Un modelo matemático para el aprendizaje de la conservación del número : cadenas de Markov.

Comprobar que el aprendizaje sigue el proceso descrito por Markov. Muestra tomada al azar entre los alumnos del Centro de Educación Especial 'Santísimo Cristo de la Misericordia' de Espinardo (Murcia). Está formada por dos grupos de edades comprendidas entre los 6 y 14 años y con características intelectuales distintas. Grupo I: 20 sujetos que se encuentran en el estadio de no conservación. Grupo II: 10 sujetos que se encuentran en estadio intermedio. La investigación se llevó a cabo en el grupo I siguiendo los pasos siguientes: A/ Diagnóstico operatorio para situar a los sujetos en el nivel de no conservación, aunque en distintos subniveles; B/ Aprendizaje operatorio mediante ejercicios con materiales discretos y aprendizaje con materiales continuos a través de 5 situaciones. A lo largo de este aprendizaje se utilizó el test-postest para establecer la adquisición de cada paso y los ejercicios concretos para alcanzar el siguiente. El grupo II sirvió para construir el vector de probabilidad I en la matriz inicial. Material operatorio. El estudio se sitúa en el modelo cognitivo, desde el punto de vista de la Psicología Genética y describe una situación experimental utilizando para el análisis de los datos matrices de transición 3 x 3 con los vectores de probabilidad y vectores de probabilidad obtenidos directamente del proceso de aprendizaje. Las diferencias más altas encontradas entre los vectores de probabilidad de los aprendizajes y los vectores de probabilidad de la matriz de transición, fueron menores del 3. En este estudio se han encontrado hasta 11 conductas en la adquisición de la conservación de la cantidad. Se ha comprobado con esta investigación que el aprendizaje de la conservación del número sigue un modelo markoviano, y se termina exponiendo que es posible establecer una matriz de transición 11 x 11 con estimadores de máxima probabilidad para los parámetros con el fin de poder establecer si los 11 niveles son genéticamente diferentes por donde han de pasar los individuos en la adquisición del concepto de número, o son conductas distintas del mismo nivel genético.

Un estudio de validación convergente para la determinación de niveles genéticos en la adquisición del concepto de número.

Se trata de encontrar los esquemas de conocimiento que el sujeto pone en marcha para construir el concepto de número natural. Es por tanto, un estudio microgenético que trata de proporcionar un modelo psicoeducativo para la enseñanza del número. El muestreo fue aleatorio estratificado (estratos: deficientes, preescolar 1 y preescolar 2); la muestra estaba formada por 124 niños adscritos a colegios públicos y privados de la Región de Murcia. Partiendo del modelo cardinal-ordinal del número la variable utilizada fue la conducta numérica en las pruebas de conservación de las cantidades, utilizadas tradicionalmente, por la Escuela de Ginebra. Para el modelo de aprendizaje, la variable utilizada fue la probabilidad de paso de un nivel a otro. Prueba de conservación de las cantidades (discretas y contínuas) de Piaget con algunas modificaciones. Modelo didáctico a partir de la determinación de las propiedades inherentes a los niveles genéticos encontrados en la investigación. Análisis factorial y análisis de Cluster para agrupar a los sujetos en función de sus respuestas (determinación de niveles genéticos). Cadenas de Markov para representar el modelo de aprendizaje. Análisis jerárquico (Escala de Guttman) para averiguar si los ítems de las pruebas corresponden a una única magnitud psicológica mesurable. Se encontraron siete niveles genéticos en la adquisición del concepto de número natural, que fueron formalizados a partir de las leyes estructurales de grupo y de las relaciones de equivalencia y orden. La determinación de una mayor variedad de niveles genéticos y su formulación permiten elaborar modelos de aprendizaje que sean respetuosos con el desarrollo espontáneo de los esquemas cognitivos del niño y que, al tiempo, permiten un desarrollo más acelerado de estos esquemas, respetando el principio de equilibración mayorante de Piaget.

El papel de la transitividad y de las inferencias transitivas en la adquisición del concepto de número.

