Logique et tests d'hypotheses: reflexions sur les problemes mal poses en econometrie

Dans ce texte, nous analysons les développements récents de l’économétrie à la lumière de la théorie des tests statistiques. Nous revoyons d’abord quelques principes fondamentaux de philosophie des sciences et de théorie statistique, en mettant l’accent sur la parcimonie et la falsifiabilité comme critères d’évaluation des modèles, sur le rôle de la théorie des tests comme formalisation du principe de falsification de modèles probabilistes, ainsi que sur la justification logique des notions de base de la théorie des tests (tel le niveau d’un test). Nous montrons ensuite que certaines des méthodes statistiques et économétriques les plus utilisées sont fondamentalement inappropriées pour les problèmes et modèles considérés, tandis que de nombreuses hypothèses, pour lesquelles des procédures de test sont communément proposées, ne sont en fait pas du tout testables. De telles situations conduisent à des problèmes statistiques mal posés. Nous analysons quelques cas particuliers de tels problèmes : (1) la construction d’intervalles de confiance dans le cadre de modèles structurels qui posent des problèmes d’identification; (2) la construction de tests pour des hypothèses non paramétriques, incluant la construction de procédures robustes à l’hétéroscédasticité, à la non-normalité ou à la spécification dynamique. Nous indiquons que ces difficultés proviennent souvent de l’ambition d’affaiblir les conditions de régularité nécessaires à toute analyse statistique ainsi que d’une utilisation inappropriée de résultats de théorie distributionnelle asymptotique. Enfin, nous soulignons l’importance de formuler des hypothèses et modèles testables, et de proposer des techniques économétriques dont les propriétés sont démontrables dans les échantillons finis.

Credibility and Signaling in Disinflation- a Cross Country Examination

This paper develops a model of money demand where the opportunity cost of holding money is subject to regime changes. The regimes are fully characterized by the mean and variance of inflation and are assumed to be the result of alternative government policies. Agents are unable to directly observe whether government actions are indeed consistent with the inflation rate targeted as part of a stabilization program but can construct probability inferences on the basis of available observations of inflation and money growth. Government announcements are assumed to provide agents with additional, possibly truthful information regarding the regime. This specification is estimated and tested using data from the Israeli and Argentine high inflation periods. Results indicate the successful stabilization program implemented in Israel in July 1985 was more credible than either the earlier Israeli attempt in November 1984 or the Argentine programs. Government’s signaling might substantially simplify the inference problem and increase the speed of learning on the part of the agents. However, under certain conditions, it might increase the volatility of inflation. After the introduction of an inflation stabilization plan, the welfare gains from a temporary increase in real balances might be high enough to induce agents to raise their real balances in the short-term, even if they are uncertain about the nature of government policy and the eventual outcome of the stabilization attempt. Statistically, the model restrictions cannot be rejected at the 1% significance level.

Sector-Specific on-the-Job Training: Evidence from U.S. Data.

Using data from the National Longitudinal Survey of Youth (NLSY), we re-examine the effect of formal on-the-job training on mobility patterns of young American workers. By employing parametric duration models, we evaluate the economic impact of training on productive time with an employer. Confirming previous studies, we find a positive and statistically significant impact of formal on-the-job training on tenure with the employer providing the training. However, the expected net duration of the time spent in the training program is generally not significantly increased. We proceed to document and analyze intra-sectoral and cross-sectoral mobility patterns in order to infer whether training provides firm-specific, industry-specific, or general human capital. The econometric analysis rejects a sequential model of job separation in favor of a competing risks specification. We find significant evidence for the industry-specificity of training. The probability of sectoral mobility upon job separation decreases with training received in the current industry, whether with the last employer or previous employers, and employment attachment increases with on-the-job training. These results are robust to a number of variations on the base model.

