Theory of a probe in a strong magnetic field

An asymptotic analysis of the Langmuir-probe problem in a quiescent, fully ionized plasma in a strong magnetic field is performed, for electron cyclotron radius and Debye length much smaller than probe radius, and this not larger than either ion cyclotron radius or mean free path. It is found that the electric potential, which is not confined to a sheath, controls the diffusion far from the probe; inside the magnetic tube bounded by the probe cross section the potential overshoots to a large value before decaying to its value in the body of the plasma. The electron current is independent of the shape of the body along the field and increases with ion temperature; due to the overshoot in the potential, (1) the current at negative voltages does not vary exponentially, (2) its magnitude is strongly reduced by the field, and (3) the usual sharp knee at space potential, disappears. In the regions of the C-V diagram studied the ion current is negligible or unaffected by the field. Some numerical results are presented.The theory, which fails beyond certain positive voltage, fields useful results for weak fields, too.

End effect in Langimur probe reponse under ionospheric satellite conditions

A theory is presented for an end effect in the current response of a highly negative, cylindrical Langmuir probe in a collisionless plasma flow. Under conditions where the ratio of probe radius to debye length is small and the ion-acoustic Mach number is large, the current exhibits a strong peak when the probe axis is brought into alignment with the flow direction. Closed formulas are given for the maximum and angular half-width of the peak, and universal graphical results are presented for the entire peak structure. The theory shows very good agreement with experimental data. The use of the end effect for diagnostic purposes, in particular, for the determination of the ion temperature, is discussed.

Bare-tether sheath and current: comparison of asymptotic theory and kinetic simulations in stationary plasma

Analytical expressions for current to a cylindrical Langmuir probe at rest in unmagnetized plasma are compared with results from both steady-state Vlasov and particle-in-cell simulations. Probe bias potentials that are much greater than plasma temperature (assumed equal for ions and electrons), as of interest for bare conductive tethers, are considered. At a very high bias, both the electric potential and the attracted-species density exhibit complex radial profiles; in particular, the density exhibits a minimum well within the plasma sheath and a maximum closer to the probe. Excellent agreement is found between analytical and numerical results for values of the probe radiusR close to the maximum radius Rmax for orbital-motion-limited (OML) collection at a particular bias in the following number of profile features: the values and positions of density minimum and maximum, position of sheath boundary, and value of a radius characterizing the no-space-charge behavior of a potential near the high-bias probe. Good agreement between the theory and simulations is also found for parametric laws jointly covering the following three characteristic R ranges: sheath radius versus probe radius and bias for Rmax; density minimum versus probe bias for Rmax; and (weakly bias-dependent) current drop below the OML value versus the probe radius for R > Rmax.

Electrodynamic Tether at Jupiter I: Capture operation and constraints

Tethered spacecraft missions to the Jovian system suit the use of electrodynamic tethers because: 1) magnetic stresses are 100 times greater than at the Earth; 2) the stationary orbit is one-third the relative distance for Earth; and 3) moon Io is a nearby giant plasma source. The (bare) tether is a reinforced aluminum foil with tens of kilometer length L and a fraction of millimeter thickness h, which collects electrons as an efficient Langmuir probe and can tap Jupiter’s rotational energy for both propulsion and power. In this paper, the critical capture operation is explicitly formulated in terms of orbit geometry and established magnetic and thermal plasma models. The design parameters L and h and capture perijove radius rp face opposite criteria independent of tape width. Efficient capture requires a low rp and a high L 3/2/h ratio. However, combined bounds on tether bowing and tether tensile stress, arising from a spin made necessary by the low Jovian gravity gradient, require a high rp and a low L 5/2/h ratio. Bounds on tether temperature again require a high rp and a low L 3/8/(tether emissivity)1/4 ratio. Optimal design values are discussed.

Electron cooling in probe collection from magnetized plasmas with anomalous transport

The electron-retarding range of the current-voltage characteristic of a flat Langmuir probe perpendicular to a strong magnetic field in a fully ionized plasma is analysed allowing for anomalous (Bohm) cross-field transport and temperature changes in the collection process. With probe size and ion thermal gyroradius comparable, and smaller than the electron mean free path, there is an outer quasineutral region with ion viscosity determinant in allowing nonambipolar parallel and cross flow. A potential overshoot lying either at the base or inside the quasineutral region both makes ions follow Boltzmann's law at negative bias and extends the electron-retarding range to probe bias e(j)p ~ +2Too. Electron heating and cooling occur roughly at positive and negative bias, with a re-minimum around efa ~ - 2 7 ^ ; far from the probe heat conduction cools and heats electrons at and radially away from the probe axis, respectively. The potential overshoot with no thermal effects would reduce the electron current Ie, making the In Ie versus 4>p graph downwards-concave,but cooling further reduces Ie substantially, and may tilt the slope upwards past the temperature minimum. The domain of strict validity of our analysis is narrow in case of low ion mass (deuterium), breaking down with the ion Boltzmann law.

