Correlazione tra viscosita del cioccolato e parametri di processo e di prodotto

Lo sviluppo di questa tesi è stato quello di analizzare diversi campioni di pasta di cacao e di cioccolato liquido prelevati, rispettivamente, dai tank prima del dosaggio degli ingredienti e dal preleva campioni della conca fine concaggio. Le analisi di viscosità effettuate sui campioni hanno l’obiettivo di determinare la causa della variazione di viscosità in una particolare ricetta di cioccolato. La viscosità è una proprietà che può essere influenzata da numerosi fattori, perciò è difficile tenere sempre in considerazione tutte le variabili. Ciò che ho riscontrato durante questa ricerca è stato il fatto che la viscosità del cioccolato viene influenzata, o comunque dipende, dalla viscosità della pasta cacao. Un altro fattore importante è la distribuzione particellare del cioccolato; questa ipotesi origina dal fatto che si hanno viscosità diverse delle conche a parità di altre variabili come l’umidità, la temperatura, la percentuale in grassi o l’aggiunta di lecitina. Questo ulteriore fattore di grandezza delle particelle necessita l’ottimizzazione dei parametri di raffinazione per poter ottenere sempre la stessa distribuzione e può dipendere dalla variabilità delle materie prime (pasta cacao) o dalle dimensioni dello zucchero. I diversi fattori che possono essere presi in considerazione per la variabilità della viscosità sono la distribuzione particellare dello zucchero, che può determinare la presenza o l’assenza di grumi all’interno del cioccolato, la viscosità della materia prima della pasta cacao e la presenza di una percentuale troppo elevata di umidità o di grasso. Ci possono anche essere fattori di processo che alterano la corretta produzione del cioccolato, come il controllo non adeguato delle impostazioni degli strumenti che comporterebbe temperature o velocità scorrette di produzione, oppure la variazione della sequenza di dosaggio che consiste nell’aggiunta di un ingrediente prima o dopo di quando viene richiesto dalla specifica ricetta di quel cioccolato.

Implicazioni dell'osservazione del processo γγ->WW sull'accoppiamento quartico tra bosoni vettori.

La seguente tesi studia il processo γγ → WW osservato per la prima volta dall’esperimento ATLAS nel 2017 facendo collidere due fasci di protoni con un’energia totale di 13 GeV. Grazie all’analisi dell’evento (in un dominio da 0 a 500 GeV in momento trasverso) è possibile misurare il valore (o trovare l’intervallo di confidenza) di determinati coefficienti associati alla lagrangiana in EFT. Si pensa infatti che questo evento, reso possibile anche dalla lagrangiana del Modello Standard, possa avvenire sfruttando teorie oltre il Modello Standard sull’accoppiamento quartico tra bosoni vettori, identificati da operatori di dimensione otto. Lo scopo ultimo dell’analisi è quello di trovare l’intervallo di confidenza all’interno del quale ci si aspetta di trovare questi coefficienti (associati agli operatori di dimensione otto), con livello di confidenza del 95%. Tali misurazioni sono estremamente importanti per la fisica teorica in quanto permettono di verificare la veridicità dei modelli teorici e accertarsi che questi ultimi siano compatibili con i dati. Lo scopo di questa tesi é antecedente alla misurazione e consiste, grazie alle simulazioni, nell’applicare dei processi di selezione e restringere il dominio delle distribuzioni dei dati (in momento trasverso), così da ottimizzare le misurazioni. E' stato trovato infatti che se si restringe il dominio del momento trasverso si riesce a misurare un più ampio e accurato range di valori per i coefficienti di EFT. Nello specifico questa tesi si é occupata di studiare alcuni di questi coefficienti (M), trovando la miglior regione per l’analisi ([180,500] GeV) e, per ogni coefficiente, il limite inferiore con un C.L. del 95%.

Progetto LetsBox!: definizione del ciclo di vita del prodotto, design, sviluppo e validazione dell’UX

Questo volume di tesi ha l'obiettivo di descrivere l'intero processo di progettazione, sviluppo e rilascio di un'applicazione mobile, coinvolgendo anche gli end-user nella fase finale di valutazione. In particolare, il volume di tesi si sviluppa su quattro capitoli che descrivono 1) l'analisi dei requisiti, seguendo un approccio AGILE, 2) l'analisi del ciclo di vita del prodotto (inclusi business model e business plan), 3) l'architettura del sistema, e, infine, 4) la valutazione dell’usabilità e della UX. L'applicazione usata come caso di studio è "LetsBox!", un'applicazione mobile della categoria puzzle game, sviluppata sfruttando il framework di sviluppo di app ibride IONIC 5, con l’obiettivo di creare un gioco che coinvolgesse il giocatore tanto da farlo giocare nei suoi momenti di svago e indurlo a sfidare i record esistenti ma, nello stesso tempo creare un gioco originale e non esistente sul mercato.

