Developing Entrepreneurial Skills in Pharmacy Students

Objective. To create, implement, and evaluate a workshop that teaches undergraduate pharmacy
students about entrepreneurship.
Design. Workshops with 3 hours contact time and 2 hours self-study time were developed for final-year
students. Faculty members and students evaluated peer assessment, peer development,
communication, critical evaluation, creative thinking, problem solving, and numeracy skills, as well
as topic understanding. Student evaluation of the workshops was done largely via a self-administered,
9-question questionnaire.
Assessment. One hundred thirty-four students completed the workshops. The mean score was 50.9
out of 65. Scores ranged from 45.9 to 54.1. The questionnaire had a response rate of 100%. Many
students agreed that workshops about entrepreneurship were a useful teaching method. Additionally,
they agreed that key skills were fostered.
Conclusion. Workshops effectively delivered course content about entrepreneurship and helped
develop relevant skills. This work suggests students value a program that includes instruction on
entrepreneurship.

Reaching out: medical students leading in local communities

Background: Queen's University Red Cross is a medical student-led volunteer group with a key aim of promoting social change within local communities and empowering young people to aspire to higher education. We describe ‘The Personal Development Certificate’, a 12–week community development programme devised by third-year medical students at Queen's University Belfast to target young people who are lacking educational motivation, are disengaged at home or are marginalised through social circumstances.

Context: Community-based education is of increasing importance within undergraduate and postgraduate medical education in the UK, and further afield. We evaluated the perceived improvements in key skills such as teamwork, leadership, communication, and problem solving in students following participation in this programme, and the extent to which their attitude and appreciation of community-based medicine changed.

Innovation: Following facilitation of this community-based initiative, all students reported a perceived improvement in the acquired skill sets. Students made strong links from this programme to previous clinical experiences and appreciated the opportunity to translate a series of classroom-learned skills to real-life environments and interactions. The students’ appreciation and understanding of community-based medicine was the single most improved area of our evaluation.

Implications: We have demonstrated that medical students possess the skills to develop and facilitate their own educational projects. Non-clinical, student-led community projects have the potential to be reproduced using recognised frameworks and guidelines to complement the current undergraduate medical curriculum

Semantics for possibilistic answer set programs: uncertain rules versus rules with uncertain conclusions

Although Answer Set Programming (ASP) is a powerful framework for declarative problem solving, it cannot in an intuitive way handle situations in which some rules are uncertain, or in which it is more important to satisfy some constraints than others. Possibilistic ASP (PASP) is a natural extension of ASP in which certainty weights are associated with each rule. In this paper we contrast two different views on interpreting the weights attached to rules. Under the first view, weights reflect the certainty with which we can conclude the head of a rule when its body is satisfied. Under the second view, weights reflect the certainty that a given rule restricts the considered epistemic states of an agent in a valid way, i.e. it is the certainty that the rule itself is correct. The first view gives rise to a set of weighted answer sets, whereas the second view gives rise to a weighted set of classical answer sets.

Temperament test for re-homed dogs validated through direct behavioral observation in shelter and home environment

This study was the first attempt to carry out a validation of a temperament test (TT) for shelter dogs that addressed the topics of inter- and intra-raters agreements, test-retest reliability, and validity. The TT consisted of 22 subtests. Each dog was approached and handled by an unfamiliar person and made to interact with a same- and an opposite-gender conspecific. Dogs were tested twice in the shelter and once in their new homes 4 months after adoption to evaluate consistency in behavioral assessment. Playfulness, trainability, problem solving abilities, food possessiveness, and reactivity to sudden stimuli were also evaluated. Testers scored dogs' responses in terms of confidence, fearfulness, and aggressiveness. Results highlighted strengths and limits of this TT that was devised to help shelter staff in matching dogs' personality and owners' expectations. Methodological constraints when working with sheltered dogs are unavoidable; however, the test proved to be overall feasible, reliable, and valid although further studies are needed to address the critical issues that emerged. © 2011 Elsevier Inc.

