Métodos estatísticos aplicados à modelação de dados oncológicos

RESUMO: A estrutura demográfica portuguesa é marcada por baixas taxas de natalidade e mortalidade, onde a população idosa representa uma fatia cada vez mais representativa, fruto de uma maior longevidade. A incidência do cancro, na sua generalidade, é maior precisamente nessa classe etária. A par de outras doenças igualmente lesivas (e.g. cardiovasculares, degenerativas) cuja incidência aumenta com a idade, o cancro merece relevo. Estudos epidemiológicos apresentam o cancro como líder mundial na mortalidade. Em países desenvolvidos, o seu peso representa 25% do número total de óbitos, percentagem essa que mais que duplica noutros países. A obesidade, a baixa ingestão de frutas e vegetais, o sedentarismo, o consumo de tabaco e a ingestão de álcool, configuram-se como cinco dos fatores de risco presentes em 30% das mortes diagnosticadas por cancro. A nível mundial e, em particular no Sul de Portugal, os cancros do estômago, recto e cólon apresentam elevadas taxas de incidência e de mortalidade. Do ponto de vista estritamente económico, o cancro é a doença que mais recursos consome enquanto que do ponto de vista físico e psicológico é uma doença que não limita o seu raio de ação ao doente. O cancro é, portanto, uma doença sempre atual e cada vez mais presente, pois reflete os hábitos e o ambiente de uma sociedade, não obstante as características intrínsecas a cada indivíduo. A adoção de metodologia estatística aplicada à modelação de dados oncológicos é, sobretudo, valiosa e pertinente quando a informação é oriunda de Registos de Cancro de Base Populacional (RCBP). A pertinência é justificada pelo fato destes registos permitirem aferir numa população específica, o risco desta sofrer e/ou vir a sofrer de uma dada neoplasia. O peso que as neoplasias do estômago, cólon e recto assumem foi um dos elementos que motivou o presente estudo que tem por objetivo analisar tendências, projeções, sobrevivências relativas e a distribuição espacial destas neoplasias. Foram considerados neste estudo todos os casos diagnosticados no período 1998-2006, pelo RCBP da região sul de Portugal (ROR-Sul). O estudo descritivo inicial das taxas de incidência e da tendência em cada uma das referidas neoplasias teve como base uma única variável temporal - o ano de diagnóstico - também designada por período. Todavia, uma metodologia que contemple apenas uma única variável temporal é limitativa. No cancro, para além do período, a idade à data do diagnóstico e a coorte de nascimento, são variáveis temporais que poderão prestar um contributo adicional na caracterização das taxas de incidência. A relevância assumida por estas variáveis temporais justificou a sua inclusão numaclasse de modelos designada por modelos Idade-Período-Coorte (Age-Period-Cohort models - APC), utilizada na modelação das taxas de incidência para as neoplasias em estudo. Os referidos modelos permitem ultrapassar o problema de relações não lineares e/ou de mudanças súbitas na tendência linear das taxas. Nos modelos APC foram consideradas a abordagem clássica e a abordagem com recurso a funções suavizadoras. A modelação das taxas foi estratificada por sexo. Foram ainda estudados os respectivos submodelos (apenas com uma ou duas variáveis temporais). Conhecido o comportamento das taxas de incidência, uma questão subsequente prende-se com a sua projeção em períodos futuros. Porém, o efeito de mudanças estruturais na população, ao qual Portugal não é alheio, altera substancialmente o número esperado de casos futuros com cancro. Estimativas da incidência de cancro a nível mundial obtidas a partir de projeções demográficas apontam para um aumento de 25% dos casos de cancro nas próximas duas décadas. Embora a projeção da incidência esteja associada a alguma incerteza, as projeções auxiliam no planeamento de políticas de saúde para a afetação de recursos e permitem a avaliação de cenários e de intervenções que tenham como objetivo a redução do impacto do cancro. O desconhecimento de projeções da taxa de incidência destas neoplasias na área abrangida pelo ROR-Sul, levou à utilização de modelos de projeção que diferem entre si quanto à sua estrutura, linearidade (ou não) dos seus coeficientes e comportamento das taxas na série histórica de dados (e.g. crescente, decrescente ou estável). Os referidos modelos pautaram-se por duas abordagens: (i)modelos lineares no que concerne ao tempo e (ii) extrapolação de efeitos temporais identificados pelos modelos APC para períodos futuros. Foi feita a projeção das taxas de incidência para os anos de 2007 a 2010 tendo em conta o género, idade e neoplasia. É ainda apresentada uma estimativa do impacto económico destas neoplasias no período de projeção. Uma questão pertinente e habitual no contexto clínico e a que o presente estudo pretende dar resposta, reside em saber qual a contribuição da neoplasia em si para a sobrevivência do doente. Nesse sentido, a mortalidade