Fisuración y deformaciones en tabiquerías

A diferencia de otros parámetros, el efecto de la existencia de huecos en la aparición y desarrollo de los procesos de fisuración en los paños de fábrica no ha sido considerado por las distintas normativas existentes en la actualidad. En nuestros días se emplea una variada gama de tipologías de elementos de cerramiento para realizar las particiones en las obras de edificación, cada una de ellas con características mecánicas diferentes y distinta metodología de ejecución, siendo de aplicación la misma normativa relativa al cálculo y control de las deformaciones. Tal y como expresamos en el Capitulo 1, en el que se analiza el Estado del Conocimiento, los códigos actuales determinan de forma analítica la flecha probable que se alcanza en los elementos portantes estructurales bajo diferentes condiciones de servicio. Las distintas propuestas que existen respecto para la limitación de la flecha activa, una vez realizado el cálculo de las deformaciones, bien por el método de Branson ó mediante los métodos de integración de curvaturas, no contemplan como parámetro a considerar en la limitación de la flecha activa la existencia y tipología de huecos en un paño de fábrica soportado por la estructura. Sin embargo se intuye y podríamos afirmar que una discontinuidad en cualquier elemento sometido a esfuerzos tiene influencia en el estado tensional del mismo. Si consideramos que, de forma general, los procesos de fisuración se producen al superarse la resistencia a tracción de material constitutivo de la fábrica soportada, es claro que la variación tensional inducida por la existencia de huecos ha de tener cierta influencia en la aparición y desarrollo de los procesos de fisuración en los elementos de partición o de cerramiento de las obras de edificación. En los Capítulos 2 y 3 tras justificar la necesidad de realizar una investigación encaminada a confirmar la relación entre la existencia de huecos en un paño de fábrica y el desarrollo de procesos de fisuración en el mismo, se establece este aspecto como principal Objetivo y se expone la Metodología para su análisis. Hemos definido y justificado en el Capítulo 4 el modelo de cálculo que hemos utilizado para determinar las deformaciones y los procesos de fisuración que se producen en los casos a analizar, en los que se han considerado como variables: los valores de la luz del modelo, el estado de fisuración de los elementos portantes, los efectos de la fluencia y el porcentaje de transmisión de cargas desde el forjado superior al paño de fábrica en estudio. Además se adoptan dos valores de la resistencia a tracción de las fábricas, 0.75MPa y 1.00MPa. La capacidad de representar la fisuración, así como la robustez y fiabilidad ha condicionado y justificado la selección del programa de elementos finitos que se ha utilizado para realizar los cálculos. Aprovechando la posibilidad de reproducir de forma ajustada las características introducidas para cada parámetro, hemos planteado y realizado un análisis paramétricos que considera 360 cálculos iterativos, de cuya exposición es objeto el Capítulo 5, para obtener una serie representativa de resultados sobre los que se realizará el análisis posterior. En el Capítulo 6, de análisis de los resultados, hemos estudiado los valores de deformaciones y estados de fisuración obtenidos para los casos analizados. Hemos determinado la influencia que tiene la presencia de huecos en la aparición de los procesos de fisuración y en las deformaciones que se producen en las diferentes configuraciones estructurales. Las conclusiones que hemos obtenido tras analizar los resultados, incluidas en el Capítulo 7, no dejan lugar a dudas: la presencia, la posición y la tipología de los huecos en los elementos de fábricas soportadas sobre estructuras deformables son factores determinantes respecto de la fisuración y pueden tener influencia en las deformaciones que constituyen la flecha activa del elemento, lo que obliga a plantear una serie de recomendaciones frente al proyecto y frente a la reglamentación técnica. La investigación desarrollada para esta Tesis Doctoral y la metodología aplicada para su desarrollo abre nuevas líneas de estudio, que se esbozan en el Capítulo 8, para el análisis de otros aspectos que no han sido cubiertos por esta investigación a fin de mejorar las limitaciones que deberían establecerse para los Estados Límite de Servicio de Deformaciones correspondientes a las estructuras de edificación. SUMMARY. Unlike other parameters, the effect of the existence of voids in the arising and development of cracking processes in the masonry walls has not been considered by current Codes. Nowadays, a huge variety of enclosure elements types is used to execute partitions in buildings, each one with different mechanical characteristics and different execution methodology, being applied the same rules concerning deflection calculation and control. As indicated in Chapter 1, which analyzes the State of Art, current codes analytically determine the deflection likely to be achieved in structural supporting elements under different service conditions. The different proposals that exist related to live deflection limitation, once performed deformations calculation, either by Branson´s method or considering curvatures integration methods, do not consider in deflection limitation the existence and typology of voids in a masonry wall structured supported. But is sensed and it can be affirmed that a discontinuity in any element under stress influences the stress state of it. If we consider that, in general, cracking processes occur when masonry material tensile strength is exceeded, it is clear that tension variation induced by the existence of voids must have some influence on the emergence and development of cracking processes in enclosure elements of building works. In Chapters 2 and 3, after justifying the need for an investigation to confirm the relationship between the existence of voids in a masonry wall and the development of cracking process in it, is set as the main objective and it is shown the analysis Methodology. We have defined and justified in Chapter 4 the calculation model used to determine the deformation and cracking processes that occur in the cases analyzed, in which were considered as variables: model span values, bearing elements cracking state, creep effects and load transmission percentage from the upper floor to the studied masonry wall. In addition, two masonry tensile strength values 0.75MPa and 1.00MPa have been considered. The cracking consideration ability, robustness and reliability has determined and justified the selection of the finite element program that was used for the calculations. Taking advantage of the ability of accurately consider the characteristics introduced for each parameter, we have performed a parametric analyses that considers 360 iterative calculations, whose results are included in Chapter 5, in order to obtain a representative results set that will be analyzed later. In Chapter 6, results analysis, we studied the obtained values of deformation and cracking configurations for the cases analyzed. We determined the influence of the voids presence in the occurrence of cracking processes and deformations in different structural configurations. The conclusions we have obtained after analyzing the results, included in Chapter 7, leave no doubt: the presence, position and type of holes in masonry elements supported on deformable structures are determinative of cracking and can influence deformations which are the element live deflection, making necessary to raise a number of recommendations related to project and technical regulation. The research undertaken for this Doctoral Thesis and the applied methodology for its development opens up new lines of study, outlined in Chapter 8, for the analysis of other aspects that are not covered by this research, in order to improve the limitations that should be established for Deflections Serviceability Limit States related to building structures.

