Propriedades de continuação única para soluções de equações de Schrödinger com ponto de interação

Neste trabalho, estudamos propriedades de continuação única para as soluções da equação tipo Schrödinger com um ponto interação centrado em x=0, \\partial_tu=i(\\Delta_Z+V)u, onde V=V(x,t) é uma função de valor real e -\\Delta_Z é o operador escrito formalmente como \\[-\\Delta_Z=-\\frac\\frac{d^2}{dx^2}+Z\\delta_0,\\] sendo \\delta_0 a delta de Dirac centrada em zero e Z qualquer número real. Logo, usamos estes resultados para ver o possível fenômeno de concentração das soluções, que explodem, da equação de tipo Schrödinger não linear com um ponto de interação em x=0, \\[\\partial_tu=i(\\Delta_Zu+|u|^u),\\] com ho>5. Também, mostramos que para certas condições sobre o potencial dependente do tempo V, a equação linear em cima tem soluções não triviais.

Equações de onda generalizadas e quantização funtorial para teorias de campo escalar livre

Nesta dissertação apresentamos um método de quantização matemática e conceitualmente rigoroso para o campo escalar livre de interações. Trazemos de início alguns aspéctos importantes da Teoria de Distribuições e colocamos alguns pontos de geometria Lorentziana. O restante do trabalho é dividido em duas partes: na primeira, estudamos equações de onda em variedades Lorentzianas globalmente hiperbólicas e apresentamos o conceito de soluções fundamentais no contexto de equações locais. Em seguida, progressivamente construímos soluções fundamentais para o operador de onda a partir da distribuição de Riesz. Uma vez estabelecida uma solução para a equação de onda em uma vizinhança de um ponto da variedade, tratamos de construir uma solução global a partir da extensão do problema de Cauchy a toda a variedade, donde as soluções fundamentais dão lugar aos operadores de Green a partir da introdução de uma condição de contorno. Na última parte do trabalho, apresentamos um mínimo da Teoria de Categorias e Funtores para utilizar esse formalismo na contrução de um funtor de segunda quantização entre a categoria de variedades Lorentzianas globalmente hiperbólicas e a categoria de redes de álgebras C* satisfazendo os axiomas de Haag-Kastler. Ao fim, retomamos o caso particular do campo escalar quântico livre.

Caracterização macro e micromorfológica do solo para compreensão de processos erosivos lineares, topossequência Manacá, São Carlos - SP

A presente pesquisa tem como objetivo compreender a dinâmica de comportamento do solo sob escala macro e micromorfológica visualizados em topossequência, no que concerne aos agentes morfológicos que condicionam e contribuem para deflagração de processos erosivos. A área de estudo está inserida na sub-bacia hidrográfica do Laranja Azeda localizada na região centro-leste do estado de São Paulo, no município de São Carlos/SP, e têm fundamental importância por pertencer à bacia hidrográfica do Ribeirão Feijão, importante manancial urbano para a cidade. O planejamento de uso e ocupação adequados aos fatores físicos que compõe a dinâmica desta paisagem são essenciais visando a conservação e preservação dos recursos hídricos ali existentes, onde a expressiva ocorrência de processos erosivos são objetos de preocupação, já que estes podem causar assoreamento de rios e reservatórios. Utilizando uma metodologia multiescalar para seleção da área de pesquisa em detalhe e compreensão da organização e dinâmica da cobertura pedológica, foram utilizados os procedimentos propostos pela Análise Estrutural da Cobertura Pedológica e conceitos e técnicas da micromorfologia de solos. Verifica-se que a distribuição dos solos na Topossequência Manacá está estritamente correlacionada à transformação vertical do materialde origem em solo, em cuja vertente existe uma diferenciação litológica que condiciona a morfologia diferenciada, tanto em escala macromorfológica quanto micromorfológica. O terço superior e médio da vertente está associado à depósitos colúvio-eluvionaresda Formação Itaqueri, onde desenvolve-se um Latossolo Vermelho Amarelo. Já o terço inferior da vertente corresponde a um solo formado a partir dos arenitos da Formação Botucatu, sendo enquadrado enquanto Neossolo Quartzarênico. Com o auxílio técnicas de análise bidimensional de imagens retiradas das lâminas delgadas de solo, foi possível visualizar e quantificar a macroposidade ao longo da vertente, importante atributo morfológico que controla os fluxos de água e são agentes condicionantes para o desenvolvimento de processos erosivos. Conclui-se que a ocorrência de voçorocas no terço médio inferior da vertente é a materialização em forma de processos erosivos deste comportamento diferencial da massa do solo, onde portanto, na Topossequência Manacá a busca de equilíbrio dinâmico na vertente é induzida pela dinâmica genética evolutiva das formações geológicas que sustentam a paisagem, desencadeada em processos erosivos que tendem a progredir em desequilíbrio, a depender do manejo estabelecido para o local.

