Le théorème de lebesgue sur la dérivabilité des fonctions à variation bornée

Dans ce mémoire, nous traiterons du théorème de Lebesgue, un des plus frappants et des plus importants de l'analyse mathématique ; à savoir qu'une fonction à variation bornée est dérivable presque partout. Le but de ce travail est de fournir, à part la démonstration souvent proposée dans les cours de la théorie de la mesure, d'autres démonstrations élaborées avec des outils mathématiques plus simples. Ma contribution a consisté essentiellement à détailler et à compléter ces démonstrations, puis à inclure la plupart des figures pour une meilleure lisibilité. Nous allons maintenant, pour ce théorème qui se présente sous d'autres variantes, en proposer l'historique et trois démonstrations différentes.

Análisis del discurso metalingüístico sobre las variantes del expañol en los Andes

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Multiculturalisme et respect de soi : une défense libérale du droit à un contexte de valorisation

Alors que la plupart des théories libérales ont mis l’accent sur les principes de justice, et sur une conception de la justice qui nous fait penser la société et les relations individuelles de manière de plus en plus abstraite, les réflexions sur le respect de soi nous portent plutôt vers ce qui est essentiel à la valeur et l’importance de l’identité des personnes et de leurs relations sociales. Ces réflexions nous révèlent que non seulement les principes de justice ne sont pas la seule source de respect, mais que tant les cultures et les religions que les communautés morales et les groupes compréhensifs ont des rôles fondamentaux pour le niveau de respect de soi et de respect mutuel que les individus éprouvent envers eux-mêmes et envers les autres. Si les projets de vie, les valeurs et les croyances des individus sont révélés comme fondamentaux à leur autonomie et leur vie comme individu, les réflexions sur le multiculturalisme et le pluralisme révèlent les difficultés de notre temps : comment une société peut-elle promouvoir le respect de soi des individus dans un tel contexte de diversité morale, compréhensive, religieuse, etc.? Critiquant les théories de John Rawls, Will Kymlicka, ainsi que certains arguments de philosophes tels que Bhiku Parekh et David Miller, la thèse défendue dans ce mémoire prend la position très forte qu’une société doit donner beaucoup plus de moyens aux individus pour que leur respect de soi soit favorisé. La thèse centrale est que les individus ont tous le droit à un contexte de valorisation, soit un espace politique propre à une communauté ou un groupe et qui inclut les institutions et les pouvoirs nécessaires pour que le respect de soi des membres de ces groupes puisse être favorisé. C’est seulement par un tel droit et par les revendications structurelles et institutionnelles qui s’y rapportent que les groupes culturels et religieux, ainsi que les communautés morales et les groupes compréhensifs peuvent être reconnus politiquement et qu’une théorie libérale et multiculturelle des individus et des groupes puisse concilier idéal et réalité.

La logique ordinale de Turing

Le sujet visé par cette dissertation est la logique ordinale de Turing. Nous nous référons au texte original de Turing «Systems of logic based on ordinals» (Turing [1939]), la thèse que Turing rédigea à Princeton sous la direction du professeur Alonzo Church. Le principe d’une logique ordinale consiste à surmonter localement l’incomplétude gödelienne pour l’arithmétique par le biais de progressions d’axiomes récursivement consistantes. Étant donné son importance considérable pour la théorie de la calculabilité et les fondements des mathématiques, cette recherche méconnue de Turing mérite une attention particulière. Nous retraçons ici le projet d’une logique ordinale, de ses origines dans le théorème d’incomplétude de Gödel jusqu'à ses avancées dans les développements de la théorie de la calculabilité. Nous concluons par une discussion philosophique sur les fondements des mathématiques en fonction d’un point de vue finitiste.

Robustesse du modèle de Rasch unidimensionnel à la violation de l’hypothèse d’unidimensionnalité.

Le logiciel de simulation des données et d'analyse est Conquest V.3

Modélisation systémique d’une pratique infirmière d’interface en contexte de vulnérabilité sociale

