949 resultados para Equações diferenciais não-lineares - Solução analítica aproximada
Resumo:
Neste trabalho é apresentado um estudo sobre o comportamento dinâmico de sistemas flexíveis com interação viga-água. Especificamente, é escolhida uma barragem freqüentemente encontrada em problemas de engenharia de irrigação e represas. O modelo matemático utilizado para descrever tal fenômeno tem como variáveis principais a pressão hidrodinâmica e os deslocamentos horizontais da barragem. Uma vez formuladas as equações governantes de tal sistema, que resultam em uma equação de onda para a pressão e uma equação de Euler-Bernoulli para os deslocamentos, é utilizada a técnica de separação de variáveis para proceder à sua solução. Por simplicidade, assumiu-se que no modelo não havia o efeito de onda da superfície livre. Primeiro, foi resolvida a equação para a pressão, sendo calculadas as suas componentes temporais e espaciais. Depois, foi resolvida a equação de Euler-Bernoulli junto com a condição de interface. Foram simulações para o material específico, e apresentados os resultados conseguidos. No final do trabalho são enunciadas as conclusões pertinentes.
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Neste trabalho, propomos uma modificação do modelo de reação-difusão (R. M. C. de Almeida et al., Physics Review B, 61, 19 (2000)) incluindo difusividade variável com o objetivo principal de predizer, ou no mínimo descrever melhor, o crescimento de oxido de Si no regime de filmes nos. Estudamos o modelo reação-difusão a coeficiente de difusão, D, fixo e D variável. Estudamos extensivamente o modelo reação-difusão com D fixo caracterizando seu comportamento geral, e resolvendo numericamente o modelo com D variável para um intervalo amplo de relações DSiO2=DSi. Ambos casos apresentam comportamento assintótico parabólico das cinéticas. Obtivemos as equações analíticas que regem o regime assintótico de tais casos. Ambos os modelos apresentam interface não abrupta. Comparações das cinéticas com o modelo linear-parabólico e com dados experimentais foram feitas, e também para as espessuras da interface. Contudo nenhum dos dois modelos de reação-difusãao, com D fixo e com D varáavel, podem explicar a região de filmes nos, que possui taxa de crescimento superior a taxa de crescimento da região assintótica. Porém, ao incluir taxa de reação variável dentro do modelo de reação-difusão com D variável, este aponta para uma solução do regime de filmes nos.
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No presente trabalho apresenta-se um estudo numérico do escoamento de ar em um ambiente interno tridimensional típico, sujeito a um sistema de ventilação por deslocamento. O estudo numérico consiste na obtenção dos campos de velocidade e temperatura presentes no interior deste ambiente. A determinação dos campos de velocidade e temperatura é necessária na avaliação precisa das condições de conforto térmico, produzidas por um determinado sistema de climatização. Este tipo de estudo não serve somente para determinar a viabilidade da aplicação de um determinado sistema de distribuição de ar, mas através dele também se pode determinar as condições ótimas de uso deste sistema. De forma crescente observa-se o interesse dos projetistas de ar condicionado em aperfeiçoar as suas técnicas de cálculo, de modo que a simulação numérica poderá tornar-se uma técnica usual em pouco tempo. Atualmente duas técnicas estão disponíveis para o estudo do escoamento de ar em ambientes internos: investigação experimental e simulação numérica. Em princípio, medidas diretas dão informações mais realísticas relativas ao escoamento do ar interno, contudo, medições experimentais são muito caras e consomem muito tempo, inviabilizando a sua aplicação caso a caso. Devido às limitações da investigação experimental e à disponibilidade de computadores cada vez mais rápidos, o uso da simulação numérica surge como uma opção considerável nos dias de hoje O método de solução numérica, utilizado no presente trabalho, baseia-se na resolução das equações de conservação de massa, de quantidade de movimento e de energia, em um domínio de cálculo discretizado com o uso do Método dos Volumes Finitos. Os efeitos da turbulência são levados em conta através da utilização do modelo de turbulência K- ε e de um modelo de turbulência simplificado. Resultados bem convergidos para o problema abordado somente são obtidos com a utilização do modelo de turbulência simplificado. As simulações numéricas apresentadas no presente trabalho foram realizadas com o uso do código Fluent. Com base na comparação dos resultados numéricos obtidos no presente trabalho e os resultados experimentais de Yuan et al., 1999a, pode-se concluir que o modelo simplificado é adequado, ao menos provisoriamente, para determinar a distribuição de velocidade e de temperatura no escoamento de ar em ambientes internos.
