Exercise sheet 1 pdf

Exercises and solutions in PDF

Exercise sheet 6

Exercises and solutions in LaTex

Ataxias heredodegenerativas

Descripción de las ataxias heredodegenerativas con énfasis en la semiología general de este tipo de enfermedades y la fisiopatología de los grandes grupos de ataxias.

De lo micro a lo macro prudencial: Un análisis de la supervisión bancaria desde la econometría espacial

La crisis que se desató en el mercado hipotecario en Estados Unidos en 2008 y que logró propagarse a lo largo de todo sistema financiero, dejó en evidencia el nivel de interconexión que actualmente existe entre las entidades del sector y sus relaciones con el sector productivo, dejando en evidencia la necesidad de identificar y caracterizar el riesgo sistémico inherente al sistema, para que de esta forma las entidades reguladoras busquen una estabilidad tanto individual, como del sistema en general. El presente documento muestra, a través de un modelo que combina el poder informativo de las redes y su adecuación a un modelo espacial auto regresivo (tipo panel), la importancia de incorporar al enfoque micro-prudencial (propuesto en Basilea II), una variable que capture el efecto de estar conectado con otras entidades, realizando así un análisis macro-prudencial (propuesto en Basilea III).

Fenotipo y genotipo de once pacientes con Ataxia de Friedreich

Introducción: La ataxia de Friedreich (FRDA) es una enfermedad autosómica recesiva debida a una mutación en el gen X25. Dicho gen está localizado en el cromosoma 9 y codifica para la proteína frataxina. La enfermedad es causada por la repetición del trinucleótido GAA. En individuos normales la secuencia GAA se encuentra repetida entre siete y veintidós veces, mientras que, en pacientes con ataxia de Friedreich GAA puede estar repetida cientos o miles de veces.Objetivos: Evaluar si existe correlación entre el tamaño de la expansión, la edad de inicio de FRDA y su severidad en la muestra seleccionada.Métodos:- Se estudiaron once pacientes con fenotipo típico de ataxia de Friedreich. El análisis molecular por PCR determinó la expansión del trinucleótido GAA. Se analizó la correlación entre la edad de inicio de FRDA y su progresión con el número de repeticiones GAA.Resultados y conclusiones:- El análisis molecular por PCR mostró ocho pacientes homocigotos para la expansión, y tres negativos. El promedio del tamaño de las expansiones en los alelos es 622±5 con un promedio correspondiente de la edad inicio de FRDA 13±8. Para el tamaño de la muestra no se observó una correlación estadística significativa entre la edad de inicio de la enfermedad y el número de repeticiones, pero sí una tendencia a correlacionarse de forma inversa (p<0.11). El diagnóstico molecular de FRDA, sumado a la comprensión de su fisiología y a la utilización de los criterios de inclusión de Harding, constituye un paso importante en el logro de un tratamiento óptimo de la enfermedad.

Oaxaca-Blinder type counterfactual decomposition methods for duration outcomes

Los métodos disponibles para realizar análisis de descomposición que se pueden aplicar cuando los datos son completamente observados, no son válidos cuando la variable de interés es censurada. Esto puede explicar la escasez de este tipo de ejercicios considerando variables de duración, las cuales se observan usualmente bajo censura. Este documento propone un método del tipo Oaxaca-Blinder para descomponer diferencias en la media en el contexto de datos censurados. La validez de dicho método radica en la identificación y estimación de la distribución conjunta de la variable de duración y un conjunto de covariables. Adicionalmente, se propone un método más general que permite descomponer otros funcionales de interés como la mediana o el coeficiente de Gini, el cual se basa en la especificación de la función de distribución condicional de la variable de duración dado un conjunto de covariables. Con el fin de evaluar el desempeño de dichos métodos, se realizan experimentos tipo Monte Carlo. Finalmente, los métodos propuestos son aplicados para analizar las brechas de género en diferentes características de la duración del desempleo en España, tales como la duración media, la probabilidad de ser desempleado de largo plazo y el coeficiente de Gini. Los resultados obtenidos permiten concluir que los factores diferentes a las características observables, tales como capital humano o estructura del hogar, juegan un papel primordial para explicar dichas brechas.

