Rôle des récepteurs Toll-like et de la protéine adaptatrice MyD88 dans la régulation de l’hepcidine et le développement des hyposidérémies associées à l’inflammation

Le fer est un oligo-élément nécessaire pour le fonctionnement normal de toutes les cellules de l'organisme et joue un rôle essentiel dans de nombreuses fonctions biologiques. Cependant, le niveau de fer dans le corps doit être bien réglé, sinon la carence en fer entraine des divers états pathologiques tels que l'anémie et la diminution de l’immunité. D'autre part, une surcharge en fer potentialise la multiplication des germes, aggrave l’infection et la formation de radicaux libres ayant des effets toxiques sur les cellules et leurs composants, ce qui favorise les maladies cardio-vasculaires, l'inflammation et le cancer. L'hepcidine (HAMP), un régulateur négatif de l'absorption du fer, induit la dégradation de la ferroportine (FPN), le seul exportateur connu de fer ce qui réduit sa libération par les macrophages et inhibe son absorption gastro-intestinale. HAMP est synthétisé principalement par les hépatocytes, mais aussi par les macrophages. Cependant, il y a très peu de données sur la façon dont HAMP est régulé au niveau des macrophages. Plus récemment, nous avons constaté que l’induction de l’hepcidin dans le foie par le polysaccharide (LPS) est dépendante de la voie de signalisation médiée par « Toll-like receptor 4 » (TLR4). Grâce au TLR4, le LPS induit l'activation des macrophages qui sécrètent de nombreuses différentes cytokines inflammatoires, y compris Interleukine 6 (IL-6), responsable de l'expression de HAMP hépatique. Dans le premier chapitre de la présente étude, nous avons étudié la régulation de HAMP dans la lignée cellulaire macrophagique RAW264.7 et dans les macrophages péritonéaux murins stimulés par différents ligands des TLRs. Nous avons constaté que TLR2 et TLR4 par l'intermédiaire de la protéine adaptatrice « myeloid differentiation primary response gene 88 » (MyD88) activent l'expression de HAMP dans les cellules RAW264.7 et les macrophages péritonéaux sauvages murins, tandis que cette expression a été supprimée dans les macrophages isolés des souris TLR2-/-, TLR4-déficiente ou MyD88-/-. En outre, nous avons constaté que la production d'IL-6 par les cellules RAW264.7 stimulées avec du LPS a été renforcée par l’ajout des quantités élevées de fer dans le milieu de culture. Au cours de l’inflammation, le niveau de HAMP est fortement augmenté. Ainsi, lorsque l'inflammation persiste, l’expression de HAMP continue à être activée par des cytokines pro-inflammatoires conduisant à une hyposidérémie. Malgré que cette dernière soit considérée comme une défense de l'hôte pour priver les micro-organismes de fer, celle ci cause un développement d'anémies nommées anémies des maladies chroniques. Ainsi, dans le deuxième chapitre de la présente étude, nous avons étudié l'implication des TLRs et leurs protéines adaptatrices MyD88 et TIR-domain-containing adapter-inducing interferon-β (TRIF) dans le développement des hyposidérémies. En utilisant des souris déficientes en MyD88 et TRIF, nous avons montré que les voies de signalisations MyD88 et TRIF sont essentielles pour l’induction de HAMP par le LPS. Malgré l'absence de HAMP, les souris déficientes ont été capables de développer une hyposidérémie, mais la réponse des souris déficientes en MyD88 a été très légère, ce qui indique l'exigence de cette protéine pour assurer une réponse maximale au LPS. En outre, nous avons constaté que la signalisation MyD88 est nécessaire pour le stockage du fer au niveau de la rate, ainsi que l'induction de lipocaline 2 (LCN2), qui est une protéine impliquée dans la fixation du fer pour limiter la croissance bactérienne. Indépendamment de MyD88 ou TRIF, l'activation de TLR4 et TLR3 a conduit, au niveau de la rate, à une diminution rapide de l’expression de FPN et du « Human hemochromatosis protein » (HFE) qui est une protéine qui limite la séquestration du fer cellulaire à partir de la circulation. Cependant, malgré cette baisse d’expression, le manque de la signalisation MyD88 a altéré de manière significative la réponse hyposidérémique. En établissant le rôle des TLRs et de la protéine adaptatrice MyD88 dans la diminution du taux du fer sérique au cours de la réponse inflammatoire, nous avons remarqué qu’en réponse au surcharge en fer les souris déficientes en MyD88 accumulent de manière significative plus de fer hépatique par rapport aux souris sauvages, et cela indépendamment des TLRs. Ainsi, dans le troisième chapitre de la présente étude, nous avons étudié le phénotype observé chez les souris déficientes en MyD88. Nous avons trouvé que l'expression de HAMP chez ces souris a été plus faible que celle des souris de type sauvage. Pour cela, nous avons exploré la signalisation à travers la voie du « Bone Morphogenetic Proteins 6 » (BMP6) qui est considérée comme étant la voie fondamentale de la régulation de HAMP en réponse aux concentrations du fer intracellulaires et extracellulaires et nous avons trouvé que l'expression protéique de Smad4, un régulateur positif de l'expression de HAMP, est significativement plus faible chez les souris MyD88-/- par rapport aux souris sauvages. En outre, on a montré que MyD88 interagit avec « mothers against decapentaplegic, Drosophila, homolog 4 » (Smad4) et que cette interaction est essentielle pour l’induction de HAMP à travers la voie BMP6. En conclusion, notre étude montre que l'expression de HAMP dans les macrophages est régulée principalement par TLR2 et TLR4 à travers la voie MyD88 et que l'accumulation du fer dans les macrophages peut affecter les niveaux des cytokines pro-inflammatoires. En outre, nos analyses démontrent que le développement d’hyposidérémie en réponse au LPS se produit par l'intermédiaire d’un mécanisme dépendant de MyD88 qui est dissociée de la production de cytokines et de HAMP. En plus, nos recherches montrent que MyD88 est nécessaire pour l'expression de Smad4 et cela pour garantir une réponse optimale à travers la signalisation BMP6, conduisant ainsi à une expression adéquate de HAMP. Enfin, la protéine MyD88 joue un rôle crucial dans, la régulation de HAMP au niveau des macrophages, la diminution du taux du fer sérique en réponse au LPS et le maintien de l'homéostasie du fer.

