Gravidade de Lovelock e a correspondência AdS/CFT

A correspondência AdS/CFT é uma notável ferramenta no estudo de teorias de gauge fortemente acopladas que podem ser mapeadas em uma descrição gravitacional dual fracamente acoplada. A correspondência é melhor entendida no limite em que ambos $N$ e $\\lambda$, o rank do grupo de gauge e o acoplamento de \'t Hooft da teoria de gauge, respectivamente, são infinitos. Levar em consideração interações com termos de curvatura de ordem superior nos permite considerar correções de $\\lambda$ finito. Por exemplo, a primeira correção de acoplamento finito para supergravidade tipo IIB surge como um termo de curvatura com forma esquemática $\\alpha\'^3 R^4$. Neste trabalho investigamos correções de curvatura no contexto da gravidade de Lovelock, que é um cenário simples para investigar tais correções pois as suas equações de movimento ainda são de segunda ordem em derivadas. Esse cenário também é particularmente interessante do ponto de vista da correspondência AdS/CFT devido a sua grande classe de soluções de buracos negros assintoticamente AdS. Consideramos um sistema de gravidade AdS-axion-dilaton em cinco dimensões com um termo de Gauss-Bonnet e encontramos uma solução das equações de movimento, o que corresponde a uma black brane exibindo uma anisotropia espacial, onde a fonte da anisotropia é um campo escalar linear em uma das coordenadas espaciais. Estudamos suas propriedades termodinâmicas e realizamos a renormalização holográfica usando o método de Hamilton-Jacobi. Finalmente, usamos a solução obtida como dual gravitacional de um plasma anisotrópico fortemente acoplado com duas cargas centrais independentes, $a eq c$. Calculamos vários observáveis relevantes para o estudo do plasma, a saber, a viscosidade de cisalhamento sobre densidade de entropia, a força de arrasto, o parâmetro de jet quenching, o potencial entre um par quark-antiquark e a taxa de produção de fótons.

Segmentação de imagens pela transformada imagem-floresta com faixa de restrição geodésica

Vários métodos tradicionais de segmentação de imagens, como a transformada de watershed de marcado- res e métodos de conexidade fuzzy (Relative Fuzzy Connectedness- RFC, Iterative Relative Fuzzy Connected- ness - IRFC), podem ser implementados de modo eficiente utilizando o método em grafos da Transformada Imagem-Floresta (Image Foresting Transform - IFT). No entanto, a carência de termos de regularização de fronteira em sua formulação fazem com que a borda do objeto segmentado possa ser altamente irregular. Um modo de contornar isto é por meio do uso de restrições de forma do objeto, que favoreçam formas mais regulares, como na recente restrição de convexidade geodésica em estrela (Geodesic Star Convexity - GSC). Neste trabalho, apresentamos uma nova restrição de forma, chamada de Faixa de Restrição Geodésica (Geodesic Band Constraint - GBC), que pode ser incorporada eficientemente em uma sub-classe do fra- mework de corte em grafos generalizado (Generalized Graph Cut - GGC), que inclui métodos pela IFT. É apresentada uma prova da otimalidade do novo algoritmo em termos de um mínimo global de uma função de energia sujeita às novas restrições de borda. A faixa de restrição geodésica nos ajuda a regularizar a borda dos objetos, consequentemente melhorando a segmentação de objetos com formas mais regulares, mantendo o baixo custo computacional da IFT. A GBC pode também ser usada conjuntamente com um mapa de custos pré estabelecido, baseado em um modelo de forma, de modo a direcionar a segmentação a seguir uma dada forma desejada, com grau de liberdade de escala e demais deformações controladas por um parâmetro único. Essa nova restrição também pode ser combinada com a GSC e com as restrições de polaridade de borda sem custo adicional. O método é demonstrado em imagens naturais, sintéticas e médicas, sendo estas provenientes de tomografias computadorizadas e de ressonância magnética.

Elastografia em imagens de ultrassom utilizando elementos de contorno.

Este trabalho apresenta uma nova metodologia para elastografia virtual em imagens simuladas de ultrassom utilizando métodos numéricos e métodos de visão computacional. O objetivo é estimar o módulo de elasticidade de diferentes tecidos tendo como entrada duas imagens da mesma seção transversal obtidas em instantes de tempo e pressões aplicadas diferentes. Esta metodologia consiste em calcular um campo de deslocamento das imagens com um método de fluxo óptico e aplicar um método iterativo para estimar os módulos de elasticidade (análise inversa) utilizando métodos numéricos. Para o cálculo dos deslocamentos, duas formulações são utilizadas para fluxo óptico: Lucas-Kanade e Brox. A análise inversa é realizada utilizando duas técnicas numéricas distintas: o Método dos Elementos Finitos (MEF) e o Método dos Elementos de Contorno (MEC), sendo ambos implementados em Unidades de Processamento Gráfico de uso geral, GpGPUs ( \"General Purpose Graphics Units\" ). Considerando uma quantidade qualquer de materiais a serem determinados, para a implementação do Método dos Elementos de Contorno é empregada a técnica de sub-regiões para acoplar as matrizes de diferentes estruturas identificadas na imagem. O processo de otimização utilizado para determinar as constantes elásticas é realizado de forma semi-analítica utilizando cálculo por variáveis complexas. A metodologia é testada em três etapas distintas, com simulações sem ruído, simulações com adição de ruído branco gaussiano e phantoms matemáticos utilizando rastreamento de ruído speckle. Os resultados das simulações apontam o uso do MEF como mais preciso, porém computacionalmente mais caro, enquanto o MEC apresenta erros toleráveis e maior velocidade no tempo de processamento.

