Blackfolds, plane waves and minimal surfaces

Minimal surfaces in Euclidean space provide examples of possible non-compact horizon geometries and topologies in asymptotically flat space-time. On the other hand, the existence of limiting surfaces in the space-time provides a simple mechanism for making these configurations compact. Limiting surfaces appear naturally in a given space-time by making minimal surfaces rotate but they are also inherent to plane wave or de Sitter space-times in which case minimal surfaces can be static and compact. We use the blackfold approach in order to scan for possible black hole horizon geometries and topologies in asymptotically flat, plane wave and de Sitter space-times. In the process we uncover several new configurations, such as black helicoids and catenoids, some of which have an asymptotically flat counterpart. In particular, we find that the ultraspinning regime of singly-spinning Myers-Perry black holes, described in terms of the simplest minimal surface (the plane), can be obtained as a limit of a black helicoid, suggesting that these two families of black holes are connected. We also show that minimal surfaces embedded in spheres rather than Euclidean space can be used to construct static compact horizons in asymptotically de Sitter space-times.

Die Schlacht bei Kolding, am 23sten April 1849 : Nach den besten und ausführlichsten Quellen: dienstlichen Berichten, Mittheilungen von Augenzeugen etc., bearbeitet und herausgegeben ; mit einem Plane des Schlachtfeldes

Welsch (Projektbearbeiter): Beschreibung der Schlacht von Kolding (22./23. April 1849): Sieg der schleswig-holsteinischen Armee unter Bonin über die Dänen unter Bülow

Die Schlacht bei Schleswig, am 23sten April 1848 : nach den besten und ausführlichsten Quellen: dienstlichen Berichten, Mittheilungen von Augenzeugen etc., bearbeitet und herausgegeben ; mit einem Plane des Schlachtfeldes

Welsch (Projektbearbeiter): Darstellung der Schlacht bei Schleswig: Sieg der von preußischen und anderen Bundestruppen unterstützten schleswig-holsteinischen Armee über die Dänen (23. April 1848)

Der Kampf in Dresden im Mai 1849 : mit einem Plane ; mit besonderer Rücksicht auf die Mitwirkung der Preußischen Truppen geschildert und militairisch beleuchtet

Boberach: Die Darstellung berücksichtigt besonders die neuen Erfahrungen mit dem Straßen- und Häuserkampf, die Eisenbahnen als Truppenbeförderungsmittel, die Erprobung des Zündnadelgewehrs

Die Erlebnisse der Schweizerkompagnie in Venedig : ein Beitrag zur Geschichte des venetianischen Freiheitskampfes ; mit einem Plane von Venedig und den Lagunen

Boberach: Schweizer Freiwillige aus einem Dorf zwischen Thurgau und Zürich haben am Kampf gegen die österreichische Herrschaft im Juni 1848 teilgenommen

Die Berliner Märztage: vom militairischen Standpunkte aus geschildert : mit einem Plane

Boberach: Der Rückzug der Truppen war militärisch nicht nötig, die Ausgangslage für eine Unterdrückung der revolutionären Bewegung günstig, aber Arnim und Bodelschwingh haben den König falsch beraten. - Welsch (Projektbearbeiter): Verfaßt vom preußischen Obersten K. G. Schulz im Auftrag des Generals v. Prittwitz [Hachtmann, R.: Berlin 1848; 1997, S. 54, Anm. 86]. Prittwitz war im März 1848 Kommandeur des Berliner Gardekorps und leitete den Kampf gegen die Berliner Aufständischen

Comparison of Mixed and Kinematic Uniform Boundary Conditions in Homogenized Elasticity of Femoral Trabecular Bone Using Microfinite Element Analyses

Mechanical properties of human trabecular bone play an important role in age-related bone fragility and implant stability. Micro-finite element (microFE) analysis allows computing the apparent elastic properties of trabecular bone biopsies, but the results depend on the type of applied boundary conditions (BCs). In this study, 167 femoral trabecular cubic biopsies with a side length of 5.3 mm were analyzed using microFE analysis to compare their stiffness systematically with kinematic uniform boundary conditions (KUBCs) and periodicity-compatible mixed uniform boundary conditions (PMUBCs). The obtained elastic constants were then used in the volume fraction and fabric-based orthotropic Zysset-Curnier model to identify their respective model parameters. As expected, PMUBCs lead to more compliant apparent elastic properties than KUBCs, especially in shear. The differences in stiffness decreased with bone volume fraction and mean intercept length. Unlike KUBCs, PMUBCs were sensitive to heterogeneity of the biopsies. The Zysset-Curnier model predicted apparent elastic constants successfully in both cases with adjusted coefficients of determination of 0.986 for KUBCs and 0.975 for PMUBCs. The role of these boundary conditions in finite element analyses of whole bones and bone-implant systems will need to be investigated in future work.

Versuch einer Darstellung der allgemeinen Geschichte, nach dem Plane des seligen Herrn Professors Franz Joseph von Mumelter

von Franz de Paula Michael Reisser

Prag und seine Umgebungen : Mit einem Anhange, einem Plane der Stadt, und vier Ansichten, dann einer Postkarte und einem Briefposten-Tableau durch Böhmen

von C. E. Rainold

H.G. Ollendorff's neue Methode, in sechs Monaten eine Sprache lesen, schreiben und sprechen zu lernen : Anleitung zur Erlernung der polnischen Sprache nach einem neuen und vollständigeren Plane für den Schul- und Privatunterricht

verfaßt von M. Joel, Lehrer der slawischen Sprachen und Literatur