Administration de [6]-gingérol intrathécal pour le traitement de la douleur neuropathique chez le rat mâle Sprague-Dawley

Le [6]-gingérol est un analogue structurel de la capsaïcine, une molécule agoniste au récepteurs TRPV1 et ayant des propriétés thérapeutiques connues dans le traitement de la douleur. Deux objectifs principaux ont été poursuivis lors de la réalisation de ce projet de recherche. D’abord, établir une meilleure caractérisation du métabolisme du [6]-gingérol chez le rat. Pour ce faire, une méthode sensible et spécifique pour la quantification du [6]-gingérol et ses métabolites par HPLC-ESI/MS/MS a été développée. Une étude de stabilité métabolique in vitro utilisant des microsomes hépatiques de rats a ensuite été réalisée. Les résultats démontrent une dégradation lente avec un temps de demi-vie de 163 minutes et une clairance intrinsèque relativement basse de 0.0043 mL/min. D’autres analyses ont ensuite été performées pour caractériser les métabolites in vitro et in vivo. Trois principaux métabolites de phase I et quatre métabolites de phase II ont été identifiés par HPLC-MS/MS et HPLC-MSD TOF. Les résultats suggèrent que le principal métabolite excrété dans l’urine est un glucuronide du [6]-gingérol hydroxylé. Le second objectif de ce projet était de déterminer l’effet central du [6]-gingérol sur la douleur neuropathique lorsqu’injecté par voie intrathécale. La distribution de la molécule a d’abord été évaluée suite à une administration intra-péritonéale de 40 mg/kg de [6]-gingérol et les ratios des concentrations cerveau-plasma et moelle épinière-plasma (0.73 et 1.7, respectivement) suggèrent que le [6]-gingérol se distribue efficacement au niveau du système nerveux central. Une injection intrathécale de 10 μg de [6]-gingérol à été performée chez les rats suite à l’induction de douleur par la pose de ligatures au niveau du nerf sciatique. Les résultats suggèrent une réduction significative de l’allodynie mécanique et de l’hyperalgésie thermique à 30 min, 2 h et 4 h suivant l’injection (p < 0.05, p < 0.01 et p < 0.001). Le [6]-gingérol se distribue donc adéquatement au niveau du système nerveux central des rats, permettant une action au niveau des récepteurs TRPV1. Ainsi, le [6]-gingérol pourrait soulager la douleur neuropathique en agissant centralement au niveau de la moelle épinière.

