Modelagem para a estimativa da orientação de linhas de plantio de cafeeiros

A quantidade de radiação solar interceptada por uma cultura é uma importante variável meteorológica que determina o crescimento e o desenvolvimento de uma cultura agrícola e, dentre os sistemas de produção, a orientação das linhas de plantio poderá ser um componente bastante relevante quanto à interceptação da radiação solar direta (Rd) em ambas as faces. Portanto, este trabalho propõe como objetivo um modelo para recomendar a orientação adequada das linhas de cafeeiro na implantação, baseando-se naquela a proporcionar uma uniformidade na quantidade de Rd interceptada e acumulada durante o ciclo agrícola da cultura, em ambas as faces da linha de plantio. Para o teste do modelo, foram coletados dados de produção em uma área experimental de café irrigado por pivô central, na Fazenda São Thomé, em Pirapora-MG, em plantas alinhadas nas seguintes orientações, em relação ao norte geográfico, positivo no sentido horário e negativo ao contrário: -90º, -45º, 0º e 45º. Os resultados indicaram que as melhores orientações para a produtividade foram, sucessivamente, as de -45º e 0º, enquanto o modelo proposto estimou a orientação de -24º 16' como sendo a melhor para o plantio das linhas de cafeeiro.

Modelagem da extração de óleos essenciais empregando coeficiente de difusão variável

Óleos essenciais são compostos químicos voláteis, característicos por sua fragrância e frequentes atividades antimicrobianas e antioxidantes. São extraídos dos tricomas de plantas aromáticas a partir de diversos métodos diferentes de extração. As indústrias dão preferência à extração por arraste a vapor (destilação a vapor), por ser um processo tradicional, de simples operação e baixo custo. A modelagem matemática deste processo é um passo inevitável para projetar plantas industriais de extração de óleo essencial visando a boas condições operacionais. O modelo empregado neste trabalho é baseado na difusão do óleo no interior da folha. Apresentam-se o procedimento de discretização deste modelo por método de diferenças finitas e a validação deste por comparação com a solução analítica. Dados da literatura de perfis de rendimento por tempo de extração foram empregados para a estimação do coeficiente de difusão. Propôs-se a melhoria do modelo por meio da estimação de parâmetros de equações empíricas para a descrição do coeficiente de difusão como função da concentração de óleo. A partir desta modificação, o modelo não possui mais solução analítica, o que justifica o procedimento numérico adotado. O modelo foi validado através de um conjunto de dados disponíveis na literatura.

Análise matemática e biológica dos modelos de estimativa de perdas de rendimento na cultura devido à interferência de plantas daninhas

As plantas daninhas acarretam reduções no rendimento das culturas agrícolas. Os modelos matemáticos de estimativa de perda de rendimento na cultura devido à interferência dessas plantas podem ser instrumentos úteis à tomada de decisão de manejo. Se for possível prever as perdas de rendimento, será possível decidir se é viável ou não a aplicação de uma medida de controle. Há na literatura vários modelos matemáticos empíricos de regressão lineares, não-lineares e polinomiais usados para estimar as perdas de rendimento devido às plantas daninhas. O presente trabalho teve como objetivo apresentar uma análise dos modelos matemáticos presentes na literatura utilizados para estimar as perdas de rendimento que as plantas daninhas acarretam à cultura, considerando o ajuste matemático às observações e a descrição biológica do comportamento dessas perdas.

Modelagem da distribuição geográfica de espécies lenhosas de cerrado no Estado de São Paulo

Atualmente vêm sendo desenvolvidas e utilizadas várias técnicas de modelagem de distribuição geográfica de espécies com os mais variados objetivos. Algumas dessas técnicas envolvem modelagem baseada em análise ambiental, nas quais os algoritmos procuram por condições ambientais semelhantes àquelas onde as espécies foram encontradas, resultando em áreas potenciais onde as condições ambientais seriam propícias ao desenvolvimento dessas espécies. O presente estudo trata do uso da modelagem preditiva de distribuição geográfica de espécies nativas, através da utilização de algoritmo genético, como ferramenta para auxiliar o entendimento dos padrões de distribuição do bioma cerrado no Estado de São Paulo. A metodologia empregada e os resultados obtidos foram considerados satisfatórios para a geração de modelos de distribuição geográfica de espécies vegetais, baseados em dados abióticos, para as regiões de estudo. A eficácia do modelo em predizer a ocorrência de espécies do cerrado é maior se forem utilizados apenas pontos de amostragem com fisionomias de cerrado, excluindo-se áreas de transição. Para minimizar problemas decorrentes da falta de convergência do algoritmo utilizado GARP ("Genetic Algorithm for Rule Set Production"), foram gerados 100 modelos para cada espécie modelada. O uso de modelagem pode auxiliar no entendimento dos padrões de distribuição de um bioma ou ecossistema em uma análise regional.