Determinar el papel que juegan las conductas transitivas en la adquisición de las nociones numéricas elementales a fin de determinar la situación de la transitividad en el currículum de Matemáticas en la EGB. 84 sujetos de Preescolar y Ciclo Inicial de tres colegios del Ayuntamiento de Murcia extraídos al azar en tres estratos -capital, extramuros y pedanías-. Los sujetos fueron, igualmente, seleccionados al azar. Muestreo aleatorio estratificado. Partiendo del modelo propuesto por la escuela de Ginebra, revisado y ampliado por alguno de los autores que, en cierta medida, es un modelo integrador de las posturas cardinalistas y ordinalistas, se propone un modelo no causal para determinar el papel que la transitividad juega en el desarrollo del número, puesto que, tanto las relaciones de equivalencia como las de orden -seriación-, que son las relaciones sobre las que se construye el número, son transitivas. La variable independiente fue el aprendizaje y las variables dependientes: conservación y transitividad. Pruebas operatorias de conservación de cantidades (discretas y continuas). Tareas de aprendizaje por autodescubrimiento. Tareas de aprendizaje de reglas. Tareas de aprendizaje en situaciones transitivas. Prueba de transitividad. Se utilizó una prueba no paramétrica para el análisis de las tablas de contingencia. La prueba utilizada fue 'Chi cuadrado' de Pearson. Los sujetos llegan a conservar el número sin necesidad de recurrir a la ley transitiva. Los sujetos que fueron sometidos a aprendizaje en situaciones transitivas no generalizan su conducta a otros contextos. La transitividad no juega ningún papel en la adquisición de las nociones numéricas elementales que se construyen, únicamente, mediante el recurso a relaciones reflexivas, simétricas y asimétricas. La transitividad verifica lo que los autores han denominado 'Teoría de la economía del pensamiento' y según la cual, el sujeto procede, en primer lugar, en extensión, incorporando a sus esquemas cognitivos nuevos elementos mediante las relaciones antes descritas hasta que, en un momento determinado y dependiendo de la 'norma de acomodaciones' de cada individuo, se produce una reorganización que enriquece el esquema en comprensión y lo simplifica en extensión. La transitividad es, desde esta perspectiva, una ley de simplificación.

Estrategias cardinales en la adquisición del concepto de número.

Conocer en qué medida el conteo como estrategia de cuantificación, depende de la comprensión de la invarianza cuantitativa (conservación). ¿Emergen sincrónicamente las estrategias cardinales y las ordinales a la conservación del número, o se aprecia una relevancia de unas sobre otras?. 134 sujetos seleccionados aleatoriamente, 71 niños y 63 niñas, de clase social media, de tres colegios públicos del municipio de Murcia. De los 134 sujetos, 49 eran de Preescolar, 52 de primero de EGB, y 33 de segundo de EGB. El rango de edad era de 4 años 5 meses a 6 años 2 meses en el grupo de Preescolar, con una media de 5 años 8 meses; de 6 años 2 meses a 7 años 6 meses en el grupo de primero de EGB, con una media de 6 años 9 meses; y de 7 años 2 meses a 9 años 11 meses en el segundo curso de EGB, con una media de 8 años 6 meses. Diseño no paramétrico. Se han establecido los tres grupos de edad agrupándolos en tres categorías: no conservadores, retorno empírico y conservadores. Los resultados de las tareas ordinal, cardinal y cardinal-ordinal se analizaron en función de las categorías mencionadas. Prueba de conservación standard de cantidades discretas Piaget y Szeminska, 1967 y Piaget e Inhelder, 1975. Se exploraron los siguientes aspectos: conservación, cardinalidad, ordinalidad, cardinalidad-ordinalidad. Para la exploración de la cardinalidad, ordinalidad y cardinalidad-ordinalidad se utilizaron dos tareas diferentes. Interpretación cualitativa de la tabla de resultados. Chi cuadrado para la significación entre los grupos de respuesta. Todos los sujetos son capaces de utilizar el conteo para determinar la cantidad de elementos de una colección. Sólo los sujetos conservadores son capaces de seriar una colección de acuerdo con el criterio tamaño. Todos los sujetos eligen como criterio para establecer una seriación, la cantidad de elementos de una colección, en vez de su tamaño. No hay diferencias significativas cuando se trata de utilizar estrategias cardinales u ordinales. Existen diferencias significativas en el uso de una estrategia cardinal que implica el establecimiento de una equivalencia y una estrategia que implica la determinación de una posición. Hay diferencias significativas cuando se trata de establecer una equivalencia según los criterios diferentes. Los conservadores respetan los criterios mientras los no conservadores dan respuestas incorrectas. El conteo no está relacionado con la conservación del número, ya que los niños pequeños pueden contar correctamente, antes de que sean capaces de conservar el número. Cuando se utilizan conceptos cardinales y ordinales a la vez, se observa, por una parte que no existen diferencias entre los sujetos conservadores y no conservadores a la hora de realizar la tarea, y por otra, existen diferencias a la hora de elegir estrategias para la consecución de la tarea. El establecimiento de la equivalencia es simultánea a la seriación.