Estrategias para el control microclimático del espacio entre edificaciones en clima cálido – húmedo

La presente investigación parte del problema en las zonas de clima cálido - húmedo en las cuales se producen impactos asociados a la incomodidad térmica producto de la intensa radiación solar, altas temperaturas y elevada humedad. Estos factores reducen la calidad de los espacios abiertos y desarrollan en la población una actitud de rechazo hacia el uso del microespacio urbano entre edificaciones en los desarrollos urbanos - conjuntos urbanos - , los mismos frecuentemente admiten soluciones que al parecer no contribuyen a la realización de las actividades comunes de esparcimiento de la población residente. Por lo tanto, el objetivo de la investigación es profundizar en la temática urbano - ambiental - social y el diseño urbano vinculada a la particularidad morfológica local, las condiciones microclimáticas, el uso del microespacio y los requerimientos de los usuarios. La finalidad de desarrollar estrategias de control microclimático del microespacio entre edificios en clima cálido - húmedo en búsqueda de soluciones óptimas que satisfagan las necesidades de los usuarios de los espacios exteriores en estas áreas residenciales. La investigación se centra en el estudio de las particularidades contextuales relacionadas con el microclima y las características urbanas - morfotipológicas, básicamente los factores microclimáticos (soleamiento y ventilación), los morfológicos y edificatorios y las características de las superficies (pavimentos). En coherencia con el objetivo propuesto el trabajo se desarrolla en cuatro fases: la primera aborda la revisión documental, literatura relevante e investigaciones relativas a la calidad ambiental, medio social, medio físico, el microespacio urbano, control y diseño sostenible, modelización proyectual y estrategias sostenibles; la segunda fase se refiere al marco contextual, características urbanas, datos climáticos locales, planes y procesos urbanos, tipologías y conformación urbana. En esta fase se describe el proceso de selección, análisis y evaluación urbano - ambiental de los casos de estudio (conjuntos residenciales). En la tercera fase se aborda el marco evaluativo y estudio de casos, consideraciones físicas, climáticas y valoración térmico - ambiental de los conjuntos residenciales seleccionados. En esta fase se aplican Técnicas Estadísticas y de Simulación Computacional y se analizan los resultados obtenidos. Finalmente, la cuarta fase propositiva incluye el establecimiento de Estrategias, Principios y Lineamientos de optimación térmica y se exponen las Conclusiones parciales de la tesis, alcances y perspectivas futuras. Finalmente, los resultados obtenidos en la investigación demuestran que el análisis en las experiencias de la realidad permiten comprobar que las situaciones y alteraciones ambientales sustanciales, los niveles de afectación térmica y las condiciones de confortabilidad e impacto derivan de las características urbanas, los componentes del microespacio y de las condiciones climáticas las cuales afectan el desarrollo de las actividades y el uso efectivo del microespacio entre edificios. El análisis de los factores morfo - climáticos incidentes y el estudio de los efectos de interacción contribuyen al establecimiento de Principios y Lineamientos para la evaluación y diseño sostenible del microespacio entre edificios y el uso correcto de los elementos del clima en estas áreas urbanas destinadas a la actividad social y al esparcimiento de la población residente. ABSTRACT This research starts from the problem of hot - humid climate zones where impacts related to thermal discomfort are produced as a result from the intense solar radiation and high temperatures and humidity. These factors reduce the quality of open spaces and people develop an attitude of rejection towards the use of urban microspace among buildings within urban developments - urban complexes - . Usually, these complexes admit solutions that apparently do not contribute to the achievement of common leisure activities in the resident dwellers. Therefore, the main purpose of this research is to deepen in the urban - environmental - social issue and urban design linked to the local morphological particularity, microclimate conditions, use of microspace and users’ requirements. In order to develop microclimate control strategies of microspace among buildings in hot - humid climate to look for optimal solutions that satisfy users’ needs of outdoors spaces in these residential areas. The research focuses in the study of contextual particularities related to microclimate and urban - morphotypological characteristics. Basically, microclimate (sunlight and ventilation), morphological and building factors as well as road surface characteristics. According to the proposed objective, this research is developed in four phases: the first one considers documentary review, relevant literature and researches related to environmental quality, social environment, physical environment, urban microspace, control and sustainable design, project modelling and sustainable strategies; while the second phase refers to contextual framework, urban characteristics, local climate data, plans and urban processes, typologies and urban structure. In this phase, the process of selection, analysis and urban - environmental evaluation of case studies (residential complexes) is described. The third phase approaches the assessment framework and case studies, physical and climate considerations as well as environmental - thermal evaluation of selected residential complexes. In this phase, statistical techniques and computational simulations are applied. Likewise, results obtained are analysed. Similarly, fourth and proposing phase includes the establishment of strategies, principles and guidelines of thermal optimization and partial conclusions of the thesis, scopes and future perspectives are exposed. Finally, from the results obtained, it is demonstrated that the analysis on reality experiences allow proving that situations and substantial environmental changes, levels of thermal affectations, comfort conditions and impact derive from urban characteristics, microspace components and from climate conditions which affect the development of activities and the effective use of microspace among buildings. The analysis of incidental morpho - climate factors and the study of interaction effects contribute to the establishment of principles and guidelines for the assessment and sustainable design of microspace among buildings as well as the correct use of climate elements in these urban areas oriented to social and leisure activities of resident population.

El Master en Restauración Arquitectónica y su Incidencia en la Rehabilitación de Edificios

La comunicación presenta los aspectos más relevantes del Máster en Restauración Arquitectónica (MRA) organizado por el Departamento de Construcción y Tecnología Arquitectónicas de la Universidad Politécnica de Madrid (DCTA-UPM), quw se ha venido dictando, sin interrupción, desde 1991 a 2007, lo que ha marcado una clara incidencia en la formación de los profesionales españoles e iberoamericanos que actualmente trabajando en el mundo de la restauración del patrimonio arquitectónico, además de constituir un foro de encuentro, para los docentes, los profesionales y las empresas de este sector. Se comenta la evolución de sus contenidos docentes, los datos estadísticos relativos al alumnado y universidades de procedencia, docentes y empresas colaboradoras, así como sus actividades más importantes. En este sentido, se relacionan las publicaciones docentes y académicas editadas a partir del Máster, intervenciones en congresos y jornadas, visitas y seguimiento de obras de restauración .

