Storia della letteratura italiana /

"Lettera al, p.N.N. [i.e. padre Tommaso Maria Mamachi] autore delle annotazioni aggiunte alla edizione romana della Storia della letteratura italiana [di Girolamo Tiraboschi]": volume 8, pages [634]-668.

Quadro delle opere di vari autori anticamente

Bound with this is his Quadro della storia letteraria di Armenia. Venezia, 1829.

Opere di Pietro Metastasio.

Vol. 16 includes general index (p. [361]-366)

Rivista di psicologia.

Issues for Sept.1975- called "nuova serie."

Archivio di fisiologia.

"Organo ufficiale della Società Italiana di Fisiologia."

Rendiconto della terza adunanza generale degli ascritti alla Pia opera pia del patronato pei carcerati e liberati dal carcere : che si teneva il giorno 20 maggio 1847.

Cavagna 9706: Acquisition made accessible thanks to a 2015-2017 grant from the Council on Libraries and Information Resources.

Statuto dell'Associazione dei cavalieri italiani del Sovrano militare ordine di Malta : pel servigio sanitario militare in guerra.

University of Illinois bookplate: "From the library of Conte Antonio Cavagna Sangiuliani di Gualdana Lazelada di Bereguardo, purchased 1921".

Sviluppo e Applicazione di Metodologie per l'Ottimizzazione di Sistemi Energetici

La riduzione dei consumi di combustibili fossili e lo sviluppo di tecnologie per il risparmio energetico sono una questione di centrale importanza sia per l’industria che per la ricerca, a causa dei drastici effetti che le emissioni di inquinanti antropogenici stanno avendo sull’ambiente. Mentre un crescente numero di normative e regolamenti vengono emessi per far fronte a questi problemi, la necessità di sviluppare tecnologie a basse emissioni sta guidando la ricerca in numerosi settori industriali. Nonostante la realizzazione di fonti energetiche rinnovabili sia vista come la soluzione più promettente nel lungo periodo, un’efficace e completa integrazione di tali tecnologie risulta ad oggi impraticabile, a causa sia di vincoli tecnici che della vastità della quota di energia prodotta, attualmente soddisfatta da fonti fossili, che le tecnologie alternative dovrebbero andare a coprire. L’ottimizzazione della produzione e della gestione energetica d’altra parte, associata allo sviluppo di tecnologie per la riduzione dei consumi energetici, rappresenta una soluzione adeguata al problema, che può al contempo essere integrata all’interno di orizzonti temporali più brevi. L’obiettivo della presente tesi è quello di investigare, sviluppare ed applicare un insieme di strumenti numerici per ottimizzare la progettazione e la gestione di processi energetici che possa essere usato per ottenere una riduzione dei consumi di combustibile ed un’ottimizzazione dell’efficienza energetica. La metodologia sviluppata si appoggia su un approccio basato sulla modellazione numerica dei sistemi, che sfrutta le capacità predittive, derivanti da una rappresentazione matematica dei processi, per sviluppare delle strategie di ottimizzazione degli stessi, a fronte di condizioni di impiego realistiche. Nello sviluppo di queste procedure, particolare enfasi viene data alla necessità di derivare delle corrette strategie di gestione, che tengano conto delle dinamiche degli impianti analizzati, per poter ottenere le migliori prestazioni durante l’effettiva fase operativa. Durante lo sviluppo della tesi il problema dell’ottimizzazione energetica è stato affrontato in riferimento a tre diverse applicazioni tecnologiche. Nella prima di queste è stato considerato un impianto multi-fonte per la soddisfazione della domanda energetica di un edificio ad uso commerciale. Poiché tale sistema utilizza una serie di molteplici tecnologie per la produzione dell’energia termica ed elettrica richiesta dalle utenze, è necessario identificare la corretta strategia di ripartizione dei carichi, in grado di garantire la massima efficienza energetica dell’impianto. Basandosi su un modello semplificato dell’impianto, il problema è stato risolto applicando un algoritmo di Programmazione Dinamica deterministico, e i risultati ottenuti sono stati comparati con quelli derivanti dall’adozione di una più semplice strategia a regole, provando in tal modo i vantaggi connessi all’adozione di una strategia di controllo ottimale. Nella seconda applicazione è stata investigata la progettazione di una soluzione ibrida per il recupero energetico da uno scavatore idraulico. Poiché diversi layout tecnologici per implementare questa soluzione possono essere concepiti e l’introduzione di componenti aggiuntivi necessita di un corretto dimensionamento, è necessario lo sviluppo di una metodologia che permetta di valutare le massime prestazioni ottenibili da ognuna di tali soluzioni alternative. Il confronto fra i diversi layout è stato perciò condotto sulla base delle prestazioni energetiche del macchinario durante un ciclo di scavo standardizzato, stimate grazie all’ausilio di un dettagliato modello dell’impianto. Poiché l’aggiunta di dispositivi per il recupero energetico introduce gradi di libertà addizionali nel sistema, è stato inoltre necessario determinare la strategia di controllo ottimale dei medesimi, al fine di poter valutare le massime prestazioni ottenibili da ciascun layout. Tale problema è stato di nuovo risolto grazie all’ausilio di un algoritmo di Programmazione Dinamica, che sfrutta un modello semplificato del sistema, ideato per lo scopo. Una volta che le prestazioni ottimali per ogni soluzione progettuale sono state determinate, è stato possibile effettuare un equo confronto fra le diverse alternative. Nella terza ed ultima applicazione è stato analizzato un impianto a ciclo Rankine organico (ORC) per il recupero di cascami termici dai gas di scarico di autovetture. Nonostante gli impianti ORC siano potenzialmente in grado di produrre rilevanti incrementi nel risparmio di combustibile di un veicolo, è necessario per il loro corretto funzionamento lo sviluppo di complesse strategie di controllo, che siano in grado di far fronte alla variabilità della fonte di calore per il processo; inoltre, contemporaneamente alla massimizzazione dei risparmi di combustibile, il sistema deve essere mantenuto in condizioni di funzionamento sicure. Per far fronte al problema, un robusto ed efficace modello dell’impianto è stato realizzato, basandosi sulla Moving Boundary Methodology, per la simulazione delle dinamiche di cambio di fase del fluido organico e la stima delle prestazioni dell’impianto. Tale modello è stato in seguito utilizzato per progettare un controllore predittivo (MPC) in grado di stimare i parametri di controllo ottimali per la gestione del sistema durante il funzionamento transitorio. Per la soluzione del corrispondente problema di ottimizzazione dinamica non lineare, un algoritmo basato sulla Particle Swarm Optimization è stato sviluppato. I risultati ottenuti con l’adozione di tale controllore sono stati confrontati con quelli ottenibili da un classico controllore proporzionale integrale (PI), mostrando nuovamente i vantaggi, da un punto di vista energetico, derivanti dall’adozione di una strategia di controllo ottima.