O desenvolvimento do raciocínio dedutivo ao nível do ensino secundário : recurso a geometrias planas

Este trabalho, no âmbito da Didáctica da Matemática, foca-se no estudo de abordagens alternativas de ensino e aprendizagem da Geometria Euclidiana, no Ensino Secundário, no sentido de promover níveis estruturados do pensamento matemático. Em particular, as potencialidades do recurso a outros modelos de Geometria Plana (e.g. Geometria Hiperbólica, Geometria do Motorista de Táxi) em relação a este problema serão investigadas. A opção pelo Ensino Secundário deve-se ao facto de se tratar de um nível de ensino onde se regista uma elevada taxa de insucesso escolar (especialmente no 10º ano) e onde é notório o abismo existente, entre o ensino Secundário e Universitário, no âmbito do raciocínio lógico - dedutivo. O trabalho a desenvolver pretende aprofundar o estudo de questões ligadas à natureza do conhecimento envolvido que estarão na base de decisões, tais como: Quais os processos que vão ser ensinados? Que processos queremos que os alunos dominem? E, por outro lado, ter em conta que se pretende desenvolver capacidades de ordem superior, significando que o ensino da Matemática deve dirigir-se para níveis elevados de pensamento, tais como: resolução de problemas; comunicar matematicamente; raciocínio e demonstração. No currículo de matemática para o Ensino Básico e Secundário tem-se negligenciado a demonstração matemática, contribuindo para que exista uma desconformidade entre os graus de ensino, secundário e universitário. Muitas vezes as abordagens de ensino centram-se na verificação de resultados e desvalorizam a exploração e explicação (Villiers, 1998). Actualmente, assiste-se a uma tendência para retomar o raciocínio lógico - dedutivo. O principal objectivo desta investigação é analisar ambientes de aprendizagem em que os alunos sejam solicitados a resolver problemas de prova em contextos diversificados e, de uma forma mais geral promover o desenvolvimento do raciocínio dedutivo e uma visão mais alargada do conhecimento matemático. Em particular, a abordagem de problemas de prova num contexto de geometria não Euclidiana, com recurso a artefactos e a software de geometria dinâmica, será investigada.

Habilidades sociais, bem-estar psicológico e rendimento escolar

O propósito do presente estudo foi o de examinar o impacto da implementação de um programa de desenvolvimento de habilidades sociais no bem-estar psicológico (BEP) e no rendimento escolar numa amostra de estudantes adolescentes portugueses. Para aferir o BEP, foi utilizada a versão portuguesa de 30 itens para adolescentes das escalas de Ryff; o rendimento escolar foi aferido com recurso às avaliações finais de cada período letivo. O programa utilizado baseou-se no desenvolvimento das habilidades sociais de comunicação, assertividade e resolução de problemas, durante o ano letivo numa frequência semanal de 45 minutos nas aulas de Formação Cívica, em estudantes do 7º e 8º anos de escolaridade. Os dados longitudinais foram analisados através da estatística não paramétrica, recorrendo aos testes Wilcoxon-Mann-Whitney correlação de Spearman do programa SPSS®, versão 20.0. Os resultados mostram impacto do programa de desenvolvimento de habilidades sociais nas dimensões do BEP – autoaceitação, relações positivas com os outros, domínio do meio, crescimento pessoal, objetivos na vida e no BEP global em um ou mais momentos do pós teste. Os resultados demonstram igualmente correlações positivas entre as dimensões do BEP – autonomia, autoaceitação, domínio do meio, objetivos na vida e do BEP global e o rendimento escolar, em três ou mais momentos observados.

