SUPPORTING LEARNING FOR NAVAJO STUDENTS THROUGH ETHNOMATHEMATICS

The purpose of this research was to address how culturally informed ethnomathematical methods of teaching can be utilized to support the learning of Navajo students in mathematics. The study was conducted over the course of four years on the Navajo Reservations at Tohatchi Middle School in Tohatchi New Mexico. The students involved in the study were all in 8th grade and were enrolled either in Algebra 1 or a Response to Intervention, RTI, class. The data collected came in the form of a student survey, student observation and student assessment. The teacher written survey, a math textbook word problem, and two original math textbook problems along with their rewritten version were the sources of these three studies. The first year of the study consisted of a math attitude survey and how Navajo students perceived math as a subject of interest. The students answered four questions pertaining to their thoughts about mathematics. The students’ responses were positive according to their written answers. The second year of the study involved the observation of how students worked through a math word problem as a group. This method tested how the students culturally interacted in order to solve a math problem. Their questions and reasoning to solve the problem were shared with peers and the teacher. The teacher supported the students in understanding and solving the problem by asking questions that kept the students focused on the goal of solving the problem. The students worked collaboratively and openly in order to complete the activity. During the iv study, the teacher was more able to notice the students’ deficiencies individually or as a group, therefore was able to support them in a more specific manner. The last study was conducted over a period of two different years. This study was used to determine how textbook bias in the form of its sentence structure or word choice affects the performance of students who are not culturally familiar with one or both. It was found that the students performed better and took less time on the rewritten problem than on the original problem. The data suggests that focusing on the culture, language and education of Navajo students can affect how the students learn and understand math.

Interactive Curriculum Based on Models of Mind & Brain

What does it mean for curriculum to be interactive? It encourages student engagement and active participation in both individual and group work. It offers teachers a coherent set of materials to choose from that can enhance their classes. It is the product of on-going development and continuous improvement based on research and feedback from the field. This paper will introduce work in progress from the Center for Excellence in Education, Science, and Technology (CELEST), an NSF Science of Learning Center. Among its many goals, CELEST is developing a unique educational curriculum, an interactive curriculum based upon models of mind and brain. Teachers, administrators, and governments are naturally concerned with how students learn. Students are greatly concerned about how minds work, including how to learn. CELEST aims to introduce curricula that not only meet current U.S. standards in mathematics, science, and psychology but also influence plans to improve those standards. Software and support materials are in development and available at http://cns.bu.edu/celest/private/. Interested parties are invited to contact the author for access.

Foundations of stochastic geometry and theory of random sets

The first section of this chapter starts with the Buffon problem, which is one of the oldest in stochastic geometry, and then continues with the definition of measures on the space of lines. The second section defines random closed sets and related measurability issues, explains how to characterize distributions of random closed sets by means of capacity functionals and introduces the concept of a selection. Based on this concept, the third section starts with the definition of the expectation and proves its convexifying effect that is related to the Lyapunov theorem for ranges of vector-valued measures. Finally, the strong law of large numbers for Minkowski sums of random sets is proved and the corresponding limit theorem is formulated. The chapter is concluded by a discussion of the union-scheme for random closed sets and a characterization of the corresponding stable laws.

Gender Stereotypes and Gendered Vocational Aspirations among Secondary School Students

