Cálculo Diferencial e Integral - Integrais

Neste material é apresentado primeiramente um teorema muito importante que é o teorema do valor médio, com exemplos de aplicação. Na sequência temos a definição de antiderivada ou primitiva de uma função. No segundo tópico segue a definição de integral indefinida e a apresentação de algumas integrais importantes e básicas. Uma tabela de integrais básicas também é disponibilizada. Finalizando, foram listados propriedades e exemplos de integrais.

Aplicação da integral no cálculo de área.

Vídeo que mostra detalhadamente uma das aplicações da integral definida para o cálculo da área delimitada por duas curvas. Todos os cálculos são feitos passo a passo.

Noções de Cálculo Diferencial e Integral para Tecnólogos

Livro completo

Cálculo Diferencial e Integral - Derivadas e Aplicações

A apresentaçãp fala inicialmente sobre a existência da derivada num ponto; fala sobre a condição de que uma função ser contínua em a não implica ter derivada em a. Apresenta também exemplos importantes de tais funções. Na sequência apresenta a caracterização das derivadas, derivadas laterais e funções importantes que possuem derivadas (funções constante, linear, polinomial, racional, trigonométrica, logarítmica e exponencial). Para dar andamento são apresentadas as notações que são usadas no cálculo diferencial para derivada de 1ª ordem e de ordem superior assim como derivada de funções elementares. As regras básicas, como derivada da soma, diferença, produto e quociente de funções deriváveis são mostradas e exemplificadas no tópico 3. Na sequência são apresentadas outras definições e propriedades importantes que são: Regra da cadeia; Fórmulas que seguem do uso da regra da cadeia; derivadas implícitas; aplicações (Cálculo das retas tangentes e normais, e dos limites indeterminados).

Cálculo de integral indefinida por mudança de variável [Audiodescrição]

Versão com menu acessível para leitores de tela e vídeo com audiodescrição.

Aplicação da integral no cálculo de área [Audiodescrição]

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Pão Integral

Imagem componente do jogo “DigesTower (http://www.loa.sead.ufscar.br/digestower.php)” desenvolvido pela equipe do Laboratório de Objetos de Aprendizagem da Universidade Federal de São Carlos (LOA/UFSCar).

Graph analysis of dream reports is especially informative about psychosis

Early psychiatry investigated dreams to understand psychopathologies. Contemporary psychiatry, which neglects dreams, has been criticized for lack of objectivity. In search of quantitative insight into the structure of psychotic speech, we investigated speech graph attributes (SGA) in patients with schizophrenia, bipolar disorder type I, and non-psychotic controls as they reported waking and dream contents. Schizophrenic subjects spoke with reduced connectivity, in tight correlation with negative and cognitive symptoms measured by standard psychometric scales. Bipolar and control subjects were undistinguishable by waking reports, but in dream reports bipolar subjects showed significantly less connectivity. Dream-related SGA outperformed psychometric scores or waking-related data for group sorting. Altogether, the results indicate that online and offline processing, the two most fundamental modes of brain operation, produce nearly opposite effects on recollections: While dreaming exposes differences in the mnemonic records across individuals, waking dampens distinctions. The results also demonstrate the feasibility of the differential diagnosis of psychosis based on the analysis of dream graphs, pointing to a fast, low-cost and language-invariant tool for psychiatric diagnosis and the objective search for biomarkers. The Freudian notion that ‘‘dreams are the royal road to the unconscious’’ is clinically useful, after all.

Graph analysis of dream reports is especially informative about psychosis

Early psychiatry investigated dreams to understand psychopathologies. Contemporary psychiatry, which neglects dreams, has been criticized for lack of objectivity. In search of quantitative insight into the structure of psychotic speech, we investigated speech graph attributes (SGA) in patients with schizophrenia, bipolar disorder type I, and non-psychotic controls as they reported waking and dream contents. Schizophrenic subjects spoke with reduced connectivity, in tight correlation with negative and cognitive symptoms measured by standard psychometric scales. Bipolar and control subjects were undistinguishable by waking reports, but in dream reports bipolar subjects showed significantly less connectivity. Dream-related SGA outperformed psychometric scores or waking-related data for group sorting. Altogether, the results indicate that online and offline processing, the two most fundamental modes of brain operation, produce nearly opposite effects on recollections: While dreaming exposes differences in the mnemonic records across individuals, waking dampens distinctions. The results also demonstrate the feasibility of the differential diagnosis of psychosis based on the analysis of dream graphs, pointing to a fast, low-cost and language-invariant tool for psychiatric diagnosis and the objective search for biomarkers. The Freudian notion that ‘‘dreams are the royal road to the unconscious’’ is clinically useful, after all