Caracterización de un robot para aplicaciones de mecanizado con requerimientos de tolerancias

El presente Trabajo fin Fin de Máster, versa sobre una caracterización preliminar del comportamiento de un robot de tipo industrial, configurado por 4 eslabones y 4 grados de libertad, y sometido a fuerzas de mecanizado en su extremo. El entorno de trabajo planteado es el de plantas de fabricación de piezas de aleaciones de aluminio para automoción. Este tipo de componentes parte de un primer proceso de fundición que saca la pieza en bruto. Para series medias y altas, en función de las propiedades mecánicas y plásticas requeridas y los costes de producción, la inyección a alta presión (HPDC) y la fundición a baja presión (LPC) son las dos tecnologías más usadas en esta primera fase. Para inyección a alta presión, las aleaciones de aluminio más empleadas son, en designación simbólica según norma EN 1706 (entre paréntesis su designación numérica); EN AC AlSi9Cu3(Fe) (EN AC 46000) , EN AC AlSi9Cu3(Fe)(Zn) (EN AC 46500), y EN AC AlSi12Cu1(Fe) (EN AC 47100). Para baja presión, EN AC AlSi7Mg0,3 (EN AC 42100). En los 3 primeros casos, los límites de Silicio permitidos pueden superan el 10%. En el cuarto caso, es inferior al 10% por lo que, a los efectos de ser sometidas a mecanizados, las piezas fabricadas en aleaciones con Si superior al 10%, se puede considerar que son equivalentes, diferenciándolas de la cuarta. Las tolerancias geométricas y dimensionales conseguibles directamente de fundición, recogidas en normas como ISO 8062 o DIN 1688-1, establecen límites para este proceso. Fuera de esos límites, las garantías en conseguir producciones con los objetivos de ppms aceptados en la actualidad por el mercado, obligan a ir a fases posteriores de mecanizado. Aquellas geometrías que, funcionalmente, necesitan disponer de unas tolerancias geométricas y/o dimensionales definidas acorde a ISO 1101, y no capaces por este proceso inicial de moldeado a presión, deben ser procesadas en una fase posterior en células de mecanizado. En este caso, las tolerancias alcanzables para procesos de arranque de viruta se recogen en normas como ISO 2768. Las células de mecanizado se componen, por lo general, de varios centros de control numérico interrelacionados y comunicados entre sí por robots que manipulan las piezas en proceso de uno a otro. Dichos robots, disponen en su extremo de una pinza utillada para poder coger y soltar las piezas en los útiles de mecanizado, las mesas de intercambio para cambiar la pieza de posición o en utillajes de equipos de medición y prueba, o en cintas de entrada o salida. La repetibilidad es alta, de centésimas incluso, definida según norma ISO 9283. El problema es que, estos rangos de repetibilidad sólo se garantizan si no se hacen esfuerzos o éstos son despreciables (caso de mover piezas). Aunque las inercias de mover piezas a altas velocidades hacen que la trayectoria intermedia tenga poca precisión, al inicio y al final (al coger y dejar pieza, p.e.) se hacen a velocidades relativamente bajas que hacen que el efecto de las fuerzas de inercia sean menores y que permiten garantizar la repetibilidad anteriormente indicada. No ocurre así si se quitara la garra y se intercambia con un cabezal motorizado con una herramienta como broca, mandrino, plato de cuchillas, fresas frontales o tangenciales… Las fuerzas ejercidas de mecanizado generarían unos pares en las uniones tan grandes y tan variables que el control del robot no sería capaz de responder (o no está preparado, en un principio) y generaría una desviación en la trayectoria, realizada a baja velocidad, que desencadenaría en un error de posición (ver norma ISO 5458) no asumible para la funcionalidad deseada. Se podría llegar al caso de que la tolerancia alcanzada por un pretendido proceso más exacto diera una dimensión peor que la que daría el proceso de fundición, en principio con mayor variabilidad dimensional en proceso (y por ende con mayor intervalo de tolerancia garantizable). De hecho, en los CNCs, la precisión es muy elevada, (pudiéndose despreciar en la mayoría de los casos) y no es la responsable de, por ejemplo la tolerancia de posición al taladrar un agujero. Factores como, temperatura de la sala y de la pieza, calidad constructiva de los utillajes y rigidez en el amarre, error en el giro de mesas y de colocación de pieza, si lleva agujeros previos o no, si la herramienta está bien equilibrada y el cono es el adecuado para el tipo de mecanizado… influyen más. Es interesante que, un elemento no específico tan común en una planta industrial, en el entorno anteriormente descrito, como es un robot, el cual no sería necesario añadir por disponer de él ya (y por lo tanto la inversión sería muy pequeña), puede mejorar la cadena de valor disminuyendo el costo de fabricación. Y si se pudiera conjugar que ese robot destinado a tareas de manipulación, en los muchos tiempos de espera que va a disfrutar mientras el CNC arranca viruta, pudiese coger un cabezal y apoyar ese mecanizado; sería doblemente interesante. Por lo tanto, se antoja sugestivo poder conocer su comportamiento e intentar explicar qué sería necesario para llevar esto a cabo, motivo de este trabajo. La arquitectura de robot seleccionada es de tipo SCARA. La búsqueda de un robot cómodo de modelar y de analizar cinemática y dinámicamente, sin limitaciones relevantes en la multifuncionalidad de trabajos solicitados, ha llevado a esta elección, frente a otras arquitecturas como por ejemplo los robots antropomórficos de 6 grados de libertad, muy populares a nivel industrial. Este robot dispone de 3 uniones, de las cuales 2 son de tipo par de revolución (1 grado de libertad cada una) y la tercera es de tipo corredera o par cilíndrico (2 grados de libertad). La primera unión, de tipo par de revolución, sirve para unir el suelo (considerado como eslabón número 1) con el eslabón número 2. La segunda unión, también de ese tipo, une el eslabón número 2 con el eslabón número 3. Estos 2 brazos, pueden describir un movimiento horizontal, en el plano X-Y. El tercer eslabón, está unido al eslabón número 4 por la unión de tipo corredera. El movimiento que puede describir es paralelo al eje Z. El robot es de 4 grados de libertad (4 motores). En relación a los posibles trabajos que puede realizar este tipo de robot, su versatilidad abarca tanto operaciones típicas de manipulación como operaciones de arranque de viruta. Uno de los mecanizados más usuales es el taladrado, por lo cual se elige éste para su modelización y análisis. Dentro del taladrado se elegirá para acotar las fuerzas, taladrado en macizo con broca de diámetro 9 mm. El robot se ha considerado por el momento que tenga comportamiento de sólido rígido, por ser el mayor efecto esperado el de los pares en las uniones. Para modelar el robot se utiliza el método de los sistemas multicuerpos. Dentro de este método existen diversos tipos de formulaciones (p.e. Denavit-Hartenberg). D-H genera una cantidad muy grande de ecuaciones e incógnitas. Esas incógnitas son de difícil comprensión y, para cada posición, hay que detenerse a pensar qué significado tienen. Se ha optado por la formulación de coordenadas naturales. Este sistema utiliza puntos y vectores unitarios para definir la posición de los distintos cuerpos, y permite compartir, cuando es posible y se quiere, para definir los pares cinemáticos y reducir al mismo tiempo el número de variables. Las incógnitas son intuitivas, las ecuaciones de restricción muy sencillas y se reduce considerablemente el número de ecuaciones e incógnitas. Sin embargo, las coordenadas naturales “puras” tienen 2 problemas. El primero, que 2 elementos con un ángulo de 0 o 180 grados, dan lugar a puntos singulares que pueden crear problemas en las ecuaciones de restricción y por lo tanto han de evitarse. El segundo, que tampoco inciden directamente sobre la definición o el origen de los movimientos. Por lo tanto, es muy conveniente complementar esta formulación con ángulos y distancias (coordenadas relativas). Esto da lugar a las coordenadas naturales mixtas, que es la formulación final elegida para este TFM. Las coordenadas naturales mixtas no tienen el problema de los puntos singulares. Y la ventaja más importante reside en su utilidad a la hora de aplicar fuerzas motrices, momentos o evaluar errores. Al incidir sobre la incógnita origen (ángulos o distancias) controla los motores de manera directa. El algoritmo, la simulación y la obtención de resultados se ha programado mediante Matlab. Para realizar el modelo en coordenadas naturales mixtas, es preciso modelar en 2 pasos el robot a estudio. El primer modelo se basa en coordenadas naturales. Para su validación, se plantea una trayectoria definida y se analiza cinemáticamente si el robot satisface el movimiento solicitado, manteniendo su integridad como sistema multicuerpo. Se cuantifican los puntos (en este caso inicial y final) que configuran el robot. Al tratarse de sólidos rígidos, cada eslabón queda definido por sus respectivos puntos inicial y final (que son los más interesantes para la cinemática y la dinámica) y por un vector unitario no colineal a esos 2 puntos. Los vectores unitarios se colocan en los lugares en los que se tenga un eje de rotación o cuando se desee obtener información de un ángulo. No son necesarios vectores unitarios para medir distancias. Tampoco tienen por qué coincidir los grados de libertad con el número de vectores unitarios. Las longitudes de cada eslabón quedan definidas como constantes geométricas. Se establecen las restricciones que definen la naturaleza del robot y las relaciones entre los diferentes elementos y su entorno. La trayectoria se genera por una nube de puntos continua, definidos en coordenadas independientes. Cada conjunto de coordenadas independientes define, en un instante concreto, una posición y postura de robot determinada. Para conocerla, es necesario saber qué coordenadas dependientes hay en ese instante, y se obtienen resolviendo por el método de Newton-Rhapson las ecuaciones de restricción en función de las coordenadas independientes. El motivo de hacerlo así es porque las coordenadas dependientes deben satisfacer las restricciones, cosa que no ocurre con las coordenadas