Network externalities across financial institutions

We propose and estimate a financial distress model that explicitly accounts for the interactions or spill-over effects between financial institutions, through the use of a spatial continuity matrix that is build from financial network data of inter bank transactions. Such setup of the financial distress model allows for the empirical validation of the importance of network externalities in determining financial distress, in addition to institution specific and macroeconomic covariates. The relevance of such specification is that it incorporates simultaneously micro-prudential factors (Basel 2) as well as macro-prudential and systemic factors (Basel 3) as determinants of financial distress. Results indicate network externalities are an important determinant of financial health of a financial institutions. The parameter that measures the effect of network externalities is both economically and statistical significant and its inclusion as a risk factor reduces the importance of the firm specific variables such as the size or degree of leverage of the financial institution. In addition we analyze the policy implications of the network factor model for capital requirements and deposit insurance pricing.

Diversitat genètica de la truita comuna (Salmo trutta L.) a la Península Ibèrica: biogeografia i gestió

L'estudi de la diversitat i la diferenciació genètiques de les poblacions de truita comuna (Salmo trutta L.) a la Península Ibèrica ha confirmat l'elevada diferenciació observada en treballs previs i la divergència, ja descrita, entre les poblacions de la vessant atlàntica i la mediterrània. El resultats obtinguts, però, ens permeten observar patrons d'estructura poblacional tant en les poblacions atlàntiques com les mediterrànies. A l'Atlàntic s'observa un marcat patró hidrogràfic en la distribució de la diferenciació genètica, que contrasta fortament amb la distribució d'aquesta diferenciació en les poblacions mediterrànies, caracteritzades pels contactes secundaris entre llinatges durant les expansions pleniglacials i una forta divergència local conseqüència de la seva marginalitat i aïllament en els períodes interglacials. El manteniment d'aquesta diferenciació i individualitat descrites en les poblacions de truita de la Península, es veu seriosament compromès per les contínues repoblacions dels rius amb exemplars exògens d'origen nord europeu. La substitució dels genomes autòctons per la introducció de gens al.lòctons provoca una erosió dels patrimonis genètics natius i una homogeneïtzació de les poblacions, destruint els patrons de diferenciació existents. Al mateix temps, els nostres resultats indiquen que les conseqüències de les repoblacions no són sempre les mateixes. Concretament, es constata un fracàs de les repoblacions en rius intensament repoblats i sotmesos a pesca intensiva, que contrasta amb una enorme erosió de les poblacions quan les repoblacions s'efectuen sobre àrees protegides i sense cap mena de pressió pesquera. Això suggereix que múltiples factors com la gestió dels rius posterior a les repoblacions, l'estat de les poblacions o les condicions de l'hàbitat són determinants de la introducció efectiva dels exemplars alliberats; fet que dificulta la predicció sobre actuacions particulars. Malgrat aquesta introgressió de gens exògens que es detecta en moltes de les poblacions analitzades, els gens natius predominen en gairebé tots els rius de la Península. La conservació d'aquesta elevada riquesa genètica que encara resta en les poblacions de truita de la Península Ibèrica ha de ser l'objectiu final de qualsevol programa de gestió. Per això, defensem una gestió basada en el propi riu mitjançant una pesca sostinguda per la reproducció natural de les poblacions salvatges, acompanyada d'una millora i recuperació d'hàbitats adequats per la truita, i evitant, per sobre de tot, la introducció en els rius d'exemplars exògens, degut als efectes nocius i incontrolables que comporta aquest procés.

