GLS Detrending, Efficient Unit Root Tests and Structural Change

We extend the class of M-tests for a unit root analyzed by Perron and Ng (1996) and Ng and Perron (1997) to the case where a change in the trend function is allowed to occur at an unknown time. These tests M(GLS) adopt the GLS detrending approach of Dufour and King (1991) and Elliott, Rothenberg and Stock (1996) (ERS). Following Perron (1989), we consider two models : one allowing for a change in slope and the other for both a change in intercept and slope. We derive the asymptotic distribution of the tests as well as that of the feasible point optimal tests PT(GLS) suggested by ERS. The asymptotic critical values of the tests are tabulated. Also, we compute the non-centrality parameter used for the local GLS detrending that permits the tests to have 50% asymptotic power at that value. We show that the M(GLS) and PT(GLS) tests have an asymptotic power function close to the power envelope. An extensive simulation study analyzes the size and power in finite samples under various methods to select the truncation lag for the autoregressive spectral density estimator. An empirical application is also provided.

Quadratic M-Estimators for ARCH-Type Processes

This paper addresses the issue of estimating semiparametric time series models specified by their conditional mean and conditional variance. We stress the importance of using joint restrictions on the mean and variance. This leads us to take into account the covariance between the mean and the variance and the variance of the variance, that is, the skewness and kurtosis. We establish the direct links between the usual parametric estimation methods, namely, the QMLE, the GMM and the M-estimation. The ususal univariate QMLE is, under non-normality, less efficient than the optimal GMM estimator. However, the bivariate QMLE based on the dependent variable and its square is as efficient as the optimal GMM one. A Monte Carlo analysis confirms the relevance of our approach, in particular, the importance of skewness.

Asymptotic Approximations in the Near-Integrated Model with a Non-Zero Initial Condition

This paper considers various asymptotic approximations in the near-integrated firstorder autoregressive model with a non-zero initial condition. We first extend the work of Knight and Satchell (1993), who considered the random walk case with a zero initial condition, to derive the expansion of the relevant joint moment generating function in this more general framework. We also consider, as alternative approximations, the stochastic expansion of Phillips (1987c) and the continuous time approximation of Perron (1991). We assess how these alternative methods provide or not an adequate approximation to the finite-sample distribution of the least-squares estimator in a first-order autoregressive model. The results show that, when the initial condition is non-zero, Perron's (1991) continuous time approximation performs very well while the others only offer improvements when the initial condition is zero.

Représentations sociales interethniques en région : les cas de Drummondville et de Gatineau

Les études portant sur la régionalisation de l’immigration au Québec ont largement traité de la question des avantages démographiques, politiques et économiques d’une telle pratique en matière de repeuplement des régions touchées par l’exode des jeunes, alors que celles portant sur la dimension sociale de l’établissement d’immigrants en région se font plus rares. Par ailleurs, la recension des écrits portant sur la régionalisation de l’immigration a fait ressortir l’absence d’études au sujet de certaines régions du Québec. De là le double intérêt du présent mémoire, qui propose d’une part d’enrichir le corpus de connaissances en étudiant les contextes de Drummondville et de Gatineau, et d’autre part d’examiner la question de la régionalisation de l’immigration au Québec d’une perspective relationnelle entre immigrants et natifs. Pour ce faire, il a été question d’examiner les discours des immigrants et des non-immigrants de Drummondville et de Gatineau sur l’intégration des nouveaux arrivants en région dans le but d’identifier s’il existe une homogénéité des propos au sein de chacun des deux groupes, afin de comprendre les dynamiques des dichotomisations nous/eux dans le contexte des relations interethniques en région au Québec et d’en questionner la pertinence. L’élaboration du cadre conceptuel a ainsi permis de définir sociologiquement les notions des représentations sociales, de l’identité culturelle, des relations interethniques et intraethniques et de l’intégration, et un travail de terrain de plusieurs mois a permis la cueillette du matériau d’analyse. Des entretiens semi-dirigés ont été menés auprès de vingt-quatre sujets, répartis également entre immigrants et natifs du Canada. Enfin, l’analyse qualitative a été structurée selon cinq thèmes : pratiques résidentielles; fréquentations et affinités; emploi et engagement communautaire; gestion de la diversité; politique et identité. L’hypothèse de départ voulant que les interactions fréquentes avec l’exogroupe génèrent des représentations sociales positives à leur égard s’est avérée invérifiable dans la mesure où les sujets qui ont accepté d’être interviewés entretenaient pour la plupart déjà des interactions fréquentes avec l’exogroupe. Et ces interactions s’avéraient de nature positive. D’autre part, le postulat concernant la présence d’une crainte généralisée chez les natifs du Québec face aux immigrants et le conservatisme associé aux secteurs situés hors de la métropole montréalaise s’est avéré faux. Il ressort que ces deux milieux possèdent des institutions et des individus activement engagés dans ce projet, et que la peur ou le rejet des immigrants, malgré le fait que ma recherche ait été menée dans une période de haute tension (accommodements raisonnables, affaire d’Hérouxville, etc.), était extrêmement minoritaire. Par ailleurs, les participants non-immigrants habitant Drummondville ont paru aussi ouverts d’esprit que ceux habitant Gatineau, en dépit de la proximité de la seconde d’Ottawa, une grande ville multiculturelle et réceptrice de l’immigration depuis plus longtemps.