Uma técnica automática baseada em morfologia matemática para a medida de sinal de imagens de cDNA

O objetivo deste trabalho é apresentar uma técnica automática baseada em morfologia matemática para medida de sinal em imagens de cDNA desenvolvida no BIOINFO,em parceria com o Instituto Ludwig de Pesquisa contra o Câncer. A tecnologia de lâminas de cDNA é um processo baseado em hibridização que possibilita observar a concentração relativa de mRNA de amostras de tecidos analisando a luminosidade de sinais fluorescentes ou radioativos. Hibridização é o processo bioquímico onde duas fitas de ácido nucleico com seqüências complementares se combinam. A técnica apresentada permite o cálculo da expressão gênica com alto grau de automação, podendo o usuário corrigir com facilidade eventuais erros de segmentação. O usuário interage com o programa apenas para selecionar as imagens e inserir os dados de geometria da lâmina. A estratégia de solução usada tem três fases: gradeamento dos blocos, gradeamento dos spots e segmentação dos spots. Todas as fases utilizam filtros morfológicos e as fases de gradeamento possuem um passo final de correção baseado nos dados de geometria da lâmina o que aumenta a robustez do processo, que funciona bem mesmo em imagens ruidosas.

Estimação de imagens acústicas com arranjos de microfones.

Nas últimas décadas, a poluição sonora tornou-se um grande problema para a sociedade. É por esta razão que a indústria tem aumentado seus esforços para reduzir a emissão de ruído. Para fazer isso, é importante localizar quais partes das fontes sonoras são as que emitem maior energia acústica. Conhecer os pontos de emissão é necessário para ter o controle das mesmas e assim poder reduzir o impacto acústico-ambiental. Técnicas como \"beamforming\" e \"Near-Field Acoustic Holography\" (NAH) permitem a obtenção de imagens acústicas. Essas imagens são obtidas usando um arranjo de microfones localizado a uma distância relativa de uma fonte emissora de ruído. Uma vez adquiridos os dados experimentais pode-se obter a localização e magnitude dos principais pontos de emissão de ruído. Do mesmo modo, ajudam a localizar fontes aeroacústicas e vibro acústicas porque são ferramentas de propósito geral. Usualmente, estes tipos de fontes trabalham em diferentes faixas de frequência de emissão. Recentemente, foi desenvolvida a transformada de Kronecker para arranjos de microfones, a qual fornece uma redução significativa do custo computacional quando aplicada a diversos métodos de reconstrução de imagens, desde que os microfones estejam distribuídos em um arranjo separável. Este trabalho de mestrado propõe realizar medições com sinais reais, usando diversos algoritmos desenvolvidos anteriormente em uma tese de doutorado, quanto à qualidade do resultado obtido e à complexidade computacional, e o desenvolvimento de alternativas para tratamento de dados quando alguns microfones do arranjo apresentarem defeito. Para reduzir o impacto de falhas em microfones e manter a condição de que o arranjo seja separável, foi desenvolvida uma alternativa para utilizar os algoritmos rápidos, eliminando-se apenas os microfones com defeito, de maneira que os resultados finais serão obtidos levando-se em conta todos os microfones do arranjo.

Análise da dinâmica e quantificação metabólica de imagens de medicina nuclear na modalidade PET/CT.

A presença da Medicina Nuclear como modalidade de obtenção de imagens médicas é um dos principais procedimentos utilizados hoje nos centros de saúde, tendo como grande vantagem a capacidade de analisar o comportamento metabólico do paciente, traduzindo-se em diagnósticos precoces. Entretanto, sabe-se que a quantificação em Medicina Nuclear é dificultada por diversos fatores, entre os quais estão a correção de atenuação, espalhamento, algoritmos de reconstrução e modelos assumidos. Neste contexto, o principal objetivo deste projeto foi melhorar a acurácia e a precisão na análise de imagens de PET/CT via processos realísticos e bem controlados. Para esse fim, foi proposta a elaboração de uma estrutura modular, a qual está composta por um conjunto de passos consecutivamente interligados começando com a simulação de phantoms antropomórficos 3D para posteriormente gerar as projeções realísticas PET/CT usando a plataforma GATE (com simulação de Monte Carlo), em seguida é aplicada uma etapa de reconstrução de imagens 3D, na sequência as imagens são filtradas (por meio do filtro de Anscombe/Wiener para a redução de ruído Poisson caraterístico deste tipo de imagens) e, segmentadas (baseados na teoria Fuzzy Connectedness). Uma vez definida a região de interesse (ROI) foram produzidas as Curvas de Atividade de Entrada e Resultante requeridas no processo de análise da dinâmica de compartimentos com o qual foi obtida a quantificação do metabolismo do órgão ou estrutura de estudo. Finalmente, de uma maneira semelhante imagens PET/CT reais fornecidas pelo Instituto do Coração (InCor) do Hospital das Clínicas da Faculdade de Medicina da Universidade de São Paulo (HC-FMUSP) foram analisadas. Portanto, concluiu-se que a etapa de filtragem tridimensional usando o filtro Anscombe/Wiener foi relevante e de alto impacto no processo de quantificação metabólica e em outras etapas importantes do projeto em geral.