Distribution asymptotique du nombre de diviseurs premiers distincts inférieurs ou égaux à m

Le sujet principal de ce mémoire est l'étude de la distribution asymptotique de la fonction f_m qui compte le nombre de diviseurs premiers distincts parmi les nombres premiers $p_1,...,p_m$. Au premier chapitre, nous présentons les sept résultats qui seront démontrés au chapitre 4. Parmi ceux-ci figurent l'analogue du théorème d'Erdos-Kac et un résultat sur les grandes déviations. Au second chapitre, nous définissons les espaces de probabilités qui serviront à calculer les probabilités asymptotiques des événements considérés, et éventuellement à calculer les densités qui leur correspondent. Le troisième chapitre est la partie centrale du mémoire. On y définit la promenade aléatoire qui, une fois normalisée, convergera vers le mouvement brownien. De là, découleront les résultats qui formeront la base des démonstrations de ceux chapitre 1.

Utilisation de médicaments durant la grossesse et l’allaitement : données d’un centre d’information sur les tératogènes

Les centres d’information sur les tératogènes (CIT) fournissent aux professionnels de la santé ainsi qu’au public de l’information sur les risques et bienfaits associés à l’utilisation des médicaments durant la grossesse et l’allaitement. Le Centre IMAGe (Info-Médicaments en Allaitement et Grossesse) du CHU Sainte-Justine (Centre Hospitalier Universitaire Sainte-Justine) au Québec, est un CIT qui offre depuis 1997 un service téléphonique d’information gratuit aux professionnels de la santé. Deux études ont été réalisées à partir des appels reçus au Centre IMAGe. La première étude a été réalisée sur l’ensemble des appels reçus entre janvier 2004 et avril 2007 au sujet de femmes qui prenaient ou envisageaient prendre un médicament durant la grossesse ou l’allaitement. Les objectifs de cette étude visaient à déterminer les classes de médicaments les plus fréquentes ainsi que les indications d’utilisation et les déterminants d’un appel à leur sujet (caractéristiques maternelles associées). Les antidépresseurs, les anti-inflammatoires, les antibiotiques, les benzodiazépines et les antipsychotiques sont les classes de médicaments qui correspondaient aux plus grands nombres d’appels. Cela porte à croire que pour ces classes de médicaments, il existe chez les professionnels de la santé un besoin d’information en ce qui concerne les risques et bienfaits de leur utilisation durant la grossesse et l’allaitement. La dépression représentait une des trois indications les plus prévalentes chez les femmes qui prenaient ou désiraient prendre des antidépresseurs, des benzodiazépines ou des anti-psychotiques durant la grossesse ou l’allaitement. Le tabagisme était associé à l’utilisation des antidépresseurs et des anti-psychotiques durant la grossesse, ainsi qu’à un appel au sujet des anti-inflammatoires durant l’allaitement. La deuxième étude a été réalisée sur l’ensemble des appels reçus entre janvier 2003 et mars 2008. Cette étude visait à déterminer l’impact des avis émis par Santé Canada concernant les risques de l’exposition aux antidépresseurs durant la grossesse et celui concernant le retrait du rofécoxib, sur le nombre d’appels reçus à IMAGe. L’analyse des séries temporelles du nombre hebdomadaire d’appels reçus a révélé que l’avis de Santé Canada sur les risques de malformations cardiaques associés à l’utilisation de la paroxétine lors du premier trimestre de la grossesse a généré une augmentation statistiquement significative, soudaine et permanente du nombre d’appels reçus à IMAGe au sujet des antidépresseurs. Ces études permettent de mieux comprendre le besoin d’information des professionnels de la santé sur les risques et bienfaits de l’utilisation des médicaments durant la grossesse et l’allaitement.

