Locally convex Riesz spaces and Archimedean quotient spaces

A Riesz space with a Hausdorff, locally convex topology determined by Riesz seminorms is called a locally convex Riesz space. A sequence {x_n} in a locally convex Riesz space L is said to converge locally to x ϵ L if for some topologically bounded set B and every real r ˃ 0 there exists N (r) and n ≥ N (r) implies x – x_n ϵ r^b. Local Cauchy sequences are defined analogously, and L is said to be locally complete if every local Cauchy sequence converges locally. Then L is locally complete if and only if every monotone local Cauchy sequence has a least upper bound. This is a somewhat more general form of the completeness criterion for Riesz – normed Riesz spaces given by Luxemburg and Zaanen. Locally complete, bound, locally convex Riesz spaces are barrelled. If the space is metrizable, local completeness and topological completeness are equivalent.

Two measures of the non-archimedean character of a non-archimedean Riesz space L are the smallest ideal A_o (L) such that quotient space is Archimedean and the ideal I (L) = { x ϵ L: for some 0 ≤ v ϵ L, n |x| ≤ v for n = 1, 2, …}. In general A_o (L) ᴝ I (L). If L is itself a quotient space, a necessary and sufficient condition that A_o (L) = I (L) is given. There is an example where A_o (L) ≠ I (L).

A necessary and sufficient condition that a Riesz space L have every quotient space Archimedean is that for every 0 ≤ u, v ϵ L there exist u₁ = sup (inf (n v, u): n = 1, 2, …), and real numbers m₁ and m₂ such that m₁ u₁ ≥ v₁ and m₂ v₁ ≥ u₁. If, in addition, L is Dedekind σ – complete, then L may be represented as the space of all functions which vanish off finite subsets of some non-empty set.

Two and Three Finger Caging of Polygons and Polyhedra

Multi-finger caging offers a rigorous and robust approach to robot grasping. This thesis provides several novel algorithms for caging polygons and polyhedra in two and three dimensions. Caging refers to a robotic grasp that does not necessarily immobilize an object, but prevents it from escaping to infinity. The first algorithm considers caging a polygon in two dimensions using two point fingers. The second algorithm extends the first to three dimensions. The third algorithm considers caging a convex polygon in two dimensions using three point fingers, and considers robustness of this cage to variations in the relative positions of the fingers.

This thesis describes an algorithm for finding all two-finger cage formations of planar polygonal objects based on a contact-space formulation. It shows that two-finger cages have several useful properties in contact space. First, the critical points of the cage representation in the hand’s configuration space appear as critical points of the inter-finger distance function in contact space. Second, these critical points can be graphically characterized directly on the object’s boundary. Third, contact space admits a natural rectangular decomposition such that all critical points lie on the rectangle boundaries, and the sublevel sets of contact space and free space are topologically equivalent. These properties lead to a caging graph that can be readily constructed in contact space. Starting from a desired immobilizing grasp of a polygonal object, the caging graph is searched for the minimal, intermediate, and maximal caging regions surrounding the immobilizing grasp. An example constructed from real-world data illustrates and validates the method.

A second algorithm is developed for finding caging formations of a 3D polyhedron for two point fingers using a lower dimensional contact-space formulation. Results from the two-dimensional algorithm are extended to three dimension. Critical points of the inter-finger distance function are shown to be identical to the critical points of the cage. A decomposition of contact space into 4D regions having useful properties is demonstrated. A geometric analysis of the critical points of the inter-finger distance function results in a catalog of grasps in which the cages change topology, leading to a simple test to classify critical points. With these properties established, the search algorithm from the two-dimensional case may be applied to the three-dimensional problem. An implemented example demonstrates the method.

This thesis also presents a study of cages of convex polygonal objects using three point fingers. It considers a three-parameter model of the relative position of the fingers, which gives complete generality for three point fingers in the plane. It analyzes robustness of caging grasps to variations in the relative position of the fingers without breaking the cage. Using a simple decomposition of free space around the polygon, we present an algorithm which gives all caging placements of the fingers and a characterization of the robustness of these cages.

Structure theorems for noncommutative complete local rings

If R is a ring with identity, let N(R) denote the Jacobson radical of R. R is local if R/N(R) is an artinian simple ring and ∩N(R)ⁱ = 0. It is known that if R is complete in the N(R)-adic topology then R is equal to (B)_n, the full n by n matrix ring over B where E/N(E) is a division ring. The main results of the thesis deal with the structure of such rings B. In fact we have the following.

