Caractérisation du repliement en temps réel du riborégulateur adénine

Vers la fin des années 1990 et au début des années 2000, l’idée que l’ARN puisse interagir directement avec de petits métabolites pour contrôler l’expression de certains gènes devient de plus en plus acceptée. Des recherches menées à cette époque ont permis la découverte de plusieurs structures d’ARN hautement conservées nommées riborégulateurs. La structure de ces ARN leur permet de reconnaître spécifiquement un ligand. La reconnaissance du ligand entraîne ensuite un changement de conformation dans l’ARN responsable du contrôle de l’expression génétique. Le but de cette thèse est d’étudier la structure et les changements de conformation du riborégulateur associé au gène add liant l’adénine chez Vibrio vulnificus. Ce riborégulateur étant relativement simple, les informations recueillies lors de cette étude pourront servir à comprendre le fonctionnement de riborégulateurs plus complexes. Dans l’introduction, la découverte des riborégulateurs sera décrite en plus des caractéristiques particulières et de l’importance de ces ARN. Par la suite, quelques exemples démontrant l’importance des structures d’ARN seront abordés. Ensuite, les techniques de fluorescence utilisées pour étudier les structures d’ARN au cours de cette thèse seront présentées. Enfin, les recherches effectuées sur les riborégulateurs adénine seront détaillées afin d’aider le lecteur à bien comprendre le type de riborégulateur au centre de cette thèse. Le chapitre 1 traite du repliement de l’aptamère suite à la liaison avec l’adénine. Dans ce chapitre, il est démontré que l’aptamère peut adopter trois conformations. Une modification de la séquence de l’aptamère de type sauvage a permis d’isoler ces trois conformations. Il a ensuite été possible d’identifier les caractéristiques propres à chacun des états. Le chapitre 2 s’intéresse à une région précise du riborégulateur adénine. Dans ce chapitre, la conformation du cœur de l’aptamère est étudiée plus en profondeur. Il y est possible de constater que le repliement du cœur de l’aptamère influence l’interaction boucle-boucle en présence de magnésium et de ligand. De plus, la présence de ligand, en concentration suffisante, permet le repliement du cœur et favorise le rapprochement des tiges P2 et P3 dans un aptamère muté pour empêcher la formation de l’interaction boucle-boucle. Il semble donc que le repliement du cœur de l’aptamère influence la structure globale de l’aptamère. Finalement, les travaux présentés dans les chapitres 1 et 2 seront mis en contexte avec la littérature scientifique disponible. Cette discussion tentera de réconcilier certaines observations contradictoires. Il sera ensuite question de l’impact que les travaux présentés dans cette thèse peuvent avoir dans le domaine de l’ARN. Enfin, quelques études à réaliser en continuité avec ces travaux seront proposées.

Positive solutions for parametric Dirichlet problems with indefinite potential and superdiffusive reaction

We consider a parametric semilinear Dirichlet problem driven by the Laplacian plus an indefinite unbounded potential and with a reaction of superdifissive type. Using variational and truncation techniques, we show that there exists a critical parameter value λ_{∗}>0 such that for all λ> λ_{∗} the problem has least two positive solutions, for λ= λ_{∗} the problem has at least one positive solutions, and no positive solutions exist when λ∈(0,λ_{∗}). Also, we show that for λ≥ λ_{∗} the problem has a smallest positive solution.

Dynamics of coupled modes in two-section semiconductor lasers with saturable absorption

Semiconductor lasers have the potential to address a number of critical applications in advanced telecommunications and signal processing. These include applications that require pulsed output that can be obtained from self-pulsing and mode-locked states of two-section devices with saturable absorption. Many modern applications place stringent performance requirements on the laser source, and a thorough understanding of the physical mechanisms underlying these pulsed modes of operation is therefore highly desirable. In this thesis, we present experimental measurements and numerical simulations of a variety of self-pulsation phenomena in two-section semiconductor lasers with saturable absorption. Our theoretical and numerical results will be based on rate equations for the field intensities and the carrier densities in the two sections of the device, and we establish typical parameter ranges and assess the level of agreement with experiment that can be expected from our models. For each of the physical examples that we consider, our model parameters are consistent with the physical net gain and absorption of the studied devices. Following our introductory chapter, the first system that we consider is a two-section Fabry-Pérot laser. This example serves to introduce our method for obtaining model parameters from the measured material dispersion, and it also allows us to present a detailed discussion of the bifurcation structure that governs the appearance of selfpulsations in two-section devices. In the following two chapters, we present two distinct examples of experimental measurements from dual-mode two-section devices. In each case we have found that single mode self-pulsations evolve into complex coupled dualmode states following a characteristic series of bifurcations. We present optical and mode resolved power spectra as well as a series of characteristic intensity time traces illustrating this progression for each example. Using the results from our study of a twosection Fabry-Pérot device as a guide, we find physically appropriate model parameters that provide qualitative agreement with our experimental results. We highlight the role played by material dispersion and the underlying single mode self-pulsing orbits in determining the observed dynamics, and we use numerical continuation methods to provide a global picture of the governing bifurcation structure. In our concluding chapter we summarise our work, and we discuss how the presented results can inform the development of optimised mode-locked lasers for performance applications in integrated optics.