Desenvolvimento e caracterização do filtro óptico de interferência variável para detectores de alta resolução espectral e biossensores.

O presente trabalho está fundamentado no desenvolvimento de uma metodologia e/ou uma tecnologia de obtenção e caracterização de filtros ópticos de interferência de banda passante variável [C.M. da Silva, 2010] e de banda de corte variáveis, constituídos por refletores dielétricos multicamadas de filmes finos intercalados por cavidades de Fabry-Perot não planares com espessuras linearmente variáveis, que apresentam a propriedade do deslocamento linear da transmitância máxima espectral em função da posição, isto é, um Filtro de Interferência Variável (FIV). Este método apresenta novas e abrangentes possibilidades de confecção de filtros ópticos de interferência variável: lineares ou em outras formas desejadas, de comprimento de onda de corte variável (passa baixa ou alta) e filtros de densidade neutra variável, através da deposição de metais, além de aplicações em uma promissora e nova área de pesquisa na deposição de filmes finos não uniformes. A etapa inicial deste desenvolvimento foi o estudo da teoria dos filtros ópticos dielétricos de interferência para projetar e construir um filtro óptico banda passante convencional de um comprimento de onda central com camadas homogêneas. A etapa seguinte, com base na teoria óptica dos filmes finos já estabelecida, foi desenvolver a extensão destes conhecimentos para determinar que a variação da espessura em um perfil inclinado e linear da cavidade entre os refletores de Bragg é o principal parâmetro para produzir o deslocamento espacial da transmitância espectral, possibilitando o uso de técnicas especiais para se obter uma variação em faixas de bandas de grande amplitude, em um único filtro. Um trabalho de modelagem analítica e análise de tolerância de espessuras dos filmes depositados foram necessários para a seleção da estratégia do \"mascaramento\" seletivo do material evaporado formado na câmara e-Beam (elétron-Beam) com o objetivo da obtenção do filtro espectral linear variável de características desejadas. Para tanto, de acordo com os requisitos de projeto, foram necessárias adaptações em uma evaporadora por e-Beam para receber um obliterador mecânico especialmente projetado para compatibilizar os parâmetros das técnicas convencionais de deposição com o objetivo de se obter um perfil inclinado, perfil este previsto em processos de simulação para ajustar e calibrar a geometria do obliterador e se obter um filme depositado na espessura, conformação e disposição pretendidos. Ao final destas etapas de modelagem analítica, simulação e refinamento recorrente, foram determinados os parâmetros de projeto para obtenção de um determinado FIV (Filtro de Interferência Variável) especificado. Baseadas nos FIVs muitas aplicações são emergentes: dispositivos multi, hiper e ultra espectral para sensoriamento remoto e análise ambiental, sistemas Lab-on-Chip, biossensores, detectores chip-sized, espectrofotometria de fluorescência on-chip, detectores de deslocamento de comprimento de onda, sistemas de interrogação, sistemas de imageamento espectral, microespectrofotômetros e etc. No escopo deste trabalho se pretende abranger um estudo de uma referência básica do emprego do (FIV) filtro de interferência variável como detector de varredura de comprimento de ondas em sensores biológicos e químicos compatível com pós processamento CMOS. Um sistema básico que é constituído por um FIV montado sobre uma matriz de sensores ópticos conectada a um módulo eletrônico dedicado a medir a intensidade da radiação incidente e as bandas de absorção das moléculas presentes em uma câmara de detecção de um sistema próprio de canais de microfluidos, configurando-se em um sistema de aquisição e armazenamento de dados (DAS), é proposto para demonstrar as possibilidades do FIV e para servir de base para estudos exploratórios das suas diversas potencialidades que, entre tantas, algumas são mencionadas ao longo deste trabalho. O protótipo obtido é capaz de analisar fluidos químicos ou biológicos e pode ser confrontado com os resultados obtidos por equipamentos homologados de uso corrente.