Electrodynamic Tethers For Planetary And De-orbiting Missions

Nuevas aplicaciones tecnológicas y científicas mediante amarras electrodinámicas son analizadas para misiones planetarias. i) Primero, se considera un conjunto de amarras cilíndricas en paralelo (veleros electrosolares) para una misión interplanetaria. Los iones provenientes del viento solar son repelidos por el alto potencial de dichas amarras generando empuje sobre el velero. Para conocer el intercambio de momento que provocan los iones sobre las amarras se ha considerado un modelo de potencial estacionario. Se ha analizado la transferencia orbital de la Tierra a Júpiter siguiendo un método de optimización de trayectoria indirecto. ii) Una vez que el velero se encuentra cerca de Júpiter, se ha considerado el despliegue de una amarra para diferentes objetivos científicos. iia) Una amarra podría ser utilizada para diagnóstico de plasmas, al ser una fuente efectiva de ondas, y también como un generador de auroras artificiales. Una amarra conductora que orbite en la magnetosfera jovial es capaz de producir ondas. Se han analizado las diferentes ondas radiadas por un conductor por el que circula una corriente constante que sigue una órbita polar de alta excentricidad y bajo apoápside, como ocurre en la misión Juno de la NASA. iib) Además, se ha estudiado una misión tentativa que sigue una órbita ecuatorial (LJO) por debajo de los intensos cinturones de radiación. Ambas misiones requiren potencia eléctrica para los sistemas de comunicación e instrumentos científicos. Las amarras pueden generar potencia de manera más eficiente que otros sistemas que utlizan paneles solares o sistemas de potencia de radioisótopos (RPS). La impedancia de radiación es necesaria para determinar la corriente que circula por todo el circuito de la amarra. En un modelo de plasma frío, la radiación ocurre principalmente en los modos de Alfven y magnetosónica rápida, mostrando un elevado índice de refracción. Se ha estudiado la impedancia de radiación en amarras con recubrimiento aislante para los dos modos de radiación y cada una de las misiones. A diferencia del caso ionosférico terrestre, la baja densidad y el intenso campo magnético que aparecen en el entorno de Júpiter consiguen que la girofrecuencia de los electrones sea mucho mayor que la frecuencia del plasma; esto hace que el espectro de potencia para cada modo se modifique substancialmente, aumentando la velocidad de Alfven. Se ha estimado también la impedancia de radiación para amarras sin aislante conductor. En la misión LJO, un vehículo espacial bajando lentamente la altitud de su órbita permitiría estudiar la estructura del campo magnético y composición atmosférica para entender la formación, evolución, y estructura de Júpiter. Adicionalmente, si el contactor (cátodo) se apaga, se dice que la amarra flota eléctricamente, permitiendo emisión de haz de electrones que generan auroras. El continuo apagado y encendido produce pulsos de corriente dando lugar a emisiones de señales, que pueden ser utilizadas para diagnóstico del plasma jovial. En Órbita Baja Jovial, los iones que impactan contra una amarra polarizada negativamente producen electrones secundarios, que, viajando helicoidalmente sobre las líneas de campo magnético de Júpiter, son capaces de alcanzar su atmósfera más alta, y, de esta manera, generar auroras. Se han identificado cuáles son las regiones donde la amarra sería más eficiente para producir auroras. iic) Otra aplicación científica sugerida para la misión LJO es la detección de granos cargados que orbitan cerca de Júpiter. Los electrones de alta energía en este ambiente pueden ser modelados por una distribucción no Maxwelliana conocida como distribución kappa. En escenarios con plasmas complejos, donde los campos eléctricos en Júpiter pueden acelerar las cargas hasta velocidades que superen la velocidad térmica, este tipo de distribuciones son muy útiles. En este caso las colas de las distribuciones de electrones siguen una ley de potencias. Se han estudiado las fluctuaciones de granos cargados para funciones de distribución kappa. iii) La tesis concluye con el análisis para deorbitar satélites con amarras electrodinámicas que siguen una Órbita Baja Terrestre (LEO). Una amarra debe presentar una baja probabilidad de corte por pequeño debris y además debe ser suficientemente ligero para que el cociente entre la masa de la amarra y el satélite sea muy pequeño. En este trabajo se estiman las medidas de la longitud, anchura y espesor que debe tener una amarra para minimizar el producto de la probabilidad de corte por el cociente entre las masas de la amarra y el satélite. Se presentan resultados preliminares del diseño de una amarra con forma de cinta para deorbitar satélites relativamente ligeros como Cryosat y pesados como Envisat. Las misiones espaciales a planetas exteriores y en el ámbito terrestre plantean importantes retos científico-tecnológicos que deben ser abordados y solucionados. Por ello, desde el inicio de la era espacial se han diseñando novedosos métodos