Développement et expérimentation d'algorithmes de réorientation pour un robot sériel en chute libre

Ce mémoire présente 2 types de méthodes pour effectuer la réorientation d’un robot sériel en chute libre en utilisant les mouvements internes de celui-ci. Ces mouvements sont prescrits à partir d’algorithmes de planification de trajectoire basés sur le modèle dynamique du robot. La première méthode tente de réorienter le robot en appliquant une technique d’optimisation locale fonctionnant avec une fonction potentielle décrivant l’orientation du système, et la deuxième méthode applique des fonctions sinusoïdales aux articulations pour réorienter le robot. Pour tester les performances des méthodes en simulation, on tente de réorienter le robot pour une configuration initiale et finale identiques où toutes les membrures sont alignées mais avec le robot ayant complété une rotation de 180 degrés sur lui-même. Afin de comparer les résultats obtenus avec la réalité, un prototype de robot sériel plan flottant possédant trois membrures et deux liaisons rotoïdes est construit. Les expérimentations effectuées montrent que le prototype est capable d’atteindre les réorientations prescrites si peu de perturbations extérieures sont présentes et ce, même si le contrôle de l’orientation est effectué en boucle ouverte.

Big bang bifurcations in von Bertalanffy’s dynamics with strong and weak Allee effects

The main purpose of this work was to study population dynamic discrete models in which the growth of the population is described by generalized von Bertalanffy's functions, with an adjustment or correction factor of polynomial type. The consideration of this correction factor is made with the aim to introduce the Allee effect. To the class of generalized von Bertalanffy's functions is identified and characterized subclasses of strong and weak Allee's functions and functions with no Allee effect. This classification is founded on the concepts of strong and weak Allee's effects to population growth rates associated. A complete description of the dynamic behavior is given, where we provide necessary conditions for the occurrence of unconditional and essential extinction types. The bifurcation structures of the parameter plane are analyzed regarding the evolution of the Allee limit with the aim to understand how the transition from strong Allee effect to no Allee effect, passing through the weak Allee effect, is realized. To generalized von Bertalanffy's functions with strong and weak Allee effects is identified an Allee's effect region, to which is associated the concepts of chaotic semistability curve and Allee's bifurcation point. We verified that under some sufficient conditions, generalized von Bertalanffy's functions have a particular bifurcation structure: the big bang bifurcations of the so-called box-within-a-box type. To this family of maps, the Allee bifurcation points and the big bang bifurcation points are characterized by the symmetric of Allee's limit and by a null intrinsic growth rate. The present paper is also a significant contribution in the framework of the big bang bifurcation analysis for continuous 1D maps and unveil their relationship with the explosion birth and the extinction phenomena.

Conception d’un mécanisme déployable à grand ratio d’expansion et de son système d’actionnement par roues d’inertie pour applications spatiales