Modelagem de sinais neuronais utilizando filtros lineares de tempo discreto.

A aquisição experimental de sinais neuronais é um dos principais avanços da neurociência. Por meio de observações da corrente e do potencial elétricos em uma região cerebral, é possível entender os processos fisiológicos envolvidos na geração do potencial de ação, e produzir modelos matemáticos capazes de simular o comportamento de uma célula neuronal. Uma prática comum nesse tipo de experimento é obter leituras a partir de um arranjo de eletrodos posicionado em um meio compartilhado por diversos neurônios, o que resulta em uma mistura de sinais neuronais em uma mesma série temporal. Este trabalho propõe um modelo linear de tempo discreto para o sinal produzido durante o disparo do neurônio. Os coeficientes desse modelo são calculados utilizando-se amostras reais dos sinais neuronais obtidas in vivo. O processo de modelagem concebido emprega técnicas de identificação de sistemas e processamento de sinais, e é dissociado de considerações sobre o funcionamento biofísico da célula, fornecendo uma alternativa de baixa complexidade para a modelagem do disparo neuronal. Além disso, a representação por meio de sistemas lineares permite idealizar um sistema inverso, cuja função é recuperar o sinal original de cada neurônio ativo em uma mistura extracelular. Nesse contexto, são discutidas algumas soluções baseadas em filtros adaptativos para a simulação do sistema inverso, introduzindo uma nova abordagem para o problema de separação de spikes neuronais.

Modelagem e análise de desempenho de sistema para geração de energia elétrica através de ondas marítimas.

Mediante a crescente necessidade de aumento na oferta de energia elétrica devido à constante elevação na demanda mundial, esta dissertação avalia o desempenho de um sistema conversor de energia de ondas marítimas em energia elétrica. O sistema em análise é o de coluna de água oscilante com turbina de dupla ação instalado na costa. Utiliza-se um modelo regular de ondas como perturbação à dinâmica de uma câmara semi-submersa gerando fluxo de ar através de uma turbina à ar de dupla ação. O sistema final é não linear e com parâmetros variantes no tempo. A dissertação investiga possibilidades para o aumento do rendimento da turbina em diferentes condições de mar através do método de simulação numérica. Após a modelagem física e matemática do sistema escolhido, inicia-se a síntese de um controlador proporcional derivativo para controle da pressão de ar na turbina em torno da pressão ideal de trabalho da mesma. A análise inclui o comparativo entre os resultados do sistema com e sem controlador e a avaliação de robustez utilizando ondas com amplitude variável. O trabalho apresenta ainda propostas de otimização do sistema para trabalhar em condições similares a região de Pecém no Brasil. Pelos resultados obtidos nas simulações, conclui-se que o rendimento e a robustez do sistema podem melhorar utilizando um sistema controlado. O rendimento do sistema poderá ainda ser otimizado para a região de instalação.

Conhece o microsoft mathematics? Não?! Então este workshop é para si!

