Influencia del inventario de campo en el error de muestreo obtenido en un inventario con tecnología Lidar

Habitualmente se considera que en los inventarios forestales realizados con tecnología LiDAR no existe error de muestreo. El error en la estimación de las variables se asimila a la bondad de ajuste obtenida en la regresión que se usa para la predicción de dichas variables. Sin embargo el inventario LiDAR puede ser considerado como un muestreo en dos fases con estimador de regresión, por lo que es posible calcular el error que se comete en dicho inventario. Se presenta como aplicación el inventario de los montes de Utilidad Pública números 193 y 194 de la provincia de Soria, poblados principalmente con masas de repoblación de Pinus sylvestris. Se ha trabajado con una muestra de 50 parcelas circulares de 11 metros de radio y una densidad media de datos LiDAR de 2 puntos/m2. Para la estimación del volumen maderable (V) se ha ajustado una regresión lineal con un coeficiente de determinación R2=0,8985. Los resultados muestran que los errores obtenidos en un inventario LiDAR son sustancialmente menores que los obtenidos en un muestreo sistemático por parcelas (5,1% frente a 14.9% en el caso analizado). También se observa que se consigue un error de muestreo mínimo para la estimación del volumen cuando la regresión se realiza pixeles de tamaño igual al de la parcela de muestreo en campo y que para minimizar el error a nivel de rodal es necesario maximizar el rango de aplicación de la regresión.

The Advantage of Arriving First: Characteristic Times in Finite Size Populations of Error-Prone Replicators

We study the evolution of a finite size population formed by mutationally isolated lineages of error-prone replicators in a two-peak fitness landscape. Computer simulations are performed to gain a stochastic description of the system dynamics. More specifically, for different population sizes, we compute the probability of each lineage being selected in terms of their mutation rates and the amplification factors of the fittest phenotypes. We interpret the results as the compromise between the characteristic time a lineage takes to reach its fittest phenotype by crossing the neutral valley and the selective value of the sequences that form the lineages. A main conclusion is drawn: for finite population sizes, the survival probability of the lineage that arrives first to the fittest phenotype rises significantly

Estimación del error en la medida del factor de ensanchamiento de línea en láseres de semiconductor

En el presente trabajo se propone un método para la medida y la estimación del error de la misma en la caracterización del factor de ensanchamiento de línea (parámetro α) de los láseres de semiconductor. La técnica propuesta se basa en el cálculo del parámetro α a partir de la medida de la intensidad y de la frecuencia instantánea de los pulsos generados por un laser de semiconductor conmutado en ganancia. El error de medida se estima mediante la comparación entre el espectro medido y el reconstruido utilizando los perfiles temporales de amplitud y fase de los pulsos generados. El método se ha aplicado a un laser DFB, obteniendo un error de medida menor del 5 %.

Generalized sampling in U-invariant subspaces

In this work we carry out some results in sampling theory for U-invariant subspaces of a separable Hilbert space H, also called atomic subspaces. These spaces are a generalization of the well-known shift- invariant subspaces in L2 (R); here the space L2 (R) is replaced by H, and the shift operator by U. Having as data the samples of some related operators, we derive frame expansions allowing the recovery of the elements in Aa. Moreover, we include a frame perturbation-type result whenever the samples are affected with a jitter error.

Haptic teleoperation of mobile robots for augmentation of operator perception in environments with low-wireless signal

Wireless teleoperation of field robots for maintenance, inspection and rescue missions is often performed in environments with low wireless connectivity, caused by signal losses from the environment and distance from the wireless transmitters. Various studies from the literature have addressed these problems with time-delay robust control systems and multi-hop wireless relay networks. However, such approaches do not solve the issue of how to present wireless data to the operator to avoid losing control of the robot. Despite the fact that teleoperation for maintenance often already involves haptic devices, no studies look at the possibility of using this existing feedback to aid operators in navigating within areas of variable wireless connectivity. We propose a method to incorporate haptic information into the velocity control of an omnidirectional robot to augment the operators perception of wireless signal strength in the remote environment. In this paper we introduce a mapping between wireless signal strength from multiple receivers to the force feedback of a 6 Degree of Freedom haptic master and evaluate the proposed approach using experimental data and randomly generated wireless maps

Atlas y topología del error como un sistema productivo en la arquitectura

En nuestra cultura, asumimos el error como algo vergonzoso, como un resultado ajeno a nuestra consciente autoría. Normalmente queremos desentendernos de él, pues se suele asociar a que ha sido el resultado de un accidente involuntario. Sin embargo, también es cierto que se suele usar como un mecanismo que despierta nuestro humor, la curiosidad, el extrañamiento y la sorpresa. El error en nuestra cultura se esconde en inverosímiles mensajes que nos rodean. Si se toma como ejemplo los errores que se encierran en la serie humorística de dibujos animados "El-coyote-y-el-correcaminos"1, se puede descubrir las numerosas consecuencias y actitudes encriptadas donde el error participa. A modo resumen estos son cinco de los mensajes capturados donde los errores participan. 1- El Coyote, siempre hambriento, y con ganas de atrapar al Correcaminos, tiene una gran variedad de modos acercamiento y decisiones de caza. Las tácticas parecen perfectas pero siempre tienen un error que, aunque hacen que no lleguen a su fin, cada vez son más divertidas y locas. El Coyote se enfrenta continuamente al cómo hacerlo con una creatividad, tan abierta como errada. 2- El Correcaminos en cambio, inconscientemente es capaz de usar las trampas que construye el Coyote sin que estás funcionen. Sin saber que pueden atraparle, las usa como si supiera que el no va a errar. El Coyote en cambio es incapaz de hacer esto, y las trampas siempre se vuelven contra él. 3- El Coyote en ocasiones se ve inmiscuido en un proceso de construcción de trampas laborioso. Este proceso, a su vez, también suele estar cargado de errores. A pesar de que por ensayo y error termina haciendo las cosas como preveía, todo acaba saltando por los aires y no funciona. 4- Más allá de los fallos constructivos de las trampas de caza, el Coyote erra a menudo cuando piensa que es “normal”, es decir se da cuenta que no puede hacer unas series de cosas y finalmente no las hace. Por ejemplo, unas veces en medio del aire cae porque piensa que le afecta la gravedad, otras, justo cuando va a atrapar el Correcaminos se extraña por ser más rápido y al final no lo consigue. 5- Por último, el Coyote cansado de artilugios, recurre a la estrategia. Asume que el Correcaminos es más rápido que él y por ello le dibuja en una pared un túnel con una carretera. El Correcaminos entonces, utiliza el túnel o la carretera como uno ya existente se tratara. Mientras, el Coyote sorprendido intenta seguirlo pero no puede, se choca con la pared, cae en su propia trampa. De estos lugares que se encuentran en la cultura y donde campa el error, se sirve la tesis para localizar su correspondencia con la arquitectura. Por lo que se plantean estos contextos de estudio: 1- La historia de la arquitectura está llena de diferentes modos de hacer y tomar decisiones, de proyecto. Existen diversos planteamientos para enfrentarse a una teoría y una práctica. Todos parecen seguros y certeros, en cambio se tiene la convicción de que no es así. La historia de la arquitectura siempre ha sido tan caótica, divertida y llena de errores como son los autores que la construyen. De ahí que se plantee la búsqueda de los errores en el estudio de la teoría de los conocimientos y procesos lógicos que han guiado a la ciencia hasta donde estamos hoy, la búsqueda del error en la arquitectura a través del error en la epistemología. 2- En la cotidianidad de la arquitectura se "juntan" dibujos hechos en planta con los hechos en sección, se viaja por los planos buscando referencias de secciones, se buscan entradas o salidas, se llevan parcialidades de una planta a otra, se leen pies de plano para interpretar lo que ocurre, se dialoga sobre un proyecto buscando un concepto, se montan volúmenes de documentos que te lo dan en planta, se intentan comprender situaciones volumétricas de dibujos en hechos en "2d" o se intenta comprender un montaje gravitatorio. Situaciones donde somos conscientes y otras no, donde se pone en marcha un ejercicio mental de acoplamiento estructural de todas las partes que se “juntan”, a pesar de que estas entre sí no estén realmente relacionadas y sí llenas de errores. Aprovechándose de la confianza del intercambio de información, los errores se cuelan hasta el final y no llegamos a reconocerlos. 3- En la arquitectura uno de los modos más habituales de enfrentarse al proyecto es a través del método de ensayo y error, a través del cual se hacen continuos dibujos o maquetas, una y otra vez. En arquitectura es común necesitar de la insistencia para localizar algo, reiterar la búsqueda de un deseo. Cada una de ellas con modificaciones de la anterior, con nuevas posibilidades y tanteos. Afrontar este proceso más allá de lo que es enfrentarse a un error, encierra actitudes, voluntades, potencialidades y afecciones diferentes entre sí. A la vez, este ejercicio, suele ser personal, por lo que cada acción de ensayo y error es difícil que se deba a un sólo nivel de funcionamiento, hay factores que se escapan del control o de la previsibilidad. Aunque a priori parece que el proceso por ensayo y error en el hacer arquitectónico intenta eliminar el error, hay ocasiones donde éste desvela nuevas posibilidades. 4- Las fichas de patologías de los edificios en arquitectura suelen ser documentos técnicos que aluden a los problemas constructivos de manera directa; humedades, grietas, fisuras, desprendimientos. Errores constructivos que sin embargo se olvidan de lo que pueden ser “errores arquitectónicos”. Es decir, el proceso de construcción, la espacialidad, el programa, el contexto o la iluminación se pueden trabar erróneamente, pero no necesariamente con fallos constructivos. Errores arquitectónicos que no se suelen registrar como tal. Se cree que hay un mundo de arquitectura patológica que va más allá de la situación de la normalidad edificatoria que se suele tratar. Errores integrados en el hacer arquitectónico que han terminado por generar una arquitectura singular pero no excéntrica, anormal y difícilmente genérica. Arquitecturas creadas bajo un “error de vida”, las cuales demuestran que se pueden alcanzar equilibrios ajenos a los que la razón habitual impone en el hacer. 5- Es también común en la arquitectura, la capacidad de proyectar futuro a través de los diferentes campos de oportunidad que se generan. Las oportunidades unas veces las ofrecen las normativas, pero otras son los errores que estas tienen las que se convierten en resquicios para construir realidades que se escapan a sus rigideces. Alturas máximas, edificaciones límites, espacios libres, alineaciones de fachada, programa permitido…, normalmente leyes de control que se imponen en la ciudad y que a veces se convierten en un modo de dominación. Reglas que antes de su puesta en funcionamiento se creen cerradas y lógicas e infranqueables, pero en su puesta en uso, empiezan a errar. Los resultados no salen como debían, y las palabras son interpretadas de forma diferente, por lo que el usuario empieza a aprovecharse de estos errores como vía de escape sobre ellas. Una vez planteados estos cinco lugares vinculados a sistemas arquitectónicos y que a la vez encierran de alguna forma la mirada positiva que en ocasiones la cultura ofrece, cabría ser más específicos y plantearse la pregunta: .Como el error ha sido y puede ser productivo en la arquitectura? Para responder en estos cinco contextos descritos y habituales en el hacer arquitectónico, se crean cinco “planos secuencia” como respuesta. Que usados como técnica de planificación de un pensamiento, permiten responder sin cortes y durante un tiempo prolongado reflexiones concatenadas entre sí. De este modo, los cinco planos secuencias son respuestas a la pregunta pero desde distintos ámbitos. Respuestas donde los resultados del error no avergüenzan a la arquitectura, sino que animan a usarlo, a experimentar con ello. Los planos secuencias son una cantera que contiene las marcas de los errores, tanto de un pasado como de un futuro inmanente. Un modo de ordenar la información, donde el tiempo no es una marca de linealidad cronológica, sino la búsqueda hacia delante y hacia atrás de la maduración de un concepto.