independientes. Cuando la validez del modelo se ha probado (primera validación), se pasa al modelo 2. El modelo número 2, incorpora a las coordenadas naturales del modelo número 1, las coordenadas relativas en forma de ángulos en los pares de revolución (3 ángulos; ϕ1, ϕ 2 y ϕ3) y distancias en los pares prismáticos (1 distancia; s). Estas coordenadas relativas pasan a ser las nuevas coordenadas independientes (sustituyendo a las coordenadas independientes cartesianas del modelo primero, que eran coordenadas naturales). Es necesario revisar si el sistema de vectores unitarios del modelo 1 es suficiente o no. Para este caso concreto, se han necesitado añadir 1 vector unitario adicional con objeto de que los ángulos queden perfectamente determinados con las correspondientes ecuaciones de producto escalar y/o vectorial. Las restricciones habrán de ser incrementadas en, al menos, 4 ecuaciones; una por cada nueva incógnita. La validación del modelo número 2, tiene 2 fases. La primera, al igual que se hizo en el modelo número 1, a través del análisis cinemático del comportamiento con una trayectoria definida. Podrían obtenerse del modelo 2 en este análisis, velocidades y aceleraciones, pero no son necesarios. Tan sólo interesan los movimientos o desplazamientos finitos. Comprobada la coherencia de movimientos (segunda validación), se pasa a analizar cinemáticamente el comportamiento con trayectorias interpoladas. El análisis cinemático con trayectorias interpoladas, trabaja con un número mínimo de 3 puntos máster. En este caso se han elegido 3; punto inicial, punto intermedio y punto final. El número de interpolaciones con el que se actúa es de 50 interpolaciones en cada tramo (cada 2 puntos máster hay un tramo), resultando un total de 100 interpolaciones. El método de interpolación utilizado es el de splines cúbicas con condición de aceleración inicial y final constantes, que genera las coordenadas independientes de los puntos interpolados de cada tramo. Las coordenadas dependientes se obtienen resolviendo las ecuaciones de restricción no lineales con el método de Newton-Rhapson. El método de las splines cúbicas es muy continuo, por lo que si se desea modelar una trayectoria en el que haya al menos 2 movimientos claramente diferenciados, es preciso hacerlo en 2 tramos y unirlos posteriormente. Sería el caso en el que alguno de los motores se desee expresamente que esté parado durante el primer movimiento y otro distinto lo esté durante el segundo movimiento (y así sucesivamente). Obtenido el movimiento, se calculan, también mediante fórmulas de diferenciación numérica, las velocidades y aceleraciones independientes. El proceso es análogo al anteriormente explicado, recordando la condición impuesta de que la aceleración en el instante t= 0 y en instante t= final, se ha tomado como 0. Las velocidades y aceleraciones dependientes se calculan resolviendo las correspondientes derivadas de las ecuaciones de restricción. Se comprueba, de nuevo, en una tercera validación del modelo, la coherencia del movimiento interpolado. La dinámica inversa calcula, para un movimiento definido -conocidas la posición, velocidad y la aceleración en cada instante de tiempo-, y conocidas las fuerzas externas que actúan (por ejemplo el peso); qué fuerzas hay que aplicar en los motores (donde hay control) para que se obtenga el citado movimiento. En la dinámica inversa, cada instante del tiempo es independiente de los demás y tiene una posición, una velocidad y una aceleración y unas fuerzas conocidas. En este caso concreto, se desean aplicar, de momento, sólo las fuerzas debidas al peso, aunque se podrían haber incorporado fuerzas de otra naturaleza si se hubiese deseado. Las posiciones, velocidades y aceleraciones, proceden del cálculo cinemático. El efecto inercial de las fuerzas tenidas en cuenta (el peso) es calculado. Como resultado final del análisis dinámico inverso, se obtienen los pares que han de ejercer los cuatro motores para replicar el movimiento prescrito con las fuerzas que estaban actuando. La cuarta validación del modelo consiste en confirmar que el movimiento obtenido por aplicar los pares obtenidos en la dinámica inversa, coinciden con el obtenido en el análisis cinemático (movimiento teórico). Para ello, es necesario acudir a la dinámica directa. La dinámica directa se encarga de calcular el movimiento del robot, resultante de aplicar unos pares en motores y unas fuerzas en el robot. Por lo tanto, el movimiento real resultante, al no haber cambiado ninguna condición de las obtenidas en la dinámica inversa (pares de motor y fuerzas inerciales debidas al peso de los eslabones) ha de ser el mismo al movimiento teórico. Siendo así, se considera que el robot está listo para trabajar. Si se introduce una fuerza exterior de mecanizado no contemplada en la dinámica inversa y se asigna en los motores los mismos pares resultantes de la resolución del problema dinámico inverso, el movimiento real obtenido no es igual al movimiento teórico. El control de lazo cerrado se basa en ir comparando el movimiento real con el deseado e introducir las correcciones necesarias para minimizar o anular las diferencias. Se aplican ganancias en forma de correcciones en posición y/o velocidad para eliminar esas diferencias. Se evalúa el error de posición como la diferencia, en cada punto, entre el movimiento teórico deseado en el análisis cinemático y el movimiento real obtenido para cada fuerza de mecanizado y una ganancia concreta. Finalmente, se mapea el error de posición obtenido para cada fuerza de mecanizado y las diferentes ganancias previstas, graficando la mejor precisión que puede dar el robot para cada operación que se le requiere, y en qué condiciones. -------------- This Master´s Thesis deals with a preliminary characterization of the behaviour for an industrial robot, configured with 4 elements and 4 degrees of freedoms, and subjected to machining forces at its end. Proposed working conditions are those typical from manufacturing plants with aluminium alloys for automotive industry. This type of components comes from a first casting process that produces rough parts. For medium and high volumes, high pressure die casting (HPDC) and low pressure die casting (LPC) are the most used technologies in this first phase. For high pressure die casting processes, most used aluminium alloys are, in simbolic designation according EN 1706 standard (between brackets, its numerical designation); EN AC AlSi9Cu3(Fe) (EN AC 46000) , EN AC AlSi9Cu3(Fe)(Zn) (EN AC 46500), y EN AC AlSi12Cu1(Fe) (EN AC 47100). For low pressure, EN AC AlSi7Mg0,3 (EN AC 42100). For the 3 first alloys, Si allowed limits can exceed 10% content. Fourth alloy has admisible limits under 10% Si. That means, from the point of view of machining, that components made of alloys with Si content above 10% can be considered as equivalent, and the fourth one must be studied separately. Geometrical and dimensional tolerances directly achievables from casting, gathered in standards such as ISO 8062 or DIN 1688-1, establish a limit for this process. Out from those limits, guarantees to achieve batches with objetive ppms currently accepted by market, force to go to subsequent machining process. Those geometries that functionally require a geometrical and/or dimensional tolerance defined according ISO 1101, not capable with initial moulding process, must be obtained afterwards in a machining phase with machining cells. In this case, tolerances achievables with cutting processes are gathered in standards such as ISO 2768. In general terms, machining cells contain several CNCs that they are interrelated and connected by robots that handle parts in process among them. Those robots have at their end a gripper in order to take/remove parts in machining fixtures, in interchange tables to modify position of part, in measurement and control tooling devices, or in entrance/exit conveyors. Repeatibility for robot is tight, even few hundredths of mm, defined according ISO 9283. Problem is like this; those repeatibilty ranks are only guaranteed when there are no stresses or they are not significant (f.e. due to only movement of parts). Although inertias due to moving parts at a high speed make that intermediate paths have little accuracy, at the beginning and at the end of trajectories (f.e, when picking part or leaving it) movement is made with very slow speeds that make lower the effect of inertias forces and allow to achieve repeatibility before mentioned. It does not happens the same if gripper is removed and it is exchanged by an spindle with a machining tool such as a drilling tool, a pcd boring tool, a face or a tangential milling cutter… Forces due to machining would create such big and variable torques in joints that control from the robot would not be able to react (or it is not prepared in principle) and would produce a deviation in working trajectory, made at a low speed, that would trigger a position error (see ISO 5458 standard) not assumable for requested function. Then it could be possible that tolerance achieved by a more exact expected process would turn out into a worst dimension than the one that could be achieved with casting process, in principle with a larger dimensional variability in process (and hence with a larger tolerance range reachable). As a matter of fact, accuracy is very tight in CNC, (its influence can be ignored in most cases) and it is not the responsible of, for example position tolerance when drilling a hole. Factors as, room and part temperature, manufacturing quality of machining fixtures, stiffness at clamping system, rotating error in 4th axis and part positioning error, if there are previous holes, if machining tool is properly balanced, if shank is suitable for that machining type… have more influence. It is interesting to know that, a non specific element as common, at a manufacturing plant in the enviroment above described, as a robot (not needed to be added, therefore with an additional minimum investment), can improve value chain decreasing manufacturing costs. And when it would be possible to combine that the robot dedicated to handling works could support CNCs´ works in its many waiting time while CNCs cut, and could take