Testing Mean-Variance Efficiency in CAPM with Possibly Non-Gaussian Errors : An Exact Simulation-Based Approach

In this paper we propose exact likelihood-based mean-variance efficiency tests of the market portfolio in the context of Capital Asset Pricing Model (CAPM), allowing for a wide class of error distributions which include normality as a special case. These tests are developed in the frame-work of multivariate linear regressions (MLR). It is well known however that despite their simple statistical structure, standard asymptotically justified MLR-based tests are unreliable. In financial econometrics, exact tests have been proposed for a few specific hypotheses [Jobson and Korkie (Journal of Financial Economics, 1982), MacKinlay (Journal of Financial Economics, 1987), Gib-bons, Ross and Shanken (Econometrica, 1989), Zhou (Journal of Finance 1993)], most of which depend on normality. For the gaussian model, our tests correspond to Gibbons, Ross and Shanken’s mean-variance efficiency tests. In non-gaussian contexts, we reconsider mean-variance efficiency tests allowing for multivariate Student-t and gaussian mixture errors. Our framework allows to cast more evidence on whether the normality assumption is too restrictive when testing the CAPM. We also propose exact multivariate diagnostic checks (including tests for multivariate GARCH and mul-tivariate generalization of the well known variance ratio tests) and goodness of fit tests as well as a set estimate for the intervening nuisance parameters. Our results [over five-year subperiods] show the following: (i) multivariate normality is rejected in most subperiods, (ii) residual checks reveal no significant departures from the multivariate i.i.d. assumption, and (iii) mean-variance efficiency tests of the market portfolio is not rejected as frequently once it is allowed for the possibility of non-normal errors.

Finite-Sample Diagnostics for Multivariate Regressions with Applications to Linear Asset Pricing Models

In this paper, we propose several finite-sample specification tests for multivariate linear regressions (MLR) with applications to asset pricing models. We focus on departures from the assumption of i.i.d. errors assumption, at univariate and multivariate levels, with Gaussian and non-Gaussian (including Student t) errors. The univariate tests studied extend existing exact procedures by allowing for unspecified parameters in the error distributions (e.g., the degrees of freedom in the case of the Student t distribution). The multivariate tests are based on properly standardized multivariate residuals to ensure invariance to MLR coefficients and error covariances. We consider tests for serial correlation, tests for multivariate GARCH and sign-type tests against general dependencies and asymmetries. The procedures proposed provide exact versions of those applied in Shanken (1990) which consist in combining univariate specification tests. Specifically, we combine tests across equations using the MC test procedure to avoid Bonferroni-type bounds. Since non-Gaussian based tests are not pivotal, we apply the “maximized MC” (MMC) test method [Dufour (2002)], where the MC p-value for the tested hypothesis (which depends on nuisance parameters) is maximized (with respect to these nuisance parameters) to control the test’s significance level. The tests proposed are applied to an asset pricing model with observable risk-free rates, using monthly returns on New York Stock Exchange (NYSE) portfolios over five-year subperiods from 1926-1995. Our empirical results reveal the following. Whereas univariate exact tests indicate significant serial correlation, asymmetries and GARCH in some equations, such effects are much less prevalent once error cross-equation covariances are accounted for. In addition, significant departures from the i.i.d. hypothesis are less evident once we allow for non-Gaussian errors.

Exact Skewness-Kurtosis Tests for Multivariate Normality and Goodness-of-fit in Multivariate Regressions with Application to Asset Pricing Models

We study the problem of testing the error distribution in a multivariate linear regression (MLR) model. The tests are functions of appropriately standardized multivariate least squares residuals whose distribution is invariant to the unknown cross-equation error covariance matrix. Empirical multivariate skewness and kurtosis criteria are then compared to simulation-based estimate of their expected value under the hypothesized distribution. Special cases considered include testing multivariate normal, Student t; normal mixtures and stable error models. In the Gaussian case, finite-sample versions of the standard multivariate skewness and kurtosis tests are derived. To do this, we exploit simple, double and multi-stage Monte Carlo test methods. For non-Gaussian distribution families involving nuisance parameters, confidence sets are derived for the the nuisance parameters and the error distribution. The procedures considered are evaluated in a small simulation experi-ment. Finally, the tests are applied to an asset pricing model with observable risk-free rates, using monthly returns on New York Stock Exchange (NYSE) portfolios over five-year subperiods from 1926-1995.