Estudio dinámico de puentes de ferrocarril sometidos a nuevos modelos de carga en el marco europeo

Más allá de la alta velocidad, y debido en parte a su éxito, en los últimos años han aparecido trenes de pasajeros capaces de circular a velocidades más elevadas y ser más eficientes (como, por ejemplo, los de tipo automotor). Además, algunos de los antiguos modelos recogidos en las normativas parecen no cubrir determinados casos, lo que ha llevado a la reciente modificación de éstas. A todo esto se le añade la necesidad de crear una normativa común europea que establezca las bases para lograr la interoperabilidad. Con este proyecto se pretende estudiar los efectos dinámicos en puentes de estas nuevas tipologías de trenes, haciendo especial hincapié en los trenes automotores. El trabajo se centra principalmente en puentes isostáticos de luces cortas, por ser éstos especialmente sensibles a este tipo de acciones. El parámetro crítico, en estos casos, son las aceleraciones en centro de vano. Se realizara el cálculo dinámico por diferentes métodos: elementos finitos, análisis modal, así como programas de integración numérica en Matlab de los modos de vibración, analizando y comparando la efectividad de estos. Las diferencias entre la consideración o no de la distribución de las cargas transmitidas al tablero de la estructura de la vía a serán discutidas en el proyecto, así como la interacción dinámica entre estructura y vehículo. Finalmente se aplicarán los conocimientos obtenidos a varios casos reales de puentes incluidos en la red ferroviaria española, como por ejemplo, el viaducto de alta velocidad del Jalón. Los resultados de estos estudios tienen una repercusión en diversas normativas europeas actualmente en revisión y en las cuales está involucrado el Grupo de Mecánica Computacional: EN15528 European Committee for Standarization (2008), EN1991-2 European Committee for Standarization (2003) y las Especificaciones Técnicas de Interoperabilidad Ferroviaria (TSI).

Atlas visual de cincuenta y siete años de arquitectura

En 1929 aparece el primer número de AA (L’architecture d’aujourd’hui), en 1932 existe un número-Monografía sobre los hermanos Perret, escrita por Pierre Vago, en 1946 se consolida como revista mensual y bajo la fundación de Andre Bloc. El primer número de AA que tengo en mi biblioteca es el número 34 (febrero-Marzo) de 1951. Mediante la lectura observada de una colección como AA, la determinación de unos capítulos representativos y la elección de imágenes de su tiempo se explican estos 57 años de arquitectura, cuyos resultados de un proceso temporal disfrutamos desde hace aproximadamente veinte años. A principio de los años cincuenta un grupo de jóvenes arquitectos, denso e intercomunicado en los congresos CIAM se propone situar la realidad de la arquitectura en los principios y realidades de su tiempo y de los que se intuyen futuro. Resultados de la Segunda Gran Guerra no son solo tragedias humanas sino gran investigación y desarrollo concretada industrialmente, enormes movimientos de personas en Europa y una sociedad enormemente optimista en USA, todo esto producirá las grandes transformaciones sociales de los 60’ y sus concreciones tecnológicas, políticas y desarrollo. Muchos arquitectos, publicaciones, concursos o decisiones políticas o privadas han producido el catalogo de arquitecturas de estos años, desde el CIAM IX hasta el POMPIDOU, desde la casa GEHRY hasta el KUNSTHAL, desde BRASILIA hasta SIDNEY, desde COPLEJIDAD Y CONTRADICCIÓN hasta DELIRIOS DE NY, desde OSAKA hasta MUNICH. En todas han existido un esfuerzo enorme por concretar la realidad de nuestras aspiraciones desde las puramente ideológicas de introspección social, hasta las concreciones de imagen directa. Varias líneas he abierto en mi proceso de investigación, las he llamado “anillos” porque todas estas líneas tienen similitud con los “anillos de crecimiento” de los árboles en cuanto a como se presentan en la estructura de formación y ha la cantidad de información no solo interna sino externa que aportan sobre la estructura árbol, su medio y la historia. Igual que podemos saber las temperaturas o las pluviometría que cubrieron Europa en la edad media solo estudiando los anillos de crecimiento de nuestro árboles (su grosor), de igual forma repasando LOS CONCURSOS y sus resultados que existieron en los últimos cincuenta años, podemos entender las aspiraciones y concreciones de las sociedades y sus arquitectos en este tiempo. Cuatro capítulos, los mas determinantes son los elegidos para dar cuerpo a una TESIS de tamaño capaz: Las ideas, el futuro, las referencias y el presente son los capítulos que de forma visual intentan explicar el fruto arquitectónico, sus aspiraciones y sus concreciones. Las ideas sin ninguna duda, pertenecen a los padres de nuestro tiempo, son las del Team X, la reflexión sobre lo perecedero, las realidades programáticas, densidades o lo publico-privado son solo planetas en el universo de sus ideas. El futuro lo trazaron aquellos que empezaron a investigar, concretar o reflexionar sobre la incidencia tanto de los procesos industriales con sus nuevos materiales como de las nuevas concreciones urbanas que los movimientos migratorios producirían en las ciudades. Las referencias son las bibliotecas de carácter informativo-visual que han generado nuestro inventario icónico. El presente son las imágenes de referencia de nuestro tiempo-mediático, no solo las produce un arquitecto (en este caso R.Koolhas), pero si que es verdad que en las imágenes arquitectónicas de OMA se concreta todo el catalogo de arquitecturas del presente. ENGLISH SUMMARY The fisrt AA (l´Architecture d´Aujourd´hui) issue was published in 1929, three years later, in 1932, a monographic issue on Perret brothers was written by Pierre Vago and in 1946 the magazine was strongly established as a monthly publication under the direction of André Bloc. The oldest copy I own on my bookshelves is nº 34 printed in February-March 1951. While carefully reading a collection such as AA we are able to extract representative chapters and images that can explain a linear process lasting 57 years of fruitful architectural production of which consequences we have been enjoying the past twenty years. In the early fifties a compact group of young architects linked by the CIAM congress decided to encompass architectural reality to the needs and principles of their time. Not only big human tragedies arose from the Second World War but also some of the fastest industrial inventions due to a powerful will to development, that altogether with european migrations and a high standard of optimism in the United States headed to the peak transformations of the sixties and their technological and political development. A bunch of architects, magazines and architectural competitions sided by political and private decisions produced the architectural catalogue of those years, from CIAM IX to the Pompidou art centre, from Gerhy´s house to the Kunsthal museum, from Brasilia to Sidney, from “Complexity and Contradiction“ to “Delirious NY” and from Osaka all the way to Munich. All of them carried a vast effort towards the concretion of will, from social introspection to a more effective development of images. Several paths run across my investigation, namely “the rings”, as they tend to behave as a growing structure like a tree trunk, providing internal and external information not only of the vegetal element but also of the environment and events crossing its time. In the same direction as we are able to predict the weather in the Middle Age by means of studying our forests, we can use the architectural competitions ant their results for the past fifty years to understand the will and ambitions of these developing societies and their architects. To give shape to a sizeable thesis the selected information has been packed in four chapters: Ideas, Future, References and Present, each of them structured as an Image bank visualizing the architectural product, its will and specific ambition. The first group, Ideas, is devoted entirely to the step-fathers of present architecture, with ideas that belong to TEAM X and embrace the reflection about the transitory, the programmatic reality, density or the public-private debate as wandering planets of their ideal universe. The second group is dedicated to a Future that was traced by those engaged on industrial processes and new material investigation together with some others exploring new urban concretions brought to existence by the pressure of the after war migrations. The third group, References, have been shaped as a stock-list containing all our iconic cross-references. The last group, Present, brings together the icons of this media-time we live in and not only those produced by one single architect (Rem Koolhaas) even if his production embodies all architectural references at the moment.

