La corrispondenza fra ideali e varietà algebriche, affini e proiettive

L’obiettivo di questa tesi è costruire una corrispondenza tra oggetti algebrici, gli ideali, e oggetti geometrici, le varietà algebriche, e studiarne il comportamento nel caso affine e proiettivo. Nel caso affine, lavorando in campi algebricamente chiusi, si descrive una corrispondenza biunivoca tra ideali radicali e varietà affini non vuote. Ciò permette di riformulare ogni affermazione sulle varietà affini in un’affermazione sugli ideali radicali, e viceversa; in particolare si descrivono le relazioni tra le operazioni su ideali e su varietà: alla somma degli ideali corrisponde l’intersezione di varietà, a prodotto e intersezione di ideali corrisponde l’unione di varietà, al quoziente di ideali corrisponde la chiusura di Zariski della differenza insiemistica delle varietà. Inoltre ad ogni ideale primo corrisponde una varietà irriducibile e agli ideali massimali corrispondono i punti dello spazio. Nel caso proiettivo invece, si considerano ideali omogenei e varietà proiettive, definite da polinomi omogenei. Restringendosi a campi algebricamente chiusi, si ha una corrispondenza biunivoca tra varietà proiettive non vuote e ideali radicali omogenei contenuti in un particolare ideale, (x_0,…,x_n). Con queste restrizioni la corrispondenza tra le operazioni algebriche e geometriche è la stessa studiata nel caso affine. Infine si introduce la chiusura proiettiva di una varietà affine, che è la più piccola varietà proiettiva che contiene una varietà affine data.

Dynamical evolution of quantum states: a geometrical approach.

Questo lavoro di tesi si inserisce nel recente filone di ricerca che ha lo scopo di studiare le strutture della Meccanica quantistica facendo impiego della geometria differenziale. In particolare, lo scopo della tesi è analizzare la geometria dello spazio degli stati quantistici puri e misti. Dopo aver riportato i risultati noti relativi a questo argomento, vengono calcolati esplicitamente il tensore metrico e la forma simplettica come parte reale e parte immaginaria del tensore di Fisher per le matrici densità 2×2 e 3×3. Quest’ultimo altro non é che la generalizzazione di uno strumento molto usato in Teoria dell’Informazione: l’Informazione di Fisher. Dal tensore di Fisher si può ottenere un tensore metrico non solo sulle orbite generate dall'azione del gruppo unitario ma anche su percorsi generati da trasformazioni non unitarie. Questo fatto apre la strada allo studio di tutti i percorsi possibili all'interno dello spazio delle matrici densità, che in questa tesi viene esplicitato per le matrici 2×2 e affrontato utilizzando il formalismo degli operatori di Kraus. Proprio grazie a questo formalismo viene introdotto il concetto di semi-gruppo dinamico che riflette la non invertibilità di evoluzioni non unitarie causate dall'interazione tra il sistema sotto esame e l’ambiente. Viene infine presentato uno schema per intraprendere la stessa analisi sulle matrici densità 3×3, e messe in evidenza le differenze con il caso 2×2.

Superfici topologiche compatte e curve algebriche

La tesi affronta la classificazione delle superfici compatte e prive di bordo. Successivamente, si vede un'applicazione del teorema di classificazione alle curve algebriche proiettive complesse, non singolari e irriducibili.

