Uma justificava da validade do teorema fundamental da álgebra para o ensino médio

Among several theorems which are taught in basic education some of them can be proved in the classroom and others do not, because the degree of difficulty of its formal proof. A classic example is the Fundamental Theorem of Algebra which is not proved, it is necessary higher-level knowledge in mathematics. In this paper, we justify the validity of this theorem intuitively using the software Geogebra. And, based on [2] we will present a clear formal proof of this theorem that is addressed to school teachers and undergraduate students in mathematics

A integração do tutorial interativo TryLogic via IMS Learning Tools Interoperability: construindo uma infraestrutura para o ensino de Lógica através de estratégias de demonstração e refutação

Logic courses represent a pedagogical challenge and the recorded number of cases of failures and of discontinuity in them is often high. Amont other difficulties, students face a cognitive overload to understand logical concepts in a relevant way. On that track, computational tools for learning are resources that help both in alleviating the cognitive overload scenarios and in allowing for the practical experimenting with theoretical concepts. The present study proposes an interactive tutorial, namely the TryLogic, aimed at teaching to solve logical conjectures either by proofs or refutations. The tool was developed from the architecture of the tool TryOcaml, through support of the communication of the web interface ProofWeb in accessing the proof assistant Coq. The goals of TryLogic are: (1) presenting a set of lessons for applying heuristic strategies in solving problems set in Propositional Logic; (2) stepwise organizing the exposition of concepts related to Natural Deduction and to Propositional Semantics in sequential steps; (3) providing interactive tasks to the students. The present study also aims at: presenting our implementation of a formal system for refutation; describing the integration of our infrastructure with the Virtual Learning Environment Moodle through the IMS Learning Tools Interoperability specification; presenting the Conjecture Generator that works for the tasks involving proving and refuting; and, finally to evaluate the learning experience of Logic students through the application of the conjecture solving task associated to the use of the TryLogic

O uso da representação cartográfica e a cartofobia: analisando a prática e a formação inicial docente na Geografia do ensino público em Teresina-PI

This word has objective to analyzer the relevance of the use of the cartographic representations, in the constructions of the geographical knowledge, during the process of the teaching-learning in the classes of the Geographic of the High School, drawing liam with the formation docent of the regulars courses of teacher training in the regular courses of Degree in Geography. Delimit is the area of empiric search to College State Zacarias de Goes (CEZG) Liceu Piauiense, and to regulars courses of Degree in Geography of the University Federal of the Piauí (UFPI) and University State of the Piauí (UESPI), educational institutions of the public network, located in the city of the Teresina Piauí. Expression of the problematic searched is gaps to been demystified on the vision cartofógica, when has reference to use of the cartographic representations, in the practice, and the initial formation docent in the Geography. To analyze the dynamics of the use of the cartographic resources, tried demystify the Cartography while of the space during the teaching of discipline Geography. So, the lyam with the initial formation in the begree search understand the impasses of construction to academic know and the possibilities of the didactic transposition to the restructure of the know scholar to teacher who works in the Geography, trying to make the teaching of this discipline more interesting and value

A geografia no currículo do ensino médio e no vestibular da UFRN: 2001-2007

This work examines the results of the selecting process to enter Universidade Federal do Rio Grande do Norte called Vestibular, in 2001, 2003, 2005 and 2007, in relation to the necessary knowledge presented by the candidates in the Geography area. It observes the contents in the discursive exams and its corresponding results discussing them from the official curriculum of the Secondary School, as it is stated in the official documents of Ministério da Educação(MEC): Parâmetros Curriculares Nacionais do Ensino Médio (PCNEM), Orientações Curriculares Nacionais para o Ensino Médio (OCNEM) e Orientações Educacionais Complementares aos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN+ do Ensino Médio). We aim to highlight what are the contents and background of the Geography curriculum according to the orientations of the official curriculum; discuss in what measure these contents are present in the questions and in the correct answers of the candidates as well as reflect upon what possibly is suggested by those results concerning the knowledge presented in the answers. In this investigation process, the history of the teaching in Brazil is taken up together with the statistical data about the Fundamental School and about Higher Education in the last years. Both map the scenario in which this research takes place as well as make knowledgeable some variables such as: cultural, economical, political and social structures. The discussion takes place between the curriculum and the teaching, Geography teaching and Secondary School in Brazil articulating these variables with the question of accessibility to Higher Education through the Vestibular . Despite the limitations of this research in terms of methodology and deepening of analysis, the results led us to important observations which can contribute to the understanding of that the students´ performance in the Geography examination has several outspreads. These must be thought with scientific exactness in order to avoid any rushed and careless explanations leading to conclusions that may have serious consequences for the teaching systems and the students

