Introduction à quelques aspects de quantification géométrique.

On révise les prérequis de géométrie différentielle nécessaires à une première approche de la théorie de la quantification géométrique, c'est-à-dire des notions de base en géométrie symplectique, des notions de groupes et d'algèbres de Lie, d'action d'un groupe de Lie, de G-fibré principal, de connexion, de fibré associé et de structure presque-complexe. Ceci mène à une étude plus approfondie des fibrés en droites hermitiens, dont une condition d'existence de fibré préquantique sur une variété symplectique. Avec ces outils en main, nous commençons ensuite l'étude de la quantification géométrique, étape par étape. Nous introduisons la théorie de la préquantification, i.e. la construction des opérateurs associés à des observables classiques et la construction d'un espace de Hilbert. Des problèmes majeurs font surface lors de l'application concrète de la préquantification : les opérateurs ne sont pas ceux attendus par la première quantification et l'espace de Hilbert formé est trop gros. Une première correction, la polarisation, élimine quelques problèmes, mais limite grandement l'ensemble des observables classiques que l'on peut quantifier. Ce mémoire n'est pas un survol complet de la quantification géométrique, et cela n'est pas son but. Il ne couvre ni la correction métaplectique, ni le noyau BKS. Il est un à-côté de lecture pour ceux qui s'introduisent à la quantification géométrique. D'une part, il introduit des concepts de géométrie différentielle pris pour acquis dans (Woodhouse [21]) et (Sniatycki [18]), i.e. G-fibrés principaux et fibrés associés. Enfin, il rajoute des détails à quelques preuves rapides données dans ces deux dernières références.

Doppler vortography : detection and quantification of the vortices in the left ventricle

Nous proposons une nouvelle méthode pour quantifier la vorticité intracardiaque (vortographie Doppler), basée sur l’imagerie Doppler conventionnelle. Afin de caractériser les vortex, nous utilisons un indice dénommé « Blood Vortex Signature (BVS) » (Signature Tourbillonnaire Sanguine) obtenu par l’application d’un filtre par noyau basé sur la covariance. La validation de l’indice BVS mesuré par vortographie Doppler a été réalisée à partir de champs Doppler issus de simulations et d’expériences in vitro. Des résultats préliminaires obtenus chez des sujets sains et des patients atteints de complications cardiaques sont également présentés dans ce mémoire. Des corrélations significatives ont été observées entre la vorticité estimée par vortographie Doppler et la méthode de référence (in silico: r2 = 0.98, in vitro: r2 = 0.86). Nos résultats suggèrent que la vortographie Doppler est une technique d’échographie cardiaque prometteuse pour quantifier les vortex intracardiaques. Cet outil d’évaluation pourrait être aisément appliqué en routine clinique pour détecter la présence d’une insuffisance ventriculaire et évaluer la fonction diastolique par échocardiographie Doppler.

Évolution moléculaire : un modèle Markov-modulé pour les processus de substitution

Les processus Markoviens continus en temps sont largement utilisés pour tenter d’expliquer l’évolution des séquences protéiques et nucléotidiques le long des phylogénies. Des modèles probabilistes reposant sur de telles hypothèses sont conçus pour satisfaire la non-homogénéité spatiale des contraintes fonctionnelles et environnementales agissant sur celles-ci. Récemment, des modèles Markov-modulés ont été introduits pour décrire les changements temporels dans les taux d’évolution site-spécifiques (hétérotachie). Des études ont d’autre part démontré que non seulement la force mais également la nature de la contrainte sélective agissant sur un site peut varier à travers le temps. Ici nous proposons de prendre en charge cette réalité évolutive avec un modèle Markov-modulé pour les protéines sous lequel les sites sont autorisés à modifier leurs préférences en acides aminés au cours du temps. L’estimation a posteriori des différents paramètres modulants du noyau stochastique avec les méthodes de Monte Carlo est un défi de taille que nous avons su relever partiellement grâce à la programmation parallèle. Des réglages computationnels sont par ailleurs envisagés pour accélérer la convergence vers l’optimum global de ce paysage multidimensionnel relativement complexe. Qualitativement, notre modèle semble être capable de saisir des signaux d’hétérogénéité temporelle à partir d’un jeu de données dont l’histoire évolutive est reconnue pour être riche en changements de régimes substitutionnels. Des tests de performance suggèrent de plus qu’il serait mieux ajusté aux données qu’un modèle équivalent homogène en temps. Néanmoins, les histoires substitutionnelles tirées de la distribution postérieure sont bruitées et restent difficilement interprétables du point de vue biologique.

