Análise dos erros na estimação de gradientes em malhas de Voronoi

Este trabalho apresenta um estudo teórico e numérico sobre os erros que ocorrem nos cálculos de gradientes em malhas não estruturadas constituídas pelo diagrama de Voronoi, malhas estas, formadas também pela triangulação de Delaunay. As malhas adotadas, no trabalho, foram as malhas cartesianas e as malhas triangulares, esta última é gerada pela divisão de um quadrado em dois ou quatro triângulos iguais. Para tal análise, adotamos a escolha de três metodologias distintas para o cálculo dos gradientes: método de Green Gauss, método do Mínimo Resíduo Quadrático e método da Média do Gradiente Projetado Corrigido. O texto se baseia em dois enfoques principais: mostrar que as equações de erros dadas pelos gradientes podem ser semelhantes, porém com sinais opostos, para pontos de cálculos em volumes vizinhos e que a ordem do erro das equações analíticas pode ser melhorada em malhas uniformes quando comparada as não uniformes, nos casos unidimensionais, e quando analisada na face de tais volumes vizinhos nos casos bidimensionais.

Estudio técnico sobre la sistematización de herramientas informáticas en procesos de troquelería para automoción.

[ES]El presente estudio técnico tiene por objeto desarrollar y exponer la metodología empleada en el análisis CAD/CAE de piezas de chapa conformada en troquelería así como poner de manifiesto las ventajas de dicha técnica frente a las técnicas clásicas. Para ello, en él deben figurar una descripción general de dicha metodología, los objetivos de este estudio, los pasos para alcanzarlos y una distribución en forma de cronograma de las tareas que incluye el mismo. El estudio abarca dos partes claramente diferenciadas:  Descripción de un software CAD/CAE y sus múltiples beneficios en el diseño y desarrollo del producto  Desarrollo y exposición de un ejemplo sencillo Los contenidos del documento se estructuran de la siguiente forma: Inicialmente, se exponen los beneficios que reporta el uso de un programa CAE en empresas de conformado de chapa. A continuación, se describen las características generales de un software de elementos finitos. Finalmente se concluye con un caso ejemplo básico que ilustra las características expuestas anteriormente.

METAMODELO PARA LA SIMULACIÓN Y OPTIMIZACIÓN DE SECUENCIAS DE ATORNILLADO EN UNIONES DE TORRES DE AEROGENERADOR

Esta Tesis Doctoral presenta un metamodelo para la estimaci�n del fen�meno de interacci�n el�stica en las uniones atornilladas de torres de aerogenerador, cuya principal particularidad geom�trica es la existencia de un hueco entre bridas. El metamodelo permite conocer la p�rdida de carga que cada tornillo de la uni�n experimenta durante la secuencia de atornillado a consecuencia de la interacci�n el�stica ocurrida. El metamodelo consta de cuatro par�metros (resortes lineales) que simulan la respuesta de la uni�n durante la secuencia, y cuyos valores se obtienen a partir de dos an�lisis est�tico-lineales. Se ha creado un algoritmo que, a trav�s del metamodelo, permite llevar a cabo la simulaci�n de secuencias de atornillado; dicho proceso consiste en reproducir una determinada secuencia de atornillado a partir de las cargas introducidas en los tornillos, de forma que, a trav�s de la estimaci�n de las interacciones el�sticas ocurridas durante la secuencia, proporciona como resultado las cargas finales en los tornillos. Tambi�n se ha desarrollado una metodolog�a que, mediante su correspondiente algoritmo, permite optimizar secuencias de atornillado. El proceso de optimizaci�n consiste en calcular las cargas a aplicar a los tornillos a lo largo de una determinada secuencia a fin de obtener en ellos una determinada distribuci�n final de cargas, que generalmente se desea uniforme y se denomina precarga. Combinando los procesos de simulaci�n y optimizaci�n, el metamodelo permite definir la secuencia �ptima para una determinada uni�n. Los resultados obtenidos han sido validados mediante modelos param�tricos de elementos finitos. Por �ltimo, debe remarcarse que, adem�s de proporcionar buenos resultados, tanto el proceso de simulaci�n como el de optimizaci�n se llevan a cabo con un coste computacional muy bajo gracias a la simplicidad del metamodelo.