Impact de l’évolution des formes de croissance urbaine sur l’identité de la ville et de ses citoyens

L’évolution de l’urbanisation dans le monde nous a motivés à développer nos recherches quant à cette croissance déchaînée des villes et ces multitudes de formes urbaines qui en résultent. L'objet de ce travail est d'analyser ces formes de croissance spatiales et d’analyse leur impact sur l’identité dans la ville. Il s'agit de montrer dans quelle mesure elles favorisent la prolifération de nouvelles identités dans les régions périphériques de la ville. Notre recherche porte alors sur une étude socio spatiale de la capitale de la Tunisie. Tunis, cette métropole en pleine expansion, occupe un emplacement stratégique dans la Méditerranée et joue un rôle important dans les échanges afro-européens. La pertinence de l’étude de l’évolution du domaine urbain de Tunis résulte du fait que cette ville a connu différents types de croissances. La variété des modes de développement de l’espace urbain fait de Tunis un exemple pertinent qui mérite d’être étudié, d’autant plus que l’espace englobe des banlieues planifiées, spontanées, historiques, et bien d’autres qui résultent du juste fait de l’informalité, allant du patrimoine à la construction d’une identité urbaine plurielle. Notre travail comportera donc une étude spatiale de l’évolution de l’espace urbain de Tunis, basée essentiellement sur des cartes et des photos satellites, doublées d’une analyse sociale, basée sur une enquête in situ, réalisée avec les habitants des banlieues, et ce, dans le but de recenser leurs degrés d’attachement à l’espace ainsi que les rapports qu’ils entament avec le centre-ville. Notre recherche nous a permis de conclure que les habitants des banlieues s’identifient aux nouvelles formes de croissance et développent au fil des années un sentiment d’appartenance et d’attachement identitaire à leurs quartiers. Cela contribue à la prolifération d’identités multiple dans la ville.

Inférence doublement robuste en présence de données imputées dans les enquêtes

L'imputation est souvent utilisée dans les enquêtes pour traiter la non-réponse partielle. Il est bien connu que traiter les valeurs imputées comme des valeurs observées entraîne une sous-estimation importante de la variance des estimateurs ponctuels. Pour remédier à ce problème, plusieurs méthodes d'estimation de la variance ont été proposées dans la littérature, dont des méthodes adaptées de rééchantillonnage telles que le Bootstrap et le Jackknife. Nous définissons le concept de double-robustesse pour l'estimation ponctuelle et de variance sous l'approche par modèle de non-réponse et l'approche par modèle d'imputation. Nous mettons l'emphase sur l'estimation de la variance à l'aide du Jackknife qui est souvent utilisé dans la pratique. Nous étudions les propriétés de différents estimateurs de la variance à l'aide du Jackknife pour l'imputation par la régression déterministe ainsi qu'aléatoire. Nous nous penchons d'abord sur le cas de l'échantillon aléatoire simple. Les cas de l'échantillonnage stratifié et à probabilités inégales seront aussi étudiés. Une étude de simulation compare plusieurs méthodes d'estimation de variance à l'aide du Jackknife en terme de biais et de stabilité relative quand la fraction de sondage n'est pas négligeable. Finalement, nous établissons la normalité asymptotique des estimateurs imputés pour l'imputation par régression déterministe et aléatoire.

