Antigenic variation and the within-host dynamics of parasites.

Many parasites exhibit antigenic variation within their hosts. We use mathematical models to investigate the dynamical interaction between an antigenically varying parasite and the host's immune system. The models incorporate antigenic variation in the parasite population and the generation of immune responses directed against (i) antigens specific to individual parasite variants and (ii) antigens common to all the parasite variants. Analysis of the models allows us to evaluate the relative importance of variant-specific and cross-reactive immune responses in controlling the parasite. Early in the course of infection within the host, when parasite diversity is below a defined threshold value (the value is determined by the biological properties of the parasite and of the host's immune response), the variant-specific immune responses are predominant. Later, when the parasite diversity is high, the cross-reactive immune response is largely responsible for controlling the parasitemia. It is argued that increasing antigenic diversity leads to a switch from variant-specific to cross-reactive immune responses. These simple models mimic various features of observed infections recorded in the experimental literature, including an initial peak in parasitemia, a long and variable duration of infection with fluctuating parasitemia that ends with either the clearance of the parasite or persistent infection.

Complexity, contingency, and criticality.

Complexity originates from the tendency of large dynamical systems to organize themselves into a critical state, with avalanches or "punctuations" of all sizes. In the critical state, events which would otherwise be uncoupled become correlated. The apparent, historical contingency in many sciences, including geology, biology, and economics, finds a natural interpretation as a self-organized critical phenomenon. These ideas are discussed in the context of simple mathematical models of sandpiles and biological evolution. Insights are gained not only from numerical simulations but also from rigorous mathematical analysis.

Métodos de adequação e diagnóstico em modelos de sobrevivência dinâmicos

A análise de dados de sobrevivência tem sido tradicionalmente baseada no modelo de regressão de Cox (COX, 1972). No entanto, a suposição de taxas de falha proporcionais assumida para esse modelo pode não ser atendida em diversas situações práticas. Essa restrição do modelo de Cox tem gerado interesse em abordagens alternativas, dentre elas os modelos dinâmicos que permitem efeito das covariáveis variando no tempo. Neste trabalho, foram revisados os principais modelos de sobrevivência dinâmicos com estrutura aditiva e multiplicativa nos contextos não paramétrico e semiparamétrico. Métodos gráficos baseados em resíduos foram apresentados com a finalidade de avaliar a qualidade de ajuste desses modelos. Uma versão tempo-dependente da área sob a curva ROC, denotada por AUC(t), foi proposta com a finalidade de avaliar e comparar a qualidade de predição entre modelos de sobrevivência com estruturas aditiva e multiplicativa. O desempenho da AUC(t) foi avaliado por meio de um estudo de simulação. Dados de três estudos descritos na literatura foram também analisados para ilustrar ou complementar os cenários que foram considerados no estudo de simulação. De modo geral, os resultados obtidos indicaram que os métodos gráficos apresentados para avaliar a adequação dos modelos em conjunto com a AUC(t) se constituem em um conjunto de ferramentas estatísticas úteis para o próposito de avaliar modelos de sobrevivência dinâmicos nos contextos não paramétrico e semiparamétrico. Além disso, a aplicação desse conjunto de ferramentas em alguns conjuntos de dados evidenciou que se, por um lado, os modelos dinâmicos são atrativos por permitirem covariáveis tempo-dependentes, por outro lado podem não ser apropriados para todos os conjuntos de dados, tendo em vista que estimação pode apresentar restrições para alguns deles.

