The METAFOR project: preserving data through metadata standards for climate models and simulations

Climate modeling is a complex process, requiring accurate and complete metadata in order to identify, assess and use climate data stored in digital repositories. The preservation of such data is increasingly important given the development of ever-increasingly complex models to predict the effects of global climate change. The EU METAFOR project has developed a Common Information Model (CIM) to describe climate data and the models and modelling environments that produce this data. There is a wide degree of variability between different climate models and modelling groups. To accommodate this, the CIM has been designed to be highly generic and flexible, with extensibility built in. METAFOR describes the climate modelling process simply as "an activity undertaken using software on computers to produce data." This process has been described as separate UML packages (and, ultimately, XML schemas). This fairly generic structure canbe paired with more specific "controlled vocabularies" in order to restrict the range of valid CIM instances. The CIM will aid digital preservation of climate models as it will provide an accepted standard structure for the model metadata. Tools to write and manage CIM instances, and to allow convenient and powerful searches of CIM databases,. Are also under development. Community buy-in of the CIM has been achieved through a continual process of consultation with the climate modelling community, and through the METAFOR team’s development of a questionnaire that will be used to collect the metadata for the Intergovernmental Panel on Climate Change’s (IPCC) Coupled Model Intercomparison Project Phase 5 (CMIP5) model runs.

The central European floods of August 2002: Part 1 - Rainfall periods and flood development

Record-breaking rainfall amounts and intensities were observed at several raingauges in central Europe during the first half of August 2002 (Fig. 1). They produced flash floods in small rivers in the Erz Mountains, the Bohemian Forest and in Lower Austria (see Fig. 2), followed by record-breaking floods of larger rivers fed from these areas. The Vltava submerged parts of the city of Prague on 13± 15 August, and subsequently the Elbe flooded parts of Dresden and further villages and towns located downstream. The gauge level of 9.40m measured at Dresden on 17 August 2002 is the highest level since 1275, exceeding the former maximum level of 8.77m recorded in 1845 (Grollmann and Simon 2002). Parts of the Danube catchment were also affected by severe flooding. There were 100 fatalities connected with the floods in central Europe, and the economic loss is estimated at 9 billion Euros for Germany (German government’s estimate), 3 billion Euros for Austria, and 2.5 billion Euros for the Czech Republic (estimates from Boyle 2002). The event thus replaced the European winter storm Lothar of December 1999 (Ulbrich et al. 2001) as the most expensive weather-related catastrophe in Europe in recent decades (see Cornford 2002). In this study, we give an overview of the exceptional rainfall experienced over wide areas on 12/13 August 2002, and the resulting floods. Further events during early August 2002, in particular the event on 6/7 August in Lower Austria, are briefly mentioned.

Numerical test of Born-Oppenheimer approximation in chaotic systems

We study the validity of the Born-Oppenheimer approximation in chaotic dynamics. Using numerical solutions of autonomous Fermi accelerators. we show that the general adiabatic conditions can be interpreted as the narrowness of the chaotic region in phase space. (C) 2009 Elsevier B.V. All rights reserved.

Defect assessment procedures for high temperature applications : final report TW5-TTMS-005, D5

The objective of this task is to develop the high temperature part of a design code for fusion reactor components build from EUROFER. This development includes fracture mechanical rules for the assessment of detected defects under creep and creep–fatigue conditions. The assessment procedures R5, R6, JNC, A16, Partial Safety Factors were investigated and tested. As the most suitable procedure is chosen R5 and it is further verified by comparison with finite element simulations using the EUROFER material data. These simulations consist of evaluation of C(t) parameter for several geometries (CT specimen,cylinder with fully circumferential crack subjected to the internal pressure, cylinder with semi–elliptical circumferential crack subjected to the internal pressure and Mock-Up test blanket module (TBM) geometry). The R5 procedure provides very good accordance with FE simulations and it is suitable for lifetime assessment. Therefore the guide for R5 application is implemented in the report.