Uma análise do ensino de Geografia utilizando as representações cartográficas no 2º ciclo nas escolas públicas de Natal - RN

Análisis de Ensino de la geografía usando las representaciones cartográficas en el ciclo 2º en las escuelas públicas de Navidad - RN, en la vista de la relación teo'rico-pra'ctica dividida en dos, en cuanto a la aplicabilidad verdadera de estos recursos en la educación de la geografía. Este análisis entiende una revisión bibliográfica, a la luz de teorías y de conceptos en el proceso de la educación y de aprender de la geografía y el uso de los recursos de los geocartográficos el largo de historia. El objetivo para caracterizar pertenecer al espacio de la escuela, a la escuela en la comunidad, a la educación de la geografía y al uso de los recursos cartográficos, la importancia de los recursos didácticos como ayudas de los metodológicos en la educación de la geografía, la dirección de señalar soluciones para mejorar las lecciones en Ensino básico, y comtemplaba preguntas primordiales relativas a los profesores prácticos; para la comprensión, mientras que profesional de la educación, la lucha para la valuación de la enseñanza y la educación pública; para la importancia social de la mejora de la formación de profesores de la educación básica, en el ejercicio completo de las actividades de enseñanza, y para el acceso a las fuentes y a los espacios de la investigación donde ejercemos la función del profesor del formador en el Instituto de Educación Superior Presidente Kennedy IFESP

Orientação geográfica: uma proposta metodológica para o ensino da geografia na 5ª série

Cartographical representations (maps, charters and plans) are taken as didactic resources in Geography classes in the 5th grade of the municipal public schools in São José de Ribamar through a methodological approach taking into consideration the use of those resources is still worries an important part of the teachers of the Maranhão State public schools who teach in this level. Papers related to the theme, most of the time, are non accessible to the teachers of the maranhense public schools, mainly because the education instilutions, which use those resources, do it in a very incipient way. So this research proposes from the drawings of magnetccoursein the school courtyards, together with maps, charts, plans among others representation used in the classroom environment, motivate the students to a deeper interests in participating in Geography learning process in the 5th grade. Interviews, analyses of socialcultural questionnaires of the families involved in the process; observations of classes, trainings, geocartographical orientations, application of pre and posttests, discussions about the usage of cartographic representations, proposed and effectivated tasks in the classroom, as well as around the school, were the basis of the researched population. As a result of this process, it was produced a was complement didatical material showing, among others, the space in which students, for sure, will contribute in an effective way to a better teaching practice in the chain of maranhense public schools, having in mind that these geographic subjects may be taught in the level we focused our study

Tempos de infância, tempos de escola: a ordenação do tempo escolar no ensino público paulista (1892-1933)

O texto analisa a ordenação do tempo nas escolas primárias paulistas no final do século XIX e início do século XX, período em que se institui e se consolida a arquitetura temporal escolar. Compreende, pois, as primeiras prescrições detalhadas sobre o tempo constantes na reforma republicana da instrução pública de 1892, as regulamentações instituídas no decorrer da Primeira República, até o momento de criação do Código de Educação de São Paulo em 1933, quando se inaugura uma nova fase da instrução pública no estado. O texto busca mostrar como o tempo constitui uma ordem que se experimenta e se aprende na escola. Para a realização deste estudo foram utilizadas fontes documentais, especialmente a legislação e textos oficiais da administração do ensino. As análises incidem sobre dois aspectos: a formulação política do tempo escolar e a organização pedagógica e disciplinar do tempo na escola. em relação ao primeiro aspecto, mostra como a ordenação do tempo pautou-se pela aspiração de uniformização e controle. Nesse sentido, as autoridades do ensino público procuraram regulamentar a obrigatoriedade do ensino, a freqüência, a duração do curso primário e a jornada escolar. em relação à organização pedagógica e disciplinar do tempo, põe em destaque a ordenação minuciosa do emprego do tempo compreendendo a racionalização curricular - a seleção e distribuição do conhecimento por séries, aulas, lições, e a definição dos horários.

Inglês para crianças do Ensino Fundamental: visões implícitas da avaliação proposta por um livro didático e as crenças dos professores

Este trabalho, de natureza qualitativa e de cunho etnográfico, tem como cenário um Projeto de Línguas Estrangeiras, implementado nos Ciclos 1 e 2 do Ensino Fundamental Público de uma cidade do interior paulista. O objetivo principal do estudo é investigar as visões implícitas da avaliação proposta pelo livro didático em uso no mencionado contexto de ensino, confrontando-as com a abordagem explícita do material acerca do processo avaliatório e com as crenças dos professores sobre a avaliação em foco. Para tanto, tomamos como referencial os princípios sociointeracionistas (Vygotsky, 1978) e comunicacionais (Almeida Filho, 1993, 2005) de linguagem e aprendizagem, assim como construtos referentes às crenças sobre ensino e aprendizagem de línguas (Barcelos, 1995, 2004a, b; Silva, 2005) e também referentes à avaliação (Scaramucci, 1997, 2004) no ensino de línguas para crianças (Cameron, 2001).