Truncation error estimation in the Discontinuous Galerkin Spectral Element Method

En esta tesis, el método de estimación de error de truncación conocido como restimation ha sido extendido de esquemas de bajo orden a esquemas de alto orden. La mayoría de los trabajos en la bibliografía utilizan soluciones convergidas en mallas de distinto refinamiento para realizar la estimación. En este trabajo se utiliza una solución en una única malla con distintos órdenes polinómicos. Además, no se requiere que esta solución esté completamente convergida, resultando en el método conocido como quasi-a priori T-estimation. La aproximación quasi-a priori estima el error mientras el residuo del método iterativo no es despreciable. En este trabajo se demuestra que algunas de las hipótesis fundamentales sobre el comportamiento del error, establecidas para métodos de bajo orden, dejan de ser válidas en esquemas de alto orden, haciendo necesaria una revisión completa del comportamiento del error antes de redefinir el algoritmo. Para facilitar esta tarea, en una primera etapa se considera el método conocido como Chebyshev Collocation, limitando la aplicación a geometrías simples. La extensión al método Discontinuouos Galerkin Spectral Element Method presenta dificultades adicionales para la definición precisa y la estimación del error, debidos a la formulación débil, la discretización multidominio y la formulación discontinua. En primer lugar, el análisis se enfoca en leyes de conservación escalares para examinar la precisión de la estimación del error de truncación. Después, la validez del análisis se demuestra para las ecuaciones incompresibles y compresibles de Euler y Navier Stokes. El método de aproximación quasi-a priori r-estimation permite desacoplar las contribuciones superficiales y volumétricas del error de truncación, proveyendo información sobre la anisotropía de las soluciones así como su ratio de convergencia con el orden polinómico. Se demuestra que esta aproximación quasi-a priori produce estimaciones del error de truncación con precisión espectral. ABSTRACT In this thesis, the τ-estimation method to estimate the truncation error is extended from low order to spectral methods. While most works in the literature rely on fully time-converged solutions on grids with different spacing to perform the estimation, only one grid with different polynomial orders is used in this work. Furthermore, a non timeconverged solution is used resulting in the quasi-a priori τ-estimation method. The quasi-a priori approach estimates the error when the residual of the time-iterative method is not negligible. It is shown in this work that some of the fundamental assumptions about error tendency, well established for low order methods, are no longer valid in high order schemes, making necessary a complete revision of the error behavior before redefining the algorithm. To facilitate this task, the Chebyshev Collocation Method is considered as a first step, limiting their application to simple geometries. The extension to the Discontinuous Galerkin Spectral Element Method introduces additional features to the accurate definition and estimation of the error due to the weak formulation, multidomain discretization and the discontinuous formulation. First, the analysis focuses on scalar conservation laws to examine the accuracy of the estimation of the truncation error. Then, the validity of the analysis is shown for the incompressible and compressible Euler and Navier Stokes equations. The developed quasi-a priori τ-estimation method permits one to decouple the interfacial and the interior contributions of the truncation error in the Discontinuous Galerkin Spectral Element Method, and provides information about the anisotropy of the solution, as well as its rate of convergence in polynomial order. It is demonstrated here that this quasi-a priori approach yields a spectrally accurate estimate of the truncation error.

Inter-operator reliability of live football match statistics from OPTA Sportsdata

The aim of the study was to evaluate the inter-operator reliability of OPTA Client System which is used to collect live football match statistics by OPTA Sportsdata Company. Two groups of experienced operators were required to analyze a Spanish league match independently. Results showed that team events coded by independent operators reached a very good agreement (kappa values were 0.92 and 0.94) and average difference of event time was 0.06±0.04 s. The reliability of goalkeeper actions was also at high level, kappa values were 0.92 and 0.86. The high intra-class correlation coefficients (ranged from 0.88 to 1.00) and low standardized typical errors (varied from 0.00 to 0.37) of different match actions and indicators of individual outfield players showed a high level of inter-operator reliability as well. These results suggest that the OPTA Client System is reliable to be used to collect live football match statistics by well trained operators.

CCD image sensor induced error in PIV applications

The readout procedure of charge-coupled device (CCD) cameras is known to generate some image degradation in different scientific imaging fields, especially in astrophysics. In the particular field of particle image velocimetry (PIV), widely extended in the scientific community, the readout procedure of the interline CCD sensor induces a bias in the registered position of particle images. This work proposes simple procedures to predict the magnitude of the associated measurement error. Generally, there are differences in the position bias for the different images of a certain particle at each PIV frame. This leads to a substantial bias error in the PIV velocity measurement (~0.1 pixels). This is the order of magnitude that other typical PIV errors such as peak-locking may reach. Based on modern CCD technology and architecture, this work offers a description of the readout phenomenon and proposes a modeling for the CCD readout bias error magnitude. This bias, in turn, generates a velocity measurement bias error when there is an illumination difference between two successive PIV exposures. The model predictions match the experiments performed with two 12-bit-depth interline CCD cameras (MegaPlus ES 4.0/E incorporating the Kodak KAI-4000M CCD sensor with 4 megapixels). For different cameras, only two constant values are needed to fit the proposed calibration model and predict the error from the readout procedure. Tests by different researchers using different cameras would allow verification of the model, that can be used to optimize acquisition setups. Simple procedures to obtain these two calibration values are also described.

Evaluación del rendimiento de jugadores y equipos de fútbol de nivel de élite en diferentes contextos situacionales = Evaluation on Match Performances of Professional Football Players and Teams under Different Situational Conditions = 不同情境条件下高水平足球运动员和运动队的比赛表现分析

El análisis del rendimiento en deportes juega un papel esencial en el fútbol profesional. Aunque el estudio del análisis del juego en fútbol se ha utilizado desde diferentes ámbitos y situaciones, todavía existen diferentes aspectos y componentes del juego que siguen sin estar estudiados. En este sentido existen diferentes aspectos que deben de superar los estudios previos centrados en el componente descriptivo tales como el uso de variables/ indicadores de rendimiento que no se han definido ni estudiado, la validez de los métodos observaciones que no han sido testados con los softwares específicos en fútbol, la aplicación y utilidad de los resultados, así como las limitaciones del estudio de las variables situacionales/contextuales. Con el objetivo de cubrir las citadas limitaciones se han diseñado 6 estudios independientes e inter-relacionados que tratan de estudiar los aspectos anteriormente referidos. El primer estudio evalua la fiabilidad inter-observadores de las estadísticas de juego de la empresa privada OPTA Sportsdata, estos datos son la muestra de estudio de la presente tesis doctoral. Dos grupos de observadores experimentados se requieren para analizar un partido de la liga española de manera independiente. Los resultados muestran que los eventos de equipos y porteros codificados por los inter-operadores alcanzan un acuerdo muy bueno (valores kappa entre 0.86 y 0.94). La validez inter-observadores de las acciones de juego y los datos de jugadores individuales se evaluó con elevados niveles de acuerdo (valores del coeficiente de correlación intraclase entre 0.88 hasta 1.00, el error típico estandarizado variaba entre 0.00 hasta 0.37). Los resultados sugieren que las estadísticas de juego registradas por los operadores de la empresa OPTA Sportsdata están bien entrenados y son fiables. El segundo, tercer y cuarto estudio se centran en resaltar la aplicabilidad del análisis de rendimiento en el fútbol así como para explicar en profundidad las influencias de las variables situacionales. Utilizando la técnica de los perfiles de rendimiento de jugadores y equipos de fútbol se puede evaluar y comparar de manera gráfica, fácil y visual. Así mismo, mediante esta técnica se puede controlar el efecto de las variables situacionales (localización del partido, nivel del equipo y del oponente, y el resultado final del partido). Los perfiles de rendimiento de porteros (n = 46 porteros, 744 observaciones) y jugadores de campo (n = 409 jugadores, 5288 observaciones) de la primera division professional de fútbol Española (La Liga, temporada 2012-13), los equipos (n = 496 partidos, 992 observaciones) de la UEFA Champions League (temporadas 2009-10 a 2012-13) fueron analizados registrando la media, desviación típica, mediana, cuartiles superior e inferior y el recuento de valores de cada indicador de rendimiento y evento, los cuales se presentaron en su forma tipificada y normalizada. Los valores medios de los porteros de los equipos de diferentes niveles de La Liga y de los equipos de diferente nivel de la UEFA Champions League cuando jugaban en diferentes contextos de juego y situaciones (variables situacionales) fueron comparados utilizando el ANOVA de un factor y la prueba t para muestras independientes (localización del partido, diferencias entre casa y fuera), y fueron establecidos en los perfiles de red después de unificar todos los registros en la misma escala derivada con valores estandarizados. Mientras que las diferencias de rendimiento entre los jugadores de los mejores equipos (Top3) y los peores (Bottom3) fueron comparados mediante el uso de diferencias en la magnitud del tamaño del efecto. El quinto y el sexto estudio analizaban el rendimiento del fútbol desde un punto de vista de predicción del rendimiento. El modelo linear general y el modelo lineal general mixto fue empleado para analizar la magnitud de las relaciones de los indicadores y estadísticas de juego con el resultado final del partido en función del tipo de partido (partidos ajustados o todos los partidos) en la fase de grupos de la Copa del Mundo 2014 de Brasil (n = 48 partidos, 38 partidos ajustados) y La Liga 2012-13 (n = 320 partidos ajustados). Las relaciones fueron evaluadas mediante las inferencias en la magnitud de las diferencias y se expresaron como partidos extra ganados o perdidos por cada 10 partidos mediante la variable calculada en 2 desviaciones típicas. Los resultados mostraron que, para los 48 partidos de la fase de grupos de la Copa del Mundo 2014, nueve variables tuvieron un efecto positive en la probabilidad de ganar (tiros, tiros a puerta, tiros de contraataque, tiros dentro del área, posesión de balón, pases en corto, media de secuencia de pases, duelos aéreos y entradas), cuatro tuvieron efectos negativos (tiros bloqueados, centros, regates y tarjetas amarillas), y otras 12 variables tenían efectos triviales o poco claros. Mientras que los 38 partidos ajustados, el efecto de duelos aéreos y tarjetas amarillas fueron triviales y claramente negativos respectivamente. En la La Liga, existió un efecto moderado positive para cada equipo para los tiros a puerta (3.4 victorias extras por cada 10 partidos; 99% IC ±1.0), y un efecto positivo reducido para tiros totales (1.7 victorias extrsa; ±1.0). Los efectos de la mayoría de los eventos se han relacionado con la posesión del balón, la cual obtuvo efectos negativos entre equipos (1.2 derrotas extras; ±1.0) pero un efecto positivo pequeño entra equipos (1.7 victorias extras; ±1.4). La localización del partido mostró un efecto positive reducido dentro de los equipos (1.9 victorias extras; ±0.9). Los resultados obtenidos en los perfiles y el modelado del rendimiento permiten ofrecer una información detallada y avanzada para el entrenamiento, la preparación previa a los partidos, el control de la competición y el análisis post-partido, así como la evaluación e identificación del talento de los jugadores. ABSTRACT Match performance analysis plays an important role in the modern professional football. Although the research in football match analysis is well-developed, there are still some issues and problems remaining in this field, which mainly include the lack of operational definitions of variables, reliability issues, applicability of the findings, the lack of contextual/situational variables, and focusing too much on descriptive and comparative analysis. In order to address these issues, six independent but related studies were conducted in the current thesis. The first study evaluated the inter-operator reliability of football match statistics from OPTA Sportsdata Company which is the data resourse of the thesis. Two groups of experienced operators were required to analyse a Spanish league match independently in the experiment. Results showed that team events and goalkeeper actions coded by independent operators reached a very good agreement (kappa values between 0.86 and 0.94). The inter-operator reliability of match actions and events of individual outfield players was also tested to be at a high level (intra-class correlation coefficients ranged from 0.88 to 1.00, standardised typical error varied from 0.00 to 0.37). These results suggest that the football match statistics collected by well-trained operators from OPTA Sportsdata Company are reliable. The second, third and fourth study aims to enhance the applicability of football match performance analysis and to explore deeply the influences of situational variables. By using a profiling technique, technical and tactical performances of football players and teams can be interpreted, evaluated and compared more easily and straightforwardly, meanwhile, influences and effects from situational variables (match location, strength of team and opposition, and match outcome) on the performances can be properly incorporated. Performance profiles of goalkeepers (n = 46 goalkeepers, 744 full match observations) and outfield players (n = 409 players, 5288 full match observations) from the Spanish First Division Professional Football League (La Liga, season 2012-13), teams (n = 496 matches, 992 observations) from UEFA Champions League (seasons 2009-10 to 2012-13) were set up by presenting the mean, standard deviation, median, lower and upper quartiles of the count values of each performance-related match action and event to represent their typical performances and spreads. Means of goalkeeper from different levels of team in La Liga and teams of different strength in UEFA Champions League when playing under different situational conditions were compared by using one-way ANOVA and independent sample t test (for match location, home and away differences), and were plotted into the same radar charts after unifying all the event counts by standardised score. While differences between the performances of outfield players from Top3 and from Bottom3 teams were compared by magnitude-based inferences. The fifth and sixth study aims to move from the descriptive and comparative football match analysis to a more predictive one. Generalised linear modelling and generalised mixed linear modelling were undertaken to quantify relationships of the performance-related match events, actions and variables with the match outcome in different types of games (close games and all games) in the group stage of 2014 Brazil FIFA World Cup (n = 48 games, 38 close games) and La Liga 2012-13 (n = 320 close games). Relationships were evaluated with magnitude-based inferences and were expressed as extra matches won or lost per 10 matches for an increase of two standard deviations of a variable. Results showed that, for all the 48 games in the group stage of 2014 FIFA World Cup, nine variables had clearly positive effects on the probability of winning (shot, shot on target, shot from counter attack, shot from inside area, ball possession, short pass, average pass streak, aerial advantage, and tackle), four had clearly negative effects (shot blocked, cross, dribble and red card), other 12 variabless had either trivial or unclear effects. While for the 38 close games, the effects of aerial advantage and yellow card turned to trivial and clearly negative, respectively. In the La Liga, there was a moderate positive within-team effect from shots on target (3.4 extra wins per 10 matches; 99% confidence limits ±1.0), and a small positive within-team effect from total shots (1.7 extra wins; ±1.0). Effects of most other match events were related to ball possession, which had a small negative within-team effect (1.2 extra losses; ±1.0) but a small positive between-team effect (1.7 extra wins; ±1.4). Game location showed a small positive within-team effect (1.9 extra wins; ±0.9). Results from the established performance profiles and modelling can provide detailed and straightforward information for training, pre-match preparations, in-match tactical approaches and post-match evaluations, as well as for player identification and development. 摘要 比赛表现分析在现代足球中起着举足轻重的作用。尽管如今对足球比赛表现分析的研究已经相对完善，但仍有很多不足之处。这些不足主要体现在：研究中缺乏对研究变量的清晰定义、数据信效度缺失、研究结果的实用性受限、比赛情境因素缺失以及过于集中在描述性和对比性分析等。针对这些问题，本论文通过六个独立而又相互联系的研究，进一步对足球比赛表现分析进行完善。 第一个研究对本论文的数据源--OPTA Sportsdata公司的足球比赛数据的信效度进行了实验检验。实验中，两组数据收集人员被要求对同一场西班牙足球甲级联赛的比赛进行分析。研究结果显示，两组收集人员记录下的球队比赛事件和守门员比赛行为具有高度的一致性(卡帕系数介于0.86和0.94)。收集人员输出的外场球员的比赛行为和比赛事件也具有很高的组间一致性(ICC相关系数介于0.88和1.00，标准化典型误差介于0.00和0.37)。实验结果证明了OPTA Sportsdata公司收集的足球比赛数据具有足够高的信效度。 第二、三、四个研究旨在提升足球比赛表现分析研究结果的实用性以及深度探讨比赛情境因素对足球比赛表现的影响。通过对足球运动员和运动队的比赛技战术表现进行档案创建，可以对运动员和运动队的比赛表现进行简直接而直观的呈现、评价和对比，同时，情境变量(比赛场地、球队和对手实力、比赛结果)对比赛表现的影响也可以被整合到表现档案中。本部分对2012-13赛季西班牙足球甲级联赛的参赛守门员(n = 46球员人次，744比赛场次)和外场球员(n = 409球员人次, 5288比赛场次)以及2009-10至2012-13赛季欧洲足球冠军联赛的参赛球队(n = 496比赛场次)的比赛技战术表现进行了档案创建。在表现档案中，各项比赛技战术指标的均值、标准差、中位数和大小四分位数被用来展现守门员、外场球员和球队的普遍表现和表现浮动性。方差分析(ANOVA)被用来对西甲不同水平球队的守门员、欧冠中不同水平球队在不同比赛情境下的普遍表现(各项指标的均值)进行对比，独立样本t检验被用来对比主客场比赛普遍表现的差异。数据量级推断(magnitude-based inferences)的方法则被用来对西甲前三名和最后三名球队外场球员的普遍表现进行对比分析。所有来自不同水平球队的运动员和不同水平运动队的各项比赛指标皆被转换成了标准分数，从而能把他们在各种不同比赛情境下的普遍表现(各项比赛指标的均值)投到相同的雷达图中进行直观的对比。 第五和第六个研究目的在于进行预测性足球比赛表现分析，从而跨越之前固有的描述性和对比性分析。广义线性模型和广义混合线性模型被用来对2014年巴西世界杯小组赛(n = 48 比赛场次，38小分差场次)和2012-13赛季西甲联赛(n = 320小分差场次)的比赛中各表现相关比赛事件、行为和变量与比赛结果(胜、平、负)的关系进行建模。模型中的关系通过数据量级推断(magnitude-based inferences)的方法来界定，具体表现为某个变量增加两个标准差对比赛结果的影响(每10场比赛中额外取胜或失利的场数)。研究结果显示，在2014年巴西世界杯小组赛的所有48场比赛中，9个变量(射门、射正、反击中射门、禁区内射门、控球、短传、连续传球平均次数、高空球争抢成功率和抢断)与赢球概率有清晰的正相关关系，4个变量(射门被封堵、传中、过人和红牌)与赢球概率有清晰的负相关关系，其他12个被分析的变量与赢球概率的相关关系微小或不清晰。而在38场小分差比赛中，高空球争抢成功率由正相关变为微小关系，黄牌则由微小关系变为清晰的负相关。在西甲联赛中，每一支球队增加两个标准差的“射正球门”可以给每10场比赛带来3.4场额外胜利(99%置信区间±1.0场)，而所有球队作为一个整体，每增加两个标准差的“射正球门”可以给每10场比赛带来1.7场额外胜利(99%置信区间±1.0场)。其他大多数比赛相关事件与比赛结果的相关关系与“控球”相关联。每一支球队增加两个标准差的“控球”将会给每10场比赛带来1.2场额外失利(99%置信区间±1.0场)，而所有球队作为一个整体，每增加两个标准差的“控球”可以给每10场比赛带来1.7场额外胜利(99%置信区间±1.4场)。与客场比赛相对，主场能给球队带来1.9 /10场额外胜利(99%置信区间±0.9场)。 比赛表现档案和模型中得出的研究结果可以为俱乐部、足球队、教练组、表现分析师和运动员提供详细而直接的参考信息。这些信息可用于训练指导、赛前备战、赛中技战术调整和赛后技战术表现分析，也可运用于足球运动员选材、培养和发展。