Research Topic/Aim: Horizontal gender inequalities appear to be rather stable, with girls more often choosing ‘female' service professions, and boys choosing career paths related to science, technology, engineering or mathematics, since measures to bring more women into typical ‘male' jobs and more men into typical ‘female' jobs did not turn out to be sustainable. This paper focuses on gender stereotypes, namely non-egalitarian patriarchal gender-role orientations and gender associations of the school subjects German and mathematics. Dealing with and abolishing such gender stereotypes may be key strategy to reach sustainability regarding more equal vocational choices. Thus, gender stereotypes will be theorised and empirically analysed as a major predictor of gender-typical vocational perspectives considering interest in these school subjects as a mediating factor. Furthermore, we focus on structural patriarchy as a root of gender-role orientations, and teacher gender regarding its impact on gendered images of subjects. Theoretical and methodology framework: Our analyses of gender segregation in vocational aspirations and vocational choice center on Gottfredson's (2002; Gottfredson and Becker, 1981) Theory of Circumscription, Compromise and Self-Creation. One of the main assumptions of this theory is that people associate jobs with particular sexes and those jobs that do not fit particular gender roles are not considered. Empirical analyses are based on survey data of eighth-graders in the Swiss canton of Bern (N = 672). Structural Equation Models (SEM) for male and female students are estimated. Conclusions/Findings: Results reveal different patterns for boys and girls; for boys, gender-typical (male) vocational perspective could be explained via gender role orientations, interest in mathematics and gender associations of the school subjects, for girls, the factors under consideration could be empirically linked to ‘atypical vocational perspective'. Relevance to Nordic educational research: The study focuses on gender relations in society and how they are reproduced. Gender segregation in vocational choice and at the labour market is a universal issue - affecting both egalitarian and non-egalitarian gender regimes in similar ways. Although in general Northern countries appear to be more equal regarding gender inequality, gender segregation is rather persistent (Jarman, Blackburn and Brooks, 2012) and therefore remains a relevant topic.

How need for cognition affects the processing of achievement-related information

The present article analyzed, how need for cognition (NFC) influences the formation of performance expectancies. When processing information, individuals with lower NFC often rely on salient information and shortcuts compared to individuals higher in NFC. We assume that these preferences of processing will also make individuals low in NFC more responsive to salient achievement-related cues because the processing of salient cues is cognitively less demanding than the processing of non-salient cues. Therefore, individuals lower in NFC should tend to draw wider ranging inferences from salient achievement-related information. In a sample of N = 197 secondary school students, achievement-related feedback (grade on an English examination) affected changes in expectancies in non-corresponding academic subjects (e.g., expectation of final grade in mathematics or history) when NFC was lower, whereas for students with higher NFC, changes in expectancies in non-corresponding academic subjects were not affected.

Rasmussen's spectral sequences and the \germslN-concordance invariants

Combining known spectral sequences with a new spectral sequence relating reduced and unreduced slN-homology yields a relations hip between the Homflypt-homology of a knot and its slN-concordance invariants. As an application, some of the slN-concordance invariants are shown to be linearly independent.

Orchestrating Whole Group Discourse to Mediate Mathematical Meaning

The most common pattern of classroom discourse follows a three-part exchange of teacher initiation, student response, and teacher evaluation or follow-up (IRE/IRF) (Cazden, 2001). Although sometimes described as encouraging illusory understanding (Lemke, 1990), triadic exchanges can mediate meaning (Nassaji & Wells, 2000). This paper focuses on one case from a study of discursive practices of seven middle grades teachers identified for their expertise in mathematics instruction. The central result of the study was the development of a model to explain how teachers use discourse to mediate mathematical meaning in whole group instruction. Drawing on the model for analysis, thick descriptions of one teacher’s skillful orchestration of triadic exchanges that enhance student understanding of mathematics are presented.

Conflictos e identidades en la educación en Mendoza : (1969-1976)

En este trabajo se analizan los conflictos e identidades de los movimientos de la educación no formal, popular y formal en Mendoza entre 1969 y 1976, así como los discursos de la educación popular, formal y no formal y las temáticas que fueron objeto de debate dentro de los circuitos pedagógicos en Mendoza entre 1973 y 1974. Se trabajan los conceptos de cátedra, seminario, campamentos universitarios y comunidad didáctica como formatos pedagógicos. Se analiza también la educación popular y la educación de adultos desarrollada en Mendoza y la alfabetización en el proyecto de La Campaña alfabetizadora de 1973 y su relación con el Estado provincial en el clima de militancia política y social de los años ‘70. Se analiza la reforma educativa de los seminarios pedagógicos producida durante el gobierno de Martínez Baca y la experiencia de politización de los/las docentes, especialmente en el marco del Mendozazo, el cual tuvo a las maestras como sujeto protagonista y de quienes es importante poner en consideración su proceso de sindicalización.