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A preservação e o armazenamento de células e tecidos têm sido utilizados largamente em pesquisa científica e aplicações clínicas. No entanto, há uma aparente contradição entre o conceito de preservaão e as conclusões baseadas em resultados experimentais que materiais biológicos criopreservados podem ser danificados pelo próprio processo de preservação. A compreensão do processo de solidificação de soluções salinas é fundamental para a proposição de novos protocolos de criopreservação. No presente estudo, o congelamento de uma solução de cloreto de sódio a 1% em massa é simulado. As equações de conservação de massa, momentum, energia, e espécies químicas foram discretizadas e resolvidas numericamente utilizando-se o método dos volumes de controle para um domínio bidimensional que contém a parede da bolsa plástica e a solução salina. A perda de água da célula foi calculada a partir da história de temperatura e concentração durante o processo de solidificação e verificou-se que, dependendo da posição inicial da célula na bolsa, a célula tem probabilidades diferentes de sobreviver durante o processo.
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A Engenharia de Conhecimento (Knowledge Engineering - KE) atual considera o desenvolvimento de Sistemas Baseados em Conhecimento (Knowledge- Based Systems - KBSs) como um processo de modelagem baseado em modelos de conhecimento reusáveis. A noção de Métodos de Solução de Problemas (Problem- Solving Methods - PSMs) desempenha um importante papel neste cenário de pesquisa, pois representa o conhecimento inferencial de KBSs em um formalismo explícito. Não menos importante, PSMs também facilitam a compreensão do processo de raciocínio desenvolvido por humanos. PSMs são descritos em um formalismo abstrato e independente de implementação, facilitando a análise do conhecimento inferencial que muitas vezes é obscurecido em grandes bases de conhecimento. Desta forma, este trabalho discute a noção de PSMs, avaliando os problemas de pesquisa envolvidos no processo de desenvolvimento e especificação de um método, como também analisando as possibilidades de aplicação de PSMs. O trabalho apresenta a descrição e análise de um estudo de caso sobre o processo de desenvolvimento, especificação e aplicação de um PSM Interpretação de Rochas. As tarefas de interpretação de rochas são desenvolvidas por petrógrafos especialistas e correspondem a um importante passo na caracterização de rochasreservatório de petróleo e definição de técnicas de exploração, permitindo que companhias de petróleo reduzam custos de exploração normalmente muito elevados. Para suportar o desenvolvimento de KBSs neste domínio de aplicação, foram desenvolvidos dois PSMs novos: o PSM Interpretação de Rochas e o PSM Interpretação de Ambientes Diagenéticos. Tais métodos foram especificados a partir de uma análise da perícia em Petrografia Sedimentar, como também a partir de modelos de conhecimento e dados desenvolvidos durante o projeto PetroGrapher. O PSM Interpretação de Rochas e o PSM Interpretação de Ambientes Diagenéticos são especificados conceitualmente em termos de competência, especificação operacional e requisitos/suposições. Tais definições detalham os componentes centrais de um esquema de raciocínio para interpretação de rochas. Este esquema é empregado como um modelo de compreensão e análise do processo de raciocínio requerido para orientar o desenvolvimento de uma arquitetura de raciocínio para interpretação de rochas. Esta arquitetura é descrita em termos de requisitos de armazenamento e manipulação de dados e conhecimento, permitindo projetar e construir um algoritmo de inferência simbólico para uma aplicação de bancos de dados inteligentes denominada PetroGrapher.