Exogeneity, weak identification and instrument selection in econometrics

La dernière décennie a connu un intérêt croissant pour les problèmes posés par les variables instrumentales faibles dans la littérature économétrique, c’est-à-dire les situations où les variables instrumentales sont faiblement corrélées avec la variable à instrumenter. En effet, il est bien connu que lorsque les instruments sont faibles, les distributions des statistiques de Student, de Wald, du ratio de vraisemblance et du multiplicateur de Lagrange ne sont plus standard et dépendent souvent de paramètres de nuisance. Plusieurs études empiriques portant notamment sur les modèles de rendements à l’éducation [Angrist et Krueger (1991, 1995), Angrist et al. (1999), Bound et al. (1995), Dufour et Taamouti (2007)] et d’évaluation des actifs financiers (C-CAPM) [Hansen et Singleton (1982,1983), Stock et Wright (2000)], où les variables instrumentales sont faiblement corrélées avec la variable à instrumenter, ont montré que l’utilisation de ces statistiques conduit souvent à des résultats peu fiables. Un remède à ce problème est l’utilisation de tests robustes à l’identification [Anderson et Rubin (1949), Moreira (2002), Kleibergen (2003), Dufour et Taamouti (2007)]. Cependant, il n’existe aucune littérature économétrique sur la qualité des procédures robustes à l’identification lorsque les instruments disponibles sont endogènes ou à la fois endogènes et faibles. Cela soulève la question de savoir ce qui arrive aux procédures d’inférence robustes à l’identification lorsque certaines variables instrumentales supposées exogènes ne le sont pas effectivement. Plus précisément, qu’arrive-t-il si une variable instrumentale invalide est ajoutée à un ensemble d’instruments valides? Ces procédures se comportent-elles différemment? Et si l’endogénéité des variables instrumentales pose des difficultés majeures à l’inférence statistique, peut-on proposer des procédures de tests qui sélectionnent les instruments lorsqu’ils sont à la fois forts et valides? Est-il possible de proposer les proédures de sélection d’instruments qui demeurent valides même en présence d’identification faible? Cette thèse se focalise sur les modèles structurels (modèles à équations simultanées) et apporte des réponses à ces questions à travers quatre essais. Le premier essai est publié dans Journal of Statistical Planning and Inference 138 (2008) 2649 – 2661. Dans cet essai, nous analysons les effets de l’endogénéité des instruments sur deux statistiques de test robustes à l’identification: la statistique d’Anderson et Rubin (AR, 1949) et la statistique de Kleibergen (K, 2003), avec ou sans instruments faibles. D’abord, lorsque le paramètre qui contrôle l’endogénéité des instruments est fixe (ne dépend pas de la taille de l’échantillon), nous montrons que toutes ces procédures sont en général convergentes contre la présence d’instruments invalides (c’est-à-dire détectent la présence d’instruments invalides) indépendamment de leur qualité (forts ou faibles). Nous décrivons aussi des cas où cette convergence peut ne pas tenir, mais la distribution asymptotique est modifiée d’une manière qui pourrait conduire à des distorsions de niveau même pour de grands échantillons. Ceci inclut, en particulier, les cas où l’estimateur des double moindres carrés demeure convergent, mais les tests sont asymptotiquement invalides. Ensuite, lorsque les instruments sont localement exogènes (c’est-à-dire le paramètre d’endogénéité converge vers zéro lorsque la taille de l’échantillon augmente), nous montrons que ces tests convergent vers des distributions chi-carré non centrées, que les instruments soient forts ou faibles. Nous caractérisons aussi les situations où le paramètre de non centralité est nul et la distribution asymptotique des statistiques demeure la même que dans le cas des instruments valides (malgré la présence des instruments invalides). Le deuxième essai étudie l’impact des instruments faibles sur les tests de spécification du type Durbin-Wu-Hausman (DWH) ainsi que le test de Revankar et Hartley (1973). Nous proposons une analyse en petit et grand échantillon de la distribution de ces tests sous l’hypothèse nulle (niveau) et l’alternative (puissance), incluant les cas où l’identification est déficiente ou faible (instruments faibles). Notre analyse en petit échantillon founit plusieurs perspectives ainsi que des extensions des précédentes procédures. En effet, la caractérisation de la distribution de ces statistiques en petit échantillon permet la construction des tests de Monte Carlo exacts pour l’exogénéité même avec les erreurs non Gaussiens. Nous montrons que ces tests sont typiquement robustes aux intruments faibles (le niveau est contrôlé). De plus, nous fournissons une caractérisation de la puissance des tests, qui exhibe clairement les facteurs qui déterminent la puissance. Nous montrons que les tests n’ont pas de puissance lorsque tous les instruments sont faibles [similaire à