Electrospinning and characterization of supramolecular poly(4-vinyl pyridine)-small molecule complexes

La chimie supramoléculaire est basée sur l'assemblage non covalent de blocs simples, des petites molécules aux polymères, pour synthétiser des matériaux fonctionnels ou complexes. La poly(4-vinylpyridine) (P4VP) est l'une des composantes supramoléculaires les plus utilisées en raison de sa chaîne latérale composée d’une pyridine pouvant interagir avec de nombreuses espèces, telles que les petites molécules monofonctionnelles et bifonctionnelles, grâce à divers types d'interactions. Dans cette thèse, des assemblages supramoléculaires de P4VP interagissant par liaisons hydrogène avec de petites molécules sont étudiés, en ayant comme objectifs de faciliter l'électrofilage de polymères et de mieux comprendre et d'optimiser la photoréponse des matériaux contenant des dérivés d'azobenzène. Une nouvelle approche est proposée afin d'élargir l'applicabilité de l'électrofilage, une technique courante pour produire des nanofibres. À cet effet, un complexe entre la P4VP et un agent de réticulation bifonctionnel capable de former deux liaisons hydrogène, le 4,4'-biphénol (BiOH), a été préparé pour faciliter le processus d’électrofilage des solutions de P4VP. Pour mieux comprendre ce complexe, une nouvelle méthode de spectroscopie infrarouge (IR) a d'abord été développée pour quantifier l'étendue de la complexation. Elle permet de déterminer un paramètre clé, le rapport du coefficient d'absorption d'une paire de bandes attribuées aux groupements pyridines libres et liées par liaisons hydrogène, en utilisant la 4-éthylpyridine comme composé modèle à l’état liquide. Cette méthode a été appliquée à de nombreux complexes de P4VP impliquant des liaisons hydrogène et devrait être généralement applicable à d'autres complexes polymères. La microscopie électronique à balayage (SEM) a révélé l'effet significatif du BiOH sur la facilité du processus d’électrofilage de P4VP de masses molaires élevées et faibles. La concentration minimale pour former des fibres présentant des perles diminue dans le N, N'-diméthylformamide (DMF) et diminue encore plus lorsque le nitrométhane, un mauvais solvant pour la P4VP et un non-solvant pour le BiOH, est ajouté pour diminuer l'effet de rupture des liaisons hydrogène causé par le DMF. Les liaisons hydrogène dans les solutions et les fibres de P4VP-BiOH ont été quantifiées par spectroscopie IR et les résultats de rhéologie ont démontré la capacité de points de réticulation effectifs, analogues aux enchevêtrements physiques, à augmenter la viscoélasticité de solutions de P4VP pour mieux résister à la formation de gouttelettes. Cette réticulation effective fonctionne en raison d'interactions entre le BiOH bifonctionnel et deux chaînes de P4VP, et entre les groupements hydroxyles du BiOH complexé de manière monofonctionnelle. Des études sur d’autres agents de réticulation de faible masse molaire ont montré que la plus forte réticulation effective est introduite par des groupes d’acide carboxylique et des ions de zinc (II) qui facilitent le processus d’électrofilage par rapport aux groupements hydroxyles du BiOH. De plus, la sublimation est efficace pour éliminer le BiOH contenu dans les fibres sans affecter leur morphologie, fournissant ainsi une méthode élégante pour préparer des fibres de polymères purs dont le processus d’électrofilage est habituellement difficile. Deux complexes entre la P4VP et des azobenzènes photoactifs portant le même groupement tête hydroxyle et différents groupes queue, soit cyano (ACN) ou hydrogène (AH), ont été étudiés par spectroscopie infrarouge d’absorbance structurale par modulation de la polarisation (PM-IRSAS) pour évaluer l'impact des groupements queue sur leur performance lors de l'irradiation avec de la lumière polarisée linéairement. Nous avons constaté que ACN mène à la photo-orientation des chaînes latérales de la P4VP et des azobenzènes, tandis que AH mène seulement à une orientation plus faible des chromophores. La photo-orientation des azobenzènes diminue pour les complexes avec une teneur croissante en chromophore, mais l'orientation de la P4VP augmente. D'autre part, l'orientation résiduelle après la relaxation thermique augmente avec la teneur en ACN, à la fois pour le ACN et la P4VP, mais la tendance opposée est constatée pour AH. Ces différences suggèrent que le moment dipolaire a un impact sur la diffusion rotationnelle des chromophores. Ces résultats contribueront à orienter la conception de matériaux polymères contenant des azobenzène efficaces.