Aprendizaje del número en situación de conflicto socio-cognitivo e interacción social.

El problema que se plantea en esta investigación, se traduce básicamente en el aprendizaje del número en situación de interacción social y de conflicto socio-cognitivo, en niños de 5 a 8 años, contrastando las teorías del aprendizaje por imitación del modelo de Bandura con la teoría del aprendizaje por acción del paradigma de Piaget. Las hipótesis surgidas para tratar dicho problema de investigación son dos: 1. Para los teóricos del conflicto socio-cognitivo, los procesos individuales alcanzados dan testimonio de una reestructuración cognitiva de nivel superior, dependiente del conflicto socio-cognitivo. Estos autores privilegian la acción. 2. Para los teóricos del aprendizaje por observación, los progresos individuales en el aprendizaje se dan por efecto de la imitación del modelo correcto. Estos autores privilegian la observación. La muestra se seleccionó de forma probabilística, aleatoria y estratificada, la cual está formada por todos aquellos sujetos de 5años a 8 años, niños y niñas, que están matriculados en el sistema público de enseñanza, es decir, en la educación municipalizada de la Comuna de Talca, de los cuales se seleccionaron 220 y participaron de forma real 60 debido a las malas condiciones meteorológicas acontecidas durante el periodo de la investigación. El instrumento se utilizó para llevar a cabo la investigación fue una prueba de conservación del número que evaluaba el nivel operatorio de cada sujeto en diferentes momentos. Se realizaron tres grupos: 1. Grupo experimental 1(grupo formado por sujetos que actúan en la sesión de aprendizaje. 2. Grupo experimental 2 (grupo formado por sujetos que miran u observan a los otros sujetos que actúan en la sesión de aprendizaje.3. Grupo de control (grupo formado por sujetos que son evaluados en las tres instancias de medición, pero que no actúan ni observan el desarrollo de las sesiones de aprendizaje. Se obtuvieron las siguientes conclusiones: 1. El aprendizaje por acción es más efectivo que el aprendizaje por observación, en la adquisición operatoria de la noción de conservación de número. 2. El aprendizaje por acción tiene mayor estabilidad en el tiempo que el aprendizaje por observación, en la adquisición operatoria de la noción de conservación de número. 3. Existen diferencias significativas entre los resultados obtenidos por los diferentes grupos de estudio, incluso dentro de propios grupos experimentales, en relación con los diferentes momentos de evaluación. 4. El aprendizaje se encuentra muy condicionado por el grado de interés y atención que presenten los alumnos.

La construcción del concepto de número en el niño de tres y cuatro años, análisis de los procesos intervinientes.