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O presente trabalho apresenta o estudo e implementação de um algoritmo numérico para análise de escoamentos turbulentos, tridimensionais, transientes, incompressíveis e isotérmicos, através da Simulação de Grande Escalas, empregando o Método de Elementos Finitos. A modelagem matemática do problema baseia-se nas equações de conservação de massa e quantidade de movimento de um fluido quase-incompressível. Adota-se um esquema de Taylor-Galerkin, com integração reduzida e fórmulas analíticas das funções de interpolação, para o elemento hexaédrico de oito nós, com funções lineares para as componentes de velocidade e constante no elemento para a pressão. Para abordar o problema da turbulência, emprega-se a Simulação de Grandes Escalas, com modelo para escalas inferiores à resolução da malha. Foram implementados o modelo clássico de Smagorinsky e o modelo dinâmico de viscosidade turbulenta, inicialmente proposto por Germano et al, 1991. Uma nova metodologia, denominada filtragem por elementos finitos independentes, é proposta e empregada, para o processo de segunda filtragem do modelo dinâmico. O esquema, que utiliza elementos finitos independentes envolvendo cada nó da malha original, apresentou bons resultados com um baixo custo computacional adicional. São apresentados resultados para problemas clássicos, que demonstram a validade do sistema desenvolvido. A aplicabilidade do esquema utilizado, para análise de escoamentos caracterizados por elevados números de Reynolds, é discutida no capítulo final. São apresentadas sugestões para aprimorar o esquema, visando superar as dificuldades encontradas com respeito ao tempo total de processamento, para análise de escoamentos tridimensionais, turbulentos e transientes .
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Este trabalho descreve uma implementação de um modelo de escalonamento para a linguagem de programação DPC++. Esta linguagem, desenvolvida no Instituto de Informática da UFRGS, possibilita que uma aplicação orientada a objetos seja distribuída entre vários processadores através de objetos distribuídos. Muito mais que uma simples biblioteca de comunicação, o DPC ++ torna a troca de mensagens totalmente transparente aos objetos. A integração do DPC++ com o DECK, também em desenvolvimento, trará grandes inovações ao DPC++, principalmente pelo uso de theads. O escalonador proposto para este modelo utiliza estes recursos para implantar os chamados processos espiões, que monitoram a carga de uma máquina, enviando seus resultados ao escalonador. O escalonador implementado possui, desta forma, dois módulos: objetos espiões implementados como um serviço do DECK e o escalonador propriamente dito, incluído no objeto Diretório, parte integrante do DPC++.
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O objetivo deste trabalho é a simulação numérica de escoamentos incompressíveis bidimensionais em dutos com expansão brusca, considerando o raio de expansão de 3 : 1. As equações governantes implementadas são as de Navier, que junto com relações constitutivas para a tensão visam representar comportamentos não newtonianos. A integração temporal é feita usando o esquema explícito de Runge-Kutta com três estágios e de segunda ordem; as derivadas espaciais são aproximadas pelo método de diferenças finitas centrais. Escoamentos em expansões bruscas para fluidos newtonianos apresentam um número de Reynolds crítico, dependente do raio de expansão, na qual três soluções passam a ser encontradas: uma solução sim étrica instável e duas soluções assimétricas rebatidas estáveis. Aumentando o número de Reynolds, a solução passa a ser tridimensional e dependente do tempo. Dessa forma, o objetivo é encontrar as diferenças que ocorrem no comportamento do fluxo quando o fluido utilizado possui características não newtonianas. As relações constitutivas empregadas pertencem à classe de fluidos newtonianos generalizados: power-law, Bingham e Herschel-Bulkley. Esses modelos prevêem comportamentos pseudoplásticos e dilatantes, plásticos e viscoplásticos, respectivamente. Os resultados numéricos mostram diferenças entre as soluções newtonianas e não newtonianas para Reynolds variando de 30 a 300. Os valores de Reynolds críticos para o modelo power-law não apresentaram grandes diferenças em comparação com os da solução newtoniana. Algumas variações foram percebidas nos perfis de velocidade. Entretanto, os resultados obtidos com os modelos de Bingham e Herschel-Bulkley apresentaram diferenças significativas quando comparados com os newtonianos com o aumento do parâmetro adimensional Bingham; à medida que Bingham é aumentado, o tamanho dos vórtices diminui. Além disso, os perfis de velocidade apresentam diferenças relevantes, uma vez que o fluxo possui regiões onde o fluido se comporta como sólido.
