Bio-inspired optimization & sampling technique for side-chain packing in MCCE

The prediction of proteins' conformation helps to understand their exhibited functions, allows for modeling and allows for the possible synthesis of the studied protein. Our research is focused on a sub-problem of protein folding known as side-chain packing. Its computational complexity has been proven to be NP-Hard. The motivation behind our study is to offer the scientific community a means to obtain faster conformation approximations for small to large proteins over currently available methods. As the size of proteins increases, current techniques become unusable due to the exponential nature of the problem. We investigated the capabilities of a hybrid genetic algorithm / simulated annealing technique to predict the low-energy conformational states of various sized proteins and to generate statistical distributions of the studied proteins' molecular ensemble for pKa predictions. Our algorithm produced errors to experimental results within .acceptable margins and offered considerable speed up depending on the protein and on the rotameric states' resolution used.

(A) Optimization of solid body phase synthesis of RNA using the Cpep chemistry. (B) Synthesis of BODIPY labeled oligonucleotides

(A) Solid phase synthesis of oligonucleotides are well documented and are extensively studied as the demands continue to rise with the development of antisense, anti-gene, RNA interference, and aptamers. Although synthesis of RNA sequences faces many challenges, most notably the choice of the 2' -hydroxy protecting group, modified 2' -O-Cpep protected ribonucleotides were synthesized as alternitive building blocks. Altering phosphitylation procedures to incorporate 3' -N,N-diethyl phosphoramidites enhanced the overall reactivity, thus, increased the coupling efficiency without loss of integrety. Furthermore, technical optimizations of solid phase synthesis cycles were carried out to allow for successful synthesis of a homo UIO sequences with a stepwise coupling efficiency reaching 99% and a final yield of 91 %. (B) Over the past few decades, dipyrrometheneboron difluoride (BODIPY) has gained recognition as one of the most versatile fluorophores. Currently, BODIPY labeling of oligonucleotides are carried out post-synthetically and to date, there lacks a method that allows for direct incorporation of BODIPY into oligonucleotides during solid phase synthesis. Therefore, synthesis of BODIPY derived phosphoramidites will provide an alternative method in obtaining fluorescently labelled oligonucleotides. A method for the synthesis and incorporation of the BODIPY analogues into oligonucleotides by phosphoramidite chemistry-based solid phase DNA synthesis is reported here. Using this approach, BODIPY-labeled TlO homopolymer and ISIS 5132 were successfully synthesized.

Generating Aesthetically Pleasing Images in a Virtual Environment using Particle Swarm Optimization

This research focuses on generating aesthetically pleasing images in virtual environments using the particle swarm optimization (PSO) algorithm. The PSO is a stochastic population based search algorithm that is inspired by the flocking behavior of birds. In this research, we implement swarms of cameras flying through a virtual world in search of an image that is aesthetically pleasing. Virtual world exploration using particle swarm optimization is considered to be a new research area and is of interest to both the scientific and artistic communities. Aesthetic rules such as rule of thirds, subject matter, colour similarity and horizon line are all analyzed together as a multi-objective problem to analyze and solve with rendered images. A new multi-objective PSO algorithm, the sum of ranks PSO, is introduced. It is empirically compared to other single-objective and multi-objective swarm algorithms. An advantage of the sum of ranks PSO is that it is useful for solving high-dimensional problems within the context of this research. Throughout many experiments, we show that our approach is capable of automatically producing images satisfying a variety of supplied aesthetic criteria.