Cubrir el vacio de cómo construye el niño el número antes de los 4 años, dado que J. Piaget realiza su investigación en este campo a partir de los cuatro años. Este estudio trata de analizar los procesos de identificación, asociación, reproducción y ordenación, descubriendo las estrategias cognitivas que utilizan los niños y ls secuencialidad de los procesos. Además pretende ofrecer unas orientaciones didácticas a los educadores que trabajan el número con niños de tres a cuatro años. 40 niños y niñas de tres años de edad media -rango entre 2;11 y 3;10 años y 40 niños y niñas de cuatro años de edad media -rango entre 3;11 y 4;10- 39 eran varones y 41 hembras. La mayoría de clase social media. Se utilizaron siete pruebas. Cinco de ellas relativas al concepto de número -identificación de materiales manipulables, identificación con materiales no manipulable, asociación, reproducción con material manipulable y reproducción con material no manipulable- y las 2 restantes a la ordenación de los números -ordenación propiamente dicha y tarea de contar-. Entrevista individual realizada por la investigadora -no por la profesora-. La construcción de las dimensiones ordinal y cardinal del número no es simultánea. Los niños proceden a la construcción de número mediante estrategias perceptivas. La aparición de nuevas estrategias surge cuando el mecanismo perceptivo resulta insuficiente. Los niños de 4 años desarrollan más estrategias específicas que los niños de 3 años en tareas de identificación, asociación no estructurada, reproducción con material no manipulable y ordenación. La identificación de las cantidades no depende de la manipulabilidad de los elementos, los niños de 4 años utilizan estrategias para contar y para operar con conjuntos conocidos. A los 4 años los niños superan la imitación de los adultos en las tareas de contar por la identificación de las cantidades. De los análisis realizados se desprende un conjunto de sugerencias para la orientación de la actuación educativa. El educador debe estar en disposición de dar muchas explicaciones y que estas sean verdaderas. Además, debe tener una doble sencillez: sencillez para ponerse a la altura del niño y para reconocer que el alumno puede aprender de él, pero también de otros niños. El educador ha de estar siempre en vigilancia, conociendo el momento en que se encuentra el niño para presentarle una situación más dificultosa; esta situación romperá el equilibrio que tenía el niño en ese momento, y a la vez le hará movilizarse para crear estrategias en la búsqueda de soluciones. El educador debe, además, animar al niño a que relacione, haciéndole preguntas en las que pueda comparar objetos o situaciones.

Lo que cuenta un número.

Título del encuentro: 'Léxico en el aula de ELE', organizado por el Instituto Cervantes de Nápoles

Se multiplica el número de acompañantes en las rutas escolares.

Comentario sobre la noticia de la ampliación de la red de transporte escolar, del número de rutas y de acompañantes adultos para alumnos de Educación Infantil, Primaria y Especial de Castilla-La Mancha. Con ello se pretende ofrecer una educación de igualdad.

Educación convoca el mayor número de plazas para Secundaria.

Se trata de la convocatoria de empleo llevada a cabo por la Consejería de Educación y Ciencia, que ofertara 2086 plazas de empleo público para el cuerpo de Profesores de Enseñanza Secundaria de Castilla-La Mancha .

A Melancolia de Albercht Dürer (1471-1528)

Acreditamos que só a partir de um determinado número de provas e de clara mestria, se podia considerar a passagem de iniciado a Mestre. Julgamos que foi o que aconteceu a Dürer quando chegou pela primeira vez a Veneza. É provável que nesta cidade existisse uma representação da Nova Academia ou confraria congénere, e que nela tenha sido aceite, mas só durante a sua segunda visita entre 1505-1507, é que lhe foi reconhecido o grau de Mestre.

Acidentes perfurocortantes e avaliação do impacto de um dispositivo de segurança para a sua prevenção em um hospital geral terciário do Rio de Janeiro (2001-2011)