Estimación del riesgo sísmico en puerto príncipe (Haití)

Tras el devastador terremoto del 12 de enero de 2010 en Puerto Príncipe, Haití, las autoridades locales, numerosas ONGs y organismos nacionales e internacionales están trabajando en el desarrollo de estrategias para minimizar el elevado riesgo sísmico existente en el país. Para ello es necesario, en primer lugar, estimar dicho riesgo asociado a eventuales terremotos futuros que puedan producirse, evaluando el grado de pérdidas que podrían generar, para dimensionar la catástrofe y actuar en consecuencia, tanto en lo referente a medidas preventivas como a adopción de planes de emergencia. En ese sentido, este Trabajo Fin de Master aporta un análisis detallado del riesgo sísmico asociado a un futuro terremoto que podría producirse con probabilidad razonable, causando importantes daños en Puerto Príncipe. Se propone para ello una metodología de cálculo del riesgo adaptada a los condicionantes de la zona, con modelos calibrados empleando datos del sismo de 2010. Se ha desarrollado en el marco del proyecto de cooperación Sismo-Haití, financiado por la Universidad Politécnica de Madrid, que comenzó diez meses después del terremoto de 2010 como respuesta a una petición de ayuda del gobierno haitiano. El cálculo del riesgo requiere la consideración de dos inputs: la amenaza sísmica o movimiento esperado por el escenario definido (sismo de cierta magnitud y localización) y los elementos expuestos a esta amenaza (una clasificación del parque inmobiliario en diferentes tipologías constructivas, así como su vulnerabilidad). La vulnerabilidad de estas tipologías se describe por medio de funciones de daño: espectros de capacidad, que representan su comportamiento ante las fuerzas horizontales motivadas por los sismos, y curvas de fragilidad, que representan la probabilidad de que las estructuras sufran daños al alcanzar el máximo desplazamiento horizontal entre plantas debido a la mencionada fuerza horizontal. La metodología que se propone especifica determinadas pautas y criterios para estimar el movimiento, asignar la vulnerabilidad y evaluar el daño, cubriendo los tres estados del proceso. Por una parte, se consideran diferentes modelos de movimiento fuerte incluyendo el efecto local, y se identifican los que mejor ajustan a las observaciones de 2010. Por otra se clasifica el parque inmobiliario en diferentes tipologías constructivas, en base a la información extraída en una campaña de campo y utilizando además una base de datos aportada por el Ministerio de Obras Públicas de Haití. Ésta contiene información relevante de todos los edificios de la ciudad, resultando un total de 6 tipologías. Finalmente, para la estimación del daño se aplica el método capacidad-demanda implementado en el programa SELENA (Molina et al., 2010). En primer lugar, utilizado los datos de daño del terremoto de 2010, se ha calibrado el modelo propuesto de cálculo de riesgo sísmico: cuatro modelos de movimiento fuerte, tres modelos de tipo de suelo y un conjunto de funciones de daño. Finalmente, con el modelo calibrado, se ha simulado un escenario sísmico determinista correspondiente a un posible terremoto con epicentro próximo a Puerto Príncipe. Los resultados muestran que los daños estructurales serán considerables y podrán llevar a pérdidas económicas y humanas que causen un gran impacto en el país, lo que pone de manifiesto la alta vulnerabilidad estructural existente. Este resultado será facilitado a las autoridades locales, constituyendo una base sólida para toma de decisiones y adopción de políticas de prevención y mitigación del riesgo. Se recomienda dirigir esfuerzos hacia la reducción de la vulnerabilidad estructural - mediante refuerzo de edificios vulnerables y adopción de una normativa sismorresistente- y hacia el desarrollo de planes de emergencia. Abstract After the devastating 12 January 2010 earthquake that hit the city of Port-au-Prince, Haiti, strategies to minimize the high seismic risk are being developed by local authorities, NGOs, and national and international institutions. Two important tasks to reach this objective are, on the one hand, the evaluation of the seismic risk associated to possible future earthquakes in order to know the dimensions of the catastrophe; on the other hand, the design of preventive measures and emergency plans to minimize the consequences of such events. In this sense, this Master Thesis provides a detailed estimation of the damage that a possible future earthquake will cause in Port-au-Prince. A methodology to calculate the seismic risk is proposed, adapted to the study area conditions. This methodology has been calibrated using data from the 2010 earthquake. It has been conducted in the frame of the Sismo-Haiti cooperative project, supported by the Technical University of Madrid, which started ten months after the 2010 earthquake as an answer to an aid call of the Haitian government. The seismic risk calculation requires two inputs: the seismic hazard (expected ground motion due to a scenario earthquake given by magnitude and location) and the elements exposed to the hazard (classification of the building stock into building typologies, as well as their vulnerability). This vulnerability is described through the damage functions: capacity curves, which represent the structure performance against the horizontal forces caused by the seisms; and fragility curves, which represent the probability of damage as the structure reaches the maximum spectral displacement due to the horizontal force. The proposed methodology specifies certain guidelines and criteria to estimate the ground motion, assign the vulnerability, and evaluate the damage, covering the whole process. Firstly, different ground motion prediction equations including the local effect are considered, and the ones that have the best correlation with the observations of the 2010 earthquake, are identified. Secondly, the classification of building typologies is made by using the information collected during a field campaign, as well as a data base provided by the Ministry of Public Works of Haiti. This data base contains relevant information about all the buildings in the city, leading to a total of 6 different typologies. Finally, the damage is estimated using the capacity-spectrum method as implemented in the software SELENA (Molina et al., 2010). Data about the damage caused by the 2010 earthquake have been used to calibrate the proposed calculation model: different choices of ground motion relationships, soil models, and damage functions. Then, with the calibrated model, a deterministic scenario corresponding to an epicenter close to Port-au-Prince has been simulated. The results show high structural damage, and therefore, they point out the high structural vulnerability in the city. Besides, the economic and human losses associated to the damage would cause a great impact in the country. This result will be provided to the Haitian Government, constituting a scientific base for decision making and for the adoption of measures to prevent and mitigate the seismic risk. It is highly recommended to drive efforts towards the quality control of the new buildings -through reinforcement and construction according to a seismic code- and the development of emergency planning.