an spindle and help to cut; it would be double interesting. So according to all this, it would be interesting to be able to know its behaviour and try to explain what would be necessary to make this possible, reason of this work. Selected robot architecture is SCARA type. The search for a robot easy to be modeled and kinematically and dinamically analyzed, without significant limits in the multifunctionality of requested operations, has lead to this choice. Due to that, other very popular architectures in the industry, f.e. 6 DOFs anthropomorphic robots, have been discarded. This robot has 3 joints, 2 of them are revolute joints (1 DOF each one) and the third one is a cylindrical joint (2 DOFs). The first joint, a revolute one, is used to join floor (body 1) with body 2. The second one, a revolute joint too, joins body 2 with body 3. These 2 bodies can move horizontally in X-Y plane. Body 3 is linked to body 4 with a cylindrical joint. Movement that can be made is paralell to Z axis. The robt has 4 degrees of freedom (4 motors). Regarding potential works that this type of robot can make, its versatility covers either typical handling operations or cutting operations. One of the most common machinings is to drill. That is the reason why it has been chosen for the model and analysis. Within drilling, in order to enclose spectrum force, a typical solid drilling with 9 mm diameter. The robot is considered, at the moment, to have a behaviour as rigid body, as biggest expected influence is the one due to torques at joints. In order to modelize robot, it is used multibodies system method. There are under this heading different sorts of formulations (f.e. Denavit-Hartenberg). D-H creates a great amount of equations and unknown quantities. Those unknown quatities are of a difficult understanding and, for each position, one must stop to think about which meaning they have. The choice made is therefore one of formulation in natural coordinates. This system uses points and unit vectors to define position of each different elements, and allow to share, when it is possible and wished, to define kinematic torques and reduce number of variables at the same time. Unknown quantities are intuitive, constrain equations are easy and number of equations and variables are strongly reduced. However, “pure” natural coordinates suffer 2 problems. The first one is that 2 elements with an angle of 0° or 180°, give rise to singular positions that can create problems in constrain equations and therefore they must be avoided. The second problem is that they do not work directly over the definition or the origin of movements. Given that, it is highly recommended to complement this formulation with angles and distances (relative coordinates). This leads to mixed natural coordinates, and they are the final formulation chosen for this MTh. Mixed natural coordinates have not the problem of singular positions. And the most important advantage lies in their usefulness when applying driving forces, torques or evaluating errors. As they influence directly over origin variable (angles or distances), they control motors directly. The algorithm, simulation and obtaining of results has been programmed with Matlab. To design the model in mixed natural coordinates, it is necessary to model the robot to be studied in 2 steps. The first model is based in natural coordinates. To validate it, it is raised a defined trajectory and it is kinematically analyzed if robot fulfils requested movement, keeping its integrity as multibody system. The points (in this case starting and ending points) that configure the robot are quantified. As the elements are considered as rigid bodies, each of them is defined by its respectively starting and ending point (those points are the most interesting ones from the point of view of kinematics and dynamics) and by a non-colinear unit vector to those points. Unit vectors are placed where there is a rotating axis or when it is needed information of an angle. Unit vectors are not needed to measure distances. Neither DOFs must coincide with the number of unit vectors. Lengths of each arm are defined as geometrical constants. The constrains that define the nature of the robot and relationships among different elements and its enviroment are set. Path is generated by a cloud of continuous points, defined in independent coordinates. Each group of independent coordinates define, in an specific instant, a defined position and posture for the robot. In order to know it, it is needed to know which dependent coordinates there are in that instant, and they are obtained solving the constraint equations with Newton-Rhapson method according to independent coordinates. The reason to make it like this is because dependent coordinates must meet constraints, and this is not the case with independent coordinates. When suitability of model is checked (first approval), it is given next step to model 2. Model 2 adds to natural coordinates from model 1, the relative coordinates in the shape of angles in revoluting torques (3 angles; ϕ1, ϕ 2 and ϕ3) and distances in prismatic torques (1 distance; s). These relative coordinates become the new independent coordinates (replacing to cartesian independent coordinates from model 1, that they were natural coordinates). It is needed to review if unit vector system from model 1 is enough or not . For this specific case, it was necessary to add 1 additional unit vector to define perfectly angles with their related equations of dot and/or cross product. Constrains must be increased in, at least, 4 equations; one per each new variable. The approval of model 2 has two phases. The first one, same as made with model 1, through kinematic analysis of behaviour with a defined path. During this analysis, it could be obtained from model 2, velocities and accelerations, but they are not needed. They are only interesting movements and finite displacements. Once that the consistence of movements has been checked (second approval), it comes when the behaviour with interpolated trajectories must be kinematically analyzed. Kinematic analysis with interpolated trajectories work with a minimum number of 3 master points. In this case, 3 points have been chosen; starting point, middle point and ending point. The number of interpolations has been of 50 ones in each strecht (each 2 master points there is an strecht), turning into a total of 100 interpolations. The interpolation method used is the cubic splines one with condition of constant acceleration both at the starting and at the ending point. This method creates the independent coordinates of interpolated points of each strecht. The dependent coordinates are achieved solving the non-linear constrain equations with Newton-Rhapson method. The method of cubic splines is very continuous, therefore when it is needed to design a trajectory in which there are at least 2 movements clearly differents, it is required to make it in 2 steps and join them later. That would be the case when any of the motors would keep stopped during the first movement, and another different motor would remain stopped during the second movement (and so on). Once that movement is obtained, they are calculated, also with numerical differenciation formulas, the independent velocities and accelerations. This process is analogous to the one before explained, reminding condition that acceleration when t=0 and t=end are 0. Dependent velocities and accelerations are calculated solving related derivatives of constrain equations. In a third approval of the model it is checked, again, consistence of interpolated movement. Inverse dynamics calculates, for a defined movement –knowing position, velocity and acceleration in each instant of time-, and knowing external forces that act (f.e. weights); which forces must be applied in motors (where there is control) in order to obtain requested movement. In inverse dynamics, each instant of time is independent of the others and it has a position, a velocity, an acceleration and known forces. In this specific case, it is intended to apply, at the moment, only forces due to the weight, though forces of another nature could have been added if it would have been preferred. The positions, velocities and accelerations, come from kinematic calculation. The inertial effect of forces taken into account (weight) is calculated. As final result of the inverse dynamic analysis, the are obtained torques that the 4 motors must apply to repeat requested movement with the forces that were acting. The fourth approval of the model consists on confirming that the achieved movement due to the use of the torques obtained in the inverse dynamics, are in accordance with movements from kinematic analysis (theoretical movement). For this, it is necessary to work with direct dynamics. Direct dynamic is in charge of calculating the movements of robot that results from applying torques at motors and forces at the robot. Therefore, the resultant real movement, as there was no change in any condition of the ones obtained at the inverse dynamics (motor torques and inertial forces due to weight of elements) must be the same than theoretical movement. When these results are achieved, it is considered that robot is ready to work. When a machining external force is introduced and it was not taken into account before during the inverse dynamics, and torques at motors considered are the ones of the inverse dynamics, the real movement obtained is not the same than the theoretical movement. Closed loop control is based on comparing real movement with expected movement and introducing required corrrections to minimize or cancel differences. They are applied gains in the way of corrections for position and/or tolerance to remove those differences. Position error is evaluated as the difference, in each point, between theoretical movemment (calculated in the kinematic analysis) and the real movement achieved for each machining force and for an specific gain. Finally, the position error obtained for each machining force and gains are mapped, giving a chart with the best accuracy that the robot can give for each operation that has been requested and which conditions must be provided.