Guggenberger(2008)]. Cependant, la puissance existe tant qu’au moins un seul instruments est fort. La conclusion de Guggenberger (2008) concerne le cas où tous les instruments sont faibles (un cas d’intérêt mineur en pratique). Notre théorie asymptotique sous les hypothèses affaiblies confirme la théorie en échantillon fini. Par ailleurs, nous présentons une analyse de Monte Carlo indiquant que: (1) l’estimateur des moindres carrés ordinaires est plus efficace que celui des doubles moindres carrés lorsque les instruments sont faibles et l’endogenéité modérée [conclusion similaire à celle de Kiviet and Niemczyk (2007)]; (2) les estimateurs pré-test basés sur les tests d’exogenété ont une excellente performance par rapport aux doubles moindres carrés. Ceci suggère que la méthode des variables instrumentales ne devrait être appliquée que si l’on a la certitude d’avoir des instruments forts. Donc, les conclusions de Guggenberger (2008) sont mitigées et pourraient être trompeuses. Nous illustrons nos résultats théoriques à travers des expériences de simulation et deux applications empiriques: la relation entre le taux d’ouverture et la croissance économique et le problème bien connu du rendement à l’éducation. Le troisième essai étend le test d’exogénéité du type Wald proposé par Dufour (1987) aux cas où les erreurs de la régression ont une distribution non-normale. Nous proposons une nouvelle version du précédent test qui est valide même en présence d’erreurs non-Gaussiens. Contrairement aux procédures de test d’exogénéité usuelles (tests de Durbin-Wu-Hausman et de Rvankar- Hartley), le test de Wald permet de résoudre un problème courant dans les travaux empiriques qui consiste à tester l’exogénéité partielle d’un sous ensemble de variables. Nous proposons deux nouveaux estimateurs pré-test basés sur le test de Wald qui performent mieux (en terme d’erreur quadratique moyenne) que l’estimateur IV usuel lorsque les variables instrumentales sont faibles et l’endogénéité modérée. Nous montrons également que ce test peut servir de procédure de sélection de variables instrumentales. Nous illustrons les résultats théoriques par deux applications empiriques: le modèle bien connu d’équation du salaire [Angist et Krueger (1991, 1999)] et les rendements d’échelle [Nerlove (1963)]. Nos résultats suggèrent que l’éducation de la mère expliquerait le décrochage de son fils, que l’output est une variable endogène dans l’estimation du coût de la firme et que le prix du fuel en est un instrument valide pour l’output. Le quatrième essai résout deux problèmes très importants dans la littérature économétrique. D’abord, bien que le test de Wald initial ou étendu permette de construire les régions de confiance et de tester les restrictions linéaires sur les covariances, il suppose que les paramètres du modèle sont identifiés. Lorsque l’identification est faible (instruments faiblement corrélés avec la variable à instrumenter), ce test n’est en général plus valide. Cet essai développe une procédure d’inférence robuste à l’identification (instruments faibles) qui permet de construire des régions de confiance pour la matrices de covariances entre les erreurs de la régression et les variables explicatives (possiblement endogènes). Nous fournissons les expressions analytiques des régions de confiance et caractérisons les conditions nécessaires et suffisantes sous lesquelles ils sont bornés. La procédure proposée demeure valide même pour de petits échantillons et elle est aussi asymptotiquement robuste à l’hétéroscédasticité et l’autocorrélation des erreurs. Ensuite, les résultats sont utilisés pour développer les tests d’exogénéité partielle robustes à l’identification. Les simulations Monte Carlo indiquent que ces tests contrôlent le niveau et ont de la puissance même si les instruments sont faibles. Ceci nous permet de proposer une procédure valide de sélection de variables instrumentales même s’il y a un problème d’identification. La procédure de sélection des instruments est basée sur deux nouveaux estimateurs pré-test qui combinent l’estimateur IV usuel et les estimateurs IV partiels. Nos simulations montrent que: (1) tout comme l’estimateur des moindres carrés ordinaires, les estimateurs IV partiels sont plus efficaces que l’estimateur IV usuel lorsque les instruments sont faibles et l’endogénéité modérée; (2) les estimateurs pré-test ont globalement une excellente performance comparés à l’estimateur IV usuel. Nous illustrons nos résultats théoriques par deux applications empiriques: la relation entre le taux d’ouverture et la croissance économique et le modèle de rendements à l’éducation. Dans la première application, les études antérieures ont conclu que les instruments n’étaient pas trop faibles [Dufour et Taamouti (2007)] alors qu’ils le sont fortement dans la seconde [Bound (1995), Doko et Dufour (2009)]. Conformément à nos résultats théoriques, nous trouvons les régions de confiance non bornées pour la covariance dans le cas où les instruments sont assez faibles.