Croissance et ensemble nodal de fonctions propres du laplacien sur des surfaces

Dans cette thèse, nous étudions les fonctions propres de l'opérateur de Laplace-Beltrami - ou simplement laplacien - sur une surface fermée, c'est-à-dire une variété riemannienne lisse, compacte et sans bord de dimension 2. Ces fonctions propres satisfont l'équation $\Delta_g \phi_\lambda + \lambda \phi_\lambda = 0$ et les valeurs propres forment une suite infinie. L'ensemble nodal d'une fonction propre du laplacien est celui de ses zéros et est d'intérêt depuis les expériences de plaques vibrantes de Chladni qui remontent au début du 19ème siècle et, plus récemment, dans le contexte de la mécanique quantique. La taille de cet ensemble nodal a été largement étudiée ces dernières années, notamment par Donnelly et Fefferman, Colding et Minicozzi, Hezari et Sogge, Mangoubi ainsi que Sogge et Zelditch. L'étude de la croissance de fonctions propres n'est pas en reste, avec entre autres les récents travaux de Donnelly et Fefferman, Sogge, Toth et Zelditch, pour ne nommer que ceux-là. Notre thèse s'inscrit dans la foulée du travail de Nazarov, Polterovich et Sodin et relie les propriétés de croissance des fonctions propres avec la taille de leur ensemble nodal dans l'asymptotique $\lambda \nearrow \infty$. Pour ce faire, nous considérons d'abord les exposants de croissance, qui mesurent la croissance locale de fonctions propres et qui sont obtenus à partir de la norme uniforme de celles-ci. Nous construisons ensuite la croissance locale moyenne d'une fonction propre en calculant la moyenne sur toute la surface de ces exposants de croissance, définis sur de petits disques de rayon comparable à la longueur d'onde. Nous montrons alors que la taille de l'ensemble nodal est contrôlée par le produit de cette croissance locale moyenne et de la fréquence $\sqrt{\lambda}$. Ce résultat permet une reformulation centrée sur les fonctions propres de la célèbre conjecture de Yau, qui prévoit que la mesure de l'ensemble nodal croît au rythme de la fréquence. Notre travail renforce également l'intuition répandue selon laquelle une fonction propre se comporte comme un polynôme de degré $\sqrt{\lambda}$. Nous généralisons ensuite nos résultats pour des exposants de croissance construits à partir de normes $L^q$. Nous sommes également amenés à étudier les fonctions appartenant au noyau d'opérateurs de Schrödinger avec petit potentiel dans le plan. Pour de telles fonctions, nous obtenons deux résultats qui relient croissance et taille de l'ensemble nodal.

Scoliosis curve type classification from 3D trunk image

Adolescent idiopathic scoliosis (AIS) is a deformity of the spine manifested by asymmetry and deformities of the external surface of the trunk. Classification of scoliosis deformities according to curve type is used to plan management of scoliosis patients. Currently, scoliosis curve type is determined based on X-ray exam. However, cumulative exposure to X-rays radiation significantly increases the risk for certain cancer. In this paper, we propose a robust system that can classify the scoliosis curve type from non invasive acquisition of 3D trunk surface of the patients. The 3D image of the trunk is divided into patches and local geometric descriptors characterizing the surface of the back are computed from each patch and forming the features. We perform the reduction of the dimensionality by using Principal Component Analysis and 53 components were retained. In this work a multi-class classifier is built with Least-squares support vector machine (LS-SVM) which is a kernel classifier. For this study, a new kernel was designed in order to achieve a robust classifier in comparison with polynomial and Gaussian kernel. The proposed system was validated using data of 103 patients with different scoliosis curve types diagnosed and classified by an orthopedic surgeon from the X-ray images. The average rate of successful classification was 93.3% with a better rate of prediction for the major thoracic and lumbar/thoracolumbar types.