Nueva tecnología para la separación de gases atmosféricos y captura de dióxido de carbono por aplicación de campos electromagnéticos y fotoionización

Son numerosos los expertos que predicen que hasta pasado 2050 no se utilizarán masivamente las energías de origen renovable, y que por tanto se mantendrá la emisión de dióxido de carbono de forma incontrolada. Entre tanto, y previendo que este tipo de uso se mantenga hasta un horizonte temporal aún más lejano, la captura, concentración y secuestro o reutilización de dióxido de carbono es y será una de las principales soluciones a implantar para paliar el problema medioambiental causado. Sin embargo, las tecnologías existentes y en desarrollo de captura y concentración de este tipo de gas, presentan dos limitaciones: las grandes cantidades de energía que consumen y los grandes volúmenes de sustancias potencialmente dañinas para el medioambiente que producen durante su funcionamiento. Ambas razones hacen que no sean atractivas para su implantación y uso de forma extensiva. La solución planteada en la presente tesis doctoral se caracteriza por la ausencia de residuos producidos en la operación de captura y concentración del dióxido de carbono, por no utilizar substancias químicas y físicas habituales en las técnicas actuales, por disminuir los consumos energéticos al carecer de sistemas móviles y por evitar la regeneración química y física de los materiales utilizados en la actualidad. Así mismo, plantea grandes retos a futuras innovaciones sobre la idea propuesta que busquen fundamentalmente la disminución de la energía utilizada durante su funcionamiento y la optimización de sus componentes principales. Para conseguir el objetivo antes citado, la presente tesis doctoral, una vez establecido el planteamiento del problema al que se busca solución (capítulo 1), del estudio de las técnicas de separación de gases atmosféricos utilizadas en la actualidad, así como del de los sistemas fundamentales de las instalaciones de captura y concentración del dióxido de carbono (capítulo 2) y tras una definición del marco conceptual y teórico (capítulo 3), aborda el diseño de un prototipo de ionización fotónica de los gases atmosféricos para su posterior separación electrostática, a partir del estudio, adaptación y mejora del funcionamiento de los sistemas de espectrometría de masas. Se diseñarán y desarrollarán los sistemas básicos de fotoionización, mediante el uso de fuentes de fotones coherentes, y los de separación electrostática (capítulo 4), en que se basa el funcionamiento de este sistema de separación de gases atmosféricos y de captura y concentración de dióxido de carbono para construir un prototipo a nivel laboratorio. Posteriormente, en el capítulo 5, serán probados utilizando una matriz experimental que cubra los rangos de funcionamiento previstos y aporte suficientes datos experimentales para corregir y desarrollar el marco teórico real, y con los que se pueda establecer y corregir un modelo físico– matemático de simulación (capítulo 6) aplicable a la unidad en su conjunto. Finalmente, debido a la utilización de unidades de ionización fotónica, sistemas láseres intensos y sistemas eléctricos de gran potencia, es preciso analizar el riesgo biológico a las personas y al medioambiente debido al impacto de la radiación electromagnética producida (capítulo 7), minimizando su impacto y cumpliendo con la legislación vigente. En el capítulo 8 se planteará un diseño escalable a tamaño piloto de la nueva tecnología propuesta y sus principales modos de funcionamiento, así como un análisis de viabilidad económica. Como consecuencia de la tesis doctoral propuesta y del desarrollo de la unidad de separación atmosférica y de captura y concentración de dióxido de carbono, surgen diversas posibilidades de estudio que pueden ser objeto de nuevas tesis doctorales y de futuros desarrollos de ingeniería. El capítulo 9 tratará de incidir en estos aspectos indicando líneas de investigación para futuras tesis y desarrollos industriales. ABSTRACT A large number of experts predict that until at least 2050 renewable energy sources will not be massively used, and for that reason, current Primary Energy sources based on extensive use of fossil fuel will be used maintaining out of control emissions, Carbon Dioxide above all. Meanwhile, under this scenario and considering its extension until at least 2050, Carbon Capture, Concentration, Storage and/or Reuse is and will be one of the main solutions to minimise Greenhouse Gasses environmental effect. But, current Carbon Capture and Storage technology state of development has two main problems: it is a too large energy consuming technology and during normal use it produces a large volume of environmentally dangerous substances. Both reasons are limiting its development and its extensive use. This Ph Degree Thesis document proposes a solution to get the expected effect using a new atmospheric gasses separation system with the following characteristics: absence of wastes produced, it needs no chemical and/or physical substances during its operation, it reduces to minimum the internal energy consumptions due to absence of mobile equipment and it does not need any chemical and/or physical regeneration of substances. This system is beyond the State of the Art of current technology development. Additionally, the proposed solution raises huge challenges for future innovations of the proposed idea finding radical reduction of internal energy consumption during functioning, as well as regarding optimisation of main components, systems and modes of operation. To achieve this target, once established the main problem, main challenge and potential solving solutions (Chapter 1), it is established an initial starting point fixing the Atmospheric Gasses Separation and Carbon Capture and Storage developments (Chapter 2), as well as it will be defined the theoretical and basic model, including existing and potential new governing laws and mathematical formulas to control its system functioning (Chapter 3), this document will deal with the design of an installation of an operating system based on photonic ionization of atmospheric gasses to be separated in a later separation system based on the application of electrostatic fields. It will be developed a basic atmospheric gasses ionization prototype based on intense radioactive sources capable to ionize gasses by coherent photonic radiation, and a basic design of electrostatic separation system (Chapter 4). Both basic designs are the core of the proposed technology that separates Atmospheric Gasses and captures and concentrates Carbon Dioxide. Chapter 5 will includes experimental results obtained from an experimental testing matrix covering expected prototype functioning regimes. With the obtained experimental data, theoretical model will be corrected and improved to act as the real physical and mathematical model capable to simulate real system function (Chapter 6). Finally, it is necessary to assess potential biological risk to public and environment due to the proposed use of units of intense energy photonic ionization, by laser beams or by non–coherent sources and large electromagnetic systems with high energy consumption. It is necessary to know the impact in terms of and electromagnetic radiation taking into account National Legislation (Chapter 7). On Chapter 8, an up scaled pilot plant will be established covering main functioning modes and an economic feasibility assessment. As a consequence of this PhD Thesis, a new field of potential researches and new PhD Thesis are opened, as well as future engineering and industrial developments (Chapter 9).

Educational activities for a gamified system

The objective of this dissertation is to analyze, design, and implement an activity module for a larger educational platform with the use of gamification techniques with the purpose to improve learning, pass rates, and feedback. The project investigates how to better incentivize student learning. A software requirement specification was delineated to establish the system guidelines and behavior. Following, a definition of the activities in the module was created. This definition encompassed a detailed description of each activity, together with elements that compose it, available customizations and the involved formulas. The activity high-level design process includes the design of the defined activities by use of the software methodology UWE (UML-based Web Engineering) for their future implementation, modeling requirements, content, navigation and presentation. The low-level design is composed of the database schema and types and the relating EER (Enhanced Entity-Relationship) diagram. After this, the implementation of the designed module began, together with testing in the later stages. We expect that by using the implemented activity module, students will become more interested in learning, as well as more engaged in the process, resulting in a continuous progress during the course.---RESUMEN---El objetivo de este trabajo es analizar, diseñar e implementar un módulo de actividades didácticas que formará parte de una plataforma educativa, haciendo uso de técnicas de gamificación con la finalidad de mejorar el aprendizaje, ratio de aprobados y retroalimentación para los alumnos. El proyecto investiga como incentivar mejor el aprendizaje estudiantil. Se trazó una especificación de requisitos de software para establecer las pautas del sistema y su comportamiento. A continuación, se definieron las actividades del módulo. Esta definición abarca una descripción detallada de cada actividad, junto a los elementos que la componen, las configuraciones disponibles y las formulas involucradas. El proceso de diseño de alto nivel incluye el diseño de las actividades definidas usando la metodología de software UWE (UML-based Web Engineering) para su futura implementación, requisitos de modelaje, contenido, navegación y presentación. El diseño de bajo nivel está compuesto por el esquema y tipos de la base de datos y el diagrama de entidad-relación correspondiente. Tras esto se realizó la implementación y pruebas de parte del sistema. Se espera que usando el módulo de actividades implementado, los estudiantes muestren un mayor interés por aprender, así como estar más involucrados en el proceso, resultando en un progreso más continuo durante el curso.

New York: the revitalization of public space. Recent interventions in the Manhattan grid

La reticula de Nueva York ha sido un formato de nuevos planteamientos de "hacer ciudad" desde hace dos siglos. Esta ultima decada ha suspuesto un periodo fructifero para el espacio publico neoyorkino bajo la administracion de Michael Bloomerg. Esta revitalizacion no habria podido ser posible sin la reactivacion de factores de espacio publico que ya existian: la reticula, la legislacion publica y el rol del ciudadano. El ciudadano juega un papel fundamental en la ciudad, ya que es usuario, critico y promotor de espacio publico. Sin embargo, en ocasiones no es evidente para quien o quienes estan pensados los nuevos espacios publicos en la ciudad. Desde esta perspectiva, podemos identificar diferentes usuarios en la ciudad y analizar formulas recientes de espacio publico para cada uno de ellos: el vecino, el ciudadano, y el visitante. En palabras de Jane Jacobs: " las ciudades tienen la capacidad de proveer algo para todo el mundo, solo porque, y solo cuando, han sido proyectadas por todo el mundo".

A Compact Formula for the Derivative of a 3-D Rotation in Exponential Coordinates

We present a compact formula for the derivative of a 3-D rotation matrix with respect to its exponential coordinates. A geometric interpretation of the resulting expression is provided, as well as its agreement with other less-compact but better-known formulas. To the best of our knowledge, this simpler formula does not appear anywhere in the literature. We hope by providing this more compact expression to alleviate the common pressure to reluctantly resort to alternative representations in various computational applications simply as a means to avoid the complexity of differential analysis in exponential coordinates.

Discussion: Comparative study of breakwater crown wall - calculation methods

This paper presents an extensive and useful comparison of existing formulas to estimate wave forces on crown walls. The paper also provides valuable insights into crown wall behaviour, suggesting the use of formulas for prior sizing and recommending, in any case, tests on a physical model in order to confirm the final design. The authors helpfully advise to use more than one method to obtain results closer to reality, always taking into account the test conditions under which each formula was developed

Flight dynamics and stability of kites in steady and unsteady wind conditions

The flight dynamics and stability of a kite with a single main line flying in steady and unsteady wind conditions are discussed. A simple dynamic model with five degrees of freedom is derived with the aid of Lagrangian formulation, which explicitly avoids any constraint force in the equations of motion. The longitudinal and lateral–directional modes and stability of the steady flight under constant wind conditions are analyzed by using both numerical and analytical methods. Taking advantage of the appearance of small dimensionless parameters in the model, useful analytical formulas for stable-designed kites are found. Under nonsteady wind-velocity conditions, the equilibrium state disappears and periodic orbits occur. The kite stability and an interesting resonance phenomenon are explored with the aid of a numerical method based on Floquet theory.

