I. Quantum mechanics of one-dimensional two-particle models. II. A quantum mechanical treatment of inelastic collisions

Part I

Solutions of Schrödinger’s equation for system of two particles bound in various stationary one-dimensional potential wells and repelling each other with a Coulomb force are obtained by the method of finite differences. The general properties of such systems are worked out in detail for the case of two electrons in an infinite square well. For small well widths (1-10 a.u.) the energy levels lie above those of the noninteresting particle model by as much as a factor of 4, although excitation energies are only half again as great. The analytical form of the solutions is obtained and it is shown that every eigenstate is doubly degenerate due to the “pathological” nature of the one-dimensional Coulomb potential. This degeneracy is verified numerically by the finite-difference method. The properties of the square-well system are compared with those of the free-electron and hard-sphere models; perturbation and variational treatments are also carried out using the hard-sphere Hamiltonian as a zeroth-order approximation. The lowest several finite-difference eigenvalues converge from below with decreasing mesh size to energies below those of the “best” linear variational function consisting of hard-sphere eigenfunctions. The finite-difference solutions in general yield expectation values and matrix elements as accurate as those obtained using the “best” variational function.

The system of two electrons in a parabolic well is also treated by finite differences. In this system it is possible to separate the center-of-mass motion and hence to effect a considerable numerical simplification. It is shown that the pathological one-dimensional Coulomb potential gives rise to doubly degenerate eigenstates for the parabolic well in exactly the same manner as for the infinite square well.

Part II

A general method of treating inelastic collisions quantum mechanically is developed and applied to several one-dimensional models. The formalism is first developed for nonreactive “vibrational” excitations of a bound system by an incident free particle. It is then extended to treat simple exchange reactions of the form A + BC →AB + C. The method consists essentially of finding a set of linearly independent solutions of the Schrödinger equation such that each solution of the set satisfies a distinct, yet arbitrary boundary condition specified in the asymptotic region. These linearly independent solutions are then combined to form a total scattering wavefunction having the correct asymptotic form. The method of finite differences is used to determine the linearly independent functions.

The theory is applied to the impulsive collision of a free particle with a particle bound in (1) an infinite square well and (2) a parabolic well. Calculated transition probabilities agree well with previously obtained values.

Several models for the exchange reaction involving three identical particles are also treated: (1) infinite-square-well potential surface, in which all three particles interact as hard spheres and each two-particle subsystem (i.e. BC and AB) is bound by an attractive infinite-square-well potential; (2) truncated parabolic potential surface, in which the two-particle subsystems are bound by a harmonic oscillator potential which becomes infinite for interparticle separations greater than a certain value; (3) parabolic (untruncated) surface. Although there are no published values with which to compare our reaction probabilities, several independent checks on internal consistency indicate that the results are reliable.

Determination of electronic energy levels of molecules by 90° low energy electron scattering

A review of the theory of electron scattering indicates that low incident beam energies and large scattering angles are the favorable conditions for the observation of optically forbidden transitions in atoms and molecules.

An apparatus capable of yielding electron impact spectra at 90° with incident electron beam energies between 30 and 50 electron volts is described. The resolution of the instrument is about 1 electron volt.

Impact spectra of thirteen molecules have been obtained. Known forbidden transitions to the helium 2³S, the hydrogen b³Ʃ⁺_u, the nitrogen A³Ʃ⁺_u, B³π_g, a’π_g, and C³π_u, the carbon monoxide a³π, the ethylene ᾶ³B_1u, and the benzene ᾶ³B_1u states from the corresponding ground states have been observed.

In addition, singlet-triplet vertical transitions in acetylene, propyne, propadiene, norbornadiene and quadricyclene, peaking at 5.9, 5.9, 4.5, 3.8, and 4.0 ev (±0.2 ev), respectively, have been observed and assigned for the first time.

I. Proton magnetic resonance of polynucleotides and transfer RNA. II. Electron spin relaxation studies of manganese (II) complexes in acetonitrile

Part I. Proton Magnetic Resonance of Polynucleotides and Transfer RNA.