A vertiginosa difusão das TIC e o crescente desenvolvimento de diverso software científico estão a produzir mudanças relevantes nos processos formativos em matemática, estando estas a favorecer a criação de novos e melhores recursos didáticos e de autoaprendizagem, assim como uma nova forma de gerar e difundir conhecimento ou experiências cognitivas (Atencio, 2013). No entanto para tirar partido, a nível pessoal ou profissional, da variedade de recursos que estão ao nosso alcance para aprender/ensinar matemática, como os programas Geogebra, Surfer, GeCla, Microsoft Mathematics etc., é importante conhecê-los e saber trabalhar com eles. Tendo em vista este objetivo, neste Workshop pretende-se “apresentar” o software Microsoft Mathematics, explorá-lo como recurso na resolução de algumas tarefas de matemática, assim como discutir as suas potencialidades e limitações. O software Microsoft Mathematics, inicialmente com a designação Microsoft Math, foi lançado pela Microsoft Corporation em 2006, e surgiu para tentar resolver o problema de muitos alunos brasileiros que tinham dificuldades nas disciplinas que envolviam cálculo. No início estava apenas disponível para uso de uma comunidade estudantil que, com o apoio de empresas e universidades, visava formar alunos na área de tecnologias de informação para o mercado de trabalho. Depois de algumas melhorias, o programa passou a ser disponibilizado para o público em geral e a ser comercializado (Sousa e Araújo (s.d.)). Atualmente a versão 4.0 é a mais recente, é gratuita e está disponível para download na internet no site https://www.microsoft.com/ptpt/ download/details.aspx?id=15702. Do ponto de vista da matemática, o Microsoft Mathematics abrange domínios como a aritmética, o cálculo, a álgebra e a estatística. Por exemplo, permite executar uma diversidade de cálculos: resolver equações, inequações e sistemas de equações, converter unidades de medida, calcular estatísticas básicas (como média e desvio-padrão), efetuar operações com números complexos, calcular derivadas e integrais, realizar operações com matrizes, entre outros, e, em alguns casos, possibilita a consulta da resolução passo a passo. Tem também uma vertente gráfica, podendo representar-se gráficos a duas ou a três dimensões. Esta funcionalidade possibilita, ainda, representar graficamente equações com parâmetros, o que permite visualizar as mudanças em função da variação do valor do parâmetro, que pode ser de grande utilidade, por exemplo, na discussão de sistemas de equações lineares. Em termos de usabilidade, o Microsoft Mathematics tem uma interface simples e facilmente compreensível para o utilizador e a sintaxe para comunicar com o software é quase sempre a que se utiliza em matemática. Torna-se igualmente uma mais-valia quando se pretende produzir documentos em Word com simbologia matemática, pois permite exportar para este aplicativo o trabalho realizado. Conclui-se, assim, que o Microsoft Mathematics é um software educativo que fornece um conjunto de ferramentas que podem constituir um apoio para os estudantes do 3.º ciclo do ensino básico, do ensino secundário e ensino superior, na resolução de tarefas que exigem conhecimentos matemáticos. Pode, ainda, tornar-se um recurso útil para os professores tanto na preparação de aulas como no contexto de sala de aula, na medida em que, para além de facilitar a execução de cálculos, permite explorar alguns conteúdos de uma forma interativa e com maior profundidade.

Mapeamento de índice de vulnerabilidade a ondas de calor

Introdução: Os efeitos diretos da temperatura ambiente na saúde humana são conhecidos e, no caso das temperaturas elevadas, podem ir desde irritações cutâneas moderadas ao denominado golpe de calor. O excesso de temperatura pode igualmente ter efeitos negativos sobre a saúde ao agravar doenças pré-existentes como as doenças cardiovasculares e cerebrovasculares, respiratórias, diabetes entre outras (1, 2). Em Portugal, à semelhança de outros países, estão descritos efeitos do excesso de calor na saúde, especificamente na mortalidade, em situações de aumento de temperatura súbito e intenso, ou seja durante as chamadas ondas de calor (2, 3, 4, 5, 6, 7). Objetivo: construir um modelo que permita identificar as áreas e populações mais vulneráveis às ondas de calor em Portugal continental. Para atingir o objetivo proposto utilizaram-se dados do Instituto Nacional de Estatística (INE), da Administração Central do Sistema de Saúde (ACSS) e da Direção Geral do Território (DGT), aos quais são aplicadas métodos estatísticos e de análise espacial. Resultados: Como resultado obteve-se um indicador que permitiu identificar as áreas mais vulneráveis aos fenómenos de calor extremo. Conclusão: O padrão de vulnerabilidade ao calor apresenta variações no território de Portugal continental. O seu conhecimento poderá permitir o desenvolvimento de ações destinadas a minorar o impacte do efeito do calor na saúde das populações.