Analisi del ruolo del ritmo alfa nell'attenzione attraverso un modello neurocomputazionale.

Negli ultimi anni, la ricerca scientifica nell’ambito delle neuroscienze cognitive ha sempre più focalizzato il suo interesse nei confronti dei ritmi cerebrali, ovvero oscillazioni neurali registrabili attraverso tecniche di elettrocenfalografia. In questo lavoro si è investigato il ruolo del ritmo alpha (7-12 Hz) e, in seconda misura, del ritmo gamma (> 30 Hz) rispetto all’attenzione spaziale selettiva. In particolare, partendo da modelli di massa neurale esistenti, si è riusciti a sviluppare un nuovo modello che riesce a simulare un compito di attenzione spaziale sulla base dell’inibition timing hypothesis, che assegna alle onde alpha un ruolo essenziale al fine di trascurare gli stimoli non rilevanti rispetto al compito da svolgere. Successivamente, è stato indagato l’effetto sul modello di alcune degenerazioni neurali tipiche di una delle patologie maggiormente invalidanti, la schizofrenia. Nello specifico, sulla base di evidenze sperimentali che riportano un calo della potenza delle onde gamma nei soggetti schizofrenici a causa della degenerazione degli interneuroni inibitori con dinamica sinaptica veloce, si è riusciti a simulare la progressiva alterazione neurale indotta dalla schizofrenia in termini di incapacità di inibire gli stimoli interferenti.

Studio dei tannini del legno come additivi multifunzionali per biopolimeri

Il problema dello smaltimento delle plastiche tradizionali di origine petrolchimica ha stimolato l’interesse verso i materiali plastici bio-based biodegradabili come i PHB che, al contrario, possono essere degradati facilmente e in tempi rapidi dai batteri naturalmente presenti nell’ecosistema. Uno dei principali campi di applicazione dei PHA è quello del food packaging. L’uso di imballaggi attivi dove un antiossidante, disperso nella matrice polimerica, migra dall’imballaggio al cibo può essere utile per aumentare la shelf life degli alimenti ma anche per introdurre con la dieta fonti antiossidanti esogene che neutralizzano gli effetti dannosi dei radicali liberi, normalmente prodotti dai processi biologici. I tannini sono antiossidanti naturali che agiscono da riducenti, donano un idrogeno ai radicali liberi stabilizzandoli (free radical scavengers). Si può quindi usare il tannino estratto dal legno come bioadditivo per matrici biopolimeriche (PHB). Recuperando questo prodotto di scarto dell’industria agro-alimentare, si riesce ad abbassare il costo del prodotto finale che risulterà inoltre 100% biodegradabile e con capacità antiossidanti, quindi particolarmente adatto per il food packaging monouso. La bioplastica finale è stata ottenuta “melt mixando” il tannino in polvere, il PHB in pellets e il catalizzatore Ti(OBu)4 liquido in un mescolatore interno Brabender. Sono stati creati 4 campioni a percentuale crescente di tannino e catalizzatore. Sono state effettuate: - Prove di estrazione in acqua per capire quanto tannino non si fosse legato alla matrice biopolimerica. - Analisi FTIR per capire se fosse avvenuto un legame di transesterificazione tra matrice e tannino usando il Ti(OBu)4. - Prove di radical scavenging activity attraverso la spettroscopia uv-visibile per quantificare il potere antiossidante del tannino. - Analisi GPC, DSC e prove di trazione per confrontare le proprietà meccaniche e termiche dei campioni con quelle del PHB puro.

Dimensionamento dei lotti economici di produzione nel settore delle lavorazioni meccaniche: il caso Bonfiglioli Riduttori S.p.A.

