Propriétés géométriques des surfaces associées aux solutions des modèles sigma grassmanniens en deux dimensions

Dans cette thèse, nous analysons les propriétés géométriques des surfaces obtenues des solutions classiques des modèles sigma bosoniques et supersymétriques en deux dimensions ayant pour espace cible des variétés grassmanniennes G(m,n). Plus particulièrement, nous considérons la métrique, les formes fondamentales et la courbure gaussienne induites par ces surfaces naturellement plongées dans l'algèbre de Lie su(n). Le premier chapitre présente des outils préliminaires pour comprendre les éléments des chapitres suivants. Nous y présentons les théories de jauge non-abéliennes et les modèles sigma grassmanniens bosoniques ainsi que supersymétriques. Nous nous intéressons aussi à la construction de surfaces dans l'algèbre de Lie su(n) à partir des solutions des modèles sigma bosoniques. Les trois prochains chapitres, formant cette thèse, présentent les contraintes devant être imposées sur les solutions de ces modèles afin d'obtenir des surfaces à courbure gaussienne constante. Ces contraintes permettent d'obtenir une classification des solutions en fonction des valeurs possibles de la courbure. Les chapitres 2 et 3 de cette thèse présentent une analyse de ces surfaces et de leurs solutions classiques pour les modèles sigma grassmanniens bosoniques. Le quatrième consiste en une analyse analogue pour une extension supersymétrique N=2 des modèles sigma bosoniques G(1,n)=CP^(n-1) incluant quelques résultats sur les modèles grassmanniens. Dans le deuxième chapitre, nous étudions les propriétés géométriques des surfaces associées aux solutions holomorphes des modèles sigma grassmanniens bosoniques. Nous donnons une classification complète de ces solutions à courbure gaussienne constante pour les modèles G(2,n) pour n=3,4,5. De plus, nous établissons deux conjectures sur les valeurs constantes possibles de la courbure gaussienne pour G(m,n). Nous donnons aussi des éléments de preuve de ces conjectures en nous appuyant sur les immersions et les coordonnées de Plücker ainsi que la séquence de Veronese. Ces résultats sont publiés dans la revue Journal of Geometry and Physics. Le troisième chapitre présente une analyse des surfaces à courbure gaussienne constante associées aux solutions non-holomorphes des modèles sigma grassmanniens bosoniques. Ce travail généralise les résultats du premier article et donne un algorithme systématique pour l'obtention de telles surfaces issues des solutions connues des modèles. Ces résultats sont publiés dans la revue Journal of Geometry and Physics. Dans le dernier chapitre, nous considérons une extension supersymétrique N=2 du modèle sigma bosonique ayant pour espace cible G(1,n)=CP^(n-1). Ce chapitre décrit la géométrie des surfaces obtenues des solutions du modèle et démontre, dans le cas holomorphe, qu'elles ont une courbure gaussienne constante si et seulement si la solution holomorphe consiste en une généralisation de la séquence de Veronese. De plus, en utilisant une version invariante de jauge du modèle en termes de projecteurs orthogonaux, nous obtenons des solutions non-holomorphes et étudions la géométrie des surfaces associées à ces nouvelles solutions. Ces résultats sont soumis dans la revue Communications in Mathematical Physics.

Dégradation chimique et biologique de neuf contaminants émergents dans les eaux de surfaces et les effluents primaires d’eaux usées municipales

Un protocole inspiré du test de simulation 309 de l’Organisation de coopération et de développement économiques (OCDE) nous a permis de mesurer la dégradation chimique (excluant la photolyse) dans des eaux de surface de même que la dégradation chimique et biologique de neuf contaminants émergents dans l’effluent d’un décanteur primaire d’eau usée municipale. Les données étaient compatibles avec le modèle de cinétique de pseudo ordre un. Les résultats démontrant une persistance de plus d’un an dans les eaux de surface et de 71 jours dans l’effluent du décanteur primaire suggèrent que les dégradations chimique et biologique ne contribuent pas significativement à la diminution de: atrazine, déséthylatrazine, carbamazépine et diclofénac dans la phase aqueuse des systèmes testés. Les autres composés se sont dégradés à différents niveaux. Le 17ß-estradiol ainsi que l’éthinylestradiol, la noréthindrone, la caféine et le sulfaméthoxazole ont tous été sujet à la dégradation biologique dans les effluents du décanteur primaire d’eau usée avec des constantes de dégradation k et des demi-vies t1/2 mesurées allant respectivement de 0.0082 à 0.59 j-1 et de 1.2 à 85 jours. Les paramètres de cinétique mesurés peuvent être combinés aux concentrations typiques des composés à l’étude dans un décanteur primaire d’eau usée pour y calculer leur vitesse de dégradation. Cependant, puisque les décanteurs primaires dans les usines de traitement d’eaux usées ont généralement des temps de résidence de quelques heures seulement, il est improbable que les neufs contaminants émergents à l’étude diminuent significativement par ces processus durant leur passage dans le compartiment.

