Estudo teórico-experimental do processo de microfiltração de partículas de sílica em suspensão aquosa

Cada vez mais muitos processos industriais convencionais de separação, tais como destilação, centrifugação e extração com solventes, entre outros, estão sendo substituídos pelos processos de separação por membranas em virtude desses apresentarem vantagens em relação aos processos convencionais, além de serem considerados uma tecnologia limpa. Entre estas vantagens pode-se citar a economia de energia, pois não envolvem mudança de fase; a possibilidade de processamento de substâncias termolábeis, pois podem operar à temperatura ambiente; a maior seletividade; a facilidade de scale – up, pois são modulares e não extensivos em mão de obra, entre outros. Uma característica limitante destes processos é a existência de uma camada de elevada concentração de partículas ou moléculas que se forma próxima à superfície da membrana e que ocasiona uma redução no fluxo permeado, podendo modificar as características de retenção da membrana. Este fenômeno é conhecido como polarização por concentração. O entendimento dos mecanismos de polarização é considerado de grande importância neste campo e o estudo e validação de modelos matemáticos preditivos torna-se necessário para se obter sucesso na aplicação dos processos com membranas no meio industrial O objetivo geral deste trabalho consiste na análise teórico-experimental do processo de microfiltração tangencial com suspensão aquosa de partículas de sílica. O objetivo específico é a utilização de dados experimentais para a estimação de um parâmetro do modelo matemático que descreve o perfil de concentração na superfície da membrana ( membrana). A configuração tangencial implica que a alimentação, contendo as partículas a serem removidas ou concentradas, flui paralelamente à superfície da membrana reduzindo, assim, o fenômeno de polarização por concentração. Os experimentos foram efetuados em uma unidade de bancada de microfiltração tangencial, também conhecido como fluxo cruzado, em um módulo para membrana plana com canal de escoamento retangular sob condições de escoamento laminar. Os seguintes parâmetros foram variados durante os experimentos: pressão transmembrana, velocidade tangencial e concentração de partículas de sílica Os dados experimentais foram utilizados em uma modelagem matemática, baseada nas equações fundamentais da mecânica dos fluidos e da transferência de massa, que considera as propriedades físicas da suspensão, viscosidade dinâmica e difusividade mássica, variáveis com a concentração de sílica para se estimar a concentração máxima de sílica junto à superfície da membrana. Esta modelagem engloba os parâmetros operacionais, bem como as características da membrana nesta única variável. Com a finalidade de se verificar como a concentração máxima sobre a membrana é afetada pelas condições operacionais e, conseqüentemente, como esta afeta o fluxo permeado, a concentração máxima sobre a superfície da membrana é apresentada em função das condições operacionais variadas durante os experimentos de microfiltração. Finalmente, após a estimação desta variável, pôde-se concluir que ela é influenciada pelas condições operacionais típicas do processo de microfiltração tangencial, tais como velocidade tangencial de escoamento, pressão através da membrana e concentração da alimentação.

Dinâmica estocástica de íons sujeitos a um conjunto quase-monocromático de ondas do tipo híbrida inferior

Neste trabalho, estudamos a interação de íons com um conjunto quase-monocromático de ondas eletrostáticas de frequência na faixa das frequências híbridas inferiores, propagando-se perpendicularmente a um campo magnético uniforme. Consideramos que as fases das ondas são aleatoriamente distribuídas (ondas incoerentes), tratando o caso de ondas de fases coerentes (ondas coerentes) como um caso particular. Derivamos o Hamiltoniano adequado a esse sistema, e deduzimos as equações de movimento, cujas soluções são analisadas numericamente, mostrando a ocorrência de difusão estocástica no espaçoo de fase ângulo-ação, para amplitudes de onda suficientemente grandes. Também fazemos estimativas sobre a amplitude mínima (threshold) para o aparecimento de ilhas de primeira ordem no espaço de fase. Estimamos, também, o limiar para as ilhas de segunda ordem e de ordens maiores, bem como o limiar de estocasticidade. A análise mostra que para o caso de várias ondas o comportamento estocástico ocorre antes do limiar de estocasticidade comparado com o caso de uma onda. No caso de ondas coerentes, observa-se que o limiar de estocasticidade diminui com o aumento do número de ondas que comp˜oem o conjunto de ondas, proporcionalmente ao inverso da raiz quadrada deste número, portanto, tendendo a ser nulo no limite em que o número de ondas no pacote tende a infinito. No caso de ondas incoerentes, observa-se também uma diminuição do limiar de estocasticidade com o aumento do número de ondas, mas nesse caso, saturando com valor até um terço do valor do limiar de estocasticidade para o caso de uma onda. Observa-se também que o limite superior da região de estocasticidade no espaço de fase aumenta com o aumento do número de ondas. No caso de ondas coerentes, esse aumento é proporcional à raiz cúbica do número de ondas que compõem o conjunto de ondas. No caso de ondas incoerentes o limite superior da região de estocasticidade têm um aumento de até o dobro em relação ao caso de uma onda. A análise também mostra que o mecanismo da estocasticidade para o caso de várias ondas é diferente do mecanismo atuante no caso de uma onda. No caso de uma onda, a estocasticidade ocorre por superposição de ilhas de ordens maiores do que um, com o aumento da intensidade da onda. No caso de várias ondas, a presençaa de ondas de frequências próximas à frequência de ressonância causa pequenas perturbações na trajetória principal das partículas, causada pela onda central, espalhando-a pelo espaço de fase de forma mais eficiente que o mecanismo de estocasticidade para o caso de uma onda.