Cette thèse propose de développer des mécanismes déployables pour applications spatiales ainsi que des modes d’actionnement permettant leur déploiement et le contrôle de l’orientation en orbite de l’engin spatial les supportant. L’objectif étant de permettre le déploiement de surfaces larges pour des panneaux solaires, coupoles de télécommunication ou sections de station spatiale, une géométrie plane simple en triangle est retenue afin de pouvoir être assemblée en différents types de surfaces. Les configurations à membrures rigides proposées dans la littérature pour le déploiement de solides symétriques sont optimisées et adaptées à l’expansion d’une géométrie ouverte, telle une coupole. L’optimisation permet d’atteindre un ratio d’expansion plan pour une seule unité de plus de 5, mais présente des instabilités lors de l’actionnement d’un prototype. Le principe de transmission du mouvement d’un étage à l’autre du mécanisme est revu afin de diminuer la sensibilité des performances du mécanisme à la géométrie de ses membrures internes. Le nouveau modèle, basé sur des courroies crantées, permet d’atteindre des ratios d’expansion plans supérieurs à 20 dans certaines configurations. L’effet des principaux facteurs géométriques de conception est étudié afin d’obtenir une relation simple d’optimisation du mécanisme plan pour adapter ce dernier à différents contextes d’applications. La géométrie identique des faces triangulaires de chaque surface déployée permet aussi l’empilement de ces faces pour augmenter la compacité du mécanisme. Une articulation spécialisée est conçue afin de permettre le dépliage des faces puis leur déploiement successivement. Le déploiement de grandes surfaces ne se fait pas sans influencer lourdement l’orientation et potentiellement la trajectoire de l’engin spatial, aussi, différentes stratégies de contrôle de l’orientation novatrices sont proposées. Afin de tirer profit d’une grande surface, l’actionnement par masses ponctuelles en périphérie du mécanisme est présentée, ses équations dynamiques sont dérivées et simulées pour en observer les performances. Celles-ci démontrent le potentiel de cette stratégie de réorientation, sans obstruction de l’espace central du satellite de base, mais les performances restent en deçà de l’effet d’une roue d’inertie de masse équivalente. Une stratégie d’actionnement redondant par roue d’inertie est alors présentée pour différents niveaux de complexité de mécanismes dont toutes les articulations sont passives, c’est-à-dire non actionnées. Un mécanisme à quatre barres plan est simulé en boucle fermée avec un contrôleur simple pour valider le contrôle d’un mécanisme ciseau commun. Ces résultats sont étendus à la dérivation des équations dynamiques d’un mécanisme sphérique à quatre barres, qui démontre le potentiel de l’actionnement par roue d’inertie pour le contrôle de la configuration et de l’orientation spatiale d’un tel mécanisme. Un prototype à deux corps ayant chacun une roue d’inertie et une seule articulation passive les reliant est réalisé et contrôlé grâce à un suivi par caméra des modules. Le banc d’essai est détaillé, ainsi que les défis que l’élimination des forces externes ont représenté dans sa conception. Les résultats montrent que le système est contrôlable en orientation et en configuration. La thèse se termine par une étude de cas pour l’application des principaux systèmes développés dans cette recherche. La collecte de débris orbitaux de petite et moyenne taille est présentée comme un problème n’ayant pas encore eu de solution adéquate et posant un réel danger aux missions spatiales à venir. L’unité déployable triangulaire entraînée par courroies est dupliquée de manière à former une coupole de plusieurs centaines de mètres de diamètre et est proposée comme solution pour capturer et ralentir ces catégories de débris. Les paramètres d’une mission à cette fin sont détaillés, ainsi que le potentiel de réorientation que les roues d’inertie permettent en plus du contrôle de son déploiement. Près de 2000 débris pourraient être retirés en moins d’un an en orbite basse à 819 km d’altitude.

Hexagonal patterns in finite domains

In many mathematical models for pattern formation, a regular hexagonal pattern is stable in an infinite region. However, laboratory and numerical experiments are carried out in finite domains, and this imposes certain constraints on the possible patterns. In finite rectangular domains, it is shown that a regular hexagonal pattern cannot occur if the aspect ratio is rational. In practice, it is found experimentally that in a rectangular region, patterns of irregular hexagons are often observed. This work analyses the geometry and dynamics of irregular hexagonal patterns. These patterns occur in two different symmetry types, either with a reflection symmetry, involving two wavenumbers, or without symmetry, involving three different wavenumbers. The relevant amplitude equations are studied to investigate the detailed bifurcation structure in each case. It is shown that hexagonal patterns can bifurcate subcritically either from the trivial solution or from a pattern of rolls. Numerical simulations of a model partial differential equation are also presented to illustrate the behaviour.

Pattern formation with a conservation law

Pattern formation in systems with a conserved quantity is considered by studying the appropriate amplitude equations. The conservation law leads to a large-scale neutral mode that must be included in the asymptotic analysis for pattern formation near onset. Near a stationary bifurcation, the usual Ginzburg--Landau equation for the amplitude of the pattern is then coupled to an equation for the large-scale mode. These amplitude equations show that for certain parameters all roll-type solutions are unstable. This new instability differs from the Eckhaus instability in that it is amplitude-driven and is supercritical. Beyond the stability boundary, there exist stable stationary solutions in the form of strongly modulated patterns. The envelope of these modulations is calculated in terms of Jacobi elliptic functions and, away from the onset of modulation, is closely approximated by a sech profile. Numerical simulations indicate that as the modulation becomes more pronounced, the envelope broadens. A number of applications are considered, including convection with fixed-flux boundaries and convection in a magnetic field, resulting in new instabilities for these systems.