Proton magnetic resonance was used to follow the temperature dependent intramolecular stacking of the bases in the polynucleotides of adenine and cytosine. Analysis of the results on the basis of a two state stacked-unstacked model yielded values of -4.5 kcal/mole and -9.5 kcal/mole for the enthalpies of stacking in polyadenylic and polycytidylic acid, respectively.

The interaction of purine with these molecules was also studied by pmr. Analysis of these results and the comparison of the thermal unstacking of polynucleotides and short chain nucleotides indicates that the bases contained in stacks within the long chain poly nucleotides are, on the average, closer together than the bases contained in stacks in the short chain nucleotides.

Temperature and purine studies were also carried out with an aqueous solution of formylmethionine transfer ribonucleic acid. Comparison of these results with the results of similar experiments with the homopolynucleotides of adenine, cytosine and uracil indicate that the purine is probably intercalating into loop regions of the molecule.

The solvent denaturation of phenylalanine transfer ribonucleic acid was followed by pmr. In a solvent mixture containing 83 volume per cent dimethylsulf oxide and 17 per cent deuterium oxide, the tRNA molecule is rendered quite flexible. It is possible to resolve resonances of protons on the common bases and on certain modified bases.

Part II. Electron Spin Relaxation Studies of Manganese (II) Complexes in Acetonitrile.

The electron paramagnetic resonance spectra of three Mn⁺² complexes, [Mn(CH₃CN)₆]⁺², [MnCl₄]^-2, and [MnBr₄]^-2, in acetonitrile were studied in detail. The objective of this study was to relate changes in the effective spin Hamiltonian parameters and the resonance line widths to the structure of these molecular complexes as well as to dynamical processes in solution.

Of the three systems studied, the results obtained from the [Mn(CH₃CN)₆]⁺² system were the most straight-forward to interpret. Resonance broadening attributable to manganese spin-spin dipolar interactions was observed as the manganese concentration was increased.

In the [MnCl₄]^-2 system, solvent fluctuations and dynamical ion-pairing appear to be significant in determining electron spin relaxation.

In the [MnBr₄]^-2 system, solvent fluctuations, ion-pairing, and Br- ligand exchange provide the principal means of electron spin relaxation. It was also found that the spin relaxation in this system is dependent upon the field strength and is directly related to the manganese concentration. A relaxation theory based on a two state collisional model was developed to account for the observed behavior.

Relativistic velocity - potential hydrodynamics and stellar stability

The equations of relativistic, perfect-fluid hydrodynamics are cast in Eulerian form using six scalar "velocity-potential" fields, each of which has an equation of evolution. These equations determine the motion of the fluid through the equation

U_ʋ=µ^-1 (ø,_ʋ + αβ,_ʋ + ƟS,_ʋ).

Einstein's equations and the velocity-potential hydrodynamical equations follow from a variational principle whose action is

I = (R + 16π p) (-g)^1/2 d⁴x,

where R is the scalar curvature of spacetime and p is the pressure of the fluid. These equations are also cast into Hamiltonian form, with Hamiltonian density –T₀⁰ (-g^oo)^-1/2.

The second variation of the action is used as the Lagrangian governing the evolution of small perturbations of differentially rotating stellar models. In Newtonian gravity this leads to linear dynamical stability criteria already known. In general relativity it leads to a new sufficient condition for the stability of such models against arbitrary perturbations.

By introducing three scalar fields defined by

ρ ᵴ = ∇λ + ∇x(xi + ∇xɣi)

(where ᵴ is the vector displacement of the perturbed fluid element, ρ is the mass-density, and i, is an arbitrary vector), the Newtonian stability criteria are greatly simplified for the purpose of practical applications. The relativistic stability criterion is not yet in a form that permits practical calculations, but ways to place it in such a form are discussed.