Rôle des circuits cortico-striataux dans la planification et l'exécution de règles lexicales

Des recherches, autant chez l’homme que chez l’animal, proposent qu’il existerait, au sein des réseaux cérébraux, une organisation anatomique parallèle de circuits qui coordonne l’activité des structures qui participent à la planification et à l’exécution d’une action. Dans cette foulée, un modèle émerge qui attribue au cortex préfrontal (CPF) latéral une spécificité anatomo-fonctionnelle basée sur les niveaux de traitement en mémoire de travail (MT). Il s’agit du modèle « niveaux de traitement-dépendant », qui accorde un rôle important au CPF latéral dans l’acquisition et la représentation de règles guidant nos comportements. Des études en neuroimagerie fonctionnelle, utilisant le Wisconsin Card Sorting Task (WCST) ont permis de corroborer ce modèle et de dissocier trois niveaux de traitement en MT non seulement au sein du CPF latéral mais encore aux structures sous- corticales, les ganglions de la base (GB). Ces études suggèrent que certains noyaux des GB seraient topographiquement organisés avec le CPF latéral et contriburaient, sous certaines conditions, à des processus cognitifs et moteurs semblables à leur homologue cortical. Le but de notre étude est d'explorer la généralisation de la contribution des GB et du CPF au modèle niveaux de traitement-dépendant afin de voir si ce dernier est indépendant de la nature des stimuli en mémoire de travail. À cet effet, nous avons modifié le WCST en l’appliquant à un autre domaine, celui du langage. Nous avons remplacé les pictogrammes par des mots et modifié les règles formes, couleurs, nombres, par des règles sémantiques et phonologiques. L’analyse des résultats a démontré que différentes parties des GB de concert avec différentes régions du CPF se différencient quant aux niveaux de traitement en MT et ce, indépendamment de la nature des stimuli. Une deuxième analyse a permis d’évaluer les patrons d’activations liés aux conditions sémantiques et phonologiques. Ces résultats ont mis en évidence que les réseaux préfrontaux semblent liés aux processus exécutifs nécessaires à la réalisation de la tâche, indépendamment de la condition tandis que les aires associatives se dissocient davantage et contiennent des réseaux propres à la sémantique et à la phonologie.

Le rôle des fréquences spatiales dans l’effet d’encombrement en identification de lettres

L’effet d’encombrement, qui nous empêche d’identifier correctement un stimulus visuel lorsqu’il est entouré de flanqueurs, est omniprésent à travers une grande variété de classes de stimuli. L’excentricité du stimulus cible ainsi que la distance cible-flanqueur constituent des facteurs fondamentaux qui modulent l’effet d’encombrement. La similarité cible-flanqueur semble également contribuer à l’ampleur de l’effet d’encombrement, selon des données obtenues avec des stimuli non-linguistiques. La présente étude a examiné ces trois facteurs en conjonction avec le contenu en fréquences spatiales des stimuli, dans une tâche d’identification de lettres. Nous avons présenté des images filtrées de lettres à des sujets non-dyslexiques exempts de troubles neurologiques, tout en manipulant l’excentricité de la cible ainsi que la similarité cible-flanqueurs (selon des matrices de confusion pré-établies). Quatre types de filtrage de fréquences spatiales ont été utilisés : passe-bas, passe-haut, à large bande et mixte (i.e. élimination des fréquences moyennes, connues comme étant optimales pour l’identification de lettres). Ces conditions étaient appariées en termes d’énergie de contraste. Les sujets devaient identifier la lettre cible le plus rapidement possible en évitant de commettre une erreur. Les résultats démontrent que la similarité cible-flanqueur amplifie l’effet d’encombrement, i.e. l’effet conjoint de distance et d’excentricité. Ceci étend les connaissances sur l’impact de la similarité sur l’encombrement à l’identification visuelle de stimuli linguistiques. De plus, la magnitude de l’effet d’encombrement est plus grande avec le filtre passe-bas, suivit du filtre mixte, du filtre passe-haut et du filtre à large bande, avec différences significatives entre les conditions consécutives. Nous concluons que : 1- les fréquences spatiales moyennes offrent une protection optimale contre l’encombrement en identification de lettres; 2- lorsque les fréquences spatiales moyennes sont absentes du stimulus, les hautes fréquences protègent contre l’encombrement alors que les basses fréquences l’amplifient, probablement par l’entremise de leur impact opposé quant la disponibilité de l’information sur les caractéristiques distinctives des stimul.