Fenomenologia em cromodinâmica quântica com propagador de glúon modificado

A aplicabilidade e usos de propagadores de glúon modificados na Cromodinâmica Quântica (QCD) em diferentes espécies de processos é analisada. Os propagadores modificados de glúon são obtidos por diversos métodos, em especial, as equações de Dyson-Schwinger e simulações numéricas em teoria de campos na rede. Os processos em que estes propagadores são empregados em QCD podem ser divididos em duas classes: os difrativos e os perturbativos. Nos primeiros, a troca do pomeron é relevante e as propriedades infravermelhas da teoria são importantes, como no espalhamento elástico próton-próton e na produção de mésons vetoriais massivos. Os processos perturbativos, como o decaimento de mésons massivos e fatores de forma de mésons, aparentemente não permitem o uso de um propagador modificado, entretanto, o uso destes permite uma melhor descrição dos dados experimentais, assim como no caso dos processos difrativos.

Otimização topológica de estruturas bidimensionais contínuas submetidas a restrições de flexibilidade e tensão

Neste trabalho é resolvido o problema da minimização do volume de estruturas bidimensionais contínuas submetidas a restrições sobre a flexibilidade (trabalho das forças externas) e sobre as tensões, utilizando a técnica chamada otimização topológica, que visa encontrar a melhor distribuição de material dentro de um domínio de projeto pré-estabelecido. As equações de equilíbrio são resolvidas através do método dos elementos finitos, discretizando a geometria e aproximando o campo de deslocamentos. Dessa forma, essas equações diferenciais são transformadas em um sistema de equações lineares, obtendo como resposta os deslocamentos nodais de cada elemento. A distribuição de material é discretizada como uma densidade fictícia constante por elemento finito. Esta densidade define um material isotrópico poroso de uma seqüência pré-estabelecida (SIMP). A otimização é feita através da Programação Linear Seqüencial. Para tal, a função objetivo e as restrições são sucessivamente linearizadas por expansão em Série de Taylor. A análise de sensibilidade para a restrição de flexibilidade é resolvida utilizando o cálculo da sensibilidade analítico adaptado para elementos finitos de elasticidade plana. Quando as restrições consideradas são as tensões, o problema torna-se mais complexo. Diferente da flexibilidade, que é uma restrição global, cada elemento finito deve ter sua tensão controlada. A tensão de Von Mises é o critério de falha considerado, cuja sensibilidade foi calculada de acordo com a metodologia empregada por Duysinx e Bendsøe [Duysinx e Bendsøe, 1998] Problemas como a instabilidade de tabuleiro e dependência da malha sempre aparecem na otimização topológica de estruturas contínuas. A fim de minimizar seus efeitos, um filtro de vizinhança foi implementado, restringindo a variação da densidade entre elementos adjacentes. Restrições sobre as tensões causam um problema adicional, conhecido como singularidade das tensões, fazendo com que os algoritmos não convirjam para o mínimo global. Para contornar essa situação, é empregada uma técnica matemática de perturbação visando modificar o espaço onde se encontra a solução, de forma que o mínimo global possa ser encontrado. Esse método desenvolvido por Cheng e Guo [Cheng e Guo, 1997] é conhecido por relaxação-ε e foi implementado nesse trabalho.