Efeito magnetocalórico em sistemas ferrimagnéticos

Nesta tese, o efeito magnetocalórico é estudado teoricamente partindo de um hamiltoniano modelo que leva em conta uma rede magnética formada por diversas sub-redes magnéticas acopladas. No hamiltoniano são consideradas as interações de troca, Zeeman e magnetoelástica. Primeiramente, o hamiltoniano é apresentado em sua forma generalizada para R sub-redes magnéticas e a influência dos parâmetros do modelo na temperatura de Nèel e na temperatura de compensação é analisada no sistema com duas sub-redes magnéticas. Encontramos que, dependendo dos parâmetros de troca, arranjos ferrimagnético, antiferromagnético e ferromagnéticos podem ser obtidos. O efeito magnetocalórico foi sistematicamente estudado para diversos arranjos possíveis, posteriormente foi estudado em compostos reais do tipo R3Fe5O12 (RIG), sistema formado por três sub-redes magnéticas. Retornando ao sistema com duas sub-redes magnéticas foi analisada a influência da interação magnetoelástica no efeito magnetocalórico nos arranjos ferrimagnéticos obtidos previamente. Aplicando este modelo para uma estrutura cúbica do tipo perovskita, estudamos o efeito magnetocalórico nos compostos EuZrO3 e EuTiO3. Uma metodologia para a obtenção da magnetização de uma amostra policristalina foi apresentada e ainda estudamos o efeito magnetocalórico anisotrópico de natureza antiferromagnética.

Embedding quantum simulators

79 p.

Symmetry restoration and quantumness reestablishment

A realistic quantum many-body system, characterized by a generic microscopic Hamiltonian, is accessible only through approximation methods. The mean field theories, as the simplest practices of approximation methods, commonly serve as a powerful tool, but unfortunately often violate the symmetry of the Hamiltonian. The conventional BCS theory, as an excellent mean field approach, violates the particle number conservation and completely erases quantumness characterized by concurrence and quantum discord between different modes. We restore the symmetry by using the projected BCS theory and the exact numerical solution and find that the lost quantumness is synchronously reestablished. We show that while entanglement remains unchanged with the particle numbers, quantum discord behaves as an extensive quantity with respect to the system size. Surprisingly, discord is hardly dependent on the interaction strengths. The new feature of discord offers promising applications in modern quantum technologies.

Caracterização química de fases cristalográficas e física dos cimentos MTA Fillapex, AH Plus, Sealer 26 e Endofill

O objetivo desta pesquisa consiste em analisar através da caracterização química de fases cristalinas a composição e estrutura; e com a caracterização física a densidade, porosidade e área superficial dos seguintes cimentos endodônticos: MTA Fillapex, AH Plus, Sealer 26 e o Endofill. Para tal, foram realizadas análises dos cimentos antes da manipulação (pó e pastas) e depois da manipulação (corpos de prova). Empregando-se as técnicas de caracterização química: DRX e FRX e como técnicas de caracterização física: Picnometria de Hélio, a porosimetria de mercúrio, distribuição granulométrica e área superficial pela metodologia de BET. A caracterização química detalhou a composição dos cimentos sendo compatível com a descrição do fabricante e forneceu a quantificação das suas fases. A caracterização física mostrou que o MTA Fillapex apresentou os melhores resultados: a menor porosidade, o menor volume médio e o menor diâmetro do poro, o Sealer 26 dentre os cimentos resinosos apresentou o pior resultado, o Endofill mostrou-se melhor que o Sealer 26 tendo a maior densidade, o menor diâmetro das partículas, a distribuição granulométrica mais homogênea comparando-se a este. Os cimentos a base de resina mostraram um diâmetro do poro menor que o Endofill. Estes resultados podem estar ligados diretamente aos requisitos de um material obturador ideal. A metodologia utilizada produziu um detalhamento das características químicas e físicas dos cimentos estudados, mostrando um caminho para novas pesquisas na área.

微晶玻璃在大功率脉冲氙灯封接中的应用

：为提高大功率脉冲氙灯的封接强度，将微晶玻璃作为封接材料引入到氙灯封接应用中. 以 Bi2O3,ZnO,Al2O3,MgO,CaCO3,SiO2,BaO,H3BO3,P2O5,Na2O 为原料，通过高温熔融制备了大功率脉冲氙灯封接 用微晶玻璃样品. 测试了样品的热膨胀系数,并通过差热分析(Differential Thermal Analysis，DTA)对脉冲氙灯 微晶玻璃的封接温度进行了讨论，用X 射线衍射(X-ray diffraction ，XRD)表征了封接玻璃，并进行了分析. 将 制得的样品磨成玻璃粉末，制成膏剂状玻璃焊料，对大功率脉冲氙灯进行封接，得到大功率脉冲氙灯的微晶 玻璃封接件. 通过氦质谱检漏仪检测，1#、2#、4#封接件气密性良好，达到10-6 Pa.