Identification, Weak Instruments and Statistical Inference in Econometrics

We discuss statistical inference problems associated with identification and testability in econometrics, and we emphasize the common nature of the two issues. After reviewing the relevant statistical notions, we consider in turn inference in nonparametric models and recent developments on weakly identified models (or weak instruments). We point out that many hypotheses, for which test procedures are commonly proposed, are not testable at all, while some frequently used econometric methods are fundamentally inappropriate for the models considered. Such situations lead to ill-defined statistical problems and are often associated with a misguided use of asymptotic distributional results. Concerning nonparametric hypotheses, we discuss three basic problems for which such difficulties occur: (1) testing a mean (or a moment) under (too) weak distributional assumptions; (2) inference under heteroskedasticity of unknown form; (3) inference in dynamic models with an unlimited number of parameters. Concerning weakly identified models, we stress that valid inference should be based on proper pivotal functions —a condition not satisfied by standard Wald-type methods based on standard errors — and we discuss recent developments in this field, mainly from the viewpoint of building valid tests and confidence sets. The techniques discussed include alternative proposed statistics, bounds, projection, split-sampling, conditioning, Monte Carlo tests. The possibility of deriving a finite-sample distributional theory, robustness to the presence of weak instruments, and robustness to the specification of a model for endogenous explanatory variables are stressed as important criteria assessing alternative procedures.

Exact Multivariate Tests of Asset Pricing Models with Stable Asymmetric Distributions

In this paper, we propose exact inference procedures for asset pricing models that can be formulated in the framework of a multivariate linear regression (CAPM), allowing for stable error distributions. The normality assumption on the distribution of stock returns is usually rejected in empirical studies, due to excess kurtosis and asymmetry. To model such data, we propose a comprehensive statistical approach which allows for alternative - possibly asymmetric - heavy tailed distributions without the use of large-sample approximations. The methods suggested are based on Monte Carlo test techniques. Goodness-of-fit tests are formally incorporated to ensure that the error distributions considered are empirically sustainable, from which exact confidence sets for the unknown tail area and asymmetry parameters of the stable error distribution are derived. Tests for the efficiency of the market portfolio (zero intercepts) which explicitly allow for the presence of (unknown) nuisance parameter in the stable error distribution are derived. The methods proposed are applied to monthly returns on 12 portfolios of the New York Stock Exchange over the period 1926-1995 (5 year subperiods). We find that stable possibly skewed distributions provide statistically significant improvement in goodness-of-fit and lead to fewer rejections of the efficiency hypothesis.

Inflation dynamics and the New Keynesian Phillips Curve: an identification robust econometric analysis

In this paper, we use identification-robust methods to assess the empirical adequacy of a New Keynesian Phillips Curve (NKPC) equation. We focus on the Gali and Gertler’s (1999) specification, on both U.S. and Canadian data. Two variants of the model are studied: one based on a rationalexpectations assumption, and a modification to the latter which consists in using survey data on inflation expectations. The results based on these two specifications exhibit sharp differences concerning: (i) identification difficulties, (ii) backward-looking behavior, and (ii) the frequency of price adjustments. Overall, we find that there is some support for the hybrid NKPC for the U.S., whereas the model is not suited to Canada. Our findings underscore the need for employing identificationrobust inference methods in the estimation of expectations-based dynamic macroeconomic relations.

Suppression of long-branch attraction artefacts in the animal phylogeny using a site-heterogeneous model

Affiliation: Département de Biochimie, Université de Montréal

Le financement de la haute technologie dans le système de santé : le cas de la pharmacogénomique