Verso un luppolo italiano: analisi metabolomica e caratterizzazione fitochimica di ecotipi di Humulus lupulus L. del Nord Italia

La presente tesi di dottorato ha riguardato l'indagine fitochimica della biodiversità spontanea di Humulus lupulus L. in Emilia Romagna e la valutazione degli effetti del clima dell'Italia settentrionale sul metabolismo secondario di cultivar di luppolo. In particolare, lo studio ha previsto l'individuazione di ecotipi di luppolo provenienti da zone planiziali e collinari di'Emilia Romagna e Lombardia, la loro messa a dimora in un campo collezione appositamente allestito, e il monitoraggio della resa di campo e della produzione di metaboliti secondari di natura polare (acilfluoroglucinoli, flavonidi isoprenilati) e apolare (terpeni e sequiterpeni). Gli obiettivi primari sono stati la valutazione di entità da portare direttamente in coltivazione o da introdurre in percorsi di breeding del luppolo in Italia, oltre all'ottimizzazione di metodi innovativi per lo screening dell'intero germoplasma italiano. Per definire le caratteristiche fitochimiche dei coni di luppolo sono stati messi a punto metodi cromatografici HPLC-UV, HPLC-MS/MS e GC-MS e metodi spettroscopici 1H-NMR. Nel corso del triennio i metodi sono stati applicati a 10 cultivar e oltre 30 ecotipi , alcuni dei quali hanno fornito dati anche a conclusione dell'intero periodo di acclimatazione. Per tutti si è anche verificata la resilienza alle diverse condizioni climatiche incontrate Le analisi chimiche hanno permesso di individuare una sostanziale differenza tra gli ecotipi e le cultivar, con i primi che si caratterizzano per una produzione modesta di α-acidi e β-acidi e un profilo aromatico ricco di isomeri del selinene. Questo risultato può essere interessante per l’industria della birra nazionale e in particolare per il settore dei microbirrifici artigianali, in quanto i luppoli più pregiati sono proprio quelli con un basso contenuto di acidi amari e ricchi di oli essenziali che possano impartire alle birre prodotte note aromatiche particolari e legate al territorio. L’indagine agronomica monitorata su tre anni di produzione ha anche fatto emergere la resistenza degli ecotipi italiani al clima caldo e siccitoso e ha evidenziato invece come le cultivar estere abbiano limiti fisiologici a queste condizioni. Confrontando il profilo fitochimico delle cultivar coltivate in Italia con i prodotti acquistati nei paesi d’origine è emerso che il metabolismo secondario per alcune cultivar è particolarmente differente, come nel caso della cultivar Marynka, che rispetto agli standard commerciali ha prodotto in Italia coni ricchi di oli essenziali con alte quantità di trans-β-farnesene, cambiandone le caratteristiche da varietà amaricante ad aromatica. I risultati ottenuti dimostrano la fattibilità della coltivazione di Humulus lupulus L. sul territorio nazionale con ottime prospettive di produttività per gli ecotipi italiani. Inoltre da questi primi risultati è ora possibile intraprendere un programma di breeding per la creazione di nuove varietà, più resistenti al caldo e con le caratteristiche desiderate in base all’utilizzo del prodotto, sia per quanto riguarda l’industria della birra, sia la cosmetico-farmaceutica per la produzione di estratti.