Ondas de vida. (Ocios literarios)

"Prologo" by Rafael Najera.

Ondas de luz /

"Contiene más de sesenta poesías del autor y entre ellas catorce laureadas en los principales juegos florales y concursos literarios del país."

Avaliação de medidas craniofaciais angulares e lineares em relação à quantidade de crescimento da face

A identificação dos padrões morfológicos da face é de extrema importância para a elaboração do diagnóstico ortodôntico e conseqüente plano de tratamento. Sendo assim, esta pesquisa teve como objetivo avaliar as relações entre as medidas lineares N-ENA, ENA-Pog e N-Pog, as medidas angulares N.OPI.ENA, ENA.OPI.Pog e N.OPI.Pog, e o índice VERT de acordo com a classificação proposta por RICKETTS. O material de estudo foi constituído de 700 telerradiografias, em norma lateral, de indivíduos brasileiros, leucodermas, de ambos os gêneros (318 do gênero masculino e 382 do gênero feminino), apresentando idade média de 16,66 anos. Das 700 telerradiografias foram constituídos quatro grupos de acordo com a oclusão. O primeiro grupo foi constituído de indivíduos com oclusão normal natural segundo ANDREWS, sendo observadas, clinicamente, quatro das seis chaves de oclusão. Os demais grupos se constituíram de indivíduos com más-oclusões de Classe I, II e III segundo ANGLE, sem relato de tratamento ortodôntico anterior. Após a análise estatística para a avaliação das medidas lineares N-ENA, ENA-Pog e N-Pog, e medidas angulares N.OPI.ENA, ENA.OPI.Pog e N.OPI.Pog, em relação ao índice VERT, evidenciou um aumento progressivo das medidas pesquisadas em relação aos seis padrões faciais determinados pelo índice VERT, mostrando um aumento destas medidas conforme se vai do padrão braquifacial severo para o padrão dolicofacial severo.

Contribuições de modelagem de equações estruturais na análise de dados em modelos comportamentais de destino turístico

A fragilidade brasileira quanto à competitividade turística é um fato observável nos dados da Organização Mundial do Turismo. O Brasil caiu em 2011, da 45ª para a 52ª posição, apesar de liderar no atributo recursos naturais e estar colocado na 23° em recursos culturais. Assim, grandes interesses e esforços têm sido direcionados para o estudo da competitividade dos produtos e destinos turísticos. O destino turístico é caracterizado por um conjunto complexo e articulado de fatores tangíveis e intangíveis, apresentando alta complexidade, dados de elevada dimensionalidade, não linearidade e comportamento dinâmico, tornando-se difícil a modelagem desses processos por meio de abordagens baseadas em técnicas estatísticas clássicas. Esta tese investigou modelos de equações estruturais e seus algoritmos, aplicados nesta área, analisando o ciclo completo de análise de dados, em um processo confirmatório no desenvolvimento e avaliação de um modelo holístico da satisfação do turista; na validação da estrutura do modelo de medida e do modelo estrutural, por meio de testes de invariância de múltiplos grupos; na análise comparativa dos métodos de estimação MLE, GLS e ULS para a modelagem da satisfação e na realização de segmentação de mercado no setor de destino turístico utilizando mapas auto-organizáveis de Kohonen e sua validação com modelagem de equações estruturais. Aplicações foram feitas em análises de dados no setor de turismo, principal indústria de serviços do Estado do Rio Grande do Norte, tendo sido, teoricamente desenvolvidos e testados empiricamente, modelos de equações estruturais em padrões comportamentais de destino turístico. Os resultados do estudo empírico se basearam em pesquisas com a técnica de amostragem aleatória sistemática, efetuadas em Natal-RN, entre Janeiro e Março de 2013 e forneceram evidências sustentáveis de que o modelo teórico proposto é satisfatório, com elevada capacidade explicativa e preditiva, sendo a satisfação o antecedente mais importante da lealdade no destino. Além disso, a satisfação é mediadora entre a geração da motivação da viagem e a lealdade do destino e que os turistas buscam primeiro à satisfação com a qualidade dos serviços de turismo e, posteriormente, com os aspectos que influenciam a lealdade. Contribuições acadêmicas e gerenciais são mostradas e sugestões de estudo são dadas para trabalhos futuros.