MODELAGEM E SIMULAÇÃO DO PROCESSO DE EXTRAÇÃO SUPERCRÍTICA DO ÓLEO ESSENCIAL DE ALECRIM

Este trabalho objetiva a modelagem das curvas de extração características do processo de extração supercrítica do óleo essencial de alecrim (Rosmarinus officinallis l.), obtidas nas isotermas de 310,15 e 320,15 K nas pressões de 100, 120, 140 e 160 bar, e interpretar os parâmetros e a função objetivo com conceitos estatísticos. Utilizou-se na resolução das equações do modelo o método das diferenças finitas, na obtenção dos parâmetros utilizou-se o método da máxima verossimilhança. Os resultados simulados indicam que o modelo utilizado constitui-se numa ferramenta capaz de representar as curvas de extração do processo de extração supercrítica.

MODELAGEM TERMODINÂMICA DO FRACIONAMENTO DO ÓLEO DE MANTEIGA COM FLUIDOS SUPERCRÍTICOS

O fracionamento do óleo de manteiga em frações de propriedades físicas e químicas diferentes mostra-se uma possível solução para o problema do excedente de óleo de manteiga no mercado internacional, despertando interesse em seu estudo. Com o objetivo de se modelar o equilíbrio de fases neste processo, foi feito um agrupamento dos 1331 triglicerídeos presentes no óleo de manteiga em 14 famílias. Assim, os componentes de uma mesma família possuem um comportamento semelhante quando expostos ao CO2 Supercrítico (CO2 SC). A seguir, utilizando a Equação de Peng-Robinson, realizou-se o cálculo do equilíbrio de fases no sistema óleo de manteiga/CO2, sendo o óleo de manteiga representado por uma mistura de 14 componentes hipotéticos, as famílias. Foram desenvolvidas correlações para a temperatura e pressão críticas e parâmetros de interação binária das famílias. O modelo foi capaz de correlacionar dados obtidos da literatura. As predições do equilíbrio de fases estão em excelente concordância com os dados obtidos pelos autores deste trabalho para os sistemas de óleo de manteiga/CO2. O procedimento mostrado aqui aplica-se não só ao dióxido de carbono supercrítico mas também a outros fluidos ou misturas de fluidos supercríticos, e também não somente ao óleo de manteiga, mas a todos os óleos/gorduras cuja constituição principal sejam triglicerídeos.

Estudo e modelagem da cinética de desidratação osmótica do mamão formosa (Carica papaya L.)

O presente trabalho teve como objetivo o estudo da cinética e modelagem do processo de desidratação osmótica de cubos de mamão Formosa (Carica papaya L.), assim como da qualidade do produto final. O tratamento osmótico foi conduzido a 30ºC, com agitação de 110rpm, utilizando-se dois tipos de soluções de sacarose 70ºBrix: a primeira contendo lactato de sódio 2,4% p/p e ácido láctico 0,1M e a segunda com lactato de sódio 2,4% p/p e ácido cítrico 0,1M. O estudo da cinética de desidratação osmótica mostrou que a solução contendo ácido cítrico apresentou valor de perda de água (WL), ao final de 48 horas de processo, ligeiramente superior ao encontrado para a solução contendo ácido láctico. Comportamento contrário ocorreu para o ganho de sólidos (SG). O ajuste dos dados experimentais foi realizado através do modelo difusional para geometria cúbica, sem considerar encolhimento durante o processo e um modelo empírico de dois parâmetros. Os coeficientes de difusividade efetiva de água (Def) variaram de 1,27 a 5,03 x 10-10 m²/s. A qualidade da fruta após processamento foi avaliada através de análises de vitamina C, carotenóides totais, acidez e pH.

Modelos em programação matemática para o processamento do biscoito tipo cracker

O objetivo deste trabalho foi construir modelos em Programação Matemática visando otimizar o processo de fabricação do biscoito cracker, aplicando-se Programação Linear e Não Linear. Através do conhecimento das etapas de produção do biscoito cracker, construiu-se um modelo em Programação Linear que minimiza as perdas de produção e o custo envolvido em seu processo de produção. Desenvolveu-se um modelo em Programação Não Linear para controlar os fatores tempo e pH na fermentação da esponja do cracker. Com a utilização do modelo em Programação Linear determinou-se a interpretação detalhada do custo no processo de produção do biscoito cracker e com o modelo Não Linear reduziu-se o tempo de fermentação da esponja do cracker, resultando em aumento na produtividade.

