Investigations on the Dynamics of Combination Maps and the Analysis of Bifurcation in a Discontinuous Logistic Map

This thesis is a study of discrete nonlinear systems represented by one dimensional mappings.As one dimensional interative maps represent Poincarre sections of higher dimensional flows,they offer a convenient means to understand the dynamical evolution of many physical systems.It highlighting the basic ideas of deterministic chaos.Qualitative and quantitative measures for the detection and characterization of chaos in nonlinear systems are discussed.Some simple mathematical models exhibiting chaos are presented.The bifurcation scenario and the possible routes to chaos are explained.It present the results of the numerical computational of the Lyapunov exponents (λ) of one dimensional maps.This thesis focuses on the results obtained by our investigations on combinations maps,scaling behaviour of the Lyapunov characteristic exponents of one dimensional maps and the nature of bifurcations in a discontinous logistic map.It gives a review of the major routes to chaos in dissipative systems,namely, Period-doubling ,Intermittency and Crises.This study gives a theoretical understanding of the route to chaos in discontinous systems.A detailed analysis of the dynamics of a discontinous logistic map is carried out, both analytically and numerically ,to understand the route it follows to chaos.The present analysis deals only with the case of the discontinuity parameter applied to the right half of the interval of mapping.A detailed analysis for the n –furcations of various periodicities can be made and a more general theory for the map with discontinuities applied at different positions can be on a similar footing

Scaling relations in the Lyapunov exponents of one dimensional maps

We establish numerically the validity of Huberman-Rudnick scaling relation for Lyapunov exponents during the period doubling route to chaos in one dimensional maps. We extend our studies to the context of a combination map. where the scaling index is found to be different.

Analytical Studies on Diffusion and lntermittency in Chaotic Maps

The study of simple chaotic maps for non-equilibrium processes in statistical physics has been one of the central themes in the theory of chaotic dynamical systems. Recently, many works have been carried out on deterministic diffusion in spatially extended one-dimensional maps This can be related to real physical systems such as Josephson junctions in the presence of microwave radiation and parametrically driven oscillators. Transport due to chaos is an important problem in Hamiltonian dynamics also. A recent approach is to evaluate the exact diffusion coefficient in terms of the periodic orbits of the system in the form of cycle expansions. But the fact is that the chaotic motion in such spatially extended maps has two complementary aspects- - diffusion and interrnittency. These are related to the time evolution of the probability density function which is approximately Gaussian by central limit theorem. It is noticed that the characteristic function method introduced by Fujisaka and his co-workers is a very powerful tool for analysing both these aspects of chaotic motion. The theory based on characteristic function actually provides a thermodynamic formalism for chaotic systems It can be applied to other types of chaos-induced diffusion also, such as the one arising in statistics of trajectory separation. It was noted that there is a close connection between cycle expansion technique and characteristic function method. It was found that this connection can be exploited to enhance the applicability of the cycle expansion technique. In this way, we found that cycle expansion can be used to analyse the probability density function in chaotic maps. In our research studies we have successfully applied the characteristic function method and cycle expansion technique for analysing some chaotic maps. We introduced in this connection, two classes of chaotic maps with variable shape by generalizing two types of maps well known in literature.

Weighted Logratio Biplots, Correspondence Analysis and Spectral Maps

Starting with logratio biplots for compositional data, which are based on the principle of subcompositional coherence, and then adding weights, as in correspondence analysis, we rediscover Lewi's spectral map and many connections to analyses of two-way tables of non-negative data. Thanks to the weighting, the method also achieves the property of distributional equivalence

Using self organizing maps on compositional data

Self-organizing maps (Kohonen 1997) is a type of artificial neural network developed to explore patterns in high-dimensional multivariate data. The conventional version of the algorithm involves the use of Euclidean metric in the process of adaptation of the model vectors, thus rendering in theory a whole methodology incompatible with non-Euclidean geometries. In this contribution we explore the two main aspects of the problem: 1. Whether the conventional approach using Euclidean metric can shed valid results with compositional data. 2. If a modification of the conventional approach replacing vectorial sum and scalar multiplication by the canonical operators in the simplex (i.e. perturbation and powering) can converge to an adequate solution. Preliminary tests showed that both methodologies can be used on compositional data. However, the modified version of the algorithm performs poorer than the conventional version, in particular, when the data is pathological. Moreover, the conventional ap- proach converges faster to a solution, when data is \well-behaved". Key words: Self Organizing Map; Artificial Neural networks; Compositional data

Wikiloc: software libre y APIs de Google Maps para visualizar y compartir rutas GPS