O questionamento no alinhamento do ensino, aprendizagem e avaliação

O questionamento dos alunos é reconhecido como uma capacidade fundamental, de nível superior, associada ao desenvolvimento de outras competências centrais, como o pensamento crítico, a resolução de problemas ou a capacidade de reflexão, assumindo especial relevância no contexto de disciplinas científicas. O presente estudo surge no atual enquadramento de reestruturação curricular do ensino universitário em Portugal, como um caso de colaboração estreita entre investigadores do Departamento de Educação e professores das Unidades Curriculares de “Microbiologia”, “Genética” e “Temas e Laboratórios de Biologia”, do Departamento de Biologia, na Universidade de Aveiro. Estas unidades curriculares, dirigidas a alunos de várias licenciaturas, são sobretudo frequentadas por alunos do primeiro ano das licenciaturas em Biologia e Biologia/Geologia. Um dos principais objetivos era identificar contextos de prática no âmbito dos quais pudéssemos sugerir estratégias inovadoras de Ensino, Aprendizagem e Avaliação (EAA), que promovessem o questionamento dos estudantes, numa lógica de alinhamento construtivo. Outro dos objetivos era também o de analisar e caracterizar o questionamento dos alunos, associado à diversidade de estratégias adotadas. A presente investigação adota princípios dos paradigmas naturalista e sociocrítico, seguindo uma abordagem metodológica sobretudo de natureza qualitativa. As várias situações de EAA foram desenhadas, implementadas e adaptadas atendendo às particularidades de cada Unidade Curricular (UC), ao longo de dois estudos (2007/2008 e 2008/2009). O questionamento dos alunos foi caracterizado nos diversos contextos de EAA, atendendo ao seu nível cognitivo. Realizaram-se entrevistas semiestruturadas com alunos selecionados, no fim de cada estudo (17 alunos no total), e também com os professores envolvidos (4 professores), no fim do segundo estudo. A análise do questionamento dos alunos nos variados contextos, permitiu confirmar um questionamento espontâneo pouco frequente e tendencialmente de baixo nível cognitivo associado à expressão oral. No entanto, em situações com efeitos sumativos na avaliação, verificou-se um maior envolvimento e uma maior participação dos alunos, associados a uma maior frequência e qualidade do questionamento. Confirmamos o papel fundamental que a avaliação desempenha no decurso da aprendizagem, valorizando o seu papel formativo bem como o feedback proporcionado pelos professores no sentido de alcançar melhores desempenhos em termos de questionamento e, em última análise, em termos de aprendizagem. Todas as evidências recolhidas permitem afirmar que o questionamento constituiu um importante motor para um alinhamento construtivo entre o ensino, a aprendizagem e a avaliação, devidamente articulados com os objetivos de aprendizagem de cada UC. Comprovamos, também, que se não forem criadas situações em que os alunos sejam incentivados a questionar, situações que constituam para si um desafio, um estímulo extrínseco, apenas teremos acesso ao seu questionamento oral e espontâneo, com as características que já lhe são conhecidas. Afirmamos, assim, a relevância de se desenharem situações de ensino, aprendizagem e avaliação, que promovam nos alunos o desenvolvimento da competência de questionamento. Um outro objetivo central de investigação a que nos tínhamos proposto era a caracterização do questionamento dos alunos numa perspetiva mais holística, situando-o como uma competência fundamental que deverá ser desenvolvida em contextos educativos, mas também ao longo da vida. Avançamos com uma proposta de modelo de competência de questionamento, como um dos resultados principais do presente estudo. Este modelo surge de toda a experiência investigativa e, sobretudo, do estudo aprofundado de dois casos, correspondentes a dois alunos selecionados, que permitiu a elucidação das dimensões de competência. Assumindo o questionamento como competência, consideramos que o modelo proposto, e ainda em evolução, poderá representar um importante contributo para a teoria e para a prática do questionamento.

Formação continuada de professores para a educação em ciências no 2º CEB : conceções e práticas de índole experimental