La réception du concept d'indépendance de la magistrature à Madagascar

Il est connu que ceux qui ne s’informent pas sur leur passé seront toujours condamnés à répéter les mêmes erreurs et pour déterminer où aller il faut d’abord savoir d’où on vient . La thèse se penche sur l’analyse de plus de deux siècles d’histoire de l’appareil judiciaire malgache à la lumière du concept d’indépendance de la magistrature. L’auteur porte une analyse rétrospective sur une assez longue période qui s’étend de la fin du XVIIIème siècle à nos jours au cours de laquelle il essaie de comprendre l’ensemble des situations ayant prévalu dans le pays témoin, avant, pendant et après la colonisation française. Cette thèse tente d’apporter des argumentaires nouveaux et une méthodologie d’approche nouvelle dans l’analyse de l’appareil judiciaire d’un pays anciennement colonisé. Il s’agit de mettre de côté certaines idées reçues sur les situations des systèmes juridiques des pays anciennement colonisés, notamment malgache et africains. L’étude remet en cause quelques préjugés d’antan qui marquent encore les esprits relativement aux situations précoloniales, à l’arrivée des modèles juridiques occidentaux et plus particulièrement au concept d’indépendance de la magistrature et sa consistance actuelle dans les anciennes colonies, à l’instar de la Grande Île. A travers l'étude du cas particulier de Madagascar, la thèse apporte des réponses à plusieurs questions suscitées par l’acculturation du système juridique des anciennes colonies à partir de leur contact avec les modèles juridiques occidentaux. La question spécifique de recherche consiste à déterminer si le concept d’indépendance de la magistrature est déjà entré dans le système juridique des pays anciennement colonisés comme Madagascar. Pour l’auteur, le concept d’indépendance de la magistrature tel que compris en Occident n’a jamais fait son véritable entrée à Madagascar. Le cadre théorique adopté pour la vérification de l’hypothèse combine le positivisme juridique avec les approches anthropologique et sociologique et se distingue des recherches presque exclusivement positivistes antérieures. Dans la première partie, l’auteur propose le cadre théorique de recherche et rapporte les modes de règlements des conflits à l’époque précoloniale. L’analyse anthropologique de la période a démontré que le concept d’indépendance de la magistrature fut inconnu des traditions judiciaires précoloniales même si une certaine influence occidentale imprégnait le processus de métissage spontanée diligenté par les souverains successifs. Dans la seconde partie, l’auteur livre une analyse de la période coloniale et postcoloniale jusqu’à l’époque contemporaine. Pour la période coloniale, l’ouvrage relate, d’une part, les multiples mesures prises durant les années coloniales, qui éloignèrent le modèle juridique colonial implanté à Madagascar du modèle juridique français original de la métropole. D’autre part, il mesure les impacts de l’instauration du modèle colonial sur les traditions juridiques malgaches précoloniales. Contrairement aux idées reçues, le modèle juridique français