Methodologies for Collision Risk Computation = Metodologías para Cálculo de Riesgo de Colisión

Esta tesis aborda metodologías para el cálculo de riesgo de colisión de satélites. La minimización del riesgo de colisión se debe abordar desde dos puntos de vista distintos. Desde el punto de vista operacional, es necesario filtrar los objetos que pueden presentar un encuentro entre todos los objetos que comparten el espacio con un satélite operacional. Puesto que las órbitas, del objeto operacional y del objeto envuelto en la colisión, no se conocen perfectamente, la geometría del encuentro y el riesgo de colisión deben ser evaluados. De acuerdo con dicha geometría o riesgo, una maniobra evasiva puede ser necesaria para evitar la colisión. Dichas maniobras implican un consumo de combustible que impacta en la capacidad de mantenimiento orbital y por tanto de la visa útil del satélite. Por tanto, el combustible necesario a lo largo de la vida útil de un satélite debe ser estimado en fase de diseño de la misión para una correcta definición de su vida útil, especialmente para satélites orbitando en regímenes orbitales muy poblados. Los dos aspectos, diseño de misión y aspectos operacionales en relación con el riesgo de colisión están abordados en esta tesis y se resumen en la Figura 3. En relación con los aspectos relacionados con el diseño de misión (parte inferior de la figura), es necesario evaluar estadísticamente las características de de la población espacial y las teorías que permiten calcular el número medio de eventos encontrados por una misión y su capacidad de reducir riesgo de colisión. Estos dos aspectos definen los procedimientos más apropiados para reducir el riesgo de colisión en fase operacional. Este aspecto es abordado, comenzando por la teoría descrita en [Sánchez-Ortiz, 2006]T.14 e implementada por el autor de esta tesis en la herramienta ARES [Sánchez-Ortiz, 2004b]T.15 proporcionada por ESA para la evaluación de estrategias de evitación de colisión. Esta teoría es extendida en esta tesis para considerar las características de los datos orbitales disponibles en las fases operacionales de un satélite (sección 4.3.3). Además, esta teoría se ha extendido para considerar riesgo máximo de colisión cuando la incertidumbre de las órbitas de objetos catalogados no es conocida (como se da el caso para los TLE), y en el caso de querer sólo considerar riesgo de colisión catastrófico (sección 4.3.2.3). Dichas mejoras se han incluido en la nueva versión de ARES [Domínguez-González and Sánchez-Ortiz, 2012b]T.12 puesta a disposición a través de [SDUP,2014]R.60. En fase operacional, los catálogos que proporcionan datos orbitales de los objetos espaciales, son procesados rutinariamente, para identificar posibles encuentros que se analizan en base a algoritmos de cálculo de riesgo de colisión para proponer maniobras de evasión. Actualmente existe una única fuente de datos públicos, el catálogo TLE (de sus siglas en inglés, Two Line Elements). Además, el Joint Space Operation Center (JSpOC) Americano proporciona mensajes con alertas de colisión (CSM) cuando el sistema de vigilancia americano identifica un posible encuentro. En función de los datos usados en fase operacional (TLE o CSM), la estrategia de evitación puede ser diferente debido a las características de dicha información. Es preciso conocer las principales características de los datos disponibles (respecto a la precisión de los datos orbitales) para estimar los posibles eventos de colisión encontrados por un satélite a lo largo de su vida útil. En caso de los TLE, cuya precisión orbital no es proporcionada, la información de precisión orbital derivada de un análisis estadístico se puede usar también en el proceso operacional así como en el diseño de la misión. En caso de utilizar CSM como base de las operaciones de evitación de colisiones, se conoce la precisión orbital de los dos objetos involucrados. Estas características se han analizado en detalle, evaluando estadísticamente las características de ambos tipos de datos. Una vez concluido dicho análisis, se ha analizado el impacto de utilizar TLE o CSM en las operaciones del satélite (sección 5.1). Este análisis se ha publicado en una revista especializada [Sánchez-Ortiz, 2015b]T.3. En dicho análisis, se proporcionan recomendaciones para distintas misiones (tamaño del satélite y régimen orbital) en relación con las estrategias de evitación de colisión para reducir el riesgo de colisión de manera significativa. Por ejemplo, en el caso de un satélite en órbita heliosíncrona en régimen orbital LEO, el valor típico del ACPL que se usa de manera extendida es 10-4. Este valor no es adecuado cuando los esquemas de evitación de colisión se realizan sobre datos TLE. En este caso, la capacidad de reducción de riesgo es prácticamente nula (debido a las grandes incertidumbres de los datos TLE) incluso para tiempos cortos de predicción. Para conseguir una reducción significativa del riesgo, sería necesario usar un ACPL en torno a 10-6 o inferior, produciendo unas 10 alarmas al año por satélite (considerando predicciones a un día) o 100 alarmas al año (con predicciones a tres días). Por tanto, la principal conclusión es la falta de idoneidad de los datos TLE para el cálculo de eventos de colisión. Al contrario, usando los datos CSM, debido a su mejor precisión orbital, se puede obtener una reducción significativa del riesgo con ACPL en torno a 10-4 (considerando 3 días de predicción). Incluso 5 días de predicción pueden ser considerados con ACPL en torno a 10-5. Incluso tiempos de predicción más largos se pueden usar (7 días) con reducción del 90% del riesgo y unas 5 alarmas al año (en caso de predicciones de 5 días, el número de maniobras se mantiene en unas 2 al año). La dinámica en GEO es diferente al caso LEO y hace que el crecimiento de las incertidumbres orbitales con el tiempo de propagación sea menor. Por el contrario, las incertidumbres derivadas de la determinación orbital son peores que en LEO por las diferencias en las capacidades de observación de uno y otro régimen orbital. Además, se debe considerar que los tiempos de predicción considerados para LEO pueden no ser apropiados para el caso de un satélite GEO (puesto que tiene un periodo orbital mayor). En este caso usando datos TLE, una reducción significativa del riesgo sólo se consigue con valores pequeños de ACPL, produciendo una alarma por año cuando los eventos de colisión se predicen a un día vista (tiempo muy corto para implementar maniobras de evitación de colisión).Valores más adecuados de ACPL se encuentran entre 5•10-8 y 10-7, muy por debajo de los valores usados en las operaciones actuales de la mayoría de las misiones GEO (de nuevo, no se recomienda en este régimen orbital basar las estrategias de evitación de colisión en TLE). Los datos CSM permiten una reducción de riesgo apropiada con ACPL entre 10-5 y 10-4 con tiempos de predicción cortos y medios (10-5 se recomienda para predicciones a 5 o 7 días). El número de maniobras realizadas sería una en 10 años de misión. Se debe notar que estos cálculos están realizados para un satélite de unos 2 metros de radio. En el futuro, otros sistemas de vigilancia espacial (como el programa SSA de la ESA), proporcionarán catálogos adicionales de objetos espaciales con el objetivo de reducir el riesgo de colisión de los satélites. Para definir dichos sistemas de vigilancia, es necesario identificar las prestaciones del catalogo en función de la reducción de riesgo que se pretende conseguir. Las características del catálogo que afectan principalmente a dicha capacidad son la cobertura (número de objetos incluidos en el catalogo, limitado principalmente por el tamaño mínimo de los objetos en función de las limitaciones de los sensores utilizados) y la precisión de los datos orbitales (derivada de las prestaciones de los sensores en relación con la precisión de las medidas y la capacidad de re-observación de los objetos). El resultado de dicho análisis (sección 5.2) se ha publicado en una revista especializada [Sánchez-Ortiz, 2015a]T.2. Este análisis no estaba inicialmente previsto durante la tesis, y permite mostrar como la teoría descrita en esta tesis, inicialmente definida para facilitar el diseño de misiones (parte superior de la figura 1) se ha extendido y se puede aplicar para otros propósitos como el dimensionado de un sistema de vigilancia espacial (parte inferior de la figura 1). La principal diferencia de los dos análisis se basa en considerar las capacidades de catalogación (precisión y tamaño de objetos observados) como una variable a modificar en el caso de un diseño de un sistema de vigilancia), siendo fijas en el caso de un diseño de misión. En el caso de las salidas generadas en el análisis, todos los aspectos calculados en un análisis estadístico de riesgo de colisión son importantes para diseño de misión (con el objetivo de calcular la estrategia de evitación y la cantidad de combustible a utilizar), mientras que en el caso de un diseño de un sistema de vigilancia, los aspectos más importantes son el número de maniobras y falsas alarmas (fiabilidad del sistema) y la capacidad de reducción de riesgo (efectividad del sistema). Adicionalmente, un sistema de vigilancia espacial debe ser caracterizado por su capacidad de evitar colisiones catastróficas (evitando así in incremento dramático de la población de basura espacial), mientras que el diseño de una misión debe considerar todo tipo de encuentros, puesto que un operador está interesado en evitar tanto las colisiones catastróficas como las letales. Del análisis de las prestaciones (tamaño de objetos a catalogar y precisión orbital) requeridas a un sistema de vigilancia espacial se concluye que ambos aspectos han de ser fijados de manera diferente para los distintos regímenes orbitales. En el caso de LEO se hace necesario observar objetos de hasta 5cm de radio, mientras que en GEO se rebaja este requisito hasta los 100 cm para cubrir las colisiones catastróficas. La razón principal para esta diferencia viene de las diferentes velocidades relativas entre los objetos en ambos regímenes orbitales. En relación con la precisión orbital, ésta ha de ser muy buena en LEO para poder reducir el número de falsas alarmas, mientras que en regímenes orbitales más altos se pueden considerar precisiones medias. En relación con los aspectos operaciones de la determinación de riesgo de colisión, existen varios algoritmos de cálculo de riesgo entre dos objetos espaciales. La Figura 2 proporciona un resumen de los casos en cuanto a algoritmos de cálculo de riesgo de colisión y como se abordan en esta tesis. Normalmente se consideran objetos esféricos para simplificar el cálculo de riesgo (caso A). Este caso está ampliamente abordado en la literatura y no se analiza en detalle en esta tesis. Un caso de ejemplo se proporciona en la sección 4.2. Considerar la forma real de los objetos (caso B) permite calcular el riesgo de una manera más precisa. Un nuevo algoritmo es definido en esta tesis para calcular el riesgo de colisión cuando al menos uno de los objetos se considera complejo (sección 4.4.2). Dicho algoritmo permite calcular el riesgo de colisión para objetos formados por un conjunto de cajas, y se ha presentado en varias conferencias internacionales. Para evaluar las prestaciones de dicho algoritmo, sus resultados se han comparado con un análisis de Monte Carlo que se ha definido para considerar colisiones entre cajas de manera adecuada (sección 4.1.2.3), pues la búsqueda de colisiones simples aplicables para objetos esféricos no es aplicable a este caso. Este análisis de Monte Carlo se considera la verdad a la hora de calcular los resultados del algoritmos, dicha comparativa se presenta en la sección 4.4.4. En el caso de satélites que no se pueden considerar esféricos, el uso de un modelo de la geometría del satélite permite descartar eventos que no son colisiones reales o estimar con mayor precisión el riesgo asociado a un evento. El uso de estos algoritmos con geometrías complejas es más relevante para objetos de dimensiones grandes debido a las prestaciones de precisión orbital actuales. En el futuro, si los sistemas de vigilancia mejoran y las órbitas son conocidas con mayor precisión, la importancia de considerar la geometría real de los satélites será cada vez más relevante. La sección 5.4 presenta un ejemplo para un sistema de grandes dimensiones (satélite con un tether). Adicionalmente, si los dos objetos involucrados en la colisión tienen velocidad relativa baja (y geometría simple, Caso C en la Figura 2), la mayor parte de los algoritmos no son aplicables requiriendo implementaciones dedicadas para este caso particular. En esta tesis, uno de estos algoritmos presentado en la literatura [Patera, 2001]R.26 se ha analizado para determinar su idoneidad en distintos tipos de eventos (sección 4.5). La evaluación frete a un análisis de Monte Carlo se proporciona en la sección 4.5.2. Tras este análisis, se ha considerado adecuado para abordar las colisiones de baja velocidad. En particular, se ha concluido que el uso de algoritmos dedicados para baja velocidad son necesarios en función del tamaño del volumen de colisión proyectado en el plano de encuentro (B-plane) y del tamaño de la incertidumbre asociada al vector posición entre los dos objetos. Para incertidumbres grandes, estos algoritmos se hacen más necesarios pues la duración del intervalo en que los elipsoides de error de los dos objetos pueden intersecar es mayor. Dicho algoritmo se ha probado integrando el algoritmo de colisión para objetos con geometrías complejas. El resultado de dicho análisis muestra que este algoritmo puede ser extendido fácilmente para considerar diferentes tipos de algoritmos de cálculo de riesgo de colisión (sección 4.5.3). Ambos algoritmos, junto con el método Monte Carlo para geometrías complejas, se han implementado en la herramienta operacional de la ESA CORAM, que es utilizada para evaluar el riesgo de colisión en las actividades rutinarias de los satélites operados por ESA [Sánchez-Ortiz, 2013a]T.11. Este hecho muestra el interés y relevancia de los algoritmos desarrollados para la mejora de las operaciones de los satélites. Dichos algoritmos han sido presentados en varias conferencias internacionales [Sánchez-Ortiz, 2013b]T.9, [Pulido, 2014]T.7,[Grande-Olalla, 