Un estudio de lo inversamente proporcional, el papel del contexto

El presente trabajo se realiza bajo la visión Socioepistemología la cual adopta a las prácticas sociales como el motor que permite la construcción del conocimiento. Desde esta perspectiva nuestro trabajo toma las prácticas de modelación matemática como el eje que guía nuestro diseño; donde el objetivo es la construcción de lo Inversamente Proporcional (IP) por medio de la interacción de los modelos analítico, numérico y el planteamiento de la situación. El papel que le otorgamos al contexto es primordial para poder dotar de significado lo IP. Presentamos el desarrollo y los resultados obtenidos del diseño de aprendizaje elaborado con base en la Ingeniería didáctica de Artigue (1998). El reporte es parte de una investigación en curso.

Modelación concreta en álgebra: balanza virtual, ecuaciones y sistemas matemáticos de signos

Se analizan resultados de un estudio con alumnos de secundaria, en el que se utiliza un modelo virtual de la balanza para la enseñanza de la resolución de ecuaciones de primer grado. A diferencia del modelo concreto o diagramático, el modelo virtual es dinámico e interactivo y en su versión ampliada (balanza con poleas) incluye la representación y resolución de ecuaciones con sustracción de términos. Los resultados indican que al final del estudio, los alumnos logran extender el método algebraico de resolución a una variedad amplia de modalidades de ecuaciones y que de manera espontánea infieren el método de transposición de términos. Con el fin de investigar los procesos de producción de sentido y de construcción de significado, se adopta una perspectiva semiótica que incorpora al análisis las producciones sígnicas de los estudiantes, como parte de la interacción entre los sistemas de signos algebraico, aritmético y el sistema de signos del modelo.

Diseño, desarrollo y evaluación de objetos de aprendizaje en matemáticas básicas

En esta investigación, en proceso, pretendemos el diseño, desarrollo y evaluación de Objetos de Aprendizaje (OA) lo que permitirá probar y validar una metodología de diseño y producción de OA al interior de la institución, así como la utilización de la Web como medio de interacción y cooperación entre individuos en los procesos educativos. La producción de OA con esta metodología se plantea bajo un equipo de trabajo que analiza las necesidades del grupo destinatario, los contenidos, los recursos tecnológicos, los procesos de evaluación, entre otros, para la producción de cada OA.

Estrategias comunicativas en la clase de matemáticas

El propósito de esta ponencia es presentar los resultados de una investigación que tuvo como objetivo analizar aspectos destacados para una comunicación apropiada en clase de matemáticas; entendida esta como la que ocurre en un espacio donde se promueve la interacción, la participación de los sujetos, la argumentación, el debate y la negociación de significados, teniendo en cuenta como aspecto central en la obtención de significados. Se desarrolló trabajando con dos poblaciones, una en el nivel básico y otra en educación superior. Se hizo un diagnóstico inicial sobre la forma como habitualmente se da la comunicación, estableciendo los patrones de interacción de esos docentes en sus clases. Se diseñaron y desarrollaron actividades específicas de clase, implementando una dinámica novedosa para el trabajo en grupo, como espacio de conjeturación, argumentación y debate hasta llegar a consensos. La investigación mostro cómo, con este tipo de estrategias la clase se convierte en una comunidad que hace, discute y aprende matemáticas.

Una aproximación cognitiva del concepto de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas

Durante muchos años en el sistema educativo se consideró el proceso de enseñanza aprendizaje de las matemáticas como una actividad ubicada en el aula, siendo el único espacio donde el que sabe, el profesor, dota de conocimientos al que aprende, el alumno. Este tipo de enseñanza, sin considerarla mala, trae como consecuencia que al enfrentar al estudiante a un problema real tenga dificultades para su solución. En este artículo se reporta parte de una investigación cuyo objetivo fue a entender el conocimiento que surge en la interacción entre dos contextos diferentes: uno el matemático y el otro el derivado de un área técnica en particular. Se describe el conocimiento de un grupo de enfoque relativo al campo conceptual de un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas en el contexto del balance de materia. La aproximación cognitiva del campo conceptual de interés, se ha realizado sustentado en la Teoría de Campos Conceptuales de Vergnaud y se trabaja con la Matemática en el Contexto de las Ciencias como marco de referencia.