Estudo da expansão da Leishmaniose Visceral no estado de São Paulo e de fatores intervenientes

INTRODUÇÃO: Leishmaniose visceral (LV) é uma doença negligenciada que afeta milhões de pessoas no mundo e que constitui um grave problema de saúde pública. OBJETIVOS: Descrever no tempo e no espaço, a dispersão de Lutzomyia longipalpis e a expansão da LV no estado de São Paulo (SP); identificar fatores associados a estes processos. MÉTODOS: Foram realizados estudos descritivos, ecológicos e de análise de sobrevida. Informações sobre o vetor e os casos foram obtidas na Superintendência de Controle de Endemias e no Sistema de Informações de Agravos de Notificação para o período de 1997 a 2014. A área de estudo foi composta pelos 645 municípios de SP. Foram produzidos mapas temáticos e de fluxo e calcularam-se incidência, mortalidade e letalidade por LV em humanos (LVH). Utilizou-se a técnica de análise de sobrevida (Curvas de Kaplan-Meier e Regressão de Cox) para a identificação de fatores associados à dispersão do vetor e expansão da LV. RESULTADOS: A partir da detecção de Lu. longipalpis em Araçatuba em 1997, deram-se a ocorrência do primeiro caso canino (LVC) (1998) e o primeiro caso humano (LVH) autóctones (1999) em SP. Até 2014, foi detectada a presença do vetor em 173 (26,8 por cento ) municípios, LVC em 108 (16,7 por cento ) e LVH em 84 (13 por cento ). A expansão dos três fenômenos ocorreu no sentido noroeste para sudeste e se deram a velocidades constantes. Na região de São José do Rio Preto, a dispersão do vetor deu-se por vizinhança com municípios anteriormente infestados, a expansão da LV relacionou-se com os municípios sede das microrregiões e a doença ocorreu com maior intensidade nas áreas periféricas dos municípios. A presença da Rodovia Marechal Rondon e a divisa com o Mato Grosso do Sul foram fatores associados à ocorrência dos três eventos, assim como a presença da Rodovia Euclides da Cunha para presença do vetor e casos caninos, e, presença de presídios para casos humanos. CONCLUSÕES: A dispersão do vetor e da LV em SP iniciou-se, a partir de 1997, próximo à divisa com o estado do Mato Grosso do Sul, avançou no sentido noroeste para sudeste, na trajetória da rodovia Marechal Rondon, e ocorreu em progressão aritmética, com as sedes das microrregiões de SP tendo papel preponderante neste processo. A ocorrência autóctone de LVC e LVH iniciou-se na sequência da detecção de Lu. longipalpis em Araçatuba e de seu espalhamento por SP e não a partir dos locais onde anteriormente ele já estava presente. O uso da análise de sobrevida permitiu identificar fatores associados à dispersão do vetor e a expansão da LV. Os resultados deste estudo podem ser úteis para aprimorar as atividades de vigilância e controle da LV, no sentido de retardar sua expansão e/ou de mitigar seus efeitos, quando de sua ocorrência.

Modelo numérico mecanobiológico para a obtenção da matriz de rigidez estrutural e da densidade mineral na remodelagem óssea

Neste trabalho é proposto um modelo mecanobiológico de remodelagem óssea para a estimativa de variações, provocadas por perturbações mecânicas ou biológicas, na matriz de rigidez estrutural da escala macroscópica e na densidade mineral em uma região do osso. Na cooperação entre as áreas da saúde e da engenharia, como nos estudos estruturais de biomecânica no sistema esquelético, as propriedades mecânicas dos materiais devem ser conhecidas, entretanto os ossos possuem uma constituição material altamente complexa, dinâmica e variante entre indivíduos. Sua dinâmica decorre dos ciclos de absorção e deposição de matriz óssea na remodelagem óssea, a qual ocorre para manter a integridade estrutural do esqueleto e adaptá-lo aos estímulos do ambiente, sejam eles biológicos, químicos ou mecânicos. Como a remodelagem óssea pode provocar alterações no material do osso, espera-se que suas propriedades mecânicas também sejam alteradas. Na literatura científica há modelos matemáticos que preveem a variação da matriz de rigidez estrutural a partir do estímulo mecânico, porém somente os modelos mais recentes incluíram explicitamente processos biológicos e químicos da remodelagem óssea. A densidade mineral óssea é um importante parâmetro utilizado no diagnóstico de doenças ósseas na área médica. Desse modo, para a obtenção da variação da rigidez estrutural e da densidade mineral óssea, propõe-se um modelo numérico mecanobiológico composto por cinco submodelos: da dinâmica da população de células ósseas, da resposta das células ao estímulo mecânico, da porosidade óssea, da densidade mineral óssea e, baseado na Lei de Voigt para materiais compósitos, da rigidez estrutural. Os valores das constantes das equações dos submodelos foram obtidos de literatura. Para a solução das equações do modelo, propõe-se uma implementação numérica e computacional escrita em linguagem C. O método de Runge-Kutta-Dorman-Prince, cuja vantagem consiste no uso de um passo de solução variável, é utilizado no modelo para controlar o erro numérico do resultado do sistema de equações diferenciais. Foi realizada uma avaliação comparativa entre os resultados obtidos com o modelo proposto e os da literatura dos modelos de remodelagem óssea recentes. Conclui-se que o modelo e a implementação propostos são capazes de obter variações da matriz de rigidez estrutural macroscópica e da densidade mineral óssea decorrentes da perturbação nos parâmetros mecânicos ou biológicos do processo de remodelagem óssea.