Reintroduction of the Eurasian otter (Lutra lutra) in Muga and Fluvià basins (north-eastern Spain): viability, development, monitoring and trends of the new population

Aquesta tesi es basa en el programa de reintroducció de la llúdriga eurasiàtica (Lutra lutra) a les conques dels rius Muga i Fluvià (Catalunya) durant la segona meitat dels 1990s. Els objectius de la tesi foren demostrar la viabilitat de la reintroducció, demostrar l'èxit de la mateixa, estudiar aspectes ecològics i etològics de l'espècie, aprofitant l'oportunitat única de gaudir d'una població "de disseny" i determinar les probabilitats de supervivència de la població a llarg termini. La reintroducció de la llúdriga a les conques dels rius Muga i Fluvià va reeixir, doncs l'àrea geogràfica ocupada efectivament es va incrementar fins a un 64% d'estacions positives a l'hivern 2001-02. La troballa de tres exemplars adults nascuts a l'àrea de reintroducció és una altra prova que valida l'èxit del programa. La densitat d'exemplars calculada a través dels censos visuals ha resultat baixa (0.04-0.11 llúdrigues/km), però s'aproxima al que hom pot esperar en els primers estadis d'una població reintroduïda, encara poc nombrosa però distribuïda en una gran àrea. La mortalitat post-alliberament va ser del 22% un any després de l'alliberament, similar o inferior a la d'altres programes de reintroducció de llúdrigues reeixits. La mortalitat va ser deguda principalment a atropellaments (56%). El patró d'activitat de les llúdrigues reintroduïdes va esdevenir principalment nocturn i crepuscular, amb una escassa activitat diürna. Les seves àrees vitals van ser del mateix ordre (34,2 km) que les calculades en d'altres estudis realitzats a Europa. La longitud mitjana de riu recorreguda per una llúdriga durant 24 hores va ser de 4,2 km per les femelles i 7,6 km pels mascles. Durant el període de radioseguiment dues femelles van criar i els seus moviments van poder ser estudiats amb deteniment. La resposta de la nova població de llúdrigues a les fluctuacions estacionals en la disponibilitat d'aigua, habitual a les regions mediterrànies, va consistir en la concentració en una àrea menor durant el període de sequera estival, a causa de l'increment de trams secs, inhabitables per la llúdriga per la manca d'aliment, fet que va provocar expansions i contraccions periòdiques en l'àrea de distribució. La persistència a llarg termini de la població reintroduïda va ser estudiada mitjançant una Anàlisi de Viabilitat Poblacional (PVA). El resultat va ser un baix risc d'extinció de la població en els propers 100 anys i la majoria dels escenaris simulats (65%) van assolir el criteri d'un mínim de 90% de probabilitat de supervivència. Del model poblacional construït es dedueix que un punt clau per assegurar la viabilitat de la població reintroduïda és la reducció de la mortalitat accidental. A l'àrea d'estudi, els atropellaments causen més del 50% de la mortalitat i aquesta pot ser reduïda mitjançant la construcció de passos de fauna, el tancament lateral d'alguns trams de carretera perillosos i el control de la velocitat en algunes vies. El projecte de reintroducció ha posat a punt un protocol per a la captura, maneig i alliberament de llúdrigues salvatges, que pot contenir informació útil per a programes similars. També ha suposat una oportunitat única d'estudiar una població dissenyada artificialment i poder comparar diversos mètodes per estimar la distribució i la densitat de poblacions de llúdrigues. Per últim, la reintroducció portada a terme a les conques dels rius Muga i Fluvià ha aconseguit crear una nova població de llúdrigues, que persisteix en el temps, que es reprodueix regularment i que es dispersa progressivament, fins i tot a noves conques fluvials.