por causa específica é habitualmente utilizada para estimar a mortalidade atribuível apenas ao cancro em estudo. Porém, existem muitas situações em que a causa de morte é desconhecida e, mesmo que esta informação esteja disponível através dos certificados de óbito, não é fácil distinguir os casos em que a principal causa de morte é devida ao cancro. A sobrevivência relativa surge como uma medida objetiva que não necessita do conhecimento da causa específica da morte para o seu cálculo e dar-nos-á uma estimativa da probabilidade de sobrevivência caso o cancro em análise, num cenário hipotético, seja a única causa de morte. Desconhecida a principal causa de morte nos casos diagnosticados com cancro no registo ROR-Sul, foi determinada a sobrevivência relativa para cada uma das neoplasias em estudo, para um período de follow-up de 5 anos, tendo em conta o sexo, a idade e cada uma das regiões que constituem o registo. Foi adotada uma análise por período e as abordagens convencional e por modelos. No epílogo deste estudo, é analisada a influência da variabilidade espaço-temporal nas taxas de incidência. O longo período de latência das doenças oncológicas, a dificuldade em identificar mudanças súbitas no comportamento das taxas, populações com dimensão e riscos reduzidos, são alguns dos elementos que dificultam a análise da variação temporal das taxas. Nalguns casos, estas variações podem ser reflexo de flutuações aleatórias. O efeito da componente temporal aferida pelos modelos APC dá-nos um retrato incompleto da incidência do cancro. A etiologia desta doença, quando conhecida, está associada com alguma frequência a fatores de risco tais como condições socioeconómicas, hábitos alimentares e estilo de vida, atividade profissional, localização geográfica e componente genética. O “contributo”, dos fatores de risco é, por vezes, determinante e não deve ser ignorado. Surge, assim, a necessidade em complementar o estudo temporal das taxas com uma abordagem de cariz espacial. Assim, procurar-se-á aferir se as variações nas taxas de incidência observadas entre os concelhos inseridos na área do registo ROR-Sul poderiam ser explicadas quer pela variabilidade temporal e geográfica quer por fatores socioeconómicos ou, ainda, pelos desiguais estilos de vida. Foram utilizados os Modelos Bayesianos Hierárquicos Espaço-Temporais com o objetivo de identificar tendências espaço-temporais nas taxas de incidência bem como quantificar alguns fatores de risco ajustados à influência simultânea da região e do tempo. Os resultados obtidos pela implementação de todas estas metodologias considera-se ser uma mais valia para o conhecimento destas neoplasias em Portugal.------------ABSTRACT: mortality rates, with the elderly being an increasingly representative sector of the population, mainly due to greater longevity. The incidence of cancer, in general, is greater precisely in that age group. Alongside with other equally damaging diseases (e.g. cardiovascular,degenerative), whose incidence rates increases with age, cancer is of special note. In epidemiological studies, cancer is the global leader in mortality. In developed countries its weight represents 25% of the total number of deaths, with this percentage being doubled in other countries. Obesity, a reduce consumption of fruit and vegetables, physical inactivity, smoking and alcohol consumption, are the five risk factors present in 30% of deaths due to cancer. Globally, and in particular in the South of Portugal, the stomach, rectum and colon cancer have high incidence and mortality rates. From a strictly economic perspective, cancer is the disease that consumes more resources, while from a physical and psychological point of view, it is a disease that is not limited to the patient. Cancer is therefore na up to date disease and one of increased importance, since it reflects the habits and the environment of a society, regardless the intrinsic characteristics of each individual. The adoption of statistical methodology applied to cancer data modelling is especially valuable and relevant when the information comes from population-based cancer registries (PBCR). In such cases, these registries allow for the assessment of the risk and the suffering associated to a given neoplasm in a specific population. The weight that stomach, colon and rectum cancers assume in Portugal was one of the motivations of the present study, that focus on analyzing trends, projections, relative survival and spatial distribution of these neoplasms. The data considered in this study, are all cases diagnosed between 1998 and 2006, by the PBCR of Portugal, ROR-Sul.Only year of diagnosis, also called period, was the only time variable considered in the initial descriptive analysis of the incidence rates and trends for each of the three neoplasms considered. However, a methodology that only considers one single time variable will probably fall short on the conclusions that could be drawn from the data under