L’exercice d’allocation de ressources en santé, relevant du Ministère de la santé, se voit fortement influencé autant par les besoins variés de la population que par les exigences des intervenants en santé. Quel rôle ces différents intérêts peuvent-ils jouer dans l’intégration de nouvelles technologies dans la distribution des soins de santé ? La pharmacogénomique, branche émergente de la pharmacologie intégrant les données issues du projet génome humain au processus de développement du médicament, est perçue comme une technologie qui permettrait de personnaliser la médecine. Son intégration aux processus de développement ou de prescription de médicaments promet de minimiser l’apparition d’effets secondaires néfastes découlant de la prise de médicaments. Serait-il alors judicieux pour le gouvernement du Québec, considérant la conjoncture actuelle d’allocation de ressources, d’investir dans la pharmacogénomique en tant que nouvel outil de développement du médicament ou nouveau mode pronostic de médication pour sa population ? Nous aborderons cette question à l’aide de critères de sélection dictés par Caulfield et ses collaborateurs (2001)[1] pour évaluer la pertinence de l’investissement public dans la mise sur pied d’un test génétique, soit l’acceptabilité, l’utilité, la non-malfaisance et la présence d’un bénéfice clair – à coût raisonnable – pour la population. La génomique avoisinant la génétique, ces facteurs s’avèrent applicables dans notre discussion.

Globin Gene Expression: Role of Transcription Factors

La dérégulation de l'expression génétique est une base pathophysiologique de plusieurs maladies. On a utilisé le locus du gène β-globine humain comme modèle pour élucider le mécanisme de régulation de la transcription génétique et évaluer son expression génétique durant l'érythropoïèse. La famille des protéines 'E' est composée de facteurs de transcription qui possèdent plusieurs sites de liaison au sein de locus du gène β-globine, suggérant leur rôle potentiel dans la régulation de l’expression de ces gènes. Nous avons montré que les facteurs HEB, E2A et ETO2 interagissent d’une manière significative avec la région contrôle du Locus (LCR) et avec les promoteurs des gènes de la famille β-globine. Le recrutement de ces facteurs au locus est modifié lors de l'érythropoïèse dans les cellules souches hematopoitiques et les cellules erythroides de souris transgéniques pour le locus de la β-globine humain, ainsi que dans les cellules progénitrices hématopoïétiques humaines. De plus par cette étude, nous démontrons pour la première fois que le gène β-globine humain est dans une chromatine active et qu’il interagit avec des facteurs de transcriptions de type suppresseurs dans les cellules progénitrices lymphoïdes (voie de différentiation alternative). Cette étude a aussi été faite dans des souris ayant une génétique mutante caractérisée par l'absence des facteurs de transcription E2A ou HEB.

Les facteurs à homéodomaine Pitx et Irx au cours du développement des membres postérieurs

Les facteurs de transcription Pitx ont été impliqués dans la croissance et la détermination de l’identité des membres postérieurs. D’abord, l’inactivation de Pitx1 chez la souris résulte en la transformation partielle des membres postérieurs en membres antérieurs. Ensuite, la double mutation de Pitx1 et de Pitx2 a montré l’activité redondante de ces facteurs pour la croissance des membres postérieurs. Ainsi, les souris mutantes Pitx1-/-;Pitx2néo/néo montrent une perte des éléments squelettiques proximaux et antérieurs. Des travaux récents ont impliqué les gènes de la famille des Iroquois dans le développement des membres. Tout particulièrement, les souris Irx3-/-;Irx5-/- montrent la perte des éléments squelettiques proximaux et antérieurs, exclusivement au niveau des membres postérieurs. Cette phénocopie entre les souris mutantes pour Pitx1/2 et Irx3/5 nous a amenés à poser trois hypothèses : (1) les Pitx sont responsables de l’expression de Irx dans les bourgeons postérieurs ; (2) à l’inverse, les Irx dirigent l’expression des Pitx ; (3) les Pitx et les Irx participent ensemble au programme génétique de croissance des bourgeons postérieurs. Nous avons pu conclure que les Pitx et les Irx font partie de cascades de régulation indépendantes l’une de l’autre et qu’ils sont capables d’interaction transcriptionnelle autant sur un promoteur générique que sur des régions conservées du locus de Tbx4. Enfin, autant l’inactivation Pitx que celle des Irx mène à un retard d’expression de Pax9 exclusivement dans les bourgeons postérieurs. Ainsi, les Pitx et les Irx semblent agir sur des programmes génétiques parallèles impliqués dans la croissance et le patterning des membres postérieurs.