Effets de l’ovariectomie et de l’activité physique sur l’homéostasie du glucose chez les rates ZDF

Introduction: La ménopause est associée à l’insulino-résistance et augmente le risque de diabète de type 2 (DT2) chez les sujets sains. Cependant, peu d’informations existent à savoir comment la ménopause et l’activité physique peuvent influencer l’homéostasie du glucose chez des sujets insulino-résistants. Objectifs: Déterminer 1) l’effet du retrait des œstrogènes ovariens par ovariectomie sur l’homéostasie du glucose des rates ZDF (Zucker Diabetic Fatty; prédisposées au diabète de type 2) et 2) évaluer l’influence de l’activité physique volontaire sur ces réponses. Méthodologie: Vingt-quatre rates furent d’abord nourries et hébergées dans des cages conventionnelles les 28 premiers jours pour ensuite subir une ovariectomie (OVX, n=16) ou une opération simulée (SHAM-Inactive, n=8). Les rates ovariectomisées furent ensuite assignées au groupe entraîné volontairement dans une cage à roue (OVX-Active, n=8) ou demeurèrent sédentaires (OVX-Inactive, n=8) pendant les 44 jours suivants. Résultats: Au jour 56, la glycémie à l’état nourri fut significativement augmentée par l’ovariectomie (p<0,01) et ramenée au niveau initial chez les rates OVX-Active (p<0,01). L’ovariectomie diminua la captation de glucose induite par l’insuline dans le muscle de façon significative (0,63 ± 0,08 vs 1,13 ± 0,27 μmol•g-1•h-1). L’entraînement améliora la tolérance au glucose (p<0,01) ainsi que la prise de glucose induite par l’insuline dans le muscle (p<0,05). Conclusion: Le retrait des estrogènes ovariens par ovariectomie perturbe l’homéostasie du glucose chez les rates ZDF femelles, sans pour autant provoquer le diabète de type 2. L’activité physique a un effet bénéfique sur l’homéostasie du glucose malgré la perte d’estrogènes ovariens.

Le droit de l'OHADA face au commerce électronique

Le droit de l’OHADA face au commerce électronique est une réflexion épistémologique sur les questions juridiques que posent les transactions électroniques au sein des pays de l’Organisation pour l’Harmonisation en Afrique du Droit des Affaires (OHADA). Plus précisément, cette réflexion est une prospective sur l’encadrement juridique du commerce électronique par l’OHADA à partir des expériences menées notamment en Amérique du Nord (Canada-Québec) et en Europe. Les nouvelles technologies de l’information posent en Afrique comme elles l’ont fait ailleurs des défis au droit. Plusieurs initiatives régionales et nationales ont vu le jour au cours des dernières années pour relever ces défis. Seulement, le caractère hétérogène des législations mises en place est à même d’altérer la sécurité juridique régionale tant recherchée par l’organisation. Prenant appui sur la théorie de la circulation des modèles juridiques, cette thèse propose une véritable harmonisation dans le cadre de l’OHADA. Harmonisation qui veillera à prendre en compte les « spécificités africaines » tout en faisant de la Cour commune de Justice et d’Arbitrage (CCJA) d’Abidjan la plus haute juridiction communautaire en matière de commerce électronique.

La protéine Nef du VIH-1 altère la fonction de Lck dans les thymocytes de souris transgéniques