Identificação de sistemas para o estudo de controle motor.

Qualquer tarefa motora ativa se dá pela ativação de uma população de unidades motoras. Porém, devido a diversas dificuldades, tanto técnicas quanto éticas, não é possível medir a entrada sináptica dos motoneurônios em humanos. Por essas razões, o uso de modelos computacionais realistas de um núcleo de motoneurônios e as suas respectivas fibras musculares tem um importante papel no estudo do controle humano dos músculos. Entretanto, tais modelos são complexos e uma análise matemática é difícil. Neste texto é apresentada uma abordagem baseada em identificação de sistemas de um modelo realista de um núcleo de unidades motoras, com o objetivo de obter um modelo mais simples capaz de representar a transdução das entradas do núcleo de unidades motoras na força do músculo associado ao núcleo. A identificação de sistemas foi baseada em um algoritmo de mínimos quadrados ortogonal para achar um modelo NARMAX, sendo que a entrada considerada foi a condutância sináptica excitatória dendrítica total dos motoneurônios e a saída foi a força dos músculos produzida pelo núcleo de unidades motoras. O modelo identificado reproduziu o comportamento médio da saída do modelo computacional realista, mesmo para pares de sinal de entrada-saída não usados durante o processo de identificação do modelo, como sinais de força muscular modulados senoidalmente. Funções de resposta em frequência generalizada do núcleo de motoneurônios foram obtidas do modelo NARMAX, e levaram a que se inferisse que oscilações corticais na banda-beta (20 Hz) podem influenciar no controle da geração de força pela medula espinhal, comportamento do núcleo de motoneurônios até então desconhecido.

Modelo preditivo fuzzy da mobilização do solo no sistema de plantio direto.

As culturas do milho e da soja respondem pela maior parte da produção nacional de grãos, predominando o sistema de plantio direto. Para uma semeadura direta de qualidade, o bom aterramento do sulco é indispensável, pois garante um ambiente adequado às sementes. Neste sentido, é importante estimar a mobilização de solo promovida por uma haste sulcadora estreita durante esta operação. O modelo analítico existente visa representar a mobilização do solo no sistema de plantio convencional. Como consequência, há situações em que este não pode se aplicado, como no caso de hastes sulcadoras estreitas utilizadas em semeadoras de plantio direto. Nestas situações, o mecanismo de falha do solo pode se alterar, assumindo um comportamento não modelado na literatura. Essa pesquisa propõe um modelo fuzzy capaz de representar estas situações, aproveitando conhecimento da teoria de mecânica dos solos e da análise de resultados experimentais. No modelo proposto, parte das regras descrevem situações não abrangidas pelo modelo analítico, as quais foram formuladas a partir da estimativa das prováveis áreas de solo mobilizado. O modelo fuzzy foi testado com dados de experimentos conduzidos durante a pesquisa, em duas condições de granulometria de solo (arenoso e argiloso). O modelo proposto reproduziu as tendências observadas nos dados experimentais, mas superestimou os valores de área observados, sendo esse efeito bem mais intenso para os dados do experimento em solo arenoso. A superestimativa ocorreu devido à soma de diversos fatores. Um deles é a diferença entre as leituras experimentais, as quais consideram apenas o solo realmente movimentado, e a premissa do modelo analítico, que considera toda a área de solo incluindo aquela cisalhada, porém não mobilizada. Outro fator foi devido ao efeito do disco de corte da palha, que pré-cisalha o solo à frente da ferramenta. No ensaio em solo arenoso os valores observados de área de solo mobilizado foram menores que os esperados, intensificando o efeito de superestimativa do modelo fuzzy, sendo que este efeito não representa uma deficiência deste modelo.