Estimativa de erros no cálculo de gradientes em malhas de Voronoi

O presente trabalho propõe analisar metodologias para o cálculo do gradiente em malhas não-estruturadas do tipo Voronoi que são utilizadas no método de Volumes Finitos. Quatro metodologias para o cálculo do gradiente são testadas e comparadas com soluções analíticas. As técnicas utilizadas são: Método do Balanço de Forças, Método do Mínimo Resíduo Quadrático, Método da Média dos Gradientes Projetos e Método da Média dos Gradientes Projetados Corrigidos. Uma análise por série de Taylor também foi feita, e as equações analíticas comparadas com resultados numéricos. Os testes são realizados em malhas cartesianas e malhas triangulares, que em um trabalho anterior apresentaram alguns resultados inconsistentes. A influência do ponto gerador e do ângulo de rotação é analisada. É verificado que a posição do ponto gerador e a metodologia utilizada em cada malha influencia no cálculo do gradiente. Dependendo da malha e da metodologia utilizada, as equações analíticas indicaram que existem erros associados, que prejudicam o cálculo do gradiente.

Avaliação teórica, numérica e probabilística de fundações tracionadas.

A geotecnia constitui uma disciplina relativamente recente na área da engenharia civil, e dessa disciplina faz parte um capítulo ainda menos estudado que trata de fundações submetidas a esforços de tração. O presente trabalho deriva do conjunto de provas de cargas realizado para um importante projeto de linhas de transmissão que permitiu a aferição da teoria de capacidade de carga à tração da Universidade de Grenobel, cujos estudos comparativos mostram bons resultados para fins de aplicações práticas. De posse da extensa documentação técnica produzida e documentada por esse estudo foi possível comparar os resultados obtidos pelas provas de cargas e os resultados teóricos com os resultados das modelagens 2D axisimetricas por elementos finitos. Além dessas análises, foi possível verificar a variação da resistência à tração através de análises paramétricas realizadas a partir da variação da coesão e do ângulo de atrito. Os estudos apresentados reafirmam a confiabilidade das teorias da Universidade de Grenoble, que contemplam a simplicidade desejada às aplicações de cunho prático, com resultados satisfatórios em relação àqueles obtidos nos ensaios de tração. Por outro lado, as análises paramétricas realizadas indicaram a tendência de comportamento que a resistência à tração deve apresentar para diferentes parâmetros do solo. O conhecimento dessas tendências permite ao projetista avaliar os fatores de segurança sob ponto de vista probabilístico, ou seja, permite o emprego de fatores de segurança com o conhecimento da probabilidade de ruína associada. As análises probabilísticas foram traçadas a partir do emprego de funções genéricas de várias variáveis no formato FOSM (First Order Second Moment) que fornecem soluções aproximadas para o cálculo de desvio padrão quando não existe uma amostragem representativa. Ao término das análises, obteve-se como resultado, o mapa comparativo da probabilidade de ruína para os mesmos fatores de segurança empregados com base em resistências estimadas através de diferentes métodos de cálculos (Universidade de Grenoble e modelagem computacional).

Simulación de la refrigeración en la estampación en caliente para una pieza de chapa.

[ES]El objetivo principal de este proyecto se centra en conseguir las características mecánicas requeridas por los componentes del chasis de los vehículos con una reducción de peso y mejora de productividad, para ellos es necesario simular el proceso de templado que se da durante la estampación en caliente de una pieza de chapa mediante utillajes con conductos de refrigeración. Para ello se ha utilizado el programa de elementos finitos ANSYS hasta obtener un proceso de embutición simulado que represente con una desviación dentro de los límites aceptables el comportamiento real de la chapa en la etapa de refrigeración. Como objetivo secundario se encuentra el afianzamiento de las bases teóricas de ciencia de materiales y la adquisición de más conocimientos relacionados con la transmisión de calor entre cuerpos sólidos, centrándose sobre todo en la distribución de temperaturas sobre la superficie de éstos. En una primera parte se tratarán los conceptos generales de la estampación en caliente y sus posibles variantes. También se explicará la necesidad del uso de nuevos materiales para la industria automovilística, así como la razón por la cual se utilizan conductos de refrigeración. A continuación, se definirá la geometría de la chapa a analizar, tanto las consecuentes geometrías de los utillajes, que tendrán diferentes distribuciones de conductos de refrigeración. Además se establecerán los criterios para realizar el análisis térmico transitorio del conjunto troquel – chapa – matriz. Una vez seleccionado el tipo de análisis se profundizará en su estudio, aplicándolo a los diferentes utillajes ya citados. Se analizarán los resultados obtenidos y los errores y se buscarán posibles alternativas. Finalmente, se procederá a sacar las conclusiones de la simulación realizada y se procederá a comparar los resultados obtenidos con las diferentes distribuciones de conductos de refrigeración en los utillajes.

Diseño y fabricación de una boquilla coaxial de aporte de material para un láser.