Ecología política y economía de la visibilidad de los dispositivos tecnológicos de escala urbana durante el siglo XX Abriendo la caja negra

En paralelo a la superficie cotidiana de la ciudad moderna, discurre otra "ciudad invisible" o "caja negra" tecnológica, que opera, de manera silenciosa e imperceptible, al servicio de los ciudadanos. Paradójicamente, en este espacio invisible, se toman decisiones de la máxima relevancia para la ciudad: en la "caja negra", las ciudades pactan sus relaciones con la naturaleza; a través de ella, se produce la administración y distribución de los recursos que componen su metabolismo urbano. En definitiva, la "caja negra" es el conjunto de las arquitecturas donde se urbaniza la naturaleza, donde ésta pasa a ser ciudad. Y, sin embargo, ha tendido a permanecer invisible. No obstante, en el último tercio del siglo XX, se ha "abierto la caja negra" urbana y lo que era invisible ha dejado de serlo o, al menos, ha alterado su estatuto de visibilidad. El objetivo de esta tesis doctoral es evaluar las repercusiones arquitectónicas, urbanísticas y ecológicas, que conlleva este reciente fenómeno urbano que, desde hace unas décadas, está teniendo lugar en muchas de las ciudades herederas de las grandes reformas urbanas acometidas en las metrópolis europeas durante el siglo XIX, bajo el paradigma simbólico de un proyecto moderno "prometeico" y emancipador. Para abordar dicho análisis, se pondrán en relación dos parámetros urbanos elementales que han tendido a ser estudiados por separado. Por un lado, la "ecología política urbana", es decir, la red de relaciones socio-ecológicas que acontecen en la ciudad. Por otro lado, la "economía de la visibilidad", es decir, las formas de articular lo visible y lo invisible, en relación a los marcos de gobernanza. La intersección entre la "ecología política urbana" y la "economía de la visibilidad" proporciona un marco de análisis efectivo para comprender el fenómeno de la "apertura de la caja negra" y conlleva un cuestionamiento de algunas nociones dominantes en la teoría urbana y arquitectónica clásicas, como la segregación de la naturaleza, las infraestructuras y la sociedad o como las formas tradicionales de explotación ecológica del medio. Además, ofrece un criterio de análisis privilegiado para la comprensión del proceso de deslegitimación (filosófica, arquitectónica, económica, así como desde perspectivas ecológicas, sociales, de género o queer) de los modelos urbanísticos integrales modernos, herederos de los marcos antropocéntricos del siglo XIX. Por último, proporciona algunas herramientas arquitectónicas para afrontar los desafíos ecosistémicos del siglo XXI. A través del estudio de autores relevantes que han analizado esta problemática para la arquitectura, así como del estudio de casos arquitectónicos que han marcado hitos fundamentales en la consolidación urbana de los procesos asociados a la "caja negra", se concluirá que, en términos ecológicos, la ciudad moderna ha movilizado una "ecología política urbana" basada en fórmulas de sometimiento del entorno, a partir de operaciones arquitectónicas y tecnológicas invisibles. En esta tesis doctoral se estudiará la organización arquitectónica de las arquitecturas de la "caja negra" y se evaluará si el fenómeno de la "apertura de la caja negra" puede ser considerado como un síntoma de la alteración en la "ecología política urbana". 'Abriremos la caja negra" para estudiar cómo se integran en el espacio urbano los dispositivos tecnológicos de escala urbana, toda vez éstos han dejado de ser invisibles. Cómo participan, como un actor más, en la configuración de otros marcos de cohabitación, dentro de la ciudad contemporánea. ABSTRACT An 'invisible city' or technological 'black box' runs parallel to the day-to-day surface of modern cities, remaining silent, unnoticed, at the service of the citizenry. Paradoxically, this invisible space is where some of the most relevant decisions concerning the city are made: the 'black box' is where cities agree on their relationships with nature; it is used to manage and distribute the resources that form its urban metabolism. In short, the 'black box' is the collection of architectures where nature is urbanised, where it becomes a city. And in spite of all this, it has mostly remained invisible. Nevertheless, this urban 'black box' was opened during the last third of the 20th century, so what used to be invisible is invisible no more, or at least the laws governing its visibility have been altered. The purpose of this doctoral thesis is to evaluate the architectural, urban planning and ecological repercussions of this recent urban phenomenon that has been taking place for several decades in many of the cities that followed in the footsteps of the large European metropolises of the 19th century, under the symbolic paradigm of a modern 'prometheic' and emancipating project. This analysis shall be done by juxtaposing two basic urban parameters that in general have been studied separately: frstly the ‘urban political ecology', that is, the network of socio-ecological relationships within the city. Secondly, the 'economy of visibility', that is, the way the visible and invisible spheres are structured in relation with the governance frameworks. The intersection between the 'urban political ecology' and the 'economy of visibility' provides an effective analysis framework to understand the phenomenon of the 'opening of the black box'. It entails calling into question some of the predominant notions in classical urban and architectural theory, such as the segregation of nature, infrastructures and society, or the traditional forms of ecological usage of the environment. It also offers an exceptional analysis criterion to understand the discrediting process (from a philosophical, architectural, economic perspective, but also from the point of view of ecology, society, gender or queerness) of modern all-encompassing urban models that draw from the anthropocentric frameworks of the 19th century. Finally, it provides some architectural tools to tackle 21st-century ecosystemic challenges. The study of relevant authors that have analysed these problems for architecture, as well as the study of milestone architectural cases for the urban consolidation of processes associated to the 'black box', shall serve to reach the conclusion that, in ecological terms, modern cities have mobilised an 'urban political ecology' based on formulas of subjugation of the environment, through invisible architectural and technological operations. This thesis shall present an evaluation of whether the phenomenon of the 'opening of the black box' can be considered a symptom of the alteration of the 'urban political ecology'. We shall 'open the black box' to study the integration of the various urbanscale technological devices within the urban landscape, now that they have ceased to be invisible. We shall see how they participate, like any other actor, in the confguration of other cohabitation frameworks within today's cities.

Uso de técnicas de minería de texto para la identificación de ensayos clínicos en nanomedicina