Sur un modèle d'érythropoïèse comportant un taux de mortalité dynamique

Ce mémoire concerne la modélisation mathématique de l’érythropoïèse, à savoir le processus de production des érythrocytes (ou globules rouges) et sa régulation par l’érythropoïétine, une hormone de contrôle. Nous proposons une extension d’un modèle d’érythropoïèse tenant compte du vieillissement des cellules matures. D’abord, nous considérons un modèle structuré en maturité avec condition limite mouvante, dont la dynamique est capturée par des équations d’advection. Biologiquement, la condition limite mouvante signifie que la durée de vie maximale varie afin qu’il y ait toujours un flux constant de cellules éliminées. Par la suite, des hypothèses sur la biologie sont introduites pour simplifier ce modèle et le ramener à un système de trois équations différentielles à retard pour la population totale, la concentration d’hormones ainsi que la durée de vie maximale. Un système alternatif composé de deux équations avec deux retards constants est obtenu en supposant que la durée de vie maximale soit fixe. Enfin, un nouveau modèle est introduit, lequel comporte un taux de mortalité augmentant exponentiellement en fonction du niveau de maturité des érythrocytes. Une analyse de stabilité linéaire permet de détecter des bifurcations de Hopf simple et double émergeant des variations du gain dans la boucle de feedback et de paramètres associés à la fonction de survie. Des simulations numériques suggèrent aussi une perte de stabilité causée par des interactions entre deux modes linéaires et l’existence d’un tore de dimension deux dans l’espace de phase autour de la solution stationnaire.

Estimation de la mortalité évitable au Québec de 1981-1985 à 2005-2009

La progression de l’espérance de vie au Québec reflète l’amélioration de la santé de la population. Toutefois, des décès continuent à survenir prématurément avant l’âge de 75 ans. Une part de cette mortalité prématurée est potentiellement évitable. L'objectif de ce mémoire est d’estimer la mortalité évitable au Québec de 1981-1985 à 2005-2009. Pour cela, la méthode de Tobias et Jackson (2001) a été appliquée sur des données de décès, fournies par l’Institut national de santé publique du Québec, pour estimer les taux de mortalité évitable totale et pour chacun des sexes. Cette approche nous a, par ailleurs, permis d’estimer des taux de mortalité évitable selon trois paliers de prévention : primaire, secondaire et tertiaire. Nos résultats démontrent une tendance à la baisse de la mortalité évitable à travers le temps. Cette baisse a été enregistrée chez les deux sexes, mais des disparités de mortalité évitable existent entre les hommes et les femmes. En effet, la mortalité évitable des hommes est plus élevée que celle des femmes et cet écart de mortalité est principalement dû à la mortalité évitable associée à la prévention primaire. L’analyse de la mortalité évitable par cause de décès fait ressortir que le cancer du poumon est la principale cause de décès évitable tant chez les hommes que chez les femmes en 2005-2009. Durant cette même période, le cancer du sein et les cardiopathies ischémiques étaient la deuxième cause de décès évitable respectivement chez les femmes et chez les hommes.