Impact de l'haploinsuffisance du gène Sim1 sur le développement et la fonction du noyau paraventriculaire de l'hypothalamus

L’obésité provient d’un déséquilibre de l’homéostasie énergétique, c’est-à-dire une augmentation des apports caloriques et/ou une diminution des dépenses énergétiques. Plusieurs données, autant anatomiques que physiologiques, démontrent que l’hypothalamus est un régulateur critique de l’appétit et des dépenses énergétiques. En particulier, le noyau paraventriculaire (noyau PV) de l’hypothalamus intègre plusieurs signaux provenant du système nerveux central (SNC) et/ou de la périphérie, afin de contrôler l’homéostasie énergétique via des projections axonales sur les neurones pré-ganglionnaires du système autonome situé dans le troc cérébral et la moelle épinière. Plusieurs facteurs de transcription, impliqués dans le développement du noyau PV, ont été identifiés. Le facteur de transcription SIM1, qui est produit par virtuellement tous les neurones du noyau PV, est requis pour le développement du noyau PV. En effet, lors d’une étude antérieure, nous avons montré que le noyau PV ne se développe pas chez les souris homozygotes pour un allèle nul de Sim1. Ces souris meurent à la naissance, probablement à cause des anomalies du noyau PV. Par contre, les souris hétérozygotes survivent, mais développent une obésité précoce. De façon intéressante, le noyau PV des souris Sim1+/- est hypodéveloppé, contenant 24% moins de cellules. Ces données suggèrent fortement que ces anomalies du développement pourraient perturber le fonctionnement du noyau PV et contribuer au développement du phénotype d’obésité. Dans ce contexte, nous avons entrepris des travaux expérimentaux ayant pour but d’étudier l’impact de l’haploinsuffisance de Sim1 sur : 1) le développement du noyau PV et de ses projections neuronales efférentes; 2) l’homéostasie énergétique; et 3) les voies neuronales physiologiques contrôlant l’homéostasie énergétique chez les souris Sim1+/-. A cette fin, nous avons utilisé : 1) des injections stéréotaxiques combinées à des techniques d’immunohistochimie afin de déterminer l’impact de l’haploinsuffisance de Sim1 sur le développement du noyau PV et de ses projections neuronales efférentes; 2) le paradigme des apports caloriques pairés, afin de déterminer l’impact de l’haploinsuffisance de Sim1 sur l’homéostasie énergétique; et 3) une approche pharmacologique, c’est-à-dire l’administration intra- cérébroventriculaire (i.c.v.) et/ou intra-péritonéale (i.p.) de peptides anorexigènes, la mélanotane II (MTII), la leptine et la cholécystokinine (CCK), afin de déterminer l’impact de l’haploinsuffisance de Sim1 sur les voies neuronales contrôlant l’homéostasie énergétique. Dans un premier temps, nous avons constaté une diminution de 61% et de 65% de l’expression de l’ARN messager (ARNm) de l’ocytocine (Ot) et de l’arginine-vasopressine (Vp), respectivement, chez les embryons Sim1+/- de 18.5 jours (E18.5). De plus, le nombre de cellules produisant l’OT et la VP est apparu diminué de 84% et 41%, respectivement, chez les souris Sim1+/- adultes. L’analyse du marquage axonal rétrograde des efférences du noyau PV vers le tronc cérébral, en particulier ses projections sur le noyau tractus solitaire (NTS) aussi que le noyau dorsal moteur du nerf vague (X) (DMV), a permis de démontrer une diminution de 74% de ces efférences. Cependant, la composition moléculaire de ces projections neuronales reste inconnue. Nos résultats