Desenvolupament computacional de la semblança molecular quàntica

La present Tesi Doctoral, titulada desenvolupament computacional de la semblança molecular quàntica, tracta, fonamentalment, els aspectes de càlcul de mesures de semblança basades en la comparació de funcions de densitat electrònica.El primer capítol, Semblança quàntica, és introductori. S'hi descriuen les funcions de densitat de probabilitat electrònica i llur significança en el marc de la mecànica quàntica. Se n'expliciten els aspectes essencials i les condicions matemàtiques a satisfer, cara a una millor comprensió dels models de densitat electrònica que es proposen. Hom presenta les densitats electròniques, mencionant els teoremes de Hohenberg i Kohn i esquematitzant la teoria de Bader, com magnituds fonamentals en la descripció de les molècules i en la comprensió de llurs propietats.En el capítol Models de densitats electròniques moleculars es presenten procediments computacionals originals per l'ajust de funcions densitat a models expandits en termes de gaussianes 1s centrades en els nuclis. Les restriccions físico-matemàtiques associades a les distribucions de probabilitat s'introdueixen de manera rigorosa, en el procediment anomenat Atomic Shell Approximation (ASA). Aquest procediment, implementat en el programa ASAC, parteix d'un espai funcional quasi complert, d'on se seleccionen variacionalment les funcions o capes de l'expansió, d'acord als requisits de no negativitat. La qualitat d'aquestes densitats i de les mesures de semblança derivades es verifica abastament. Aquest model ASA s'estén a representacions dinàmiques, físicament més acurades, en quant que afectades per les vibracions nuclears, cara a una exploració de l'efecte de l'esmorteïment dels pics nuclears en les mesures de semblança molecular. La comparació de les densitats dinàmiques respecte les estàtiques evidencia un reordenament en les densitats dinàmiques, d'acord al que constituiria una manifestació del Principi quàntic de Le Chatelier. El procediment ASA, explícitament consistent amb les condicions de N-representabilitat, s'aplica també a la determinació directe de densitats electròniques hidrogenoides, en un context de teoria del funcional de la densitat.El capítol Maximització global de la funció de semblança presenta algorismes originals per la determinació de la màxima sobreposició de les densitats electròniques moleculars. Les mesures de semblança molecular quàntica s'identifiquen amb el màxim solapament, de manera es mesuri la distància entre les molècules, independentment dels sistemes de referència on es defineixen les densitats electròniques. Partint de la solució global en el límit de densitats infinitament compactades en els nuclis, es proposen tres nivells de aproximació per l'exploració sistemàtica, no estocàstica, de la funció de semblança, possibilitant la identificació eficient del màxim global, així com també dels diferents màxims locals. Es proposa també una parametrització original de les integrals de recobriment a través d'ajustos a funcions lorentzianes, en quant que tècnica d'acceleració computacional. En la pràctica de les relacions estructura-activitat, aquests avenços possibiliten la implementació eficient de mesures de semblança quantitatives, i, paral·lelament, proporcionen una metodologia totalment automàtica d'alineació molecular. El capítol Semblances d'àtoms en molècules descriu un algorisme de comparació dels àtoms de Bader, o regions tridimensionals delimitades per superfícies de flux zero de la funció de densitat electrònica. El caràcter quantitatiu d'aquestes semblances possibilita la mesura rigorosa de la noció química de transferibilitat d'àtoms i grups funcionals. Les superfícies de flux zero i els algorismes d'integració usats han estat publicats recentment i constitueixen l'aproximació més acurada pel càlcul de les propietats atòmiques. Finalment, en el capítol Semblances en estructures cristal·lines hom proposa una definició original de semblança, específica per la comparació dels conceptes de suavitat o softness en la distribució de fonons associats a l'estructura cristal·lina. Aquests conceptes apareixen en estudis de superconductivitat a causa de la influència de les interaccions electró-fonó en les temperatures de transició a l'estat superconductor. En aplicar-se aquesta metodologia a l'anàlisi de sals de BEDT-TTF, s'evidencien correlacions estructurals entre sals superconductores i no superconductores, en consonància amb les hipòtesis apuntades a la literatura sobre la rellevància de determinades interaccions.Conclouen aquesta tesi un apèndix que conté el programa ASAC, implementació de l'algorisme ASA, i un capítol final amb referències bibliogràfiques.