Motion Bank : Phase One

 Motion Bank Phase One (2010-2013) was a four-year international and interdisciplinary research project of The Forsythe Company providing a broad context for research into choreographic practice. The main focus was on the creation of on-line digital scores in collaboration with guest choreographers, to be made publicly available via this website. For Phase One, the guest choreographers were Deborah Hay, Jonathan Burrows & Matteo Fargion, Bebe Miller and Thomas Hauert. Teams from the Motion Bank Score Partners worked with these artists to make their diverse choreographic approaches accessible in new ways through the digital medium with the results published here: http://scores.motionbank.org/. Alongside this core research, Motion Bank Education Partners and an International Education Workgroup researched ways to integrate the new on-line digital scores and related choreographic resources produced by other artists into their academic programs. Accompanying the Motion Bank education research was an interdisciplinary initiative titled Dance Engaging Science aiming to stimulate new forms of collaborative research involving dance practice. Motion Bank public events offered at The Frankfurt Lab included performances and talks with the guest choreographers as well as a series of Motion Bank Workshops with internationally recognized practitioners from different fields. An extensive series of reports and documentation on all Motion Bank activities and results are available on-line at http://motionbank.org.

Motion Bank Score Partners:
- Advanced Computing Center for the Arts and Design and Department of Dance at The Ohio State University
- Fraunhofer Institute for Computer Graphics Research IGD
- Hochschule Darmstadt - University of applied sciences
- Hochschule für Gestaltung (HFG) Offenbach.

Motion Bank Education Partners:
- Frankfurt University of Music and Performing Arts
- Palucca Hochschule für Tanz Dresden<br />

Low-temperature thermodynamic properties near the field-induced quantum critical point in NiCl2-4SC(NH2)(2)

We present a comprehensive experimental and theoretical investigation of the thermodynamic properties: specific heat, magnetization, and thermal expansion in the vicinity of the field-induced quantum critical point (QCP) around the lower critical field H-c1 approximate to 2 T in NiCl2-4SC(NH2)(2). A T-3/2 behavior in the specific heat and magnetization is observed at very low temperatures at H = H-c1, which is consistent with the universality class of Bose-Einstein condensation of magnons. The temperature dependence of the thermal expansion coefficient at H-c1 shows minor deviations from the expected T-1/2 behavior. Our experimental study is complemented by analytical calculations and quantum Monte Carlo simulations, which reproduce nicely the measured quantities. We analyze the thermal and the magnetic Gruneisen parameters, which are ideal quantities to identify QCPs. Both parameters diverge at H-c1 with the expected T-1 power law. By using the Ehrenfest relations at the second-order phase transition, we are able to estimate the pressure dependencies of the characteristic temperature and field scales.

Drag reduction phenomenon in viscous oil-water dispersed pipe flow: Experimental investigation and phenomenological modeling

An experimental study on drag-reduction phenomenon in dispersed oil-water flow has been performed in a 26-mm-i.d. Twelve meter long horizontal glass pipe. The flow was characterized using a novel wire-mesh sensor based on capacitance measurements and high-speed video recording. New two-phase pressure gradient, volume fraction, and phase distribution data have been used in the analysis. Drag reduction and slip ratio were detected at oil volume fractions between 10 and 45% and high mixture Reynolds numbers, and with water as the dominant phase. Phase-fraction distribution diagrams and cross-sectional imaging of the flow suggested the presence of a higher amount of water near to the pipe wall. Based on that, a phenomenology for explaining drag reduction in dispersed flow in a flow situation where slip ratio is significant is proposed. A simple phenomenological model is developed and the agreement between model predictions and data, including data from the literature, is encouraging. (c) 2011 American Institute of Chemical Engineers AIChE J, 2012

Struktur, Funktion und potentielle Anwendung der PKC- und SNZ,SNO-Promotoren aus Geodia cydonium und Suberites domuncula