Projetos de investimento com mais de duas variações de sinal: sobre a aplicação do teorema de Vincent e suas extensões

Neste trabalho, fazendo uso da teoria das equações, iremos cotejar a aplicação de dois métodos clássicos de separação de raízes. Tais métodos, especializados para a "separação" das taxas internas de retorno de um projeto, são superiores às condições de suficiência pois que permitem a determinação do número exato de taxas internas de retorno associadas a um projeto, no intervalo de taxas de juros considerado.

O repasse cambial no Brasil: uma análise para dados desagregados no período de flutuação do real

O objetivo desse trabalho é estudar diferentes aspectos que envolvem o mecanismo de repasse cambial no Brasil, para o período de flutuação do real. Os resultados obtidos mostram que a apreciação do real possibilitou a desinflação verificada a partir de 2003, refutando estudos anteriores que identificam assimetrias nos efeitos do pass-through. Estimativas de equações de Phillips para diferentes grupos de preços indicam que os bens comercializáveis apresentam maior sensibilidade não apenas ao repasse cambial, mas também aos demais canais de transmissão da política monetária. No sentido inverso, o elevado peso do coeficiente backward-looking nas equações para os bens não-comercializáveis reforça evidências anteriores acerca de grande rigidez na dinâmica temporal daquele grupo. Verificou-se ainda uma elevada inércia na dinâmica dos bens administrados, caracterizando aquele grupo como uma importante fonte de propagação sobre a inflação futura de choques cambais. As estimativas também mostraram que variações nos preços das commodities produzem importantes repasses sobre a inflação, uma vez que seu coeficiente é semelhante ao da variação cambial. Através de uma abordagem VEC, conclui-se que a taxa real de câmbio atua no sentido de alterar os preços relativos entre os bens comercializáveis e não-comercializáveis, e que o preço real das commodities possui um papel central nesse processo, produzindo variações tanto no câmbio real como nos preços relativos domésticos. Por fim, funções resposta a impulso, calculadas a partir de modelos VAR, confirmam que os choques na taxa cambial são transmitidos sobre os preços com defasagens, atingindo o valor máximo três trimestres após a ocorrência do choque.

Mercado de cerveja no Brasil: um estudo econométrico

O estudo gera estimativas para a perda de Bem-Estar que resulta da estrutura da mercado vigente para o setor de cerveja no Brasil. Através de um modelo econométrico com sistemas de equações simultâneas, colocados sob uma estrutura de painel, são estimadas as elasticidades-preço e preço-cruzadas que exibem, via de regra, o comportamento previsto pela teoria. Estas quando empregadas a um modelo de variações conjecturais desenvolvido para oligopólio, fornecem uma medida de perda de bem-estar como proporção da receita total do setor. O exercício é repetido para diferentes valores do parâmetro de variação conjectural, e diferentes suposições a respeito da eficiência das firmas participantes. Os resultados indicam que as perdas associadas ao poder de mercado são significativas.

Income inequality in a job-search model with heterogeneous discount factors: (revised version, forthcoming 2006, Revista Economia)

This paper investigates the income inequality generated by a jobsearch process when di§erent cohorts of homogeneous workers are allowed to have di§erent degrees of impatience. Using the fact the average wage under the invariant Markovian distribution is a decreasing function of the discount factor (Cysne (2004, 2006)), I show that the Lorenz curve and the between-cohort Gini coe¢ cient of income inequality can be easily derived in this case. An example with arbitrary measures regarding the wage o§ers and the distribution of time preferences among cohorts provides some insights into how much income inequality can be generated, and into how it varies as a function of the probability of unemployment and of the probability that the worker does not Önd a job o§er each period.

A influência da consciência ambiental e das atitudes em relação ao consumo sustentável na intenção de compra de produtos ecologicamente embalados