Dans les services de première ligne des Centres de santé et de services sociaux (CSSS) au Québec, les infirmières sont des acteurs clés des programmes destinés à des populations vulnérables. Ces programmes créent des opportunités pour les infirmières de développer une pratique à l’interface du CSSS et des ressources de la communauté afin d’agir pour réduire la vulnérabilité sociale. Des infirmières commencent d’ailleurs à se mobiliser au-delà de leurs frontières disciplinaires, organisationnelles et sectorielles pour s’engager dans l’environnement de personnes vulnérables, ce que nous désignons ici comme pratique infirmière d’interface. Aucune étude n’a toutefois été repérée en regard de cette pratique infirmière en émergence. Fondée sur une perspective constructiviste et systémique, de même qu’une analyse des conceptions de théoriciennes infirmières sur la pratique, notre recherche doctorale avait pour but de modéliser la pratique infirmière d’interface en contexte de vulnérabilité sociale. Elle a également constitué un cas à partir duquel contribuer aux savoirs théoriques sur le concept de pratique en sciences infirmières. Une étude qualitative exploratoire a été entreprise dans trois CSSS d’une région urbaine. Des entretiens semi-dirigés ont été réalisés avec quinze infirmières. La pratique d’interface de deux infirmières a ensuite fait l’objet d’une année d’observation directe et participante, ce qui a permis de procéder à des entretiens informels avec des gestionnaires ainsi que des membres des équipes interprofessionnelles et communautaires. Une analyse de documents programmatiques et gouvernementaux a complété notre description du contexte de la pratique d’interface. Une analyse thématique amorcée en cours de collecte de données ainsi que la méthode de modélisation systémique de Le Moigne ont permis de soutenir la démarche interprétative et de rendre compte des résultats. Quatre thèmes inter-reliés qualifient la pratique infirmière d’interface. Le premier met en évidence une finalité d’autonomie qui se traduit comme exigence de conformité sociale à l’endroit des personnes vulnérables. Le second porte sur des processus d’engagement relationnels des infirmières pour créer des liens et mettre en relation la clientèle et les acteurs du milieu. Le troisième thème est celui de l’action stratégique de l’infirmière. Enfin, le quatrième fait état d’un espace contradictoire à l’intérieur duquel se déroule la pratique d’interface, lequel comporte un processus de (re)configuration identitaire pour les infirmières. Une réflexion approfondie sur nos résultats, appuyée sur des savoirs disciplinaires en sciences infirmières et en sciences sociales, souligne des dimensions essentielles à considérer pour poursuivre le développement du concept de pratique en sciences infirmières. Spécifiquement, notre thèse permet de réfléchir les concepts centraux de soin et d’environnement en sciences infirmières, en plus d’expliciter le caractère fondamental de deux autres composantes à intégrer dans nos conceptions disciplinaires de la pratique, soit les savoirs et les projets. Cette thèse démontre la pertinence de contribuer à la création d’un « réseau de savoirs » avec d’autres disciplines pour soutenir notre capacité de théoriser la pratique et de renforcer l’intervention en contexte de vulnérabilité sociale.

Problème du paradigme dans l'approche écologique de l'individualité chez Turner : une solution méréologique inspirée de Dupré et O'Malley

Ce mémoire propose une étude de la théorie de l’individualité biologique développée par Turner, des problèmes inhérents à celle-ci ainsi qu’une approche qui permet de surmonter les problèmes de la théorie de Turner tout en prenant en compte les aspects importants de cette dernière. Nous montrerons en premier lieu pourquoi, selon Turner, l’individualité est une question écologique et que l’individu ne peut être compris sans ses parties abiotiques si celles-ci jouent un rôle dans la fonctionnalité de l’individu. Par la suite, nous démontrerons que l’approche de Turner est sujette au problème du paradigme développé par Haber. Enfin, en s’inspirant de la théorie de l’individualité de Dupré et O’Malley et de leurs études sur les bactéries, nous forgerons une nouvelle théorie portée sur la fonctionnalité, qualifiée d’approche méréologique, qui surmonte les problèmes exposés tout en prenant en compte le rôle que les parties abiotiques jouent dans le fonctionnement de l’individu.

