Evaluación del forraje diferido de panicum coloratum cv. verde fertilizado con nitrógeno

p.55-62

Monitoreo de once especies de noctuidos con trampas luminosas e influencia de factores ambientales sobre la dinámica poblacional de adultos de la oruga desgranadora Faronta albilinea (HBN) (Lepidoptera: Noctuidae)

p.157-163

Experiencias de desarrollo profesional en matemáticas. Un apoyo para la reforma en la escuela secundaria

Este libro es resultado de la experiencia vivida por un grupo de investigadores de "una empresa docente", centro de investigación en educación matemática de la Universidad de los Andes, Colombia, y un grupo de directivos-docentes y profesores de matemáticas en el marco del proyecto PRIME I. El proyecto reunió a quince colegios de Bogotá, entre distritales y privados, para realizar una mirada sobre algunos elementos que pueden ser factores relevantes para la calidad de la formación matemática que los colegios dan a sus estudiantes. Otro objetivo del proyecto era diseñar en detalle una estrategia de desarrollo profesional, aplicarla y evaluar sus efectos en los participantes. La naturaleza de la problemática que se aborda en este proyecto requiere que en los colegios se genere una dinámica que favorezca los procesos de reforma educativa para el mejoramiento de la calidad de la educación matemática en secundaria. Para ello es necesario involucrar tanto a directivos como a profesores de matemáticas en actividades que promuevan la reflexión de ellos acerca de su propia práctica --directiva y docente, respectivamente-- y que potencien su capacidad para ser gestores y participantes activos del cambio. El anterior es uno de los supuestos que fundamentan la estrategia de desarrollo profesional aplicada en el proyecto. En este libro se presenta una visión completa de la estrategia de desarrollo profesional implementada con el grupo de directivos y profesores de los colegios participantes en el proyecto PRIME I. El libro está organizado en tres secciones. La primera presenta las bases que sustentan el esquema de desarrollo profesional, describe con algún detalle en qué consistió la estrategia y cómo estuvo secuenciada, y discute algunas de las tensiones que se presentaron en la aplicación de la estrategia al involucrar a los participantes en actividades de investigación e innovación. La segunda sección del libro incluye los artículos producidos por algunos de los directivos de los colegios participantes, y la tercera contiene los artículos de algunos de los profesores acerca de su experiencia de indagación e innovación en sus aulas de clase.

La geometría dinámica con CABRI II

La utilización de una herramienta nueva, de cualquier tipo que sea, necesita de una reflexión sobre lo que hacemos, muchas veces cambia nuestro modo de trabajar (actitud) y hace surgir problemas sobre las verdades que teníamos. En matemática los conocimientos utilizados pueden ser diferentes: comparar una construcción geométrica con regla y compás o con regla y escuadra (mecánica) o solamente con compás. En este curso se explora de manera activa el software Cabri II. En una primera etapa se realiza la construcción de triángulos -sus elementos secundarios- y circunferencias inscritas y circunscritas así como exploraciones de simetría. En una segunda etapa se elaboran macro construcciones o construcciones que podemos grabar, para luego reutilizar en figuras más complejas, sin necesidad de rehacerlas. A través de la exploración ya descrita se reflexiona sobre el aporte de esta herramienta al quehacer pedagógico y/o científico. El uso del software es muy cercano a la forma de pensar en la geometría clásica, lo que permite a los estudiantes acercarse a esta disciplina y hacer conjeturas. Corresponde advertir que, como Cabri II no es un software de dibujo ni de demostración sino que está basado en un ambiente numérico, hay errores de aproximación. aunque leves. Se inicia el curso explicando brevemente el funcionamiento del software Cabri II para pasar a realizar actividades de construcción y comprobación de relaciones geométricas.

Construyendo curvas con las manos

Toda persona que se dedica a enseñar sabe que la única manera de aprender algo es haciéndolo. Se aprende a montar en bicicleta montándola, como se aprende a escribir escribiendo; lo mismo ocurre con las matemáticas. No se trata de primero aprender matemáticas y luego ponerlas en práctica: se trata de aprender matemáticas practicándolas. Pero no es fácil encontrar un contexto en el que ejercitarnos en las matemáticas.