Contribuições ao estudo de modelagem de equações estruturais na avaliação da satisfação do cliente de serviços de comunicações móveis

No mercado de telecomunicações as transformações tecnológicas das últimas décadas aliaram-se a um cenário formado por empresas de alta tecnologia que caracterizam o setor de comunicações móveis pessoais em todo mundo. Neste contexto, as empresas deste setor preocupam-se cada vez mais com a competitividade, oferta de serviços, área de atendimento, demanda reprimida e a lealdade do cliente. Estudos de comportamento do consumidor pesquisam a satisfação e lealdade de clientes como fatores básicos para relações bem sucedidas e duradouras com as empresas. A complexidade das relações entre variáveis na avaliação da satisfação do cliente em comunicações móveis pode ser adequadamente pesquisada com a utilização de métodos estatísticos multivariados. Essa tese analisou as relações causais envolvendo os antecedentes e consequentes associados à satisfação do cliente, no segmento de comunicações móveis, bem como desenvolveu e validou um modelo comportamental do cliente no uso deste serviço, buscando explicar as relações entre os construtos envolvidos: satisfação, qualidade dos serviços, valor percebido, imagem da marca, lealdade e reclamação. Foi estabelecida uma ampla base teórica para avaliar a importância estratégica do modelo que relaciona a influência na satisfação do serviço com as percepções dos clientes e avaliada a precisão deste modelo, por meio de uma análise comparativa a utilização de três métodos de estimação dos seus parâmetros, MLE, GLS, e ULS, com o emprego de modelagem de equações estruturais. Foram feitas aplicações em análises de dados, sendo testada e avaliada empiricamente, a influência do gênero na satisfação do cliente deste setor, além de uma segmentação de mercado utilizando mapas auto-organizáveis e a correspondente validação deste processo, com modelagem de equações estruturais.Os resultados do estudo empírico produziram uma boa qualidade de ajustamento para o modelo teórico proposto, com evidências do estabelecimento de uma adequada capacidade explicativa e preditiva, destacando-se a relevância da relação causal entre a satisfação e lealdade, em consonância com diversos estudos realizados para os mercados de comunicações móveis.

Projeto de absorvedores de micro-ondas integrados com superfícies seletivas em frequência

Considering the fact that, the use of wireless communication systems has grown too fast, investigations concerning absorbers of electromagnetic waves has called closer attention of researchers. It is applicable from indoor systems to military applications. Paralleling with this growth, some extremely relevant investigations through Frequency Selective Surfaces (FSS) allows its filter property to be applicable in several systems, for example: reflector antennas, band-pass radomes, and absorbers, which are the main objective of this work. Therefore, the main goal of this work concerns to design micro-waves absorbers through FSS. Thus, the methodology consists basically in two steps: the first step concerns a theoretical and numerical analysis of the structures involved in the process of absorption, the second step, the analysis of the cascaded structures. In order to carry out the analysis, the Equivalent Circuit Method will be used. This method provides characteristics of transmission from the structure, for a plane wave incidence and it requires an extremely limited computing resource in relation if compared to full wave analyses method. Hence, it is useful to allow fast predictions of the development of the structures. Furthermore, a spreading matrix will be used in order to cascade the conductive FSS and the resistive FSS achieving absorption characteristics in the designed band. The experimental results used for the analysis are found in the literature due to the difficulty of building soon, given that it is not a simple construction technique. To conclude, a mathematical development through the Equivalent Circuit Method of a FSS modeling with cross-dipole geometry and a resistive FSS will be presented, as well as the cascading involving the two structures. The same setting is used with a square loop geometry. Besides it, the next steps will be discussed in the conclusion.