Les sympathies dans l’œuvre de David Hume

La sympathie comme principe par lequel une idée se convertit en impression n’est pas la seule espèce de sympathie employée par David Hume dans ses ouvrages. Le terme «sympathie» possédait des sens variés dans le langage courant au XVIIIème siècle, et il arrive que le philosophe écossais se serve du terme «sympathie» dans l’un ou l’autre de ces sens. C’est ainsi que, outre son concept philosophique, Hume se sert du terme «sympathie» suivant cinq autres sens. L’identification des différentes sortes de sympathie présentes dans les ouvrages de Hume a permis de mieux comprendre ce qu’il en était de la nature de son concept philosophique de sympathie. Ainsi, on a pu comprendre quels rapports la sympathie entretenait avec un autre principe de production d’affections mentionné à l’occasion par Hume : la contagion. Ainsi, on a également pu comprendre quels rapports la sympathie entretenait avec d’autres éléments de la philosophie humienne, tels que les esprits animaux, leurs mouvements et les émotions. Les analyses ont démontré, par ailleurs, que les esprits animaux et leurs mouvements jouaient un rôle de premier plan dans la théorie humienne des passions et que le principe de la sympathie, au final, désignait l’augmentation de l’agitation des esprits animaux. C’est ainsi que la sympathie entendue comme principe par lequel une idée était convertie en impression désignait un mécanisme physiologique chez Hume. Les analyses ont également démontré que les impressions que Hume nommait «émotions» désignaient plus particulièrement le mouvement des esprits animaux. Qu’ainsi, l’on devait considérer qu’il y avait dans la taxonomie du philosophe écossais non seulement des perceptions de l’entendement humain (idées, passions, sentiments, etc.) mais également des perceptions du corps humain (émotions) et que celles-ci étaient en correspondance étroite avec celles-là. On peut ainsi faire l’hypothèse qu’il y a dans la philosophie humienne des éléments susceptibles de fonder une théorie de l’union entre l’âme et le corps. La considération de la sympathie comme un principe physiologique d’agitation des esprits animaux permet que l’on jette un regard nouveau sur la façon dont David Hume concevait la nature humaine.

On Space-Time Trade-Off for Montgomery Multipliers over Finite Fields

La multiplication dans le corps de Galois à 2^m éléments (i.e. GF(2^m)) est une opérations très importante pour les applications de la théorie des correcteurs et de la cryptographie. Dans ce mémoire, nous nous intéressons aux réalisations parallèles de multiplicateurs dans GF(2^m) lorsque ce dernier est généré par des trinômes irréductibles. Notre point de départ est le multiplicateur de Montgomery qui calcule A(x)B(x)x^(-u) efficacement, étant donné A(x), B(x) in GF(2^m) pour u choisi judicieusement. Nous étudions ensuite l'algorithme diviser pour régner PCHS qui permet de partitionner les multiplicandes d'un produit dans GF(2^m) lorsque m est impair. Nous l'appliquons pour la partitionnement de A(x) et de B(x) dans la multiplication de Montgomery A(x)B(x)x^(-u) pour GF(2^m) même si m est pair. Basé sur cette nouvelle approche, nous construisons un multiplicateur dans GF(2^m) généré par des trinôme irréductibles. Une nouvelle astuce de réutilisation des résultats intermédiaires nous permet d'éliminer plusieurs portes XOR redondantes. Les complexités de temps (i.e. le délais) et d'espace (i.e. le nombre de portes logiques) du nouveau multiplicateur sont ensuite analysées: 1. Le nouveau multiplicateur demande environ 25% moins de portes logiques que les multiplicateurs de Montgomery et de Mastrovito lorsque GF(2^m) est généré par des trinômes irréductible et m est suffisamment grand. Le nombre de portes du nouveau multiplicateur est presque identique à celui du multiplicateur de Karatsuba proposé par Elia. 2. Le délai de calcul du nouveau multiplicateur excède celui des meilleurs multiplicateurs d'au plus deux évaluations de portes XOR. 3. Nous determinons le délai et le nombre de portes logiques du nouveau multiplicateur sur les deux corps de Galois recommandés par le National Institute of Standards and Technology (NIST). Nous montrons que notre multiplicateurs contient 15% moins de portes logiques que les multiplicateurs de Montgomery et de Mastrovito au coût d'un délai d'au plus une porte XOR supplémentaire. De plus, notre multiplicateur a un délai d'une porte XOR moindre que celui du multiplicateur d'Elia au coût d'une augmentation de moins de 1% du nombre total de portes logiques.

The management of innovation under ambiguity

De récents développements en théorie de la decision ont largement enrichi notre connaissance de la notion d'incertitude knightienne, usuellement appelée ambiguïté. Néanmoins ces dévelopement tardent à être intégrés au coeur de la théorie économique. Nous suggérons que l'analyse de phénonèmes économiques tel que l'innovation et la Recherche et Développement gagnerait à intégrer les modèles de décision en situation d'ambiguïté. Nous étayons notre propos en analysant l'allocation des droits de propriété d'une découverte. Les deux premières parties de la présentation s'inspire d'un modèle d'Aghion et de Tirole, The Management of Innovation, portant sur l'allocation des droits de propriété entre une unité de recherche et un investisseur. Il est démontré qu'un désaccord entre les agents sur la technologie de recherche affecte leur niveau d'effort, l'allocation des droits de propriété et l'allocation des revenus subséquents. Finalement, nous examinons une situation où plusieurs chercheurs sont en compétition en s'inspirant du traitement de l'incertitude de Savage. La présence d'ambuïgité affecte le comportement des agents et l'allocation des droits de propriétés de manière qui n'est pas captée en assumant l'hypothèse de risque.