et tous ses concepts clés, notamment le concept de séparation des pouvoirs et celui d’indépendance de la magistrature ne furent pas transmis à Madagascar par le fait de la conquête. Ensuite, il a survolé la magistrature des trois républiques successives depuis l’indépendance acquise en 1960. En premier lieu, par une analyse résolument positiviste l’auteur analyse les imperfections initiales des choix et des mesures prises lors de la mise en place du nouveau système juridique de la jeune république durant les premières années de l’indépendance et dont la magistrature malgache est encore tributaire aujourd’hui. En second lieu, par une démarche à la fois positiviste et sociologique, il démontre que les valeurs du concept d’indépendance de la magistrature, reconnues par le système politique et timidement repris par le système juridique, n’ont pas réussi jusqu’ici à pénétrer le cœur de ce dernier

Efficient estimation using the characteristic function : theory and applications with high frequency data

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Analyse bayésienne et classification pour modèles continus modifiés à zéro

Les modèles à sur-représentation de zéros discrets et continus ont une large gamme d'applications et leurs propriétés sont bien connues. Bien qu'il existe des travaux portant sur les modèles discrets à sous-représentation de zéro et modifiés à zéro, la formulation usuelle des modèles continus à sur-représentation -- un mélange entre une densité continue et une masse de Dirac -- empêche de les généraliser afin de couvrir le cas de la sous-représentation de zéros. Une formulation alternative des modèles continus à sur-représentation de zéros, pouvant aisément être généralisée au cas de la sous-représentation, est présentée ici. L'estimation est d'abord abordée sous le paradigme classique, et plusieurs méthodes d'obtention des estimateurs du maximum de vraisemblance sont proposées. Le problème de l'estimation ponctuelle est également considéré du point de vue bayésien. Des tests d'hypothèses classiques et bayésiens visant à déterminer si des données sont à sur- ou sous-représentation de zéros sont présentées. Les méthodes d'estimation et de tests sont aussi évaluées au moyen d'études de simulation et appliquées à des données de précipitation agrégées. Les diverses méthodes s'accordent sur la sous-représentation de zéros des données, démontrant la pertinence du modèle proposé. Nous considérons ensuite la classification d'échantillons de données à sous-représentation de zéros. De telles données étant fortement non normales, il est possible de croire que les méthodes courantes de détermination du nombre de grappes s'avèrent peu performantes. Nous affirmons que la classification bayésienne, basée sur la distribution marginale des observations, tiendrait compte des particularités du modèle, ce qui se traduirait par une meilleure performance. Plusieurs méthodes de classification sont comparées au moyen d'une étude de simulation, et la méthode proposée est appliquée à des données de précipitation agrégées provenant de 28 stations de mesure en Colombie-Britannique.