Croissance et ensemble nodal de fonctions propres du laplacien sur des surfaces

Dans cette thèse, nous étudions les fonctions propres de l'opérateur de Laplace-Beltrami - ou simplement laplacien - sur une surface fermée, c'est-à-dire une variété riemannienne lisse, compacte et sans bord de dimension 2. Ces fonctions propres satisfont l'équation $\Delta_g \phi_\lambda + \lambda \phi_\lambda = 0$ et les valeurs propres forment une suite infinie. L'ensemble nodal d'une fonction propre du laplacien est celui de ses zéros et est d'intérêt depuis les expériences de plaques vibrantes de Chladni qui remontent au début du 19ème siècle et, plus récemment, dans le contexte de la mécanique quantique. La taille de cet ensemble nodal a été largement étudiée ces dernières années, notamment par Donnelly et Fefferman, Colding et Minicozzi, Hezari et Sogge, Mangoubi ainsi que Sogge et Zelditch. L'étude de la croissance de fonctions propres n'est pas en reste, avec entre autres les récents travaux de Donnelly et Fefferman, Sogge, Toth et Zelditch, pour ne nommer que ceux-là. Notre thèse s'inscrit dans la foulée du travail de Nazarov, Polterovich et Sodin et relie les propriétés de croissance des fonctions propres avec la taille de leur ensemble nodal dans l'asymptotique $\lambda \nearrow \infty$. Pour ce faire, nous considérons d'abord les exposants de croissance, qui mesurent la croissance locale de fonctions propres et qui sont obtenus à partir de la norme uniforme de celles-ci. Nous construisons ensuite la croissance locale moyenne d'une fonction propre en calculant la moyenne sur toute la surface de ces exposants de croissance, définis sur de petits disques de rayon comparable à la longueur d'onde. Nous montrons alors que la taille de l'ensemble nodal est contrôlée par le produit de cette croissance locale moyenne et de la fréquence $\sqrt{\lambda}$. Ce résultat permet une reformulation centrée sur les fonctions propres de la célèbre conjecture de Yau, qui prévoit que la mesure de l'ensemble nodal croît au rythme de la fréquence. Notre travail renforce également l'intuition répandue selon laquelle une fonction propre se comporte comme un polynôme de degré $\sqrt{\lambda}$. Nous généralisons ensuite nos résultats pour des exposants de croissance construits à partir de normes $L^q$. Nous sommes également amenés à étudier les fonctions appartenant au noyau d'opérateurs de Schrödinger avec petit potentiel dans le plan. Pour de telles fonctions, nous obtenons deux résultats qui relient croissance et taille de l'ensemble nodal.

Mortalité par suicide au Canada depuis le début du XXe siècle : perspectives sociodémographiques et macroéconomiques

Robert Bourbeau, département de démographie (Directeur de recherche) Marianne Kempeneers, département de sociologie (Codirectrice de recherche)

Vacuum-ultraviolet photochemically initiated modification of polystyrene surfaces: morphological changes and mechanistic investigations

Vacuum-ultraviolet (VUV) irradiation (kexc: 172 ± 12 nm) of polystyrene films in the presence of oxygen produced not only oxidatively functionalized surfaces, but generated also morphological changes. Whereas OH- and C=O-functionalized surfaces might be used for e.g. secondary functionalization, enhanced aggregation or printing, processes leading to morphological changes open new possibilities of microstructurization. Series of experiments made under different experimental conditions brought evidence of two different reaction pathways: introduction of OH- and C=O-groups at the polystyrene pathways is mainly due to the reaction of reactive oxygen species (hydroxyl radicals, atomic oxygen, ozone) produced in the gas phase between the VUV-radiation source and the substrate. However, oxidative fragmentation leading to morphological changes, oxidation products of low molecular weight and eventually to mineralization of the organic substrate is initiated by electronic excitation of the polymer leading to C–C-bond homolysis and to a complex oxidation manifold after trapping of the C-centred radicals by molecular oxygen. The pathways of oxidative functionalization or fragmentation could be differentiated by FTIR-ATR analysis of irradiated polystyrene surfaces before and after washing with acetonitrile and microscopic fluorescence analysis of the surfaces secondarily functionalized with the N,N,N-tridodecyl-triaza-triangulenium (TATA) cation. Ozonization of the polystyrene leads to oxidative functionalization of the polymer surface but cannot initiate the fragmentation of the polymer backbone. Oxidative fragmentation is initiated by electronic excitation of the polymer (contact-mode AFM analysis), and evidence of the generation of intermediate C-centred radicals is given e.g. by experiments in the absence of oxygen leading to cross-linking (solubility effects, optical microscopy, friction-mode AFM) and disproportionation (fluorescence).

Supramolecular Organization of Metal Nanoparticles in Solution and of Phenyleneethynylenes on Surfaces

Most of the procedures reported for the synthesis of metal nanoparticles involve the use of strong reducing agents or elevated temperatures. This limits the possibility of developing metal nanoparticle based sensors for the in situ detection of analytes. One of the objectives of the present investigations is to (i) develop newer methodologies for the synthesis of metal nanoparticles in aqueous medium at ambient conditions and (ii) their use in the detection of metal cations by taking advantage of the unique coordination ability. Ideally, biocompatible molecules which possess both the reducing and stabilizing groups are desirable for such applications. Formation of stable supramolecular assembly, by bringing metal nanoparticles close to each other, results in plasmon coupling and this strategy can be effectively utilized for the development of metal nanoparticle based sensors.Another objective of the present study is to understand the supramolecular organization of molecules on surfaces. Various noncovalent interactions between the molecules and with surface play a decisive role in their organizations. An in-depth understanding of these interactions is essential for device fabrications. Recent photophysical studies have revealed that phenyleneethynylene based molecular systems are ideal for device application. The second objective of the thesis focuses on understanding the (i) organization of phenyleneethynylenes on highly oriented pyrolytic graphite (HOPG) surface with atomic level precision and (ii) weak intermolecular interactions which drive their organization.