2013]T.10, [Pulido, 2014]T.5, [Sánchez-Ortiz, 2015c]T.1. ABSTRACT This document addresses methodologies for computation of the collision risk of a satellite. Two different approaches need to be considered for collision risk minimisation. On an operational basis, it is needed to perform a sieve of possible objects approaching the satellite, among all objects sharing the space with an operational satellite. As the orbits of both, satellite and the eventual collider, are not perfectly known but only estimated, the miss-encounter geometry and the actual risk of collision shall be evaluated. In the basis of the encounter geometry or the risk, an eventual manoeuvre may be required to avoid the conjunction. Those manoeuvres will be associated to a reduction in the fuel for the mission orbit maintenance, and thus, may reduce the satellite operational lifetime. Thus, avoidance manoeuvre fuel budget shall be estimated, at mission design phase, for a better estimation of mission lifetime, especially for those satellites orbiting in very populated orbital regimes. These two aspects, mission design and operational collision risk aspects, are summarised in Figure 3, and covered along this thesis. Bottom part of the figure identifies the aspects to be consider for the mission design phase (statistical characterisation of the space object population data and theory computing the mean number of events and risk reduction capability) which will define the most appropriate collision avoidance approach at mission operational phase. This part is covered in this work by starting from the theory described in [Sánchez-Ortiz, 2006]T.14 and implemented by this author in ARES tool [Sánchez-Ortiz, 2004b]T.15 provided by ESA for evaluation of collision avoidance approaches. This methodology has been now extended to account for the particular features of the available data sets in operational environment (section 4.3.3). Additionally, the formulation has been extended to allow evaluating risk computation approached when orbital uncertainty is not available (like the TLE case) and when only catastrophic collisions are subject to study (section 4.3.2.3). These improvements to the theory have been included in the new version of ESA ARES tool [Domínguez-González and Sánchez-Ortiz, 2012b]T.12 and available through [SDUP,2014]R.60. At the operation phase, the real catalogue data will be processed on a routine basis, with adequate collision risk computation algorithms to propose conjunction avoidance manoeuvre optimised for every event. The optimisation of manoeuvres in an operational basis is not approached along this document. Currently, American Two Line Element (TLE) catalogue is the only public source of data providing orbits of objects in space to identify eventual conjunction events. Additionally, Conjunction Summary Message (CSM) is provided by Joint Space Operation Center (JSpOC) when the American system identifies a possible collision among satellites and debris. Depending on the data used for collision avoidance evaluation, the conjunction avoidance approach may be different. The main features of currently available data need to be analysed (in regards to accuracy) in order to perform estimation of eventual encounters to be found along the mission lifetime. In the case of TLE, as these data is not provided with accuracy information, operational collision avoidance may be also based on statistical accuracy information as the one used in the mission design approach. This is not the case for CSM data, which includes the state vector and orbital accuracy of the two involved objects. This aspect has been analysed in detail and is depicted in the document, evaluating in statistical way the characteristics of both data sets in regards to the main aspects related to collision avoidance. Once the analysis of data set was completed, investigations on the impact of those features in the most convenient avoidance approaches have been addressed (section 5.1). This analysis is published in a peer-reviewed journal [Sánchez-Ortiz, 2015b]T.3. The analysis provides recommendations for different mission types (satellite size and orbital regime) in regards to the most appropriate collision avoidance approach for relevant risk reduction. The risk reduction capability is very much dependent on the accuracy of the catalogue utilized to identify eventual collisions. Approaches based on CSM data are recommended against the TLE based approach. Some approaches based on the maximum risk associated to envisaged encounters are demonstrated to report a very large number of events, which makes the approach not suitable for operational activities. Accepted Collision Probability Levels are recommended for the definition of the avoidance strategies for different mission types. For example for the case of a LEO satellite in the Sun-synchronous regime, the typically used ACPL value of 10-4 is not a suitable value for collision avoidance schemes based on TLE data. In this case the risk reduction capacity is almost null (due to the large uncertainties associated to TLE data sets, even for short time-to-event values). For significant reduction of risk when using TLE data, ACPL on the order of 10-6 (or lower) seems to be required, producing about 10 warnings per year and mission (if one-day ahead events are considered) or 100 warnings per year (for three-days ahead estimations). Thus, the main conclusion from these results is the lack of feasibility of TLE for a proper collision avoidance approach. On the contrary, for CSM data, and due to the better accuracy of the orbital information when compared with TLE, ACPL on the order of 10-4 allows to significantly reduce the risk. This is true for events estimated up to 3 days ahead. Even 5 days ahead events can be considered, but ACPL values down to 10-5 should be considered in such case. Even larger prediction times can be considered (7 days) for risk reduction about 90%, at the cost of larger number of warnings up to 5 events per year, when 5 days prediction allows to keep the manoeuvre rate in 2 manoeuvres per year. Dynamics of the GEO orbits is different to that in LEO, impacting on a lower increase of orbits uncertainty along time. On the contrary, uncertainties at short prediction times at this orbital regime are larger than those at LEO due to the differences in observation capabilities. Additionally, it has to be accounted that short prediction times feasible at LEO may not be appropriate for a GEO mission due to the orbital period being much larger at this regime. In the case of TLE data sets, significant reduction of risk is only achieved for small ACPL values, producing about a warning event per year if warnings are raised one day in advance to the event (too short for any reaction to be considered). Suitable ACPL values would lay in between 5•10-8 and 10-7, well below the normal values used in current operations for most of the GEO missions (TLE-based strategies for collision avoidance at this regime are not recommended). On the contrary, CSM data allows a good reduction of risk with ACPL in between 10-5 and 10-4 for short and medium prediction times. 10-5 is recommended for prediction times of five or seven days. The number of events raised for a suitable warning time of seven days would be about one in a 10-year mission. It must be noted, that these results are associated to a 2 m radius spacecraft, impact of the satellite size are also analysed within the thesis. In the future, other Space Situational Awareness Systems (SSA, ESA program) may provide additional catalogues of objects in space with the aim of reducing the risk. It is needed to investigate which are the required performances of those catalogues for allowing such risk reduction. The main performance aspects are coverage (objects included in the catalogue, mainly limited by a minimum object size derived from sensor performances) and the accuracy of the orbital data to accurately evaluate the conjunctions (derived from sensor performance in regards to object observation frequency and accuracy). The results of these investigations (section 5.2) are published in a peer-reviewed journal [Sánchez-Ortiz, 2015a]T.2. This aspect was not initially foreseen as objective of the thesis, but it shows how the theory described in the thesis, initially defined for mission design in regards to avoidance manoeuvre fuel allocation (upper part of figure 1), is extended and serves for additional purposes as dimensioning a Space Surveillance and Tracking (SST) system (bottom part of figure below). The main difference between the two approaches is the consideration of the catalogue features as part of the theory which are not modified (for the satellite mission design case) instead of being an input for the analysis (in the case of the SST design). In regards to the outputs, all the features computed by the statistical conjunction analysis are of importance for mission design (with the objective of proper global avoidance strategy definition and fuel allocation), whereas for the case of SST design, the most relevant aspects are the manoeuvre and false alarm rates (defining a reliable system) and the Risk Reduction capability (driving the effectiveness of the system). In regards to the methodology for computing the risk, the SST system shall be driven by the capacity of providing the means to avoid catastrophic conjunction events (avoiding the dramatic increase of the population), whereas the satellite mission design should consider all type of encounters, as the operator is interested on avoiding both lethal and catastrophic collisions. From the analysis of the SST features (object coverage and orbital uncertainty) for a reliable system, it is concluded that those two characteristics are to be imposed differently for the different orbital regimes, as the population level is different depending on the orbit type. Coverage values range from 5 cm for very populated LEO regime up to 100 cm in the case of GEO region. The difference on this requirement derives mainly from the relative velocity of the encounters at those regimes. Regarding the orbital knowledge of the catalogues, very accurate information is required for objects in the LEO region in order to limit the number of false alarms, whereas intermediate orbital accuracy can be considered for higher orbital regimes. In regards to the operational collision avoidance approaches, several collision risk algorithms are used for evaluation of collision risk of two pair of objects. Figure 2 provides a summary of the different collision risk algorithm cases and indicates how they are covered along this document. The typical case with high relative velocity is well covered in literature for the case of spherical objects (case A), with a large number of available algorithms, that are not analysed in detailed in this work. Only a sample case is provided in section 4.2. If complex geometries are considered (Case B), a more realistic risk evaluation can be computed. New approach for the evaluation of risk in the case of complex geometries is presented in this thesis (section 4.4.2), and it has been presented in several international conferences. The developed algorithm allows evaluating the risk for complex objects formed by a set of boxes. A dedicated Monte Carlo method has also been described (section 4.1.2.3) and implemented to allow the evaluation of the actual collisions among a large number of simulation shots. This Monte Carlo runs are considered the truth for comparison of the algorithm results (section 4.4.4). For spacecrafts that cannot be considered as spheres, the consideration of the real geometry of the objects may allow to discard events which are not real conjunctions, or estimate with larger reliability the risk associated to the event. This is of particular importance for the case of large spacecrafts as the uncertainty in positions of actual catalogues does not reach small values to make a difference for the case of objects below meter size. As the tracking systems improve and the orbits of catalogued objects are known more precisely, the importance of considering actual shapes of the objects will become more relevant. The particular case of a very large system (as a tethered satellite) is analysed in section 5.4. Additionally, if the two colliding objects have low relative velocity (and simple geometries, case C in figure above), the most common collision risk algorithms fail and adequate theories need to be applied. In this document, a low relative velocity algorithm presented in the literature [Patera, 2001]R.26 is described and evaluated (section 4.5). Evaluation through comparison with Monte Carlo approach is provided in section 4.5.2. The main conclusion of this analysis is the suitability of this algorithm for the most common encounter characteristics, and thus it is selected as adequate for collision risk estimation. Its performances are evaluated in order to characterise when it can be safely used for a large variety of encounter characteristics. In particular, it is found that the need of using dedicated algorithms depend on both the size of collision volume in the B-plane and the miss-distance uncertainty. For large uncertainties, the need of such algorithms is more relevant since for small uncertainties the encounter duration where the covariance ellipsoids intersect is smaller. Additionally, its application for the case of complex satellite geometries is assessed (case D in figure above) by integrating the developed algorithm in this thesis with Patera’s formulation for low relative velocity encounters. The results of this analysis show that the algorithm can be easily extended for collision risk estimation process suitable for complex geometry objects (section 4.5.3). The two algorithms, together with the Monte Carlo method, have been implemented in the operational tool CORAM for ESA which is used for the evaluation of collision risk of ESA operated missions, [Sánchez-Ortiz, 2013a]T.11. This fact shows the interest and relevance of the developed algorithms for improvement of satellite operations. The algorithms have been presented in several international conferences, [Sánchez-Ortiz, 2013b]T.9, [Pulido, 2014]T.7,[Grande-Olalla, 2013]T.10, [Pulido, 2014]T.5, [Sánchez-Ortiz, 2015c]T.1.

