Dependência Linear

Esta videoaula explica sobre a dependência linear, ou seja, um tipo de relação entre os vetores de um conjunto. Um conjunto de vetores é linearmente dependente se, e só se, um dos vetores do conjunto for combinação linear dos demais vetores do conjunto. Assim, quando escrevemos um vetor como combinação linear e seus coeficientes são todos nulos, ele é linearmente dependente. Quando não existe relação linear entre os vetores diz-se que o conjunto é linearmente independente

Solução Geral de Sistema Linear

Quando a matriz de um sistema linear se encontra na forma escalonada reduzida por linhas é fácil escrever sua solução nesse sistema. Assim, esta videoaula explica como obter a solução geral apresentando as metodologias que serão usadas dependendo de cada caso e as maneiras distintas de achar uma solução geral de um sistema.

Funções - operações e propriedades

A videoaula conceitua funções e suas variáveis como uma regra ou um mecanismo de transformação de uma entrada em uma saída. Por fim, traz ainda a definição de função como conjunto de pares; Domínio e Imagem; a representação gráfica das funções e representação gráfica de funções sobre conjuntos finitos; a composição de funções; as funções inversível, injetiva, sobrejetiva, bijetiva, e a contagem de funções e propriedades.

Divisor e Máximo Divisor Comum

A videoaula traz o teorema da divisão no contexto dos números inteiros e o Máximo Divisor Comum (MDC). Destaca ainda o algoritmo de Euclides, sendo este usado para cálculo do máximo divisor comum.

Conjuntos parcialmente ordenados

A videoaula traz o conceito de conjunto parcialmente ordenado e o conceito de relação de ordem parcial. Destaca também o Diagrama de Hasse, os elementos comparáveis e não comparáveis, o máximo e o mínimo divisor comum, a regra da tricotomia, as extensões lineares e as ordenações lineares.

Fundamentação numérica da Análise em Portugal em Anastácio da Cunha, Gomes Teixeira e Vicente Gonçalves

Neste trabalho estudamos a fundamentação numérica da Análise em Portugal, centrando particularmente este estudo nos trabalhos de José Anastácio da Cunha, Francisco Gomes Teixeira e Vicente Gonçalves. Num capítulo introdutório apresentamos uma perspectiva cronológica da procura de uma fundamentação rigorosa para a matemática, com o intuito de enquadrar historicamente as obras destes matemáticos Portugueses e reconhecer possíveis influências prestadas por trabalhos de outros autores. Relacionado com Anastácio da Cunha, analisamos os aspectos fundamentais da sua obra Principios Mathematicos, procurando evidenciar os resultados mais importantes avançados pelo autor, bem como as suas preocupações axiomáticas que não eram usuais no século XVIII, em que se insere a sua obra. Neste trabalho foi igualmente efectuada uma análise às quatro edições do Curso de Analyse Infinitesimal — Calculo Integral de Francisco Gomes Teixeira, particularmente centrada na definição do conceito de número irracional. Finalmente, analisamos o Curso de Álgebra Superior de Vicente Gonçalves, particularmente as duas últimas edições. A 2a edição do referido Curso foi objecto de duras críticas por parte de Neves Real e um dos objectivos deste trabalho foi o de procurar analisar essas críticas e verificar até que ponto influenciaram a reformulação de alguns aspectos da 3a edição.

Equações algébricas

Jorge Nuno Silva

Aprendizagens algébricas e o desenvolvimento do pensamento algébrico em alunos do 8º ano

A todos os alunos deve ser proporcionada uma aprendizagem da álgebra que promova o desenvolvimento da linguagem e do pensamento algébrico, no entanto este é um dos temas da matemática relativamente ao qual os alunos continuam a apresentar muitas dificuldades. Este estudo tem como objetivo compreender como os alunos de 8.º ano aprendem álgebra e, em particular, como desenvolvem o seu pensamento algébrico. Tendo em conta a complexidade deste objetivo, houve a necessidade de centrar o estudo em duas questões: (a) Que dificuldades manifestam os alunos na aprendizagem da álgebra? (b) De que forma a atividade matemática do aluno pode influenciar a aprendizagem da álgebra e o desenvolvimento do pensamento algébrico? A investigação seguiu uma metodologia qualitativa, no paradigma interpretativo, e incide no trabalho desenvolvido pelos alunos de uma turma de 8.º ano da qual a investigadora é professora. A recolha de dados baseou-se na observação direta dos comportamentos dos alunos, que foram registados através de anotações, da gravação de áudio e vídeo de algumas aulas e, ainda, em documentos produzidos pelos alunos. Procurou-se evidenciar os momentos onde ocorreram as principais aprendizagens e o desenvolvimento do pensamento algébrico. A experiência decorre ao longo do desenvolvimento dos tópicos de Funções e Equações e baseia-se na aplicação de um diversificado número de tarefas. As propostas de trabalho escolhidas pretendem proporcionar aos alunos experiências significativas para a aprendizagem da álgebra, promover o trabalho em grupo e a discussão na turma. Os resultados mostram que é necessário compreender as dificuldades que os alunos apresentam na álgebra, para lhes poder proporcionar uma aprendizagem contextualizada e com significado. Ao longo deste estudo foram muitas as dificuldades apresentadas pelos discentes, mas também se verificaram aprendizagens algébricas significativas que contribuíram para o desenvolvimento da linguagem e do pensamento algébrico nos mesmos.