Die Schwämme (Porifera) sind eine reiche Quelle bioaktiver Naturstoffe. Viele dieser Naturstoffe besitzen das Potential, als Pharmazeutika, molekulare Sonden usw. eingesetzt oder weiterentwickelt zu werden. Die Beschaffung dieser Naturstoffe in ausreichenden Mengen stellt jedoch eines der größten Probleme bei der Testung und Produktion vielversprechender Substanzen dar. Der Transfer von DNA in Schwammzellen bzw. in komplette Organismen wäre ein vielversprechender Ansatz, dieses Problem zu lösen. Das Ziel dieser Arbeit war es deshalb, die Funktion und Struktur homologer Promotoren zu untersuchen und eine Methode des Gentransfers in Schwammzellen auszuarbeiten. Zu diesem Zweck wurde zusätzlich zu der bereits vorhandenen 5'-flankierenden Region des conventional PKC-Gens aus Geodia cydonium eine genomische Bibliothek von Suberites domuncula konstruiert, um diese mit Hilfe des DNA-Homologiescreenings nach den 5'-flankierenden Regionen des cPKC- und des SNZ (SnooZe)-Gens (SD_SNZG) zu durchsuchen. Die Klonierung und Sequenzierung sowohl des 5'-Bereichs als auch die Charakterisierung der Exon-Intron Struktur beider Gene wurde erfolgreich durchgeführt. In der 5'-Region des SNZ-Gens konnte dabei ein weiteres Gen (SD_SNO; SNZ proximal Open Reading Frame) identifiziert werden, das in einer 'Kopf-an-Kopf' Anordnung zu SD_SNZG orientiert ist. Sowohl SD_SNZG als auch SD_SNO wurden hochkonservierten Genfamilien zugeordnet, deren Vorkommen in Metazoen hier erstmals beschrieben wird.Funktionelle Studien mit Hilfe der Reportergene Luciferase und Enhanced Green Fluorescent Protein (EGFP) im heterologen System der NIH 3T3 Zellen wiesen sowohl dem cPKC-Promotor aus G. cydonium als auch dem SNZ-Promotor aus S. domuncula eine starke Promotoraktivität im Verhältnis zum SV40-Promotor nach. Die Aktivität des cPKC-Promotors aus S. domuncula dagegen war relativ schwach. Darüber hinaus konnte geklärt werden, daß die 5'-flankierende Region des SNZ-Gens bidirektionale Promotoraktivität aufweist und daß der G. cydonium cPKC-Promotor keine TATA-Box besitzt, sondern eine GC-Box für die basale Funktion benötigt.Als geeignete Methode zur Transfektion von Zellen des Schwamms S. domuncula erwies sich der ballistische Gentransfer mit Hilfe der Gene Gun. Homologe Promotoren konnten die sichtbare Expression des Reportergens EGFP jedoch nicht bewirken. Nur der virale CMV-Promotor erwies sich als hierfür geeignet.

DNA-Array-Technologie

Es wurde ein genomischer DNA-Array der Modellpflanze Arabidopsis thaliana mit einer 13.800 EST-Klone umfassenden cDNA-Bibliothek entwickelt und in der Genexpressionsanalyse der pflanzlichen Pathogenabwehr eingesetzt. Mittels PCR-Amplifikation sind 13.000 PCR-Produkte der cDNA-Fragmente hergestellt worden, mit denen 66 genomische Arabidopsis-Arrays auf Nylon und Polypropylen als Trägermaterial hergestellt werden konnten. Die Validierung mit Fluoreszenz- und Radiaktivhybridisierung sowie der Vergleich von drei Normalisierungsmethoden führte zu reproduzierbaren Ergebnissen bei hohem Korrelationskoeffizienten. Die etablierte DNA-Array-Technologie wurde zur Genexpressionsanalyse der pathogeninduzierten Abwehrmechanismen der Pflanze Arabidopsis thaliana in den ersten 24 Stunden nach Infektion mit dem avirulenten Bakterium Pseudomonas syringae pv. tomato eingesetzt. In einer Auswahl von 75 Genen der Stoffwechselwege Glycolyse, Citrat-Cyclus, Pentosephosphat-Cyclus und Glyoxylatmetabolismus konnte für 25 % der Gene, im Shikimat-, Tryptophan- und Phenylpropanoidsyntheseweg für 60 % der Gene eine erhöhte Transkriptionsrate nachgewiesen werden. Die Ergebnisse dieser Arbeit stimmen mit experimentellen Daten verschiedener unabhängiger Studien zur pflanzlichen Pathogenantwort überein. Darüberhinaus sind erstmals Transkriptionsprofile von bisher auf Transkriptionsebene nicht untersuchten Genen erstellt worden. Diese Ergebnisse bestätigen die transkriptionelle Aktivierung ganzer Stoffwechselwege und gewähren erstmals einen Einblick in die koordinierte differentielle Transkription ganzer Stoffwechselwege während der Pathogenabwehr.