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O presente trabalho estuda a narrativa e a imagem como elementos da linguagem do brincar simbólico. Para isto, três crianças foram acompanhadas em um processo de psicoterapia por um período aproximado de um ano. O brincar simbólico das crianças na caixa de areia - sandplay - foi analisado em termos da organização narrativa e da construção de significado a partir da teoria e do método de Psicologia Analítica de C. G. Jung e da teoria narrativa de J. Bruner. Nosso estudo demonstra que o brincar simbólico é uma forma de linguagem e que através dele a criança constrói um texto o qual apresenta-se como uma narrativa ou como uma imagem; que este texto está repleto de elementos os quais aparecem como outras narrativas ou imagens que se interpõem às narrativas construídas pelas crianças. Mostra também que a criança organiza a sua experiência do mundo e a sua experiência da vida através deste texto. Finalmente, indica que o brincar simbólico tem uma função cognitiva de organizar a experiência de vida da criança.
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o presente trabalho teve por objetivo estudar o comportamento de um aço de alta resistência e baixa liga (com amostras de composição aproximada de 0,4% C, 0,6% Cr e 0,4% Mo), da classe API scr PIlO, utilizado na perfuração de petróleo offshore, frente a processos de fragilização causados pelo meio. Água do mar sintética foi utilizada como meio, com intuito de padronizar, em laboratório, as condições a que o material fica submetido na prática. Buscou-se avaliar e comparar o comportamento mecânico do material pela modificação dos parâmetros: temperatura, potencial aplicado ao material, e o efeito da presença ou ausência de H2S na solução. Para isso, foram realizados ensaios de tração pelo método de baixa taxa de deformação (da ordem de 10-6S-I), obtendo-se as curvas tensão x deformação nas diferentes situações ensaiadas, comparadas com as obtidas em óleo mineral. Análises fratográficas também foram utilizadas como forma de caracterizar os processos de fragilização. Além disso, estudou-se o comportamento eletroquímico do material nas diferentes condições através de ensaios de polarização potenciostáticos. Com isso, pode-se determinar quais as condições mais danosas e de maior risco para a utilização do material e em quais delas o seu uso é seguro. O aço estudado apresentou-se susceptível a processos de fragilização e todos os parâmetros analisados mostraram-se importantes no estudo desses processos.
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Este trabalho apresenta um estudo da liga zinco-níquel obtida a partir de um banho ácido de cloretos, de formulação sugerida pela Boeing. A liga zinco níquel é uma proposta atual para a substituição de revestimentos de cádmio eletrodepositados, tanto na industria aeronáutica como na indústria automobilística. O interesse nesta substituição surge da necessidade de se encontrar um processo menos poluente ao meio ambiente e ao operador que aplica o revestimento, economicamente viável e que também atenda legislação ambiental, cada vez mais restritiva. As ligas zinco-níquel são de especial interesse, porque além de apresentarem as características descritas anteriormente, também conferem ao substrato ferroso, uma proteção do tipo catódico. O estudo aqui apresentado avaliou uma faixa de densidade de corrente de deposição, entre 0,5 e 5 A.dm-2 quanto aos teores de níquel das ligas formadas, a resistência a corrosão e outras características das ligas, através de curvas de polarização, voltametrias e ensaios de impedância eletroquímica e ensaios de névoa salina e outros ensaios . Especial atenção foi dada para a faixa de densidade de corrente considerada como ótima pela Boeing, entre 2 e 3 A.dm-2.