STUDIO DEI MECCANISMI DI RISPOSTA ALLA SALINITA’ IN SPECIE ENDEMICHE LIGURI

Gli obiettivi della presente ricerca sono stati l’identificazione di un protocollo per la conservazione ex situ e lo studio delle risposte fisiologiche allo stress salino di due specie endemiche della regione Liguria, di particolare interesse poiché protette e a rischio d’estinzione. Sia il Limonium cordatum che il Convolvulus sabatius vivono in condizioni naturali particolari, infatti, sono costantemente esposte agli aerosol marini, che presentano elevate concentrazioni di NaCl, per tali ragioni si è cercato di comprendere quali fossero i meccanismi di risposta delle due specie allo stress salino; da ultimo, se presentassero risposte simili, visto l’habitat comune che condividono. Per capire in modo più approfondito le risposte fisiologiche delle due piante, è stato anche preso in considerazione l’habitat naturale per cogliere eventuali differenze nella zona di crescita, per esempio maggiore e/o minore esposizione agli spruzzi marini di una piuttosto che dell’altra. Per il raggiungimento di tali obiettivi si è proceduto con: •L’utilizzo della coltura in vitro per comprendere i meccanismi responsabili della tolleranza e/o dell’adattamento allo stress salino, che ha permesso di confrontare le due specie in un ambiente controllato con la sola variabile della concentrazione salina. Per valutare tali risposte si sono effettuate delle indagini morfologiche, istologiche e fisiologiche; • L’identificazione delle condizioni ambientali migliori per la possibile reintroduzione, sia con l’uso della coltura in vitro, che ha permesso di stabilire il valore soglia di tolleranza della concentrazione di NaCl di entrambe le specie, che con sopralluoghi in loco, per individuare eventuali situazioni differenti tra le due specie, che giustificassero risposte diverse tra di esse. Nel caso del Convolvulus sabatius, essendo il suo areale di crescita più limitato e, volendo quindi approfondire le condizioni ambientali naturali di crescita, si è provveduto a simulare l’habitat autoctono con prove in vivo.

Il fallimento di un ducato. Ceti dirigenti, società e volontariato militare a Reggio Emilia (1848-1859)