Salmonella cross contamination in retail chicken outlets and the efficacy of spice extracts on salmonella enteritidis growth inhibhition on various surfaces

The source of samonella cross contamination in 15 retail chicken outlets in aresidual area in coimbatore city ,sourthern India was studied. Chopping boards and the butchers hands were predominant followed by knives and the weighing balance tray. Serotyping of the salmonella strains revealed that all strains were salmonella enteritis, except one which was found to be salmonella cerro.The anti bacterial activity of commonly used spices were evaluated.

Comparative effectiveness of solar disinfection using small-scale batch reactors with reflective, absorptive and transmissive rear surfaces

This study investigated the enhancement of solar disinfection using custom-made batch reactors with reflective (foil-backed) or absorptive (black-backed) rear surfaces, under a range of weather conditions in India. Plate counts of Escherichia coli ATCC11775 were made under aerobic conditions and under conditions where reactive oxygen species (ROS) were neutralised, i.e. in growth medium supplemented with 0.05% w/v sodium pyruvate plus incubation under anaerobic conditions. While the addition of either an absorptive or a reflective backing enhanced reactor performance under strong sunlight, the reflective reactor was the only system to show consistent enhancement under low sunlight, where the process was slowest. Counts performed under ROS-neutralised conditions were slightly higher than those in air, indicating that a fraction of the cells become sub-lethally injured during exposure to sunlight to the extent that they were unable to grow aerobically. However, the influence of this phenomenon on the dynamics of inactivation was relatively small

Preferential exposure of certain crystallographic planes on the surface of spinel ferrites: a study by LEIS on polycrystalline spinel ferrite surfaces

Spinel ferrites are commercially important because of their excellent magnetic and catalytic properties. The study by Low Energy Ion Scattering (LEIS) can reveal atomic scale information on the surface. The surface of selected spinel ferrites was investigated by LEIS. It has been found that it is the octahedral sites which are preferentially exposed on the surface of the spinel ferrites. So the probable planes which are exposed on spinel ferrite surfaces are D(110) or B(111). This prediction using LEIS gives scope for tailor-making compounds with catalytically active ions on the surface for various catalytic reactions.

Unusual surface and edge morphologies, sp2 to sp3 hybridized transformation and electronic damage after Ar+ ion irradiation of few-layer graphene surfaces

Roughness and defects induced on few-layer graphene (FLG) irradiated by Ar+ ions at different energies were investigated using X-ray photoemission spectroscopy (XPS) and atomic force microscopy techniques. The results provide direct experimental evidence of ripple formation, sp2 to sp3 hybridized carbon transformation, electronic damage, Ar+ implantation, unusual defects and edge reconstructions in FLG, which depend on the irradiation energy. In addition, shadowing effects similar to those found in oblique-angle growth of thin films were seen. Reliable quantification of the transition from the sp2-bonding to sp3-hybridized state as a result of Ar+ ion irradiation is achieved from the deconvolution of the XPS C (1s) peak. Although the ion irradiation effect is demonstrated through the shape of the derivative of the Auger transition C KVV spectra, we show that the D parameter values obtained from these spectra which are normally used in the literature fail to account for the sp2 to sp3 hybridization transition. In contrast to what is known, it is revealed that using ion irradiation at large FLG sample tilt angles can lead to edge reconstructions. Furthermore, FLG irradiation by low energy of 0.25 keV can be a plausible way of peeling graphene layers without the need of Joule heating reported previously

Spacelike maximal surfaces in 3D Lorentz-Minkowski space

We investigate spacelike maximal surfaces in 3-dimensional Lorentz-Minkowski space, give an Enneper-Weierstrass representation of such surfaces and classify those with a Lorentzian or Euclidian rotation symmetry.

Construction of fractal interpolation surfaces on rectangular grids

We present a general method of generating continuous fractal interpolation surfaces by iterated function systems on an arbitrary data set over rectangular grids and estimate their Box-counting dimension.