If B is a complete local algebra over F where B/N(B) is a finite dimensional normal extension of F and N(B) is finitely generated as a left ideal by k elements, then there exist automorphisms g_i,...,g_k of B/N(B) over F such that B is a homomorphic image of B/N[[x₁,…,x_k;g₁,…,g_k]] the power series ring over B/N(B) in noncommuting indeterminates x_i, where x_ib = g_i(b)x_i for all b ϵ B/N.

Another theorem generalizes this result to complete local rings which have suitable commutative subrings. As a corollary of this we have the following. Let B be a complete local ring with B/N(B) a finite field. If N(B) is finitely generated as a left ideal by k elements then there exist automorphisms g₁,…,g_k of a v-ring V such that B is a homomorphic image of V [[x₁,…,x_k;g₁,…,g_k]].

In both these results it is essential to know the structure of N(B) as a two sided module over a suitable subring of B.

Análise cladística de táxons atribuídos aos peixes euteleósteos basais

Os teleósteos são o grupo mais diversificado entre os vertebrados e seu registro mais antigo data do Jurássico. Sua atual classificação inclui quatro clados, dentre os quais Euteleostei é o mais avançado e variado. Apesar de todos os trabalhos a respeito do grupo, ele ainda não possui diagnose, definição e composição precisas. A discordância entre autores é ilustrada pelas nove diferentes propostas filogenéticas elaboradas nos últimos 30 anos. Muitos fósseis do Cretáceo são classificados como euteleósteos basais por falta de conhecimento morfológico, enquanto outros fósseis possuem classificação sistemática controversa ou compartilham aspectos estruturais com euteleósteos basais. Nesse contexto, os objetivos da presente dissertação são avaliar o monofiletismo de euteleósteos basais e recuperar relações filogenéticas de táxons do Nordeste do Brasil, África, Europa, Ásia e América do Norte atribuídos aos euteleósteos basais. Sete táxons brasileiros (i.e., Beurlenichthys ouricuriensis, Britoichthys marizalensis, Clupavus brasiliensis, Santanasalmo elegans, Santanichthys diasii, Scombroclupeoides scutata e novo euteleósteo da Bacia de Pelotas) e 14 táxons de localidades estrangeiras (i.e., Avitosmerus canadensis, Barcarenichthys joneti, Chanoides macropoma, Clupavus maroccanus, Gaudryella gaudryi, Humbertia operta, Kermichthys daguini, Leptolepides spratiiformis, Lusitanichthys characiformis, Nybelinoides brevis, Orthogonikleithrus leichi, Pattersonella formosa, Wenzichthys congolensis e Tchernovichthys exspectatum) foram analisados através de observação direta, fotografias, desenhos e descrições e submetidos a uma análise de Sistemática Filogenética utilizando o princípio da parcimônia. Três espécies recentes (i.e., Elops saurus, Hoplias malabaricus e Salmo trutta) foram usadas como grupo externo. Sessenta e dois caracteres foram selecionados e, como resultado, seis árvores igualmente parcimoniosas foram obtidas com 325 passos, índice de consistência (CI) de 0,2523 e índice de retenção (RI) de 0,4309. O consenso estrito é representado pela seguinte topologia: ((C. marocanus), (C. brasiliensis, (H. malabaricus + S. diasii))) ((G. gaudryi, (C. macropoma + L. characiformis)), (K. daguini), ((A. canadensis, (novo euteleósteo, (S. elegans + W. congolensis), (B. ouricuriensis + B. marizalensis)), (L. spratiiformis, (S. scutata, (N. brevis + P. formosa))), (B. joneti), (O. leichi), (H. operta + T. exspectatum), indicando que euteleósteos basais não formam um grupo monofilético e que as atuais sinapomorfias propostas são insuficientes para suportar o grupo.

Estudo do comportamento caótico e determinação de dimensão fractal em modelos pré-inflacionários não compactos

O caos determinístico é um dos aspectos mais interessantes no que diz respeito à teoria moderna dos sistemas dinâmicos, e está intrinsecamente associado a pequenas variações nas condições iniciais de um dado modelo. Neste trabalho, é feito um estudo acerca do comportamento caótico em dois casos específicos. Primeiramente, estudam-se modelos préinflacionários não-compactos de Friedmann-Robertson-Walker com campo escalar minimamente acoplado e, em seguida, modelos anisotrópicos de Bianchi IX. Em ambos os casos, o componente material é um fluido perfeito. Tais modelos possuem constante cosmológica e podem ser estudados através de uma descrição unificada, a partir de transformações de variáveis convenientes. Estes sistemas possuem estruturas similares no espaço de fases, denominadas centros-sela, que fazem com que as soluções estejam contidas em hipersuperfícies cuja topologia é cilíndrica. Estas estruturas dominam a relação entre colapso e escape para a inflação, que podem ser tratadas como bacias cuja fronteira pode ser fractal, e que podem ser associadas a uma estrutura denominada repulsor estranho. Utilizando o método de contagem de caixas, são calculadas as dimensões características das fronteiras nos modelos, o que envolve técnicas e algoritmos de computação numérica, e tal método permite estudar o escape caótico para a inflação.