Pensamiento proporcional. Una mirada socioepistemológica

Se aborda, desde una perspectiva socioepistemológica, la construcción del conocimiento y el desarrollo del pensamiento proporcional buscando generar espacios de reflexión y de interacción con el profesorado y el estudiantado que posibiliten la resignificación del conocimiento institucionalizado. Recurre entre otras fuentes y técnicas, al análisis de textos didácticos clásicos y contemporáneos, con el objeto de visualizar la naturaleza y evolución de los saberes matemáticos y escolares en juego, y, decidir aspectos necesarios a los diseños de secuencias didácticas en orden a favorecer la significación de fracciones, razones y proporciones como conceptos-herramientas en el estudiantado en el ámbito de la proporcionalidad. Tiene el objetivo de comprender de qué manera las prácticas que toman lugar en el aula, contribuyen al desarrollo del pensamiento proporcional de los estudiantes, en los niveles 5º al 10º de la escolaridad obligatoria.

Análisis epistemológico de la noción de límite en un contexto computacional

El problema de investigación se plantea en cómo utilizar el Cabri II Plus para lograr la transposición didáctica de la noción de límite a contextos computacionales, transposición informática (Balacheff, 1994). Construyendo límites de sucesiones y límites de funciones, visualizamos el concepto permitiendo la comprensión de la definición formal, la validación de propiedades y enunciados matemáticos y la activación de un proceso cognitivo marcado por la relación dialéctica entre percepción y conceptualización durante la interacción con la interfase del sistema (Moreno, 2002), promoviendo una transformación a nivel epistemológico de la experiencia matemática del estudiante. Las actividades propuestas articulan las representaciones algebraicas, gráficas y numéricas de la noción de límite, a través del movimiento, visualizando el cambio gracias a la geometría dinámica.

La construcción social de saberes matemáticos. El caso del tratamiento de la información

Este trabajo centra su atención en la construcción de saberes matemáticos en un ambiente de colaboración, en el que se privilegia la interacción entre los participantes, la confrontación y la negociación. Se hace una descripción de la problemática que se vive en el aprendizaje de las matemáticas y de la necesidad de innovar a través de situaciones donde el contenido matemático es relevante para el alumno y la sociedad. De igual modo se hace una descripción sucinta acerca de que esta manera de construir saberes incluye el desarrollo de competencias matemáticas, las consideradas en el plan de estudio de educación secundaria 2006. Esta descripción contiene actividades para un taller considerando el eje sobre el manejo de la información y una versión de principios para orientar su ejecución.

Explorar y descubrir para conceptualizar: ¿Qué es un poliedro?

Esta experiencia, abordó la problemática relacionada con el aprendizaje y la enseñanza de la geometría y en particular, el proceso de conceptualización y formulación de definiciones de objetos geométricos como los poliedros. El propósito de esta experiencia en la línea de la metodología estudio de clase (MEC), es el de planificar y orientar una clase que favorezca en los estudiantes la construcción del concepto de poliedro, desde principios pedagógicos y didácticos pertinentes y válidos. Su pertinencia radica en la generación de ambientes de aprendizaje alternativos, los cuales privilegian la construcción de conocimiento desde la interacción, además se favorece el proceso de conceptualización tan importante en el desarrollo del pensamiento y las competencias matemáticas.

Comprensión del enfoque frecuencial de probabilidad de estudiantes al final del bachillerato tecnológico

Tres semanas después de recibir la enseñanza de probabilidad, diez estudiantes de un bachillerato tecnológico fueron seleccionados para desarrollar una actividad extra-aula experimental, fundamentada en la aproximación de la frecuencia relativa a la probabilidad. Se utilizaron hojas de control y se videograbó la sesión. Inicialmente los estudiantes lanzaron volados individualmente y después se organizaron en equipos para analizar sus datos. En la interacción social en dos equipos se manifestó la confusión entre los conceptos de frecuencias relativa y absoluta, y se observó la subordinación de ideas de los miembros ante un líder conceptual. Los estudiantes en un inicio confundieron los valores de la variable aleatoria con el espacio muestra, lo cual corrigieron posteriormente; si bien expresaron una aproximación intuitiva a la ley de los grandes números, no lograron progresar en ella. En general los estudiantes se mostraron dubitativos al contestar a las preguntas de las hojas de control, a pesar del poco tiempo transcurrido desde la enseñanza.