Modelagem e validação da hidratação de grãos de soja

Neste trabalho desenvolveu-se um modelo fenomenológico de parâmetros concentrados para a hidratação de grãos de soja, obtido a partir de um balanço de massa em regime transiente nos grãos, levando em consideração a variação do diâmetro destes ao longo do processo. Os resultados das simulações deste modelo foram comparados com as previsões de modelos empíricos encontrados em literatura. Tanto o modelo fenomenológico quanto os modelos empíricos foram validados frente a dados experimentais de hidratação de grãos de soja, obtidos neste trabalho nas temperaturas de 10, 20, 30, 42 e 49°C. Todos os modelos representaram as principais tendências do processo de hidratação, a partir do ajuste dos seus parâmetros para cada temperatura. Entretanto, o modelo fenomenológico foi o que apresentou menores desvios em relação aos dados experimentais. Adicionalmente, foi proposto um modelo fenomenológico generalizado.

Matemática agradável

This paper suggests a reconsideration of the principle that public deficits should be financed by public debt. Two main reasons are offered. First, it is admitted that public debt is an economic variable whose time behaviour is better described by a first difference equation instead of an accounting identity. The convergence condition thus obtained requires either a nominal negative interest rate or that government bonds are used to raise tax income, hypotheses not theoretically granted. As a consequence, if primary surplus is not sufficient to match interests' payment, it will be observed an explosive trend in the public debt, the due interests and the money issuing. Therefore, it lacks support to the idea that public debt prevents inflation. Second, it is shown that financing public deficit through money issuing leads to a stable equilibrium money stock. The general conclusion is that, in order to simultaneously promote economic growth and inflation control, money issuing is preferable to public debt.

Endividamento público, crescimento, moeda e inflação: comentário a "Matemática agradável", de Gerson Lima

The paper aims at analyzing the article by Gerson Lima on the manner by which fiscal deficit should be covered. It presents a more general dynamic model, where the principle of effective demand is explicitly used. By doing that, it is possible to treat as endogenous variables the national income and the government entries, what brings the result that the public debt must not follow an explosive path unless the very restrictive conditions of Lima's paper prevail. It also evaluates Lima's implicit inflation theory, and argues against his approximation to Friedman's framework.

Endividamento público, crescimento, moeda e inflação: comentário a "matemática agradável", de Gerson Lima - a réplica

This paper aims at replying critical commentaries made by Leite, F. P., Aggio, G. O. e Angeli, E. (this Review, 2009) on two Author's theses. The first one states that, if public deficit is to be financed, then either interest rate applied is negative or government invests as if it where a profit-making business enterprise. Otherwise, public debt will mathematically follow an explosive trend. The second one says that if there is no debt and public deficit is paid with money issuing, then the monetary stock will tend to an equilibrium level.

A natureza matemática: da alma da Terra como potência geometrizante no opúsculo Da neve hexagonal de Johannes Kepler

Na física celeste apresentada em sua Astronomia nova, Kepler explica os movimentos planetários através da ação de uma certa força ou potência motriz solar. Em vista da aproximação feita no livro entre física celeste e explicações baseadas em "causas corpóreas", chamam a atenção as numerosas passagens onde Kepler refere-se às noções de alma e mente planetária. No presente artigo discutimos esses trechos pouco comentados da Astronomia nova. Com o objetivo de iluminar a discussão, abordamos na segunda seção a definição de alma terrestre delineada por Kepler no opúsculo Da neve hexagonal, escrito logo após a publicação da Astronomia nova. Kepler atribui a forma hexagonal dos flocos de neve a uma certa faculdade formadora da alma da Terra, que agiria como uma potência geometrizante com a finalidade de otimizar a saída do calor no processo de congelamento.

Os objetos da música e da matemática e a subalternação das ciências em alguns tratados de música do século XVI

Sabe-se que, durante alguns períodos da história, a Música e a Matemática foram ciências que compartilharam seus conceitos e discussões. Um dos períodos no qual essa comunhão se deu de maneira significativa foi o Renascimento. A Música era então classificada como ciência e, pertencendo ao grupo das matemáticas, dividia seu espaço com a Aritmética, a quem era subordinada, com a Geometria e a Astronomia. Essa divisão foi transmitida através das obras do filósofo Sevério N. Boécio e prevaleceu durante o século XVI, juntamente da noção de subalternação das ciências, provida na obra de Aristóteles e de seus comentaristas. Contudo, durante a segunda metade do século XVI, o cenário teórico foi sofrendo questionamentos e sendo por vezes reformulado. Tais reformulações tomaram várias formas, todavia, foi no diálogo entre dois autores específicos, Gioseffo Zarlino (1517-1590) e Vincenzo Galilei (1533?-1591), que a estrutura vigente foi realmente abalada. Neste artigo, pretendese mostrar a relevância da subalternação das ciências na discussão metodológica para a pretendida reformulação teórica, visto que um dos problemas metodológicos centrais da demonstração nas ciências matemáticas do século XVI foi a reconciliação entre as condições ideais, que governavam o mundo matemático, no caso específico o da Aritmética, e as condições reais do mundo físico natural.

Validación matemática de un nuevo método para salvación de algunos tipos de problemas relacionados con algebra lineal

Tesis (Maestría en Ingenieria Industrial con Especialidad en Sistemas) UANL