Il presente elaborato si propone di studiare una soluzione ottimale per il dimensionamento di lotti economici di produzione nel settore lavorazioni meccaniche: il caso è stato studiato presso l’azienda Bonfiglioli Riduttori S.p.A all’interno del plant EVO, situato a Calderara di Reno (BO). Bonfiglioli Riduttori S.p.A è un’azienda che opera a livello globale occupandosi dell’intero ciclo di progettazione, produzione e distribuzione di una gamma completa di motoriduttori, dispositivi di azionamento, riduttori epicicloidali ed inverter. Il plant EVO è composto da due aree, produzione e assemblaggio, tra i quali è presente un magazzino che funge da buffer interoperazionale, contenente tutti i componenti necessari per il montaggio dei riduttori. L’obiettivo che ci si è posti è stato quello di trovare il lotto economico di produzione che fosse in grado di minimizzare i costi di gestione delle scorte ed i costi di set up della produzione, garantendo che non vi fossero rotture di stock, ossia mancanza di materiale con corrispondenti fermi macchina nel reparto assemblaggio. Ci si è concentrati sul ciclo di lavoro di uno dei componenti principali del riduttore, le corone in acciaio, e sono stati analizzati i seguenti modelli: i modelli di gestione tradizionale delle scorte, quali il modello del Lotto Economico di Acquisto (EOQ) ed il modello del Lotto Economico di Produzione (EMQ) ed il modello di gestione integrata delle scorte, noto come Consignment Stock. Studiando i risultati ottenuti è emerso che la soluzione ideale che verrà implementata a partire dai prossimi mesi è quella ibrida, ossia per i codici caratterizzati da bassi volumi si procede con i lotti calcolati attraverso il Consignment stock, caratterizzati da lotti con volumi elevati che comportano pochi set up, mentre per i codici alto rotanti si è cercato di aumentare il più possibile il numero di set up per abbassare il volume di ogni lotto e di conseguenza i costi di giacenza a magazzino.

Valutazione del rischio ed analisi di affidabilità della modellazione numerica del comportamento espansivo di terreni argillosi

Il lavoro di tesi presentato ha come obiettivo la valutazione delle potenzialità del metodo di risk assessment per la stima dei rischi nel campo della progettazione geotecnica. In particolare, è stata approfondita l’applicazione dei metodi di trattamento dell’incertezza alla modellazione numerica di terreni caratterizzati da alcune tipologie di argille, il cui comportamento, al variare del grado di saturazione, può oscillare tra ritiro e rigonfiamento, provocando dissesti alle strutture sovrastanti. Ai modelli numerici creati sono stati associati dei modelli probabilistici sui quali sono state eseguite delle analisi di affidabilità associate a parametri del terreno opportunamente scelti in funzione dell’influenza sul meccanismo espansivo del suolo. È stata scelta come soglia, e dunque come stato limite, per il calcolo della probabilità di fallimento, il movimento massimo caratteristico del terreno ottenuto applicando il metodo di Mitchell per i due fenomeni. Questo metodo è adottato nelle Australian Standards, uno dei riferimenti scientifici più rilevanti per la progettazione su suoli espansivi, nonché normativa vigente in Australia, territorio ricco di argille attive. Le analisi hanno permesso di condurre alcune riflessioni circa la conservatività dei termini da normativa, fondati su approcci di carattere puramente deterministico, mostrando come a piccole variazioni plausibili degli input nel modello numerico, si possano ottenere variazioni discutibili nei risultati, illustrando così i vantaggi che comporta il trattamento dell’incertezza sui dati.