La analogía, una fase de la modelación

El presente trabajo tiene la intención de analizar las fases de las prácticas de modelación en la escuela y el papel de la analogía como una de ellas. Las prácticas de modelación las caracterizamos como prácticas recurrentes de diferentes comunidades que articulan dos entidades (fenómenos y sus referentes matemáticos) con la intensión de intervenir en una de ellas a partir de la otra. Esta caracterización plantea de entrada la interacción con el fenómeno, esto define a la primera fase, emergiendo la experimentación en el sentido amplio. La segunda fase, la caracterizamos como el acto de modelar, en donde se realiza la articulación por medio de alguna acción de las entidades participantes; la tercera fase es la articulación de los modelos con el fenómeno en una red. Una cuarta fase es la analogía que descentra la red de modelos del fenómeno original que le dio lugar. En esta fase se pretende la articulación de redes de modelos, dando lugar a redes de redes.

Desarrollo de situaciones de aprendizaje en un escenario a distancia incorporando objetos virtuales de aprendizaje

Al introducir las nuevas tecnologías a los escenarios escolares se provocan reacciones (Chevallard, 1992) debido a que altera la armonía del Sistema Didáctico (el cual está compuesto por tres componentes; estudiantes, profesor y el saber). La relación entre los componentes del sistema didáctico se modifican debido a que existe un instrumento mediador que participa transformando las prácticas. Este proceso de integración requiere establecer las condiciones de equilibrio del Sistema Didáctico, al replantear el dominio del conocimiento, al caracterizar la interacción entre los estudiantes y el profesor, al ubicar el papel de la tecnología en el currículo, Laborde, (2001) y desde la perspectiva socioepistemológica, (Cantoral, 2004; Castañeda, 2004) explicar cómo se modifican las prácticas y cómo se construyen nuevos escenarios para el estudio de las matemáticas. Este trabajo de investigación propone describir las prácticas asociadas al estudio de la derivada en un ambiente tecnológico en las que se ponen en juego diversas situaciones interrelacionadas utilizando objetos java. Estos objetos, cuyo escenario natural de aplicación es en la red de Internet, se caracterizan por la disponibilidad de manipulación.

Diversity of functional groups in the vegetation sandy seashore of the Grande, Anclitas and Caguamas Cays (Jardines de la Reina Archipelago, Cuba)

Sandy shores are known to be extreme ecosystems where the vegetation has evolved many morphological and physiological adaptations for its survival. With the aim of identify possible relationships between the vegetation´s functional diversity with abiotic factors and its corresponding quantification, we collected data on the abundance and richness of the sandy coast vegetation complex in Grande, Anclitas and Caguamas keys. Its flora is largely characterized by the dominance of hemicryptophytes and chamaephytes plants with nanophyllous leaves and displaying dispersal syndromes such as zoochory and anemochory. However, the functional groups´ richness, in the present study, varies from one key to another. Functional diversity is similar between the wet and dry seasons, and its spatial variation is influenced by the interplay of the set of abiotic factors herein studied.

Sports programs of the Spanish radio in the social network Facebook: compared study (2010-2015)

Social networks have increasingly become a showcase where the media can be promoted. Like many other media, radio stations have made use of social networks to promote themselves in a better way and, sometimes, to keep more feedback with their listeners. But not all programs make the same use and not all of them have managed to reach in the same way his followers. This article discusses the consolidation in the social networks of the major radio sports programs in Spain. Through a comparative analysis between 2010 and 2015, throughout the text, the authors have tried to observe the evolution of the programs and, at the same time, to establish comparisons between the followers that these programs have on social networks and the number of listeners as EGM.

Analysis of audiovisual production and music scene in Extremadura through YouTube channels

A study on Extremenian music and audiovisual production has been carried out through YouTube media. The purpose of this study is to analyze all audiovisual products and also assessing what broadcasting processes are conducted by creators to publicize their musical and audiovisual works. A quantitative and qualitative study of audiovisual materials of Extremadura bands was done to find out which processes are most suitable to increase the number of viewers for videos.