Um problema de interferências quânticas: segregação de impurezas em sistemas metálicos nanoestruturados

Neste trabalho estudamos o problema da segregação de impurezas substitucionais em sistemas nanoestruturados metálicos formados pela justaposição de camadas (multicamadas). Utilizamos o modelo de ligações fortes (tight-binding) com um orbital por sítio para calcular a estrutura eletrônica desses sistemas, considerando a rede cristalina cubica simples em duas direções de crescimento: (001) e (011). Devido à perda de simetria do sistema, escrevemos o hamiltoniano em termos de um vetor de onda k, paralelo ao plano, e um ındice l que denota um plano arbitrario do sistema. Primeiramente, calculamos a estrutura eletrônica do sistema considerando-o formado por átomos do tipo A e, posteriormente, investigamos as modificações nessa estrutura eletrônica ao introduzirmos uma impureza do tipo B em um plano arbitrário do sistema. Calculamos o potencial introduzido por esta impureza levando-se em conta a neutralidade de carga através da regra de soma de Friedel. Calculamos a variação da energia eletrônica total ΔEl como função da posição da impureza. Como substrato, consideramos sistemas com ocupações iguais a 0.94 e 0.54 elétrons por banda, o que dentro do modelo nos permite chamá-los de Nie Cr. As impurezas sao tambem metais de transição - Mn, Fee Co. Em todos os casos investigados, foi verificado que a variação de energia eletrônica total apresenta um comportamento oscilatorio em função da posição da impureza no sistema, desde o plano superficial, até vários planos interiores do sistema. Como resultado, verificamos a ocorrencia de planos mais favoráveis à localização da impureza. Ao considerarmos um número relativamente grande de planos, um caso em particular foi destacado pelo aparecimento de um batimentono comportamento oscilatório de ΔEl. Estudamos também o comportamento da variação da energia total, quando camadas (filmes) são crescidas sobre o substrato e uma impureza do mesmo tipo das camadas é colocada no substrato. Levamos em conta a diferença de tamanho entre os átomos do substrato e os átomos dos filmes. Analisamos ainda a influência da temperatura sobre o comportamento oscilatório da energia total, considerando a expansão de Sommerfeld.

Kontrapultsazio-baloi uhin-forma errealistak sortzeko tresna.

[EN]In this project has been developed a tool which synthesizes realistic waveforms produced by the intra-aortic balloon pump. In addition the following waveforms have also been synthesized: arterial blood pressure (ABP) waveform, the four variations produced due to timing errors of the balloon and the waveform of the helium gas rapidly shuttling in and out of the balloon chamber. All waveforms are synthesized in synchrony with the balloon's inflation/deflation cycles. A database composed of annotated ECG (Electrocardiogram) normal sinus rhythm records has also been created during the project. In order to facilitate the work, two graphical user interfaces were developed. The first interface allows the selection of the ECG records, which were latter annotated using the second interface. Starting from the newly created annotated database, the different waveforms, mentioned above, were synthesized. In this document, in view of the synthesized waveforms, it can be concluded that the obtained results are satisfactory.

Density-potential mapping in the standard and quantum electrodynamical time-dependent density functional theory

131 p.