Imputation en présence de données contenant des zéros

L’imputation simple est très souvent utilisée dans les enquêtes pour compenser pour la non-réponse partielle. Dans certaines situations, la variable nécessitant l’imputation prend des valeurs nulles un très grand nombre de fois. Ceci est très fréquent dans les enquêtes entreprises qui collectent les variables économiques. Dans ce mémoire, nous étudions les propriétés de deux méthodes d’imputation souvent utilisées en pratique et nous montrons qu’elles produisent des estimateurs imputés biaisés en général. Motivé par un modèle de mélange, nous proposons trois méthodes d’imputation et étudions leurs propriétés en termes de biais. Pour ces méthodes d’imputation, nous considérons un estimateur jackknife de la variance convergent vers la vraie variance, sous l’hypothèse que la fraction de sondage est négligeable. Finalement, nous effectuons une étude par simulation pour étudier la performance des estimateurs ponctuels et de variance en termes de biais et d’erreur quadratique moyenne.

Modélisation bayésienne avec des splines du comportement moyen d'un échantillon de courbes

Cette thèse porte sur l'analyse bayésienne de données fonctionnelles dans un contexte hydrologique. L'objectif principal est de modéliser des données d'écoulements d'eau d'une manière parcimonieuse tout en reproduisant adéquatement les caractéristiques statistiques de celles-ci. L'analyse de données fonctionnelles nous amène à considérer les séries chronologiques d'écoulements d'eau comme des fonctions à modéliser avec une méthode non paramétrique. Dans un premier temps, les fonctions sont rendues plus homogènes en les synchronisant. Ensuite, disposant d'un échantillon de courbes homogènes, nous procédons à la modélisation de leurs caractéristiques statistiques en faisant appel aux splines de régression bayésiennes dans un cadre probabiliste assez général. Plus spécifiquement, nous étudions une famille de distributions continues, qui inclut celles de la famille exponentielle, de laquelle les observations peuvent provenir. De plus, afin d'avoir un outil de modélisation non paramétrique flexible, nous traitons les noeuds intérieurs, qui définissent les éléments de la base des splines de régression, comme des quantités aléatoires. Nous utilisons alors le MCMC avec sauts réversibles afin d'explorer la distribution a posteriori des noeuds intérieurs. Afin de simplifier cette procédure dans notre contexte général de modélisation, nous considérons des approximations de la distribution marginale des observations, nommément une approximation basée sur le critère d'information de Schwarz et une autre qui fait appel à l'approximation de Laplace. En plus de modéliser la tendance centrale d'un échantillon de courbes, nous proposons aussi une méthodologie pour modéliser simultanément la tendance centrale et la dispersion de ces courbes, et ce dans notre cadre probabiliste général. Finalement, puisque nous étudions une diversité de distributions statistiques au niveau des observations, nous mettons de l'avant une approche afin de déterminer les distributions les plus adéquates pour un échantillon de courbes donné.

Approximation de la distribution a posteriori d'un modèle Gamma-Poisson hiérarchique à effets mixtes

La méthode que nous présentons pour modéliser des données dites de "comptage" ou données de Poisson est basée sur la procédure nommée Modélisation multi-niveau et interactive de la régression de Poisson (PRIMM) développée par Christiansen et Morris (1997). Dans la méthode PRIMM, la régression de Poisson ne comprend que des effets fixes tandis que notre modèle intègre en plus des effets aléatoires. De même que Christiansen et Morris (1997), le modèle étudié consiste à faire de l'inférence basée sur des approximations analytiques des distributions a posteriori des paramètres, évitant ainsi d'utiliser des méthodes computationnelles comme les méthodes de Monte Carlo par chaînes de Markov (MCMC). Les approximations sont basées sur la méthode de Laplace et la théorie asymptotique liée à l'approximation normale pour les lois a posteriori. L'estimation des paramètres de la régression de Poisson est faite par la maximisation de leur densité a posteriori via l'algorithme de Newton-Raphson. Cette étude détermine également les deux premiers moments a posteriori des paramètres de la loi de Poisson dont la distribution a posteriori de chacun d'eux est approximativement une loi gamma. Des applications sur deux exemples de données ont permis de vérifier que ce modèle peut être considéré dans une certaine mesure comme une généralisation de la méthode PRIMM. En effet, le modèle s'applique aussi bien aux données de Poisson non stratifiées qu'aux données stratifiées; et dans ce dernier cas, il comporte non seulement des effets fixes mais aussi des effets aléatoires liés aux strates. Enfin, le modèle est appliqué aux données relatives à plusieurs types d'effets indésirables observés chez les participants d'un essai clinique impliquant un vaccin quadrivalent contre la rougeole, les oreillons, la rub\'eole et la varicelle. La régression de Poisson comprend l'effet fixe correspondant à la variable traitement/contrôle, ainsi que des effets aléatoires liés aux systèmes biologiques du corps humain auxquels sont attribués les effets indésirables considérés.