La influencia del musical americano en Gutiérrez Soto

El cine ha sido pionero del gusto artístico, de la moda y, en ocasiones, de nuevas imágenes arquitectónicas. Piénsese, por ejemplo, en la ciudad futurista de Fritz Lang para Metrópolis (1926), o en la arquitectura aerodinámica del film Things to Come (1936). Sin embargo, la traslación de esas imágenes al mundo real no siempre fue inmediata. Una de las pocas excepciones son las películas musicales americanas de los años treinta, que dejaron su huella en la arquitectura d los dancing o salas de fiesta. Tal es el caso del Casablanca Dancing-Salón de té, una obra de Gutiérrez Soto hoy desaparecida.

El Taller de Diseño Habitacional Interdisciplinario y su compromiso con la sociedad en el Marco del ámbito pedagógico y Didáctico

La Universidad de Chile, como centro estatal de ilustración multidisciplinar, de mayor antigüedad en el país, de búsqueda del conocimiento, de formación de profesionales con sensibilidad social y atendiendo las motivaciones arquitectónicas de los estudiantes, en el sentido de participar como agentes activos en la dinámica cotidiana que vive la sociedad, han convencido e impulsado al cuerpo docente del Taller a desarrollar una docencia que haga efectiva la inclusión de las variables mencionadas, de modo constituir con ella actividades vitales del quehacer en el aula, para que la vivencia de los estudiantes juegue un rol motivador y comprometedor gravitante en su actitud creadora, reforzada por la evidencia de que sus propuestas integralmente disciplinares serán recibidas y apreciadas por la comunidad como aportes efectivos e innovadores.

La accesibilidad en el entorno: optimización de los recursos y nuevas soluciones.

Para llegar a conseguir un país de calidad se ha de construir un país para todos los ciudadanos. Por ello uno de los grandes cambios en el proceso de transformación de las ciudades actuales, ya que se está produciendo y que se acelerará en el futuro, es su adecuación al uso por personas con limitaciones. En este sentido, en los próximos años debemos procurar avanzar hacia un paso más accesible y apto incluso para aquellas personas que por su avanzada edad, discapacidades, movilidad y/o comunicación reducida temporal o definitiva, se ven o verán afectados por una falta de autonomía, debido a las innumerables barreras físicas o sensoriales con que se encuentran todavía en la sociedad actual que les impiden poder realizar una vida lo más independiente posible, con seguridad y confort. La sociedad del futuro ha de ser una sociedad sin barreras, impidiendo vernos afectados por ellas, sobre todo cuando lleguemos a mayores, lo que nos debe motivar para realizar un esfuerzo de divulgación y formación que haga posible su definitiva eliminación. Es necesario que todos tengamos una sensibilidad y actitud positivas para conseguir la eliminación tanto de las barreras arquitectónicas propiamente dichas, como aquellas que afectan a las personas que padecen disminuciones sensoriales, mostrando a su vez un comportamiento que elimine los prejuicios sociales, pues como se ha venido sosteniendo “La accesibilidad no es solamente una necesidad para las personas con discapacidad, sino una ventaja para todos los ciudadanos”. Es responsabilidad de la sociedad en su conjunto y muy especialmente de los poderes públicos modificar el entorno de modo que pueda ser utilizado en igualdad de condiciones por todos y cada uno de los ciudadanos. En este sentido también es imprescindible hacer extensiva esta responsabilidad al tejido empresarial, a la universidad y a la sociedad civil en general. Especial responsabilidad tienen todos aquellos profesionales cuyo desempeño está directamente involucrado en los procesos de diseño, desarrollo e implantación de entornos, productos y servicios que serán utilizados por los ciudadanos. La discriminación de las personas con discapacidad responde a motivos similares a la que se ejerce contra otros grupos humanos, también alejados del arquetipo social predominante, tales como las personas mayores, los inmigrantes y las personas con opciones sexuales distintas a la establecida. Estos grupos sociales no disfrutan de los mismos niveles de participación que el resto y, lo que supone una preocupación aún mayor, se encuentran con enormes dificultades para promover cambios en esta sociedad. La “invisibilidad social” de estos grupos representa una barrera para que los sistemas democráticos representen en la práctica a todos los ciudadanos.

Infraestructura verde: un espacio para la innovación de la cubierta vegetal.