study. In cancer, apart from the variable period, the age at diagnosis and the birth cohort are also temporal variables and may provide an additional contribution to the characterization of the incidence. The relevance assumed by these temporal variables justified its inclusion in a class of models called Age-Period-Cohort models (APC). This class of models was used for the analysis of the incidence rates of the three cancers under study. APC models allow to model nonlinearity and/or sudden changes in linear relationships of rate trends. Two approaches of APC models were considered: the classical and the one using smoothing functions. The models were stratified by gender and, when justified, further studies explored other sub-models where only one or two temporal variables were considered. After the analysis of the incidence rates, a subsequent goal is related to their projections in future periods. Although the effect of structural changes in the population, of which Portugal is not oblivious, may substantially change the expected number of future cancer cases, the results of these projections could help planning health policies with the proper allocation of resources, allowing for the evaluation of scenarios and interventions that aim to reduce the impact of cancer in a population. Worth noting that cancer incidence worldwide obtained from demographic projections point out to an increase of 25% of cancer cases in the next two decades. The lack of projections of incidence rates of the three cancers under study in the area covered by ROR-Sul, led us to use a variety of forecasting models that differ in the nature and structure. For example, linearity or nonlinearity in their coefficients and the trend of the incidence rates in historical data series (e.g. increasing, decreasing or stable).The models followed two approaches: (i) linear models regarding time and (ii) extrapolation of temporal effects identified by the APC models for future periods. The study provide incidence rates projections and the numbers of newly diagnosed cases for the year, 2007 to 2010, taking into account gender, age and the type of cancer. In addition, an estimate of the economic impact of these neoplasms is presented for the projection period considered. This research also try to address a relevant and common clinical question in these type of studies, regarding the contribution of the type of cancer to the patient survival. In such studies, the primary cause of death is commonly used to estimate the mortality specifically due to the cancer. However, there are many situations in which the cause of death is unknown, or, even if this information is available through the death certificates, it is not easy to distinguish the cases where the primary cause of death is the cancer. With this in mind, the relative survival is an alternative measure that does not need the knowledge of the specific cause of death to be calculated. This estimate will represent the survival probability in the hypothetical scenario of a certain cancer be the only cause of death. For the patients with unknown cause of death that were diagnosed with cancer in the ROR-Sul, the relative survival was calculated for each of the cancers under study, for a follow-up period of 5 years, considering gender, age and each one of the regions that are part the registry. A period analysis was undertaken, considering both the conventional and the model approaches. In final part of this study, we analyzed the influence of space-time variability in the incidence rates. The long latency period of oncologic diseases, the difficulty in identifying subtle changes in the rates behavior, populations of reduced size and low risk are some of the elements that can be a challenge in the analysis of temporal variations in rates, that, in some cases, can reflect simple random fluctuations. The effect of the temporal component measured by the APC models gives an incomplete picture of the cancer incidence. The etiology of this disease, when known, is frequently associated to risk factors such as socioeconomic conditions, eating habits and lifestyle, occupation, geographic location and genetic component. The "contribution"of such risk factors is sometimes decisive in the evolution of the disease and should not be ignored. Therefore, there was the need to consider an additional approach in this study, one of spatial nature, addressing the fact that changes in incidence rates observed in the ROR-Sul area, could be explained either by temporal and geographical variability or by unequal socio-economic or lifestyle factors. Thus, Bayesian hierarchical space-time models were used with the purpose of identifying space-time trends in incidence rates together with the the analysis of the effect of the risk factors considered in the study. The results obtained and the implementation of all these methodologies are considered to be an added value to the knowledge of these neoplasms in Portugal.