Studio di cavità Fabry-Perot per laser ultrastabili

Lo scopo di questo lavoro di tesi è stato quello di studiare il comportamento di un fascio laser interagente con un risonatore ottico, grazie al quale il laser può essere stabilizzato agganciando la sua frequenza di missione ad uno dei modi della cavità. In sintesi la lunghezza d’onda del fascio è vincolata ad assumere valori multipli della lunghezza della cavità, dato che in questo modo si possono decisamente migliorare le caratteristiche spettrali di un laser tipico. La stabilizzazione, e il restringimento di riga del laser, vengono effettuati agganciando la sua frequenza sul modo trasverso fondamentale tramite un sistema di feedback. La cavità è però soggetta a sua volta a fluttuazioni di tipo termico e meccanico. Una variazione in lunghezza del risonatore comporta una variazione in frequenza dei modi. Le derive di frequenza dovute agli effetti termici si possono limitare utilizzando materiali con bassa dilatazione termica posti in ambienti la cui temperatura viene stabilizzata tramite un sistema di feedback. Per le vibrazioni, invece, il lavoro è più complicato: non essendo sufficiente mettere il sistema in ambienti isolati per attenuare le fluttuazioni, è stato recentemente proposto di studiare la posizione migliore dei sostegni affinché le fluttuazioni, e quindi le conseguenti variazioni in lunghezza della cavità, risultino minime. Per analizzare questo problema è stato utilizzato un software open-source per l’analisi agli elementi finiti, Salome-Meca, tramite il quale è stata riprodotta la geometria del un risonatore ottico a nostra disposizione, per simularne il comportamento sotto l’effetto del campo gravitazionale. Da qui si sono ottenuti i dati riguardo lo spostamento degli specchi della cavità in funzione della posizione del sostegno, dai quali si è riuscito a trovare il punto di posizionamento del supporto capace di ridurre lo spostamento di un ordine di grandezza.

Presentazione di varietà tridimensionali tramite poliedri

Lo scopo della tesi è dimostrare un teorema che offre una condizione necessaria e sufficiente affinché un poliedro con facce identificate risulti una varietà tridimensionale. Nel primo capitolo si descrive una possibile metodologia di studio e presentazione delle superfici al fine di fare un confronto con le 3-varietà. Nel secondo capitolo, prima di studiare il teorema principale, si descrivono nozioni di topologia algebrica utili nella sua dimostrazione: la coomologia e la dualità di Poincaré. Infine il terzo capitolo è dedicato alla descrizione di due esempi di 3-varietà e ad un controesempio al teorema in dimensione 5.

Studio di un algoritmo di controllo di temperatura per ganasce termosigillanti in macchine per packaging

Gli obiettivi dell'elaborato sono lo studio e la programmazione di un algoritmo di controllo di temperatura per le superfici termosaldanti di macchine per il packaging (confezionatrici in film a file multiple) prodotte dal committente, OMAG srl. L'algoritmo è implementato tramite il software SoMachineMotion v.4.2, prodotto da Schneider Electrics spa. Il controllo è di tipo in anello chiuso in retroazione, con temocoppie e resistenze di riscaldamento con modulazione PWM. Ci si è inizialmente occupati di testare su banco prova varie tipologie di regolatori: a relay, a isteresi, a ricerca diretta del duty cycle, TBH, con approccio misto TBH/integratore di Clegg, PID. I diversi metodi di regolazione sono stati valutati sulla base di una serie di metri di giudizio (precisione dell'inseguimento, prestazioni statiche e dinamiche, flessibilità, peso computazionale, facilità implementativa), pesati secondo i requisiti imposti dal committente. Le metodologie selezionate sono state PID e TBH/Clegg integrator; quest'ultima ha dato risultati assai soddisfacenti, pur essendo un metodo monoparametrico. Si sono quindi studiate diverse modalità per la taratura del regolatore PID, in particolare: tuning in anello chiuso con metodo a relay per la fase di pretuning, algoritmo di Nelder-Mead, per la ricerca diretta continua dei valori che minimizzano l'errore integrale, per un selftuning adattivo. Si è infine proceduto ad implementare le soluzioni individuate in un software robusto, che rispetti gli standard del settore e si sono inoltre sviluppate una serie di funzionalità aggiuntive, quali: modulazione software PWM, preriscaldamento, handling errori/warning, filtraggio segnali in/out. Si è addizionalmente sviluppato un modello matematico predittivo dell'evoluzione del sistema, che potrebbe servire, in un futuro sviluppo, come base per un controllo model-based in cascata al controllo in retroazione studiato.