On Truncated Versions of Certain Measures of Inequality and Stability

The present study focuses attention on defining certain measures of income inequality for the truncated distributions and characterization of probability distributions using the functional form of these measures, extension of some measures of inequality and stability to higher dimensions, characterization of bivariate models using the above concepts and estimation of some measures of inequality using the Bayesian techniques. The thesis defines certain measures of income inequality for the truncated distributions and studies the effect of truncation upon these measures. An important measure used in Reliability theory, to measure the stability of the component is the residual entropy function. This concept can advantageously used as a measure of inequality of truncated distributions. The geometric mean comes up as handy tool in the measurement of income inequality. The geometric vitality function being the geometric mean of the truncated random variable can be advantageously utilized to measure inequality of the truncated distributions. The study includes problem of estimation of the Lorenz curve, Gini-index and variance of logarithms for the Pareto distribution using Bayesian techniques.

Some Generalizations of Fuzzy Metrizability

The main purpose of the study is to extent concept of the class of spaces called ‘generalized metric spaces’ to fuzzy context and investigates its properties. Any class of spaces defined by a property possessed by all metric spaces could technically be called as a class of ‘generalized metric spaces’. But the term is meant for classes, which are ‘close’ to metrizable spaces in some under certain kinds of mappings. The theory of generalized metric spaces is closely related to ‘metrization theory’. The class of spaces likes Morita’s M- spaces, Borges’s w-spaces, Arhangelskii’s p-spaces, Okuyama’s  spaces have major roles in the theory of generalized metric spaces. The thesis introduces fuzzy metrizable spaces, fuzzy submetrizable spaces and proves some characterizations of fuzzy submetrizable spaces, and also the fuzzy generalized metric spaces like fuzzy w-spaces, fuzzy Moore spaces, fuzzy M-spaces, fuzzy k-spaces, fuzzy -spaces study of their properties, prove some equivalent conditions for fuzzy p-spaces. The concept of a network is one of the most useful tools in the theory of generalized metric spaces. The -spaces is a class of generalized metric spaces having a network.

Concomitants of Order Statistics from Morgenstern Family

The study deals with the distribution theory and applications of concomitants from the Morgenstern family of bivariate distributions.The Morgenstern system of distributions include all cumulative distributions of the form FX,Y(X,Y)=FX(X) FY(Y)[1+α(1-FX(X))(1-FY(Y))], -1≤α≤1.The system provides a very general expression of a bivariate distributions from which members can be derived by substituting expressions of any desired set of marginal distributions.It is a brief description of the basic distribution theory and a quick review of the existing literature.The Morgenstern family considered in the present study provides a very general expression of a bivariate distribution from which several members can be derived by substituting expressions of any desired set of marginal distributions.Order statistics play a very important role in statistical theory and practice and accordingly a remarkably large body of literature has been devoted to its study.It helps to develop special methods of statistical inference,which are valid with respect to a broad class of distributions.The present study deals with the general distribution theory of Mk, [r: m] and Mk, [r: m] from the Morgenstern family of distributions and discuss some applications in inference, estimation of the parameter of the marginal variable Y in the Morgestern type uniform distributions.

Characterization of Probability Distributions Using the Residual Entropy Function

The present study on the characterization of probability distributions using the residual entropy function. The concept of entropy is extensively used in literature as a quantitative measure of uncertainty associated with a random phenomenon. The commonly used life time models in reliability Theory are exponential distribution, Pareto distribution, Beta distribution, Weibull distribution and gamma distribution. Several characterization theorems are obtained for the above models using reliability concepts such as failure rate, mean residual life function, vitality function, variance residual life function etc. Most of the works on characterization of distributions in the reliability context centers around the failure rate or the residual life function. The important aspect of interest in the study of entropy is that of locating distributions for which the shannon’s entropy is maximum subject to certain restrictions on the underlying random variable. The geometric vitality function and examine its properties. It is established that the geometric vitality function determines the distribution uniquely. The problem of averaging the residual entropy function is examined, and also the truncated form version of entropies of higher order are defined. In this study it is established that the residual entropy function determines the distribution uniquely and that the constancy of the same is characteristics to the geometric distribution

Estimation for the semipareto processes

This paper proposes different estimators for the parameters of SemiPareto and Pareto autoregressive minification processes The asymptotic properties of the estimators are established by showing that the SemiPareto process is α-mixing. Asymptotic variances of different moment and maximum likelihood estimators are compared.