Caractérisation du rôle transcriptionnel et épigénétique de l’O-GlcNAcylation des histones et du facteur de transcription FOXK1

L’O-GlcNAcylation est une modification post-traductionnelle qui consiste en l’ajout covalent du N-acetylglucosamine au groupement hydroxyle des sérines et thréonines des protéines nucléaires et cytoplasmiques. Ce type de glycosylation atypique est régulé de manière très dynamique par l’action de l’O-GlcNAc transférase (OGT) et de l’O-GlcNAcase (OGA) qui catalysent et hydrolysent cette modification respectivement. Aujourd’hui, OGT émerge comme un régulateur transcriptionnel et senseur critique du métabolisme où les protéines ciblées par l’O-GlcNAcylation couvrent la presque totalité des voies de signalisation cellulaire. Récemment, des études ont aussi proposé qu’OGT soit impliquée dans la régulation épigénétique par l’O-GlcNAcylation des histones. Dans le but de caractériser le rôle fonctionnel d’OGT dans la régulation épigénétique, nous avons revisité le concept d’O-GlcNAcylation des histones et, de manière surprenante, n’avons pu confirmer cette observation. En fait, nos données indiquent que les outils disponibles pour détecter l’O-GlcNAcylation des histones génèrent des artéfacts. De ce fait, nos travaux supportent plutôt un modèle où la régulation épigénétique médiée par OGT se fait par l’O-GlcNAcylation de régulateurs transcriptionnels recrutés à la chromatine. Parmi ceux-ci, OGT s’associe au complexe suppresseur de tumeurs BAP1. En étudiant le rôle d’OGT dans ce complexe, nous avons identifié le facteur de transcription FOXK1 comme un nouveau substrat d’OGT et démontrons qu’il est régulé par O-GlcNAcylation durant la prolifération cellulaire. Enfin, nous démontrons que FOXK1 est aussi requis pour l’adipogenèse. Ensemble, nos travaux suggèrent un rôle important d’OGT dans la régulation du complexe BAP1.