Molecular quantum similarity in QSAR: applications in computer-aided molecular design

La present tesi està centrada en l'ús de la Teoria de Semblança Quàntica per a calcular descriptors moleculars. Aquests descriptors s'utilitzen com a paràmetres estructurals per a derivar correlacions entre l'estructura i la funció o activitat experimental per a un conjunt de compostos. Els estudis de Relacions Quantitatives Estructura-Activitat són d'especial interès per al disseny racional de molècules assistit per ordinador i, en particular, per al disseny de fàrmacs. Aquesta memòria consta de quatre parts diferenciades. En els dos primers blocs es revisen els fonaments de la teoria de semblança quàntica, així com l'aproximació topològica basada en la teoria de grafs. Ambdues teories es fan servir per a calcular els descriptors moleculars. En el segon bloc, s'ha de remarcar la programació i implementació de programari per a calcular els anomenats índexs topològics de semblança quàntica. La tercera secció detalla les bases de les Relacions Quantitatives Estructura-Activitat i, finalment, el darrer apartat recull els resultats d'aplicació obtinguts per a diferents sistemes biològics.

A proposal of a behavior-based control architecture with reinforcement learning for an autonomous underwater robot

Aquesta tesi proposa l'ús d'un seguit de tècniques pel control a alt nivell d'un robot autònom i també per l'aprenentatge automàtic de comportaments. L'objectiu principal de la tesis fou el de dotar d'intel·ligència als robots autònoms que han d'acomplir unes missions determinades en entorns desconeguts i no estructurats. Una de les premisses tingudes en compte en tots els passos d'aquesta tesis va ser la selecció d'aquelles tècniques que poguessin ésser aplicades en temps real, i demostrar-ne el seu funcionament amb experiments reals. El camp d'aplicació de tots els experiments es la robòtica submarina. En una primera part, la tesis es centra en el disseny d'una arquitectura de control que ha de permetre l'assoliment d'una missió prèviament definida. En particular, la tesis proposa l'ús de les arquitectures de control basades en comportaments per a l'assoliment de cada una de les tasques que composen la totalitat de la missió. Una arquitectura d'aquest tipus està formada per un conjunt independent de comportaments, els quals representen diferents intencions del robot (ex.: "anar a una posició", "evitar obstacles",...). Es presenta una recerca bibliogràfica sobre aquest camp i alhora es mostren els resultats d'aplicar quatre de les arquitectures basades en comportaments més representatives a una tasca concreta. De l'anàlisi dels resultats se'n deriva que un dels factors que més influeixen en el rendiment d'aquestes arquitectures, és la metodologia emprada per coordinar les respostes dels comportaments. Per una banda, la coordinació competitiva és aquella en que només un dels comportaments controla el robot. Per altra banda, en la coordinació cooperativa el control del robot és realitza a partir d'una fusió de totes les respostes dels comportaments actius. La tesis, proposa un esquema híbrid d'arquitectura capaç de beneficiar-se dels principals avantatges d'ambdues metodologies. En una segona part, la tesis proposa la utilització de l'aprenentatge per reforç per aprendre l'estructura interna dels comportaments. Aquest tipus d'aprenentatge és adequat per entorns desconeguts i el procés d'aprenentatge es realitza al mateix temps que el robot està explorant l'entorn. La tesis presenta també un estat de l'art d'aquest camp, en el que es detallen els principals problemes que apareixen en utilitzar els algoritmes d'aprenentatge per reforç en aplicacions reals, com la robòtica. El problema de la generalització és un dels que més influeix i consisteix en permetre l'ús de variables continues sense augmentar substancialment el temps de convergència. Després de descriure breument les principals metodologies per generalitzar, la tesis proposa l'ús d'una xarxa neural combinada amb l'algoritme d'aprenentatge per reforç Q_learning. Aquesta combinació proporciona una gran capacitat de generalització i una molt bona disposició per aprendre en tasques de robòtica amb exigències de temps real. No obstant, les xarxes neurals són aproximadors de funcions no-locals, el que significa que en treballar amb un conjunt de dades no homogeni es produeix una interferència: aprendre en un subconjunt de l'espai significa desaprendre en la resta de l'espai. El problema de la interferència afecta de manera directa en robòtica, ja que l'exploració de l'espai es realitza sempre localment. L'algoritme proposat en la tesi té en compte aquest problema i manté una base de dades representativa de totes les zones explorades. Així doncs, totes les mostres de la base de dades s'utilitzen per actualitzar la xarxa neural, i per tant, l'aprenentatge és homogeni. Finalment, la tesi presenta els resultats obtinguts amb la arquitectura de control basada en comportaments i l'algoritme d'aprenentatge per reforç. Els experiments es realitzen amb el robot URIS, desenvolupat a la Universitat de Girona, i el comportament après és el seguiment d'un objecte mitjançant visió per computador. La tesi detalla tots els dispositius desenvolupats pels experiments així com les característiques del propi robot submarí. Els resultats obtinguts demostren la idoneïtat de les propostes en permetre l'aprenentatge del comportament en temps real. En un segon apartat de resultats es demostra la capacitat de generalització de l'algoritme d'aprenentatge mitjançant el "benchmark" del "cotxe i la muntanya". Els resultats obtinguts en aquest problema milloren els resultats d'altres metodologies, demostrant la millor capacitat de generalització de les xarxes neurals.