El problema del dado con partidas no jugadas

El problema de los puntos, –que ya habían abordado autores, como Pacioli, Tartaglia y Cardano–, es un problema de decisión bajo incertidumbre, que motivó la correspondencia entre Pascal y Fermat en 1654. Ahora bien, en la primera carta que escribe Pascal a Fermat, introduce un nuevo problema sobre dados, también de decisión bajo incertidumbre, «el problema de las partidas no jugadas», que ha motivado el presente trabajo. Aunque más sencillo que el problema de los puntos, ambos tienen cosas en común. Fermat aportará soluciones a estos problemas basadas en la enumeración de todos los posibles resultados, lo que Pascal denomina «el método combinatorio». Al tratar de evitar las enumeraciones de todos los resultados, Pascal descubrirá lo que llamó «método universal»: la esperanza matemática. Igualmente, y a requerimientos de Pascal, Fermat, descubrirá lo que llamamos el modelo de Pascal o modelo geométrico. En el presente trabajo aplicamos estos nuevos métodos al problema de las partidas no jugadas, lo que permitirá apreciar el trabajo que desarrollaron ambos matemáticos.

Algunas demostraciones del valor de la potencia de un punto con respecto a una circunferencia

Se proponen tres demostraciones sobre el valor de la potencia de un punto con respecto a una circunferencia. La primera utiliza el método de la geometría analítica, y las propiedades de las soluciones de la ecuación de segundo grado. La segunda se basa sólo en el Teorema de Pitágoras. Y, la tercera utiliza el álgebra de vectores. Por último, se da el resultado de la potencia de un punto con respecto a una elipse. Con esto se intenta suplir el hueco en los libros de texto, de nivel de Bachillerato, que no recogen una demostración general sobre la constancia de la potencia del punto con respecto a una circunferencia.

El teorema de Pitágoras a partir de la manipulación con geoplanos

El geoplano, utilizado por primera vez por el pedagogo belga Caitegno, fue introducido en España por Puig Adam en los años cincuenta. En el plan de estudios que en estos momentos se esta implantando, como consecuencia de la implantación de la LOGSE, se hace una apuesta decidida por el uso en las aulas de recursos didácticos de diversa índole, entre ellos los manipulativos. En el presente artículo se propone la introducción del teorema de Pitágoras, o la consolidación del mismo, a partir de una secuencia de actividades de manipulación con geoplanos.

Plon Chiribicu. Experiencias de azar con niños de 7 y 8 años

La propuesta curricular de las matemáticas de la comunidad Valenciana sitúa la Probabilidad y la Estadística desde los primeros cursos de la Enseñanza Obligatoria, ésto que a primera vista puede parecer una exageración se muestra como posible e interesante siempre que quede entendido el sentido de la propuesta. No se trata de trasladar muchos años hacia abajo lo que hoy casi ni se da en la enseñanza obligatoria, la probabilidad como parte organizada de las matemáticas, se trata de aprovechar el sentido que ya tiene en estas edades las nociones de suerte y juego justo para ampliar y enriquecer su visión del Al mismo tiempo el azar introduce un contexto muy ameno y rico en situaciones numéricas, situaciones en las que para determinar un ganador necesitan de trasformaciones entre los números que obtienen, recogen y organizan, fundamentalmente suma, resta y multiplicación.

Explorar las matemáticas con la hoja de cálculo

Las hojas de cálculo son programas comerciales bien conocidos en el ámbito de gestión, pero desgraciadamente, quizá no tanto en el educativo, a pesar de su gran utilidad como medio de exploración para las asignaturas experimentales. Se trata en las siguientes líneas de dar una primera aproximación que pueda despertar el interés de los profesores de distintas materias, y en especial de matemáticas, por este recurso didáctico tan versátil e interesante en las clases.