indiquent que l’haploinsuffisance de Sim1 : i) perturbe spécifiquement le développement des cellules produisant l’OT et la VP; et ii) abolit le développement d’une portion importante des projections du noyau PV sur le tronc cérébral, et notamment ses projections sur le NTS et le DMV. Ces observations soulèvent donc la possibilité que ces anomalies du développement du noyau PV contribuent au phénotype d’hyperphagie des souris Sim1+/-. En second lieu, nous avons observé que la croissance pondérale des souris Sim1+/- et des souris Sim1+/+ n’était pas significativement différente lorsque la quantité de calories présentée aux souris Sim1+/- était la même que celle consommée par les souris Sim1+/+. De plus, l’analyse qualitative et quantitative des tissus adipeux blancs et des tissus adipeux bruns n’a démontré aucune différence significative en ce qui a trait à la taille et à la masse de ces tissus chez les deux groupes. Finalement, au terme de ces expériences, les souris Sim1+/--pairées n’étaient pas différentes des souris Sim1+/+ en ce qui a trait à leur insulinémie et leur contenu en triglycérides du foie et des masses adipeuses, alors que tous ces paramètres étaient augmentés chez les souris Sim1+/- nourries ad libitum. Ces résultats laissent croire que l’hyperphagie, et non une diminution des dépenses énergétiques, est la cause principale de l’obésité des souris Sim1+/-. Par conséquent, ces résultats suggèrent que : i) l’haploinsuffisance de Sim1 est associée à une augmentation de l’apport calorique sans toutefois moduler les dépenses énergétiques; ii) l’existence d’au moins deux voies neuronales issues du noyau PV : l’une qui régule la prise alimentaire et l’autre la thermogénèse; et iii) l’haploinsuffisance de Sim1 affecte spécifiquement la voie neuronale qui régule la prise alimentaire. En dernier lieu, nous avons montré que l’injection de MTII, de leptine ainsi que de CCK induit une diminution significative de la consommation calorique des souris des deux génotypes, Sim1+/+ et Sim1+/-. De fait, la consommation calorique cumulative des souris Sim1+/- et Sim1+/+ est diminuée de 37% et de 51%, respectivement, durant les 4 heures suivant l’administration i.p. de MTII comparativement à l’administration d’une solution saline. Lors de l’administration i.c.v. de la leptine, la consommation calorique cumulative des souris Sim1+/- et Sim1+/+ est diminuée de 47% et de 32%, respectivement. Finalement, l’injection i.p. de CCK diminue la consommation calorique des souris Sim1+/- et Sim1+/+ de 52% et de 36%, respectivement. L’ensemble des résultats suggère ici que l’haploinsuffisance de Sim1 diminue l’activité de certaines voies neuronales régulant l’homéostasie énergétique, et particulièrement de celles qui contrôlent la prise alimentaire. En résumé, ces travaux ont montré que l’haploinsuffisance de Sim1 affecte plusieurs processus du développement au sein du noyau PV. Ces anomalies du développement peuvent conduire à des dysfonctions de certains processus physiologiques distincts régulés par le noyau PV, et notamment de la prise alimentaire, et contribuer ainsi au phénotype d’obésité. Les souris hétérozygotes pour le gène Sim1 représentent donc un modèle animal unique, où l’hyperphagie, et non les dépenses énergétiques, est la principale cause de l’obésité. En conséquence, ces souris pourraient représenter un modèle expérimental intéressant pour l’étude des mécanismes cellulaires et moléculaires en contrôle de la prise alimentaire.