La ricerca ricostruisce alcuni aspetti della vita politica, sociale e culturale di Reggio Emilia a partire dagli anni Quaranta dell’Ottocento. La campagna militare del 1848-49 e le vicende sociali e politiche che l’accompagnarono costituiscono il punto focale di questo lavoro che mette in evidenza come il complesso di quegli avvenimenti operò un mutamento irreversibile nella realtà cittadina, alimentando aspettative e ideali che non poterono più rimanere confinati nel sistema di governo ducale, divenuto asfittico e superato. Dopo una ricognizione generale della storiografia esistente si è evidenziata la necessità di una nuova lettura della storia cittadina che tenesse conto degli approcci metodologici più recenti e di aspetti fino ad oggi trascurati o completamente ignorati, ripartendo dai documenti ed ampliando la quantità e la tipologia delle fonti. E’ stato perciò condotto un incrocio sistematico tra la documentazione d’archivio pubblica (atti di governo, polizia, decreti, chirografi ducali) e le fonti di carattere privato, spesso assolutamente inedite (cronache, diari, epistolari), cercando di mantenere un approccio il più possibile aperto, mostrando una molteplicità di punti di vista e cogliendo il riflesso dei diversi orientamenti politici e personali attraverso la lettura degli avvenimenti cittadini da parte dei diversi testimoni dell’epoca. Coerentemente con i più recenti apporti della storiografia si è voluto sottolineare l’impatto decisivo che le Istituzioni scolastiche ducali, caratterizzate da notevole conformismo e oscurantismo, hanno avuto nella maturazione politica della generazione che ha guidato il Movimento del 1848. Per portare alla luce questi aspetti è stata proposta una rilettura del sistema educativo reggiano dal punto di vista funzionale e culturale, partendo dai ricordi degli ex studenti e dalla verifica della disciplina vigente all’interno di queste istituzioni. Non poteva essere tralasciata anche una profonda revisione della storia della Chiesa di Reggio Emilia durante il Risorgimento, pertanto si è proceduto ad uno spoglio su larga scala della documentazione conservata nell’archivio della Curia vescovile di Reggio Emilia che ha permesso di giungere ad una complessiva rivalutazione del ruolo del vescovo Cattani durante le vicende del 1848, portando alla luce un aspetto fino ad oggi assolutamente sottovalutato. Nella ricostruzione delle condizioni della Provincia sono stati sottolineati soprattutto gli aspetti sociali, ampliando il quadro in cui si sono svolte le vicende attraverso nuove fonti che hanno aiutato a non focalizzare la ricerca soltanto sui ceti dirigenti e sulle personalità di rilievo. Allo stesso modo si sono descritti i luoghi e le persone della città, cercando di tracciare un ritratto il più fedele possibile della realtà urbana attraverso testimonianze di tenore e mentalità differenti da quelle ‘ufficiali’. Per gli eventi del 1848 (e per quelli del 1859-60) è stato consultato un numero cospicuo di fondi conservati presso l’Archivio di Stato di Reggio, a questi si sono aggiunti gli apporti di molte fonti di carattere privato e di documenti inediti conservati presso l’Archivio di Stato di Torino. Il lavoro propone un’analisi approfondita delle vicende cittadine tra il marzo e l’agosto 1848 e apre a nuove considerazioni sia sul municipalismo, come chiave di lettura del movimento unitario, sia sulla creazione del consenso attorno all’unione dei ducati emiliani con il Regno dell’Alta Italia guidato da Carlo Alberto. Fondamentali sono risultati i fondi della Polizia Estense conservati presso l’Archivio di Stato di Reggio Emilia. Per la loro natura e per le caratteristiche del Ducato (in cui lo stesso duca interviene di persona nei provvedimenti di polizia) hanno permesso di tracciare un quadro assolutamente inedito della vita politica e sociale della Provincia, contribuendo ad arricchire ogni aspetto del lavoro di ricerca. Nell’ultima parte del lavoro sono state messe a confronto le informazioni raccolte sui volontari attraverso lo spoglio di tutte le fonti consultate. La ricerca si era precedentemente basata sugli elenchi dei militi compilati dopo l’unificazione nazionale, elenchi nei quali molte delle informazioni relative ai partecipanti delle campagne del 1848-49 erano andate perdute. Procedendo all’incrocio dei dati raccolti dalla polizia estense al momento del ritorno degli volontari in patria con quelli reperiti nei fondi privati, nelle cronache, nella memorialistica e negli epistolari è stato possibile ricostruire un panorama più completo delle diverse tipologie di combattenti e tracciare un quadro che alla fine risulta assai coerente con la situazione politica e sociale descritta nella prima parte della tesi. Per la prima volta vengono documentate le vicende di coloro che non appartenendo alle classi dirigenti cittadine si sono trovati a combattere per una sorta di azzardo personale nutrito di idealismo patriottico oppure perché inquadrati nei battaglioni dell’ex esercito estense passato al servizio del Governo provvisorio. Emergono l’estrema eterogeneità delle motivazioni e dei destini personali dei combattenti e sono portate alla luce alcune interessanti vicende personali e familiari. I dati sono stati raccolti in modalità digitale per la loro futura fruizione on-line che andrà ad aggiornare il database degli “Albi della memoria” curati da ISTORECO. (http://www.albimemoria-istoreco.re.it/).