[ES]Este trabajo de fin de grado tiene como objetivo principal el diseño y la posterior fabricación de una boquilla coaxial que aporte material de cobertura para “laser cladding”. Para ello se utilizarán programas de diseño gráfico para hacer la geometría y programas de elementos finitos para simular el comportamiento del polvo y el gas dentro de la boquilla.

Zehaztasun handiko artikulazioen malgutasun analisia.

[EU]Azken urteetan argi geratu da gizakiak aurrera egiteko ezinbestekoa duela zehaztasuna. Teknologia berriak geroz eta bideratuagoak daude produktuen tamaina ahalik eta gehien murrizten edota produktu handien perdoiak nanometroetara hurbiltzeko ahaleginetan. Hau lortzeko bidean ezinbestekoa da elementu guztietan zehaztasuna limitera eramatea eta funtsean, honetan zentratuko da lan hau. Proiektu hau artikulazioen zehaztasuna hobetzeko tekniketan zentratuko da, gehiago zehaztuz, optika arloan lan egingo duen errobot baten artikulazioak analizatuko ditu. Artikulazioen zehaztasun optimoa lortzeko artikulazio hauek generazio berriko artikulazioak izatea pentsatu da, artikulazio flexible edo “flexible joints” izenekoak. Artikulazio hauek, orain artekoak ez bezala, ez dituzte bi elementu elkartuko, elementu bakarrez osatuta egongo dira eta bere buruarekiko errotazioz eta flexioz egingo dute lan honela, ohiko artikulazioek funtzionamendu egokirako behar duten lasaiera baztertu egingo da zehaztasun hobeak lortuz. Lan honetan zehar artikulazio flexible mota bat aukeratuko da eta geometriaren hainbat parametroren eta material ezberdinen aurrean edukiko duen jokaera analizatuko da. Aipatu beharra dago, artikulazio flexibleak azken hamarkadetan garatutako ideiak direnez beraiei buruzko informazioa oso pribatizatua dagoela eta ez dela lan erraza hau interneten edota liburutegietan topatzea. Ala ere, hauen analisirako aurkitu den informazio guztia eranskinetan dauden artikuluetan dago. Bertatik atera den informazio garrantzitsuena elementu finituen bitartezko analisian geometriak eduki beharreko baldintza batzuk eta ulermen eta aldaratze egokia lortzeko komeni diren datuak zehaztea izan da. Interesgarria da aipatzea analisiaren ondorioak konstante elastiko eta biratu dezaketen angelu maximoaren bitartez egin direla.

Modelización acústica del interior de un tren de alta velocidad.

[ES]El presente Trabajo de Fin de Grado titulado 'Modelización Acústica del Interior de un Tren de Alta Velocidad' tiene como tarea la realización de diversos análisis acústicos de un habitáculo de un coche ferroviario. El principal objetivo va a ser ofrecer una guía detallada a modo de manual de usuario para llevar a cabo dichos análisis sin necesitar información adicional. Las herramientas de ayuda a utilizar van a ser un programa CAD de diseño como Solid Edge ST6 o Catia V5 y un software de elementos finitos como Ansys.

Kautxu birziklatuzko materialek inpaktura duten erantzunaren simulazioa.

[EU]Ondorengo lanean ingeniaritzaren eremuan aurkitzen den eginkizunik garrantzitsuenetako bat egingo da: material berri bat karakterizatu. Hau da, errealitatean ikusten duguna era matematiko batean idatzi, edo beste era batean esanda, modelo matematiko bat lortu. Jorratuko den materiala kautxu birziklatua izango da, pneumatiko zaharretatik abiatuz egiten dena. Material honek, besteak beste, hurrengo abantailak ditu: produzitzeko erraza (beraz, prezio ekonomikoak, lehengaiak hondakin solidoak direla ikusita) eta inpakturako erantzun ona. Kautxu hau, beste erabileren artean, segurtasun-errailetan erabiltzen da, moto-gidariak ebaketetatik babesteko. Modelo matematikoa edo konstitutiboa lortzeko, lege hiperelastiko eta biskoelastikoetatik abiatuz, portaera bisko-hiperelastikorako lege bat proposatuko da. Lege hau deformazio handietarako eta deformazio abiadura handietarako aplikatu egingo da. Honen oinarria aurreko urteetan eskola honetako beste ikasleek eginiko gradu eta karrera amaierako lanak izango dira. Behin hau izanda, elementu finituetako software baten bidez simulatuko da, eta emaitza numerikoak esperimentalekin alderatuko dira. Honen bidez, modeloa hobetu ahal izango dugu, zehaztasun gehiago lortzeko asmoz.