Las ciudades se prevé que continúen creciendo en los próximos años. Esto agudizará la demanda de servicios y recursos. Día tras día, somos testigos de los cambios rápidos y conflictivos que modifican a la ciudad, sus suelos, sus paisajes, afectando su entorno como nunca antes. Estos ambientes dominados por el hombre crean condiciones que degradan los ecosistemas. Si las ciudades han de reducir su impacto ambiental, se deben desarrollar las prácticas innovadoras para reemplazar los servicios de los ecosistemas que se pierden durante el proceso de urbanización. La infraestructura verde ofrece un enfoque contemporáneo a la conceptualización y gestión de estos recursos. Este concepto se ha desarrollado rápidamente y transformado en estratégico, al reunir los retos ecológicos, económicos y sociales del planeamiento del territorio, incluyendo a la ciudad. La infraestructura verde le ha prestado especial atención al crecimiento, y por ello, las investigaciones relacionados con este tema se orientan sobre una comprensión en múltiples capas de la naturaleza cambiante de los recursos naturales. Las infraestructuras verdes resultan, por ende, en una gran variedad de tipologías, esto creó la necesidad de estudiar una mejor articulación y precisar distinciones entre ellas. Con esta visión este estudio evaluó las condiciones y viabilidad de utilizar sistemas de techos con vegetación o verde para la recuperación del ecosistema urbano. Para ello se relacionaron estos sistemas con otra dinámica que comparte algunos de sus principios y que forma parte de la infraestructura verde de la ciudad, la agricultura urbano, específicamente los huertos comunitarios. Para comprender sus respectivas ventajas y desventajas, las diferencias y similitudes de los modos dispares de IV, se necesita un método integral que permite un análisis comparativo y su valoración. El marco de evaluación desarrollado para esta investigación es una herramienta para la evaluación de infraestructuras verde con un conjunto de criterios e indicadores amplios y actualizados. Puede ser utilizado para generar datos, o de apoyo e inspiración para arquitectos, ingenieros, urbanistas, diseñadores, responsables políticos y miembros de la comunidad que buscan maximizar el potencial de los proyectos existentes o realizar nuevos. Mientras que el camino hacia modos de desarrollo sostenible no están del todo claros, la comprensión de sus múltiples beneficios e impactos positivos a nivel local y global es imprescindible.

Estudio tipológico, constructivo y estructural de las casas de corredor en Madrid

Las casas de corredor o corralas, como popularmente son conocidas, constituyen uno de esos ejemplos que si bien son el legado de la pobreza asociada a la inmigración que asoló casi todas las ciudades industriales occidentales, el filtro del tiempo las ha convertido en el recuerdo nostálgico de épocas en las que las relaciones humanas vecinales formaban parte de la vida cotidiana de las familias. La sociedad urbana actual, cada vez mas lejos de fomentar dichas relaciones vecinales, añora las ventajas del modelo que reflejan los sainetes y zarzuelas de la época, y reivindica este modo de vivir. El modelo arquitectónico que se materializa en las casas de corredor, es una evolución de dos formas de entender la residencia: la casa patio romana, a la que debe su organización formal y funcional, y el adarve musulmán, del que toma el modo de vida comunitario, como protección frente al espacio público. Las casas de corredor que han llegado hasta nuestros días, se construyeron en su mayoría durante la segunda mitad del s. XIX, época álgida de pobreza y miseria en los suburbios, que son en definitiva el germen de este tipo de edificios. Pero lo que vemos no es sino una adaptación lenta y progresiva de los modelos clásicos mencionados, que crearon excelentes ejemplos, algunos en pié hoy en día. Corralas típicas del s. XIX en Madrid: c/ Espíritu Santo 21, c/ Buenavista nº 16 y c/ Mesón de Paredes nº 57 No deja de ser una paradoja el hecho de que este tipo de edificios constituya uno de los modelos residenciales de la arquitectura popular más difundidos a lo largo de la historia, y que sin embargo, haya caído en el olvido y el desconocimiento por gran parte de la población. Quizá, el motivo es que en la actualidad las casas de corredor estén asociadas al término infravivienda, dado que las condiciones de habitabilidad que ya eran mínimas hace mas de 100 años, hoy son absolutamente inaceptables. Sin embargo, existen notables ejemplos que demuestran que su rehabilitación puede devolver a algunos de estos edificios el esquema de vida comunitaria que tanto éxito tuvo como modelo residencial. Este modelo sigue aún vigente, y aunque se ha adaptado a los actuales requerimientos de independencia y espacio, podemos encontrarlo en la edificación residencial suburbana, cuyos espaciosos bloques organizados en torno a un jardín comunal (privado respecto de la calle), vuelcan sus estancias más nobles a este espacio, dando la espalda a la calle pública. El acceso a las viviendas se articula en muchas ocasiones desde el mismo espacio interior y no ESTUDIO TIPOLÓGICO, CONSTRUCTIVO Y ESTRUCTURAL DE LAS CASAS DE CORREDOR EN MADRID 2 directamente desde la calle, tal y como sucede en las corralas. Es evidente el éxito que este modelo sigue teniendo en la actualidad, y los beneficios que las familias encuentran en cuanto a las relaciones con los vecinos, relaciones que son casi imposibles en el modelo urbano característico de las zonas céntricas. Evolución actual del modelo de convivencia vecinal de la corrala: del Corral del Conde en Sevilla, a un típico bloque residencial de área suburbial Reutilización directa del concepto de corrala en la actualidad: viviendas y apartamentos modernos en Huelva y Sevilla Es por esto que se debe intentar recuperar este modelo de vida también en el centro de las ciudades, sobre la recuperación de las casas de corredor existentes o bien sobre obras de nueva planta. La rehabilitación de las casas de corredor, siguiendo unos criterios actuales en cuanto a espacio y salubridad, puede ser muy aceptable por el sector más joven de nuestra sociedad, sin duda más receptivo y abierto a este tipo de convivencia más cercana. Corralas de nueva planta en Pza. General Vara del Rey 12 (C. Martorell & M. Alberola), y en c/ Embajadores 52 (Espegel-Fisac Arqtos.) RESUMEN 3 En esta tesis, se profundiza y avanza en el conocimiento de las casas de corredor en todos sus ámbitos: En primer lugar se estudia su origen y evolución a lo largo de la historia de Madrid, algo necesario para entender su belleza, pero también su realidad actual, y por lo tanto para poder decidir el tipo de rehabilitación a realizar sobre las mismas. En segundo lugar se describen y analizan las características geométrico formales de este tipo de edificios. Este análisis dará explicación a la estrecha relación que existe entre la organización espacial de este tipo de edificios y el tamaño y forma del solar en el que se ubican, demostrando así que estamos ante la adaptación de un modelo universal y no de un modelo arquitectónico predeterminado En tercer lugar se estudiarán los materiales y sistemas constructivos que emplearon sus antiguos promotores, que permanecen en muchos de los edificios que han llegado a nuestros días. La construcción de las casas de corredor sigue unos procedimientos muy semejantes a los empleados en las edificaciones residenciales de carácter popular de la misma época, por lo que mucha de la documentación aportada en este trabajo tiene un campo de aplicación mucho más extenso que el acotado en esta tesis. Por último, se aborda el análisis y cuantificación de los mecanismos que rigen el funcionamiento estructural de muros y forjados. Este análisis permitirá estudiar y analizar con mayor rigor técnico las diversas técnicas de rehabilitación estructural que son normalmente necesarias para devolver a estos edificios la estabilidad y seguridad requeridas para el nuevo uso al que se destinen. Al igual que sucede con el estudio constructivo, los sistemas de rehabilitación estructural estudiados, tienen un espectro de utilización muy amplio, dado el gran número de edificios que presentan tipologías estructurales semejantes a las de las casas de corredor. La conclusión principal es que el conocimiento preciso del funcionamiento de este tipo de estructuras y de los sistemas de intervención, demuestran que la opción de la recuperación estructural es viable en muchos casos frente a la demolición y reconstrucción posteriores.