Impacto de un programa de alfabetización temprana en niños de sectores urbano marginales

Este trabajo tiene como objetivos contribuir al conocimiento del proceso de alfabetización temprana en español en niños de sectores sociales desfavorecidos, y analizar los resultados de la implementación de un programa destinado al desarrollo de habilidades y conocimientos relativos a la lectura y la escritura inicial. El tipo de intervención propuesta, surge del programa ECOS , ya probado en español, pero no replicado suficientemente en niños de edades preescolares. Se ha estudiado el impacto de la aplicación de dicho programa, destinado a niños de 4, 5 y 6 años de edad, pertenecientes a sectores en desventaja socio económica, que concurrían a jardines de infantes de la Provincia de Buenos Aires (Argentina). Esta tesis se enmarca en los modelos de investigación proporcionados desde la Psicología Cognitiva y la corriente sociocultural, y sustenta la hipótesis de que el presente programa incrementa, en mayor medida que la curricula escolar las habilidades de conciencia fonológica, el reconocimiento y escritura de palabras y textos, así como también las habilidades de comprensión y producción oral de textos narrativos, en el corto y mediano plazo. Su originalidad reside en la especificidad del programa seleccionado y en haber considerado de manera conjunta la evaluación de su impacto, a través de un seguimiento longitudinal, que permitió no sólo verificar la persistencia de sus efectos a mediano plazo, sino también las relaciones que guardan entre sí las variables evaluadas, el poder predictivo de unas sobre otras, el momento en el que se produce el impacto y sobre cuáles de las variables y el tamaño de ese impacto. La investigación se realizó comparando el desempeño de dos grupos de niños uno experimental en el cual se aplicó dicho programa y uno control. Al inicio de la investigación los niños fueron homologados en cuanto al estrato social de procedencia (identificado por el nivel educacional y ocupacional de los padres), a las características de los establecimientos educativos a los que concurrían y a la de los contextos alfabetizadores hogareños así como respecto de sus conocimientos y habilidades iniciales. Las variables a ser consideradas en la evaluación de los desempeños fueron las siguientes: habilidades de conciencia fonológica, conocimientos sobre material impreso y sobre el sistema de escritura, lectura y escritura de palabras de diferente longitud y complejidad, lectura de pseudopalabras, lectura y escritura de textos y comprensión y renarración oral de textos narrativos. Los niños fueron evaluados en cuatro oportunidades diferentes, comparándose los desempeños de ambos grupos en el transcurso de dos años y medio: Se aplicó un modelo de medidas repetidas y se calculó el estadístico Effect Size para todas las variables al finalizar la intervención y mediano plazo. Las conclusiones extraídas de esta investigación ponen en evidencia el impacto positivo del programa de intervención. A mediano plazo se verifica una diferencia promedio de alrededor del 30 entre los niños de ambos grupos, en los porcentajes de aciertos en las pruebas que evalúan las habilidades de conciencia fonológica, lectura y escritura de palabras y comprensión de textos

Impacto de un programa de alfabetización temprana en niños de sectores urbano marginales