Numerical modelling of compound channel flow

Fundação para a Ciência e a Tecnologia (FCT) - SFRH/BD/64337/2009 ; projects PTDC/ECM/70652/2006, PTDC/ECM/117660/2010 and RECI/ECM-HID/0371/2012

DYNAMOD – A dynamic agent based modelling framework for digital businesses

Digital Businesses have become a major driver for economic growth and have seen an explosion of new startups. At the same time, it also includes mature enterprises that have become global giants in a relatively short period of time. Digital Businesses have unique characteristics that make the running and management of a Digital Business much different from traditional offline businesses. Digital businesses respond to online users who are highly interconnected and networked. This enables a rapid flow of word of mouth, at a pace far greater than ever envisioned when dealing with traditional products and services. The relatively low cost of incremental user addition has led to a variety of innovation in pricing of digital products, including various forms of free and freemium pricing models. This thesis explores the unique characteristics and complexities of Digital Businesses and its implications on the design of Digital Business Models and Revenue Models. The thesis proposes an Agent Based Modeling Framework that can be used to develop Simulation Models that simulate the complex dynamics of Digital Businesses and the user interactions between users of a digital product. Such Simulation models can be used for a variety of purposes such as simple forecasting, analysing the impact of market disturbances, analysing the impact of changes in pricing models and optimising the pricing for maximum revenue generation or a balance between growth in usage and revenue generation. These models can be developed for a mature enterprise with a large historical record of user growth rate as well as for early stage enterprises without much historical data. Through three case studies, the thesis demonstrates the applicability of the Framework and its potential applications.

Modelação não-linear do comportamento de vigas-parede

Com a evolução dos recursos computacionais e o desenvolvimento dos modelos constitutivos disponíveis na avaliação do comportamento estrutural de elementos de betão armado, é comum recorrer-se cada vez mais a modelos numéricos que consideram a não-linearidade física e geométrica. As simulações numéricas obtidas com recurso a este tipo de modelos computacionais permitem obter um historial completo do comportamento estrutural, desde o início da aplicação do carregamento, até ao colapso total da estrutura. Contudo, verifica-se que em zonas de descontinuidade geométrica em estruturas de betão armado, a evolução do padrão de fendilhação é um fenómeno relativamente complexo, cuja simulação numérica representa um desafio considerável. O objectivo deste trabalho é o de verificar a aplicabilidade do Método dos Elementos Aplicados no estudo do desenvolvimento do padrão de fendilhação em paredes de betão armado, solicitadas por um carregamento monotónico. Foi analisado um conjunto de dez paredes, todas com uma abertura que provoca uma zona de descontinuidade geométrica e, consequentemente, um padrão de fendilhação mais complexo. Cada parede tem uma pormenorização de armadura diferente, permitindo verificar a fiabilidade do modelo computacional. Os resultados numéricos foram comparados com ensaios experimentais realizados por Bounassar Filho [8], permitindo tirar conclusões sobre as vantagens e as limitações deste método, quando aplicado ao estudo de estruturas de betão armado solicitadas por cargas monotónicas.

Sintonização de controladores difusos através de técnicas de optimização não-linear com restrições

A presente dissertação tem como objetivo principal a implementação de uma arquitetura baseada em algoritmos evolutivos para a sintonização dos parâmetros do controlador PID (Proporcional-Integral-Derivativo) difuso, sendo o conceito de desempenho em malha fechada explicitamente tido em conta. A sintonização dos parâmetros do controlador difuso é realizada tendo em conta um problema de otimização com restrições, em que a função de custo a ser minimizada é descrita em termos do desempenho em malha fechada, com a dinâmica do sistema a ser aproximada por um modelo não linear. Como nas metodologias de otimização existentes, a incorporação de mecanismos de adaptação referentes às funções de pertença não é comum, na presente dissertação é tido em conta, para além da usual sintonização dos fatores de escala, a sintonização dos fatores de escala e funções de pertença em simultâneo. Os resultados experimentais realizados num sistema de referência, visam demonstrar os benefícios de incorporar as funções de pertença no processo de otimização em diferido. É também utilizado um método analítico de segunda ordem como referência, por forma a comparar o desempenho de uma abordagem de otimização global contra uma de otimização local. Finalmente é implementada uma abordagem em-linha, usando o método analítico de segunda ordem, na otimização dos fatores de escala e funções de pertença.