Non invasive classification system of scoliosis curve types using least-squares support vector machines

Objective To determine scoliosis curve types using non invasive surface acquisition, without prior knowledge from X-ray data. Methods Classification of scoliosis deformities according to curve type is used in the clinical management of scoliotic patients. In this work, we propose a robust system that can determine the scoliosis curve type from non invasive acquisition of the 3D back surface of the patients. The 3D image of the surface of the trunk is divided into patches and local geometric descriptors characterizing the back surface are computed from each patch and constitute the features. We reduce the dimensionality by using principal component analysis and retain 53 components using an overlap criterion combined with the total variance in the observed variables. In this work, a multi-class classifier is built with least-squares support vector machines (LS-SVM). The original LS-SVM formulation was modified by weighting the positive and negative samples differently and a new kernel was designed in order to achieve a robust classifier. The proposed system is validated using data from 165 patients with different scoliosis curve types. The results of our non invasive classification were compared with those obtained by an expert using X-ray images. Results The average rate of successful classification was computed using a leave-one-out cross-validation procedure. The overall accuracy of the system was 95%. As for the correct classification rates per class, we obtained 96%, 84% and 97% for the thoracic, double major and lumbar/thoracolumbar curve types, respectively. Conclusion This study shows that it is possible to find a relationship between the internal deformity and the back surface deformity in scoliosis with machine learning methods. The proposed system uses non invasive surface acquisition, which is safe for the patient as it involves no radiation. Also, the design of a specific kernel improved classification performance.

Réduction des artéfacts de tuteur coronarien au moyen d’un algorithme de reconstruction avec renforcement des bords : étude prospective transversale en tomodensitométrie 256 coupes

Les artéfacts métalliques entraînent un épaississement artéfactuel de la paroi des tuteurs en tomodensitométrie (TDM) avec réduction apparente de leur lumière. Cette étude transversale prospective, devis mesures répétées et observateurs avec méthode en aveugle, chez 24 patients consécutifs/71 tuteurs coronariens a pour objectif de comparer l’épaisseur de paroi des tuteurs en TDM après reconstruction par un algorithme avec renforcement des bords et un algorithme standard. Une angiographie coronarienne par TDM 256 coupes a été réalisée, avec reconstruction par algorithmes avec renforcement des bords et standard. L’épaisseur de paroi des tuteurs était mesurée par méthodes orthogonale (diamètres) et circonférentielle (circonférences). La qualité d’image des tuteurs était évaluée par échelle ordinale, et les données analysées par modèles linéaire mixte et régression logistique des cotes proportionnelles. L’épaisseur de paroi des tuteurs était inférieure avec l’algorithme avec renforcement des bords comparé à l’algorithme standard, avec les méthodes orthogonale (0,97±0,02 vs 1,09±0,03 mm, respectivement; p<0,001) et circonférentielle (1,13±0,02 vs 1,21±0,02 mm, respectivement; p<0,001). Le premier causait moins de surestimation par rapport à l’épaisseur nominale comparé au second, avec méthodes orthogonale (0,89±0,19 vs 1,00±0,26 mm, respectivement; p<0,001) et circonférentielle (1,06±0,26 vs 1,13±0,31 mm, respectivement; p=0,005) et diminuait de 6 % la surestimation. Les scores de qualité étaient meilleurs avec l’algorithme avec renforcement des bords (OR 3,71; IC 95% 2,33–5,92; p<0,001). En conclusion, la reconstruction des images avec l’algorithme avec renforcement des bords génère des parois de tuteurs plus minces, moins de surestimation, et de meilleurs scores de qualité d’image que l’algorithme standard.