La protéine Nef du VIH-1 joue un rôle important dans la pathogenèse du VIH-1 en modulant les voies de signalisation de la cellule hôte. La signalisation par le TcR est essentielle à la sélection positive pour générer les cellules simples positives (SP) CD4+ et simples positives (SP) CD8+, processus largement dépendant de l’activité de la Src kinase Lck et de son habileté à lier la queue cytoplasmique des corécepteurs CD4 et CD8. Nous avons précédemment trouvé que l’expression de Nef dans le VIH ou VIS peut induire une sévère déplétion des thymocytes et une baisse d’expression du corécepteur CD4 à la membrane. Nous avons également montré que Nef bloque la génération des thymocytes doubles positifs (DP) CD4+ CD8+ en plus d’altérer la transition des cellules DP vers CD4+ SP. Par contre, ce phénotype est récupérable par plusieurs approches dont le croisement d’une souris transgéniques exprimant Nef avec une souris exprimant la forme constitutivement active de Lck Y505F. Les résultats indiquent que la maturation des cellules CD4+ est altérée par le dysfonctionnement de la signalisation CD4-Lck. Toutefois, les mécanismes moléculaires par lesquels Nef contribue au bloc de la génération des cellules CD4+ dans le thymus demeurent très imprécis. Dans cette étude, en utilisant des approches biochimiques et de microscopie confocale, nous avons trouvé que les thymocytes transgéniques Nef+ expriment plus de Lck que les thymocytes Nef-. Malgré cette augmentation, une partie significative de Lck est incapable d’atteindre la membrane plasmique. Cette fraction était significativement accumulée dans un compartiment intracellulaire des thymocytes transgéniques exprimant Nef. Également, en utilisant la technique d’essai kinase in vitro, nous avons trouvé que l’activité kinase de Lck est significativement augmentée dans les thymocytes transgéniques mais demeure stable suite à une stimulation par un α-CD3ε + α-CD4. Également, comparativement aux thymocytes Nef-, la kinase Lck dans les thymocytes transgéniques était résistante à la dégradation suite à une stimulation. En examinant le statut de c-Cbl, le principal régulateur négatif de Lck, nous avons montré que c-Cbl colocalise faiblement avec Lck, malgré son hyperphosphorylation constitutive. Ceci pourrait expliquer l’échec de la dégradation de Lck. En plus, nous avons trouvé que suite à une stimulation par un α-CD3ε + α-CD4, la phosphorylation de Zap-70 en tyrosine 493 par Lck est diminuée, résultant d’une importante baisse de l’activité kinase de Zap-70 et d’un bloc des premiers évènements de la voie de signalisation par le TcR. Ces données indiquent que la signalisation CD4-Lck est interrompue par la présence de Nef.

« Resolution Search » et problèmes d’optimisation discrète

Thèse réalisée en cotutelle avec l'Université d'Avignon.

Quelques théorèmes ergodiques pour des suites de fonctions

Le théorème ergodique de Birkhoff nous renseigne sur la convergence de suites de fonctions. Nous nous intéressons alors à étudier la convergence en moyenne et presque partout de ces suites, mais dans le cas où la suite est une suite strictement croissante de nombres entiers positifs. C’est alors que nous définirons les suites uniformes et étudierons la convergence presque partout pour ces suites. Nous regarderons également s’il existe certaines suites pour lesquelles la convergence n’a pas lieu. Nous présenterons alors un résultat dû en partie à Alexandra Bellow qui dit que de telles suites existent. Finalement, nous démontrerons une équivalence entre la notion de transformatiuon fortement mélangeante et la convergence d'une certaine suite qui utilise des “poids” qui satisfont certaines propriétés.

Sur la distribution des valeurs de la fonction zêta de Riemann et des fonctions L au bord de la bande critque

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

La gestion symbolique et ses manifestations en contexte scolaire selon la métaphore du «théâtre»

Thèse diffusée initialement dans le cadre d'un projet pilote des Presses de l'Université de Montréal/Centre d'édition numérique UdeM (1997-2008) avec l'autorisation de l'auteur.

Développement d’un algorithme de branch-and-price-and-cut pour le problème de conception de réseau avec coûts fixes et capacités

De nombreux problèmes en transport et en logistique peuvent être formulés comme des modèles de conception de réseau. Ils requièrent généralement de transporter des produits, des passagers ou encore des données dans un réseau afin de satisfaire une certaine demande tout en minimisant les coûts. Dans ce mémoire, nous nous intéressons au problème de conception de réseau avec coûts fixes et capacités. Ce problème consiste à ouvrir un sous-ensemble des liens dans un réseau afin de satisfaire la demande, tout en respectant les contraintes de capacités sur les liens. L'objectif est de minimiser les coûts fixes associés à l'ouverture des liens et les coûts de transport des produits. Nous présentons une méthode exacte pour résoudre ce problème basée sur des techniques utilisées en programmation linéaire en nombres entiers. Notre méthode est une variante de l'algorithme de branch-and-bound, appelée branch-and-price-and-cut, dans laquelle nous exploitons à la fois la génération de colonnes et de coupes pour la résolution d'instances de grande taille, en particulier, celles ayant un grand nombre de produits. En nous comparant à CPLEX, actuellement l'un des meilleurs logiciels d'optimisation mathématique, notre méthode est compétitive sur les instances de taille moyenne et supérieure sur les instances de grande taille ayant un grand nombre de produits, et ce, même si elle n'utilise qu'un seul type d'inégalités valides.