Renal and antibacterial effects induced by myotoxin I and II isolated from Bothrops jararacussu venom

Bothrops jararacussu myotoxin I (BthTx-I; Lys 49) and II (BthTX-II; Asp 49) were purified by ion-exchange chromatography and reverse phase HPLC. In this work we used the isolated perfused rat kidney method to evaluate the renal effects of B. jararacussu myotoxins I (Lys49 PLA(2)) and II (Asp49 PLA(2)) and their possible blockage by indomethacin. BthTX-1 (5 mu g/ml) and BthTX-II (5 mu g/ml) increased perfusion pressure (PP; ct(120) = 110.28+/-3.70 mmHg; BthTX I = 171.28+/-6.30* mmHg; BthTX II = 175.50+/-7.20* mmHg), renal vascular resistance (RVR; ct(120) = 5.49+/-0.54 mmHg/ml.g(-1) min(-1); BthTX I = 8.62+/-0.37* mmHg/ml g(-1) min(-1); BthTX II=8.9+/-0.36* mmHg/ml g(-1) min(-1)), urinary flow (UF; ct(120)= 0.14+/-0.01 ml g(-1) min(-1); BthTX I=0.32+/-0.05* ml g(-1) min(-1); BthTX II=0.37+/-0.01* ml g(-1) min(-1)) and glomerular filtration rate (GFR; ct(120)=0.72+/-0.10 ml g(-1) min(-1); BthTX I=0.85+/-0.13* ml g(-1) min(-1); BthTX II=1.22+/-0.28* ml g(-1) min(-1)). In contrast decreased the percent of sodium tubular transport (%TNa+; ct(120)=79,76+/-0.56; BthTX I=62.23+/-4.12*; BthTX II=70.96+/-2.93*) and percent of potassium tubular transport (%TK+;ct(120)=66.80+/-3.69; BthTX I=55.76+/-5.57*; BthTX II=50.86+/-6.16*). Indomethacin antagonized the vascular, glomerular and tubular effects promoted by BthTX I and it's partially blocked the effects of BthTX II. In this work also evaluated the antibacterial effects of BthTx-I and BthTx-II against Xanthomonas axonopodis. pv. passiflorae (Gram-negative bacteria) and we observed that both PLA2 showed antibacterial activity. Also we observed that proteins Also we observed that proteins chemically modified with 4-bromophenacyl bromide (rho-BPB) decrease significantly the antibacterial effect of both PLA(2). In conclusion, BthTx I and BthTX II caused renal alteration and presented activity antimicrobial. The indomethacin was able to antagonize totally the renal effects induced by BthTx I and partially the effects promoted by BthTx II, suggesting involvement of inflammatory mediators in the renal effects caused by myotoxins. In the other hand, other effects could be independently of the enzymatic activity of the BthTX II and the C-terminal domain could be involved in both effects promoted for PLA(2). (C) 2005 Elsevier Ltd. All rights reserved.