Characterizing Dynamic Optimization Benchmarks for the Comparison of Multi-Modal Tracking Algorithms

Population-based metaheuristics, such as particle swarm optimization (PSO), have been employed to solve many real-world optimization problems. Although it is of- ten sufficient to find a single solution to these problems, there does exist those cases where identifying multiple, diverse solutions can be beneficial or even required. Some of these problems are further complicated by a change in their objective function over time. This type of optimization is referred to as dynamic, multi-modal optimization. Algorithms which exploit multiple optima in a search space are identified as niching algorithms. Although numerous dynamic, niching algorithms have been developed, their performance is often measured solely on their ability to find a single, global optimum. Furthermore, the comparisons often use synthetic benchmarks whose landscape characteristics are generally limited and unknown. This thesis provides a landscape analysis of the dynamic benchmark functions commonly developed for multi-modal optimization. The benchmark analysis results reveal that the mechanisms responsible for dynamism in the current dynamic bench- marks do not significantly affect landscape features, thus suggesting a lack of representation for problems whose landscape features vary over time. This analysis is used in a comparison of current niching algorithms to identify the effects that specific landscape features have on niching performance. Two performance metrics are proposed to measure both the scalability and accuracy of the niching algorithms. The algorithm comparison results demonstrate the algorithms best suited for a variety of dynamic environments. This comparison also examines each of the algorithms in terms of their niching behaviours and analyzing the range and trade-off between scalability and accuracy when tuning the algorithms respective parameters. These results contribute to the understanding of current niching techniques as well as the problem features that ultimately dictate their success.

A Scalability Study and New Algorithms for Large-Scale Many-Objective Optimization

Many real-world optimization problems contain multiple (often conflicting) goals to be optimized concurrently, commonly referred to as multi-objective problems (MOPs). Over the past few decades, a plethora of multi-objective algorithms have been proposed, often tested on MOPs possessing two or three objectives. Unfortunately, when tasked with solving MOPs with four or more objectives, referred to as many-objective problems (MaOPs), a large majority of optimizers experience significant performance degradation. The downfall of these optimizers is that simultaneously maintaining a well-spread set of solutions along with appropriate selection pressure to converge becomes difficult as the number of objectives increase. This difficulty is further compounded for large-scale MaOPs, i.e., MaOPs possessing large amounts of decision variables. In this thesis, we explore the challenges of many-objective optimization and propose three new promising algorithms designed to efficiently solve MaOPs. Experimental results demonstrate the proposed optimizers to perform very well, often outperforming state-of-the-art many-objective algorithms.

A composite discrete traction vector.

Tesis (Maestría en Ciencias con Orientación en Ingeniería Estructural) UANL, 2013.

A Representation Theorem for Domains with Discrete and Continuous Variables.

This paper proves a new representation theorem for domains with both discrete and continuous variables. The result generalizes Debreu's well-known representation theorem on connected domains. A strengthening of the standard continuity axiom is used in order to guarantee the existence of a representation. A generalization of the main theorem and an application of the more general result are also presented.

Exact Nonparametric Two-Sample Homogeneity Tests for Possibly Discrete Distributions.

In this paper, we study several tests for the equality of two unknown distributions. Two are based on empirical distribution functions, three others on nonparametric probability density estimates, and the last ones on differences between sample moments. We suggest controlling the size of such tests (under nonparametric assumptions) by using permutational versions of the tests jointly with the method of Monte Carlo tests properly adjusted to deal with discrete distributions. We also propose a combined test procedure, whose level is again perfectly controlled through the Monte Carlo test technique and has better power properties than the individual tests that are combined. Finally, in a simulation experiment, we show that the technique suggested provides perfect control of test size and that the new tests proposed can yield sizeable power improvements.

Aumann-Shapley Pricing : A Reconsideration of the Discrete Case

We reconsider the following cost-sharing problem: agent i = 1,...,n demands a quantity xi of good i; the corresponding total cost C(x1,...,xn) must be shared among the n agents. The Aumann-Shapley prices (p1,...,pn) are given by the Shapley value of the game where each unit of each good is regarded as a distinct player. The Aumann-Shapley cost-sharing method assigns the cost share pixi to agent i. When goods come in indivisible units, we show that this method is characterized by the two standard axioms of Additivity and Dummy, and the property of No Merging or Splitting: agents never find it profitable to split or merge their demands.