Análise da viabilidade de aplicações de monitoramento e controle utilizando redes acústicas submarinas.

A acústica submarina vem sendo estudada por décadas, mas redes submarinas com transmissão acústica e protocolos específicos para a comunicação neste meio são campos de pesquisa que estão iniciando. Recentemente alguns simuladores, baseados no NS-2, foram desenvolvidos para o estudo destas redes. Este trabalho avalia através de simulações a viabilidade de aplicações genéricas de monitoramento e controle em redes acústicas submarinas. São propostas e utilizadas três topologias básicas para redes acústicas submarinas: linha, quadro e cubo e dois protocolos MAC: Broadcast e R-MAC. Em nossas análises comparamos esses dois protocolos em relação ao consumo total de energia e o atraso total na rede. Os resultados mostram que essas topologias associadas aos protocolos MAC atendem as necessidades e as peculiaridades da grande maioria das aplicações de monitoramento e controle que utilizam redes acústicas submarinas. O objetivo deste estudo não foi determinar qual a melhor topologia ou o melhor tipo de protocolo de acesso ao meio, mais sim determinar qual a configuração de rede mais indicada para determinada aplicação levando em consideração as características da cada uma delas.

Frame presentations: variants of the reals, rings of functions, their Dedekind completions, and the unit circle

176 p.

Helmholtz Fermi surface harmonics: an efficient approach for treating anisotropic problems involving Fermi surface integrals

We present a new efficient numerical approach for representing anisotropic physical quantities and/or matrix elements defined on the Fermi surface (FS) of metallic materials. The method introduces a set of numerically calculated generalized orthonormal functions which are the solutions of the Helmholtz equation defined on the FS. Noteworthy, many properties of our proposed basis set are also shared by the FS harmonics introduced by Philip B Allen (1976 Phys. Rev. B 13 1416), proposed to be constructed as polynomials of the cartesian components of the electronic velocity. The main motivation of both approaches is identical, to handle anisotropic problems efficiently. However, in our approach the basis set is defined as the eigenfunctions of a differential operator and several desirable properties are introduced by construction. The method is demonstrated to be very robust in handling problems with any crystal structure or topology of the FS, and the periodicity of the reciprocal space is treated as a boundary condition for our Helmholtz equation. We illustrate the method by analysing the free-electron-like lithium (Li), sodium (Na), copper (Cu), lead (Pb), tungsten (W) and magnesium diboride (MgB2)

Thermal stability and crystallochemical analysis for CoII based coordination polymers with TPP and TPPS porphyrins

Artículo CrystEngComm 2013

Entre duas rodas e uma tela:a sociabilidade na rede social Tornadeiros

A partir do entendimento das novas possibilidades sociais permitidas pela Internet, este trabalho tem por objetivo investigar a sociabilidade em redes sociais virtuais a partir do desenvolvimento do capital social entre os membros integrantes destas redes. Buscamos compreender as motivações que possibilitam que as relações sociais sejam construídas e mantidas no e a partir do espaço virtual determinando os fatores que tornam tais relações materializadas no espaço offline. Para tal, realizamos um estudo de caso de uma rede social constituída por motociclistas, o site Tornadeiros. Logramos apreender, o contexto de interação entre os membros desta rede e de que modo o fortalecimento do capital social é propulsor do deslocamento das relações no ambiente virtual para o espaço urbano, determinando a sedimentação de vínculos afetivos entre os indivíduos, inicialmente previstos como banais e efêmeros, dado a lacuna espaço-temporal existente entre estes atores. Para explorar estas dimensões iniciamos o trabalho etnográfico no ciberespaço e posteriormente no espaço urbano. A etnografia no ciberespaço consistiu na aplicação de um questionário online para determinar o perfil dos membros da rede social e na compilação de todo conteúdo de postagens disponível na memória coletiva do site. Os dados compilados foram tratados posteriormente para determinar a topologia da rede de interações entre os membros. Deste material, selecionamos 17 discursos para estudo, articulando a análise dos discursos com as observações produzidas pelo grafo da rede de interações do site. Finalmente, no segundo momento etnográfico, nós confrontamos os resultados com as entrevistas presenciais, tornando possível perceber o estabelecimento e manutenção das relações sociais a partir do capital social desenvolvido nesta rede.