Integració 3D de detectors de píxels híbrids

La miniaturització de la industria microelectrònica és un fet del tot inqüestionables i la tecnologia CMOS no n'és una excepció. En conseqüència la comunitat científica s'ha plantejat dos grans reptes: En primer lloc portar la tecnologia CMOS el més lluny possible ('Beyond CMOS') tot desenvolupant sistemes d'altes prestacions com microprocessadors, micro - nanosistemes o bé sistemes de píxels. I en segon lloc encetar una nova generació electrònica basada en tecnologies totalment diferents dins l'àmbit de les Nanotecnologies. Tots aquests avanços exigeixen una recerca i innovació constant en la resta d'àrees complementaries com són les d'encapsulat. L'encapsulat ha de satisfer bàsicament tres funcions: Interfície elèctrica del sistema amb l'exterior, Proporcionar un suport mecànic al sistema i Proporcionar un camí de dissipació de calor. Per tant, si tenim en compte que la majoria d'aquests dispositius d'altes prestacions demanden un alt nombre d'entrades i sortides, els mòduls multixip (MCMs) i la tecnologia flip chip es presenten com una solució molt interessant per aquests tipus de dispositiu. L'objectiu d'aquesta tesi és la de desenvolupar una tecnologia de mòduls multixip basada en interconnexions flip chip per a la integració de detectors de píxels híbrids, que inclou: 1) El desenvolupament d'una tecnologia de bumping basada en bumps de soldadura Sn/Ag eutèctics dipositats per electrodeposició amb un pitch de 50µm, i 2) El desenvolupament d'una tecnologia de vies d'or en silici que permet interconnectar i apilar xips verticalment (3D packaging) amb un pitch de 100µm. Finalment aquesta alta capacitat d'interconnexió dels encapsulats flip chip ha permès que sistemes de píxels tradicionalment monolítics puguin evolucionar cap a sistemes híbrids més compactes i complexes, i que en aquesta tesi s'ha vist reflectit transferint la tecnologia desenvolupada al camp de la física d'altes energies, en concret implantant el sistema de bump bonding d'un mamògraf digital. Addicionalment s'ha implantat també un dispositiu detector híbrid modular per a la reconstrucció d'imatges 3D en temps real, que ha donat lloc a una patent.