On some Density Theorems in Number Theory and Group Theory

Gowers, dans son article sur les matrices quasi-aléatoires, étudie la question, posée par Babai et Sos, de l'existence d'une constante $c>0$ telle que tout groupe fini possède un sous-ensemble sans produit de taille supérieure ou égale a $c|G|$. En prouvant que, pour tout nombre premier $p$ assez grand, le groupe $PSL_2(\mathbb{F}_p)$ (d'ordre noté $n$) ne posséde aucun sous-ensemble sans produit de taille $c n^{8/9}$, il y répond par la négative. Nous allons considérer le probléme dans le cas des groupes compacts finis, et plus particuliérement des groupes profinis $SL_k(\mathbb{Z}_p)$ et $Sp_{2k}(\mathbb{Z}_p)$. La premiére partie de cette thése est dédiée à l'obtention de bornes inférieures et supérieures exponentielles pour la mesure suprémale des ensembles sans produit. La preuve nécessite d'établir préalablement une borne inférieure sur la dimension des représentations non-triviales des groupes finis $SL_k(\mathbb{Z}/(p^n\mathbb{Z}))$ et $Sp_{2k}(\mathbb{Z}/(p^n\mathbb{Z}))$. Notre théoréme prolonge le travail de Landazuri et Seitz, qui considérent le degré minimal des représentations pour les groupes de Chevalley sur les corps finis, tout en offrant une preuve plus simple que la leur. La seconde partie de la thése à trait à la théorie algébrique des nombres. Un polynome monogéne $f$ est un polynome unitaire irréductible à coefficients entiers qui endengre un corps de nombres monogéne. Pour un nombre premier $q$ donné, nous allons montrer, en utilisant le théoréme de densité de Tchebotariov, que la densité des nombres premiers $p$ tels que $t^q -p$ soit monogéne est supérieure ou égale à $(q-1)/q$. Nous allons également démontrer que, quand $q=3$, la densité des nombres premiers $p$ tels que $\mathbb{Q}(\sqrt[3]{p})$ soit non monogéne est supérieure ou égale à $1/9$.

Identification de modifications post-traductionnelles de Staufen1 et étude de leur fonction régulatrice