Novel Reactions of TRIS(2-Thienyl)Methane and TRIS(2-Furyal)Methane

A systematic investigation of the reactivity and functionalization of two heterocyclic analogs of triphenylmethane , namely tris(2-thienyl)methane and tris(2-furyl)methane have been carried out and the results are presented in this thesis entitled "NOVEL REACTIONS OF TRIS(2-THIENYL)METHANE AND TRIS(2-FURYL)METHANE.". The history of organic free radicals dates back to Gomberg's monumental discovery of the triphenylmethyl radical in 1900. The heterocyclic analogs of triarylmethane are also interesting from the vantage point of their transformation to the corresponding radicals akin to Gomberg ' s triphenylmethyl radical and also they are prone to further transformation leading to three dimensionally elongated molecules such as dendrimers. Dendritic architectures are one of the most pervasive topologies observed in nature at the macro- and microdimensional length devices. Because of their ability to combine both organic and inorganic compounds and their propensity to either encapsulate or be engineered into unimolecular functional devices , dendrimers are versatile amongst existing nanoscale building blocks and materials.

Wet peroxide oxidation of phenol over mixed pillared montmorillonites

Wet peroxide oxidation (WPO) of phenol is an effective means for the production of diphenols, which are of great industrial importance. An added advantage of this method is the removal of phenol from wastewater effluents. Hydroxylation of phenol occurs efficiently over mixed iron aluminium pillared montmorillonites. An initial induction period is noticed in all cases. A thorough study on the reaction variables suggests free radical mechanism for the reaction.

Cellular and humoral factors involved in defense mechanisms of Fenneropenaeus indicus (H. Milne Edwards, 1837)

The present investigation revealed three types of circulating haemocytes in the haemolymph of F. indicus: hyalinocytes, small-granule haemocytes, and large-granule haemocytes. Intermediate stages indicate the maturing process of a single cell. The presence of enzymes such as peroxidase, phenoloxidase and acid phosphatase in the haemocytes, and the substantial production of oxygen radicals during phagocytosis show that the haemocytes are capable of mounting a fme cellular defense mechanism. The enzyme activities of the serum and the presence of agglutinins in the serum, which may act as opsonins, agglutinate foreign particles and augment phagocytosis, confirm the presence of a superior humoral immune system in F. indicus.Bacterial infection caused considerable variations in the cellular and humoral factors, such as the number of circulating cells and haemagglutinating activity, especially in the initial hours of infection. The total haemocyte count, haemagglutination titer and phenoloxidase enzyme showed significant reductions on bacterial presence and could be used as indicators of bacterial infection.The number of circulating cells showed drastic fluctuation on exposure to pollutants. Nuvan at low concentrations was able to produce changes in the haemolymph factors and in the tissue organization, which implies that the animal is under stress and is easily prone to infections. Exposure to nuvan resulted in significant variation in all of the cellular and humoral factors, especially, the total haemocyte count, percentage of small granule haemocytes, phagocytic activity and the haemagglutinating activity, which might be good indicators of pesticide pollution. Heavy metal exposure caused significant increase in total haemocyte count and reduction in phenoloxidase enzyme activity Even changes in the physio-chemical parameters, such as salinity caused fluctuations in the defense factors, indicating stress in this euryhaline species. The dietary incorporation of a commercial immunostimulant containing P-l,3 glucan resulted in stimulation of some of the humoral defense factors of F indicus, but was time dependent. The modulations, on exposure to various external factors, in the cellular and humoral factors, especially, total haemocyte count, phagocytic activity, haemagglutinating activity and the phenoloxidase and acid phosphatase enzymes suggest that these parameters could be used as indicators of the health status of F indicus, which assist in better monitoring and effective health management of this important cultured species.