Evans functions for integral neural field equations with Heaviside firing rate function

In this paper we show how to construct the Evans function for traveling wave solutions of integral neural field equations when the firing rate function is a Heaviside. This allows a discussion of wave stability and bifurcation as a function of system parameters, including the speed and strength of synaptic coupling and the speed of axonal signals. The theory is illustrated with the construction and stability analysis of front solutions to a scalar neural field model and a limiting case is shown to recover recent results of L. Zhang [On stability of traveling wave solutions in synaptically coupled neuronal networks, Differential and Integral Equations, 16, (2003), pp.513-536.]. Traveling fronts and pulses are considered in more general models possessing either a linear or piecewise constant recovery variable. We establish the stability of coexisting traveling fronts beyond a front bifurcation and consider parameter regimes that support two stable traveling fronts of different speed. Such fronts may be connected and depending on their relative speed the resulting region of activity can widen or contract. The conditions for the contracting case to lead to a pulse solution are established. The stability of pulses is obtained for a variety of examples, in each case confirming a previously conjectured stability result. Finally we show how this theory may be used to describe the dynamic instability of a standing pulse that arises in a model with slow recovery. Numerical simulations show that such an instability can lead to the shedding of a pair of traveling pulses.

Impact de la modulation de l’expression de la protéine sécrétogranine III sur les fonctions analgésiques du récepteur NTS2

Les récepteurs couplés aux protéines G (RCPG) représentent la famille de récepteurs membranaires la plus étendue. Présentement, 30% des médicaments disponibles sur le marché agissent sur plus ou moins 4% des RCPG connus. Cela indique qu’il existe encore une multitude de RCPG à explorer, qui pourraient démontrer un potentiel thérapeutique intéressant pour des pathologies encore sans traitement disponible. La douleur chronique, qui affecte 1 canadien sur 5, fait partie de ces affections pour lesquelles les thérapies sont faiblement efficaces. Dans le but éventuel de pallier à ce problème, le projet de ce mémoire consistait à mieux comprendre les mécanismes régissant l’adressage membranaire du récepteur de la neurotensine de type 2 (NTS2), un RCPG dont l’activation induit des effets analgésiques puissants de type non opioïdergique. Des données du laboratoire ayant révélé une interaction entre la 3e boucle intracellulaire de NTS2 et la sécrétogranine III (SgIII), une protéine résidente de la voie de sécrétion régulée, notre objectif était de caractériser le rôle de SgIII dans la fonctionnalité du récepteur NTS2. Pour ce faire, l’interaction entre les deux protéines a d’abord été vérifiée par co-immunoprécipitation, GST pull down, essais de colocalisation subcellulaire et par FRET. Nous avons également utilisé un outil d’interférence à l’ARN (DsiRNA) pour invalider la protéine SgIII dans un modèle cellulaire neuronal et chez l’animal. Des essais de radioliaison sur le modèle cellulaire ont révélé une diminution de l’adressage de NTS2 à la membrane plasmique lorsque SgIII était supprimée. De la même façon, une invalidation de SgIII chez le rat inhibe les effets analgésiques d’un agoniste NTS2-sélectif (JMV-431), qui sont normalement observés dans le test de retrait de la queue (douleur aiguë). Nous avons cependant identifié que des stimulations au KCl, à la capsaïcine et à la neurotensine induisaient plutôt une insertion du récepteur à la membrane dans les cellules neuronales. Puisque l’interaction entre SgIII et la 3e boucle intracellulaire du récepteur NTS2 est peu probable selon un système de sécrétion classique, un modèle hypothétique de transition dans les corps multi-vésiculaires a été vérifié. Ainsi, la présence de NTS2 et de SgIII a été révélée dans des préparations exosomales de DRG F11, en plus d’une transférabilité du récepteur par le milieu extracellulaire. En somme, ces résultats démontrent la dépendance du récepteur NTS2 envers SgIII et la voie de sécrétion régulée, en plus d’identifier certains facteurs pouvant augmenter son expression à la surface cellulaire. Le projet contribue ainsi à ouvrir la voie vers des approches pour potentialiser les propriétés de NTS2 in vivo¸ en plus d’une piste d’explication concernant le trafic intracellulaire du récepteur.

Liquid film dynamics in horizontal and tilted tubes: dry spots and sliding drops

Using a model derived from lubrication theory, we consider the evolution of a thin viscous film coating the interior or exterior of a cylindrical tube. The flow is driven by surface tension and gravity and the liquid is assumed to wet the cylinder perfectly. When the tube is horizontal, we use large-time simulations to describe the bifurcation structure of the capillary equilibria appearing at low Bond number. We identify a new film configuration in which an isolated dry patch appears at the top of the tube and demonstrate hysteresis in the transition between rivulets and annular collars as the tube length is varied. For a tube tilted to the vertical, we show how a long initially uniform rivulet can break up first into isolated drops and then annular collars, which subsequently merge. We also show that the speed at which a localized drop moves down the base of a tilted tube is non-monotonic in tilt angle.