Els precedents de la Catedral de Santa Maria de Girona. De la plaça religiosa del fòrum romà al conjunt arquitectònic de la seu romànica (ss. I aC - XIV dC)

S'estudia els precedents de l'actual edifici de la Catedral de Girona prenent com a guia bàsica les restes físiques detectades en el sector, combinant-les amb nombroses notícies procedents de la documentació escrita i la consideració de paral·lels. Un apartat historiogràfic posa de relleu les diferents opinions sobre la història de la Catedral i dels seus edificis d'ençà del segle XVII. El conjunt d'època romana consistia en la plaça religiosa del fòrum de la ciutat. Com que els segles de l'Antiguitat Tardana i Alta Edat Mitjana no deixaren rastre físic identificable, el següent conjunt arquitectònic estudiat és el de la catedral del segle XI (iniciada vers 1010), detallada en cadascuna de les seves parts així com en els seus aspectes generals (implantació, tècnica constructiva, decoració). Finalment, l'estudi del conjunt claustral (configuració i funcions) permet aclarir determinats aspectes de la història institucional del capítol de la Catedral.

La construcció de l'església de Sant Feliu de Girona al segle XIV. Els llibres d'obra

Aquesta tesi doctoral com diu el seu títol es centra en analitzar la construcció de l'església de Sant Feliu de Girona al segle XIV a través de l'anàlisi dels llibres d'obra conservats a l'Arxiu Diòcesa de Girona. Aquesta tesi doctoral esta dividida en quatre parts. En la primera part s'analitza la historiografia de l'església de Sant Feliu de Girona des del segle XVII fins a l'actualitat. Dins d'aquest apartat s'analitzen les notícies que aporten els diferents autors i es situa el context historiogràfic de cadascun dels segles. S'ha realitzat un estudi molt exhaustiu en les darreres publicacions del segle XX i inicis del segle XXI. Un cop analitzades aquestes fonts - secundàries -, dins d'aquesta primera part del treball s'ha passat a analitzar els llibres d'obra del segle XIV. S'analitzaràn els aspectes formals i els diferents escrivans encarregats de realitzar aquests llibres d'obra. Aquesta serà la documentació bàsica per realitzar aquesta tesi doctoral. En la segona part del treball es procedirà a analitzar la gestió i el finançament de l'Obra. Es tracta d'una anàlisi, bàsicament dels ingressos, per veure quines són les estratègies que es duen a terme per aconseguir el màxim de recursos per la construcció i per les necessitats "litúrgiques" de l'església de Sant Feliu de Girona. En aquest apartat s'ha analitzat l'Obra com a entitat amb les persones que formen part d'ella i el paper que correspon a cadascuna d'elles (l'obrer, l'escrivà, el mestre d'obres, el questor). També s'han analitzat els promotors i aquells ingressos que, pel seu volum, subministren el nombre més gran de diners a l'Obra ("annates", bacins, etc.). La tercera part ha consistit en l'elaboració de la cronologia constructiva de l'església de Sant Feliu de Girona partint de la informació obtinguda en els llibres d'obra corresponent a les despeses. S'han analitzat totes aquelles obres, tant pel que fa a la construcció de l'edifici com pel que fa a reparacions i manteniment, que tenen lloc entre l'any 1349 (data del primer llibre d'obra de despeses) i l'any 1391. En aquesta part no s'ha entrat a analitzar de forma exhaustiva les figures que fan possible la construcció de l'església al segle XIV ja que això pertany al contingut de la darrera part del nostre treball. La darrera part del treball correspon a l'execució de les obres. En aquesta part trobem quatre grans capítols: els mestres d'obra, la mà d'obra, els materials i els mitjans auxiliars. En cadascun d'aquests capítols s'ha incidit sobre el rol dels diferents treballadors durant la construcció del temple, els materials utilitzats i les seves característiques (pedra, fusta, aglomerants, etc.) i els mitjans auxiliars utilitzats per col.locar aquests materials en obra. S'han separat els mestres d'obres de la resta de treballadors ja que els primers juguen un rol diferenciat dels segons. S'ha intentat analitzar en ambdós casos els seus sous i les tasques de cadascun d'ells. Pel que fa als materials també s'ha procedit a analitzar d'on s'extreuen, com han arribat a peu d'obra i on s'emmagatzemen i manipulen o transformen abans d'ésser col.locats en obra. Dels mitjans auxiliars s'ha intentat analitzar les funcions per la qual es fan servir les eines (apareixen totes les de l'ofici de pedrer), els enginys (elevar pesos), les bastides (poder treballar en alçada) i el encofrats (garantir la resistència inicial dels elements constructius). Evidentment s'han establert unes conclusions de cadascuna de les parts i unes conclusions finals. La tesi també inclou els agraïments corresponents, el prefaci i la bibliografia.