Synthesis and reactions of flavazoles

The study deals with the production of l-phenylflavazoles with chloro, amino, hydroxy, chloromethyl, carboxamido, trichloromethyl, N-pyrrolidyl and N-pyrrolidylmethyl groups substituted at position 3. The interconversions of 3-amino, 3-hydroxy and 3-chlorol- phenylflavazoles were also investigated. Further, an unusual phenylation reaction was found to take place if stored or air-oxidised phenylhydrazine was used as the condensing agent for the formation of flavazoles from quinoxaline-2-carboxaldehyde phenylhydrazones. By this phenylation reaction 1,3-diphenyl, l-p-tolyl-3-phenyl, l-p-chlorophenyl-3-phenyl, l-p-bromophenyl- 3-phenyl and l-phenyl-3-p-tolylflavazoles were prepared. In addition to establishing the structure of the phenylation products, the reaction was shown to take place by a free radical mechanism involving phenyl radicals formed from oxidised phenylhydrazine. Also the oxidation, reduction and bromination reactions of l-phenylflavazole were investigated. The product obtained when a mixture of l-phenylflavazole and sodium borohydride in isopropanol was heated under reflux was shown to be 2-anilinoquinoxaline-3-carboxamide which when refluxed with concentrated hydrochloric acid gave the known 2-anilinoquinoxaline. New procedures were worked out for the oxidative cyclisation reactions of quinoxaline-2carboxaldehyde phenylhydrazones to l-phenylflavazoles in excellent yields using azobenzene as a dehydrogenating agent. These cyclisations were also shown to take place, though in low Yield, if the quinoxaline2- carboxaldehyde phenylhydrazones were heated above their melting points in an atmosphere containing oxygen.

Studies on polyurethane elastomers based on liquid natural rubber

In the present study, the photochemical depolymerisation of NR in toluene, in presence of H202 and a homogenizing solvent (Methanol/Tetrahydro— furan) so as to get hydroxyl terminated liquid natural rubber (HTNR) has been carried out. The copolymeri— sation of this product with butane 1,4 diol and toluene 2,4 diisocyanate in presence of a catalyst, dibutyl tin dilaurate, to produce polyurethanes with HTNR soft segments is also reported. The preparation of block copolymers based on poly(ethylene oxide) with varying molecular weights and HTNR are also discussed along with a detailed study on their thermal and mechanical properties

Studies on Catalysis by Nano Titania Modified with Metals and Nonmetals

Semiconductor photocatalysis has received much attention during last three decades as a promising solution for both energy generation and environmental problems. Heterogeneous photocatalytic oxidation allows the degradation of organic compounds into carbon dioxide and water in the presence of a semiconductor catalyst and UV light source. The •OH radicals formed during the photocatalytic processes are powerful oxidizing agents and can mineralise a number of organic contaminants. Titanium dioxide (TiO2), due to its chemical stability, non-toxicity and low cost represents one of the most efficient photocatalyst. However, only the ultraviolet fraction of the solar radiation is active in the photoexcitation processes using pure TiO2 and although, TiO2 can treat a wide range of organic pollutants the effectiveness of the process for pollution abatement is still low. A more effective and efficient catalyst therefore must be formulated. Doping of TiO2 was considered with the aim of improving photocatalytic properties. In this study TiO2 catalyst was prepared using the sol-gel method. Metal and nonmetal doped TiO2 catalysts were prepared. The photoactivity of the catalyst was evaluated by the photodegradation of different dyes and pesticides in aqueous solution. High photocatalytic degradation of all the pollutants was observed with doped TiO2. Structural and optical properties of the catalysts were characterized using XRD, BET surface area, UV-Vis. DRS, CHNS analysis, SEM, EDX, TEM, XPS, FTIR and TG. All the catalysts showed the anatase phase. The presence of dopants shifts the absorption of TiO2 into the visible region indicating the possibility of using visible light for photocatalytic processes.