Análisis de ciclo de vida en fachadas

Uno de los problemas que más amenazan el bienestar de la sociedad actual es el fenómeno del cambio climático, y este es debido al aumento de las emisiones de gases de efecto invernadero, principalmente CO2, al medio ambiente. El sector industrial es uno de los que más contribuyen a dicho fenómeno debido, entre otros factores, al consumo energético. Por ello, crece cada vez más el interés de atribuir responsabilidades a las industrias con el fin de que sus actividades contribuyan en menor medida a los impactos ambientales, también en el sector de la construcción. Con base a esto, se promueve el empleo de herramientas o metodologías con el fin de conocer, valuar y reducir la energía empleada en una edificación. En este trabajo se realizará un estudio comparativo de la cantidad total de energía consumida y el valor de las emisiones de CO2 derivadas de este consumo de energía, entre cuatro de los tipos de fachada más representativos empleados en edificación actualmente: una fachada tradicional de ladrillo, dos tipologías de piezas prefabricadas de hormigón y un muro cortina. Para ello este estudio estará dividido en dos partes: Primero mediante el empleo de la herramienta del Análisis Ciclo de Vida que lo podemos definir como un proceso objetivo para evaluar las cargas ambientales asociadas a un producto, proceso o actividad identificando y cuantificando el uso de materia y energía y los residuos que genera. Se medirán las emisiones de CO2 emitidas al medio ambiente durante la fabricación, transporte, demolición y posterior tratamiento de residuos de todos lo materiales necesarios para la construcción de las fachadas estudiadas. Para completar este primer estudio, y como todos los resultados encontrados ponen de manifiesto que la fase operacional es la responsable del mayor consumo energético y por lo tanto es la que más contribuye al fenómeno del cambio climático, también calcularemos la demanda energética del edificio necesaria para mantener unas determinadas condiciones de confort en su interior. El valor de esta demanda, a la que se denominará eficiencia energética, varía entre otros factores en función de las características de la fachada del edificio estudiado. Por ello dependiendo de la utilización de cada una de las cuatro tipologías de fachada a estudiar obtendremos un volumen de emisiones. Una vez realizados ambos estudios, obtendremos una comparativa de los valores de CO2 emitidos al medio ambiente durante toda la vida del edificio, en función del tipo de fachada que este disponga.

Contradictio in terminis: dialéctica de la ambigüedad en la arquitectura contemporánea