propulsivos, sistemas de guiado, navegación y control más robustos, y nuevos materiales para mejorar el rendimiento de los vehículos espaciales (SC). En un gran número de misiones interplanetarias y en todas las misiones a planetas exteriores se han empleado sistemas de radioisótopos (RPS) para generar potencia eléctrica en los vehículos espaciales y en los rovers de exploración. Estos sistemas emplean como fuente de energía el escaso y costoso plutonio-238. La NASA, por medio de un informe de la National Academy of Science (5 de Mayo del 2009), expresó una profunda preocupación por la baja cantidad de plutonio almacenado, insuficiente para desarrollar todas las misiones de exploración planetaria planeadas en el futuro [81, 91]. Esta circustancia ha llevado a dicha Agencia tomar la decisión de limitar el uso de estos sistemas RPS en algunas misiones de especial interés científico y una recomendación de alta prioridad para que el Congreso de los EEUU apruebe el reestablecimiento de la producción de plutonio-238, -son necesarios cerca de 5 kg de este material radiactivo al año-, para salvaguardar las misiones que requieran dichos sistemas de potencia a partir del año 2018. Por otro lado, la Agencia estadounidense ha estado considerando el uso de fuentes de energía alternativa; como la fisión nuclear a través del ambicioso proyecto Prometheus, para llevar a cabo una misión de exploración en el sistema jovial (JIMO). Finalmente, dicha misión fue desestimada por su elevado coste. Recientemente se han estado desarrollando sistemas que consigan energía a través de los recursos naturales que nos aporta el Sol, mediante paneles solares -poco eficientes para misiones a planetas alejados de la luz solar-. En este contexto, la misión JUNO del programa Nuevas Fronteras de la NASA, cuyo lanzamiento fue realizado con éxito en Agosto de 2011, va a ser la primera misión equipada con paneles solares que sobrevolará Júpiter en el 2015 siguiendo una órbita polar. Anteriormente se habían empleado los antes mencionados RPS para las misiones Pioneer 10,11, Voyager 1,2, Ulysses, Cassini-Huygens y Galileo (todas sobrevuelos excepto Galileo). Dicha misión seguirá una órbita elíptica de alta excentricidad con un periápside muy cercano a Júpiter, y apoápside lejano, evitando que los intensos cinturones de radiación puedan dañar los instrumentos de navegación y científicos. Un tether o amarra electrodinámica es capaz de operar como sistema propulsivo o generador de potencia, pero también puede ser considerado como solución científicotecnológica en misiones espaciales tanto en LEO (Órbita Baja Terrestre) como en planetas exteriores. Siguiendo una perspectiva histórica, durante las misiones terrestres TSS-1 (1992) y TSS-1R (1996) se emplearon amarras estandard con recubrimiento aislante en toda su longitud, aplicando como terminal anódico pasivo un colector esférico para captar electrones. En una geometría alternativa, propuesta por J. R. Sanmartín et al. (1993) [93], se consideró dejar la amarra sin recubrimiento aislante (“bare tether”), y sin colector anódico esférico, de forma que recogiera electrones a lo largo del segmento que resulta polarizado positivo, como si se tratara de una sonda de Langmuir de gran longitud. A diferencia de la amarra estandard, el “bare tether” es capaz de recoger electrones a lo largo de una superficie grande ya que este segmento es de varios kilómetros de longitud. Como el radio de la amarra es del orden de la longitud de Debye y pequeño comparado con el radio de Larmor de los electrones, permite una recolección eficiente de electrones en el régimen OML (Orbital Motion Limited) de sondas de Langmuir. La corriente dada por la teoría OML varía en función del perímetro y la longitud. En el caso de una cinta delgada, el perímetro depende de la anchura, que debe ser suficientemente grande para evitar cortes producidos por debris y micrometeoritos, y suficientemente pequeño para que la amarra funcione en dicho régimen [95]. En el experimento espacial TSS-1R mencionado anteriormente, se identificó una recolección de corriente más elevada que la que predecía el modelo teórico de Parker- Murphy, debido posiblemente a que se utilizaba un colector esférico de radio bastante mayor que la longitud de Debye [79]. En el caso de una amarra “bare”, que recoge electrones a lo largo de gran parte de su longitud, se puede producir un fenómeno conocido como atrapamiento adiabático de electrones (adiabatic electron trapping) [25, 40, 60, 73, 74, 97]. En el caso terrestre (LEO) se da la condición mesotérmica en la que la amarra se mueve con una velocidad muy superior a la velocidad térmica de los iones del ambiente y muy inferior a la velocidad térmica de los electrones. J. Laframboise y L. Parker [57] mostraron que, para una función de distribución quasi-isotrópica, la densidad de electrones debe entonces ser necesariamente inferior a la densidad ambiente. Por otra parte, debido a su flujo hipersónico y a la alta polarización positiva de la amarra, la densidad de los iones es mayor que la densidad ambiente