Wikiloc es un servicio web gratuito para visualizar y compartir rutas y puntos de interés GPS. Utilizando software libre y la API de Google Maps, Wikiloc hace la función de base de datos personal de localizaciones GPS. Desde cualquier acceso a Internet un usuario de GPS puede cargar sus datos GPS y al momento visualizar la ruta y waypoints con distinta cartografía de fondo, incluidos servidores de mapas externos WMS (Web Map Service) o descargarlo a Google Earth para ver en 3D. Paralelamente se muestra el perfil de altura, distancia, desniveles acumulados y las fotos o comentarios que el usuario quiera añadir

The Tyne Digital Library - Part 2 Maps and Images

In this section, you will find maps showing various important aspects of the River Tyne catchment area. All the maps are drawn based on Ordnance Survey data made available via the Digimap service. For the land cover maps of the catchment area, four variants are provided. Please note that the full details of the intext citations quoted in some of the following maps can be found in the full bibliographic listing.

Maps, figures and photos for theses

This PowerPoint outlines the main points that you need to consider when adding figures to your thesis, including resolution, file format and copyright.

Revisión sistemática : uso de imágenes por difusión en RMN, para predecir sobrevida en pacientes adultos con diagnostico de glioblastoma multiforme

El Glioblastoma multiforme (GBM), es el tumor cerebral más frecuente, con pronóstico grave y baja sensibilidad al tratamiento inicial. El propósito de este estudio fue evaluar si la Difusión en RM (IDRM), es un biomarcador temprano de respuesta tumoral, útil para tomar decisiones tempranas de tratamiento y para obtener información pronostica. Metodología La búsqueda se realizo en las bases de datos EMBASE, CENTRAL, MEDLINE; las bibliografías también fueron revisadas. Los artículos seleccionados fueron estudios observacionales (casos y controles, cohortes, corte transversal), no se encontró ningún ensayo clínico; todos los participante tenían diagnostico histopatológico de GBM, sometidos a resección quirúrgica y/o radio-quimioterapia y seguimiento de respuesta al tratamiento con IDRM por al menos 6 meses. Los datos extraídos de forma independiente fueron tipo de estudio, participantes, intervenciones, seguimiento, desenlaces (sobrevida, progresión/estabilización de la enfermedad, muerte) Resultados Quince estudios cumplieron los criterios de inclusión. Entre las técnicas empleadas de IDRM para evaluar respuesta radiológica al tratamiento, fueron histogramas del coeficiente aparente de difusion ADC (compararon valores inferiores a la media y el percentil 10 de ADC, con los valores superiores); encontrando en términos generales que un ADC bajo es un fuerte predictor de sobrevida y/o progresión del tumor. (Esto fue significativo en 5 estudios); mapas funcionales de difusion (FDM) (midieron el porcentaje de cambio de ADC basal vs pos tratamiento) que mostro ser un fuerte predictor de sobrevida en pacientes con progresión tumoral. DISCUSION Desafortunadamente la calidad de los estudios fue intermedia-baja lo que hace que la aplicabilidad de los estudios sea limitada.

University intelligentsia in the making of maps : post-university networks and political change in Slovenia and Poland.

Resumen basado en el del autor

Looking at maps.

Pretende desarrollar en los niños las habilidades de un verdadero geógrafo. A lo largo de esta publicación los alumnos pueden adquirir diferentes habilidades en el manejo de los mapas incluidas análisis de datos, trabajar con gráficos, diagramas, fotografías e interpretar fotografías aéreas. Tiene glosario, índice y direcciones de Internet donde puede encontrarse más información.

Learning and teaching with maps.

El rápido crecimiento de mapas en internet, atlas digitales y Sistemas de Información Geográfica (SIG) exige nuevas habilidades, junto con las tradicionales como la localización de lugares utilizando un mapa. Este recurso explica a los niños y a los jóvenes cómo leer, comprender e interpretar los mapas y a los profesores la manera más eficaz de enseñar con los mapas. Presta especial atención a la forma de aprendizaje con este material que puede contribuir al desarrollo cognitivo y a desarrollar habilidades en aritmética. Describe cómo los profesores pueden planificar un programa de estudios y sugiere actividades para los alumnos desde la escuela primaria a la secundaria. Incluye todos los aspectos del uso de mapas, que abarca todas las modalidades, incluidas los globos y atlas. El texto está ampliamente ilustrado con ejemplos, incluyendo los mapas realizados por los propios niños con materiales convencionales, así como programas informáticos. Una característica particular de este recurso es la integración de mapas digitales y convencionales, de internet adecuados a las necesidades de educación primaria y secundaria. Tiene apéndice con web de organizaciones y recursos citados en el texto, bibliografía e índice alfabético.