The twentieth century brought a new sensibility characterized by the discredit of cartesian rationality and the weakening of universal truths, related with aesthetic values as order, proportion and harmony. In the middle of the century, theorists such as Theodor Adorno, Rudolf Arnheim and Anton Ehrenzweig warned about the transformation developed by the artistic field. Contemporary aesthetics seemed to have a new goal: to deny the idea of art as an organized, finished and coherent structure. The order had lost its privileged position. Disorder, probability, arbitrariness, accidentality, randomness, chaos, fragmentation, indeterminacy... Gradually new terms were coined by aesthetic criticism to explain what had been happening since the beginning of the century. The first essays on the matter sought to provide new interpretative models based on, among other arguments, the phenomenology of perception, the recent discoveries of quantum mechanics, the deeper layers of the psyche or the information theories. Overall, were worthy attempts to give theoretical content to a situation as obvious as devoid of founding charter. Finally, in 1962, Umberto Eco brought together all this efforts by proposing a single theoretical frame in his book Opera Aperta. According to his point of view, all of the aesthetic production of twentieth century had a characteristic in common: its capacity to express multiplicity. For this reason, he considered that the nature of contemporary art was, above all, ambiguous. The aim of this research is to clarify the consequences of the incorporation of ambiguity in architectural theoretical discourse. We should start making an accurate analysis of this concept. However, this task is quite difficult because ambiguity does not allow itself to be clearly defined. This concept has the disadvantage that its signifier is as imprecise as its signified. In addition, the negative connotations that ambiguity still has outside the aesthetic field, stigmatizes this term and makes its use problematic. Another problem of ambiguity is that the contemporary subject is able to locate it in all situations. This means that in addition to distinguish ambiguity in contemporary productions, so does in works belonging to remote ages and styles. For that reason, it could be said that everything is ambiguous. And that’s correct, because somehow ambiguity is present in any creation of the imperfect human being. However, as Eco, Arnheim and Ehrenzweig pointed out, there are two major differences between current and past contexts. One affects the subject and the other the object. First, it’s the contemporary subject, and no other, who has acquired the ability to value and assimilate ambiguity. Secondly, ambiguity was an unexpected aesthetic result in former periods, while in contemporary object it has been codified and is deliberately present. In any case, as Eco did, we consider appropriate the use of the term ambiguity to refer to the contemporary aesthetic field. Any other term with more specific meaning would only show partial and limited aspects of a situation quite complex and difficult to diagnose. Opposed to what normally might be expected, in this case ambiguity is the term that fits better due to its particular lack of specificity. In fact, this lack of specificity is what allows to assign a dynamic condition to the idea of ambiguity that in other terms would hardly be operative. Thus, instead of trying to define the idea of ambiguity, we will analyze how it has evolved and its consequences in architectural discipline. Instead of trying to define what it is, we will examine what its presence has supposed in each moment. We will deal with ambiguity as a constant presence that has always been latent in architectural production but whose nature has been modified over time. Eco, in the mid-twentieth century, discerned between classical ambiguity and contemporary ambiguity. Currently, half a century later, the challenge is to discern whether the idea of ambiguity has remained unchanged or have suffered a new transformation. What this research will demonstrate is that it’s possible to detect a new transformation that has much to do with the cultural and aesthetic context of last decades: the transition from modernism to postmodernism. This assumption leads us to establish two different levels of contemporary ambiguity: each one related to one these periods. The first level of ambiguity is widely well-known since many years. Its main characteristics are a codified multiplicity, an interpretative freedom and an active subject who gives conclusion to an object that is incomplete or indefinite. This level of ambiguity is related to the idea of indeterminacy, concept successfully introduced into contemporary aesthetic language. The second level of ambiguity has been almost unnoticed for architectural criticism, although it has been identified and studied in other theoretical disciplines. Much of the work of Fredric Jameson and François Lyotard shows reasonable evidences that the aesthetic production of postmodernism has transcended modern ambiguity to reach a new level in which, despite of the existence of multiplicity, the interpretative freedom and the active subject have been questioned, and at last denied. In this period ambiguity seems to have reached a new level in which it’s no longer possible to obtain a conclusive and complete interpretation of the object because it has became an unreadable device. The postmodern production offers a kind of inaccessible multiplicity and its nature is deeply contradictory. This hypothetical transformation of the idea of ambiguity has an outstanding analogy with that shown in the poetic analysis made by William Empson, published in 1936 in his Seven Types of Ambiguity. Empson established different levels of ambiguity and classified them according to their poetic effect. This layout had an ascendant logic towards incoherence. In seventh level, where ambiguity is higher, he located the contradiction between irreconcilable opposites. It could be said that contradiction, once it undermines the coherence of the object, was the better way that contemporary aesthetics found to confirm the Hegelian judgment, according to which art would ultimately reject its capacity to express truth. Much of the transformation of architecture throughout last century is related to the active involvement of ambiguity in its theoretical discourse. In modern architecture ambiguity is present afterwards, in its critical review made by theoreticians like Colin Rowe, Manfredo Tafuri and Bruno Zevi. The publication of several studies about Mannerism in the forties and fifties rescued certain virtues of an historical style that had been undervalued due to its deviation from Renacentist canon. Rowe, Tafuri and Zevi, among others, pointed out the similarities between Mannerism and certain qualities of modern architecture, both devoted to break previous dogmas. The recovery of Mannerism allowed joining ambiguity and modernity for first time in the same sentence. In postmodernism, on the other hand, ambiguity is present ex-professo, developing a prominent role in the theoretical discourse of this period. The distance between its analytical identification and its operational use quickly disappeared because of structuralism, an analytical methodology with the aspiration of becoming a modus operandi. Under its influence, architecture began to be identified and studied as a language. Thus, postmodern theoretical project discerned between the components of architectural language and developed them separately. Consequently, there is not only one, but three projects related to postmodern contradiction: semantic project, syntactic project and pragmatic project. Leading these projects are those prominent architects whose work manifested an especial interest in exploring and developing the potential of the use of contradiction in architecture. Thus, Robert Venturi, Peter Eisenman and Rem Koolhaas were who established the main features through which architecture developed the dialectics of ambiguity, in its last and extreme level, as a theoretical project in each component of architectural language. Robert Venturi developed a new interpretation of architecture based on its semantic component, Peter Eisenman did the same with its syntactic component, and also did Rem Koolhaas with its pragmatic component. With this approach this research aims to establish a new reflection on the architectural transformation from modernity to postmodernity. Also, it can serve to light certain aspects still unaware that have shaped the architectural heritage of past decades, consequence of a fruitful relationship between architecture and ambiguity and its provocative consummation in a contradictio in terminis. Esta investigación centra su atención fundamentalmente sobre las repercusiones de la incorporación de la ambigüedad en forma de contradicción en el discurso arquitectónico postmoderno, a través de cada uno de sus tres proyectos teóricos. Está estructurada, por tanto, en torno a un capítulo principal titulado Dialéctica de la ambigüedad como proyecto teórico postmoderno, que se desglosa en tres, de títulos: Proyecto semántico. Robert Venturi; Proyecto sintáctico. Peter Eisenman; y Proyecto pragmático. Rem Koolhaas. El capítulo central se complementa con otros dos situados al inicio. El primero, titulado Dialéctica de la ambigüedad contemporánea. Una aproximación realiza un análisis cronológico de la evolución que ha experimentado la idea de la ambigüedad en la teoría estética del siglo XX, sin entrar aún en cuestiones arquitectónicas. El segundo, titulado Dialéctica de la ambigüedad como crítica del proyecto moderno se ocupa de examinar la paulatina incorporación de la ambigüedad en la revisión crítica de la modernidad, que sería de vital importancia para posibilitar su posterior introducción operativa en la postmodernidad. Un último capítulo, situado al final del texto, propone una serie de Proyecciones que, a tenor de lo analizado en los capítulos anteriores, tratan de establecer una relectura del contexto arquitectónico actual y su evolución posible, considerando, en todo momento, que la reflexión en torno a la ambigüedad todavía hoy permite vislumbrar nuevos horizontes discursivos. Cada doble página de la Tesis sintetiza la estructura tripartita del capítulo central y, a grandes rasgos, la principal herramienta metodológica utilizada en la investigación. De este modo, la triple vertiente semántica, sintáctica y pragmática con que se ha identificado al proyecto teórico postmoderno se reproduce aquí en una distribución específica de imágenes, notas a pie de página y cuerpo principal del texto. En la columna de la izquierda están colocadas las imágenes que acompañan al texto principal. Su distribución atiende a criterios estéticos y compositivos, cualificando, en la medida de lo posible, su condición semántica. A continuación, a su derecha, están colocadas las notas a pie de página. Su disposición es en columna y cada nota está colocada a la misma altura que su correspondiente llamada en el texto principal. Su distribución reglada, su valor como notación y su posible equiparación con una estructura profunda aluden a su condición sintáctica. Finalmente, el cuerpo principal del texto ocupa por completo la mitad derecha de cada doble página. Concebido como un relato continuo, sin apenas interrupciones, su papel como responsable de satisfacer las demandas discursivas que plantea una investigación doctoral está en correspondencia con su condición pragmática.

Rigidez dinámica de estribos y puentes

Los datos obtenidos de puentes instrumentados en zonas sísmicas, demuestran la importancia que tienen los estribos en la respuesta dinámica de la estructura. Si bien existen modelos que permiten estudiar la incidencia de las cimentaciones de las pilas, no existe ningún modelo analítico un numérico que permita acotar la incidencia d e los estribos. En este trabajo se presentan modelos de Elementos de Contorno en el dominio de la frecuencia, tanto en dos como en tres dimensiones, así como el cálculo de las rigideces dinámicas delos estribos, en forma adimensional, para las tipologías más habituales. Finalmente, en un modelo analítico sencillo de un tablero de puente en el que se incorporan los efectos de interacción inercial en la cimentación de pilas y estribos, se analizan las variables de la respuesta dinámica modificada.