Optimization of p-cycle protection schemes in optical networks

La survie des réseaux est un domaine d'étude technique très intéressant ainsi qu'une préoccupation critique dans la conception des réseaux. Compte tenu du fait que de plus en plus de données sont transportées à travers des réseaux de communication, une simple panne peut interrompre des millions d'utilisateurs et engendrer des millions de dollars de pertes de revenu. Les techniques de protection des réseaux consistent à fournir une capacité supplémentaire dans un réseau et à réacheminer les flux automatiquement autour de la panne en utilisant cette disponibilité de capacité. Cette thèse porte sur la conception de réseaux optiques intégrant des techniques de survie qui utilisent des schémas de protection basés sur les p-cycles. Plus précisément, les p-cycles de protection par chemin sont exploités dans le contexte de pannes sur les liens. Notre étude se concentre sur la mise en place de structures de protection par p-cycles, et ce, en supposant que les chemins d'opération pour l'ensemble des requêtes sont définis a priori. La majorité des travaux existants utilisent des heuristiques ou des méthodes de résolution ayant de la difficulté à résoudre des instances de grande taille. L'objectif de cette thèse est double. D'une part, nous proposons des modèles et des méthodes de résolution capables d'aborder des problèmes de plus grande taille que ceux déjà présentés dans la littérature. D'autre part, grâce aux nouveaux algorithmes, nous sommes en mesure de produire des solutions optimales ou quasi-optimales. Pour ce faire, nous nous appuyons sur la technique de génération de colonnes, celle-ci étant adéquate pour résoudre des problèmes de programmation linéaire de grande taille. Dans ce projet, la génération de colonnes est utilisée comme une façon intelligente d'énumérer implicitement des cycles prometteurs. Nous proposons d'abord des formulations pour le problème maître et le problème auxiliaire ainsi qu'un premier algorithme de génération de colonnes pour la conception de réseaux protegées par des p-cycles de la protection par chemin. L'algorithme obtient de meilleures solutions, dans un temps raisonnable, que celles obtenues par les méthodes existantes. Par la suite, une formulation plus compacte est proposée pour le problème auxiliaire. De plus, nous présentons une nouvelle méthode de décomposition hiérarchique qui apporte une grande amélioration de l'efficacité globale de l'algorithme. En ce qui concerne les solutions en nombres entiers, nous proposons deux méthodes heurisiques qui arrivent à trouver des bonnes solutions. Nous nous attardons aussi à une comparaison systématique entre les p-cycles et les schémas classiques de protection partagée. Nous effectuons donc une comparaison précise en utilisant des formulations unifiées et basées sur la génération de colonnes pour obtenir des résultats de bonne qualité. Par la suite, nous évaluons empiriquement les versions orientée et non-orientée des p-cycles pour la protection par lien ainsi que pour la protection par chemin, dans des scénarios de trafic asymétrique. Nous montrons quel est le coût de protection additionnel engendré lorsque des systèmes bidirectionnels sont employés dans de tels scénarios. Finalement, nous étudions une formulation de génération de colonnes pour la conception de réseaux avec des p-cycles en présence d'exigences de disponibilité et nous obtenons des premières bornes inférieures pour ce problème.