La nanotecnología es el estudio que la mayoría de veces es tomada como una meta tecnológica que nos ayuda en el área de investigación para tratar con la manipulación y el control en forma precisa de la materia con dimensiones comprendidas entre 1 y 100 nanómetros. Recordando que el prefijo nano proviene del griego vavoc que significa enano y corresponde a un factor de 10^-9, que aplicada a las unidades de longitud corresponde a una mil millonésima parte de un metro. Ahora sabemos que esta ciencia permite trabajar con estructuras moleculares y sus átomos, obteniendo materiales que exhiben fenómenos físicos, químicos y biológicos, muy distintos a los que manifiestan los materiales usados con una longitud mayor. Por ejemplo en medicina, los compuestos manométricos y los materiales nano estructurados muchas veces ofrecen una mayor eficacia con respecto a las formulaciones químicas tradicionales, ya que muchas veces llegan a combinar los antiguos compuestos con estos nuevos para crear nuevas terapias e inclusive han llegado a reemplazarlos, revelando así nuevas propiedades diagnósticas y terapéuticas. A su vez, la complejidad de la información a nivel nano es mucho mayor que en los niveles biológicos convencionales y, por tanto, cualquier flujo de trabajo en nano medicina requiere, de forma inherente, estrategias de gestión de información avanzadas. Muchos investigadores en la nanotecnología están buscando la manera de obtener información acerca de estos materiales nanométricos, para mejorar sus estudios que muchas veces lleva a probar estos métodos o crear nuevos compuestos para ayudar a la medicina actual, contra las enfermedades más poderosas como el cáncer. Pero en estos días es muy difícil encontrar una herramienta que les brinde la información específica que buscan en los miles de ensayos clínicos que se suben diariamente en la web. Actualmente, la informática biomédica trata de proporcionar el marco de trabajo que permita lidiar con estos retos de la información a nivel nano, en este contexto, la nueva área de la nano informática pretende detectar y establecer los vínculos existentes entre la medicina, la nanotecnología y la informática, fomentando así la aplicación de métodos computacionales para resolver las cuestiones y problemas que surgen con la información en la amplia intersección entre la biomedicina y la nanotecnología. Otro caso en la actualidad es que muchos investigadores de biomedicina desean saber y comparar la información dentro de los ensayos clínicos que contiene temas de nanotecnología en las diferentes paginas en la web por todo el mundo, obteniendo en si ensayos clínicos que se han creado en Norte América, y ensayos clínicos que se han creado en Europa, y saber si en este tiempo este campo realmente está siendo explotado en los dos continentes. El problema es que no se ha creado una herramienta que estime un valor aproximado para saber los porcentajes del total de ensayos clínicos que se han creado en estas páginas web. En esta tesis de fin de máster, el autor utiliza un mejorado pre-procesamiento de texto y un algoritmo que fue determinado como el mejor procesamiento de texto en una tesis doctoral, que incluyo algunas pruebas con muchos de estos para obtener una estimación cercana que ayudaba a diferenciar cuando un ensayo clínico contiene información sobre nanotecnología y cuando no. En otras palabras aplicar un análisis de la literatura científica y de los registros de ensayos clínicos disponibles en los dos continentes para extraer información relevante sobre experimentos y resultados en nano medicina (patrones textuales, vocabulario en común, descriptores de experimentos, parámetros de caracterización, etc.), seguido el mecanismo de procesamiento para estructurar y analizar dicha información automáticamente. Este análisis concluye con la estimación antes mencionada necesaria para comparar la cantidad de estudios sobre nanotecnología en estos dos continentes. Obviamente usamos un modelo de datos de referencia (gold standard) —un conjunto de datos de entrenamiento anotados manualmente—, y el conjunto de datos para el test es toda la base de datos de estos registros de ensayos clínicos, permitiendo distinguir automáticamente los estudios centrados en nano drogas, nano dispositivos y nano métodos de aquellos enfocados a testear productos farmacéuticos tradicionales.---ABSTRACT---Nanotechnology is the scientific study that usually is seen as a technological goal that helps us in the investigation field to deal with the manipulation and precise control of the matter with dimensions that range from 1 to 100 nanometers. Remembering that the prefix nano comes from the Greek word νᾶνος, meaning dwarf and denotes a factor of 10^-9, that applyied the longitude units is equal to a billionth of a meter. Now we know that this science allows us to work with molecular structures and their atoms, obtaining material that exhibit physical, chemical and biological phenomena very different to those manifesting in materials with a bigger longitude. As an example in medicine, the nanometric compounds and the materials in nano structures are often offered with more effectiveness regarding to the traditional chemical formulas. This is due to the fact that many occasions combining these old compounds with the new ones, creates new therapies and even replaced them, reveling new diagnostic and therapeutic properties. Even though the complexity of the information at nano level is greater than that in conventional biologic level and, thus, any work flow in nano medicine requires, in an inherent way, advance information management strategies. Many researchers in nanotechnology are looking for a way to obtain information about these nanometric materials to improve their studies that leads in many occasions to prove these methods or to create a new compound that helps modern medicine against powerful diseases, such as cancer. But in these days it is difficult to find a tool that searches and provides a specific information in the thousands of clinic essays that are uploaded daily on the web. Currently, the bio medic informatics tries to provide the work frame that will allow to deal with these information challenge in nano level. In this context, the new area of nano informatics pretends to detect and establish the existing links between medicine, nanotechnology and informatics, encouraging the usage of computational methods to resolve questions and problems that surge with the wide information intersection that is between biomedicine and nanotechnology. Another present case, is that many biomedicine researchers want to know and be able to compare the information inside those clinic essays that contains subjects of nanotechnology on the different webpages across the world, obtaining the clinic essays that has been done in North America and the essays done in Europe, and thus knowing if in this time, this field is really being exploited in both continents. In this master thesis, the author will use an enhanced text pre-processor with an algorithm that was defined as the best text processor in a doctoral thesis, that included many of these tests to obtain a close estimation that helps to differentiate when a clinic essay contains information about nanotechnology and when it does not. In other words, applying an analysis to the scientific literature and clinic essay available in both continents, in order to extract relevant information about experiments and the results in nano-medicine (textual patterns, common vocabulary, experiments descriptors, characterization parameters, etc.), followed by the mechanism process to structure and analyze said information automatically. This analysis concludes with the estimation, mentioned before, needed to compare the quantity of studies about nanotechnology in these two continents. Obviously we use a data reference model (Gold standard) – a set of training data manually annotated –, and the set of data for the test conforms the entire database of these clinic essay registers, allowing to distinguish automatically the studies centered on nano drugs, nano devices and nano methods of those focus on testing traditional pharmaceutical products.

SemQuaRE - An extension of the SQuaRE quality model for the evaluation of semantic technologies

To correctly evaluate semantic technologies and to obtain results that can be easily integrated, we need to put evaluations under the scope of a unique software quality model. This paper presents SemQuaRE, a quality model for semantic technologies. SemQuaRE is based on the SQuaRE standard and describes a set of quality characteristics specific to semantic technologies and the quality measures that can be used for their measurement. It also provides detailed formulas for the calculation of such measures. The paper shows that SemQuaRE is complete with respect to current evaluation trends and that it has been successfully applied in practice.

Differential elimination by differential specialization of Sylvester style matrices

Differential resultant formulas are defined, for a system $\cP$ of $n$ ordinary Laurent differential polynomials in $n-1$ differential variables. These are determinants of coefficient matrices of an extended system of polynomials obtained from $\cP$ through derivations and multiplications by Laurent monomials. To start, through derivations, a system $\ps(\cP)$ of $L$ polynomials in $L-1$ algebraic variables is obtained, which is non sparse in the order of derivation. This enables the use of existing formulas for the computation of algebraic resultants, of the multivariate sparse algebraic polynomials in $\ps(\cP)$, to obtain polynomials in the differential elimination ideal generated by $\cP$. The formulas obtained are multiples of the sparse differential resultant defined by Li, Yuan and Gao, and provide order and degree bounds in terms of mixed volumes in the generic case.

Análisis comparativo y nuevas estimaciones de las tasas de rebase en obras marítimas en grandes profundidades

El rebase se define como el transporte de una cantidad importante de agua sobre la coronación de una estructura. Por tanto, es el fenómeno que, en general, determina la cota de coronación del dique dependiendo de la cantidad aceptable del mismo, a la vista de condicionantes funcionales y estructurales del dique. En general, la cantidad de rebase que puede tolerar un dique de abrigo desde el punto de vista de su integridad estructural es muy superior a la cantidad permisible desde el punto de vista de su funcionalidad. Por otro lado, el diseño de un dique con una probabilidad de rebase demasiado baja o nula conduciría a diseños incompatibles con consideraciones de otro tipo, como son las estéticas o las económicas. Existen distintas formas de estudiar el rebase producido por el oleaje sobre los espaldones de las obras marítimas. Las más habituales son los ensayos en modelo físico y las formulaciones empíricas o semi-empíricas. Las menos habituales son la instrumentación en prototipo, las redes neuronales y los modelos numéricos. Los ensayos en modelo físico son la herramienta más precisa y fiable para el estudio específico de cada caso, debido a la complejidad del proceso de rebase, con multitud de fenómenos físicos y parámetros involucrados. Los modelos físicos permiten conocer el comportamiento hidráulico y estructural del dique, identificando posibles fallos en el proyecto antes de su ejecución, evaluando diversas alternativas y todo esto con el consiguiente ahorro en costes de construcción mediante la aportación de mejoras al diseño inicial de la estructura. Sin embargo, presentan algunos inconvenientes derivados de los márgenes de error asociados a los ”efectos de escala y de modelo”. Las formulaciones empíricas o semi-empíricas presentan el inconveniente de que su uso está limitado por la aplicabilidad de las fórmulas, ya que éstas sólo son válidas para una casuística de condiciones ambientales y tipologías estructurales limitadas al rango de lo reproducido en los ensayos. El objetivo de la presente Tesis Doctoral es el contrate de las formulaciones desarrolladas por diferentes autores en materia de rebase en distintas tipologías de diques de abrigo. Para ello, se ha realizado en primer lugar la recopilación y el análisis de las formulaciones existentes para estimar la tasa de rebase sobre diques en talud y verticales. Posteriormente, se llevó a cabo el contraste de dichas formulaciones con los resultados obtenidos en una serie de ensayos realizados en el Centro de Estudios de Puertos y Costas. Para finalizar, se aplicó a los ensayos de diques en talud seleccionados la herramienta neuronal NN-OVERTOPPING2, desarrollada en el proyecto europeo de rebases CLASH (“Crest Level Assessment of Coastal Structures by Full Scale Monitoring, Neural Network Prediction and Hazard Analysis on Permissible Wave Overtopping”), contrastando de este modo la tasa de rebase obtenida en los ensayos con este otro método basado en la teoría de las redes neuronales. Posteriormente, se analizó la influencia del viento en el rebase. Para ello se han realizado una serie de ensayos en modelo físico a escala reducida, generando oleaje con y sin viento, sobre la sección vertical del Dique de Levante de Málaga. Finalmente, se presenta el análisis crítico del contraste de cada una de las formulaciones aplicadas a los ensayos seleccionados, que conduce a las conclusiones obtenidas en la presente Tesis Doctoral. Overtopping is defined as the volume of water surpassing the crest of a breakwater and reaching the sheltered area. This phenomenon determines the breakwater’s crest level, depending on the volume of water admissible at the rear because of the sheltered area’s functional and structural conditioning factors. The ways to assess overtopping processes range from those deemed to be most traditional, such as semi-empirical or empirical type equations and physical, reduced scale model tests, to others less usual such as the instrumentation of actual breakwaters (prototypes), artificial neural networks and numerical models. Determining overtopping in reduced scale physical model tests is simple but the values obtained are affected to a greater or lesser degree by the effects of a scale model-prototype such that it can only be considered as an approximation to what actually happens. Nevertheless, physical models are considered to be highly useful for estimating damage that may occur in the area sheltered by the breakwater. Therefore, although physical models present certain problems fundamentally deriving from scale effects, they are still the most accurate, reliable tool for the specific study of each case, especially when large sized models are adopted and wind is generated Empirical expressions obtained from laboratory tests have been developed for calculating the overtopping rate and, therefore, the formulas obtained obviously depend not only on environmental conditions – wave height, wave period and water level – but also on the model’s characteristics and are only applicable in a range of validity of the tests performed in each case. The purpose of this Thesis is to make a comparative analysis of methods for calculating overtopping rates developed by different authors for harbour breakwater overtopping. First, existing equations were compiled and analysed in order to estimate the overtopping rate on sloping and vertical breakwaters. These equations were then compared with the results obtained in a number of tests performed in the Centre for Port and Coastal Studies of the CEDEX. In addition, a neural network model developed in the European CLASH Project (“Crest Level Assessment of Coastal Structures by Full Scale Monitoring, Neural Network Prediction and Hazard Analysis on Permissible Wave Overtopping“) was also tested. Finally, the wind effects on overtopping are evaluated using tests performed with and without wind in the physical model of the Levante Breakwater (Málaga).