Introdução Os trabalhadores da saúde estão expostos a riscos biológicos no exercício da profissão, particularmente os agentes transmitidos por sangue e secreções, através de acidentes perfurocortantes. A maioria dos países implantou normatizações ou leis visando proteger estes profissionais, entre outros através da introdução de dispositivos de segurança. Desde a publicação da NR.32 em novembro 2005, as novas diretrizes vêm sendo implementadas nas unidades de saúde brasileiras, com dificuldades. Objetivos: (1) Principal: Verificar as alterações na incidência e no perfil dos acidentes perfurocortantes após a introdução de dispositivos de segurança (lanceta retrátil e catéteres para punção venosa periférica) no Hospital Federal dos Servidores do Estado a partir de 2009 em relação ao período anterior (2001-2008). (2) Secundários: \2013 Determinar os tipos de acidentes que sofreram redução. - Determinar a(s) categoria(s) profissional (is) beneficiadas pela introdução do(s) dispositivo(s) \2013 Estimar a relação entre os acréscimos de custos devidos à aquisição do(s) dispositivo(s) e a redução teórica das despesas obtida com diminuição dos acidentes. Métodos. Análise retrospectiva de um arquivo contendo os dados dos acidentes biológicos registrados entre janeiro de 2001 e dezembro de 2011 quanto a natureza do acidente, categoria profissional, tempo de profissão, tipo de instrumento, causa e/ou circunstância. Foram comparados os índices ao longo do tempo, particularmente até 2008 e de 2009 a 2011. Estimou-se também, com a ajuda de um modelo teórico, o impacto eventual de uma lanceta retrátil para coleta da glicemia capilar no orçamento da instituição Resultados. A proporção dos acidentes perfurocortantes diminuiu a partir de 2009 em comparação com o período anterior (P<0,001). Evidenciou-se uma relação inversa entre a média do tempo de experiência dos profissionais e o número absoluto dos acidentes perfurocortantes. A equipe de enfermagem teve uma redução significativa nos acidentes perfurocortantes por 100 equivalentes a tempo integral (ETI) de 2007 a 2011 (P<0,001), enquanto os residentes de medicina tiveram o maior índice no mesmo período. Observou-se uma redução dos acidentes perfurocortantes por agulhas de pequeno calibre desde 2009 e os acidentes durante a medida da glicemia capilar caíram bruscamente em 2010 e 2011 à medida que aumentava o número de lancetas retráteis adquiridas pelo hospital (P<0,001). Não se observaram reduções de acidentes envolvendo agulhas maiores ou vasos sanguíneos. Conclusões A adoção de um único dispositivo seguro e fácil de usar, uma lanceta retrátil, reduziu significativamente os acidentes perfurocortantes na equipe de enfermagem com provável vantagem custo-benefício. Ressalta-se a importância do treinamento dos recém-contratados e da educação continuada

Variação, contato e mudança linguística em Moçambique e Cabo Verde : A concordância variável de número em sintagmas nominais do português

This study investigates variable noun phrase number agreement (VNA) in two second language varieties of Portuguese, spoken in Maputo, Mozambique and in Mindelo, Cape Verde. Quantitative VARBRUL analysis is carried out based on recordings made in Maputo and Mindelo 2007 and 2008. Previous quantitative studies on VNA in varieties of Brazilian Portuguese (Guy, 1981; Lopes, 2001; Andrade, 2003) as well as on VNA in first and second language varieties of Portuguese from São Tomé (Baxter, 2004; Figueiredo, 2008, 2010) indicate contact between Portuguese and African languages as the main origin of this phenomenon. VNA in Brazilian Portuguese is, however, interpreted by Scherre (1988) and Naro & Scherre (1993, 2007) as the result of language internal drift. Varieties of Portuguese from Mozambique and Cape Verde are particularly interesting to contrast in order to investigate influences from African languages on VNA, as in Mozambique Bantu languages are first languages of the vast majority of Portuguese speakers, whereas in Cape Verde, practically all Portuguese speakers are first language speakers of Cape Verdean Creole, whose substrates are West African, and not Bantu, languages. Comparison is also made with previous studies from Brazil and São Tomé. The results of this study comment previously postulated explanations for VNA in Portuguese in various ways. The analysis of the variables onset age and age stratum indicates that VNA in the analyzed varieties is a phenomenon linked to the acquisition of Portuguese as a second language and/or language contact rather than the result of internal drift. The fact that all the compared varieties tend to mark plural on pre-head components contradicts Bantu transfer as an explanation for this pattern, and raises the need to also consider more general explanations based on language contact. The basic structural similarity between the compared varieties suggests the existence of a grammatical restructuring continuum.

Número de diagonais de um polígono: Um relato de experiência

Resumo: O número de diagonais de um polígono é um dos conteúdos relacionados do eixo Números e Operações dos Parâmetros Curriculares Nacionais do Ensino Fundamental, anos finais. Este relato de experiência, apesar de abordar uma atividade realizada em um Curso de Pedagogia, apresenta uma possibilidade para a contagem das diagonais de um polígono, proposta por alunos daquele curso, que pode servir como estímulo para levar um aluno, inclusive da Educação Básica, a generalizar esse conteúdo por meio de uma expressão equivalente à expressão que, geralmente, é conhecida. Ao mesmo tempo, convida o leitor a refletir sobre a prática docente,frente a uma aula em que os alunos são solicitados a construir estratégias para a resolução de atividades cujo objetivo não é a simples aplicação ou fixação de fórmulas.