Proprioceptive force estimation and control for teleoperation in radioactive environments

A medida que se incrementa la energía de los aceleradores de partículas o iones pesados como el CERN o GSI, de los reactores de fusión como JET o ITER, u otros experimentos científicos, se va haciendo cada vez más imprescindible el uso de técnicas de manipulación remota para la interacción con el entorno sujeto a la radiación. Hasta ahora la tasa de dosis radioactiva en el CERN podía tomar valores cercanos a algunos mSv para tiempos de enfriamiento de horas, que permitían la intervención humana para tareas de mantenimiento. Durante los primeros ensayos con plasma en JET, se alcanzaban valores cercanos a los 200 μSv después de un tiempo de enfriamiento de 4 meses y ya se hacía extensivo el uso de técnicas de manipulación remota. Hay una clara tendencia al incremento de los niveles de radioactividad en el futuro en este tipo de instalaciones. Un claro ejemplo es ITER, donde se esperan valores de 450 Sv/h en el centro del toroide a los 11 días de enfriamiento o los nuevos niveles energéticos del CERN que harán necesario una apuesta por niveles de mantenimiento remotos. En estas circunstancias se enmarca esta tesis, que estudia un sistema de control bilateral basado en fuerza-posición, tratando de evitar el uso de sensores de fuerza/par, cuyo contenido electrónico los hace especialmente sensitivos en estos ambientes. El contenido de este trabajo se centra en la teleoperación de robots industriales, que debido a su reconocida solvencia y facilidad para ser adaptados a estos entornos, unido al bajo coste y alta disponibilidad, les convierte en una alternativa interesante para tareas de manipulación remota frente a costosas soluciones a medida. En primer lugar se considera el problema cinemático de teleoperación maestro-esclavo de cinemática disimilar y se desarrolla un método general para la solución del problema en el que se incluye el uso de fuerzas asistivas para guiar al operador. A continuación se explican con detalle los experimentos realizados con un robot ABB y que muestran las dificultades encontradas y recomendaciones para solventarlas. Se concluye el estudio cinemático con un método para el encaje de espacios de trabajo entre maestro y esclavo disimilares. Posteriormente se mira hacia la dinámica, estudiándose el modelado de robots con vistas a obtener un método que permita estimar las fuerzas externas que actúan sobre los mismos. Durante la caracterización del modelo dinámico, se realizan varios ensayos para tratar de encontrar un compromiso entre complejidad de cálculo y error de estimación. También se dan las claves para modelar y caracterizar robots con estructura en forma de paralelogramo y se presenta la arquitectura de control deseada. Una vez obtenido el modelo completo del esclavo, se investigan diferentes alternativas que permitan una estimación de fuerzas externas en tiempo real, minimizando las derivadas de la posición para minimizar el ruido. Se comienza utilizando observadores clásicos del estado para ir evolucionando hasta llegar al desarrollo de un observador de tipo Luenberger-Sliding cuya implementación es relativamente sencilla y sus resultados contundentes. También se analiza el uso del observador propuesto durante un control bilateral simulado en el que se compara la realimentación de fuerzas obtenida con las técnicas clásicas basadas en error de posición frente a un control basado en fuerza-posición donde la fuerza es estimada y no medida. Se comprueba como la solución propuesta da resultados comparables con las arquitecturas clásicas y sin embargo introduce una alternativa para la teleoperación de robots industriales cuya teleoperación en entornos radioactivos sería imposible de otra manera. Finalmente se analizan los problemas derivados de la aplicación práctica de la teleoperación en los escenarios mencionados anteriormente. Debido a las condiciones prohibitivas para todo equipo electrónico, los sistemas de control se deben colocar a gran distancia de los manipuladores, dando lugar a longitudes de cable de centenares de metros. En estas condiciones se crean sobretensiones en controladores basados en PWM que pueden ser destructivas para el sistema formado por control, cableado y actuador, y por tanto, han de ser eliminadas. En este trabajo se propone una solución basada en un filtro LC comercial y se prueba de forma extensiva que su inclusión no produce efectos negativos sobre el control del actuador. ABSTRACT As the energy on the particle accelerators or heavy ion accelerators such as CERN or GSI, fusion reactors such as JET or ITER, or other scientific experiments is increased, it is becoming increasingly necessary to use remote handling techniques to interact with the remote and radioactive environment. So far, the dose rate at CERN could present values near several mSv for cooling times on the range of hours, which allowed human intervention for maintenance tasks. At JET, they measured values close to 200 μSv after a cooling time of 4 months and since then, the remote handling techniques became usual. There is a clear tendency to increase the radiation levels in the future. A clear example is ITER, where values of 450 Sv/h are expected in the centre of the torus after 11 days of cooling. Also, the new energetic levels of CERN are expected to lead to a more advanced remote handling means. In these circumstances this thesis is framed, studying a bilateral control system based on force-position, trying to avoid the use of force/torque sensors, whose electronic content makes them very sensitive in these environments. The contents of this work are focused on teleoperating industrial robots, which due its well-known reliability, easiness to be adapted to these environments, cost-effectiveness and high availability, are considered as an interesting alternative to expensive custom-made solutions for remote handling tasks. Firstly, the kinematic problem of teloperating master and slave with dissimilar kinematics is analysed and a new general approach for solving this issue is presented. The solution includes using assistive forces in order to guide the human operator. Coming up next, I explain with detail the experiments accomplished with an ABB robot that show the difficulties encountered and the proposed solutions. This section is concluded with a method to match the master’s and slave’s workspaces when they present dissimilar kinematics. Later on, the research studies the dynamics, with special focus on robot modelling with the purpose of obtaining a method that allows to estimate external forces acting on them. During the characterisation of the model’s parameters, a set of tests are performed in order to get to a compromise between computational complexity and estimation error. Key points for modelling and characterising robots with a parallelogram structure are also given, and the desired control architecture is presented. Once a complete model of the slave is obtained, different alternatives for external force estimation are review to be able to predict forces in real time, minimizing the position differentiation to minimize the estimation noise. The research starts by implementing classic state observers and then it evolves towards the use of Luenberger- Sliding observers whose implementation is relatively easy and the results are convincing. I also analyse the use of proposed observer during a simulated bilateral control on which the force feedback obtained with the classic techniques based on the position error is compared versus a control architecture based on force-position, where the force is estimated instead of measured. I t is checked how the proposed solution gives results comparable with the classical techniques and however introduces an alternative method for teleoperating industrial robots whose teleoperation in radioactive environments would have been impossible in a different way. Finally, the problems originated by the practical application of teleoperation in the before mentioned scenarios are analysed. Due the prohibitive conditions for every electronic equipment, the control systems should be placed far from the manipulators. This provokes that the power cables that fed the slaves devices can present lengths of hundreds of meters. In these circumstances, overvoltage waves are developed when implementing drives based on PWM technique. The occurrence of overvoltage is very dangerous for the system composed by drive, wiring and actuator, and has to be eliminated. During this work, a solution based on commercial LC filters is proposed and it is extensively proved that its inclusion does not introduce adverse effects into the actuator’s control.