USLE and WEPP Soil Erosion Models: Their Applicability and Use in Generating Cover Values to Stabilize Soil in the Los Alamos, New Mexico Area

Soil erosion is a naturally occurring process that involves the detachment, transport, and deposition of soil particles. Disturbances such as thinning and wildfire can reduce cover greatly and increase erosion rates. Forest managers may use erosion prediction tools, such as the Universal Soil Loss Equation (USLE) and Water Erosion Prediction Project (WEPP) to estimate erosion rates and develop techniques to manage erosion. However, it is important to understand the differences and the applications of each model. Erosion rates were generated by each model and the model most applicable to the study site, Los Alamos, New Mexico was determined. It was also used to find the amount of cover needed to stabilize soil. The USLE is a simpler model and less complicated than a computer model like WEPP, and thus easier to manipulate to estimate cover values. Predicted cover values were compared to field cover values. Cover is necessary to establish effective erosion control guidelines.

Integration of different models in the design of chemical processes: Application to the design of a power plant

With advances in the synthesis and design of chemical processes there is an increasing need for more complex mathematical models with which to screen the alternatives that constitute accurate and reliable process models. Despite the wide availability of sophisticated tools for simulation, optimization and synthesis of chemical processes, the user is frequently interested in using the ‘best available model’. However, in practice, these models are usually little more than a black box with a rigid input–output structure. In this paper we propose to tackle all these models using generalized disjunctive programming to capture the numerical characteristics of each model (in equation form, modular, noisy, etc.) and to deal with each of them according to their individual characteristics. The result is a hybrid modular–equation based approach that allows synthesizing complex processes using different models in a robust and reliable way. The capabilities of the proposed approach are discussed with a case study: the design of a utility system power plant that has been decomposed into its constitutive elements, each treated differently numerically. And finally, numerical results and conclusions are presented.

Saint Mathew Law and Bonini Paradox in Textual Theory of Complex Models

The mathematical models of the complex reality are texts belonging to a certain literature that is written in a semi-formal language, denominated L(MT) by the authors whose laws linguistic mathematics have been previously defined. This text possesses linguistic entropy that is the reflection of the physical entropy of the processes of real world that said text describes. Through the temperature of information defined by Mandelbrot, the authors begin a text-reality thermodynamic theory that drives to the existence of information attractors, or highly structured point, settling down a heterogeneity of the space text, the same one that of ontologic space, completing the well-known law of Saint Mathew, of the General Theory of Systems and formulated by Margalef saying: “To the one that has more he will be given, and to the one that doesn't have he will even be removed it little that it possesses.

Logical Modeling and Dynamical Analysis of Cellular Networks

The logical (or logic) formalism is increasingly used to model regulatory and signaling networks. Complementing these applications, several groups contributed various methods and tools to support the definition and analysis of logical models. After an introduction to the logical modeling framework and to several of its variants, we review here a number of recent methodological advances to ease the analysis of large and intricate networks. In particular, we survey approaches to determine model attractors and their reachability properties, to assess the dynamical impact of variations of external signals, and to consistently reduce large models. To illustrate these developments, we further consider several published logical models for two important biological processes, namely the differentiation of T helper cells and the control of mammalian cell cycle.

Comparisons of models predicting ambient lake phosphorus concentrations /

Mode of access: Internet.

Comparison of numerical and physical hydraulic models, Masonboro Inlet, North Carolina /

"June 1977."

Mathematical instruction in France.

Appendices C and D "for later publication."

Models to illustrate the foundations of mathematics /

Mode of access: Internet.