The thermal effects on the methanol-to-olefins reaction: A modelling and experimental approach

With the projection of an increasing world population, hand-in-hand with a journey towards a bigger number of developed countries, further demand on basic chemical building blocks, as ethylene and propylene, has to be properly addressed in the next decades. The methanol-to-olefins (MTO) is an interesting reaction to produce those alkenes using coal, gas or alternative sources, like biomass, through syngas as a source for the production of methanol. This technology has been widely applied since 1985 and most of the processes are making use of zeolites as catalysts, particularly ZSM-5. Although its selectivity is not especially biased over light olefins, it resists to a quick deactivation by coke deposition, making it quite attractive when it comes to industrial environments; nevertheless, this is a highly exothermic reaction, which is hard to control and to anticipate problems, such as temperature runaways or hot-spots, inside the catalytic bed. The main focus of this project is to study those temperature effects, by addressing both experimental, where the catalytic performance and the temperature profiles are studied, and modelling fronts, which consists in a five step strategy to predict the weight fractions and activity. The mind-set of catalytic testing is present in all the developed assays. It was verified that the selectivity towards light olefins increases with temperature, although this also leads to a much faster catalyst deactivation. To oppose this effect, experiments were carried using a diluted bed, having been able to increase the catalyst lifetime between 32% and 47%. Additionally, experiments with three thermocouples placed inside the catalytic bed were performed, analysing the deactivation wave and the peaks of temperature throughout the bed. Regeneration was done between consecutive runs and it was concluded that this action can be a powerful means to increase the catalyst lifetime, maintaining a constant selectivity towards light olefins, by losing acid strength in a steam stabilised zeolitic structure. On the other hand, developments on the other approach lead to the construction of a raw basic model, able to predict weight fractions, that should be tuned to be a tool for deactivation and temperature profiles prediction.

A systematic methodology to analyse the performance and design configurations of business interoperability in cooperative industrial networks

This thesis proposes a methodology for modelling business interoperability in a context of cooperative industrial networks. The purpose is to develop a methodology that enables the design of cooperative industrial network platforms that are able to deliver business interoperability and the analysis of its impact on the performance of these platforms. To achieve the proposed objective, two modelling tools have been employed: the Axiomatic Design Theory for the design of interoperable platforms; and Agent-Based Simulation for the analysis of the impact of business interoperability. The sequence of the application of the two modelling tools depends on the scenario under analysis, i.e. whether the cooperative industrial network platform exists or not. If the cooperative industrial network platform does not exist, the methodology suggests first the application of the Axiomatic Design Theory to design different configurations of interoperable cooperative industrial network platforms, and then the use of Agent-Based Simulation to analyse or predict the business interoperability and operational performance of the designed configurations. Otherwise, one should start by analysing the performance of the existing platform and based on the achieved results, decide whether it is necessary to redesign it or not. If the redesign is needed, simulation is once again used to predict the performance of the redesigned platform. To explain how those two modelling tools can be applied in practice, a theoretical modelling framework, a theoretical Axiomatic Design model and a theoretical Agent-Based Simulation model are proposed. To demonstrate the applicability of the proposed methodology and/or to validate the proposed theoretical models, a case study regarding a Portuguese Reverse Logistics cooperative network (Valorpneu network) and a case study regarding a Portuguese construction project (Dam Baixo Sabor network) are presented. The findings of the application of the proposed methodology to these two case studies suggest that indeed the Axiomatic Design Theory can effectively contribute in the design of interoperable cooperative industrial network platforms and that Agent-Based Simulation provides an effective set of tools for analysing the impact of business interoperability on the performance of those platforms. However, these conclusions cannot be generalised as only two case studies have been carried out. In terms of relevance to theory, this is the first time that the network effect is addressed in the analysis of the impact of business interoperability on the performance of networked companies and also the first time that a holistic approach is proposed to design interoperable cooperative industrial network platforms. Regarding the practical implications, the proposed methodology is intended to provide industrial managers a management tool that can guide them easily, and in practical and systematic way, in the design of configurations of interoperable cooperative industrial network platforms and/or in the analysis of the impact of business interoperability on the performance of their companies and the networks where their companies operate.

Rating corporate groups a modelling experience

This paper aims to provide a model that allows BPI to measure the credit risk, through its rating scale, of the subsidiaries included in the corporate groups who are their clients. This model should be simple enough to be applied in practice, accurate, and must give consistent results in comparison to what have been the ratings given by the bank. The model proposed includes operational, strategic, and financial factors and ends up giving one of three results: no support, partial support, or full support from the holding to the subsidiary, and each of them translates in adjustments in each subsidiary’s credit rating. As it would be expectable, most of the subsidiaries should have the same credit rating of its parent company.