Modèles de flammelette en combustion turbulente avec extinction et réallumage : étude asymptotique et numérique, estimation d’erreur a posteriori et modélisation adaptative

On s’intéresse ici aux erreurs de modélisation liées à l’usage de modèles de flammelette sous-maille en combustion turbulente non prémélangée. Le but de cette thèse est de développer une stratégie d’estimation d’erreur a posteriori pour déterminer le meilleur modèle parmi une hiérarchie, à un coût numérique similaire à l’utilisation de ces mêmes modèles. Dans un premier temps, une stratégie faisant appel à un estimateur basé sur les résidus pondérés est développée et testée sur un système d’équations d’advection-diffusion-réaction. Dans un deuxième temps, on teste la méthodologie d’estimation d’erreur sur un autre système d’équations, où des effets d’extinction et de réallumage sont ajoutés. Lorsqu’il n’y a pas d’advection, une analyse asymptotique rigoureuse montre l’existence de plusieurs régimes de combustion déjà observés dans les simulations numériques. Nous obtenons une approximation des paramètres de réallumage et d’extinction avec la courbe en «S», un graphe de la température maximale de la flamme en fonction du nombre de Damköhler, composée de trois branches et d’une double courbure. En ajoutant des effets advectifs, on obtient également une courbe en «S» correspondant aux régimes de combustion déjà identifiés. Nous comparons les erreurs de modélisation liées aux approximations asymptotiques dans les deux régimes stables et établissons une nouvelle hiérarchie des modèles en fonction du régime de combustion. Ces erreurs sont comparées aux estimations données par la stratégie d’estimation d’erreur. Si un seul régime stable de combustion existe, l’estimateur d’erreur l’identifie correctement ; si plus d’un régime est possible, on obtient une fac˛on systématique de choisir un régime. Pour les régimes où plus d’un modèle est approprié, la hiérarchie prédite par l’estimateur est correcte.

The Myth of Demonetarization of Gold

The aim of this paper is to discuss the crisis of the international financial system and the necessity of reforming it by new anchor or benchmark for the international currency, a money-commodity. The need for understanding the definition of a numéraire is a first necessity. Although most economists reject any connection between money and a particular commodity (gold) – because of the existence of legal tender money in every country – it will be shown that it is equivalent to reduce the real space to an abstract number (usually assumed 1) in order to postulate that money is neutral. This is sheer nonsense. It will also be shown that the concept of fiat money or state money does not preclude the existence of commodity money. This paper is divided in four sections. The first section analyses the definition and meaning of a numéraire for the international currency and the justification for a variable standard of value. In the second section, the market value of the US dollar is analysed by looking at new forms of value -the derivative products- the dollar as a safe haven, and the role of SDRs in reforming the international monetary system. In the third and fourth sections, empirical evidence concerning the most recent period of the financial crisis is presented and an econometric model is specified to fit those data. After estimating many different specifications of the model –linear stepwise regression, simultaneous regression with GMM estimator, error correction model- the main econometric result is that there is a one to one correspondence between the price of gold and the value of the US dollar. Indeed, the variance of the price of gold is mainly explained by the Euro exchange rate defined with respect to the US dollar, the inflation rate and negatively influenced by the Dow Jones index and the interest rate.