Développement d'un traitement acoustique basses-fréquences à base de résonateurs d'Helmholtz intégrés pour application aéronautique

Les traitements acoustiques actuels pour parois d’avion sont performants en hautes fréquences mais nécessitent des améliorations en basses fréquences. En effet dans le cas des matériaux classiques cela nécessite une épaisseur élevée et donc les traitements ont une masse très importante. Des solutions sortant de ce cadre doivent donc être développées. Ce projet de maîtrise a pour but de créer un traitement acoustique à base de résonateurs de Helmholtz intégrés dans un matériau poreux, afin de réfléchir les ondes acoustiques basses fréquences tout en absorbant sur une large bande de fréquences en hautes fréquences. Le principe est basé sur la conception d’un méta-composite, optimisé numériquement et validé expérimentalement en tube d’impédance et chambres de transmission. La performance du concept sera également étudiée sur une maquette de la coiffe du lanceur Ariane 5 avec un modèle d’analyse énergétique statistique (SEA). Pour cela, on s’appuie sur les travaux précédents sur les résonateurs d’Helmholtz, les méta-matériaux, les méta-composites et la modélisation par matrices de transfert. L’optimisation se fait via un modèle basé sur les matrices de transfert placé dans une boucle d’optimisation.

Dynamic instabilities in scalar neural field equations with space-dependent delays

In this paper we consider a class of scalar integral equations with a form of space-dependent delay. These non-local models arise naturally when modelling neural tissue with active axons and passive dendrites. Such systems are known to support a dynamic (oscillatory) Turing instability of the homogeneous steady state. In this paper we develop a weakly nonlinear analysis of the travelling and standing waves that form beyond the point of instability. The appropriate amplitude equations are found to be the coupled mean-field Ginzburg-Landau equations describing a Turing-Hopf bifurcation with modulation group velocity of O(1). Importantly we are able to obtain the coefficients of terms in the amplitude equations in terms of integral transforms of the spatio-temporal kernels defining the neural field equation of interest. Indeed our results cover not only models with axonal or dendritic delays but those which are described by a more general distribution of delayed spatio-temporal interactions. We illustrate the predictive power of this form of analysis with comparison against direct numerical simulations, paying particular attention to the competition between standing and travelling waves and the onset of Benjamin-Feir instabilities.

A bistable reaction-diffusion system in a stretching flow

We examine the evolution of a bistable reaction in a one-dimensional stretching flow, as a model for chaotic advection. We derive two reduced systems of ordinary differential equations (ODEs) for the dynamics of the governing advection-reaction-diffusion partial differential equations (PDE), for pulse-like and for plateau-like solutions, based on a non-perturbative approach. This reduction allows us to study the dynamics in two cases: first, close to a saddle-node bifurcation at which a pair of nontrivial steady states are born as the dimensionless reaction rate (Damkoehler number) is increased, and, second, for large Damkoehler number, far away from the bifurcation. The main aim is to investigate the initial-value problem and to determine when an initial condition subject to chaotic stirring will decay to zero and when it will give rise to a nonzero final state. Comparisons with full PDE simulations show that the reduced pulse model accurately predicts the threshold amplitude for a pulse initial condition to give rise to a nontrivial final steady state, and that the reduced plateau model gives an accurate picture of the dynamics of the system at large Damkoehler number. Published in Physica D (2006)

Bumps and rings in a two-dimensional neural field: splitting and rotational instabilities

In this paper we consider instabilities of localised solutions in planar neural field firing rate models of Wilson-Cowan or Amari type. Importantly we show that angular perturbations can destabilise spatially localised solutions. For a scalar model with Heaviside firing rate function we calculate symmetric one-bump and ring solutions explicitly and use an Evans function approach to predict the point of instability and the shapes of the dominant growing modes. Our predictions are shown to be in excellent agreement with direct numerical simulations. Moreover, beyond the instability our simulations demonstrate the emergence of multi-bump and labyrinthine patterns. With the addition of spike-frequency adaptation, numerical simulations of the resulting vector model show that it is possible for structures without rotational symmetry, and in particular multi-bumps, to undergo an instability to a rotating wave. We use a general argument, valid for smooth firing rate functions, to establish the conditions necessary to generate such a rotational instability. Numerical continuation of the rotating wave is used to quantify the emergent angular velocity as a bifurcation parameter is varied. Wave stability is found via the numerical evaluation of an associated eigenvalue problem.