Changes in Protein, Carbohydrate and lipid content of cashew kernels during storage under two humidity conditions

The changes occuring to cashew kernels during storage at two humidity levels - 80% to 20% with respect to organoleptic characteristics, protein content, carbohydrate content, oil content, iodine and peroxide values were studied. From the present study it is concluded that organoleptic characteristics of cashew kernels deteriorates with increase in humidity. Decrease in protein and carbohydrate content of stored cashew kernel is dependent on humidity. Humidity increased oxidative rancidification.

Development of a New Transform:MRT

Fourier transform methods are employed heavily in digital signal processing. Discrete Fourier Transform (DFT) is among the most commonly used digital signal transforms. The exponential kernel of the DFT has the properties of symmetry and periodicity. Fast Fourier Transform (FFT) methods for fast DFT computation exploit these kernel properties in different ways. In this thesis, an approach of grouping data on the basis of the corresponding phase of the exponential kernel of the DFT is exploited to introduce a new digital signal transform, named the M-dimensional Real Transform (MRT), for l-D and 2-D signals. The new transform is developed using number theoretic principles as regards its specific features. A few properties of the transform are explored, and an inverse transform presented. A fundamental assumption is that the size of the input signal be even. The transform computation involves only real additions. The MRT is an integer-to-integer transform. There are two kinds of redundancy, complete redundancy & derived redundancy, in MRT. Redundancy is analyzed and removed to arrive at a more compact version called the Unique MRT (UMRT). l-D UMRT is a non-expansive transform for all signal sizes, while the 2-D UMRT is non-expansive for signal sizes that are powers of 2. The 2-D UMRT is applied in image processing applications like image compression and orientation analysis. The MRT & UMRT, being general transforms, will find potential applications in various fields of signal and image processing.

Depinning transition of dislocation assemblies: Pileups and low-angle grain boundaries

We investigate the depinning transition occurring in dislocation assemblies. In particular, we consider the cases of regularly spaced pileups and low-angle grain boundaries interacting with a disordered stress landscape provided by solute atoms, or by other immobile dislocations present in nonactive slip systems. Using linear elasticity, we compute the stress originated by small deformations of these assemblies and the corresponding energy cost in two and three dimensions. Contrary to the case of isolated dislocation lines, which are usually approximated as elastic strings with an effective line tension, the deformations of a dislocation assembly cannot be described by local elastic interactions with a constant tension or stiffness. A nonlocal elastic kernel results as a consequence of long-range interactions between dislocations. In light of this result, we revise statistical depinning theories of dislocation assemblies and compare the theoretical results with numerical simulations and experimental data.

Unconstrained Handwritten Malayalam Character Recognition using Wavelet Transform and Support vector Machine Classifier

This paper presents the application of wavelet processing in the domain of handwritten character recognition. To attain high recognition rate, robust feature extractors and powerful classifiers that are invariant to degree of variability of human writing are needed. The proposed scheme consists of two stages: a feature extraction stage, which is based on Haar wavelet transform and a classification stage that uses support vector machine classifier. Experimental results show that the proposed method is effective

A System for Offline Recognition of Handwritten Characters in Malayalam Script

In this paper, we propose a handwritten character recognition system for Malayalam language. The feature extraction phase consists of gradient and curvature calculation and dimensionality reduction using Principal Component Analysis. Directional information from the arc tangent of gradient is used as gradient feature. Strength of gradient in curvature direction is used as the curvature feature. The proposed system uses a combination of gradient and curvature feature in reduced dimension as the feature vector. For classification, discriminative power of Support Vector Machine (SVM) is evaluated. The results reveal that SVM with Radial Basis Function (RBF) kernel yield the best performance with 96.28% and 97.96% of accuracy in two different datasets. This is the highest accuracy ever reported on these datasets

Using Neural Network Classifier Support Vector Machine Regression for the prediction of Melting Point of Drug – like compounds

In our study we use a kernel based classification technique, Support Vector Machine Regression for predicting the Melting Point of Drug – like compounds in terms of Topological Descriptors, Topological Charge Indices, Connectivity Indices and 2D Auto Correlations. The Machine Learning model was designed, trained and tested using a dataset of 100 compounds and it was found that an SVMReg model with RBF Kernel could predict the Melting Point with a mean absolute error 15.5854 and Root Mean Squared Error 19.7576