Lehiaketako motozikleta baten baskulatzailearen optimizazio erresistentea.

[EU]Gradu amaierako lan honetan, baskulatzaile baten orejeten diseinua eta optimizazio erresistentea burutuko dira. Orejeta horien betebeharra, esekidura-triangeluaren eta baskulatzailearen arteko lotura izatea izango da. Diseinua eta optimizazio erresistentea garatzeko egin behar diren elementu finituen analisiak, PTC Creo Parametric softwarearen bidez gauzatuko dira. Proiektu honen abiapuntua, motostudent lehiaketako motozikleta baten baskulatzailea da. Honi aipatutako orejetak gehitu beharko zaizkio, eta horien optimizazio erresistentea lortu. Optimizazioa bilatzeko orejeten lehen bertsio bat diseinatuko da. Behin orejetak baskulatzaileari erantsita, elementu finituen analisiak burutuko dira orejeten bariazio geometriko desberdinekin. Analisi horien helburua, orejetek geometria optimoena izatea da, agertzen diren tentsioak neke-tentsio onargarria baino txikiagoak izanik.

Comportamento dos aterros que compõem a obra do Arco Metropolitano do Rio de Janeiro.

O presente trabalho tem como objetivo a análise do comportamento dos aterros instrumentados que compõem a obra do Arco Metropolitano do Rio de Janeiro. Os resultados da instrumentação de campo serão discutidos e retroanalisados, juntamente com dados disponíveis na literatura, buscando-se a definição de parâmetros confiáveis, representativos do comportamento da argila compressível da região em estudo. O Arco Metropolitano do Rio de Janeiro é uma rodovia projetada que servirá como ligação entre as 5 principais rodovias que cortam o município do Rio de Janeiro. Dada a magnitude da obra e a ocorrência de significativas espessuras de solos moles em alguns trechos da região, determinados aterros que compõem a rodovia foram instrumentados com placas de recalque e inclinômetros, instalados em diferentes estações de monitoramento, no intuito de avaliar os deslocamentos verticais e horizontais dos aterros durante o processo construtivo. De posse de parâmetros confiáveis, procede-se à simulação numérica do processo construtivo de um dos aterros, a partir do programa PLAXIS, de elementos finitos. Os resultados numéricos são confrontados com a instrumentação de campo (fornecida por placas de recalque) e com os resultados de previsões teóricas (teoria de adensamento unidimensional). Em projetos de aterros sobre solos compressíveis, a instrumentação geotécnica é de grande importância, pois permite acompanhar o desenvolvimento de todo o processo construtivo, e as deformações decorrentes da sobrecarga imposta pelo lançamento de camadas de aterro. A imposição de um carregamento sobre solos de alta compressibilidade e baixa resistência pode acarretar em grandes deformações ao longo do tempo, além de rupturas indesejáveis do solo de fundação. Os resultados comprovaram que a modelagem numérica mostrou-se uma ferramenta adequada para a previsão dos recalques totais e tempos de adensamento. A definição de parâmetros representativos, com base em ensaios executados em amostras de boa qualidade, é o primeiro passo para a previsão coerente da evolução dos recalques com o tempo. A retroanálise do comportamento de aterros sobre solos moles permite a reavaliação das premissas de projeto, uma vez que as limitações das teorias de análise e a dificuldade na seleção de parâmetros, muitas vezes acarretam em estimativas de recalque incoerentes com as observações de campo.

Simulação numérica do escoamento de água em áreas alagáveis da floresta amazônica com a utilização da estrutura de dados Autonomous Leaves Graph

A Amazônia exibe uma variedade de cenários que se complementam. Parte desse ecossistema sofre anualmente severas alterações em seu ciclo hidrológico, fazendo com que vastos trechos de floresta sejam inundados. Esse fenômeno, entretanto, é extremamente importante para a manutenção de ciclos naturais. Neste contexto, compreender a dinâmica das áreas alagáveis amazônicas é importante para antecipar o efeito de ações não sustentáveis. Sob esta motivação, este trabalho estuda um modelo de escoamento em áreas alagáveis amazônicas, baseado nas equações de Navier-Stokes, além de ferramentas que possam ser aplicadas ao modelo, favorecendo uma nova abordagem do problema. Para a discretização das equações é utilizado o Método dos Volumes Finitos, sendo o Método do Gradiente Conjugado a técnica escolhida para resolver os sistemas lineares associados. Como técnica de resolução numérica das equações, empregou-se o Método Marker and Cell, procedimento explícito para solução das equações de Navier-Stokes. Por fim, as técnicas são aplicadas a simulações preliminares utilizando a estrutura de dados Autonomous Leaves Graph, que tem recursos adaptativos para manipulação da malha que representa o domínio do problema