A Formação Continuada de Professores de Ciências assume-se como uma via capaz de ajudar os alunos a desenvolver competências, como as de resolução de problemas. Nesta perspetiva, a Educação em Ciências deve visar o desenvolvimento de cidadãos cada vez mais participativos, responsáveis, capazes de tomar decisões conscientes, exigindo-se o desenvolvimento da literacia científica como uma meta a alcançar pelas escolas. Uma das estratégias considerada como potenciadora do desenvolvimento de tais competências é o trabalho experimental desenvolvido com os alunos, durante as aulas de Ciências de 2.º CEB. Neste contexto, desenvolveu-se um Programa de Formação Continuada de Professores em Ensino Experimental das Ciências no 2.º CEB, procurando-se avaliar o seu impacte nas conceções e práticas de índole experimental de quatro professores. Assim, formularam-se as seguintes questões de investigação: Qual o impacte do Programa de Formação para uma Educação em Ciências de base experimental: a) na (re)construção das conceções dos professores do 2.º CEB acerca do Trabalho Experimental?; b) e na promoção intencional, por parte dos professores envolvidos, de práticas didático-pedagógicas de base experimental no 2.º CEB? De forma a dar resposta às questões formuladas, desenvolveu-se uma investigação de natureza qualitativa, que pretendeu contribuir para a compreensão da relação entre a formação continuada de professores e as conceções e práticas de índole experimental desenvolvidas na disciplina de Ciências da Natureza, do 2.º CEB. O planeamento escolhido foi o de estudo de caso com quatro professoras participantes na formação continuada, tendo-se recorrido a várias técnicas e instrumentos de recolha e análise de dados. Para a caraterização das conceções das professoras sobre trabalho experimental foi utilizada a entrevista semi-estruturada, o Diário do Investigador e as transcrições das aulas destas professoras, bem como a reflexão oral nas sessões de acompanhamento com a Formadora. Este último instrumento também foi usado para a caracterização das práticas das professoras, assim como o Instrumento de Caraterização das Práticas Didático-Pedagógicas de índole experimental, desenvolvido para o presente estudo. Utilizou-se ainda um Questionário de Avaliação do Programa de Formação e os Portefólios das quatro professoras do estudo, para se obter a avaliação destas docentes acerca do Programa de Formação frequentado. Os resultados parecem indicar que, antes do Programa de Formação, apenas a Professora D apresentava conceções acerca de trabalho experimental, em sintonia com a perspetiva defendida na revisão de literatura. Após o Programa de Formação as quatro professoras revelaram conceções mais realistas acerca de trabalho experimental. Relativamente às práticas de índole experimental, antes do Programa de Formação, nenhuma das professoras colaboradoras do estudo implementava esta estratégia com os alunos. Após o Programa de Formação, todas as docentes passaram a contemplar nas suas práticas o trabalho experimental. De uma maneira geral, no que concerne à avaliação do Programa de Formação, as quatro docentes consideram que este teve impacte quer nas suas conceções quer nas suas práticas de índole experimental, destacando a importância do contributo das sessões de acompanhamento em sala de aula, com a Formadora, para a implementação efetiva do trabalho experimental nas suas práticas. A partir dos resultados obtidos, concluiu-se que o Programa de Formação contribuiu para que as quatro professoras colaboradoras do estudo (re) construíssem as suas conceções sobre trabalho experimental e para que o privilegiassem efetivamente nas suas aulas. O presente estudo visou contribuir para o desenvolvimento da formação de professores em ensino experimental das ciências, no que respeita à clarificação de conceções sobre o trabalho experimental e sua implementação efetiva com os alunos, dando-lhes autonomia e apelando ao desenvolvimento das suas capacidades de pensamento, relacionadas, por exemplo, com a identificação e controlo de variáveis.

Capacidade para o trabalho e função executiva

O presente trabalho pretende caracterizar a associação existente entre a função cognitiva executiva e a capacidade para o trabalho em profissionais de saúde (médicos e enfermeiros) e profissionais de educação (professores). A função cognitiva executiva é definida como uma série de processos cognitivos de ordem superior (capacidade de planeamento, raciocínio abstrato, flexibilidade cognitiva e resolução de problemas) determinantes no controlo e coordenação de operações cognitivas e fundamentais na organização e monitorização do comportamento humano. A integridade destas funções, são determinantes para a realização adequada de tarefas da vida diária, incluindo o contexto organizacional. A capacidade para trabalho é um forte preditor do desempenho laboral, sendo definida como a autoavaliação que o trabalhador faz do seu bem-estar no presente e no futuro próximo e da capacidade para assegurar o seu trabalho tendo em conta as exigências do mesmo, a saúde e os recursos psicológicos e cognitivos disponíveis. Assim, com o objetivo de compreender a relação entre estas duas variáveis em médicos, enfermeiros e professores, no presente trabalho utilizamos uma amostra composta por 218 sujeitos, sendo que 93 são enfermeiros, 100 professores (ensino secundário) e 25 médicos. Para avaliar as funções cognitivas executivas, nomeadamente a flexibilidade cognitiva e raciocínio abstrato não-verbal utilizamos o Halstead Category Test (HCT). Para avaliar a capacidade de planeamento e resolução de problemas, utilizamos a Torre de Hanoi (TH). Para determinamos o valor da capacidade para o trabalho, utilizamos o índice de capacidade para o trabalho. No sentido de controlar variáveis que poderiam influenciar esta relação, utilizamos Questionário Geral de Saúde (GHQ-12), escala de ansiedade-traço, Questionário de Personalidade de Eysenck, escala de satisfação no trabalho e uma questão dicotómica (Sim/Não) sobre o trabalho por turnos. Pela análise dos resultados, verificamos que alterações nas funções cognitivas executivas poderão prejudicar a capacidade para o trabalho. No entanto, verificamos que variáveis como a idade, trabalho por turnos, personalidade e saúde mental poderão exercer um efeito moderador desta relação. Por fim, em comparação com médicos, enfermeiros e professores, verificamos que os médicos e enfermeiros apresentam um maior prejuízo nas funções cognitivas executivas que os professores, mas não na capacidade para o trabalho. Como conclusão, o nosso trabalho contribuiu para uma melhor compreensão da ação das funções executivas em contexto laboral (em particular na área da saúde e educação), contribuindo para o desenvolvimento e implementação de programas de promoção de saúde laboral em contexto organizacional.