Firing and training costs and labour market segmentation

This dissertation consists of three essays on the labour market impact of firing and training costs. The modelling framework resorts to the search and matching literature. The first chapter introduces firing costs, both liner and non-linear, in a new Keynesian model, analysing business cycle effects for different wage rigidity degrees. The second chapter adds training costs in a model of a segmented labour market, accessing the interaction between these two features and the skill composition of the labour force. Finally, the third chapter analyses empirically some of the issues raised in the second chapter.

Non emergency patients transport - a mixed integer linear programming

This work presents a model and a heuristic to solve the non-emergency patients transport (NEPT) service issues given the new rules recently established in Portugal. The model follows the same principle of the Team Orienteering Problem by selecting the patients to be included in the routes attending the maximum reduction in costs when compared with individual transportation. This model establishes the best sets of patients to be transported together. The model was implemented in AMPL and a compact formulation was solved using NEOS Server. A heuristic procedure based on iteratively solving problems with one vehicle was presented, and this heuristic provides good results in terms of accuracy and computation time.

Mapeamento do uso e cobertura da terra a partir da segmentação e classificação de imagens-fração solo, sombra e vegetação derivadas do modelo linear de mistura aplicado a dados do sensor TM/Landsat5, na região do reservatório de Tucuruí - PA

Técnicas de sensoriamento remoto são fundamentais para o monitoramento das mudanças de uso da terra, principalmente em áreas extensas como a Amazônia. O mapeamento de uso da terra, geralmente é realizado por métodos de classificação manual ou digital pixel a pixel, os quais consomem muito tempo. Este estudo aborda a aplicação do modelo linear de mistura em uma imagem Landsat-TM segmentada para o mapeamento das classes de uso da terra na região do reservatório de Tucuruí-PA para os anos de 1996 e 2001.

Thermal conditions affecting heat transfer in FDM/FFE: a contribution towards the numerical modelling of the process

The performance of parts produced by Free Form Extrusion (FFE), an increasingly popular additive manufacturing technique, depends mainly on their dimensional accuracy, surface quality and mechanical performance. These attributes are strongly influenced by the evolution of the filament temperature and deformation during deposition and solidification. Consequently, the availability of adequate process modelling software would offer a powerful tool to support efficient process set-up and optimisation. This work examines the contribution to the overall heat transfer of various thermal phenomena developing during the manufacturing sequence, including convection and radiation with the environment, conduction with support and between adjacent filaments, radiation between adjacent filaments and convection with entrapped air. The magnitude of the mechanical deformation is also studied. Once this exercise is completed, it is possible to select the material properties, process variables and thermal phenomena that should be taken in for effective numerical modelling of FFE.

Detecção de cicatrizes de áreas queimadas baseada no modelo linear de mistura espectral e imagens índice de vegetação utilizando dados multitemporais do sensor MODIS/TERRA no estado do Mato Grosso, Amazônia brasileira

O objetivo desta pesquisa foi avaliar os dados do sensor MODIS para detectar e monitorar cicatrizes de áreas recém queimadas. Utilizamos imagens da reflectância de superfície do sensor MODIS: produto MOD09 (dia 5 de outubro) e produto MOD13A1 (meses de outubro e novembro). Foi avaliada também uma série temporal de um ano dos índices de vegetação (IV) EVI e NDVI (produto MOD13A1). Uma imagem do sensor ETM+ (dia 5 de outubro) foi utilizada como base para a delimitação dos polígonos amostrais e avaliação dos dados MODIS devido a sua melhor resolução espacial. A metodologia focou na aplicação do modelo linear de mistura espectral nas imagens reflectância para a geração das imagens fração sombra. Análises de regressão foram efetuadas para comparação entre o percentual de sombra derivado da imagem ETM+ e das imagens MODIS. As alterações multitemporais nas imagens IV foram avaliadas com base no teste de Tukey. Os resultados mostraram que a imagem fração sombra gerada a partir do produto MOD09 apresentou um R² = 0,66 (p < 0,01) em relação aos dados ETM+. Para as imagens do produto MOD13A1 não foram identificadas relações significativas. Os IV dentro dos mesmos polígonos apresentaram uma variação sazonal durante o ano. No entanto, não houve uma diminuição significativa dos valores destes índices nos meses onde foram observadas as cicatrizes de áreas recém queimadas. Portanto, o produto MOD09 mostrou-se mais eficiente que o produto MOD13A1 para a detecção de cicatrizes de áreas recém queimadas. A análise multitemporal dos IV sugeriu que não foi possível detectar este mesmo padrão na área de estudo.