Estrutura crustal e mantélica da província Borborema através de funções do receptor e dispersão de ondas superficiais

The Borborema Province, located in northeastern Brazil, has a basement of Precambrian age and a tectonic framework structured at the Neoproterozoic (740-560 Ma). After separation between South America and Africa during the Mesozoic, a rift system was formed, giving rise to a number of marginal and inland basins in the Province. After continental breakup, episodes of volcanism and uplift characterized the evolution of the Province. Plateau uplift was initially related to magmatic underplating of mafic material at the base of the crust, perhaps related to the generation of young continental plugs (45-7 Ma) along the Macau-Queimadas Alignment (MQA), due to a small-scale convection at the continental edge. The goal of this study is to investigate the causes of intra-plate uplift and its relationship to MQA volcanism, by using broadband seismology and integrating our results with independent geophysical and geological studies in the Borborema Province. The investigation of the deep structure of the Province with broadband seismic data includes receiver functions and surface-wave dispersion tomography. Both the receiver functions and surface-wave dispersion tomography are methods that use teleseismic events and allow to develop estimates of crustal parameters such as crustal thickness, Vp/Vs ratio, and S-velocity structure. The seismograms used for the receiver function work were obtained from 52 stations in Northeast Brazil: 16 broadband stations from the RSISNE network (Rede Sismográfica do Nordeste do Brasil), and 21 short-period and 6 broadband stations from the INCT-ET network (Instituto Nacional de Ciência e Tecnologia – Estudos Tectônicos). These results add signifi- cantly to previous datasets collected at individual stations in the Province, which include station RCBR (GSN - Global Seismic Network), stations CAUB and AGBL (Brazilian Lithosphere Seismic Project IAG/USP), and 6 other broadband stations that were part of the Projeto Milênio - Estudos geofísicos e tectônicos na Província Borborema/CNPq. For the surface-wave vii tomography, seismograms recorde at 22 broadband stations were utilized: 16 broadband stations from the RSISNE network and 6 broadband stations from the Milênio project. The new constraints developed in this work include: (i) estimates of crustal thickness and bulk Vp/Vs ratio for each station using receiver functions; (ii) new measurements of surfassewave group velocity, which were integrated to existing measurementes from a continental-scale tomography for South America, and (iii) S-wave velocity models (1D) at various locations in the Borborema Province, developed through the simultaneous inversion of receiver functions and surface-wave dispersion velocities. The results display S-wave velocity structure down to the base of the crust that are consistent with the presence of a 5-7.5 km thick mafic layer. The mafic layer was observed only in the southern portion of the Plateau and absent in its northern portion. Another important observation is that our models divide the plateau into a region of thin crust (northern Plateau) and a region of thick crust (southern Plateau), confirming results from independent refraction surveys and receiver function analyses. Existing models of plateau uplift, nonetheless, cannot explain all the new observations. It is proposed that during the Brazilian orogeny a layer of preexisting mafic material was delaminated, as a whole or in part, from the original Brasiliano crust. Partial delamination would have happened in the southern portion of the plateau, where independent studies found evidence of a more resistant rheology. During Mesozoic rifting, thinning of the crust around the southern Plateau would have formed the marginal basins and the Sertaneja depression, which would have included the northern part of the Plateau. In the Cenozoic, uplift of the northern Plateau would have occurred, resulting in a northern Plateau without mafic material at the base of the crust and a southern Plateau with partially delaminated mafic layer.