A educação para o desenvolvimento sustentável na formação de professores: a Web 2.0 e as interações numa comunidade de prática online

A Educação para o Desenvolvimento Sustentável (EDS) é o cerne de um paradigma emergente na educação do século XXI. A EDS constitui-se um processo de aprendizagem holístico e sistémico e tem como função ensinar a viver de maneira sustentável. Apresenta-se como uma abordagem pedagógica inovadora, que combina aprendizagens ativas e participativas, suportadas por uma multiplicidade de estratégias didático-pedagógicas. Objetiva a promoção da capacidade de pensamento crítico, da resolução de problemas e da tomada de decisão, baseada em valores, por parte dos alunos. Para a implementação da EDS é fundamental que os professores tenham consciência de que lidar com as questões da sustentabilidade, na sala de aula, implica dotarem-se de competências específicas. É, portanto, necessário investir na formação de educadores e formadores; o que compreende o seu desenvolvimento profissional, focado no aperfeiçoamento das suas competências, de modo a potenciar novos processos na aprendizagem coerentes com os princípios da EDS. Neste contexto, no presente estudo, foi criada uma Oficina de Formação para professores do ensino básico, na modalidade b-learning, visando a criação de um espaço de formação que permitisse a integração das TIC/Web 2.0 na prática docente, mais concretamente no apoio à inclusão da EDS no currículo. Partindo do pressuposto que as TIC/Web 2.0 são ferramentas que nos oferecem novas oportunidades, pela sua versatilidade de disseminação do conhecimento, e que permitem reorientar o ensino e a aprendizagem sustentados na teoria sócio-construtivista, promovendo o trabalho colaborativo, criou-se uma Comunidade de Prática online. Recorreu-se, para o efeito, a uma plataforma de alojamento de redes sociais virtuais, o Grouply; visando o estabelecimento de interações entre os professores, a partilha de experiências, recursos e conhecimento, indutores da (re)configuração de práticas ao nível da integração das ferramentas da Web 2.0 no contexto da EDS e, ainda, objetivando promover a atualização, o aperfeiçoamento e a aquisição de novas competências pedagógicas contribuindo para o seu desenvolvimento profissional e social. Metodologicamente o presente estudo assumiu uma natureza qualitativa, segundo um design de investigação-ação, o que implicou um plano de ação realizado numa espiral de três ciclos de investigação-ação: recurso a diferentes técnicas e instrumentos de recolha de dados, particularmente o inquérito por questionário e entrevista, realizados aos professores que frequentaram a oficina de formação; observação com base no diário da Investigadora com os registos de observação das sessões de grupo, reflexões da Investigadora/Formadora e das sessões de acompanhamento individual (Supervisão pedagógica), realizadas ao longo da referida oficina; análise documental dos e-portefolios com registos das reflexões individuais de cada uma das sessões da oficina, as reflexões finais dos professores e o registo dos post´s no fórum de discussão, blogs e Whiteboard da Comunidade de Prática online. Decorrente da análise e discussão dos resultados obtidos, o trabalho realizado sugere que os professores adquiriram/desenvolveram competências em EDS e digitais, tendo-se verificado que a oficina de formação contribui para algumas mudanças nas práticas dos professores.

Exploração matemática de módulos interativos de ciências: um estudo de caso no "Jardim da Ciência" em articulação com a sala de aula com alunos do 1º ciclo do ensino básico