Desenvolupament computacional de la semblança molecular quàntica

La present Tesi Doctoral, titulada desenvolupament computacional de la semblança molecular quàntica, tracta, fonamentalment, els aspectes de càlcul de mesures de semblança basades en la comparació de funcions de densitat electrònica.El primer capítol, Semblança quàntica, és introductori. S'hi descriuen les funcions de densitat de probabilitat electrònica i llur significança en el marc de la mecànica quàntica. Se n'expliciten els aspectes essencials i les condicions matemàtiques a satisfer, cara a una millor comprensió dels models de densitat electrònica que es proposen. Hom presenta les densitats electròniques, mencionant els teoremes de Hohenberg i Kohn i esquematitzant la teoria de Bader, com magnituds fonamentals en la descripció de les molècules i en la comprensió de llurs propietats.En el capítol Models de densitats electròniques moleculars es presenten procediments computacionals originals per l'ajust de funcions densitat a models expandits en termes de gaussianes 1s centrades en els nuclis. Les restriccions físico-matemàtiques associades a les distribucions de probabilitat s'introdueixen de manera rigorosa, en el procediment anomenat Atomic Shell Approximation (ASA). Aquest procediment, implementat en el programa ASAC, parteix d'un espai funcional quasi complert, d'on se seleccionen variacionalment les funcions o capes de l'expansió, d'acord als requisits de no negativitat. La qualitat d'aquestes densitats i de les mesures de semblança derivades es verifica abastament. Aquest model ASA s'estén a representacions dinàmiques, físicament més acurades, en quant que afectades per les vibracions nuclears, cara a una exploració de l'efecte de l'esmorteïment dels pics nuclears en les mesures de semblança molecular. La comparació de les densitats dinàmiques respecte les estàtiques evidencia un reordenament en les densitats dinàmiques, d'acord al que constituiria una manifestació del Principi quàntic de Le Chatelier. El procediment ASA, explícitament consistent amb les condicions de N-representabilitat, s'aplica també a la determinació directe de densitats electròniques hidrogenoides, en un context de teoria del funcional de la densitat.El capítol Maximització global de la funció de semblança presenta algorismes originals per la determinació de la màxima sobreposició de les densitats electròniques moleculars. Les mesures de semblança molecular quàntica s'identifiquen amb el màxim solapament, de manera es mesuri la distància entre les molècules, independentment dels sistemes de referència on es defineixen les densitats electròniques. Partint de la solució global en el límit de densitats infinitament compactades en els nuclis, es proposen tres nivells de aproximació per l'exploració sistemàtica, no estocàstica, de la funció de semblança, possibilitant la identificació eficient del màxim global, així com també dels diferents màxims locals. Es proposa també una parametrització original de les integrals de recobriment a través d'ajustos a funcions lorentzianes, en quant que tècnica d'acceleració computacional. En la pràctica de les relacions estructura-activitat, aquests avenços possibiliten la implementació eficient de mesures de semblança quantitatives, i, paral·lelament, proporcionen una metodologia totalment automàtica d'alineació molecular. El capítol Semblances d'àtoms en molècules descriu un algorisme de comparació dels àtoms de Bader, o regions tridimensionals delimitades per superfícies de flux zero de la funció de densitat electrònica. El caràcter quantitatiu d'aquestes semblances possibilita la mesura rigorosa de la noció química de transferibilitat d'àtoms i grups funcionals. Les superfícies de flux zero i els algorismes d'integració usats han estat publicats recentment i constitueixen l'aproximació més acurada pel càlcul de les propietats atòmiques. Finalment, en el capítol Semblances en estructures cristal·lines hom proposa una definició original de semblança, específica per la comparació dels conceptes de suavitat o softness en la distribució de fonons associats a l'estructura cristal·lina. Aquests conceptes apareixen en estudis de superconductivitat a causa de la influència de les interaccions electró-fonó en les temperatures de transició a l'estat superconductor. En aplicar-se aquesta metodologia a l'anàlisi de sals de BEDT-TTF, s'evidencien correlacions estructurals entre sals superconductores i no superconductores, en consonància amb les hipòtesis apuntades a la literatura sobre la rellevància de determinades interaccions.Conclouen aquesta tesi un apèndix que conté el programa ASAC, implementació de l'algorisme ASA, i un capítol final amb referències bibliogràfiques.

