Bayesian estimation of regression parameters in elliptical measurement error models

The main object of this paper is to discuss the Bayes estimation of the regression coefficients in the elliptically distributed simple regression model with measurement errors. The posterior distribution for the line parameters is obtained in a closed form, considering the following: the ratio of the error variances is known, informative prior distribution for the error variance, and non-informative prior distributions for the regression coefficients and for the incidental parameters. We proved that the posterior distribution of the regression coefficients has at most two real modes. Situations with a single mode are more likely than those with two modes, especially in large samples. The precision of the modal estimators is studied by deriving the Hessian matrix, which although complicated can be computed numerically. The posterior mean is estimated by using the Gibbs sampling algorithm and approximations by normal distributions. The results are applied to a real data set and connections with results in the literature are reported. (C) 2011 Elsevier B.V. All rights reserved.

Semiparametric Bayesian measurement error modeling

This work presents a Bayesian semiparametric approach for dealing with regression models where the covariate is measured with error. Given that (1) the error normality assumption is very restrictive, and (2) assuming a specific elliptical distribution for errors (Student-t for example), may be somewhat presumptuous; there is need for more flexible methods, in terms of assuming only symmetry of errors (admitting unknown kurtosis). In this sense, the main advantage of this extended Bayesian approach is the possibility of considering generalizations of the elliptical family of models by using Dirichlet process priors in dependent and independent situations. Conditional posterior distributions are implemented, allowing the use of Markov Chain Monte Carlo (MCMC), to generate the posterior distributions. An interesting result shown is that the Dirichlet process prior is not updated in the case of the dependent elliptical model. Furthermore, an analysis of a real data set is reported to illustrate the usefulness of our approach, in dealing with outliers. Finally, semiparametric proposed models and parametric normal model are compared, graphically with the posterior distribution density of the coefficients. (C) 2009 Elsevier Inc. All rights reserved.

Multivariate measurement error models based on scale mixtures of the skew-normal distribution

Scale mixtures of the skew-normal (SMSN) distribution is a class of asymmetric thick-tailed distributions that includes the skew-normal (SN) distribution as a special case. The main advantage of these classes of distributions is that they are easy to simulate and have a nice hierarchical representation facilitating easy implementation of the expectation-maximization algorithm for the maximum-likelihood estimation. In this paper, we assume an SMSN distribution for the unobserved value of the covariates and a symmetric scale mixtures of the normal distribution for the error term of the model. This provides a robust alternative to parameter estimation in multivariate measurement error models. Specific distributions examined include univariate and multivariate versions of the SN, skew-t, skew-slash and skew-contaminated normal distributions. The results and methods are applied to a real data set.

Measurement error models with a general class of error distribution

In general, the normal distribution is assumed for the surrogate of the true covariates in the classical error model. This paper considers a class of distributions, which includes the normal one, for the variables subject to error. An estimation approach yielding consistent estimators is developed and simulation studies reported.

Influence Diagnostics for a Skew Extension of the Grubbs Measurement Error Model

Influence diagnostics methods are extended in this article to the Grubbs model when the unknown quantity x (latent variable) follows a skew-normal distribution. Diagnostic measures are derived from the case-deletion approach and the local influence approach under several perturbation schemes. The observed information matrix to the postulated model and Delta matrices to the corresponding perturbed models are derived. Results obtained for one real data set are reported, illustrating the usefulness of the proposed methodology.

A robust Bayesian approach to null intercept measurement error model with application to dental data

Measurement error models often arise in epidemiological and clinical research. Usually, in this set up it is assumed that the latent variable has a normal distribution. However, the normality assumption may not be always correct. Skew-normal/independent distribution is a class of asymmetric thick-tailed distributions which includes the Skew-normal distribution as a special case. In this paper, we explore the use of skew-normal/independent distribution as a robust alternative to null intercept measurement error model under a Bayesian paradigm. We assume that the random errors and the unobserved value of the covariate (latent variable) follows jointly a skew-normal/independent distribution, providing an appealing robust alternative to the routine use of symmetric normal distribution in this type of model. Specific distributions examined include univariate and multivariate versions of the skew-normal distribution, the skew-t distributions, the skew-slash distributions and the skew contaminated normal distributions. The methods developed is illustrated using a real data set from a dental clinical trial. (C) 2008 Elsevier B.V. All rights reserved.