Exogeneity, weak identification and instrument selection in econometrics

La dernière décennie a connu un intérêt croissant pour les problèmes posés par les variables instrumentales faibles dans la littérature économétrique, c’est-à-dire les situations où les variables instrumentales sont faiblement corrélées avec la variable à instrumenter. En effet, il est bien connu que lorsque les instruments sont faibles, les distributions des statistiques de Student, de Wald, du ratio de vraisemblance et du multiplicateur de Lagrange ne sont plus standard et dépendent souvent de paramètres de nuisance. Plusieurs études empiriques portant notamment sur les modèles de rendements à l’éducation [Angrist et Krueger (1991, 1995), Angrist et al. (1999), Bound et al. (1995), Dufour et Taamouti (2007)] et d’évaluation des actifs financiers (C-CAPM) [Hansen et Singleton (1982,1983), Stock et Wright (2000)], où les variables instrumentales sont faiblement corrélées avec la variable à instrumenter, ont montré que l’utilisation de ces statistiques conduit souvent à des résultats peu fiables. Un remède à ce problème est l’utilisation de tests robustes à l’identification [Anderson et Rubin (1949), Moreira (2002), Kleibergen (2003), Dufour et Taamouti (2007)]. Cependant, il n’existe aucune littérature économétrique sur la qualité des procédures robustes à l’identification lorsque les instruments disponibles sont endogènes ou à la fois endogènes et faibles. Cela soulève la question de savoir ce qui arrive aux procédures d’inférence robustes à l’identification lorsque certaines variables instrumentales supposées exogènes ne le sont pas effectivement. Plus précisément, qu’arrive-t-il si une variable instrumentale invalide est ajoutée à un ensemble d’instruments valides? Ces procédures se comportent-elles différemment? Et si l’endogénéité des variables instrumentales pose des difficultés majeures à l’inférence statistique, peut-on proposer des procédures de tests qui sélectionnent les instruments lorsqu’ils sont à la fois forts et valides? Est-il possible de proposer les proédures de sélection d’instruments qui demeurent valides même en présence d’identification faible? Cette thèse se focalise sur les modèles structurels (modèles à équations simultanées) et apporte des réponses à ces questions à travers quatre essais. Le premier essai est publié dans Journal of Statistical Planning and Inference 138 (2008) 2649 – 2661. Dans cet essai, nous analysons les effets de l’endogénéité des instruments sur deux statistiques de test robustes à l’identification: la statistique d’Anderson et Rubin (AR, 1949) et la statistique de Kleibergen (K, 2003), avec ou sans instruments faibles. D’abord, lorsque le paramètre qui contrôle l’endogénéité des instruments est fixe (ne dépend pas de la taille de l’échantillon), nous montrons que toutes ces procédures sont en général convergentes contre la présence d’instruments invalides (c’est-à-dire détectent la présence d’instruments invalides) indépendamment de leur qualité (forts ou faibles). Nous décrivons aussi des cas où cette convergence peut ne pas tenir, mais la distribution asymptotique est modifiée d’une manière qui pourrait conduire à des distorsions de niveau même pour de grands échantillons. Ceci inclut, en particulier, les cas où l’estimateur des double moindres carrés demeure convergent, mais les tests sont asymptotiquement invalides. Ensuite, lorsque les instruments sont localement exogènes (c’est-à-dire le paramètre d’endogénéité converge vers zéro lorsque la taille de l’échantillon augmente), nous montrons que ces tests convergent vers des distributions chi-carré non centrées, que les instruments soient forts ou faibles. Nous caractérisons aussi les situations où le paramètre de non centralité est nul et la distribution asymptotique des statistiques demeure la même que dans le cas des instruments valides (malgré la présence des instruments invalides). Le deuxième essai étudie l’impact des instruments faibles sur les tests de spécification du type Durbin-Wu-Hausman (DWH) ainsi que le test de Revankar et Hartley (1973). Nous proposons une analyse en petit et grand échantillon de la distribution de ces tests sous l’hypothèse nulle (niveau) et l’alternative (puissance), incluant les cas où l’identification est déficiente ou faible (instruments faibles). Notre analyse en petit échantillon founit plusieurs perspectives ainsi que des extensions des précédentes procédures. En effet, la caractérisation de la distribution de ces statistiques en petit échantillon permet la construction des tests de Monte Carlo exacts pour l’exogénéité même avec les erreurs non Gaussiens. Nous montrons que ces tests sont typiquement robustes aux intruments faibles (le niveau est contrôlé). De plus, nous fournissons une caractérisation de la puissance des tests, qui exhibe clairement les facteurs qui déterminent la puissance. Nous montrons que les tests n’ont pas de puissance lorsque tous les instruments sont faibles [similaire à