Evaluación estocástica de huecos de tensión en sistemas eléctricos: estudio de sensibilidad, estimación de índices y localización óptima de medidores

I. GENERALIDADES 1.1. Introducción Entre los diversos tipos de perturbaciones eléctricas, los huecos de tensión son considerados el problema de calidad de suministro más frecuente en los sistemas eléctricos. Este fenómeno es originado por un aumento extremo de la corriente en el sistema, causado principalmente por cortocircuitos o maniobras inadecuadas en la red. Este tipo de perturbación eléctrica está caracterizado básicamente por dos parámetros: tensión residual y duración. Típicamente, se considera que el hueco se produce cuando la tensión residual alcanza en alguna de las fases un valor entre 0.01 a 0.9 pu y tiene una duración de hasta 60 segundos. Para un usuario final, el efecto más relevante de un hueco de tensión es la interrupción o alteración de la operación de sus equipos, siendo los dispositivos de naturaleza electrónica los principalmente afectados (p. ej. ordenador, variador de velocidad, autómata programable, relé, etc.). Debido al auge tecnológico de las últimas décadas y a la búsqueda constante de automatización de los procesos productivos, el uso de componentes electrónicos resulta indispensable en la actualidad. Este hecho, lleva a que los efectos de los huecos de tensión sean más evidentes para el usuario final, provocando que su nivel de exigencia de la calidad de energía suministrada sea cada vez mayor. De forma general, el estudio de los huecos de tensión suele ser abordado bajo dos enfoques: en la carga o en la red. Desde el punto de vista de la carga, se requiere conocer las características de sensibilidad de los equipos para modelar su respuesta ante variaciones súbitas de la tensión del suministro eléctrico. Desde la perspectiva de la red, se busca estimar u obtener información adecuada que permita caracterizar su comportamiento en términos de huecos de tensión. En esta tesis, el trabajo presentado se encuadra en el segundo aspecto, es decir, en el modelado y estimación de la respuesta de un sistema eléctrico de potencia ante los huecos de tensión. 1.2. Planteamiento del problema A pesar de que los huecos de tensión son el problema de calidad de suministro más frecuente en las redes, hasta la actualidad resulta complejo poder analizar de forma adecuada este tipo de perturbación para muchas compañías del sector eléctrico. Entre las razones más comunes se tienen: - El tiempo de monitorización puede llegar a ser de varios años para conseguir una muestra de registros de huecos estadísticamente válida. - La limitación de recursos económicos para la adquisición e instalación de equipos de monitorización de huecos. - El elevado coste operativo que implica el análisis de los datos de los medidores de huecos de tensión instalados. - La restricción que tienen los datos de calidad de energía de las compañías eléctricas. Es decir, ante la carencia de datos que permitan analizar con mayor detalle los huecos de tensión, es de interés de las compañías eléctricas y la academia poder crear métodos fiables que permitan profundizar en el estudio, estimación y supervisión de este fenómeno electromagnético. Los huecos de tensión, al ser principalmente originados por eventos fortuitos como los cortocircuitos, son el resultado de diversas variables exógenas como: (i) la ubicación de la falta, (ii) la impedancia del material de contacto, (iii) el tipo de fallo, (iv) la localización del fallo en la red, (v) la duración del evento, etc. Es decir, para plantear de forma adecuada cualquier modelo teórico sobre los huecos de tensión, se requeriría representar esta incertidumbre combinada de las variables para proveer métodos realistas y, por ende, fiables para los usuarios. 1.3. Objetivo La presente tesis ha tenido como objetivo el desarrollo diversos métodos estocásticos para el estudio, estimación y supervisión de los huecos de tensión en los sistemas eléctricos de potencia. De forma específica, se ha profundizado en los siguientes ámbitos: - En el modelado realista de las variables que influyen en la caracterización de los huecos. Esto es, en esta Tesis se ha propuesto un método que permite representar de forma verosímil su cuantificación y aleatoriedad en el tiempo empleando distribuciones de probabilidad paramétricas. A partir de ello, se ha creado una herramienta informática que permite estimar la severidad de los huecos de tensión en un sistema eléctrico genérico. - Se ha analizado la influencia la influencia de las variables de entrada en la estimación de los huecos de tensión. En este caso, el estudio se ha enfocado en las variables de mayor divergencia en su caracterización de las propuestas existentes. - Se ha desarrollado un método que permite estima el número de huecos de tensión de una zona sin monitorización a través de la información de un conjunto limitado de medidas de un sistema eléctrico. Para ello, se aplican los principios de la estadística Bayesiana, estimando el número de huecos de tensión más probable de un emplazamiento basándose en los registros de huecos de otros nudos de la red. - Plantear una estrategia para optimizar la monitorización de los huecos de tensión en un sistema eléctrico. Es decir, garantizar una supervisión del sistema a través de un número de medidores menor que el número de nudos de la red. II. ESTRUCTURA DE LA TESIS Para plantear las propuestas anteriormente indicadas, la presente Tesis se ha estructurado en seis capítulos. A continuación, se describen brevemente los mismos. A manera de capítulo introductorio, en el capítulo 1, se realiza una descripción del planteamiento y estructura de la presente tesis. Esto es, se da una visión amplia de la problemática a tratar, además de describir el alcance de cada capítulo de la misma. En el capítulo 2, se presenta una breve descripción de los fundamentos y conceptos generales de los huecos de tensión. Los mismos, buscan brindar al lector de una mejor comprensión de los términos e indicadores más empleados en el análisis de severidad de los huecos de tensión en las redes eléctricas. Asimismo, a manera de antecedente, se presenta un resumen de las principales características de las técnicas o métodos existentes aplicados en la predicción y monitorización óptima de los huecos de tensión. En el capítulo 3, se busca fundamentalmente conocer la importancia de las variables que determinen la frecuencia o severidad de los huecos de tensión. Para ello, se ha implementado una herramienta de estimación de huecos de tensión que, a través de un conjunto predeterminado de experimentos mediante la técnica denominada Diseño de experimentos, analiza la importancia de la parametrización de las variables de entrada del modelo. Su análisis, es realizado mediante la técnica de análisis de la varianza (ANOVA), la cual permite establecer con rigor matemático si la caracterización de una determinada variable afecta o no la respuesta del sistema en términos de los huecos de tensión. En el capítulo 4, se propone una metodología que permite predecir la severidad de los huecos de tensión de todo el sistema a partir de los registros de huecos de un conjunto reducido de nudos de dicha red. Para ello, se emplea el teorema de probabilidad condicional de Bayes, el cual calcula las medidas más probables de todo el sistema a partir de la información proporcionada por los medidores de huecos instalados. Asimismo, en este capítulo se revela una importante propiedad de los huecos de tensión, como es la correlación del número de eventos de huecos de tensión en diversas zonas de las redes eléctricas. En el capítulo 5, se desarrollan dos métodos de localización óptima de medidores de huecos de tensión. El primero, que es una evolución metodológica del criterio de observabilidad; aportando en el realismo de la pseudo-monitorización de los huecos de tensión con la que se calcula el conjunto óptimo de medidores y, por ende, en la fiabilidad del método. Como una propuesta alternativa, se emplea la propiedad de correlación de los eventos de huecos de tensión de una red para plantear un método que permita establecer la severidad de los huecos de todo el sistema a partir de una monitorización parcial de dicha red. Finalmente, en el capítulo 6, se realiza una breve descripción de las principales aportaciones de los estudios realizados en esta tesis. Adicionalmente, se describen diversos temas a desarrollar en futuros trabajos. III. RESULTADOS En base a las pruebas realizadas en las tres redes planteadas; dos redes de prueba IEEE de 24 y 118 nudos (IEEE-24 e IEEE-118), además del sistema eléctrico de la República del Ecuador de 357 nudos (EC-357), se describen los siguientes puntos como las observaciones más relevantes: A. Estimación de huecos de tensión en ausencia de medidas: Se implementa un método estocástico de estimación de huecos de tensión denominado PEHT, el cual representa con mayor realismo la simulación de los eventos de huecos de un sistema a largo plazo. Esta primera propuesta de la tesis, es considerada como un paso clave para el desarrollo de futuros métodos del presente trabajo, ya que permite emular de forma fiable los registros de huecos de tensión a largo plazo en una red genérica. Entre las novedades más relevantes del mencionado Programa de Estimación de Huecos de Tensión (PEHT) se tienen: - Considerar el efecto combinado de cinco variables aleatorias de entrada para simular los eventos de huecos de tensión en una pseudo-monitorización a largo plazo. Las variables de entrada modeladas en la caracterización de los huecos de tensión en el PEHT son: (i) coeficiente de fallo, (ii) impedancia de fallo, (iii) tipo de fallo, (iv) localización del fallo y (v) duración. - El modelado estocástico de las variables de entrada impedancia de fallo y duración en la caracterización de los eventos de huecos de tensión. Para la parametrización de las variables mencionadas, se realizó un estudio detallado del comportamiento real de las mismas en los sistemas eléctricos. Asimismo, se define la función estadística que mejor representa la naturaleza aleatoria de cada variable. - Considerar como variables de salida del PEHT a indicadores de severidad de huecos de uso común en las normativas, como es el caso de los índices: SARFI-X, SARFI-Curve, etc. B. Análisis de sensibilidad de los huecos de tensión: Se presenta un estudio causa-efecto (análisis de sensibilidad) de las variables de entrada de mayor divergencia en su parametrización entre las referencias relacionadas a la estimación de los huecos de tensión en redes eléctricas. De forma específica, se profundiza en el estudio de la influencia de la parametrización de las variables coeficiente de fallo e impedancia de fallo en la predicción de los huecos de tensión. A continuación un resumen de las conclusiones más destacables: - La precisión de la variable de entrada coeficiente de fallo se muestra como un parámetro no influyente en la estimación del número de huecos de tensión (SARFI-90 y SARFI-70) a largo plazo. Es decir, no se requiere de una alta precisión del dato tasa de fallo de los elementos del sistema para obtener una adecuada estimación de los huecos de tensión. - La parametrización de la variable impedancia de fallo se muestra como un factor muy sensible en la estimación de la severidad de los huecos de tensión. Por ejemplo, al aumentar el valor medio de esta variable aleatoria, se disminuye considerablemente la severidad reportada de los huecos en la red. Por otra parte, al evaluar el parámetro desviación típica de la impedancia de fallo, se observa una relación directamente proporcional de este parámetro con la severidad de los huecos de tensión de la red. Esto es, al aumentar la desviación típica de la impedancia de fallo, se evidencia un aumento de la media y de la variación interanual de los eventos SARFI-90 y SARFI-70. - En base al análisis de sensibilidad desarrollado en la variable impedancia de fallo, se considera muy cuestionable la fiabilidad de los métodos de estimación de huecos de tensión que omiten su efecto en el modelo planteado. C. Estimación de huecos de tensión en base a la información de una monitorización parcial de la red: Se desarrolla un método que emplea los registros de una red parcialmente monitorizada para determinar la severidad de los huecos de todo el sistema eléctrico. A partir de los casos de estudio realizados, se observa que el método implementado (PEHT+MP) posee las siguientes características: - La metodología propuesta en el PEHT+MP combina la teoría clásica de cortocircuitos con diversas técnicas estadísticas para estimar, a partir de los datos de los medidores de huecos instalados, las medidas de huecos de los nudos sin monitorización de una red genérica. - El proceso de estimación de los huecos de tensión de la zona no monitorizada de la red se fundamenta en la aplicación del teorema de probabilidad condicional de Bayes. Es decir, en base a los datos observados (los registros de los nudos monitorizados), el PEHT+MP calcula de forma probabilística la severidad de los huecos de los nudos sin monitorización del sistema. Entre las partes claves del procedimiento propuesto se tienen los siguientes puntos: (i) la creación de una base de datos realista de huecos de tensión a través del Programa de Estimación de Huecos de Tensión (PEHT) propuesto en el capítulo anterior; y, (ii) el criterio de máxima verosimilitud empleado para estimar las medidas de huecos de los nudos sin monitorización de la red evaluada. - Las predicciones de medidas de huecos de tensión del PEHT+MP se ven potenciadas por la propiedad de correlación de los huecos de tensión en diversas zonas de un sistema eléctrico. Esta característica intrínseca de las redes eléctricas limita de forma significativa la respuesta de las zonas fuertemente correlacionadas del sistema ante un eventual hueco de tensión. Como el PEHT+MP está basado en principios probabilísticos, la reducción del rango de las posibles medidas de huecos se ve reflejado en una mejor predicción de las medidas de huecos de la zona no monitorizada. - Con los datos de un conjunto de medidores relativamente pequeño del sistema, es posible obtener estimaciones precisas (error nulo) de la severidad de los huecos de la zona sin monitorizar en las tres redes estudiadas. - El PEHT+MP se puede aplicar a diversos tipos de indicadores de severidad de los huecos de tensión, como es el caso de los índices: SARFI-X, SARFI-Curve, SEI, etc. D. Localización óptima de medidores de huecos de tensión: Se plantean dos métodos para ubicar de forma estratégica al sistema de monitorización de huecos en una red genérica. La primera propuesta, que es una evolución metodológica de la localización óptima de medidores de huecos basada en el criterio de observabilidad (LOM+OBS); y, como segunda propuesta, un método que determina la localización de los medidores de huecos según el criterio del área de correlación (LOM+COR). Cada método de localización óptima de medidores propuesto tiene un objetivo concreto. En el caso del LOM+OBS, la finalidad del método es determinar el conjunto óptimo de medidores que permita registrar todos los fallos que originen huecos de tensión en la red. Por otro lado, en el método LOM+COR se persigue definir un sistema óptimo de medidores que, mediante la aplicación del PEHT+MP (implementado en el capítulo anterior), sea posible estimar de forma precisa las medidas de huecos de tensión de todo el sistema evaluado. A partir del desarrollo de los casos de estudio de los citados métodos de localización óptima de medidores en las tres redes planteadas, se describen a continuación las observaciones más relevantes: - Como la generación de pseudo-medidas de huecos de tensión de los métodos de localización óptima de medidores (LOM+OBS y LOM+COR) se obtienen mediante la aplicación del algoritmo PEHT, la formulación del criterio de optimización se realiza en base a una pseudo-monitorización realista, la cual considera la naturaleza aleatoria de los huecos de tensión a través de las cinco variables estocásticas modeladas en el PEHT. Esta característica de la base de datos de pseudo-medidas de huecos de los métodos LOM+OBS y LOM+COR brinda una mayor fiabilidad del conjunto óptimo de medidores calculado respecto a otros métodos similares en la bibliografía. - El conjunto óptimo de medidores se determina según la necesidad del operador de la red. Esto es, si el objetivo es registrar todos los fallos que originen huecos de tensión en el sistema, se emplea el criterio de observabilidad en la localización óptima de medidores de huecos. Por otra parte, si se plantea definir un sistema de monitorización que permita establecer la severidad de los huecos de tensión de todo el sistema en base a los datos de un conjunto reducido de medidores de huecos, el criterio de correlación resultaría el adecuado. De forma específica, en el caso del método LOM+OBS, basado en el criterio de observabilidad, se evidenciaron las siguientes propiedades en los casos de estudio realizados: - Al aumentar el tamaño de la red, se observa la tendencia de disminuir el porcentaje de nudos monitorizados de dicho sistema. Por ejemplo, para monitorizar los fallos que originan huecos en la red IEEE-24, se requiere monitorizar el 100\% de los nudos del sistema. En el caso de las redes IEEE-118 y EC-357, el método LOM+OBS determina que con la monitorización de un 89.5% y 65.3% del sistema, respectivamente, se cumpliría con el criterio de observabilidad del método. - El método LOM+OBS permite calcular la probabilidad de utilización del conjunto óptimo de medidores a largo plazo, estableciendo así un criterio de la relevancia que tiene cada medidor considerado como óptimo en la red. Con ello, se puede determinar el nivel de precisión u observabilidad (100%, 95%, etc.) con el cual se detectarían los fallos que generan huecos en la red estudiada. Esto es, al aumentar el nivel de precisión de detección de los fallos que originan huecos, se espera que aumente el número de medidores requeridos en el conjunto óptimo de medidores calculado. - El método LOM+OBS se evidencia como una técnica aplicable a todo tipo de sistema eléctrico (radial o mallado), el cual garantiza la detección de los fallos que originan huecos de tensión en un sistema según el nivel de observabilidad planteado. En el caso del método de localización óptima de medidores basado en el criterio del área de correlación (LOM+COR), las diversas pruebas realizadas evidenciaron las siguientes conclusiones: - El procedimiento del método LOM+COR combina los métodos de estimación de huecos de tensión de capítulos anteriores (PEHT y PEHT+MP) con técnicas de optimización lineal para definir la localización óptima de los medidores de huecos de tensión de una