Avaliação dos algoritmos de Picard-Krylov e Newton-Krylov na solução da equação de Richards

A engenharia geotécnica é uma das grandes áreas da engenharia civil que estuda a interação entre as construções realizadas pelo homem ou de fenômenos naturais com o ambiente geológico, que na grande maioria das vezes trata-se de solos parcialmente saturados. Neste sentido, o desempenho de obras como estabilização, contenção de barragens, muros de contenção, fundações e estradas estão condicionados a uma correta predição do fluxo de água no interior dos solos. Porém, como a área das regiões a serem estudas com relação à predição do fluxo de água são comumente da ordem de quilômetros quadrados, as soluções dos modelos matemáticos exigem malhas computacionais de grandes proporções, ocasionando sérias limitações associadas aos requisitos de memória computacional e tempo de processamento. A fim de contornar estas limitações, métodos numéricos eficientes devem ser empregados na solução do problema em análise. Portanto, métodos iterativos para solução de sistemas não lineares e lineares esparsos de grande porte devem ser utilizados neste tipo de aplicação. Em suma, visto a relevância do tema, esta pesquisa aproximou uma solução para a equação diferencial parcial de Richards pelo método dos volumes finitos em duas dimensões, empregando o método de Picard e Newton com maior eficiência computacional. Para tanto, foram utilizadas técnicas iterativas de resolução de sistemas lineares baseados no espaço de Krylov com matrizes pré-condicionadoras com a biblioteca numérica Portable, Extensible Toolkit for Scientific Computation (PETSc). Os resultados indicam que quando se resolve a equação de Richards considerando-se o método de PICARD-KRYLOV, não importando o modelo de avaliação do solo, a melhor combinação para resolução dos sistemas lineares é o método dos gradientes biconjugados estabilizado mais o pré-condicionador SOR. Por outro lado, quando se utiliza as equações de van Genuchten deve ser optar pela combinação do método dos gradientes conjugados em conjunto com pré-condicionador SOR. Quando se adota o método de NEWTON-KRYLOV, o método gradientes biconjugados estabilizado é o mais eficiente na resolução do sistema linear do passo de Newton, com relação ao pré-condicionador deve-se dar preferência ao bloco Jacobi. Por fim, há evidências que apontam que o método PICARD-KRYLOV pode ser mais vantajoso que o método de NEWTON-KRYLOV, quando empregados na resolução da equação diferencial parcial de Richards.

Identificação de danos estruturais utilizando dados no domínio do tempo provenientes de ensaios de vibração

O presente trabalho aborda o problema de identificação de danos em uma estrutura a partir de sua resposta impulsiva. No modelo adotado, a integridade estrutural é continuamente descrita por um parâmetro de coesão. Sendo assim, o Modelo de Elementos Finitos (MEF) é utilizado para discretizar tanto o campo de deslocamentos, quanto o campo de coesão. O problema de identificação de danos é, então, definido como um problema de otimização, cujo objetivo é minimizar, em relação a um vetor de parâmetros nodais de coesão, um funcional definido a partir da diferença entre a resposta impulsiva experimental e a correspondente resposta prevista por um MEF da estrutura. A identificação de danos estruturais baseadas no domínio do tempo apresenta como vantagens a aplicabilidade em sistemas lineares e/ou com elevados níveis de amortecimento, além de apresentar uma elevada sensibilidade à presença de pequenos danos. Estudos numéricos foram realizados considerando-se um modelo de viga de Euler-Bernoulli simplesmente apoiada. Para a determinação do posicionamento ótimo do sensor de deslocamento e do número de pontos da resposta impulsiva, a serem utilizados no processo de identificação de danos, foi considerado o Projeto Ótimo de Experimentos. A posição do sensor e o número de pontos foram determinados segundo o critério D-ótimo. Outros critérios complementares foram também analisados. Uma análise da sensibilidade foi realizada com o intuito de identificar as regiões da estrutura onde a resposta é mais sensível à presença de um dano em um estágio inicial. Para a resolução do problema inverso de identificação de danos foram considerados os métodos de otimização Evolução Diferencial e Levenberg-Marquardt. Simulações numéricas, considerando-se dados corrompidos com ruído aditivo, foram realizadas com o intuito de avaliar a potencialidade da metodologia de identificação de danos, assim como a influência da posição do sensor e do número de dados considerados no processo de identificação. Com os resultados obtidos, percebe-se que o Projeto Ótimo de Experimentos é de fundamental importância para a identificação de danos.