La penna 3D e l'insegnamento della geometria: un'esperienza sul campo

In questa tesi si presenta l’attività didattica "Fascinating World of Geometric Forms", la relativa sperimentazione fatta su un campione di 175 studenti al quarto anno di scuola secondaria di secondo grado e i risultati ottenuti. In questo progetto, grazie alla penna 3D, è stato possibile fare matematica costruttiva in classe. Gli studenti hanno potuto disegnare e costruire nello spazio 3D, senza più essere costretti a disegnare in prospettiva sul foglio. La ricerca principalmente tenta di sviluppare l'intuito geometrico, pertanto è facilmente adattabile a studenti di varie età. Si propongono una serie di attività volte a rispondere alla domanda "Come uscire dal piano?" e, a tal proposito, si suggeriscono vari metodi: aggiungere la profondità agli elementi del piano; comporre sviluppi piani di poliedri; ruotare figure geometriche piane limitate attorno a un asse contenuto nel piano della figura; comporre nello spazio sezioni piane di quadriche. Questo progetto di ricerca, sviluppato sotto la supervisione del professor Alberto Parmeggiani del Dipartimento di Matematica di Bologna e in collaborazione con il professor Gianni Brighetti del Dipartimento di Psicologia di Bologna, si pone come obiettivo quello di avvicinare gli studenti allo studio della geometria dello spazio e, soprattutto, di sviluppare in loro la capacità di creare immagini mentali e concetti figurali.

Pressure Swing Adsorption on Carbon Molecular Sieves for Nitrogen Production: Modelling and Simulation with Aspen Adsorption

L’azoto è uno dei prodotti principali dell’industria chimica, utilizzato principalmente per assicurare un sicuro stoccaggio di composti infiammabili. Generatori con sistemi PSA sono spesso più economici della tradizionale distillazione criogenica. I processi PSA utilizzano una colonna a letto fisso, riempita con materiale adsorbente, che adsorbe selettivamente un componente da una miscela gassosa. L’ossigeno diffonde molto più velocemente dell'azoto nei pori di setacci molecolari carboniosi. Oltre ad un ottimo materiale adsorbente, anche il design è fondamentale per la performance di un processo PSA. La fase di adsorbimento è seguita da una fase di desorbimento. Il materiale adsorbente può essere quindi riutilizzato nel ciclo seguente. L’assenza di un simulatore di processo ha reso necessario l’uso di dati sperimentali per sviluppare nuovi processi. Un tale approccio è molto costoso e lungo. Una modellazione e simulazione matematica, che consideri tutti i fenomeni di trasporto, è richiesta per una migliore comprensione dell'adsorbente sia per l'ottimizzazione del processo. La dinamica della colonna richiede la soluzione di insiemi di PDE distribuite nel tempo e nello spazio. Questo lavoro è stato svolto presso l'Università di Scienze Applicate - Münster, Germania. Argomento di questa tesi è la modellazione e simulazione di un impianto PSA per la produzione di azoto con il simulatore di processo Aspen Adsorption con l’obiettivo di permettere in futuro ottimizzazioni di processo affidabili, attendibili ed economiche basate su computazioni numeriche. E' discussa l’ottimizzazione di parametri, dati cinetici, termodinamici e di equilibrio. Il modello è affidabile, rigoroso e risponde adeguatamente a diverse condizioni al contorno. Tuttavia non è ancora pienamente soddisfacente poiché manca una rappresentazione adeguata della cinetica ovvero dei fenomeni di trasporto di materia. La messa a punto del software permetterà in futuro di indagare velocemente nuove possibilità di operazione.

Traduzione e sport: uno studio di traduzione del sito RBS 6 Nations

Questa tesi tratta di traduzione sul web, e in particolare di siti disponibili in più di una lingua. Il sito preso in esame, www.rbs6nations.com è il principale sito di rugby a livello europeo, ed è disponibile nelle tre lingue ufficiali della competizione: l'inglese il francese e l'italiano. L'attenzione maggiore nella tesi è posta proprio sulla versione italiana, che è colma di errori di traduzione o di traduzione approssimativa. Vengono proposti confronti con la versione originale in inglese ed proposte di traduzione in sostituzione agli errori presenti, correlate con immagini per rendere più scorrevole ed agevole la lettura. L'elaborato parte da un'introduzione riguardo il mondo della comunicazione e di internet, concentrandosi sull'influenza della Rete nel mondo dello sport. Segue poi una breve introduzione al mondo dello sport del rugby, con le informazioni minime necessarie per comprendere le tematiche del sito web preso in analisi. La tesi si conclude con un'analisi finale riguardo il sito, la sua traduzione ed i contatti con l'azienda produttrice.