New perspectives on the Northern Hemisphere winter storm tracks

The aim of this paper is to explore the use of both an Eulerian and system-centered method of storm track diagnosis applied to a wide range of meteorological fields at multiple levels to provide a range of perspectives on the Northern Hemisphere winter transient motions and to give new insight into the storm track organization and behavior. The data used are primarily from the European Centre for Medium-Range Weather Forecasts reanalyses project extended with operational analyses to the period 1979-2000. This is supplemented by data from the National Centers for Environmental Prediction and Goddard Earth Observing System 1 reanalyses. The range of fields explored include the usual mean sea level pressure and the lower- and upper-tropospheric height, meridional wind, vorticity, and temperature, as well as the potential vorticity (PV) on a 330-K isentropic surface (PV330) and potential temperature on a PV = 2 PVU surface (theta(PV2)). As well as reporting the primary analysis based on feature tracking, the standard Eulerian 2-6-day bandpass filtered variance analysis is also reported and contrasted with the tracking diagnostics. To enable the feature points to be identified as extrema for all the chosen fields, a planetary wave background structure is removed at each data time. The bandpass filtered variance derived from the different fields yield a rich picture of the nature and comparative magnitudes of the North Pacific and Atlantic storm tracks, and of the Siberian and Mediterranean candidates for storm tracks. The feature tracking allows the cyclonic and anticyclonic activities to be considered seperately. The analysis indicates that anticyclonic features are generally much weaker with less coherence than the cyclonic systems. Cyclones and features associated with them are shown to have much greater coherence and give tracking diagnostics that create a vivid storm track picture that includes the aspects highlighted by the variances as well as highlighting aspects that are not readily available from Eulerian studies. In particular, the upper-tropospheric features as shown by negative theta(PV2), for example, occur in a band spiraling around the hemisphere from the subtropical North Atlantic eastward to the high latitudes of the same ocean basin. Lower-troposphere storm tracks occupy more limited longitudinal sectors, with many of the individual storms possibly triggered from the upper-tropospheric disturbances in the spiral band of activity.

The diurnal course of soil moisture as measured by various dielectric sensors: Effects of soil temperature and the implications for evaporation estimates