An approximation method using approximate approximations

The aim of this paper is to extend the method of approximate approximations to boundary value problems. This method was introduced by V. Maz'ya in 1991 and has been used until now for the approximation of smooth functions defined on the whole space and for the approximation of volume potentials. In the present paper we develop an approximation procedure for the solution of the interior Dirichlet problem for the Laplace equation in two dimensions using approximate approximations. The procedure is based on potential theoretical considerations in connection with a boundary integral equations method and consists of three approximation steps as follows. In a first step the unknown source density in the potential representation of the solution is replaced by approximate approximations. In a second step the decay behavior of the generating functions is used to gain a suitable approximation for the potential kernel, and in a third step Nyström's method leads to a linear algebraic system for the approximate source density. For every step a convergence analysis is established and corresponding error estimates are given.

Das Projekt "MultiMediaThek" (MMT) an der Gesamthochschulbibliothek Kassel

Im Informationszeitalter erhalten die Neuen Medien eine immer größer werdende Bedeutung. Lange Zeit galten gedruckte Informationen – häufig in Form von Büchern und Zeitschriften – als eigentliche Informationsquelle in den Bibliotheken. Mehr und mehr nehmen jedoch mittlerweile auch multimediale Anwendungen breiteren Raum ein, gilt es doch, sich den veränderten Lese- und insbesondere Informationsgewohnheiten anzupassen. Insbesondere sollen elektronische Informationsquellen und digitale Literatur erschlossen und bereitgestellt werden. Im Zuge dieser Entwicklung wurde durch die hessische Ministerin für Wissenschaft und Kunst am 11.11.1998 in der Gesamthochschulbibliothek Kassel eine neugeschaffene Multi-Media-Thek (MMT) eröffnet. In dieser Multimediathek sollen die Bibliotheksbenutzer die Möglichkeit erhalten, die Neuen Medien zu erkunden und gewinnbringend für ihre Fragestellungen einzusetzen. Neben den mittlerweile weiter verbreiteten Internetarbeitsplätzen haben die Benutzer Gelegenheit, an speziell ausgestatteten Arbeitsplätzen Audio- und Videoanwendungen zu testen. Die zur Verfügung stehenden Arbeitsplätze sind plattformübergreifend gestaltet, neben Windows NT-Rechnern können Macintosh-, Java- und Linux-Rechner benutzt werden. Alle PC-Systeme verfügen über hochauflösende Grafik- und Soundkarten, allerdings müssen zum Abhören von Audio-Medien, DVD’s oder Multimedia-CD’s entsprechende Kopfhörer aufgesetzt werden. Über WinCenter können auch auf Linux- und Macintosh-Rechnern CD-Applikationen aus dem GHB-internen CD-Server angewählt werden. Zur Auswahl stehen derzeit 140 Datenbanken, die zudem ergänzt werden durch entsprechende Datenbankzugriffe auf den Silverplatter-Server der GHB. In separaten Klein-Arbeitsräumen können Audio-Cassetten und Video-Bänder benutzt werden. Natürlich lassen sich auch herkömmliche Dias und Microfiches in den Räumen der MMT betrachten und Ausdrucke über den Reader-Printer bzw. über das Bibliotheksnetz auf einen zentralen Benutzer-Drucker (OCE-Drucksystem mit Entgeldregelung) machen. Als Auslegestelle für DIN-Normen kann im DIN-Katalog über Internet recherchiert und das Ergebnis der Recherche direkt im DIN-Bestand angesehen werden. In einem speziell eingerichteten Macintosh-Pool sind mittels Scanner, Grafikbearbeitungssoftware und OCR-Möglichkeit weitere Bedingungen für multimediales Arbeiten geschaffen. Sie sollen bei entsprechendem Bedarf um digitale Bildbearbeitung (Photo, Video) gegebenenfalls ergänzt werden. Die Bibliothek bietet in den Räumen der Multimediathek entsprechende Schulungen zur effektiven Nutzung der Rechnerausstattung an.