Algorithmische Methoden zur Berechnung von Vierbeinfunktionen

Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit derAutomatisierung von Berechnungen virtuellerStrahlungskorrekturen in perturbativen Quantenfeldtheorien.Die Berücksichtigung solcher Korrekturen aufMehrschleifen-Ebene in der Störungsreihenentwicklung istheute unabdingbar, um mit der wachsenden Präzisionexperimenteller Resultate Schritt zu halten. Im allgemeinen kinematischen Fall können heute nur dieEinschleifen-Korrekturen als theoretisch gelöst angesehenwerden -- für höhere Ordnungen liegen nur Teilergebnissevor. In Mainz sind in den letzten Jahren einige neuartigeMethoden zur Integration von Zweischleifen-Feynmandiagrammenentwickelt und im xloops-Paket in algorithmischer Formteilweise erfolgreich implementiert worden. Die verwendetenVerfahren sind eine Kombination exakter symbolischerRechenmethoden mit numerischen. DieZweischleifen-Vierbeinfunktionen stellen in diesem Rahmenein neues Kapitel dar, das durch seine große Anzahl vonfreien kinematischen Parametern einerseits leichtunüberschaubar wird und andererseits auch auf symbolischerEbene die bisherigen Anforderungen übersteigt. Sie sind ausexperimenteller Sicht aber für manche Streuprozesse vongroßem Interesse. In dieser Arbeit wurde, basierend auf einer Idee von DirkKreimer, ein Verfahren untersucht, welches die skalarenVierbeinfunktionen auf Zweischleifen-Niveau ganz ohneRandbedingungen an den Parameterraum zu integrierenversucht. Die Struktur der nach vier Residuenintegrationenauftretenden Terme konnte dabei weitgehend geklärt und dieKomplexität der auftretenden Ausdrücke soweit verkleinertwerden, dass sie von heutigen Rechnern darstellbar sind.Allerdings ist man noch nicht bei einer vollständigautomatisierten Implementierung angelangt. All dies ist dasThema von Kapitel 2. Die Weiterentwicklung von xloops über Zweibeinfunktionenhinaus erschien aus vielfältigen Gründen allerdings nichtmehr sinnvoll. Im Rahmen dieser Arbeit wurde daher einradikaler Bruch vollzogen und zusammen mit C. Bauer und A.Frink eine Programmbibliothek entworfen, die als Vehikel fürsymbolische Manipulationen dient und es uns ermöglicht,übliche symbolische Sprachen wie Maple durch C++ zuersetzen. Im dritten Kapitel wird auf die Gründeeingegangen, warum diese Umstellung sinnvoll ist, und dabeidie Bibliothek GiNaC vorgestellt. Im vierten Kapitel werdenDetails der Implementierung dann im Einzelnen vorgestelltund im fünften wird sie auf ihre Praxistauglichkeituntersucht. Anhang A bietet eine Übersicht über dieverwendeten Hilfsmittel komplexer Analysis und Anhang Bbeschreibt ein bewährtes numerisches Instrument.

Stabilisierung des pflanzlichen Lichtsammlers LHCIIb

LHCIIb, das Hauptlichtsammlerprotein des Photosystem II, ist eines der am besten untersuchten Membranproteine. Die Frage, wie die Struktur des Pigment-bindenden Proteins stabilisiert wird, konnte bisher allerdings noch nicht geklärt werden. Im Gegensatz zu anderen Membranproteinen sind im Falle des LHCIIb auch Bereiche außerhalb der Membran an der Stabilisierung beteiligt. Der Beitrag der luminalen Schleifendomäne zur Stabilisierung des LHCIIb wurde untersucht, indem Mutanten mit einzelnen Aminosäureaustauschen in diesem Bereich bezüglich ihrer Stabilität verglichen wurden. Die luminale Schleife trägt zur thermischen Stabilität des LHCIIb bei und stabilisiert den Pigment-Protein-Komplex in Gegenwart von SDS, wobei verschiedene Mutationen diese beiden Aspekte der Stabilisierung in unterschiedlichem Maße beeinflussen. Ein weiteres Ziel der Dissertation war die Entwicklung eines evolutiven Verfahrens zur Stabilitätsverbesserung des LHCIIb. Mithilfe eines geeigneten Selektionskriteriums sollten stabile Mutanten des LHCIIb aus einer Bibliothek von Zufallsmutanten selektiert werden. Dazu wurde das Lhcb1-Protein als Phage-Display exprimiert und auf der Bakteriophagenoberfläche rekonstituiert. Verschiedene Eigenschaften des Pigment-Protein-Komplexes wurden als mögliche Selektionskriterien in Betracht gezogen und getestet. Das Selektionsverfahren, stabile Mutanten durch proteolytische Degradation ungefalteter Proteine zu isolieren, erwies sich schließlich als erfolgreich.