Estudo do efeito magnetocalórico nos compostos da série Gd1-xDyxAl2

Nesta dissertação, foram investigadas as propriedades magnéticas e magnetocalóricas nos compostos intermetálicos de terras-raras Gd1-xDyxAl2 (x = 0, 0.25, 0.50, 0.75 e 1.00) usando abordagens teórica e experimental. Do ponto de vista teórico, a série Gd1-xDyxAl2 foi descrita através de um modelo para o hamiltoniano magnético, incluindo o efeito Zeeman, interação de troca e a anisotropia de campo elétrico cristalino. As entropias da rede e eletrônica foram consideradas nas aproximações de Debye e de gás de elétrons livres, respectivamente. A parte experimental inclui a preparação do material, sua caracterização e medidas das quantidades magnéticas e magnetocalóricas. Os resultados experimentais e os cálculos teóricos da variação adiabática da temperatura (ΔTad) e da variação isotérmica da entropia (ΔS T), sob variações de campo magnético ao longo da direção de fácil magnetização, estão de bom acordo. O efeito da aplicação do campo magnético ao longo de uma direção de difícil magnetização foi estudado e as componentes da magnetização em função da temperatura foram investigadas. Também foi observado que a temperatura de reorientação de spin, TR, diminui quando a intensidade do campo magnético aumenta. Além disso, as concentrações molares ótimas de um material híbrido formado pelos compostos Gd1-xDyxAl2 (x = 0, 0.25, 0.50, 0.75 e 1.00) foram simuladas usando um método numérico de matriz proposto por Smaili e Chahine. O compósito apresenta um bom intervalo de temperatura para um refrigerador magnético de 60 até 170 K.

Métodos espectrais aplicados à relatividade numérica: determinação dos dados iniciais

Neste trabalho aplicamos métodos espectrais para a determinação da configuração inicial de três espaços-tempos contendo buracos negros. Para isto apresentamos primeiro a foliação do espaço-tempo em hipersuperfícies tridimensionais espaciais parametrizadas pela função temporal t. Este processo é chamado de decomposição 3+1 [2] [5]. O resultado deste processo são dois conjuntos de equações classificadas em equações de vínculo e evolução [4]. As equações de vínculo podem ser divididas em vínculos Hamiltoniano e dos momentos. Para a obtenção dos dados iniciais dos problemas estudados aqui, apenas a equação de vínculo Hamiltoniano será resolvida numericamente, pois as equações de vínculo dos momentos possuem solução analítica nestes casos. Uma pequena descrição dos métodos espectrais é apresentada, destacando-se os método de Galerkin, método pseudoespectral ou de colocação e método de Tau, que são empregados na resolução das equações de vínculo Hamiltoniano dos problemas estudados. Verificamos que os resultados obtidos neste trabalho superam aqueles produzidos por Kidder e Finn [15], devido a uma escolha diferente das funções de base, que aqui satisfazem uma das condições de contorno.

Digestão nitro-sulfúrica de fígado de peixe Mugil liza em forno de micro-ondas com radiação focalizada para determinar elementos de interesse ambiental por ICPMS

O presente estudo propõe uma metodologia para dissolução de tecidos biológicos em sistema de micro-ondas com radiação focalizada e posterior análise elementar por espectrometria de massas com plasma acoplado indutivamente (ICPMS). Foram determinados os elementos arsênio (As), cádmio (Cd), cobre (Cu), chumbo (Pb), níquel (Ni), vanádio (V) e zinco (Zn). A matriz nitro-peroxo-sulfúrica foi comparada com outra sem o ácido sulfúrico e apresentou melhor padrão de recuperação (acima de 90%) na quantificação dos elementos certificados no material de referência TORT-2. As interferências causadas pela presença do ácido sulfúrico na matriz digestora foram contornadas com o uso da célula de reação/colisão com gás hélio (He) e adição deste ácido na composição da curva de quantificação. O ganho analítico proporcionado pelo método de digestão em matriz sulfúrica, em sistema não pressurizado, baseia-se no incremento da temperatura reacional e na degradação completa da matéria orgânica. As digestões tradicionalmente realizadas para quantificação por ICPMS, compostas unicamente de ácido nítrico (HNO3) e peróxido de hidrogênio (H2O2), não apresentam a mesma eficiência na degradação da matéria orgânica em sistemas abertos. Por fim, este método foi aplicado satisfatoriamente em amostras de tecido hepático de peixe Mugil liza (tainha), comprovando sua eficiência em monitorar a bioacumulação, utilizando-se da sensibilidade da técnica multielementar de ICPMS