Bogota - usme: Il paesaggio come risorsa. Lo stadio nelle cave

Il volume raccoglie al suo interno il risultato complessivo della progettazione di uno stadio per la città di Bogotà, e più specificatamente per la localidad di Usme. Il progetto rappresenta la sintesi architettonica del processo conoscitivo del luogo, rielaborato in maniera da offrire una soluzione coerente a problematiche di tipo urbano, sociale e archiettonico. L'intervento si configura come una riqualificazione ambientale e territoriale dell'area delle cave di Usme, nel tentativo di fornire alla città uno spazio sportivo e al contempo sociale, che comprenda al suo interno una struttura di servizi attualmente insufficienti nella zona, con l'obbiettivo di valorizzare il sito di progetto in maniera da sfruttarne tutte le potenzialità. La riqualificazione verrà operata ricercando il collegamento della cava alle zone adiacenti e attraverso l'inserimento dello stadio che andrà a costituire un polo attrattivo non soltanto per la localidad di Usme ma per l'intera Bogotà.

Restauro-ambiente-città. Un possibile dialogo tra natura e uomo, citta e fiume.

Il restauro, nella sua concezione prima filosofica e poi pratico-progettuale, è per me il mezzo di indagine di una realtà - quella contemporanea - innanzitutto storica, di Paesaggio pluristratificato. Tutto reca con se segno e espressione di un rapporto antico tra Uomo e Natura, e la città, intesa nell'immagine della più grande architettura mai concepita, ne è l'emblema massimo che attraverso la sua forma e le sue dinamiche cerca di esperire in maniera più o meno sapiente il luogo naturale in cui decide di "Abitare". L'Acqua in questo indissolubile legame tra Uomo e Natura ne è l'elemento fondativo: le città, come la vita, nascono ove Lei si fa presente, e - almeno in passato - il mantenimento di una relazione intima e vitale con Lei si manifestava in bellezza, ricchezza e qualità della vita della città stessa. La fabbrica del Lavatoio pubblico coperto della città di Fossombrone, un tempo anche ospedale civico, diventa così, nel suo contatto diretto (fisico-visivo) col fiume Metauro, il baluardo ultimo di un viaggio di scoperta atto a scriverne una storia possibile, e in ultima istanza ma non per importanza, a pensarne - almeno idealmente - la possibilità di un progetto contemporaneo, un progetto possibile. Attraverso l'idea di un nuovo spazio pubblico, in un ottica del tutto positivista di miglioramento della qualità della vita - dal benessere individuale verso il benessere collettivo - e intensificazione della vita pubblica, il progetto si fa portavoce delle pratiche comunitarie di agricoltura urbana, la cui forma deriva e non esclude le altre facenti parte del concetto generale di verde urbano: l'orto, l'orto-giardino, il giardino, il parco, ecc. La dimensione collettiva, inclusiva, sociale e partecipativa di tale tematica fa strada, citando Lefebvre, ad un rinnovato diritto alla città: non alla città antica, ma alla vita urbana, ai luoghi d'incontro e di scambio, a ritmi di vita e impieghi di tempo che permettano l'uso pieno e intero di questi momenti e luoghi.