Estudio dinámico de cimentaciones en obras portuarias

Los diques de abrigo verticales son estructuras monolíticas que sirven para reflejar el oleaje creando, de este modo, una zona abrigada en el lado tierra. Son estructuras de contención de gravedad, es decir, su peso es el elemento resistente fundamental. Las solicitaciones sobre estas estructuras son de tipo dinámico (oleaje) y consisten, fundamentalmente, en un empuje frontal y una subpresión en la base que varían en el tiempo. Habitualmente, las acciones sobre los diques de abrigo se establecen mediante fórmulas empíricas, que se describen en la presente tesis si bien, para obras de especial importancia, suelen medirse en modelos reducidos de laboratorio. Cuando el cimiento en que han de apoyarse estas estructuras no presenta una resistencia al corte suficiente, el apoyo se realiza en banquetas que redistribuyen la carga y que están formadas por materiales granulares. En la práctica habitual para conocer la estabilidad de estas estructuras frente a un temporal, tras establecer las acciones de cálculo (empuje frontal y subpresión) se efectúa un cálculo pseudoestático en el que se consideran condiciones drenadas o no drenadas del cimiento en función de su permeabilidad. Se conoce que en los suelos saturados, bajo cargas cíclicas, tiende a producirse una elevación de las presiones intersticiales y una reducción de tensiones efectivas así como una degradación del módulo de deformación tangencial en función del número de ciclos de carga, pudiéndose producir el fenómeno conocido como licuefacción (arenas) o movilidad cíclica (suelos más finos). El objeto de la tesis es explorar la posibilidad, con la tecnología actual, de analizar la estabilidad de los diques de abrigo verticales en cuyo cimiento existen suelos blandos, proponiendo un procedimiento para evaluar la estabilidad dinámica en este tipo de obras. Para ello se han revisado los procedimientos actualmente utilizados para definir las acciones de cálculo, los principales modelos de comportamiento dinámicos de suelos saturados disponibles y los procedimientos de cálculo. Una vez investigado el estado del arte sobre este tema, se propone un procedimiento de cálculo en el que, utilizando el programa comercial FLAC, se establecen las acciones cíclicas sobre un dique de abrigo vertical tipo con distintas condiciones de apoyo, aplicando, para el cimiento, un modelo de comportamiento tipo hiperbólico con generación de presiones intersticiales cuyos parámetros pueden obtenerse de ensayos de campo y laboratorio. Por último, una vez descrito el procedimiento, se aplica a un caso real en el que se produjo un fallo en la cimentación que desembocó en el hundimiento de parte de un dique vertical situado en el puerto de Barcelona, presentándose los resultados obtenidos del análisis efectuado y comparándolos con los obtenidos utilizando los métodos de cálculo habituales. Vertical breakwaters are monolithic structures built to reflect sea waves, thereby providing a sheltered area on the land side. They are gravity retaining structures, that is, their own weight is their basic resisting mechanism. Loads acting on these structures are dynamic (waves) and consist essentially in a frontal thrust and an uplift pressure on the base, which both vary over time. Usually, actions in breakwater design are established by empirical formulas, which are described in this thesis. For works of particular importance, such forces are measured in small-scale laboratory tests. When there are no soils with enough shear strength under the planned vertical breakwaters, they usually rest on granular berms which redistribute the load. Nowadays, after establishing the acting forces on the breakwater (front push and uplift pressure), a pseudostatic calculation (with drained or undrained conditions depending on the foundation permeability) is normally done to analyze the stability of these structures against storm waves. It is known that pore pressures tend to rise in saturated soils under cyclic loading and, consequently, there is a reduction of effective stress. A degradation of the shear modulus also occurs depending on the number of load cycles. All of these effects can bring about the phenomenon known as liquefaction in sands or cyclic mobility in fine-grained soils. The aim of the thesis is to explore the possibility that current technology provides to analyze the stability of vertical breakwaters founded on soft soils, and to suggest a method to evaluate the dynamic stability in this type of works. To this end, a review has been made of procedures currently used to define the actions in calculations, the main models of dynamic behaviour of saturated soils available and of calculation procedures. Once the state of the art on this subject has been reviewed, a method of calculation is proposed that uses the commercial program FLAC and is applied to a typical vertical breakwater on a range of different foundation conditions. For the foundation soil, a hyperbolic constitutive model with pore pressure generation has been employed, whose parameters can be obtained from field and laboratory tests. Finally, the described procedure is applied to an actual case where a foundation failure occurred that led to the sinking of several caissons in a vertical breakwater located in the port of Barcelona. The results obtained with the proposed method are compared with those obtained using conventional methods.