Conversione e ri-funzionalizzazione del Mercato Coperto di Rimini

La città di Rimini negli anni della Ricostruzione, a causa delle ampie distruzioni e alla crescita del turismo, è stata sottoposta ad un processo di compromissione dell’identità storica e d’impoverimento del patrimonio architettonico esistente. La tesi verte nell’elaborazione di una proposta progettuale di conversione e rifunzionalizzazione del Mercato Coperto di Rimini, appartenente al centro storico della città, in cui diverse stratificazioni del palinsesto architettonico sono parzialmente sopravvissute all’opera di speculazione edilizia. Col fine di comprendere le diverse stratificazioni presenti all’interno dell’area d’intervento, si è svolta un’analisi storica, individuando come la frammentazione dell’attuale contesto sia debitrice alla mancanza di un piano organico di ricostruzione. Indentificando l’edificio del Mercato Coperto come il fabbricato con le maggiori problematiche all’interno dell’area, si è quindi proceduto ad analizzare il tema architettonico del mercato coperto, approfondendo lo sviluppo dei diversi modelli storici ed analizzando come lo scenario attuale sia in parte debitore al processo di specializzazione che ha coinvolto questo tipo di spazi. La proposta progettuale verte sul superamento dell’attuale modello di riferimento adottato dal Mercato Coperto, che rifiuta il dialogo con il contesto circostante, acuendo le problematiche intrinseche di esso. Gli spazi interni sono stati convertiti grazie all’inserimento di nuovi volumi, capaci di ospitare un mercato coperto, una biblioteca e una piazza coperta, rielaborando in ottica moderna la coesistenza di funzioni sociali e commerciali tipiche dei modelli di riferimento più antichi. All’esterno l’edificio è stato dotato di spazi di mediazione con il contesto grazie alla trasformazione dell’involucro edilizio e all’inserimento velari mobili che definiscono una nuova piazza a disposizione della comunità e un nuovo ingresso, capace di risolvere la tensione con il patrimonio storico preesistente.

Studio di tecniche di estrazione del segnale per barioni Λc+ ricostruiti nell’esperimento ALICE

Le recenti analisi dei dati raccolti ad ALICE dimostrano che la nostra comprensione dei fenomeni di adronizzazione dei sapori pesanti è ancora incompleta, perché le misure effettuate su collisioni pp, p-Pb e Pb-Pb non sono riproducibili da modelli teorici basati su altre tipologie di collisione come e+e−. In particolare, i risultati sembrano indicare che il principio di universalità, che assume che le funzioni di frammentazione di quark e gluoni siano indipendenti dal tipo di sistema interagente, non sia valido. Per questo motivo sono stati sviluppati nuovi modelli teorici e fenomenologici, capaci di riprodurre in modo più o meno accurato i dati sperimentali. Questi modelli differiscono tra di loro soprattutto a bassi valori di impulso trasverso pT . L’analisi dati a basso pT si rivela dunque di fondamentale importanza, in quanto permette di discriminare, tra i vari modelli, quelli che sono realmente in grado di riprodurre i dati sperimentali e quelli che non lo sono. Inoltre può fornire una conferma sperimentale dei fenomeni fisici su cui tale modello si basa. In questa tesi è stato estratto il numero di barioni Λ+c (yield ) prodotto in collisioni pp a √s = 13 TeV , nel range di impulso trasverso 0 < pT (Λ+c ) < 1 GeV/c. É stato fatto uso di una tecnica di machine learning che sfrutta un algoritmo di tipo Boosted Decision Trees (BDT) implementato dal pacchetto TMVA, al fine di identificare ed eliminare una grossa parte del fondo statistico e semplificare notevolmente l’analisi vera e propria. Il grado di attendibilità della misura è stata verificata eseguendo l’estrazione dello yield con due approcci diversi: il primo, modellando il fondo combinatoriale con una funzione analitica; successivamente con la creazione di un template statistico creato ad hoc con la tecnica delle track rotations.

Integratori esponenziali del primo ordine per problemi differenziali semi-lineari

Gli integratori esponenziali costituiscono un'ampia classe di metodi numerici per la risoluzione di equazioni differenziali ordinarie. I primi esempi risalgono a ottanta anni fa e vennero introdotti per la prima volta da Certaine e Pope, ma non hanno avuto un ruolo importante nelle applicazioni per molto tempo, in quanto fanno uso esplicito dell'esponenziale di matrice o di funzioni di matrici di grandi dimensioni. Originariamente, tali metodi vennero sviluppati per problemi stiff e successivamente vennero applicati a equazioni differenziali alle derivate parziali; l'applicazione degli integratori esponenziali a problemi di notevole rilevanza diede inizio a un rigoroso approfondimento teorico e alla costruzione di nuove classi, ad esempio con ordine di convergenza maggiore. I primi modelli di integratori esponenziali sfruttano la linearizzazione del problema e fanno uso della matrice Jacobiana. In generale, tale matrice non ha una struttura particolare e varia continuamente nel tempo, pertanto le tecniche standard per la valutazione dell'esponenziale non sono molto efficienti dal punto di vista computazionale. In questa tesi, studiamo inizialmente l'esponenziale di matrice e il Metodo di Scaling and Squaring per approssimarlo. In seguito, introduciamo alcuni metodi numerici a un passo per la risoluzione di Problemi di Cauchy; infine studiamo il Metodo di Rosenbrock - Eulero che fa uso degli integratori esponenziali per risolvere problemi differenziali con dato iniziale, ne analizziamo convergenza e stabilità e lo applichiamo all'equazione differenziale alle derivate parziali di Allen - Cahn.

