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Objectif : Déterminer la fiabilité et la précision d’un prototype d’appareil non invasif de mesure de glucose dans le tissu interstitiel, le PGS (Photonic Glucose Sensor), en utilisant des clamps glycémiques multi-étagés. Méthodes : Le PGS a été évalué chez 13 sujets avec diabète de type 1. Deux PGS étaient testés par sujet, un sur chacun des triceps, pour évaluer la sensibilité, la spécificité, la reproductibilité et la précision comparativement à la technique de référence (le Beckman®). Chaque sujet était soumis à un clamp de glucose multi-étagé de 8 heures aux concentrations de 3, 5, 8 et 12 mmol/L, de 2 heures chacun. Résultats : La corrélation entre le PGS et le Beckman® était de 0,70. Pour la détection des hypoglycémies, la sensibilité était de 63,4%, la spécificité de 91,6%, la valeur prédictive positive (VPP) 71,8% et la valeur prédictive négative (VPN) 88,2%. Pour la détection de l’hyperglycémie, la sensibilité était de 64,7% et la spécificité de 92%, la VPP 70,8% et la VPN : 89,7%. La courbe ROC (Receiver Operating Characteristics) démontrait une précision de 0,86 pour l’hypoglycémie et de 0,87 pour l’hyperglycémie. La reproductibilité selon la « Clark Error Grid » était de 88% (A+B). Conclusion : La performance du PGS était comparable, sinon meilleure que les autres appareils sur le marché(Freestyle® Navigator, Medtronic Guardian® RT, Dexcom® STS-7) avec l’avantage qu’il n’y a pas d’aiguille. Il s’agit donc d’un appareil avec beaucoup de potentiel comme outil pour faciliter le monitoring au cours du traitement intensif du diabète. Mot clés : Diabète, diabète de type 1, PGS (Photonic Glucose Sensor), mesure continue de glucose, courbe ROC, « Clark Error Grid».

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L’un des buts de l’apprentissage des mathématiques est le développement du raisonnement et celui-ci participe à la compréhension des mathématiques. Très liée au raisonnement, la notion de preuve est aussi fondamentale à l’apprentissage des mathématiques, car elle permet d’établir la validité d’arguments mathématiques et de conférer un sens à différents concepts à travers l’explication de l’organisation logique du travail effectué. Toutefois, malgré l’importance accordée au développement de différents types de raisonnements, plusieurs élèves éprouvent des difficultés lorsqu’ils sont appelés à concevoir ou à évaluer des preuves. Dans le cadre de cette recherche, nous avons étudié l’impact de l’utilisation d’un forum électronique sur le développement d’habiletés de validation algébrique ainsi que sur le développement d’habiletés en lien avec l’évaluation de preuves en algèbre chez des élèves de 13 et 14 ans du Nouveau-Brunswick et du Québec. Les résultats laissent supposer que l’utilisation du forum électronique encourage le passage des preuves pragmatiques aux preuves intellectuelles, en plus de favoriser une utilisation adéquate des règles du débat mathématique.

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Travail d'intégration réalisé dans le cadre du cours PHT-6113.