Modellazione strutturale di edifici storici in muratura e misti: valutazioni comparate e criteri operativi

L’obiettivo della presente tesi è evidenziare l’importanza dell’approccio critico alla valutazione della vulnerabilità sismica di edifici in muratura e misti Il contributo della tesi sottolinea i diversi risultati ottenuti nella modellazione di tre edifici esistenti ed uno ipotetico usando due diversi programmi basati sul modello del telaio equivalente. La modellazione delle diverse ipotesi di vincolamento ed estensione delle zone rigide ha richiesto la formulazione di quattro modelli di calcolo in Aedes PCM ed un modello in 3muri. I dati ottenuti sono stati confrontati, inoltre, con l’analisi semplificata speditiva per la valutazione della vulnerabilità a scala territoriale prevista nelle “Linee Guida per la valutazione e riduzione del rischio sismico del Patrimonio Culturale”. Si può notare che i valori ottenuti sono piuttosto diversi e che la variabilità aumenta nel caso di edifici non regolari, inoltre le evidenze legate ai danni realmente rilevati sugli edifici mostrano un profondo iato tra la previsione di danno ottenuta tramite calcolatore e le lesioni rilevate; questo costituisce un campanello d’allarme nei confronti di un approccio acritico nei confronti del mero dato numerico ed un richiamo all’importanza del processo conoscitivo. I casi di studio analizzati sono stati scelti in funzione delle caratteristiche seguenti: il primo è una struttura semplice e simmetrica nelle due direzioni che ha avuto la funzione di permettere di testare in modo controllato le ipotesi di base. Gli altri sono edifici reali: il Padiglione Morselli è un edificio in muratura a pianta a forma di C, regolare in pianta ed in elevazione solamente per quanto concerne la direzione y: questo ha permesso di raffrontare il diverso comportamento dei modelli di calcolo nelle sue direzioni; il liceo Marconi è un edificio misto in cui elementi in conglomerato cementizio armato affiancano le pareti portanti in muratura, che presenta un piano di copertura piuttosto irregolare; il Corpo 4 dell’Ospedale di Castelfranco Emilia è un edificio in muratura, a pianta regolare che presenta le medesime irregolarità nel piano sommitale del precedente. I dati ottenuti hanno dimostrato un buon accordo per la quantificazione dell’indice di sicurezza per i modelli regolari e semplici con uno scarto di circa il 30% mentre il delta si incrementa per le strutture irregolari, in particolare quando le pareti portanti in muratura vengono sostituite da elementi puntuali nei piani di copertura arrivando a valori massimi del 60%. I confronti sono stati estesi per le tre strutture anche alla modellazione proposta dalle Linee Guida per la valutazione dell’indice di sicurezza sismica a scala territoriale LV1 mostrando differenze nell’ordine del 30% per il Padiglione Morselli e del 50% per il Liceo Marconi; il metodo semplificato risulta correttamente cautelativo. È, quindi, possibile affermare che tanto più gli edifici si mostrano regolari in riferimento a masse e rigidezze, tanto più la modellazione a telaio equivalente restituisce valori in accordo tra i programmi e di più immediata comprensione. Questa evidenza può essere estesa ad altri casi reali divenendo un vero e proprio criterio operativo che consiglia la suddivisione degli edifici esistenti in muratura, solitamente molto complessi poiché frutto di successive stratificazioni, in parti più semplici, ricorrendo alle informazioni acquisite attraverso il percorso della conoscenza che diviene in questo modo uno strumento utile e vitale. La complessità dell’edificato storico deve necessariamente essere approcciata in una maniera più semplice identificando sub unità regolari per percorso dei carichi, epoca e tecnologia costruttiva e comportamento strutturale dimostrato nel corso del tempo che siano più semplici da studiare. Una chiara comprensione del comportamento delle strutture permette di agire mediante interventi puntuali e meno invasivi, rispettosi dell’esistente riconducendo, ancora una volta, l’intervento di consolidamento ai principi propri del restauro che includono i principi di minimo intervento, di riconoscibilità dello stesso, di rispetto dei materiali esistenti e l’uso di nuovi compatibili con i precedenti. Il percorso della conoscenza diviene in questo modo la chiave per liberare la complessità degli edifici storici esistenti trasformando un mero tecnicismo in una concreta operazione culturale . Il presente percorso di dottorato è stato svolto in collaborazione tra l’Università di Parma, DICATeA e lo Studio di Ingegneria Melegari mediante un percorso di Apprendistato in Alta Formazione e Ricerca.