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As técnicas de espalhamento de luz estático e dinâmico foram utilizadas para a caracterização dos copolímeros de PMMA-benzazolas e do PMMA, em clorofórmio e THF nos regimes diluído e semi-diluído. Os copolímeros foram obtidos pela polimerização do metil-metacrilato na presença dos corantes orgânicos do tipo benzazolas, que caracterizam-se por apresentar uma intensa emissão de fluorescência através de um mecanismo de transferência protônica intramolecular no estado eletrônico excitado. Através da técnica de espalhamento de luz estático foram obtidos parâmetros macromoleculares como a massa molar ponderal média, o raio de giro e o segundo coeficiente virial, bem como o módulo osmótico reduzido e o parâmetro g, relacionado com a arquitetura do polímero em solução. Estes parâmetros indicam que os copolímeros e o PMMA em solução diluída comportam-se como cadeias lineares flexíveis e apresentam-se como esferas homogêneas em solução. Através da espectroscopia de correlação de fótons foram obtidas funções normalizadas de correlação temporal de intensidade correspondentes a um único processo dinâmico tanto para o PMMA como para os copolímeros em regime diluído, independentemente do solvente utilizado. Esta dinâmica corresponde à difusão das cadeias poliméricas em solução. Para as soluções em regime semi-diluído (5£c£30 g·L-1), as funções de correlação temporal de intensidade apresentaram um único decaimento exponencial correspondente a difusão cooperativa dos entrelaçamento das cadeias poliméricas em solução pode ser observado em ambos os solventes. O tempo de relaxação ( t) obtido sugere que o copolímero apresenta, neste regime de diluição, uma dinâmica diferente daquela observada para o PMMA. Portanto, a incorporação da benzazola na cadeia polimérica afeta a dinâmica do polímero tanto em THF como em clorofórmio. Para soluções contendo PMMA e o Copolímero 6 na concentração de 60 g·L-1 em THF observou-se o aparecimento de um segundo movimento, mais lento, nas funções normalizadas de correlação temporal de intensidade, sugerindo a formação de uma estrutura contínua em solução. O mesmo não ocorre utilizando-se clorofórmio como solvente.
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Um dos problemas teóricos mais importantes da Física de Partículas de Altas Energias é a investigação de efeitos de alta densidade na Cromodinâmica Quântica (QCD), que é a teoria que descreve as interações fortes. Tais efeitos são importantes pois determinam os observáveis em colisõesde altas energias. Em processos hadrônicos de energia suficientemente alta, espera-se a formação de sistemas densos o suficiente para que efeitos não lineares de QCD passem a ser significativos na descrição e na unitarização da seção de choque. Na descrição de processos de espalhamento de altas energias, evidências experimentais indicam que os hádrons são constituídos por partículas puntuais, as quais chamamos de pártons. Os pártons carregam uma fração x do momentum total do hádron, e são de dois tipos, quarks e glúons. Na interação entre as partículas ocorre a troca de momentum, definida como Q2. A descrição perturbativa padrão para a evolução dinâmica das distribuições de quarks q(x, Q2) e glúons g(x, Q2), pode ser dada pelas equações de evolução DGLAP, e tem obtido sucesso na descrição dos resultados experimentais para as presentes energias. Na evolução DGLAP, são considerados apenas processos de emissão, como a emissão de um glúon por um quark, o decaimento de um glúon em um par de quarks ou em um par de glúons Estes processos de emissão tendem a aumentar a densidade de pártons na região de pequeno momentum, levando a um crescimento ilimitado das distribuições partônicas para x -+ O. Assim, é esperado que o crescimento da densidade de pártons leve a interação e recombinação destas partículas, dando origem a termos não lineares nas equações de evolução. O resultado seria um processo de saturação das distribuições de pártons na região de alta energia e pequena fração de momentum. Os efeitos que dão origem à redução do crescimento das distribuições de quarks e glúons em relação a evolução linear são chamados genericamente de efeitos de sombreamento. Um dos aspectos fenomenológicosinteressantes a ser investigado no regime cinemático abordado acima é o processo Drell-Yan de alta energia, o qual consiste em processos de espalhamento pp, pA e AA com a produção de pares de léptons. Com o advento dos novos aceleradores, novos resultados experimentais estarão disponíveis na literatura relacionados com este processo. Em nosso trabalho investigamos os efeitos das correções de unitariedade em processos pp, bem como os efeitos devido a presença do meio nuclear em colisõespA e AA, nas distribuições de quarks e glúons, para a descrição da seção de choque diferencial para o processo Drell-Yan em colisõespp, pA e AA, para energias existentes nos novos aceleradores RHIC (Relativistic Heavy Ion Collider) e LHC (Large Ion Collider). Os efeitos de alta densidade são baseados no formalismo de Glauber-Mueller. Os resultados aqui apresentados mostram que os efeitos de alta densidade nas distribuições partônicas são importantes para altas energias, pois a descrição da seção de choque para o processo Drell-Yan, quando os efeitos de alta densidade são considerados, apresenta significativas diferenças da descrição onde não considera-se tais efeitos.