Soil moisture content, theta, of a bare and vegetated UK gravelly sandy loam soil (in situ and repacked in small lysimeters) was measured using various dielectric instruments (single-sensor ThetaProbes, multi-sensor Profile Probes, and Aquaflex Sensors), at depths ranging between 0.03 and I m, during the summers of 2001 (in situ soil) and 2002 (mini-lysimeters). Half-hourly values of evaporation, E, were calculated from diurnal changes in total soil profile water content, using the soil water balance equation. For the bare soil field, Profile Probes and ML2x ThetaProbes indicated a diurnal course of theta that did not concur with typical soil physical observations: surface layer soil moisture content increased from early morning until about midday, after which theta declined, generally until the early evening. The unexpected course of theta was positively correlated to soil temperature, T-s, also at deeper depths. Aquaflex and ML1 ThetaProbe (older models) outputs, however, reflected common observations: 0 increased slightly during the night (capillary rise) and decreased from the morning until late afternoon (as a result of evaporation). For the vegetated plot, the spurious diurnal theta fluctuations were less obvious, because canopy shading resulted in lower amplitudes of T-s. The unrealistic theta profiles measured for the bare and vegetated field sites caused diurnal estimates of E to attain downward daytime and upward night-time values. In the mini-lysimeters, at medium to high moisture contents, theta values measured by (ML2x) ThetaProbes followed a relatively realistic course, and predictions of E from diurnal changes in vertically integrated theta generally compared well with lysimeter estimates of E. However, time courses of theta and E became comparable to those observed for the field plots when the soil in the lysimeters reached relatively low values of theta. Attempts to correct measured theta for fluctuations in T, revealed that no generally applicable formula could be derived. (c) 2005 Elsevier B.V. All rights reserved.

Variational calculations of rovibrational states: a precise high-energy potential surface for HCN [and discussion]

We report the results of variational calculations of the rovibrational energy levels of HCN for J = 0, 1 and 2, where we reproduce all the ca. 100 observed vibrational states for all observed isotopic species, with energies up to 18000 cm$^{-1}$, to about $\pm $1 cm$^{-1}$, and the corresponding rotational constants to about $\pm $0.001 cm$^{-1}$. We use a hamiltonian expressed in internal coordinates r$_{1}$, r$_{2}$ and $\theta $, using the exact expression for the kinetic energy operator T obtained by direct transformation from the cartesian representation. The potential energy V is expressed as a polynomial expansion in the Morse coordinates y$_{i}$ for the bond stretches and the interbond angle $\theta $. The basis functions are built as products of appropriately scaled Morse functions in the bond-stretches and Legendre or associated Legendre polynomials of cos $\theta $ in the angle bend, and we evaluate matrix elements by Gauss quadrature. The hamiltonian matripx is factorized using the full rovibrational symmetry, and the basis is contracted to an optimized form; the dimensions of the final hamiltonian matrix vary from 240 $\times $ 240 to 1000 $\times $ 1000.We believe that our calculation is converged to better than 1 cm$^{-1}$ at 18 000 cm$^{-1}$. Our potential surface is expressed in terms of 31 parameters, about half of which have been refined by least squares to optimize the fit to the experimental data. The advantages and disadvantages and the future potential of calculations of this type are discussed.

A note on the accuracy of PAC-likelihood inference with microsatellite data

Stephens and Donnelly have introduced a simple yet powerful importance sampling scheme for computing the likelihood in population genetic models. Fundamental to the method is an approximation to the conditional probability of the allelic type of an additional gene, given those currently in the sample. As noted by Li and Stephens, the product of these conditional probabilities for a sequence of draws that gives the frequency of allelic types in a sample is an approximation to the likelihood, and can be used directly in inference. The aim of this note is to demonstrate the high level of accuracy of "product of approximate conditionals" (PAC) likelihood when used with microsatellite data. Results obtained on simulated microsatellite data show that this strategy leads to a negligible bias over a wide range of the scaled mutation parameter theta. Furthermore, the sampling variance of likelihood estimates as well as the computation time are lower than that obtained with importance sampling on the whole range of theta. It follows that this approach represents an efficient substitute to IS algorithms in computer intensive (e.g. MCMC) inference methods in population genetics. (c) 2006 Elsevier Inc. All rights reserved.

A Bayesian approach to disease gene location using allelic association

A Bayesian approach to analysing data from family-based association studies is developed. This permits direct assessment of the range of possible values of model parameters, such as the recombination frequency and allelic associations, in the light of the data. In addition, sophisticated comparisons of different models may be handled easily, even when such models are not nested. The methodology is developed in such a way as to allow separate inferences to be made about linkage and association by including theta, the recombination fraction between the marker and disease susceptibility locus under study, explicitly in the model. The method is illustrated by application to a previously published data set. The data analysis raises some interesting issues, notably with regard to the weight of evidence necessary to convince us of linkage between a candidate locus and disease.