Bogota - localidad usme: Un nuovo modello residenziale per la periferia

Il progetto parte da un’indagine preliminare relativa alla città di Bogotà, capitale della Colombia che, a causa della rapida urbanizzazione a cui è andata incontro nel corso degli anni, presenta un tessuto urbano frammentario e disorganizzato. In seguito all'aumento spropositato della popolazione, la storia della Colombia documenta un sempre più crescente bisogno di abitazioni ed è proprio da questa situazione che si sviluppa il presente elaborato. Occorre ricucire il tessuto urbano esistente ridefinendo un nuovo sistema di aree residenziali, servizi primari, pubblici, sanitari e aree per la collettività che siano in grado di regolare i futuri insediamenti urbani. La localidad Usme si colloca a Sud di Bogotà, si tratta di una delle localidades più povere e prive di servizi, il cui suolo urbano è interamente ricoperto di abitazioni di piccole dimensioni insalubri e insicure. In questa zona periferica rurale, accanto alle tipiche viviendas informales, si stanno sviluppando le nuove costruzioni collettive edificate ad opera di “MetroVivienda” . Questa società realizza dei massicci blocchi edilizi sfruttando al massimo lo spazio a disposizione senza rispettare le preesistenze o gli spazi aperti, deturpando il contesto in cui si inseriscono e l’assetto originale della città. Il punto di partenza per la comprensione della realtà urbana di Usme è rappresentato dallo studio del rigido schema a griglia dell' assetto urbano, tipico delle fondazioni coloniali della Capitale, che sarà la base generatrice del progetto di ricucitura del tessuto. Lo scopo di questo lavoro è lo sviluppo di un progetto che si adatti al contesto, valorizzando il paesaggio e la naturalità del luogo, per mezzo della riqualificazione del tessuto esistente e che sia in grado di integrare il vecchio con il nuovo.

Strategie di conservazione per bronzi esposti all'aperto: studio di metodologie di pulitura, patinazione e consolidamento

Con l’aumento dell’acidità e degli inquinanti nelle deposizioni umide, la corrosione atmosferica dei bronzi esposti all’aperto è stata accelerata e la stabilità della patina di prodotti di alterazione, che solitamente protegge parzialmente il substrato metallico, risulta compromessa. La patina costituisce il supporto reale nelle condizioni d’impiego dell’inibitore o del protettivo, il quale viene applicato in seguito ad una pulitura del manufatto corroso che non espone il metallo nudo. L’inibitore attualmente più utilizzato, benzotriazolo (BTA), risulta non totalmente adeguato nei confronti del bronzo, tossico per l’ambiente e sospetto cancerogeno per l’uomo. Occorre quindi sviluppare soluzioni alternative per la conservazione dei bronzi all’aperto: a questo scopo, il presente lavoro di tesi si è sviluppato in tre fasi: (i) patinazione via invecchiamento artificiale accelerato, simulando la pioggia battente (dropping test) e la pioggia stagnante (wet&dry) su campioni di bronzo quaternario Cu-Sn-Zn-Pb, al fine di produrre un substrato rappresentativo, diversificando le patine prodotte dalle due geometrie di esposizione, sul quale possa essere applicato un inibitore o protettivo. La patinazione artificiale ha permesso di riprodurre efficacemente le due tipologie di patine naturali: le superfici patinate in pioggia battente hanno mostrato il tipico arricchimento in Stagno dovuto alla decuprificazione, mentre le superfici patinate in pioggia stagnante hanno presentato la comparsa dei tipici prodotti precursori dei solfati basici. (ii) pulitura di una patina naturale su bronzo quaternario (fontana del XVII sec.) mediante sabbiatura criogenica (dry-ice blasting), al fine di verificare l’efficienza di questa tecnica per preparare le superfici patinate all’applicazione di un inibitore o protettivo e il suo eventuale utilizzo in sostituzione alle tecniche tradizionali. La sabbiatura criogenica si è tuttavia dimostrata non selettiva nei confronti dei depositi calcarei, dimostrandosi non utilmente applicabile. (iii) protezione di superfici di bronzo quaternario, patinate artificialmente simulando la pioggia battente, mediante un trattamento innovativo di biopatinazione ottenuto applicando il ceppo fungino Beauveria Bassiana, potenzialmente in grado di convertire in ossalati i prodotti di corrosione della patina naturale. Lo scopo è quello di valutare l’efficienza protettiva della biopatina in seguito ad un invecchiamento accelerato simulante la pioggia battente. La biopatinazione è risultata applicabile anche a superfici arricchite in Stagno artificialmente (dropping test), ma la biopatina ottenuta non si è mostrata in grado di limitare i fenomeni corrosivi. Si ritengono necessarie ulteriori prove per valutarne l’efficienza a più lungo termine.