Changes in heron and egret populations on the Laurentian Great Lakes and connecting channels, 1977-2009

Canadian and U.S. federal wildlife agencies completed four decadal surveys, spanning the years 1977 to 2009, to census colonial waterbirds breeding on the Great Lakes and adjoining bodies of water. In this paper, we reports abundance, distribution, and general population trends of three species: Black-crowned Night-Heron (Nycticorax nycticorax), Great Egret (Ardea alba), and Great Blue Heron (Ardea herodias). Estimates of nest numbers ranged from approximately 4000-6100 for the Black-crowned Night-Heron, 250-1900 for the Great Egret, and 3800-6400 for the Great Blue Heron. Average annual rates of change in nest numbers between the first (1977) and fourth (2008) census were −1% for the Black-crowned Night-Heron, +23% for the Great Egret, and −0.27% for the Great Blue Heron. Across the 30-year census, Black-crowned Night-Heron estimates decreased in U.S. (−57%) but increased (+18%) in Canadian waters, Great Egret nests increased 1381% in Canadian waters with a smaller, but still substantial increase in the number of nests at U.S. colonies (+613%), and Great Blue Heron numbers increased 148% in Canadian waters and 713% in U.S. waters. Although a single factor cannot be clearly linked to changes observed in each species’ distribution, hydrological variation, habitat succession, nest competition with Double-crested Cormorants (Phalacrocorax auritus), and land use changes likely all contributed. Management activities should support both breeding and foraging conditions including restoration of early successional habitats and anticipate continued northward expansions in the distributions of these waterbirds.

Efficient evaluation of highly oscillatory acoustic scattering surface integrals

We consider the approximation of some highly oscillatory weakly singular surface integrals, arising from boundary integral methods with smooth global basis functions for solving problems of high frequency acoustic scattering by three-dimensional convex obstacles, described globally in spherical coordinates. As the frequency of the incident wave increases, the performance of standard quadrature schemes deteriorates. Naive application of asymptotic schemes also fails due to the weak singularity. We propose here a new scheme based on a combination of an asymptotic approach and exact treatment of singularities in an appropriate coordinate system. For the case of a spherical scatterer we demonstrate via error analysis and numerical results that, provided the observation point is sufficiently far from the shadow boundary, a high level of accuracy can be achieved with a minimal computational cost.

Small- and waiting-time behaviour of the thin-film-equation

We consider the small-time behavior of interfaces of zero contact angle solutions to the thin-film equation. For a certain class of initial data, through asymptotic analyses, we deduce a wide variety of behavior for the free boundary point. These are supported by extensive numerical simulations. © 2007 Society for Industrial and Applied Mathematics

Selection-mutation balance models with epistatic selection

We present an application of birth-and-death processes on configuration spaces to a generalized mutation4 selection balance model. The model describes the aging of population as a process of accumulation of mu5 tations in a genotype. A rigorous treatment demands that mutations correspond to points in abstract spaces. 6 Our model describes an infinite-population, infinite-sites model in continuum. The dynamical equation which 7 describes the system, is of Kimura-Maruyama type. The problem can be posed in terms of evolution of states 8 (differential equation) or, equivalently, represented in terms of Feynman-Kac formula. The questions of interest 9 are the existence of a solution, its asymptotic behavior, and properties of the limiting state. In the non-epistatic 10 case the problem was posed and solved in [Steinsaltz D., Evans S.N., Wachter K.W., Adv. Appl. Math., 2005, 11 35(1)]. In our model we consider a topological space X as the space of positions of mutations and the influence of epistatic potentials

Boundary integral methods in high frequency scattering

In this article we review recent progress on the design, analysis and implementation of numerical-asymptotic boundary integral methods for the computation of frequency-domain acoustic scattering in a homogeneous unbounded medium by a bounded obstacle. The main aim of the methods is to allow computation of scattering at arbitrarily high frequency with finite computational resources.