Orientações curriculares portuguesas para o 1.º Ciclo do Ensino Básico [CEB] preconizam o desenvolvimento de capacidades transversais como a resolução de problemas [RP] e a comunicação (em) matemática [CM], o estabelecimento de conexões Matemática–Ciências Físicas e Naturais [CFN] e a articulação de contextos de educação formal [EF] e de educação não formal [ENF]. Em Portugal, professores manifestam querer utilizar recursos didáticos com estes atributos. Contudo, tais recursos escasseiam, assim como investigação que se situa na confluência destas dimensões. Por conseguinte, na presente investigação, foram desenvolvidos recursos didáticos centrados na promoção de conexões Matemática-Ciências Físicas e Naturais e na articulação de contextos de EF e de ENF. Assim, a presente investigação tem por finalidade desenvolver (conceber, produzir, implementar e avaliar) recursos didáticos de exploração matemática de módulos interativos de ciências, articulando contextos de EF e ENF que, nomeadamente, apelem e possam desenvolver capacidades básicas ligadas à RP e à CM de alunos do 1.º CEB. Decorrente desta finalidade, definiram-se as seguintes questões de investigação: 1. Quais as repercussões dos recursos didáticos desenvolvidos na capacidade de RP de alunos do 4.º ano do 1.º CEB?; 2. Quais as repercussões dos recursos didáticos desenvolvidos na capacidade de CM de alunos do 4.º ano do 1.º CEB?. Além disso, procurou-se auscultar a opinião de alunos e professora sobre a exploração dos recursos didáticos desenvolvidos, principalmente, ao nível de conexões Matemática–CFN e articulação de contextos de EF e ENF de Ciências. Para tanto, foi realizado um estudo de caso com uma professora e seus alunos do 4.º ano do 1.º CEB, em sala de aula e num espaço de ENF de Ciências. A recolha de dados envolveu diversas técnicas e vários instrumentos. A técnica de análise documental incidiu nas produções dos alunos registadas em Guiões do Aluno e em Tarefas-Teste. No âmbito da técnica de inquirição foram administrados questionários a todos os alunos da turma – o Questionário Inicial e o Questionário Final – e entrevistas semiestruturadas à professora – a Entrevista Inicial à Professora e a Entrevista Final à Professora – e aos três alunos caso – Entrevista ao aluno caso. No que respeita à técnica de observação foi implementado o instrumento Notas de campo, onde foram efetuados registos de natureza descritiva e reflexiva. Os dados recolhidos foram objeto de análise de conteúdo e de análise estatística. Resultados da investigação apontam para que a exploração dos recursos didáticos desenvolvidos possa ter promovido o desenvolvimento de capacidades matemáticas de RP e, sobretudo, de CM dos alunos. Parecem ainda indicar que, genericamente, os alunos e a professora possam ter considerado que os recursos didáticos promoveram conexões Matemática– CFN e a articulação entre espaços de EF e ENF de Ciências.

Designing and evaluating an instructional exercise as a supplement to the Fluids & Electrolytes lecture

First year nursing students repeatedly have difficulty recalling, understanding, and applying knowledge from the Fluids & Electrolytes (F&E) class. Although the traditional teaching method of lecturing is appropriate in a situation of knowledge acquisition, this situation refers to a broader context. An alternate teaching method is needed to increase students' understanding of the previously acquired knowledge and its application. This research concerns gaming as a tool for teaching with the focus on process as well as product. An instructional exercise, in the Jeopardy format, is designed to incorporate understanding (through problem-solving), group collaboration, and metacognition. Constructivist philosophy is combined with Instructional Design to construct an exercise that focuses not only on knowledge recall, but also emphasizes thinking, understanding, and the reflective nature of the exercise. The focus of this research is to design and evaluate an exercise as a supplemental teaching method to the lecture presentation of the F&E class.

Applying the ecohydrology approach to the Guadiana estuary and coastal areas: lessons learned from dam impacted ecosystems

Ecohydrology is a scientific concept applied to problem- solving in environmental issues. It recognises that the present practice of relying nearly exclusively on engineering fixes to solve environmental problems is failing to restore the aquatic environment to a level that can sustain the quality of life that people are demanding. Ecohydrology is based on the ability of science to quantify and explain the relationships between hy- drological processes and biotic dynamics at a catchment scale and to manipulate these processes to increase the robustness of the aquatic system and thus its ability to cope with human- induced stresses. The concept was developed by the UNESCO International Hydrologic Programme (IHP) and the Man and Biosphere Programme (MAB).

Teachers’ reflections on non standard students work

One of the tasks of teaching (Ball, Thames, & Phelps, 2008) concerns the work of interpreting student error and evaluating alternative algorithms used by students. Teachers’ abilities to understand nonstandard student work affects their instructional decisions, the explanations they provide in the classroom, the way they guide their students, and how they conduct mathematical discussions. However, their knowledge or their perceptions of the knowledge may not correspond to the actual level of knowledge that will support flexibility and fluency in a mathematics classroom. In this paper, we focus on Norwegian and Portuguese teachers’ reflections when trying to give sense to students’ use of nonstandard subtraction algorithms and of the mathematics imbedded in such. By discussing teachers’ mathematical knowledge associated with these situations and revealed in their reflections, we can perceive the difficulties teachers have in making sense of students’ solutions that differ from those most commonly reached.