Infrared and polarized Raman spectra of Cu(HSeO3)2 • H20 single crystal

Infrared and polarized Raman spectra of Cu(HSeO3) 2 - H20 single crystal have been recorded and analysed. The appearance of non-degenerate Se-OH stretching vibrations in the ~x: and ~y: polarizations of Raman spectra indicate distortion of the HSeO~- ion in the Cu(HSeO3)2 - H20 crystal. The low wavenumber values obtained for the symmetric and asymmetric stretching vibrations of the HSeO 3 ion are consistent with the strong hydrogen bonding and the influence of Jahn-Teller distortion as predicted in X-ray diffraction data. The shifting of the stretching and bending vibrations of the hydroxyl groups and water molecules from the free state values also confirms the strong hydrogen bonding in this crystal. Broad bands observed for both stretching and bending regions become sharp in the Raman spectrum recorded at 77 K. A doublet appears for the Se-OH stretching mode at this temperature indicating the settling of protons in an ordered position and the absence of intrabond proton tunnelling

Modification of Unsaturated Polyester Resin by Polyurethane Prepolymers

Unsaturated polyester resins (UPRs) are extensively used by the fiber-reinforced plastic (FRPs) industry. These resins have the disadvantages of brittleness and poor resistance to crack propagation. In this study, UPRs were chemically modified by reactive blending with polyurethane prepolymers having terminal isocyanate groups. Hybrid networks were formed by copolymerisation of unsaturated polyesters with styrene and simultaneous reaction between terminal hydroxyl groups of unsaturated polyester and isocyanate groups of polyurethane prepolymer. The prepolymers were based on toluene diisocyanate (TDI) and each of hydroxy-terminated natural rubber (HTNR), hydroxy- terminated polybutadiene (HTPB), polyethylene glycol (PEG), and castor oil. Properties like tensile strength, toughness, impact resistance, and elongation-at-break of the modified UPRs show considerable improvement by this modification. The thermal stability of the copolymer is also marginally better

Block Copolymers of Unsaturated Polyesters and Functional Elastomers

Block copolymers of unsaturated polyester were prepared by condensation polymerization of hydroxyl or carboxyl terminated liquid rubbers with maleic anhydride, phthalic anhydride, and propylene glycol. The condensate obtained was mixed with styrene monomer to get an unsaturated polyester resin formulation. In this study, copolymers of unsaturated polyesters with hydroxy terminated polybutadiene, carboxy terminated nitrile rubber, and hydroxy terminated natural rubber were prepared. Mechanical properties such as tensile strength, tensile modulus, elongation at break, toughness, impact strength, surface hardness, abrasion resistance, and water absorption were evaluated after the resin was cured in appropriate molds for comparison with the control resin. The fracture toughness and impact resistance of CTBN-modified unsaturated polyester show substantial improvement by this copolymerization without seriously affecting any other property

Aspekte der linearen Minimax-Schätzung

Es werde das lineare Regressionsmodell y = X b + e mit den ueblichen Bedingungen betrachtet. Weiter werde angenommen, dass der Parametervektor aus einem Ellipsoid stammt. Ein optimaler Schaetzer fuer den Parametervektor ist durch den Minimax-Schaetzer gegeben. Nach der entscheidungstheoretischen Formulierung des Minimax-Schaetzproblems werden mit dem Bayesschen Ansatz, Spektralen Methoden und der Darstellung von Hoffmann und Laeuter Wege zur Bestimmung des Minimax- Schaetzers dargestellt und in Beziehung gebracht. Eine Betrachtung von Modellen mit drei Einflussgroeßen und gemeinsamen Eigenvektor fuehrt zu einer Strukturierung des Problems nach der Vielfachheit des maximalen Eigenwerts. Die Bestimmung des Minimax-Schaetzers in einem noch nicht geloesten Fall kann auf die Bestimmung einer Nullstelle einer nichtlinearen reellwertigen Funktion gefuehrt werden. Es wird ein Beispiel gefunden, in dem die Nullstelle nicht durch Radikale angegeben werden kann. Durch das Intervallschachtelungs-Prinzip oder Newton-Verfahren ist die numerische Bestimmung der Nullstelle moeglich. Durch Entwicklung einer Fixpunktgleichung aus der Darstellung von Hoffmann und Laeuter war es in einer Simulation moeglich die angestrebten Loesungen zu finden.