Use of computer algebra in the calculation of Feynman diagrams

The increasing precision of current and future experiments in high-energy physics requires a likewise increase in the accuracy of the calculation of theoretical predictions, in order to find evidence for possible deviations of the generally accepted Standard Model of elementary particles and interactions. Calculating the experimentally measurable cross sections of scattering and decay processes to a higher accuracy directly translates into including higher order radiative corrections in the calculation. The large number of particles and interactions in the full Standard Model results in an exponentially growing number of Feynman diagrams contributing to any given process in higher orders. Additionally, the appearance of multiple independent mass scales makes even the calculation of single diagrams non-trivial. For over two decades now, the only way to cope with these issues has been to rely on the assistance of computers. The aim of the xloops project is to provide the necessary tools to automate the calculation procedures as far as possible, including the generation of the contributing diagrams and the evaluation of the resulting Feynman integrals. The latter is based on the techniques developed in Mainz for solving one- and two-loop diagrams in a general and systematic way using parallel/orthogonal space methods. These techniques involve a considerable amount of symbolic computations. During the development of xloops it was found that conventional computer algebra systems were not a suitable implementation environment. For this reason, a new system called GiNaC has been created, which allows the development of large-scale symbolic applications in an object-oriented fashion within the C++ programming language. This system, which is now also in use for other projects besides xloops, is the main focus of this thesis. The implementation of GiNaC as a C++ library sets it apart from other algebraic systems. Our results prove that a highly efficient symbolic manipulator can be designed in an object-oriented way, and that having a very fine granularity of objects is also feasible. The xloops-related parts of this work consist of a new implementation, based on GiNaC, of functions for calculating one-loop Feynman integrals that already existed in the original xloops program, as well as the addition of supplementary modules belonging to the interface between the library of integral functions and the diagram generator.

The massless two-loop two-point function and zeta functions in counterterms of Feynman diagrams

The main part of this thesis describes a method of calculating the massless two-loop two-point function which allows expanding the integral up to an arbitrary order in the dimensional regularization parameter epsilon by rewriting it as a double Mellin-Barnes integral. Closing the contour and collecting the residues then transforms this integral into a form that enables us to utilize S. Weinzierl's computer library nestedsums. We could show that multiple zeta values and rational numbers are sufficient for expanding the massless two-loop two-point function to all orders in epsilon. We then use the Hopf algebra of Feynman diagrams and its antipode, to investigate the appearance of Riemann's zeta function in counterterms of Feynman diagrams in massless Yukawa theory and massless QED. The class of Feynman diagrams we consider consists of graphs built from primitive one-loop diagrams and the non-planar vertex correction, where the vertex corrections only depend on one external momentum. We showed the absence of powers of pi in the counterterms of the non-planar vertex correction and diagrams built by shuffling it with the one-loop vertex correction. We also found the invariance of some coefficients of zeta functions under a change of momentum flow through these vertex corrections.