Este trabajo tiene como objetivos contribuir al conocimiento del proceso de alfabetización temprana en español en niños de sectores sociales desfavorecidos, y analizar los resultados de la implementación de un programa destinado al desarrollo de habilidades y conocimientos relativos a la lectura y la escritura inicial. El tipo de intervención propuesta, surge del programa ECOS , ya probado en español, pero no replicado suficientemente en niños de edades preescolares. Se ha estudiado el impacto de la aplicación de dicho programa, destinado a niños de 4, 5 y 6 años de edad, pertenecientes a sectores en desventaja socio económica, que concurrían a jardines de infantes de la Provincia de Buenos Aires (Argentina). Esta tesis se enmarca en los modelos de investigación proporcionados desde la Psicología Cognitiva y la corriente sociocultural, y sustenta la hipótesis de que el presente programa incrementa, en mayor medida que la curricula escolar las habilidades de conciencia fonológica, el reconocimiento y escritura de palabras y textos, así como también las habilidades de comprensión y producción oral de textos narrativos, en el corto y mediano plazo. Su originalidad reside en la especificidad del programa seleccionado y en haber considerado de manera conjunta la evaluación de su impacto, a través de un seguimiento longitudinal, que permitió no sólo verificar la persistencia de sus efectos a mediano plazo, sino también las relaciones que guardan entre sí las variables evaluadas, el poder predictivo de unas sobre otras, el momento en el que se produce el impacto y sobre cuáles de las variables y el tamaño de ese impacto. La investigación se realizó comparando el desempeño de dos grupos de niños uno experimental en el cual se aplicó dicho programa y uno control. Al inicio de la investigación los niños fueron homologados en cuanto al estrato social de procedencia (identificado por el nivel educacional y ocupacional de los padres), a las características de los establecimientos educativos a los que concurrían y a la de los contextos alfabetizadores hogareños así como respecto de sus conocimientos y habilidades iniciales. Las variables a ser consideradas en la evaluación de los desempeños fueron las siguientes: habilidades de conciencia fonológica, conocimientos sobre material impreso y sobre el sistema de escritura, lectura y escritura de palabras de diferente longitud y complejidad, lectura de pseudopalabras, lectura y escritura de textos y comprensión y renarración oral de textos narrativos. Los niños fueron evaluados en cuatro oportunidades diferentes, comparándose los desempeños de ambos grupos en el transcurso de dos años y medio: Se aplicó un modelo de medidas repetidas y se calculó el estadístico Effect Size para todas las variables al finalizar la intervención y mediano plazo. Las conclusiones extraídas de esta investigación ponen en evidencia el impacto positivo del programa de intervención. A mediano plazo se verifica una diferencia promedio de alrededor del 30 entre los niños de ambos grupos, en los porcentajes de aciertos en las pruebas que evalúan las habilidades de conciencia fonológica, lectura y escritura de palabras y comprensión de textos

Impacto de un programa de alfabetización temprana en niños de sectores urbano marginales

Este trabajo tiene como objetivos contribuir al conocimiento del proceso de alfabetización temprana en español en niños de sectores sociales desfavorecidos, y analizar los resultados de la implementación de un programa destinado al desarrollo de habilidades y conocimientos relativos a la lectura y la escritura inicial. El tipo de intervención propuesta, surge del programa ECOS , ya probado en español, pero no replicado suficientemente en niños de edades preescolares. Se ha estudiado el impacto de la aplicación de dicho programa, destinado a niños de 4, 5 y 6 años de edad, pertenecientes a sectores en desventaja socio económica, que concurrían a jardines de infantes de la Provincia de Buenos Aires (Argentina). Esta tesis se enmarca en los modelos de investigación proporcionados desde la Psicología Cognitiva y la corriente sociocultural, y sustenta la hipótesis de que el presente programa incrementa, en mayor medida que la curricula escolar las habilidades de conciencia fonológica, el reconocimiento y escritura de palabras y textos, así como también las habilidades de comprensión y producción oral de textos narrativos, en el corto y mediano plazo. Su originalidad reside en la especificidad del programa seleccionado y en haber considerado de manera conjunta la evaluación de su impacto, a través de un seguimiento longitudinal, que permitió no sólo verificar la persistencia de sus efectos a mediano plazo, sino también las relaciones que guardan entre sí las variables evaluadas, el poder predictivo de unas sobre otras, el momento en el que se produce el impacto y sobre cuáles de las variables y el tamaño de ese impacto. La investigación se realizó comparando el desempeño de dos grupos de niños uno experimental en el cual se aplicó dicho programa y uno control. Al inicio de la investigación los niños fueron homologados en cuanto al estrato social de procedencia (identificado por el nivel educacional y ocupacional de los padres), a las características de los establecimientos educativos a los que concurrían y a la de los contextos alfabetizadores hogareños así como respecto de sus conocimientos y habilidades iniciales. Las variables a ser consideradas en la evaluación de los desempeños fueron las siguientes: habilidades de conciencia fonológica, conocimientos sobre material impreso y sobre el sistema de escritura, lectura y escritura de palabras de diferente longitud y complejidad, lectura de pseudopalabras, lectura y escritura de textos y comprensión y renarración oral de textos narrativos. Los niños fueron evaluados en cuatro oportunidades diferentes, comparándose los desempeños de ambos grupos en el transcurso de dos años y medio: Se aplicó un modelo de medidas repetidas y se calculó el estadístico Effect Size para todas las variables al finalizar la intervención y mediano plazo. Las conclusiones extraídas de esta investigación ponen en evidencia el impacto positivo del programa de intervención. A mediano plazo se verifica una diferencia promedio de alrededor del 30 entre los niños de ambos grupos, en los porcentajes de aciertos en las pruebas que evalúan las habilidades de conciencia fonológica, lectura y escritura de palabras y comprensión de textos