Renal effects and vascular reactivity induced by Tityus serrulatus venom

Tityus serrulatus, popularly known as yellow scorpion, is one of the most studied scorpion species in South America and its venom has supplied some highly active molecules. The effects of T. serrulatus venom upon the renal physiology in human showed increased renal parameters, urea and creatinine. However, in perfused rat kidney the effects were not tested until now. Isolated kidneys from Wistar rats, weighing 240-280 g, were perfused with Krebs-Henseleit solution containing 6% (g weight) of previously dialysed bovine serum albumin. The effects of T. serrulatus venom were studied on the perfusion pressure (PP), renal vascular resistance (RVR), urinary flow (UF), glomerular filtration rate (GFR), sodium tubular transport (%TNa+), potassium tubular transport (%TK+) and chloride tubular transport (%TCl-). Tityus serrulatus venom (TsV; 10 mu g/mL) was added to the system 30 min after the beginning of each experiment (n = 6). This 30 min period was used as an internal control. The mesenteric bed was perfused with Krebs solution kept warm at 37 T by a constant flow (4 mL/min), while the variable perfusion pressure was measured by means of a pressure transducer. The direct vascular effects of TsV (10 mu g/mL/min; n=6), infused at a constant rate (0.1 mL/min), were examined and compared to the infusion of the vehicle alone at the same rate. TsV increased PP (PP30'= 127.8 +/- 0.69 vs PP60' = 154.2 +/- 14 mmHg*, *p < 0.05) and RVR (RVR30' = 6.29 +/- 0.25 vs RVR60' = 8.03 +/- 0.82 mmHg/mL g(-1) min(-1)*, *p < 0.05), decreased GFR (GFR(30') =0.58 +/- 0.02 vs GFR(60') = 0.46 +/- 0.01 mL g(-1) min(-1)*, *p < 0.05) and UF (UF30' = 0.135 +/- 0.001 vs UF60' = 0.114 +/- 0.003 mL g(-1)min(-1)*, *p < 0.05). Tubular transport was not affected during the whole experimental period (120 min). on the other hand, the infusion of TsV (10 mu g/mL/min) increased the basal perfusion pressure of isolated arteriolar mesenteric bed (basal pressure: 74.17 +/- 3.42 vs TsV 151.8 +/- 17.82 mmHg*, *p < 0.05). TsV affects renal haemodynamics probably by a direct vasoconstrictor action leading to decreased renal flow. (c) 2005 Elsevier Ltd. All rights reserved.

Crescimento e esporulação de duas espécies de arthrobotrys corda em diferentes meios de cultura e dois ambientes

The researches on the biological control of nematodes with nematophagous fungi has been intensified in recent years. The knowledge of the ecological conditions for the growth and sporulation of these fungi is a prerequisite for attainment of pure cultures needed to attend the demand for formulation of these organisms. With the objective to evaluate the micelial growth and sporulation of Arthrobotrys musiformis and A. oligospora in two environments (B.O.D at 25 +/- 1 degrees C and the environment of the Laboratory), 20 cultures media prepared with common materials found in the communities and industrialized media such as mycological agar, PDA and CMA were evaluated. The media were tested in Petri dishes, being the micelial growth of the fungi evaluated daily, during six days. The measured sporulation at the end of the experiment was done by estimation of the number of conidia/Petri dish. The experiment was carried out in a random design following a factorial arrangement of 20 x 2 x 2, corresponding to 20 media, two fungi and two environments, with five replicates. The variance analysis of the data evidenced significant statistical difference by the F Test, at 1% probability, among media x fungi x environment interaction. Fifty percent of the tested media provided the adequate micelial growth of A. musiformis and there was no statistical difference among them, namely: cassava meal (FM), sweet starch (PD), "corn meal agar" (CMA), oat in fine flakes (AFF), agar-water + dextrose (AA+D), mycological agar (AM), potato dextrose agar (BDA), meal of maize (FMI), flour of wheat (FT) and wheat for kibble (TK). In relation to A. oligospora, 75% of the tested media promoted the maximum growth of the fungus, which are: AFF, AM, FM, PD, CMA, AA+D, BDA, FT, TK, the water from the decoction of rice (AAZ), rice in grains (AZG), triturated rice (AZT), thread flour (FR), oats flour (FA), oats in thick flakes (AFG) and flour of maize (FU). In relation to the sporulation the media that had better role for A. musiformis, in decreasing order, were: FR, TK, AFG, BDA, FA, AFF, AM, FMI, AZT and FM, varying between 1,01 x 10(6) and 1,4 x 10(4) conidia/Petri dish. For the A. oligospora sporulation, the CMA medium provided the maximum level with an estimated average of 5,7 x 10(6) conidia/Petri dish. In the general, the best media for the micelial growth and sporulation of A. musiformis had also been the best for A. oligospora. However, some that had been the best for the A. oligospora did not had been efficient for the micelial growth or the sporulation of A. musiformis, indicating that the isolate of A. musiformis in case is more demanding than that A. oligospora one. The evidences from the study indicate that, in Jaboticabal, São Paulo state, the growth and the sporulation of these fungi do not demand special chambers. Some adaptations of an environment at the laboratory, enough to obliterate the light are sufficient.