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Neste trabalho utiliza-se como sistema dinâmico o circuito eletrônico que integra o sistema de equações acopladas de Rossler modificado. Este sistema possui uma nãolinearidade dada por uma função linear por partes e apresenta comportamento caótico para certos valores dos seus parâmetros. Isto e evidenciado pela rota de dobramento de período obtida variando-se um dos parâmetros do sistema. A caracterização experimental da dinâmica do sistema Rossler modificado e realizada através do diagrama de bifurcações. Apresenta-se uma fundamentação teórica de sistemas dinâmicos introduzindo conceitos importantes tais como atratores estranhos, variedades invariantes e tamb em uma análise da estabilidade de comportamentos assintóticos como pontos fixos e ciclos limites. Para uma caracterização métrica do caos, apresenta-se a definção dos expoentes de Lyapunov. São introduzidos também os expoentes de Lyapunov condicionais e transversais, que estão relacionados com a teoria de sincronizção de sistemas caóticos. A partir de uma montagem mestre-escravo, onde dois osciladores de Rossler estão acoplados unidirecionalmente, introduz-se a de nição de sincronização idêntica, sincronização de fase e variedade de sincronização. Demonstra-se a possibilidade de sincronização em uma rede de osciladores caóticos de Rossler, acoplados simetricamente via acoplamento de primeiros vizinhos. A rede composta por seis osciladores mostrou ser adequada pelo fato de apresentar uma rica estrutura espacial e, ao mesmo tempo, ser experimentalmente implementável. Além da sincronização global (osciladores identicamente sincronizados), obtém-se a sincronização parcial, onde parte dos osciladores sincronizam entre si e a outra parte não o faz. Esse tipo de sincronização abre a possibilidade da formação de padrões de sincronização e, portanto, exibe uma rica estrutura de comportamentos dinâmicos. A sincronização parcial e investigada em detalhes e apresentam-se vários resultados. A principal ferramenta utilizada na análise experimental e numérica e a inspeção visual do gráfico yi yj , fazendo todas as combinações entre elementos diferentes (i e j) da rede. Na análise numérica obtém-se como resultado complementar o máximo expoente de Lyapunov transversal, que descreve a estabilidade da variedade de sincronização global.
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Propomos uma idealização da situação em que uma macromolécula é ionizada em um solvente. Neste modelo a área da superfície da molécula é suposta ser grande com respeito a seu diâmetro. A molécula é considerada como um dielétrico com uma distribuição de cargas em sua superfície. Utilizando as condições de transmissão, a distribuição de Boltzmann no solvente e resultados recentes sobre espaços de Sobolev no contexto de espaços métricos, bem como de integração sobre superfícies irregulares, o problema é formulado em forma variacional. Resultados clássicos do cálculo de variações permitem a resolução analítica do problema.