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Le sujet principal de cette thèse est la distribution des nombres premiers dans les progressions arithmétiques, c'est-à-dire des nombres premiers de la forme $qn+a$, avec $a$ et $q$ des entiers fixés et $n=1,2,3,\dots$ La thèse porte aussi sur la comparaison de différentes suites arithmétiques par rapport à leur comportement dans les progressions arithmétiques. Elle est divisée en quatre chapitres et contient trois articles. Le premier chapitre est une invitation à la théorie analytique des nombres, suivie d'une revue des outils qui seront utilisés plus tard. Cette introduction comporte aussi certains résultats de recherche, que nous avons cru bon d'inclure au fil du texte. Le deuxième chapitre contient l'article \emph{Inequities in the Shanks-Rényi prime number race: an asymptotic formula for the densities}, qui est le fruit de recherche conjointe avec le professeur Greg Martin. Le but de cet article est d'étudier un phénomène appelé le <>, qui s'observe dans les <>. Chebyshev a observé qu'il semble y avoir plus de premiers de la forme $4n+3$ que de la forme $4n+1$. De manière plus générale, Rubinstein et Sarnak ont montré l'existence d'une quantité $\delta(q;a,b)$, qui désigne la probabilité d'avoir plus de premiers de la forme $qn+a$ que de la forme $qn+b$. Dans cet article nous prouvons une formule asymptotique pour $\delta(q;a,b)$ qui peut être d'un ordre de précision arbitraire (en terme de puissance négative de $q$). Nous présentons aussi des résultats numériques qui supportent nos formules. Le troisième chapitre contient l'article \emph{Residue classes containing an unexpected number of primes}. Le but est de fixer un entier $a\neq 0$ et ensuite d'étudier la répartition des premiers de la forme $qn+a$, en moyenne sur $q$. Nous montrons que l'entier $a$ fixé au départ a une grande influence sur cette répartition, et qu'il existe en fait certaines progressions arithmétiques contenant moins de premiers que d'autres. Ce phénomène est plutôt surprenant, compte tenu du théorème des premiers dans les progressions arithmétiques qui stipule que les premiers sont équidistribués dans les classes d'équivalence $\bmod q$. Le quatrième chapitre contient l'article \emph{The influence of the first term of an arithmetic progression}. Dans cet article on s'intéresse à des irrégularités similaires à celles observées au troisième chapitre, mais pour des suites arithmétiques plus générales. En effet, nous étudions des suites telles que les entiers s'exprimant comme la somme de deux carrés, les valeurs d'une forme quadratique binaire, les $k$-tuplets de premiers et les entiers sans petit facteur premier. Nous démontrons que dans chacun de ces exemples, ainsi que dans une grande classe de suites arithmétiques, il existe des irrégularités dans les progressions arithmétiques $a\bmod q$, avec $a$ fixé et en moyenne sur $q$.

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Ce mémoire présente l’application de la méthode de décomposition en termes de diagrammes aux désintégrations de mésons B vers trois mésons de type pseudos- calaire ne comportant pas de quarks charmés. La décomposition diagrammatique des désintégrations de types B → Kππ, B → KKK ̄, B → KK ̄π et B → πππ est effectuée de façon systématique. Il est démontré que lorsque l’on néglige les dia- grammes d’échanges et d’annihilations, dont les contributions sont estimées être petites, de nouvelles relations apparaissent entre les amplitudes. Ces relations sont de nouveaux tests du modèle standard qui ne peuvent être obtenus que par la méthode diagrammatique. Lorsque les données nécessaires sont disponibles, nous vérifions ces relations et obtenons un bon accord avec les données expérimentales. Nous démontrons également qu’il est possible d’utiliser le secteur B → Kππ pour mesurer la phase faible γ avec une incertitude théorique que nous estimons être de l’ordre de 5%. Les autres secteurs de désintégrations ne permettent d’extraire des phases faibles que si l’on invoque des approximations de précisions inconnues.

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Récemment, un nombre grandissant de jeunes ayant des troubles du comportement ont été intégrés dans les classes régulières. Afin de soutenir cette intégration, plusieurs programmes d’intervention ont émergé et été implantés dans les écoles québécoises. Parmi ces programmes, on retrouve le programme l’Allié, qui se distingue des autres, notamment, par l’utilisation de pairs aidants. Ce cadre d’intervention prometteur soulève cependant certains questionnements sur la possibilité d’influence négative entre les jeunes. L’objectif de l’étude est de décrire, dans une approche comportementale, le processus d'influence entre pairs. Une méthodologie d’observation systématique des interactions sociales est privilégiée. Les résultats indiquent qu’il n’y a pas eu d’influence négative dans les groupes l’Allié. Les comportements perturbateurs ont eu plus de chances de cesser lorsque les participants les ont ignorés, que lorsque les pairs ont réagi à ces comportements. L’ignorance intentionnelle d’un comportement semble donc constituer un processus d’influence important dans les groupes de jeunes.

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Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

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Thèse diffusée initialement dans le cadre d'un projet pilote des Presses de l'Université de Montréal/Centre d'édition numérique UdeM (1997-2008) avec l'autorisation de l'auteur.

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Thèse diffusée initialement dans le cadre d'un projet pilote des Presses de l'Université de Montréal/Centre d'édition numérique UdeM (1997-2008) avec l'autorisation de l'auteur.

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