Uniformidade de deposição da calda de pulverização de herbicidas em barra lateral protegida com diferentes combinações de pontas de pulverização

O presente trabalho objetivou estudar a uniformidade de distribuição da calda de pulverização contendo herbicidas, em culturas perenes arbustivas, utilizando combinações de pontas de pulverização em barra lateral protegida, conduzida a pequena distância do alvo, na linha de culturas perenes arbustivas. Para isso, foi desenvolvido um programa computacional que permite simular a sobreposição do leque de pulverização, da porção protegida da barra e do leque formado pela ponta de pulverização do bico mais extremo da barra, de modo diferente dos demais programas. Após a seleção das melhores combinações de pontas de pulverização por meio de simulação dos padrões de deposição da pulverização das pontas individuais e dos coeficientes de variação menores que 10%, algumas dessas combinações foram testadas em campo, aplicando-se um herbicida sistêmico (glyphosate) e outro com ação de contato (paraquat). Os resultados indicaram que o programa computacional desenvolvido pode constituir-se em um auxiliar valioso para a seleção das melhores combinações de pontas de pulverização. em aplicações tanto do herbicida glyphosate quanto do paraquat, com volumes de calda mais reduzidos,abaixo de 100 L ha-1, destacaram-se como arranjos mais eficientes: a) pontas TT110015 distanciadas de 52,5 cm entre si, combinadas com a ponta TK-0,5 na extremidade da barra a 50 cm do último bico, operando na velocidade de 5 km h-1 e pressão de 103 kPa (15 lbf pol-2), com distância de caminhamento do tronco da árvore de 20 cm ; b) pontas SMCE2 distanciadas de 15 cm entre si, combinadas com a ponta TK-0,5 na extremidade da barra de 20 cm do último bico, operando na velocidade de 4 km h-1 e pressão de 414 kPa (60 lbf pol-2), com distância de caminhamento do tronco da árvore de 30 cm ; e c) pontas TLX-2 distanciadas de 15 cm entre si, combinadas com a ponta TK-0,5 na extremidade da barra de 20 cm do último bico, operando à velocidade de 5 km h-1 e pressão de 414 kPa (60 lbf pol-2), com distância de caminhamento do tronco da árvore de 30 cm. A velocidade de deslocamento do pulverizador de 5 km h-1 proporcionou melhores condições para que os herbicidas estudados apresentassem melhor controle de plantas daninhas, quando comparada com a velocidade de deslocamento do pulverizador de 4 km h-1.

Avaliação do padrão de distribuição de bicos para aplicação de herbicidas: efeitos da altura do alvo nos padrões de distribuição

A avaliação do desempenho de barras de pulverização pode ser feita com base no padrão de distribuição ou deposição do líquido de cada bico individual em mesa de prova. Neste trabalho, compararam-se os padrões de deposição produzidos por diversos bicos em várias alturas. Os resultados mostraram melhor desempenho para os bicos TF e XR, seguido por TJ60-8010, TJ60-8006 e FL. Os bicos TJ60-11006 e TQ mostraram problemas localizados e TK foi considerado o pior entre os testados. Foram propostos modelos para representar as relações entre estatísticas obtidas no padrão e na altura do alvo.

Avaliação do desempenho de bicos para aplicação de herbicidas

A avaliação do desempenho de barras de pulverização pode ser feita a partir do padrão de distribuição ou deposição do líquido de cada bico individual em mesa de prova. Neste trabalho comparam-se os padrões de deposição produzidos por diversos bicos em várias alturas. Os resultados mostraram melhores desempenho para os bicos TF e XR, seguidos pelos bicos TJ60-8010, TJ60-8006 e FL. Os bicos TJ60-11006 e os TQ mostraram problemas localizados e os bicos TK foram considerados os piores entre os testados. Relações entre o espaçamento entre bicos e altura do alvo para as quais os coeficientes de variação apresentam valores satisfatórios foram propostas.

Uma análise histórico-epistemológica do conceito de grupo

This work aims to analyze the historical and epistemological development of the Group concept related to the theory on advanced mathematical thinking proposed by Dreyfus (1991). Thus it presents pedagogical resources that enable learning and teaching of algebraic structures as well as propose greater meaning of this concept in mathematical graduation programs. This study also proposes an answer to the following question: in what way a teaching approach that is centered in the Theory of Numbers and Theory of Equations is a model for the teaching of the concept of Group? To answer this question a historical reconstruction of the development of this concept is done on relating Lagrange to Cayley. This is done considering Foucault s (2007) knowledge archeology proposal theoretically reinforced by Dreyfus (1991). An exploratory research was performed in Mathematic graduation courses in Universidade Federal do Pará (UFPA) and Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN). The research aimed to evaluate the formation of concept images of the students in two algebra courses based on a traditional teaching model. Another experience was realized in algebra at UFPA and it involved historical components (MENDES, 2001a; 2001b; 2006b), the development of multiple representations (DREYFUS, 1991) as well as the formation of concept images (VINNER, 1991). The efficiency of this approach related to the extent of learning was evaluated, aiming to acknowledge the conceptual image established in student s minds. At the end, a classification based on Dreyfus (1991) was done relating the historical periods of the historical and epistemological development of group concepts in the process of representation, generalization, synthesis, and abstraction, proposed here for the teaching of algebra in Mathematics graduation course