Conception des réseaux maillés sans fil à multiples-radios multiples-canaux

Généralement, les problèmes de conception de réseaux consistent à sélectionner les arcs et les sommets d’un graphe G de sorte que la fonction coût est optimisée et l’ensemble de contraintes impliquant les liens et les sommets dans G sont respectées. Une modification dans le critère d’optimisation et/ou dans l’ensemble de contraintes mène à une nouvelle représentation d’un problème différent. Dans cette thèse, nous nous intéressons au problème de conception d’infrastructure de réseaux maillés sans fil (WMN- Wireless Mesh Network en Anglais) où nous montrons que la conception de tels réseaux se transforme d’un problème d’optimisation standard (la fonction coût est optimisée) à un problème d’optimisation à plusieurs objectifs, pour tenir en compte de nombreux aspects, souvent contradictoires, mais néanmoins incontournables dans la réalité. Cette thèse, composée de trois volets, propose de nouveaux modèles et algorithmes pour la conception de WMNs où rien n’est connu à l’ avance. Le premiervolet est consacré à l’optimisation simultanée de deux objectifs équitablement importants : le coût et la performance du réseau en termes de débit. Trois modèles bi-objectifs qui se différent principalement par l’approche utilisée pour maximiser la performance du réseau sont proposés, résolus et comparés. Le deuxième volet traite le problème de placement de passerelles vu son impact sur la performance et l’extensibilité du réseau. La notion de contraintes de sauts (hop constraints) est introduite dans la conception du réseau pour limiter le délai de transmission. Un nouvel algorithme basé sur une approche de groupage est proposé afin de trouver les positions stratégiques des passerelles qui favorisent l’extensibilité du réseau et augmentent sa performance sans augmenter considérablement le coût total de son installation. Le dernier volet adresse le problème de fiabilité du réseau dans la présence de pannes simples. Prévoir l’installation des composants redondants lors de la phase de conception peut garantir des communications fiables, mais au détriment du coût et de la performance du réseau. Un nouvel algorithme, basé sur l’approche théorique de décomposition en oreilles afin d’installer le minimum nombre de routeurs additionnels pour tolérer les pannes simples, est développé. Afin de résoudre les modèles proposés pour des réseaux de taille réelle, un algorithme évolutionnaire (méta-heuristique), inspiré de la nature, est développé. Finalement, les méthodes et modèles proposés on été évalués par des simulations empiriques et d’événements discrets.

Optimization and validation of a new 3D-US imaging robot to detect, localize and quantify lower limb arterial stenoses

L’athérosclérose est une maladie qui cause, par l’accumulation de plaques lipidiques, le durcissement de la paroi des artères et le rétrécissement de la lumière. Ces lésions sont généralement localisées sur les segments artériels coronariens, carotidiens, aortiques, rénaux, digestifs et périphériques. En ce qui concerne l’atteinte périphérique, celle des membres inférieurs est particulièrement fréquente. En effet, la sévérité de ces lésions artérielles est souvent évaluée par le degré d’une sténose (réduction >50 % du diamètre de la lumière) en angiographie, imagerie par résonnance magnétique (IRM), tomodensitométrie ou échographie. Cependant, pour planifier une intervention chirurgicale, une représentation géométrique artérielle 3D est notamment préférable. Les méthodes d’imagerie par coupe (IRM et tomodensitométrie) sont très performantes pour générer une imagerie tridimensionnelle de bonne qualité mais leurs utilisations sont dispendieuses et invasives pour les patients. L’échographie 3D peut constituer une avenue très prometteuse en imagerie pour la localisation et la quantification des sténoses. Cette modalité d’imagerie offre des avantages distincts tels la commodité, des coûts peu élevés pour un diagnostic non invasif (sans irradiation ni agent de contraste néphrotoxique) et aussi l’option d’analyse en Doppler pour quantifier le flux sanguin. Étant donné que les robots médicaux ont déjà été utilisés avec succès en chirurgie et en orthopédie, notre équipe a conçu un nouveau système robotique d’échographie 3D pour détecter et quantifier les sténoses des membres inférieurs. Avec cette nouvelle technologie, un radiologue fait l’apprentissage manuel au robot d’un balayage échographique du vaisseau concerné. Par la suite, le robot répète à très haute précision la trajectoire apprise, contrôle simultanément le processus d’acquisition d’images échographiques à un pas d’échantillonnage constant et conserve de façon sécuritaire la force appliquée par la sonde sur la peau du patient. Par conséquent, la reconstruction d’une géométrie artérielle 3D des membres inférieurs à partir de ce système pourrait permettre une localisation et une quantification des sténoses à très grande fiabilité. L’objectif de ce projet de recherche consistait donc à valider et optimiser ce système robotisé d’imagerie échographique 3D. La fiabilité d’une géométrie reconstruite en 3D à partir d’un système référentiel robotique dépend beaucoup de la précision du positionnement et de la procédure de calibration. De ce fait, la précision pour le positionnement du bras robotique fut évaluée à travers son espace de travail avec un fantôme spécialement conçu pour simuler la configuration des artères des membres inférieurs (article 1 - chapitre 3). De plus, un fantôme de fils croisés en forme de Z a été conçu pour assurer une calibration précise du système robotique (article 2 - chapitre 4). Ces méthodes optimales ont été utilisées pour valider le système pour l’application clinique et trouver la transformation qui convertit les coordonnées de l’image échographique 2D dans le référentiel cartésien du bras robotisé. À partir de ces résultats, tout objet balayé par le système robotique peut être caractérisé pour une reconstruction 3D adéquate. Des fantômes vasculaires compatibles avec plusieurs modalités d’imagerie ont été utilisés pour simuler différentes représentations artérielles des membres inférieurs (article 2 - chapitre 4, article 3 - chapitre 5). La validation des géométries reconstruites a été effectuée à l`aide d`analyses comparatives. La précision pour localiser et quantifier les sténoses avec ce système robotisé d’imagerie échographique 3D a aussi été déterminée. Ces évaluations ont été réalisées in vivo pour percevoir le potentiel de l’utilisation d’un tel système en clinique (article 3- chapitre 5).