red. Esto es, se emplea el PEHT para generar los pseudo-registros de huecos de tensión, y, en base al criterio planteado de optimización (área de correlación), el LOM+COR formula y calcula analíticamente el conjunto óptimo de medidores de la red a largo plazo. A partir de la información registrada por este conjunto óptimo de medidores de huecos, se garantizaría una predicción precisa de la severidad de los huecos de tensión de todos los nudos del sistema con el PEHT+MP. - El método LOM+COR requiere un porcentaje relativamente reducido de nudos del sistema para cumplir con las condiciones de optimización establecidas en el criterio del área de correlación. Por ejemplo, en el caso del número total de huecos (SARFI-90) de las redes IEEE-24, IEEE-118 y EC-357, se calculó un conjunto óptimo de 9, 12 y 17 medidores de huecos, respectivamente. Es decir, solamente se requeriría monitorizar el 38\%, 10\% y 5\% de los sistemas indicados para supervisar los eventos SARFI-90 en toda la red. - El método LOM+COR se muestra como un procedimiento de optimización versátil, el cual permite reducir la dimensión del sistema de monitorización de huecos de redes eléctricas tanto radiales como malladas. Por sus características, este método de localización óptima permite emular una monitorización integral del sistema a través de los registros de un conjunto pequeño de monitores. Por ello, este nuevo método de optimización de medidores sería aplicable a operadores de redes que busquen disminuir los costes de instalación y operación del sistema de monitorización de los huecos de tensión. ABSTRACT I. GENERALITIES 1.1. Introduction Among the various types of electrical disturbances, voltage sags are considered the most common quality problem in power systems. This phenomenon is caused by an extreme increase of the current in the network, primarily caused by short-circuits or inadequate maneuvers in the system. This type of electrical disturbance is basically characterized by two parameters: residual voltage and duration. Typically, voltage sags occur when the residual voltage, in some phases, reaches a value between 0.01 to 0.9 pu and lasts up to 60 seconds. To an end user, the most important effect of a voltage sags is the interruption or alteration of their equipment operation, with electronic devices the most affected (e.g. computer, drive controller, PLC, relay, etc.). Due to the technology boom of recent decades and the constant search for automating production processes, the use of electronic components is essential today. This fact makes the effects of voltage sags more noticeable to the end user, causing the level of demand for a quality energy supply to be increased. In general, the study of voltage sags is usually approached from one of two aspects: the load or the network. From the point of view of the load, it is necessary to know the sensitivity characteristics of the equipment to model their response to sudden changes in power supply voltage. From the perspective of the network, the goal is to estimate or obtain adequate information to characterize the network behavior in terms of voltage sags. In this thesis, the work presented fits into the second aspect; that is, in the modeling and estimation of the response of a power system to voltage sag events. 1.2. Problem Statement Although voltage sags are the most frequent quality supply problem in electrical networks, thistype of disturbance remains complex and challenging to analyze properly. Among the most common reasons for this difficulty are: - The sag monitoring time, because it can take up to several years to get a statistically valid sample. - The limitation of funds for the acquisition and installation of sag monitoring equipment. - The high operating costs involved in the analysis of the voltage sag data from the installed monitors. - The restrictions that electrical companies have with the registered power quality data. That is, given the lack of data to further voltage sag analysis, it is of interest to electrical utilities and researchers to create reliable methods to deepen the study, estimation and monitoring of this electromagnetic phenomenon. Voltage sags, being mainly caused by random events such as short-circuits, are the result of various exogenous variables such as: (i) the number of faults of a system element, (ii) the impedance of the contact material, (iii) the fault type, (iv) the fault location, (v) the duration of the event, etc. That is, to properly raise any theoretical model of voltage sags, it is necessary to represent the combined uncertainty of variables to provide realistic methods that are reliable for users. 1.3. Objective This Thesis has been aimed at developing various stochastic methods for the study, estimation and monitoring of voltage sags in electrical power systems. Specifically, it has deepened the research in the following areas: - This research furthers knowledge in the realistic modeling of the variables that influence sag characterization. This thesis proposes a method to credibly represent the quantification and randomness of the sags in time by using parametric probability distributions. From this, a software tool was created to estimate the severity of voltage sags in a generic power system. - This research also analyzes the influence of the input variables in the estimation of voltage sags. In this case, the study has focused on the variables of greatest divergence in their characterization of the existing proposals. - A method was developed to estimate the number of voltage sags of an area without monitoring through the information of a limited set of sag monitors in an electrical system. To this end, the principles of Bayesian statistics are applied, estimating the number of sags most likely to happen in a system busbar based in records of other sag network busbars. - A strategy was developed to optimize the monitorization of voltage sags on a power system. Its purpose is to ensure the monitoring of the system through a number of monitors lower than the number of busbars of the network assessed. II. THESIS STRUCTURE To describe in detail the aforementioned proposals, this Thesis has been structured into six chapters. Below is are brief descriptions of them: As an introductory chapter, Chapter 1, provides a description of the approach and structure of this thesis. It presents a wide view of the problem to be treated, in addition to the description of the scope of each chapter. In Chapter 2, a brief description of the fundamental and general concepts of voltage sags is presented to provide to the reader a better understanding of the terms and indicators used in the severity analysis of voltage sags in power networks. Also, by way of background, a summary of the main features of existing techniques or methods used in the prediction and optimal monitoring of voltage sags is also presented. Chapter 3 essentially seeks to know the importance of the variables that determine the frequency or severity of voltage sags. To do this, a tool to estimate voltage sags is implemented that, through a predetermined set of experiments using the technique called Design of Experiments, discusses the importance of the parameters of the input variables of the model. Its analysis is interpreted by using the technique of analysis of variance (ANOVA), which provides mathematical rigor to establish whether the characterization of a particular variable affects the system response in terms of voltage sags or not. In Chapter 4, a methodology to predict the severity of voltage sags of an entire system through the sag logs of a reduced set of monitored busbars is proposed. For this, the Bayes conditional probability theorem is used, which calculates the most likely sag severity of the entire system from the information provided by the installed monitors. Also, in this chapter an important property of voltage sags is revealed, as is the correlation of the voltage sags events in several zones of a power system. In Chapter 5, two methods of optimal location of voltage sag monitors are developed. The first one is a methodological development of the observability criteria; it contributes to the realism of the sag pseudo-monitoring with which the optimal set of sag monitors is calculated and, therefore, to the reliability of the proposed method. As an alternative proposal, the correlation property of the sag events of a network is used to raise a method that establishes the sag severity of the entire system from a partial monitoring of the network. Finally, in Chapter 6, a brief description of the main contributions of the studies in this Thesis is detailed. Additionally, various themes to be developed in future works are described. III. RESULTS. Based on tests on the three networks presented, two IEEE test networks of 24 and 118 busbars (IEEE-24 and IEEE-118) and the electrical system of the Republic of Ecuador (EC-357), the following points present the most important observations: A. Estimation of voltage sags in the absence of measures: A stochastic estimation method of voltage sags, called PEHT, is implemented to represent with greater realism the long-term simulation of voltage sags events in a system. This first proposal of this thesis is considered a key step for the development of future methods of this work, as it emulates in a reliable manner the voltage sag long-term records in a generic network. Among the main innovations of this voltage sag estimation method are the following: - Consideration of the combined effect of five random input variables to simulate the events of voltage sags in long-term monitoring is included. The input variables modeled in the characterization of voltage sags on the PEHT are as follows: (i) fault coefficient, (ii) fault impedance, (iii) type of fault, (iv) location of the fault, and (v) fault duration. - Also included is the stochastic modeling of the input variables of fault impedance and duration in the characterization of the events of voltage sags. For the parameterization of these variables, a detailed study of the real behavior in power systems is developed. Also, the statistical function best suited to the random nature of each variable is defined. - Consideration of sag severity indicators used in standards as PEHT output variables, including such as indices as SARFI-X, SARFI-Curve, etc. B. Sensitivity analysis of voltage sags: A cause-effect study (sensitivity analysis) of the input variables of greatest divergence between reference parameterization related to the estimation of voltage sags in electrical networks is presented. Specifically, it delves into the study of the influence of the parameterization of the variables fault coefficient and fault impedance in the voltage sag estimation. Below is a summary of the most notable observations: - The accuracy of the input variable fault coefficient is shown as a non-influential parameter in the long-term estimation of the number of voltage sags (SARFI-90 and SARFI-70). That is, it does not require a high accuracy of the fault rate data of system elements for a proper voltage sag estimation. - The parameterization of the variable fault impedance is shown to be a very sensitive factor in the estimation of the voltage sag severity. For example, by increasing the average value of this random variable, the reported sag severity in the network significantly decreases. Moreover, in assessing the standard deviation of the fault impedance parameter, a direct relationship of this parameter with the voltage sag severity of the network is observed. That is, by increasing the fault impedance standard deviation, an increase of the average and the interannual variation of the SARFI-90 and SARFI-70 events is evidenced. - Based on the sensitivity analysis developed in the variable fault impedance, the omission of this variable in the voltage sag estimation would significantly call into question the reliability of the responses obtained. C. Voltage sag estimation from the information of a network partially monitored: A method that uses the voltage sag records of a partially monitored network for the sag estimation of all the power system is developed. From the case studies performed, it is observed that the method implemented (PEHT+MP) has the following characteristics: - The methodology proposed in the PEHT+MP combines the classical short-circuit theory with several statistical techniques to estimate, from data the of the installed sag meters, the sag measurements of unmonitored busbars of a generic power network. - The estimation process of voltage sags of the unmonitored zone of the network is based on the application of the conditional probability theorem of Bayes. That is, based on the observed data (monitored busbars records), the PEHT+MP calculates probabilistically the sag severity at unmonitored system busbars. Among the key parts of the proposed procedure are the following: (i) the creation of a realistic data base of voltage sags through of the sag estimation program (PEHT); and, (ii) the maximum likelihood criterion used to estimate the sag indices of system busbars without monitoring. - The voltage sag measurement estimations of PEHT+MP are potentiated by the correlation property of the sag events in power systems. This inherent characteristic of networks significantly limits the response of strongly correlated system zones to a possible voltage sag. As the PEHT+MP is based on probabilistic principles, a reduction of the range of possible sag measurements is reflected in a better sag estimation of the unmonitored area of the power system. - From the data of a set of monitors representing a relatively small portion of the system, to obtain accurate estimations (null error) of the sag severity zones without monitoring is feasible in the three networks studied. - The PEHT+MP can be applied to several types of sag indices, such as: SARFI-X, SARFI-Curve, SEI, etc. D. Optimal location of voltage sag monitors in power systems: Two methods for strategically locating the sag monitoring system are implemented for a generic network. The first proposal is a methodological development of the optimal location of sag monitors based on the observability criterion (LOM + OBS); the second proposal is a method that determines the sag monitor location according to the correlation area criterion (LOM+COR). Each proposed method of optimal location of sag monitors has a specific goal. In the case of LOM+OBS, the purpose of the method is to determine the optimal set of sag monitors to record all faults that originate voltage sags in the network. On the other hand, the LOM+COR method attempts to define the optimal location of sag monitors to estimate the sag indices in all the assessed network with the PEHT+MP application. From the development of the case studies of these methods of optimal location of sag monitors in the three networks raised, the most relevant observations are described below: - As the generation of voltage sag pseudo-measurements of the optimal location methods (LOM+OBS and LOM+COR) are obtained by applying the algorithm PEHT, the formulation of the optimization criterion is performed based on a realistic sag pseudo-monitoring, which considers the random nature of voltage sags through the five stochastic variables modeled in PEHT. This feature of the database of sag pseudo-measurements of the LOM+OBS and LOM+COR methods provides a greater reliability of the optimal set of monitors calculated when compared to similar methods in the bibliography. - The optimal set of sag monitors is determined by the network operator need. That is, if the goal is to record all faults that originate from voltage sags in the system, the observability criterion is used to determine the optimal location of sag monitors (LOM+OBS). Moreover, if the objective is to define a monitoring system that allows establishing the sag severity of the system from taken from information based on a limited set of sag monitors, the correlation area criterion would be appropriate (LOM+COR). Specifically, in the case of the LOM+OBS method (based on the observability criterion), the following properties were observed in the case studies: - By increasing the size of the network, there was observed a reduction in the percentage of monitored system busbars required. For example, to monitor all the faults which cause sags in the IEEE-24 network, then 100% of the system busbars are required for monitoring. In the case of the IEEE-118 and EC-357 networks, the method LOM+OBS determines that with monitoring 89.5 % and 65.3 % of the system, respectively, the observability criterion of the method would be fulfilled. - The LOM+OBS method calculates the probability of using the optimal set of sag monitors in the long term, establishing a relevance criterion of each sag monitor considered as optimal in the network. With this, the level of accuracy or observability (100%, 95%, etc.) can be determined, with which the faults that caused sags in the studied network are detected. That is, when the accuracy level for detecting faults that cause sags in the system is increased, a larger number of sag monitors is expected when calculating the optimal set of monitors. - The LOM + OBS method is demonstrated to be a technique applicable to any type of electrical system (radial or mesh), ensuring the detection of faults that cause voltage sags in a system according to the observability level raised. In the case of the optimal localization of sag monitors based on the criterion of correlation area (LOM+COR), several tests showed the following conclusions: - The procedure of LOM+COR method combines the implemented algorithms of voltage sag estimation (PEHT and PEHT+MP) with linear optimization techniques to define the optimal location of the sag monitors in a network. That is, the PEHT is used to generate the voltage sag pseudo-records, and, from the proposed optimization criterion (correlation area), the LOM+COR formulates and analytically calculates the optimal set of sag monitors of the network in the long term. From the information recorded by the optimal set of sag monitors, an accurate prediction of the voltage sag severity at all the busbars of the system is guaranteed with the PEHT+MP. - The LOM + COR method is shown to be a versatile optimization procedure, which reduces the size of the sag monitoring system both at radial as meshed grids. Due to its characteristics, this optimal location method allows emulation of complete system sag monitoring through the records of a small optimal set of sag monitors. Therefore, this new optimization method would be applicable to network operators that looks to reduce the installation and operation costs of the voltage sag monitoring system.