Directional algebraic reconstruction technique for electrical impedance tomography

We assume that the resistance matrix can be found in electrical impedance tomography from the assumption of linear dependence between the voltages and the currents and with the help of the resistance matrix and the transfer impedance between the electrodes, a directional algebraic reconstruction technique is proposed. The goal is to reconstruct the resistivity distribution by weighting the matrices that are obtained by calculating the orthogonal distance of the underlying mesh elements from the neighbouring port resistivity lines. These weighting matrices, which only depend on the topology of the underlying mesh, can be calculated offline and result in a computationally efficient online procedure with a reasonable image reconstruction performance. Simulation results are provided to validate this approach.

O corpo na clínica psicanalítica: inibição, sintoma e angústia

Investiga-se, nesta tese, o corpo, a partir da trilogia freudiana: inibição, sintoma e angústia. De forma particular, interessam à pesquisa o corpo ideal, propagado pela cultura, e seus efeitos. Para tanto, desenvolvemos os elementos teóricos de Freud e Lacan, a partir dos quais se dividiu a tese em três partes. Na primeira parte, considerou-se o conceito de inibição ao lado do da imagem, privilegiando-se o corpo, seu caráter de imagem e a anorexia. O estudo se baseou na teoria freudiana do narcisismo, incluindo-se seus derivados, as noções de Eu ideal, Ideal do Eu e o Estádio do Espelho lacaniano. Na intenção de ilustrar a busca imperativa por um corpo ideal, apresentou-se um caso clínico. Demarquei a segunda parte desta tese elucidando o sintoma no corpo. Para verificar sua incidência, revisitou-se a História, desde Hipócrates até o início da psicanálise, quando a histeria aparece na clínica; ressaltando-se alguns casos clínicos da clínica freudiana. Verifiquei que o corpo tem ressonância com alguns conceitos essenciais da psicanálise, tal como a pulsão e o inconsciente, além de ilustrarem sua relação com o narcisismo, o sintoma e a angústia. Na terceira parte, privilegiei o estudo da angústia relacionada ao corpo em Freud e Lacan, e o referencial usado para essa etapa foi a clínica da fobia. Procurou-se, ainda, exemplificar as diversas figuras do corpo tal como modificado na atualidade. Como resultado desta pesquisa, verificou-se que ser dono do próprio corpo não significa ficar reduzido a ele, mas apropriar-se de sua imagem. Embora o corpo fale através de seus sintomas, ele pode também ganhar nova moldura, através dos significantes constituídos pela linguagem. Foi possível constatar, como as diferentes dimensões do corpo é ligada aos três registros propostos por Lacan: imaginário, simbólico e real, percebendo-se, por fim, o lugar que o corpo ganha na topologia borromeana, na última etapa do ensino de Lacan.

Estudo do impacto do empilhamento em eventos na difração simples dura no CMS/LHC

Apresenta-se neste trabalho um estudo sobre o impacto do empilhamento de eventos (pile-up), nas distribuições das variáveis comumente utilizadas para identificar eventos difrativos, na topologia de difração dura simples produzindo dijatos, nas condições do CMS para baixa luminosidade (2 x 1033 cm -2 s-1). O cenário de baixa luminosidade citado acima equivale aproximadamente a 5 eventos de pile-up em média por cruzamento de pacotes. Para simular o sinal, difrativos (com e sem pile-up), usamos o gerador POMWIG (1). Para os eventos não-difrativos (com e sem pile-up), utilizamos o gerador PYTHIA (2),bem como para a produção dos eventos de pile-up (eventos simulados utilizando eventos de minimum bias).

Grupos topológicos

The main goal of this work is to give the reader a basic introduction into the subject of topological groups, bringing together the areas of topology and group theory.

An approach version of fuzzy metric spaces including an ad hoc fixed point theorem

In this paper, inspired by two very different, successful metric theories such us the real view-point of Lowen's approach spaces and the probabilistic field of Kramosil and Michalek's fuzzymetric spaces, we present a family of spaces, called fuzzy approach spaces, that are appropriate to handle, at the same time, both measure conceptions. To do that, we study the underlying metric interrelationships between the above mentioned theories, obtaining six postulates that allow us to consider such kind of spaces in a unique category. As a result, the natural way in which metric spaces can be embedded in both classes leads to a commutative categorical scheme. Each postulate is interpreted in the context of the study of the evolution of fuzzy systems. First properties of fuzzy approach spaces are introduced, including a topology. Finally, we describe a fixed point theorem in the setting of fuzzy approach spaces that can be particularized to the previous existing measure spaces.