Mappaggio t1 in risonanza magnetica per la quantificazione della fibrosi atriale

La tesi descrive il T1 mapping, un metodo diagnostico non invasivo emergente per l’identificazione e la quantificazione della fibrosi atriale. Nel primo capitolo ci si è soffermati sulle caratteristiche del tessuto fibrotico e sulle cause che generano tale patologia tra cui la fibrillazione atriale. Nel secondo capitolo vengono descritte le tecniche non invasive comunemente più utilizzate per la valutazione della fibrosi tra cui: sistemi di mappaggio elettronanatomico e risonanza magnetica cardiaca con l’uso di mezzo di contrasto. Nel terzo capitolo sono approfondite tutte le sequenze necessarie per la costruzione di mappe di tempi T1 indagando anche sui fattori a cui la tecnica è più sensibile. Infine è stato dedicato ampio spazio a ricerche mediche sulla correlazione tra i tempi T1 delle camere cardiache, i potenziali elettroanatomici delle stesse e la probabilità di sviluppare fibrillazioni atriali recidive in alcuni pazienti sottoposti ad ablazione transcatetere.

Super. Soluzioni per la riqualificazione urbana e il miglioramento prestazionale di un complesso di edilizia residenziale pubblica a Bologna, quartiere bolognina

Il progetto di questa tesi affronta le tematiche relative agli interventi di riqualificazione, adeguamento e rigenerazione urbana di un edificio residenziale di 15 unità abitative situato nella zona della Bolognina in Via Tibaldi. Le condizioni di vetustà dell’edificato e l’evoluzione economico sociale del quartiere hanno portato negli anni all’insorgere di nuove situazioni di criticità. Si sono riscontrati problemi relativi alle dimensioni degli alloggi (troppo grandi per le esigenze dei nuovi nuclei familiari), ai bassi livelli di comfort interni (rapporti illuminanti non rispettati e dimensioni dei vani non confacenti a normativa), all’accessibilità (vano ascensore inefficiente) e alla bassa efficienza energetica, che produce elevati costi di esercizio. L’analisi degli spazi esterni invece ha evidenziato uno stato di abbandono della corte, caratterizzata dalla disorganizzazione dei percorsi e delle aree verdi oltre a una carenza del numero di posti auto necessari agli abitanti dell’isolato. L’obiettivo che si pone la tesi è quello di adeguare l’area alle nuove esigenze dell’utenza e di migliorare gli standard qualitativi dell’edificato, considerando la fattibilità dell’intervento e ipotizzando misure che si pongano in alternativa ad una demolizione completa dell’edificio. Inoltre, le soluzioni proposte sono state studiate in modo da poter essere applicate non solo sul caso studio, ma anche sull’intero isolato, in un’ottica di riqualificazione urbana.Per gli spazi interni, le scelte adottate riguardano la demolizione e ricostruzione puntuali delle murature non portanti o collaboranti e l’ampliamento delle superfici finestrate, conformando a normativa i vani degli alloggi, dotandoli di una maggior superficie utile e riducendo la condizione di discomfort luminoso interno. La stessa strategia è stata adottata anche per ridefinire e diversificare il taglio degli alloggi. Infine per migliorare l’accessibilità all’edificio e agli alloggi le soluzioni prevedono l’inserimento un sistema loggiato per rendere raggiungibili direttamente dal vano ascensore preesistente, che presentava uno sbarco solo interpiano, due appartamenti per piano (dal primo al quarto). Per raggiungere invece le unità abitative collocate nel piano rialzato si è previsto di innalzare la quota del terreno fino all’altezza della soglia di ingresso ai vani. Parallelamente ci si è occupati della riprogettazione degli spazi esterni, optando per un’azione a scala urbana. La riorganizzazione delle aree è avvenuta attraverso l’inserimento di nuovi percorsi pedonali di collegamento all’edificato e mediante la progettazione e riqualificazione di spazi per la socializzazione. Infine, per arginare le problematiche relative al fabbisogno di parcheggi, si è agito diversificando e ponendo su livelli differenti la viabilità carrabile e gli spazi verdi attraverso l’inserimento di un parcheggio seminterrato.