O agravamento dos problemas ambientais ocorridos nos últimos cem anos está diretamente relacionado ao uso indiscriminado dos recursos existentes no meioambiente. Desde de a década de 70, entretanto, os movimentos ambientais surgiram e ganharam força de forma a desempenharem, hoje, um papel relevante na sociedade. Paralelamente a este movimento voltado para as questões ambientais, surgiu também um tipo de consumidor que passou a ponderar os impactos de seu padrão de consumo na natureza. Este novo consumidor foi denominado consumidor ecologicamente correto (ou verde) e seu comportamento de compra, consumo sustentável. Deste modo, este estudo buscou verificar a influência exercida pelo nível de consciência ambiental do consumidor e pelas suas atitudes em relação ao consumo sustentável nas suas intenções de compra de produtos ecologicamente embalados. Para tanto, com base em uma pesquisa do tipo survey testou-se, com a utilização da modelagem de equações estruturais, um modelo integrado para se verificar as relações entre as variáveis latentes. Os resultados indicam haver uma influência positiva da consciência ambiental nas atitudes em relação ao consumo sustentável e desta nas intenções de compra de produtos ecologicamente embalados. Ainda, verifica-se uma influência positiva direta do nível de consciência ambiental nas intenções de compra de produtos ecologicamente embalados. Discussões sobre os resultados alcançados, bem como implicações gerenciais e sugestões para pesquisas futuras são abordadas ao fim do trabalho.

Simulação numérica da interação de escoamentos tridimensionais de fluidos compressíveis e incompressíveis e estruturas deformáveis usando o método de elementos finitos

Neste trabalho apresenta-se um algoritmo para a simulação de problemas tridimensionais de interação fluido-estrutura utilizando a técnica de elementos finitos. Um esquema de Taylor-Galerkin de dois passos e elementos tetraédricos lineares são empregados para o fluido, que pode ser compressível ou incompressível. É adotada uma formulação lagrangeana-euleriana arbitrária (ALE), compatível com o movimento da interface fluidoestrutura. Um método ftacionado de correção de velocidade é utilizado para os fluidos incompressíveis. A estrutura é analisada usando elementos triangulares com três nós e seis graus de liberdade por nó (três componentes de deslocamentos e três componentes de rotação). Os efeitos da não-linearidade geométrica são incluídos. O método de Newmark é empregado para integrar no tempo as equações dinâmicas de equilíbrio, usando-se uma descrição lagrangeana atualizada. O sistema de equações alge'bricas é solucionado através do método dos gradientes conjugados e o sistema não-linear, resultante de deslocamentos e rotacões finitas da estrutura, é solucionado com um esquema incremental-iterativo. O código é otimizado para aproveitar as vantagens do processamento vetorial.

ONNIS-GI: uma rede neural oscilatória para segmentação de imagens implementada em arquitetura maciçamente paralela

A presente tese apresenta a concepção de uma rede neural oscilatória e sua realização em arquitetura maciçamente paralela, a qual é adequada à implementação de chips de visão digitais para segmentação de imagens. A rede proposta, em sua versão final, foi denominada ONNIS-GI (Oscillatory Neural Network for Image Segmentation with Global Inhibition) e foi inspirada em uma rede denominada LEGION (Locally Excitatory Globally Inhibitory Oscillator Network), também de concepção recente. Inicialmente, é apresentada uma introdução aos procedimentos de segmentação de imagens, cujo objetivo é o de situar e enfatizar a importância do tema abordado dentro de um contexto abrangente, o qual inclui aplicações de visão artificial em geral. Outro aspecto abordado diz respeito à utilização de redes neurais artificiais em segmentação de imagens, enfatizando as denominadas redes neurais oscilatórias, as quais têm apresentado resultados estimulantes nesta área. A implementação de chips de visão, integrando sensores de imagens e redes maciçamente paralelas de processadores, é também abordada no texto, ressaltando o objetivo prático da nova rede neural proposta. No estudo da rede LEGION, são apresentados resultados de aplicações originais desenvolvidas em segmentação de imagens, nos quais é verificada sua propriedade de separação temporal dos segmentos. A versão contínua da rede, um arranjo paralelo de neurônios baseados em equações diferenciais, apresenta elevada complexidade computacional para implementação em hardware digital e muitos parâmetros, com procedimento de ajuste pouco prático. Por outro lado, sua arquitetura maciçamente paralela apresenta-se particularmente adequada à implementação de chips de visão analógicos com capacidade de segmentação de imagens. Com base nos bons resultados obtidos nas aplicações desenvolvidas, é proposta uma nova rede neural, em duas versões, ONNIS e ONNIS-GI, as quais suplantam a rede LEGION em diversos aspectos relativos à implementação prática. A estrutura dos elementos de processamento das duas versões da rede, sua implementação em arquitetura maciçamente paralela e resultados de simulações e implementações em FPGA são apresentados, demonstrando a viabilidade da proposta. Como resultado final, conclui-se que a rede ONNIS-GI apresenta maior apelo de ordem prática, sendo uma abordagem inovadora e promissora na solução de problemas de segmentação de imagens, possuindo capacidade para separar temporalmente os segmentos encontrados e facilitando a posterior identificação dos mesmos. Sob o ponto de vista prático, a nova rede pode ser utilizada para implementar chips de visão digitais com arquitetura maciçamente paralela, explorando a velocidade de tais topologias e apresentando também flexibilidade para implementação de procedimentos de segmentação de imagens mais sofisticados.