Resolución de sucesiones definidas por una relación de recurrencia homogénea lineal con valores propios de multiplicidad algebraica mayor estricta que uno

El presente trabajo consiste en la segunda parte de una aplicación de los valores y vectores propios de una matriz, para resolver una relación de recurrencia homogénea lineal con coeficientes constantes. La aplicación abordada utiliza la teoría de matrices de Jordan, para generalizar el método de trabajo que se expuso en la primera parte de este artículo.

Prueba de inmigración y márgenes legales del desencuentro. Políticas públicas, prácticas sociales y construcción de la persona

La redacción de las directrices y los procedimientos administrativos que hacen virtualmente posible la inmigración, contribuye a construir no sólo los itinerarios sino también el imaginario social sobre la alteridad. El principal objetivo del artículo es poner de relieve –mediante el análisis discursivo de las Hojas informativas publicadas en la WEB del Ministerio de Empleo y Seguridad Social- cómo la construcción social del emigrante/inmigrante y el proyecto migratorio topan con unas representaciones y envites, instituidos y refrendados  en y por la propia formulación de la reglamentación, pero no del todo explícitos. Entendiendo el texto como una acción que genera otras acciones, se examinan las consecuencias que tiene sobre la practica social de los inmigrantes. En suma, se trata  de vislumbrar los elementos (terminología, fórmulas, esquemas y prácticas inducidas) que van constituyendo al inmigrante como agente social subordinado a micro-procesos y relaciones que se le escapan en gran parte (en contra de las apariencias que parecieran sugerir lo contrario) y van marcando su propia capacidad de acción. En conclusión y retomando la distinción entre principio de diferencia y principio de indiferencia sugerida por Foucault, se muestra que mientras el primero rige las clausulas generales, el segundo articula las específicas.

Notas sobre el "primum cognitum" en Cayetano y su vínculo con la metafísica

Cayetano tuvo un papel protagónico en los debates intelectuales de su época (s. XVI), destacándose como un auténtico adalid del tomismo; inclusive muchas de sus tesis pasaron a formar parte de tal doctrina, las cuales –a veces matizadas y otras no tanto– perviven hasta nuestros días. Entre los diversos temas que afrontó se destaca su particular noción de primum cognitum. Aquí, partimos del hecho de que la tradición tomista no ha visto mayores inconvenientes en equiparar lo que entienden Cayetano y el Aquinate por el ens primo cadit; empero nosotros estamos en condiciones de afirmar que tal equiparación al menos es problemática. En este sentido, nos ocuparemos de realizar un primer acercamiento al tema del ente primer conocido cayetaniano para intentar mostrar su real significado. Asimismo, procuraremos ver, ayudados por los aportes de algunos estudiosos contemporáneos –en especial el de Lawrence Dewan–, hasta qué punto tal noción se corresponde o no con los desarrollos teóricos de Tomás de Aquino, sobre todo con el vínculo entre el primer conocido y el ente como objeto de la metafísica.

Guía para la autodefensa de las personas con síndrome de Down y sus familias

Las personas con síndrome de Down tienen los mismos derechos que cualquier otra persona y, como ciudadanos en igualdad de condiciones, es importante que ellos mismos contribuyan al cambio social que se necesita para que el entorno no excluya a las personas que son distintas.

El objetivo de esta guía es mejorar la autodefensa de las personas con síndrome de Down a través del trabajo en colaboración con la familia y el entorno. Se trata de un texto con información útil y consejos prácticos para prevenir la discriminación, confirmar cuándo ésta está teniendo lugar y saber cómo actuar frente a ella.

Fuentes paremiológicas francesas y españolas en la primera mitad del sglo XIX

La literatura oral está despertando un interés cada vez mayor, lo que se refleja, por ejemplo, en el aumento de los coloquios sobre esta materia o en la creación de revistas dedicadas a estudiarla; actos muy loables, pues contribuyen a fomentar este tipo de investigación e ir cubriendo así las lagunas existentes en el estudio de las manifestaciones lingüísticas caracterizadas por su oralidad, como sucede con los refranes, los proverbios, las sentencias, las máximas.