Guggenberger(2008)]. Cependant, la puissance existe tant qu’au moins un seul instruments est fort. La conclusion de Guggenberger (2008) concerne le cas où tous les instruments sont faibles (un cas d’intérêt mineur en pratique). Notre théorie asymptotique sous les hypothèses affaiblies confirme la théorie en échantillon fini. Par ailleurs, nous présentons une analyse de Monte Carlo indiquant que: (1) l’estimateur des moindres carrés ordinaires est plus efficace que celui des doubles moindres carrés lorsque les instruments sont faibles et l’endogenéité modérée [conclusion similaire à celle de Kiviet and Niemczyk (2007)]; (2) les estimateurs pré-test basés sur les tests d’exogenété ont une excellente performance par rapport aux doubles moindres carrés. Ceci suggère que la méthode des variables instrumentales ne devrait être appliquée que si l’on a la certitude d’avoir des instruments forts. Donc, les conclusions de Guggenberger (2008) sont mitigées et pourraient être trompeuses. Nous illustrons nos résultats théoriques à travers des expériences de simulation et deux applications empiriques: la relation entre le taux d’ouverture et la croissance économique et le problème bien connu du rendement à l’éducation. Le troisième essai étend le test d’exogénéité du type Wald proposé par Dufour (1987) aux cas où les erreurs de la régression ont une distribution non-normale. Nous proposons une nouvelle version du précédent test qui est valide même en présence d’erreurs non-Gaussiens. Contrairement aux procédures de test d’exogénéité usuelles (tests de Durbin-Wu-Hausman et de Rvankar- Hartley), le test de Wald permet de résoudre un problème courant dans les travaux empiriques qui consiste à tester l’exogénéité partielle d’un sous ensemble de variables. Nous proposons deux nouveaux estimateurs pré-test basés sur le test de Wald qui performent mieux (en terme d’erreur quadratique moyenne) que l’estimateur IV usuel lorsque les variables instrumentales sont faibles et l’endogénéité modérée. Nous montrons également que ce test peut servir de procédure de sélection de variables instrumentales. Nous illustrons les résultats théoriques par deux applications empiriques: le modèle bien connu d’équation du salaire [Angist et Krueger (1991, 1999)] et les rendements d’échelle [Nerlove (1963)]. Nos résultats suggèrent que l’éducation de la mère expliquerait le décrochage de son fils, que l’output est une variable endogène dans l’estimation du coût de la firme et que le prix du fuel en est un instrument valide pour l’output. Le quatrième essai résout deux problèmes très importants dans la littérature économétrique. D’abord, bien que le test de Wald initial ou étendu permette de construire les régions de confiance et de tester les restrictions linéaires sur les covariances, il suppose que les paramètres du modèle sont identifiés. Lorsque l’identification est faible (instruments faiblement corrélés avec la variable à instrumenter), ce test n’est en général plus valide. Cet essai développe une procédure d’inférence robuste à l’identification (instruments faibles) qui permet de construire des régions de confiance pour la matrices de covariances entre les erreurs de la régression et les variables explicatives (possiblement endogènes). Nous fournissons les expressions analytiques des régions de confiance et caractérisons les conditions nécessaires et suffisantes sous lesquelles ils sont bornés. La procédure proposée demeure valide même pour de petits échantillons et elle est aussi asymptotiquement robuste à l’hétéroscédasticité et l’autocorrélation des erreurs. Ensuite, les résultats sont utilisés pour développer les tests d’exogénéité partielle robustes à l’identification. Les simulations Monte Carlo indiquent que ces tests contrôlent le niveau et ont de la puissance même si les instruments sont faibles. Ceci nous permet de proposer une procédure valide de sélection de variables instrumentales même s’il y a un problème d’identification. La procédure de sélection des instruments est basée sur deux nouveaux estimateurs pré-test qui combinent l’estimateur IV usuel et les estimateurs IV partiels. Nos simulations montrent que: (1) tout comme l’estimateur des moindres carrés ordinaires, les estimateurs IV partiels sont plus efficaces que l’estimateur IV usuel lorsque les instruments sont faibles et l’endogénéité modérée; (2) les estimateurs pré-test ont globalement une excellente performance comparés à l’estimateur IV usuel. Nous illustrons nos résultats théoriques par deux applications empiriques: la relation entre le taux d’ouverture et la croissance économique et le modèle de rendements à l’éducation. Dans la première application, les études antérieures ont conclu que les instruments n’étaient pas trop faibles [Dufour et Taamouti (2007)] alors qu’ils le sont fortement dans la seconde [Bound (1995), Doko et Dufour (2009)]. Conformément à nos résultats théoriques, nous trouvons les régions de confiance non bornées pour la covariance dans le cas où les instruments sont assez faibles.