Income inequality: the role of impatience in a job-search process

This paper investigates the income inequality generated by a jobsearch process when di§erent cohorts of homogeneous workers are allowed to have di§erent degrees of impatience. Using the fact the average wage under the invariant Markovian distribution is a decreasing function of the time preference (Cysne (2004)), I show that the Lorenz curve and the between-cohort Gini coe¢ cient of income inequality can be easily derived in this case. An example with arbitrary measures regarding the wage o§ers and the distribution of time preferences among cohorts provides some quantitative insights into how much income inequality can be generated, and into how it varies as a function of the probability of unemployment and of the probability that the worker does not Önd a job o§er each period.

Diferenciais de salários por raça e gênero: aplicação dos procedimentos de Oaxaca e Heckman em pesquisas amostrais complexas

Este artigo decompõe o diferencial de salários por cor e sexo dos trabalhadores brasileiros usando os microdados da Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílio (PNAD). A metodologia consiste em estimar a equação de salários (Mincer, 1974) com a correção do viés de seleção das informações dos salários (Heckman, 1979). Em seguida, a decomposição do diferencial da média do logaritmo do salário/hora foi obtida pelo procedimento de Oaxaca (1973) apresentada em dois efeitos: características produtivas e discriminação. A análise empírica tem como foco o uso adequado de procedimentos de modelagem estatística em pesquisas, por amostragem complexa, conforme os trabalhos de Skinner e Smith (1989) e Pessoa e Silva (1998). Os resultados indicam a necessidade de se incorporar o plano amostral e a correção do viés de seleção da informação dos salários, visando melhorar a qualidade das estimativas das equações de salários e avaliar adequadamente as medidas de discriminação. Como exemplo, a estimativa do coeficiente de discriminação, D, entre homens e mulheres de cor branca é 0,37 sem a correção do viés e 0,30 com a correção do viés de seleção das informações dos salários.

Plano Collor: contra factualidade e sugestões sobre a condução da política monetária-fiscal

O Plano Collor foi teoricamente imprevisível, pois representou a opção por uma alternativa de alto risco e reduzidas chances de compatibilizar crescimento sustentado com preços estáveis. Da forma como implementado, o Plano tornou a contenção do déficit público um problema "de vida ou morte" para a evolução futura da economia. Este ponto é abordado na seção inicial, onde tambem se conclui que a contrapartida prática de uma queda de confiança do público no sistema financeiro (devido ao bloqueio compulsório dos cruzados) pode variar de uma maior inflação de equilíbrio a uma abertura de portas ao processo hiper-inflacionário. Na seção seguinte, desenvolve-se um exercício contra-factual, onde as medidas do Plano são confrontadas com uma alternativa bem menos interven cionista (e traumática) de combate à inflação. Este. exercício tem a sua construtividade assegurada na medida em que permite a identificação de alguns entraves à queda de inflação ainda não debelado pelas recentes medidas econômicas. Por último, a terceira seção sugere uma regra de política monetária a ser seguida numa situação na qual, tal como ocorre neste período inicial pôs-Plano, desconhecem-se as novas equações a governar a demanda por ativos financeiros. Mostra-se facilmente que 'tal regra implica na convergência para o pleno emprego com preços estáveis. E, ainda, que essa convergência independe de se suporem constantes, ou mesmo conhecidos, os valores das elasticidades renda e Juros da demanda por moeda.