La régulation post-transcriptionnelle joue un rôle de premier plan dans le contrôle fin de l’expression génique en permettant une modulation de la synthèse de protéines dans le temps et l’espace, en fonction des besoins de la cellule. Ainsi, des protéines reconnaissant des éléments d’ARN présents sur des transcrits peuvent influencer toutes les étapes de leur existence, soit leur épissage, leur export nucléaire, leur localisation subcellulaire, leur traduction et leur dégradation. Staufen1 (Stau1) est un membre de la famille des protéines liant l’ARN double-brin qui contribue à la régulation post-transcriptionnelle par son implication dans des mécanismes qui vont promouvoir l’épissage alternatif, le transport, la dé-répression de la traduction et l’induction de la dégradation d’ARN messagers (ARNm) spécifiques. L’identité des cibles potentielles de Stau1 est maintenant connue puisqu’une étude à l’échelle du génome a montré que la protéine s’associe à près de 7% du transcriptome des cellules HEK293T. Ces ARNm se classent dans un large éventail de catégories fonctionnelles, mais il est tout de même intéressant de noter qu’une grande proportion d’entre eux code pour des protéines reliées au métabolisme cellulaire et à la régulation de processus cellulaires. En considérant toutes ces informations, nous avons émis l’hypothèse que les différentes activités de Stau1 puissent être modulées afin de contrôler adéquatement l’expression des transcrits liés par la protéine. Dans la mesure où certains ARNm faisant partie des complexes définis par la présence de Stau1 codent pour des régulateurs clés de la prolifération cellulaire, nous avons voulu examiner si l’expression de la protéine varie au cours du cycle de division cellulaire. Nous avons montré que l’abondance de Stau1 est maximale en début de mitose et qu’elle diminue ensuite lorsque les cellules complètent la division cellulaire. Nous avons ensuite découvert que cette baisse d’expression de Stau1 en sortie de mitose dépend du complexe promoteur d’anaphase/cyclosome (APC/C). En soutien à l’idée que Stau1 soit une cible de cette ubiquitine ligase de type E3, nous avons de plus démontré que Stau1 est ubiquitiné et dégradé par le protéasome. Ce contrôle des niveaux de Stau1 semble important puisque la surexpression de la protéine retarde la sortie de mitose et entraîne une diminution importante de la prolifération cellulaire. Par ailleurs, nous avons supposé que les différentes fonctions de Stau1 puissent également être sujettes à une régulation. Compte tenu que les activités de nombreuses protéines liant l’ARN peuvent être contrôlées par des modifications post-traductionnelles telles que la phosphorylation, nous avons voulu tester la possibilité que Stau1 soit phosphorylé. L’immunopurification de Stau1 et son analyse par spectrométrie de masse nous a permis d’identifier trois phosphosites dans la protéine. L’évaluation du rôle de ces événements de phosphorylation à l’aide de mutants phoshomimétiques ou non-phoshorylables a révélé que la modification de Stau1 pourrait compromettre son association à la protéine UPF1. Comme cette interaction est nécessaire pour déstabiliser les transcrits liés par Stau1, nos résultats suggèrent fortement que la fonction de Stau1 dans la dégradation d’ARNm est régulée négativement par sa phosphorylation. Toutes ces données mettent en lumière l’importance des modifications post-traductionnelles telles que l’ubiquitination et la phosphorylation dans la modulation de l’expression et des fonctions de Stau 1. Somme toute, il est vraisemblable que ces mécanismes de contrôle puissent avoir un impact significatif sur le destin des ARNm liés par Stau1, particulièrement dans un contexte de progression dans le cycle cellulaire.

L’influence des habiletés de motricité fine et des capacités attentionnelles à la maternelle sur les habiletés d’écriture au début de l’école primaire.

Nous avons examiné la nature du lien, additif ou interactif, entre les capacités attentionnelles et les habiletés de motricité fine et leur influence sur les habiletés d’écriture ultérieures. Les mesures de l’échantillon (n=439) de l’étude montréalaise sur le préscolaire en milieu défavorisé (MLEPS) à la maternelle incluent des questionnaires aux enseignants, des évaluations sur la connaissance des nombres et du vocabulaire réceptif des élèves et caractéristiques familiales rapportées par les parents. En 3ème année, les mesures proviennent de questionnaires aux enseignants. Selon les résultats des régressions multiples de notre modèle, un élève qui avait de bonnes capacités d’attention ou de motricité fine à la maternelle, avait plus de chances d’avoir de bonnes habiletés d’écriture en 3ème année. L’interaction entre l’attention et la motricité fine était aussi significative, ce qui signifie que les capacités d’attention, avec l’influence des habiletés de motricité fine, prédisent davantage les habiletés d’écriture ultérieure. Il est pertinent de mesurer la réussite scolaire en écriture puisque les élèves à l’école peuvent investir de 31 à 60% de leur temps à réaliser des tâches motrices et 85% de celles-ci incluraient un crayon et du papier (McHale & Cermak, 1992). L’écriture serait aussi importante que les mathématiques et la lecture pour la réussite scolaire (Cutler & Graham, 2008). En identifiant les éléments clés de la réussite en écriture, nous pourrons mieux intervenir et soutenir les élèves, et ainsi, nous pourrions augmenter leurs chances de vivre des expériences positives à l’école, d’obtenir un diplôme et d’ intégrer le marché du travail.