Paisaje de energías: conocimiento estético en el enfoque ambiental del proyecto

Desde hace ya varias décadas la praxis de la ecología ha venido reconociendo la necesidad de estudiar los múltiples sistemas de interacción del ser humano, como especie viva, y su entorno. Entidades espaciales como el paisaje geográfico son empleadas para delimitar sistemas territoriales operados por la sociedad, precisando campos concretos de su acción física, biológica y cultural. La ecología aborda así el conocimiento científico del territorio como asentamiento humano, rastrea sus patrones espaciales y analiza su compleja estructura funcional. En ese contexto, la transferencia de herramientas e instrumentos desde la ecología al ámbito proyectivo posee ya un bagaje de más de cinco décadas. Cada vez con más frecuencia el proyecto emplea parámetros, inventarios, fórmulas, indicadores y tecnologías que tratan de dar una respuesta ambientalmente adecuada a los condicionantes de contorno, por ejemplo aprovechando las condiciones climáticas en la optimización energética o proponiendo programas de usos del suelo que eviten perturbaciones en ecosistemas de interés. Con todo, en el momento presente surgen voces que, ante el dominio indiscutible de los enfoques netamente deterministas, tratan de recordar que los principios del pensamiento ecológico van más allá del mero control cuantitativo de los procesos biofísicos. Recuerdan que la etología demostró a principios del XX que el ser humano, como ser consciente, inviste una relación de intimidad con su entorno que supera tales perspectivas: a través de la correspondencia entre percepción y significación, entre lo físico y lo psíquico, entre interioridad y exterioridad, las personas abrazan la plenitud de aquello que les rodea en un acto de profunda conciliación afectiva. De tal ligadura de intimidad depende, sí o sí, y en toda su profundidad, la aceptación humana del entorno construido. A través de la noción de ambiente [Umwelt] se demuestra que la relación del hombre con su entorno es inseparable, bidireccional y coordinada y, por lo tanto, desde una posición coherente, la experiencia del espacio puede ser examinada a partir de la reciprocidad que constituyen, en continuidad, la persona y el lugar. De esta forma, la tesis dirige su objetivo principal a explorar y considerar, desde el proyecto, el significado y la influencia de la experiencia ambiental del espacio construido en la vida humana. Es más que probable que buena parte de los problemas de desafección del hombre con los paisajes transformados de su contemporaneidad tenga que ver con que tanto las intensidades de la experiencia y percepción humana, como la potestad interpretativa de sus productos culturales, incluyendo la arquitectura, han sido fuertemente reducidas. Ante este problema, la investigación toma como hipótesis la oportunidad que ofrece el pensamiento ecológico de reformular la experiencia estética como un acto de conocimiento, como un evento donde se da el encuentro físico y se construyen significados, donde se sancionan valores sociales y se mira hacia el futuro. Se ha de señalar que la presente tesis doctoral arranca en el Laboratorio de Paisaje del Grupo de Investigación Paisaje Cultural de la Universidad Politécnica de Madrid dirigido por Concha Lapayese y Darío Gazapo, y por tanto hace suyos para el estado del arte los principales conceptos e ideas bajo los que el trabajo teórico y práctico del grupo se viene orientando desde hace años: la consideración del paisaje como acontecimiento; la oscilación de la interpretación entre un paisaje específico y un paisaje genérico en un mundo globalizado; el reconocimiento de la experiencia estética del paisaje como una toma de conciencia social; y en definitiva, la reivindicación de la interioridad en el proyecto contemporáneo. La investigación profundiza en una línea de oportunidad que se abre al promover lo que se ha llamado un conocimiento por lo sentido como estrategia ambiental que permite contrarrestar mitos profundamente arraigados en las estructuras sociales. El primer paso en ese recorrido sería explorar ecológicamente el aporte de la experiencia estética; esto es, su consideración como forma de conocimiento específico. Resultaría pertinente impulsar la idea de la inmersión en el paisaje como fenómeno experiencial, sensual y corporal, y enfrentar, desde ahí, el problema de la aceptación social de lo nuevo y lo trasformado de acuerdo con el momento actual. La exploración sobre la afectividad en el ambiente no es, en cualquier caso, un asunto nuevo. Sin pretensiones de historiografía, dos momentos del siglo XX concentran el interés de la investigación. La primera se corresponde fundamentalmente con la segunda década del siglo, en relación a una serie de influencias que desde los avances científicos determinaron singulares aventuras del arte más experimental. La segunda se posiciona en el entorno de 1970, época en la que es conocido el interés que despertaron las cuestiones ambientales. En ambos casos se han estudiado aportaciones que desvelan conceptos determinantes en la definición de la experiencia estética como un evento de adquisición de conocimiento por lo sentido. Es conveniente adelantar el rol de centralidad que para la investigación tiene el concepto de energía, tal como el propio título subraya. La energía como realidad material y sensible es el sustrato que permite navegar por el principio de unidad epistemológica que subyace al pensamiento ecológico. Sus continuas referencias simbólicas, físicas y metafóricas entre los artistas estudiados no son un mero recurso iconográfico: mantienen inherente el principio de continuidad ambiental en el cual el ser humano y la inmensidad del cosmos navegan indisociables. Un discurso unificado y consistente sobre los aportes de la experiencia estética enfocada como forma de conocimiento por lo sentido hila la lectura histórica, conceptual y práctica de toda la investigación. Con ello se alcanza a hilvanar un diagrama conceptual, modelo de análisis proyectivo, que recoge ideas científicas, filosóficas y proyectivas. De alguna manera, el diagrama trata de dibujar, desde los principios del pensamiento ecológico, la correlación de continuidad que, vacilante, tensa, sutil y frágil se desplaza incesante e irresuelta entre interioridad y exterioridad. ABSTRACT Over the last few decades ecological practice has come to acknowledge a need for studying the multiple systems of interaction between the human being - inasmuch as it is a living species - and its environment. Spatial entities such as the geographic notion of landscape have been used to delimitate the territorial systems operated by society and to describe in detail specific fields of its physical, biological and cultural action. Ecology has thus managed to address the scientific knowledge of the territory as a human settlement, tracking its spatial patterns and analysing its complex functional structure. In this context, the transfer of tools and instruments from the field of ecology to that of design has a tradition already going back more than fifty years. Increasingly more often, design makes use of parameters, inventories, formulas, indicators and technologies to give an environmentally sound response to contour conditions: for instance, taking advantage of the local climate for the optimisation of energy consumption or proposing land uses that avoid disturbing valuable ecosystems. Yet in the present day some voices have arisen that, against the uncontested domination of purely positivistic approaches, are trying to draw attention to the fact that the principles of ecological thought go beyond mere quantitative control of biophysical processes. They point out that, in the early 20th century, ethology proved that the human being, as a conscious entity, invests itself into a relationship of intimacy with its environment that surpasses such perspectives: through the correspondences between perception and signification, between physical and psychological or between inside and outside, people embrace the entirety of their surroundings in an action of deep affective conciliation. It is on this link of intimacy that - fully and unquestionably - human acceptance of the built environment depends. Through the notion of environment [Umwelt] it can be proven that the relationship between the human being and its environment is inseparable, bidirectional and coordinated; and that, therefore, from a coherent position the experience of space can be examined through the reciprocity constituted continuously by person and place. Thus, the main goal in this thesis is to explore and acknowledge, from the standpoint of design, the meaning and influence of the environmental experience in human life. It is extremely likely that many of the issues with mankind’s alienation from the transformed landscapes of the present day arise from the fact that both the intensity of human perception and experience and the interpretive capacity of its cultural products –including architecture - have been greatly reduced. Facing this issue, research has taken as hypothesis the opportunity offered by ecological thought of reformulating aesthetic experience as an act of knowledge – as an event where physical encounter takes place and meanings are constructed; where social values are sanctioned and the path towards the future is drawn. This notwithstanding, the present thesis began in the Landscape Laboratory of the Technical University of Madrid Cultural Landscape Research Group (GIPC-UPM), led by Concha Lapayese and Darío Gazapo; and has therefore appropriated for its state of the art the main concepts and ideas that have been orienting the practical and theoretical work of the latter: the understanding of landscape as an event, the oscillation of interpretation between a specific and a generic landscape within a globalised world; the acknowledgement of the aesthetic experience of landscape as a way of acquiring social awareness; and, all in all, a vindication of interiority in contemporary design. An exploration has been made of the line of opportunity that is opened when promoting what has been termed knowledge through the senses as an environmental strategy allowing to counter myths deeply rooted in social structures. The first step in this path would be an ecological exploration of the contribution of the aesthetic experience; that is, its consideration as a type of specific knowledge. It would be pertinent to further the idea of immersion into the landscape as an experiential, sensual and corporeal phenomenon and, from that point, to face the issue of social acceptance of what is new and transformed according to the values of the present day. The exploration of affectivity in the environment is not, at any rate, a new topic. Without aspiring to make a history of it, we can mark two points in the 20th century that have concentrated the interest of this research. The first coincides with the second decade of the century and relates to a number of influences that, arising from scientific progress, determined the singular adventures of the more experimental tendencies in art. The second is centred around 1970: a period in which the interest drawn by environmental matters is well known. In both cases, contributions have been studied that reveal crucial concepts in defining the aesthetic experience as an event for the acquisition of knowledge through the senses. It is necessary to highlight the role of centrality that the concept of energy has throughout this research, as is evident even in its title. Energy as a material, sensitive reality is the substrate making it possible to navigate through the principle of epistemological unity underlying ecological thought. The continuous symbolic, physical and metaphorical references to it among the artists studied here are not a mere iconographic source: they remind of the inherency of the principle of environmental continuity within which the human being and the immensity of cosmos travel indissociably. A unified, consistent discourse on the contributions of the aesthetic experience addressed as knowledge through the senses weaves together the historic, conceptual and practical reading of the whole research. With it, a conceptual diagram is constructed – a model of design analysis – gathering together scientific, philosophical and design ideas. Somehow, the diagram tries to draw from the principles of ecological thought the correlation of continuity that, vacillating, tense, subtle and fragile, shifts incessantly and unresolved between interiority and exteriority.

Lugares adecuados para la utilización de nuevos materiales y formas con geotextiles en la gestión integral de la zona litoral como protección ambiental

La erosión costera es un fenómeno que ha cobrado importancia durante los últimos años, debido a sus repercusiones tanto en el turismo, como en el incremento de riesgo para las infraestructuras y para la población allí ubicada. Se define como el retroceso progresivo de la línea de costa cuyas causas pueden ser de origen natural o antropogénicas. La costa merece la máxima protección, y su gestión debe asegurar su integridad física y su libre acceso, al igual que un uso público por parte de todos. En este horizonte, la reducción de costes, la facilidad de construcción y velocidad de realización, las obras de geotextil se han mostrado como una alternativa muy seria a las obras duras u obras clásicas, tradicionalmente realizadas a lo largo de las costas. Pero esta alternativa de uso conlleva un mayor conocimiento en el comportamiento de éstas, su diseño y durabilidad. Las obras de geotextil, como su nombre indica, se realizan con elementos tridimensionales de geotextil (cosidos o no cosidos) rellenos de arena. Estos elementos se pueden considerar innovadores, económicos, ecológicos y alternativos frente a los tradicionales. Se distinguen tres tipos denominados: sacos, tubos y contenedores. El principal objetivo de esta tesis se centra en la determinación de las zonas de la costa apropiados para la utilización de estructuras compuestas de elementos de geotextil rellenos de arena, como obras de defensa de costas, con el fin de facilitar su uso en la ingeniería de costas. Para ello se ha clasificado tanto las distintas zonas del perfil longitudinal de una playa, como los tipos de costa en función de la variable altura de ola significante. Se han determinado las limitaciones de esta variable en las distintas fórmulas de estabilidad de estas estructuras. Y finalmente, en función de la máxima limitación de altura de ola significante y de sus posibles valores en las zonas y tipos de costa, se han determinado las zonas más apropiadas para el uso de las estructuras compuestas por elementos de geotextil. Finalmente se han redactado las conclusiones de la investigación y se han propuesto nuevas líneas de investigación relacionadas con esta Tesis Doctoral. Coastal erosion is a phenomenon that has become more important in recent years because of its impact on both on tourism, and increased risk to infrastructure and the population located there. It is defined as the gradual decline in the coastline whose causes may be natural or anthropogenic origin. The coast deserves maximum protection, and management should ensure their physical integrity and their free access, as well as public use by all. In this line, cost reduction, ease of construction and completion rate, geotextile works have been shown as a very serious to hard works or classics alternative, traditionally performed along the coasts. But this alternative use entails greater insight into the behaviour of these, design and durability. Works of geotextile, as its name suggests, are made with three-dimensional elements of geotextile (sewn or stitched) filled with sand. These items can be considered innovative, economic, and ecological alternative compared to traditional. Bags, tubes and containers, three known types are distinguished. The main objective of this thesis focuses on determining the appropriate areas of the coast for the use of composite structures of elements filled geotextile sand as coastal defence works, in order to facilitate their use, in coastal engineering. For it, has been classified by both the different areas of the longitudinal profile of a beach as the shoreline types depending on the variable significant wave height. We have determined the limitations of this variable in the different formulas stability of these structures. And finally, depending on the maximum limitation of significant wave height and its possible values in the areas and types of coastline, have determined the most appropriate for use in structures composed of elements of geotextile areas. Finally, the conclusions of the research have been addressed and the proposal of new lines of work related to the topic has been made.