Ensaios em macroeconometria e finanças

Esta tese de doutorado está composta por quatro ensaios em macroeconometria e finanças com aplicações nas áreas de abertura comercial, custo de bem estar do ciclo de negócios e taxas de juros. No primeiro ensaio analisamos o comportamento da indústria de transformação após as reformas implantadas na década de noventa. Verificamos se o processo de abertura gerou aumentos da produtividade média da indústria de transformação. Adicionalmente, estimamos o mark-up de diferentes setores industriais e testamos se este se modifica após a abertura comercial. Os resultados das estimações indicam a existência de um significativo aumento na produtividade industrial na maior parte dos setores estudados. O canal para este aumento de produtividade, aparentemente, não é o aumento da concorrência, já que não há evidência estatística de redução de mark-up. Este é talvez o resultado mais surpreendente do artigo, o fato de que o mark-up não se modificar significativamente após a abertura comercial. Os setores estimados como não concorrenciais antes da abertura continuaram a ser depois dela. Acesso a insumo importados e uso de novas tecnologias podem ser possíveis canais de aumento de produtividade. Este resultado está em desacordo com Moreira (1999) que constrói diretamente dos dados medidas de mark-up. No segundo ensaio testamos a Hipótese das Expectativas Racionais (HER) para a estrutura a termo brasileira. Examinamos várias combinações de prazos entre 1 dia e 1 ano, seguindo a metodologia adotada pelo Banco Central do Brasil, para o período de Julho de 1996 a Dezembro de 2001. Mostramos que: (i) os coeficientes estimados dos diferenciais de rendimento entre as taxas longa e curta (yield spreads) nas equações de mudança de curto prazo da taxa longa e nas equações de mudança de longo prazo da taxa curta são imprecisos e incapazes de rejeitarem a HER; e (ii) diferenciais de rendimento altamente correlacionados com as previsões de expectativas racionais das futuras mudanças das taxas curtas, mas significativamente mais voláteis que estas últimas, sugerem a rejeição da HER. A hipótese alternativa de reação exagerada (overreaction) do diferencial de rendimento em relação à expectativa das futuras variações da taxa curta parece uma explicação razoável para as evidências, com implicações para a política monetária e para a gestão de investimentos. No terceiro ensaio estudamos o custo de bem-estar dos ciclos de negócios. Robert Lucas (1987) mostrou um resultado surpreendente para a literatura de ciclos de negócios, o custo de bem-estar, por ele calculado, é muito pequeno (US$ 8,50 por ano). Modelamos as preferências por funções com elasticidade de substituição constante e uma forma reduzida para o consumo razoável. Construímos dados seculares para a economia americana e computamos o custo de bem-estar para dois períodos distintos, pré e pós-segunda guerra mundial, usando três formas alternativas de decomposição tendência-ciclo, com foco na decomposição de Beveridge-Nelson. O período pós-guerra foi calmo, com um custo de bem-estar que raramente ultrapassa 1% do consumo per-capita (US$ 200,00 por ano). Para o período pré-guerra há uma alteração drástica nos resultados, se utilizamos a decomposição de Beveridge-Nelson encontramos uma compensação de 5% do consumo per-capita (US$ 1.000,00 por ano) com parâmetros de preferências e desconto intertemporal razoáveis. Mesmo para métodos alternativos, como o modelo com tendência linear, encontramos um custo de bem estar de 2% do consumo per-capita (US$ 400,00 por ano). Deste estudo podemos concluir: (i) olhando para dados pós-guerra, o custo de bem-estar dos ciclos de negócios marginal é pequeno, o que depõe contra a intensificação de políticas anticíclicas, sendo que do ponto de vista do consumidor pré-segunda guerra este custo é considerável; e (ii) o custo de bem-estar dos ciclos de negócios caiu de 5% para 0.3% do consumo per-capita, do período pré para o período pós-guerra, se esta redução é resultado de políticas anticíclicas, estas políticas foram muito bem sucedidas. Por último, no quarto ensaio analisamos o comportamento da taxa de juros livre de risco - cupom cambial - na economia brasileira para o período de 20 de janeiro de 1999 a 30 de julho de 2003. Identificamos os componentes de curto e longo prazo de três medidas de taxa de retorno, as quais foram submetidas aos tratamentos econométricos propostos em Vahid e Engle (1993) e Proietti (1997). Os resultados sugerem a convergência das taxas de retorno para um equilíbrio de longo prazo. Identificamos a dominância do componente de longo prazo na determinação da trajetória do Prêmio do C-BOND e do componente de curto prazo no caso do Prêmio do Swap Cambial. Já para o Prêmio Descoberto de Juros não conseguimos identificar o domínio de qualquer componente. Associando o componente de longo prazo aos fundamentos da economia e os componentes de curto prazo a choques nominais, poderíamos dizer que, em termos relativos, o Prêmio do C-BOND estaria mais fortemente ligado aos fundamentos e o Prêmio do Swap Cambial a choques nominais.