LA MEMORIA SEMANTICA: analisi della letteratura e modelli qualitativi

La memoria semantica, e la sua correlazione con il linguaggio, sono alla base di molti studi di neuroscienze cognitive e della formulazione di diverse teorie volte a comprendere la loro organizzazione, le unità neurali coinvolte e i meccanismi di apprendimento. In passato si cercava di rispondere a queste domande attraverso lo studio anatomico di lesioni della corteccia cerebrale in relazione al danno mnemonico che ne derivava per andare ad ipotizzare in quale area del cervello una determinata informazione veniva immagazzinata. Ricerche sempre più recenti hanno introdotto nel metodo di studio strumenti ed apparecchiature volte ad aiutare l’indagine e la ricerca, in modo da poter osservare e visualizzare quale area della corteccia viene attivata o disattivata in funzione ad uno specifico stimolo esterno. Infatti, l’attenzione dei ricercatori sui sintomi dei disturbi e sui disturbi stessi della memoria semantica, ha dato luce a molti aspetti importanti riguardo i meccanismi cerebrali fondamentali per la funzione corretta di tale memoria. Nel corso degli anni quindi attraverso questi studi sono stati sviluppati diversi modelli teorici con lo scopo di analizzare e studiare i meccanismi alla base delle diverse memorie, in questo caso della memoria semantica. È grazie a questi modelli che si può cercare di comprendere come la conoscenza del significato di parole e concetti sia immagazzinata nel sistema nervoso e successivamente utilizzata. Pertanto, si esaminano i modelli computazionali tradizionali nell'ambito dei modelli di rete (basati su associazioni libere), dei modelli di caratteristiche (basati su norme di generazione di proprietà) e dei modelli distributivi, discutendo il loro contributo a importanti dibattiti in letteratura sulla rappresentazione della conoscenza e apprendimento. Inoltre, si valuta come i moderni modelli computazionali, ad esempio modelli basati sul recupero, stanno rivisitando il tradizionale concetto di memoria "statica".

Studio di modelli a raggi per Superfici Intelligenti Riconfigurabili

In questa trattazione viene presentato lo studio di un modello a raggi che permette di simulare il comportamento macroscopico delle Superfici Intelligenti. L’ottimizzazione del canale radio, in particolare dell’ambiente di propagazione, si rivela fondamentale per la futura introduzione del 6G. Per la pianificazione della propagazione in ambienti ampi, risulta necessario implementare modelli di simulazione. I modelli a raggi possono essere integrati più facilmente all’interno di algoritmi per le previsioni di campo computazionalmente efficienti, come gli algoritmi di Ray Tracing. Nell’elaborato si è analizzato il comportamento del modello, con riferimento a tre funzioni tipiche realizzate da una Superficie Intelligente: il riflettore anomalo, la lente focalizzante e la lente defocalizzante. Attraverso una griglia di ricevitori è stato calcolato il campo dell’onda nelle varie configurazioni. Infine, si sono confrontati i risultati ottenuti con quelli del modello elettromagnetico.

Machine Learning in Applicazione alla Prevenzione del Morbo di Alzheimer

Il morbo di Alzheimer è ancora una malattia incurabile. Negli ultimi anni l'aumento progressivo dell'aspettativa di vita ha contribuito a un'insorgenza maggiore di questa patologia, specialmente negli stati con l'età media più alta, tra cui l'Italia. La prevenzione risulta una delle poche vie con cui è possibile arginarne lo sviluppo, ed in questo testo vengono analizzate le potenzialità di alcune tecniche di Machine Learning atte alla creazione di modelli di supporto diagnostico per Alzheimer. Dopo un'opportuna introduzione al morbo di Alzheimer ed al funzionamento generale del Machine Learning, vengono presentate e approfondite due delle tecniche più promettenti per la diagnosi di patologie neurologiche, ovvero la Support Vector Machine (macchina a supporto vettoriale, SVM) e la Convolutional Neural Network (rete neurale convoluzionale, CNN), con annessi risultati, punti di forza e principali debolezze. La conclusione verterà sul possibile futuro delle intelligenze artificiali, con particolare attenzione all'ambito sanitario, e verranno discusse le principali difficoltà nelle quali queste incombono prima di essere commercializzate, insieme a plausibili soluzioni.