Tarification logit dans un réseau

Le problème de tarification qui nous intéresse ici consiste à maximiser le revenu généré par les usagers d'un réseau de transport. Pour se rendre à leurs destinations, les usagers font un choix de route et utilisent des arcs sur lesquels nous imposons des tarifs. Chaque route est caractérisée (aux yeux de l'usager) par sa "désutilité", une mesure de longueur généralisée tenant compte à la fois des tarifs et des autres coûts associés à son utilisation. Ce problème a surtout été abordé sous une modélisation déterministe de la demande selon laquelle seules des routes de désutilité minimale se voient attribuer une mesure positive de flot. Le modèle déterministe se prête bien à une résolution globale, mais pèche par manque de réalisme. Nous considérons ici une extension probabiliste de ce modèle, selon laquelle les usagers d'un réseau sont alloués aux routes d'après un modèle de choix discret logit. Bien que le problème de tarification qui en résulte est non linéaire et non convexe, il conserve néanmoins une forte composante combinatoire que nous exploitons à des fins algorithmiques. Notre contribution se répartit en trois articles. Dans le premier, nous abordons le problème d'un point de vue théorique pour le cas avec une paire origine-destination. Nous développons une analyse de premier ordre qui exploite les propriétés analytiques de l'affectation logit et démontrons la validité de règles de simplification de la topologie du réseau qui permettent de réduire la dimension du problème sans en modifier la solution. Nous établissons ensuite l'unimodalité du problème pour une vaste gamme de topologies et nous généralisons certains de nos résultats au problème de la tarification d'une ligne de produits. Dans le deuxième article, nous abordons le problème d'un point de vue numérique pour le cas avec plusieurs paires origine-destination. Nous développons des algorithmes qui exploitent l'information locale et la parenté des formulations probabilistes et déterministes. Un des résultats de notre analyse est l'obtention de bornes sur l'erreur commise par les modèles combinatoires dans l'approximation du revenu logit. Nos essais numériques montrent qu'une approximation combinatoire rudimentaire permet souvent d'identifier des solutions quasi-optimales. Dans le troisième article, nous considérons l'extension du problème à une demande hétérogène. L'affectation de la demande y est donnée par un modèle de choix discret logit mixte où la sensibilité au prix d'un usager est aléatoire. Sous cette modélisation, l'expression du revenu n'est pas analytique et ne peut être évaluée de façon exacte. Cependant, nous démontrons que l'utilisation d'approximations non linéaires et combinatoires permet d'identifier des solutions quasi-optimales. Finalement, nous en profitons pour illustrer la richesse du modèle, par le biais d'une interprétation économique, et examinons plus particulièrement la contribution au revenu des différents groupes d'usagers.