Population subdivision and molecular sequence variation: Theory and analysis of Drosophila ananassae data

Population subdivision complicates analysis of molecular variation. Even if neutrality is assumed, three evolutionary forces need to be considered: migration, mutation, and drift. Simplification can be achieved by assuming that the process of migration among and drift within subpopulations is occurring fast compared to Mutation and drift in the entire population. This allows a two-step approach in the analysis: (i) analysis of population subdivision and (ii) analysis of molecular variation in the migrant pool. We model population subdivision using an infinite island model, where we allow the migration/drift parameter Theta to vary among populations. Thus, central and peripheral populations can be differentiated. For inference of Theta, we use a coalescence approach, implemented via a Markov chain Monte Carlo (MCMC) integration method that allows estimation of allele frequencies in the migrant pool. The second step of this approach (analysis of molecular variation in the migrant pool) uses the estimated allele frequencies in the migrant pool for the study of molecular variation. We apply this method to a Drosophila ananassae sequence data set. We find little indication of isolation by distance, but large differences in the migration parameter among populations. The population as a whole seems to be expanding. A population from Bogor (Java, Indonesia) shows the highest variation and seems closest to the species center.

Synthesis, structure and magnetic characterisation of a new layered ammonium manganese(II) diphosphate hydrate, (NH4)(2)[Mn-3(P2O7)(2)(H2O)(2)]

A new layered ammonium manganese(II) diphosphate, (NH4)(2)[Mn-3(P2O7)(2)(H2O)(2)], has been synthesised under solvothermal conditions at 433 K in ethylene glycol and the structure determined at 293 K using single-crystal X-ray diffraction data (M-r = 584.82, monoclinic, space group P2(1)/a, a = 9.4610( 8), b = 8.3565( 7), c = 9.477(1) Angstrom, beta = 99.908(9) degrees, V = 738.07 Angstrom(3), Z = 2, R = 0.0351 and R-w = 0.0411 for 1262 observed data (I > 3(sigma(I))). The structure consists of chains of cis- and trans-edge sharing MnO6 octahedra linked via P2O7 units to form layers of formula [Mn3P4O14(H2O)(2)](2-) in the ab plane. Ammonium ions lie between the manganese-diphosphate layers. A network of interlayer and ammonium-layer based hydrogen bonding holds the structure together. Magnetic measurements indicate Curie - Weiss behaviour above 30 K with mu(eff) = 5.74(1) mu(B) and theta = -23(1) K, consistent with the presence of high-spin Mn2+ ions and antiferromagnetic interactions. However, the magnetic data reveal a spontaneous magnetisation at 5 K, indicating a canting of Mn2+ moments in the antiferromagnetic ground state. On heating (NH4)(2)[Mn-3(P2O7)(2)(H2O)(2)] in water at 433 K under hydrothermal conditions, Mn-5(HPO4)(2)(PO4)(2).4H(2)O, synthetic hureaulite, is formed.

Minimum neighborhood in a generalized cube

Generalized cubes are a subclass of hypercube-like networks, which include some hypercube variants as special cases. Let theta(G)(k) denote the minimum number of nodes adjacent to a set of k vertices of a graph G. In this paper, we prove theta(G)(k) >= -1/2k(2) + (2n - 3/2)k - (n(2) - 2) for each n-dimensional generalized cube and each integer k satisfying n + 2 <= k <= 2n. Our result is an extension of a result presented by Fan and Lin [J. Fan, X. Lin, The t/k-diagnosability of the BC graphs, IEEE Trans. Comput. 54 (2) (2005) 176-184]. (c) 2005 Elsevier B.V. All rights reserved.