On the Density and the Volume Density Property

This article gives a short introduction into the notions of density property (DP) and volume density property (VDP). Moreover we develop an effective criterion of verifying whether a given X has VDP. As an application of this method we give a new proof of the basic fact that the product of two Stein manifolds with VDP admits VDP.

Descripción, comparación y ejemplos de uso de las funciones de la toolbox de procesado digital de imágenes de MATLAB®

Matlab, uno de los paquetes de software matemático más utilizados actualmente en el mundo de la docencia y de la investigación, dispone de entre sus muchas herramientas una específica para el procesado digital de imágenes. Esta toolbox de procesado digital de imágenes está formada por un conjunto de funciones adicionales que amplían la capacidad del entorno numérico de Matlab y permiten realizar un gran número de operaciones de procesado digital de imágenes directamente a través del programa principal. Sin embargo, pese a que MATLAB cuenta con un buen apartado de ayuda tanto online como dentro del propio programa principal, la bibliografía disponible en castellano es muy limitada y en el caso particular de la toolbox de procesado digital de imágenes es prácticamente nula y altamente especializada, lo que requiere que los usuarios tengan una sólida formación en matemáticas y en procesado digital de imágenes. Partiendo de una labor de análisis de todas las funciones y posibilidades disponibles en la herramienta del programa, el proyecto clasificará, resumirá y explicará cada una de ellas a nivel de usuario, definiendo todas las variables de entrada y salida posibles, describiendo las tareas más habituales en las que se emplea cada función, comparando resultados y proporcionando ejemplos aclaratorios que ayuden a entender su uso y aplicación. Además, se introducirá al lector en el uso general de Matlab explicando las operaciones esenciales del programa, y se aclararán los conceptos más avanzados de la toolbox para que no sea necesaria una extensa formación previa. De este modo, cualquier alumno o profesor que se quiera iniciar en el procesado digital de imágenes con Matlab dispondrá de un documento que le servirá tanto para consultar y entender el funcionamiento de cualquier función de la toolbox como para implementar las operaciones más recurrentes dentro del procesado digital de imágenes. Matlab, one of the most used numerical computing environments in the world of research and teaching, has among its many tools a specific one for digital image processing. This digital image processing toolbox consists of a set of additional functions that extend the power of the digital environment of Matlab and allow to execute a large number of operations of digital image processing directly through the main program. However, despite the fact that MATLAB has a good help section both online and within the main program, the available bibliography is very limited in Castilian and is negligible and highly specialized in the particular case of the image processing toolbox, being necessary a strong background in mathematics and digital image processing. Starting from an analysis of all the available functions and possibilities in the program tool, the document will classify, summarize and explain each function at user level, defining all input and output variables possible, describing common tasks in which each feature is used, comparing results and providing illustrative examples to help understand its use and application. In addition, the reader will be introduced in the general use of Matlab explaining the essential operations within the program and clarifying the most advanced concepts of the toolbox so that an extensive prior formation will not be necessary. Thus, any student or teacher who wants to start digital image processing with Matlab will have a document that will serve to check and understand the operation of any function of the toolbox and also to implement the most recurrent operations in digital image processing.