Adaptation Strategies for Discontinuous Galerkin Spectral Element Methods by means of Truncation Error Estimations

In this work a p-adaptation (modification of the polynomial order) strategy based on the minimization of the truncation error is developed for high order discontinuous Galerkin methods. The truncation error is approximated by means of a truncation error estimation procedure and enables the identification of mesh regions that require adaptation. Three truncation error estimation approaches are developed and termed a posteriori, quasi-a priori and quasi-a priori corrected. Fine solutions, which are obtained by enriching the polynomial order, are required to solve the numerical problem with adequate accuracy. For the three truncation error estimation methods the former needs time converged solutions, while the last two rely on non-converged solutions, which lead to faster computations. Based on these truncation error estimation methods, algorithms for mesh adaptation were designed and tested. Firstly, an isotropic adaptation approach is presented, which leads to equally distributed polynomial orders in different coordinate directions. This first implementation is improved by incorporating a method to extrapolate the truncation error. This results in a significant reduction of computational cost. Secondly, the employed high order method permits the spatial decoupling of the estimated errors and enables anisotropic p-adaptation. The incorporation of anisotropic features leads to meshes with different polynomial orders in the different coordinate directions such that flow-features related to the geometry are resolved in a better manner. These adaptations result in a significant reduction of degrees of freedom and computational cost, while the amount of improvement depends on the test-case. Finally, this anisotropic approach is extended by using error extrapolation which leads to an even higher reduction in computational cost. These strategies are verified and compared in terms of accuracy and computational cost for the Euler and the compressible Navier-Stokes equations. The main result is that the two quasi-a priori methods achieve a significant reduction in computational cost when compared to a uniform polynomial enrichment. Namely, for a viscous boundary layer flow, we obtain a speedup of a factor of 6.6 and 7.6 for the quasi-a priori and quasi-a priori corrected approaches, respectively. RESUMEN En este trabajo se ha desarrollado una estrategia de adaptación-p (modificación del orden polinómico) para métodos Galerkin discontinuo de alto orden basada en la minimización del error de truncación. El error de truncación se estima utilizando el método tau-estimation. El estimador permite la identificación de zonas de la malla que requieren adaptación. Se distinguen tres técnicas de estimación: a posteriori, quasi a priori y quasi a priori con correción. Todas las estrategias requieren una solución obtenida en una malla fina, la cual es obtenida aumentando de manera uniforme el orden polinómico. Sin embargo, mientras que el primero requiere que esta solución esté convergida temporalmente, el resto utiliza soluciones no convergidas, lo que se traduce en un menor coste computacional. En este trabajo se han diseñado y probado algoritmos de adaptación de malla basados en métodos tau-estimation. En primer lugar, se presenta un algoritmo de adaptacin isótropo, que conduce a discretizaciones con el mismo orden polinómico en todas las direcciones espaciales. Esta primera implementación se mejora incluyendo un método para extrapolar el error de truncación. Esto resulta en una reducción significativa del coste computacional. En segundo lugar, el método de alto orden permite el desacoplamiento espacial de los errores estimados, permitiendo la adaptación anisotropica. Las mallas obtenidas mediante esta técnica tienen distintos órdenes polinómicos en cada una de las direcciones espaciales. La malla final tiene una distribución óptima de órdenes polinómicos, los cuales guardan relación con las características del flujo que, a su vez, depenen de la geometría. Estas técnicas de adaptación reducen de manera significativa los grados de libertad y el coste computacional. Por último, esta aproximación anisotropica se extiende usando extrapolación del error de truncación, lo que conlleva un coste computational aún menor. Las estrategias se verifican y se comparan en téminors de precisión y coste computacional utilizando las ecuaciones de Euler y Navier Stokes. Los dos métodos quasi a priori consiguen una reducción significativa del coste computacional en comparación con aumento uniforme del orden polinómico. En concreto, para una capa límite viscosa, obtenemos una mejora en tiempo de computación de 6.6 y 7.6 respectivamente, para las aproximaciones quasi-a priori y quasi-a priori con corrección.

Aerodynamic database error filtering via high order singular value decomposition

Esta Tesis presenta un nuevo método para filtrar errores en bases de datos multidimensionales. Este método no precisa ninguna información a priori sobre la naturaleza de los errores. En concreto, los errrores no deben ser necesariamente pequeños, ni de distribución aleatoria ni tener media cero. El único requerimiento es que no estén correlados con la información limpia propia de la base de datos. Este nuevo método se basa en una extensión mejorada del método básico de reconstrucción de huecos (capaz de reconstruir la información que falta de una base de datos multidimensional en posiciones conocidas) inventado por Everson y Sirovich (1995). El método de reconstrucción de huecos mejorado ha evolucionado como un método de filtrado de errores de dos pasos: en primer lugar, (a) identifica las posiciones en la base de datos afectadas por los errores y después, (b) reconstruye la información en dichas posiciones tratando la información de éstas como información desconocida. El método resultante filtra errores O(1) de forma eficiente, tanto si son errores aleatorios como sistemáticos e incluso si su distribución en la base de datos está concentrada o esparcida por ella. Primero, se ilustra el funcionamiento delmétodo con una base de datosmodelo bidimensional, que resulta de la dicretización de una función transcendental. Posteriormente, se presentan algunos casos prácticos de aplicación del método a dos bases de datos tridimensionales aerodinámicas que contienen la distribución de presiones sobre un ala a varios ángulos de ataque. Estas bases de datos resultan de modelos numéricos calculados en CFD. ABSTRACT A method is presented to filter errors out in multidimensional databases. The method does not require any a priori information about the nature the errors. In particular, the errors need not to be small, neither random, nor exhibit zero mean. Instead, they are only required to be relatively uncorrelated to the clean information contained in the database. The method is based on an improved extension of a seminal iterative gappy reconstruction method (able to reconstruct lost information at known positions in the database) due to Everson and Sirovich (1995). The improved gappy reconstruction method is evolved as an error filtering method in two steps, since it is adapted to first (a) identify the error locations in the database and then (b) reconstruct the information in these locations by treating the associated data as gappy data. The resultingmethod filters out O(1) errors in an efficient fashion, both when these are random and when they are systematic, and also both when they concentrated and when they are spread along the database. The performance of the method is first illustrated using a two-dimensional toymodel database resulting fromdiscretizing a transcendental function and then tested on two CFD-calculated, three-dimensional aerodynamic databases containing the pressure coefficient on the surface of a wing for varying values of the angle of attack. A more general performance analysis of the method is presented with the intention of quantifying the randomness factor the method admits maintaining a correct performance and secondly, quantifying the size of error the method can detect. Lastly, some improvements of the method are proposed with their respective verification.