Automatisierte Berechnung von Feynman-Graphen

Die Berechnung von experimentell überprüfbaren Vorhersagen aus dem Standardmodell mit Hilfe störungstheoretischer Methoden ist schwierig. Die Herausforderungen liegen in der Berechnung immer komplizierterer Feynman-Integrale und dem zunehmenden Umfang der Rechnungen für Streuprozesse mit vielen Teilchen. Neue mathematische Methoden müssen daher entwickelt und die zunehmende Komplexität durch eine Automatisierung der Berechnungen gezähmt werden. In Kapitel 2 wird eine kurze Einführung in diese Thematik gegeben. Die nachfolgenden Kapitel sind dann einzelnen Beiträgen zur Lösung dieser Probleme gewidmet. In Kapitel 3 stellen wir ein Projekt vor, das für die Analysen der LHC-Daten wichtig sein wird. Ziel des Projekts ist die Berechnung von Einschleifen-Korrekturen zu Prozessen mit vielen Teilchen im Endzustand. Das numerische Verfahren wird dargestellt und erklärt. Es verwendet Helizitätsspinoren und darauf aufbauend eine neue Tensorreduktionsmethode, die Probleme mit inversen Gram-Determinanten weitgehend vermeidet. Es wurde ein Computerprogramm entwickelt, das die Berechnungen automatisiert ausführen kann. Die Implementierung wird beschrieben und Details über die Optimierung und Verifizierung präsentiert. Mit analytischen Methoden beschäftigt sich das vierte Kapitel. Darin wird das xloopsnosp-Projekt vorgestellt, das verschiedene Feynman-Integrale mit beliebigen Massen und Impulskonfigurationen analytisch berechnen kann. Die wesentlichen mathematischen Methoden, die xloops zur Lösung der Integrale verwendet, werden erklärt. Zwei Ideen für neue Berechnungsverfahren werden präsentiert, die sich mit diesen Methoden realisieren lassen. Das ist zum einen die einheitliche Berechnung von Einschleifen-N-Punkt-Integralen, und zum anderen die automatisierte Reihenentwicklung von Integrallösungen in höhere Potenzen des dimensionalen Regularisierungsparameters $epsilon$. Zum letzteren Verfahren werden erste Ergebnisse vorgestellt. Die Nützlichkeit der automatisierten Reihenentwicklung aus Kapitel 4 hängt von der numerischen Auswertbarkeit der Entwicklungskoeffizienten ab. Die Koeffizienten sind im allgemeinen Multiple Polylogarithmen. In Kapitel 5 wird ein Verfahren für deren numerische Auswertung vorgestellt. Dieses neue Verfahren für Multiple Polylogarithmen wurde zusammen mit bekannten Verfahren für andere Polylogarithmus-Funktionen als Bestandteil der CC-Bibliothek ginac implementiert.

Selektiv deblockierbare 2,6-Diamino-2,6-didesoxy-D-glucose-Scaffolds für die kombinatorische Synthese potentieller RNA-Liganden

Aminoglydosid-Antibiotika wie Neomycin B oder Cyclopeptid-Antibiotike wie Viaomycin sind dafür bekannt, daß sie selektiv an RNA binden können. Diese Interaktionen beruhen sowohl auf elektrostatischen Wechselwirkungen als auch auf H-Brücken-Bindungen. Des weiteren ist die definierte räumliche Anordnung von Donor- und Akzeptor-Resten in den Strukturen der RNA-Liganden wichtig für die Affinität. Eine Möglichkeit natürliche RNA-Liganden zu imitieren ist der Einsatz polyfunktioneller Template wie zum Beispiel das 2,6-Diamino-2,6-didesoxy-D-glucose-Scaffold. Mit Hilfe dieser Scaffolds können dann verschiedene positv geladene Reste und Donatoren sowie Akzeptoren für H-Brücken-Bindungen oder auch Interkalatoren räumlich definiert präsentiert werden. Für die unabhängige Funktionalisierung einer jeden Position ist ein Satz orthogonal stabiler Schutzgruppen nötig, wobei eine Hydroxylguppe durch einen Anker ersetzt wird, der eine Anbindung des Scaffolds an einen polymeren Träger ermöglicht. Das neu entwickelte 2,6-Diamino-2,6-didesoxy-D-glucose-Scaffold ist das erste Monosaccharid-Templat, das in allen fünf Positionen mit orthogonal stabilen Schutzgruppen blockiert ist. Alle Positionen könne in beliebiger Reihenfolge selektiv deblockiert und anschließend derivatisiert werden. Das Scaffold kann mit Aminosäuren, Guanidinen oder Interkalatoren umgesetzt werden, um so natürlich vorkommende RNA-bindende Aminoglycoside oder Peptide zu imitieren. Aufbauend auf diesem Monosaccharid-Templat wurde eine Bibliothek von über 100 potentiellen RNA-Liganden synthetisiert, die im Rahmen des Sonderforschungsbereichs 579 (RNA-Liganden-Wechselwirkungen) in Zellassays auf ihre Fähigkeit zur Hemmung der Tat/TAR-Wechselwirkung untersucht wurden, wobei bis jetzt 9 Verbindungen mit einer hemmenden Wirkung im micromolaren Bereich gefunden wurden.