en una vasta región de la parte “ram” del flujo, violando la condición de cuasi-neutralidad,-en una región de dimensión mayor que la longitud de Debye-. La solución a esta paradoja podría basarse en el atrapamiento adiabático de electrones ambiente en órbitas acotadas entorno al tether. ABSTRACT New technological and scientific applications by electrodynamic tethers for planetary missions are analyzed: i) A set of cylindrical, parallel tethers (electric solar sail or e-sail) is considered for an interplanetary mission; ions from the solar wind are repelled by the high potential of the tether, providing momentum to the e-sail. An approximated model of a stationary potential for a high solar wind flow is considered. With the force provided by a negative biased tether, an indirect method for the optimization trajectory of an Earth-to-Jupiter orbit transfer is analyzed. ii) The deployment of a tether from the e-sail allows several scientific applications in Jupiter. iia) It might be used as a source of radiative waves for plasma diagnostics and artificial aurora generator. A conductive tether orbiting in the Jovian magnetosphere produces waves. Wave radiation by a conductor carrying a steady current in both a polar, highly eccentric, low perijove orbit, as in NASA’s Juno mission, and an equatorial low Jovian orbit (LJO) mission below the intense radiation belts, is considered. Both missions will need electric power generation for scientific instruments and communication systems. Tethers generate power more efficiently than solar panels or radioisotope power systems (RPS). The radiation impedance is required to determine the current in the overall tether circuit. In a cold plasma model, radiation occurs mainly in the Alfven and fast magnetosonic modes, exhibiting a large refraction index. The radiation impedance of insulated tethers is determined for both modes and either mission. Unlike the Earth ionospheric case, the low-density, highly magnetized Jovian plasma makes the electron gyrofrequency much larger than the plasma frequency; this substantially modifies the power spectrum for either mode by increasing the Alfven velocity. An estimation of the radiation impedance of bare tethers is also considered. iib) In LJO, a spacecraft orbiting in a slow downward spiral under the radiation belts would allow determining magnetic field structure and atmospheric composition for understanding the formation, evolution, and structure of Jupiter. Additionally, if the cathodic contactor is switched off, a tether floats electrically, allowing e-beam emission that generate auroras. On/off switching produces bias/current pulses and signal emission, which might be used for Jovian plasma diagnostics. In LJO, the ions impacting against the negative-biased tether do produce secondary electrons, which racing down Jupiter’s magnetic field lines, reach the upper atmosphere. The energetic electrons there generate auroral effects. Regions where the tether efficiently should produce secondary electrons are analyzed. iic) Other scientific application suggested in LJO is the in-situ detection of charged grains. Charged grains naturally orbit near Jupiter. High-energy electrons in the Jovian ambient may be modeled by the kappa distribution function. In complex plasma scenarios, where the Jovian high electric field may accelerate charges up superthermal velocities, the use of non-Maxwellian distributions should be considered. In these cases, the distribution tails fit well to a power-law dependence for electrons. Fluctuations of the charged grains for non-Mawellian distribution function are here studied. iii) The present thesis is concluded with the analysis for de-orbiting satellites at end of mission by electrodynamic tethers. A de-orbit tether system must present very small tether-to-satellite mass ratio and small probability of a tether cut by small debris too. The present work shows how to select tape dimensions so as to minimize the product of those two magnitudes. Preliminary results of tape-tether design are here discussed to minimize that function. Results for de-orbiting Cryosat and Envisat are also presented.

The determination of ionospheric charged particle temperatures from in situ measurements

The recently noticed disagreement between ionospheric charged-particle temperature values obtained from ground-based (incoherent backscatter) and in situ (Langmuir probe type) measurements is considered; it is suggested that a main cause of disagreement lies in the poor theoretical basis of present in situ measurements. It is pointed out that the usually neglected geomagnetic field influence may result in too high an electron temperature. It is also shown that the theory used at present to interpret data from ion retarding potential analyzers has serious pitfalls, and that these devices greatly disturb the surrounding plasma when measuring ion temperature. Finally, it is shown how the ion temperature can be accurately obtained from the characteristic of a cylindrical Langmuir probe in a rarefied plasma flow.