Studio mineralogico-petrografico di ofioliti nella valle del Sillaro, Appennino Bolognese

La tesi si occupa dello studio di affioramenti ofiolitici lungo la Valle del Sillaro (Castel S. Pietro Terme, BO) all’altezza della località Villa di Sassonero. Le rocce sono state campionate in sito per essere poi analizzate in laboratorio con diverse tecniche: osservazioni delle sezioni sottili e microanalisi al SEM (microscopio elettronico a scansione). Sono stati raccolti un totale di otto campioni. Da questi si sono ricavate sette sezioni sottili ed una sezione lucida. Ognuno di questi campioni si è dimostrato molto alterato e tettonizzato, cosa prevedibile già dal rilevamento in campagna dato che la maggior parte delle rocce campionate tendevano molto facilmente a sgretolarsi. Le rocce si sono dimostrate essere brecce, serpentiniti e basalti. Osservando le sezioni sottili si è potuto notare che alcuni campioni risultavano completamente impregnati di calcite, in altri i minerali originali (come le olivine e i pirosseni) sono stati totalmente sostituiti e di loro restano a malapena pochi relitti, in altri ancora era presente una diffusa ossidazione. Dalla microanalisi della sezione di un basalto è emersa la completa albitizzazione dei plagioclasi ed è stata stabilita la natura fondamentalmente augitica dei pirosseni.

Definizione e validazione di uno strumento per la misurazione dell'impatto delle variabili redazionali di un item matematico sulla performance degli studenti

Questa tesi descrive la ricerca condotta tra l'autunno e l'inverno di quest'anno da un gruppo di ricercatori in didattica della matematica relativamente all'influenza che le variazioni redazionali di un quesito matematico hanno sulle performance degli studenti. Lo scopo della ricerca è quella di strutturare e validare una metodologia e uno strumento che permettano di individuare e quantificare l'influenza delle variazioni del testo sulle prestazioni dello studente. Si è sentita l'esigenza di condurre uno studio di questo tipo poichè è sempre più evidente il profondo legame tra il linguaggio e l'apprendimento della matematica. La messa a punto di questo strumento aprirebbe le porte a una serie di ricerche più approfondite sulle varie tipologie di variazioni numeriche e/o linguistiche finora individuate. Nel primo capitolo è presentato il quadro teorico di riferimento relativo agli studi condotti fino ad ora nell'ambito della didattica della matematica, dai quali emerge la grossa influenza che la componente linguistica ha sulla comprensione e la trasmissione della matematica. Si farà quindi riferimento alle ricerche passate volte all'individuazione e alla schematizzazione delle variazioni redazionali dei Word Problems. Nel secondo capitolo, invece si passerà alla descrizione teorica relativa allo strumento statistico utilizzato. Si tratta del modello di Rasch appartenente alla famiglia dei modelli statistici dell'Item Response Theory, particolarmente utilizzato nella ricerca in didattica. Il terzo capitolo sarà dedicato alla descrizione dettagliata della sperimentazione svolta. Il quarto capitolo sarà il cuore di questa tesi; in esso infatti verrà descritta e validata la nuova metodologia utilizzata. Nel quinto sarà eseguita un analisi puntuale di come lo strumento ha messo in evidenza le differenze per ogni item variato. Infine verranno tratte le conclusioni complessive dello studio condotto.

L'insegnamento della Trigonometria nella Scuola Secondaria

Lo scopo di questa tesi è quello di verificare il livello di conoscenza riguardo alla trigonometria negli studenti del 4 anno della Scuola Secondaria di II grado e in quelli iscritti al primo anno del corso di studi in Matematica. Per analizzare al meglio le conoscenze che dovrebbero avere gli studenti, è stato osservato come affrontano questo argomento i libri di testo della scuola e quelli universitari. Sono stati osservati anche gli esercizi proposti dai libri, gli obiettivi di apprendimento e le indicazioni nazionali previste dal ministero.