Identificazione parametrica di un modello viscoelastico della meccanica respiratoria

La ventilazione meccanica è un utile strumento per far fronte a patologie respiratorie, ma per avere un risultato ottimale è necessario impostare il ventilatore in modo personalizzato, al fine di rispettare la meccanica respiratoria di ogni paziente. Per far questo si possono utilizzare modelli della meccanica respiratoria dello specifico paziente, i cui parametri devono essere identificati a partire dalla conoscenza di variabili misurabili al letto del paziente. Schranz et al. hanno proposto l’utilizzo di un nuovo metodo, il Metodo Integrale Iterativo, la cui efficacia è stata valutata confrontandone le prestazioni con quelle di altre tecniche consolidate di identificazione parametrica: regressione lineare multipla, algoritmi iterativi e metodo integrale. Tutti questi metodi sono stati applicati ad un modello viscoelastico del secondo ordine della meccanica respiratoria utilizzando sia dati simulati sia dati clinici. Da questa analisi comparata è emerso che nel caso di simulazioni prive di rumore quasi tutti i metodi sono risultati efficaci, seppur con tempi di calcolo diversi; mentre nel caso più realistico con la sovrapposizione del disturbo l’affidabilità ha subito un ridimensionamento notevole in quasi tutti i casi, fatta eccezione per il metodo Simplex Search (SSM) e il Metodo Integrale Iterativo (IIM). Entrambi hanno fornito approssimazioni soddisfacenti con errori minimi, ma la prestazione di IIM è stata decisamente superiore in termini di velocità (fino a 50 volte più rapido) e di indipendenza dai parametri iniziali. Il metodo SSM, infatti, per dare buoni risultati necessita di una stima iniziale dei parametri, dalla quale far partire l’iterazione. Data la sua natura iterativa, IIM ha invece dimostrato di poter arrivare a valori realistici dei parametri anche in caso di condizioni iniziali addirittura fuori dal range fisiologico. Per questo motivo il Metodo IIM si pone come un utile strumento di supporto alla ventilazione meccanica controllata.

Legami tra la misura di Lebesgue e la misura di Hausdorff n-dimensionale

Si vuole definire una misura sullo spazio R^n, cioè la misura di Hausdorff, che ci permetta di assegnare le nozioni di "lunghezza", "area", "volume" ad opportuni sottoinsiemi di R^n. La definizione della misura di Hausdorff sarà basata sulla richiesta che il ricoprimento segua la geometria locale dell'insieme da misurare. In termini matematici, questa richiesta si traduce nella scelta di ricoprimenti di diametro "piccolo". Si darà risalto al fatto che le due misure coincidano sui Boreliani di R^n e si estenderanno le relazioni tra le due misure su R^n ad un generico spazio di Banach. Nel primo capitolo, si danno delle nozioni basilari di teoria della misura, in particolare definizioni e proprietà che valgono per le misure di Hausdorff. Nel secondo capitolo, si definiscono le misure di Hausdorff, si dimostra che sono misure Borel-regolari, si vedono alcune proprietà di base legate a trasformazioni insiemistiche, si dà la definizione di dimensione di Hausdorff di un insieme e si mostrano esempi di insiemi "non regolari", cioè la cui dimensione non è un numero naturale. Nel terzo capitolo, si dimostra il Teorema di Ricoprimento di Vitali, fondato sul principio di massimalità di Hausdorff. Nel quarto capitolo, si dimostra che per ogni insieme Boreliano di R^n, la misura di Lebesgue e la misura di Hausdorff n-dimensionali coincidono. A tale scopo, si fa uso del Teorema del Ricoprimento di Vitali e della disuguaglianza isodiametrica, che verrà a sua volta dimostrata utilizzando la tecnica di simmetrizzazione di Steiner. Infine, nel quinto capitolo, si osserva che molte delle definizioni e proprietà viste per le misure di Hausdorff in R^n sono generalizzabili al contesto degli spazi metrici e si analizza il legame tra la misura di Hausdorff e la misura di Lebesgue nel caso di uno spazio di Banach n-dimensionale.