Aprendizagem de conceitos geométricos pelo futuro professor das séries iniciais do Ensino Fundamental e as novas tecnologias

Com o movimento da Matemática Moderna, a partir de 1950, o ensino da matemática passou a enfatizar o simbolismo e a exigir dos alunos grandes abstrações, distanciando a matemática da vida real. O que se percebe é que o aluno formado por este currículo aprendeu muito pouco de geometria e não consegue perceber a relação deste conteúdo com sua realidade. Por outro lado, o professor que não conhece geometria não consegue perceber a beleza e a importância que a mesma possui para a formação do cidadão. A geometria estimula a criança a observar, perceber semelhanças, diferenças e a identificar regularidades. O objetivo deste trabalho é identificar o nível de conhecimento dos alunos do Centro Específico de Formação e Aperfeiçoamento ao Magistério (CEFAM), futuros professores da 1ª a 4ª séries do Ensino Fundamental do Estado de São Paulo, quanto aos conceitos de ponto, reta, plano, ângulos, polígonos e circunferências e também verificar as contribuições do computador para a construção de conceitos geométricos. Para atingir esses objetivos, foi desenvolvida uma pesquisa com 30 alunos do CEFAM de Presidente Prudente-SP, na qual, com base no diagnóstico das dificuldades de aprendizagem, organizaram e desenvolveram-se os momentos de formação, que utilizaram o computador como ferramenta de aprendizagem e projetos de trabalho tendo como aporte teórico a abordagem construcionista. O futuro professor que não dominar a geometria e não perceber sua relação com a natureza não conseguirá contribuir para o desenvolvimento do pensamento geométrico da criança. Esse pensamento é que permite a criança observar, compreender, descrever e representar, de forma organizada, o mundo em que vive.

Cursos de geologia: expansão, interiorização e consolidação do ensino de geologia no brasil

A short time after the creation of the first Geology courses in Brazil (in 1957 with the pioneers in the University of São Paulo and in the Federal Universities of Ouro Preto, Pernambuco and Rio Grande do Sul, and then in the following year in the Federal Universities of Bahia and Rio de Janeiro), there arose other initiatives that spread almost twenty Geology courses throughout Brazil. In addition to expanding the Geology teaching in the South, Southeast and Northeast regions, these initiatives succeeded in allowing access to geological education for the population in the North and Central-west of Brazil. In the 1960s, the courses in the Federal University of Para in Belém (1964), University of Brasilia (1965) and São Paulo State University in Rio Claro (1969) were implanted. In the following decade, the courses in the Federal Rural University of Rio de Janeiro in Seropédica (1970), the Federal University of Ceará in Fortaleza (1970), the University of Rio dos Sinos in São Leopoldo (1973), the Federal University of Paraná in Curitiba (1973), the Federal University of Minas Gerais in Belo Horizonte (1973), the Federal University of Amazonas in Manaus (1976), the Federal University of Mato Grosso in Cuiabá (1976), the Federal University of Rio Grande do Norte in Natal (1976), and the State University of Rio de Janeiro in Rio de Janeiro (1977) were all created. At the close of the twentieth century, the course was implanted in the State University of Campinas (1998). Now, at the beginning of the twenty-first century, new Geology courses are being implanted, accentuating the movement inland of Geology teaching in Brazil. The Federal University of Pará began a new course in its campus in Marabá in the south-east of Pará and the Federal University of Bahia implanted a new course in its campus in Barreiras in the west of Bahia. Finally, the Federal Universities of Sergipe, Espírito Santo and Roraima commenced Geology courses in Aracaju, Alegre and Boa Vista, respectively. This chapter will present the synthesis of the Geology courses which, over the last decades of the twentieth century, contributed to the expansion of Geology teaching in the country, taking it to every region and giving opportunities to a large number of Brazilian citizens to realize their dreams and tread the paths of their professional vocation.

Formação inicial em artes: reflexões sobre a habilitação em Artes Plásticas e os subsídios para o ensino da arte

Pós-graduação em Artes - IA

Política pública e avaliação no Brasil: uma interpretação da avaliação do livro didático de geografia para o ensino fundamental

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)

Das normas regimentais básicas ao regimento: uma investigação sobre a autonomia escolar

Pós-graduação em Educação - IBRC

Escola Estadual Bento de Abreu: um estudo das representações sobre um instituição de ensino

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Análise da caracterização das instituições privadas sem fins lucrativos na legislação brasileira no período republicano

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)