Positiv feedback : En kvalitativ studie

Vårt syfte med studien är att undersöka hur enhetschefer anser att de ger och hur de får positiv feedback och i hur stor utsträckning det förekommer. Vi har valt att göra studien i en kommun, inom vård och omsorg, där enhetscheferna har samma chef och finns i samma verksamhet. Vår frågeställning: Förekommer positiv feedback och i sådana fall i vilken typ av kommunikationsform?I vilken utsträckning förekommer positiv feedback?Hur upplever enhetschefen positiv feedback?Vi har valt att använda en kvalitativ metod och göra intervjuer med semi- strukturerade frågor. Undersökningen genomfördes med att vi intervjuade nio enhetschefer inom vård och omsorg i en kommun. Vi har sammanfattat intervjuerna, där redovisar vi allmänt om enhetschefernas arbete och vad de säjer om positiv feedback.I analysen väver vi ihop resultatet av undersökningen med teori. De teorier vi använt oss av i studien är symbolisk interaktion, ledarskap, makt, motivation, kommunikation och feedback. Positiv feedback förekommer, men uppfattas olika av enhetscheferna utifrån deras synsätt och behov. Att ge och få positiv feedback sker både muntligt och skriftligt och har en effekt på både enhetschefer och medarbetare anser enhetscheferna. Det är väldigt individuellt vad positiv feedback betyder för varje enskild enhetschef.

Student and teacher response system : development of an interactive anonymous real-timeformative feedback system

This paper is focusing IT-supported real-time formative feedback in a classroom context. The development of a Student and Teacher Response System (STRS) is described. Since there are a number of obstacles for effective interaction in large classes IT can be used to support the teachers aim to find out if students understand the lecture and accordingly adjust the content and design of the lecture. The system can be used for formative assessment before, during, and after a lecture. It is also possible for students to initiate interaction during lectures by posing questions anonymously. The main contributions of the paper are a) the description of the interactive real-time system and b) the development process behind it.

Development of a Real-time Formative Feedback Student Response System

This paper is focusing IT-supported real-time formative feedback in a classroom context. The development of a Student and Teacher Response System (STRS) is described. Since there are a number of obstacles for effective interaction in large classes, IT can be used to support the teachers aim to find out if students understand the lecture and accordingly adjust the content and design of the lecture. The system can be used for formative assessment before, during, and after a lecture. It is also possible for students to initiate interaction during lectures by posing questions anonymously. The main contributions of the paper are a) the description of the interactive real-time system and b) the development process behind it.

Feedback i matematikundervisning : En empirisk undersökning om hur sex lärare undervisande i årskurs 1-3 ger muntlig och skriftlig feedback på elevers lösningar av matematikuppgifter

I studien undersöks hur lärare ger elever muntlig och skriftlig feedback på uppgiftsnivå i matematikundervisningen. För att undersöka detta har observationer och intervjuer av kvalitativ karaktär utförts med sex lärare som undervisar i årskurs 1-3. Insamlade och avbildade dokument i form av elevers räkneböcker har också varit en del av datainsamlingsmetoden. För att på bästa sätt undersöka och besvara studiens frågeställning har grundad teori valts ut och använts som forskningsansats. Utifrån insamlad data och med substantiv och teoretisk kodning som verktyg har en teoretisk modell utvecklats. Modellen visar att muntlig och skriftlig feedback som ges från lärare till elev på uppgiftsnivå kan vara antingen direkt eller indirekt. Beroende på om feedbacken är muntlig eller skriftlig, direkt eller indirekt, kan den också vara bekräftande, uppmuntrande, upprepande, informerande, stöttande eller uppmanande. Detta resultat redovisas med hjälp av en så kallad "fyrfältare". Värt att notera är också att resultatet i studien visar att muntlig feedback ges i betydligt högre grad än skriftlig feedback. Ett par slutsatser som dras utifrån studiens resultat är att verkligheten skiljer sig från hur tidigare forskning förespråkar att feedback bör komma till uttryck i klassrummet och att elevernas ålder samt lärarnas tid spelar en avgörande roll för vilken sorts feedback som ges. En annan viktig slutsats som också dras utifrån studiens redovisade resultat är att vissa kategorier av feedback är mer effektiva för elevers lärande i matematik än andra.

Hur feedback på uppgiftsnivå och processnivå kan skilja elevers resonemang åt i matematik : En empirisk undersökning om hur elevers resonemang skiljer sig åt beroende på vilken feedback som ges

Denna studie undersöker hur feedback på uppgiftsnivå respektive processnivå kan utveckla elevers resonemang när eleverna arbetar med problemlösningsuppgifter inom matematiken. De typer av resonemang som undersöks är algoritmiska och kreativa matematiska resonemang. Åtta elevpar från årskurs 5 fick arbeta med problemlösningsuppgifter och fick efterhand de behövde feedback på uppgiftsnivå eller processnivå. Efter genomförandet analyserades vilken resonemangstyp eleverna använde före och efter feedback på uppgiftsnivå respektive processnivå getts. Resultaten visar att elever som får feedback på processnivå i större utsträckning utvecklar fullständiga kreativa matematiska resonemang jämfört med de elever som får feedback på uppgiftsnivå.