Determinação dos campos de velocidade e temperatura em ambientes ventilados

No presente trabalho apresenta-se um estudo numérico do escoamento de ar em um ambiente interno tridimensional típico, sujeito a um sistema de ventilação por deslocamento. O estudo numérico consiste na obtenção dos campos de velocidade e temperatura presentes no interior deste ambiente. A determinação dos campos de velocidade e temperatura é necessária na avaliação precisa das condições de conforto térmico, produzidas por um determinado sistema de climatização. Este tipo de estudo não serve somente para determinar a viabilidade da aplicação de um determinado sistema de distribuição de ar, mas através dele também se pode determinar as condições ótimas de uso deste sistema. De forma crescente observa-se o interesse dos projetistas de ar condicionado em aperfeiçoar as suas técnicas de cálculo, de modo que a simulação numérica poderá tornar-se uma técnica usual em pouco tempo. Atualmente duas técnicas estão disponíveis para o estudo do escoamento de ar em ambientes internos: investigação experimental e simulação numérica. Em princípio, medidas diretas dão informações mais realísticas relativas ao escoamento do ar interno, contudo, medições experimentais são muito caras e consomem muito tempo, inviabilizando a sua aplicação caso a caso. Devido às limitações da investigação experimental e à disponibilidade de computadores cada vez mais rápidos, o uso da simulação numérica surge como uma opção considerável nos dias de hoje O método de solução numérica, utilizado no presente trabalho, baseia-se na resolução das equações de conservação de massa, de quantidade de movimento e de energia, em um domínio de cálculo discretizado com o uso do Método dos Volumes Finitos. Os efeitos da turbulência são levados em conta através da utilização do modelo de turbulência K- ε e de um modelo de turbulência simplificado. Resultados bem convergidos para o problema abordado somente são obtidos com a utilização do modelo de turbulência simplificado. As simulações numéricas apresentadas no presente trabalho foram realizadas com o uso do código Fluent. Com base na comparação dos resultados numéricos obtidos no presente trabalho e os resultados experimentais de Yuan et al., 1999a, pode-se concluir que o modelo simplificado é adequado, ao menos provisoriamente, para determinar a distribuição de velocidade e de temperatura no escoamento de ar em ambientes internos.

Solução da equação de transporte de fótons para uma placa plana heterogênea, modelo de multigrupo com núcleo de espalhamento de Klein-Nishina

Neste trabalho o método LTSN é utilizado para resolver a equação de transporte de fótons para uma placa plana heterogênea, modelo de multigrupo, com núcleo de espalhamento de Klein-Nishina, obtendo-se o fluxo de fótons em valores discretos de energia. O fluxo de fótons, juntamente com os parâmetros da placa foram usados para o cálculo da taxa de dose absorvida e do fator de buildup. O método LTSN consiste na aplicação da transformada de Laplace num conjunto de equações de ordenadas discretas, fornece uma solução analítica do sistema de equações lineares algébricas e a construção dos fluxos angulares pela técnica de expansão de Heaviside. Essa formulação foi aplicada ao cálculo de dose absorvida e ao fator de Buildup, considerando cinco valores de energia. Resultados numéricos são apresentados.

Simulação numérica de um sistema de armazenamento de calor em estufas de plasticultura

Apresentar um modelo para simular um sistema de armazenamento de calor no solo em estufas para plasticultura é o objetivo do presente trabalho. O sistema consiste num feixe de tubos enterrados no solo. A convecção forçada de ar no seu interior realiza a troca térmica necessária para manter as estufas sob faixas desejadas de temperatura. O objetivo do modelo é investigar os efeitos no calor armazenado e a influência das variáveis, tais como diâmetro, comprimento, espaçamento entre os tubos e a velocidade de ar no canal provocam no sistema. O solo é tratado como um meio difusivo e avalia-se a contribuição do termo de condensação e evaporação da água contida no ar em escoamento nos tubos. A equação da energia é resolvida para o solo e para o ar. Os tubos de seção transversal circular são modelados como tubos de seção transversal quadrada com o objetivo de que as simulações possam ser processadas em coordenadas cartesianas. O programa resolve situações tridimensionais, transientes e emprega o Método dos Volumes Finitos para integrar as equações diferenciais governantes. O modelo original é baseado no modelo de Gauthier et al., 1997, tendo sido os resultados do mesmo foram usados para a validação do presente estudo. Um circuito de água quente é também projetado e apresentado para o aquecimento das estufas. A água circula através de mangueiras sobre o solo e é aquecida por um sistema de queimadores a gás liqüefeito de petróleo ou óleo combustível, transferindo assim calor para o interior da mesma. O projeto de aquecimento foi realizado através de um programa de parceria entre a Ufrgs, Sebrae, Fapergs e a Agropecuária Clarice.

Otimização de geometrias aerodinâmicas utilizando métodos inversos

O objetivo deste trabalho é a obtenção de uma técnica para a modelagem otimizada de corpos submetidos a fluxos de alta velocidade, como aerofólios em escoamentos transônicos e outras geometrias aerodinâmicas. A técnica é desenvolvida através de expansões em séries de Fourier para um conjunto de equações diferenciais com interrelação com as condições de contorno, sendo uma equação para a parte superior e outra para a parte inferior do aerofólio. O método de integração temporal empregado baseia-se no esquema explícito de Runge-Kutta de 5 estágios para as equações da quantidade de movimento e na relação de estado para a pressão. Para a aproximação espacial adota-se um esquema em volumes finitos no arranjo co-localizado em diferenças centrais. Utiliza-se dissipação artificial para amortecer as frequências de alta ordem do erro na solução das equações linearizadas. A obra apresenta a solução de escoamentos bi e tridimensionais de fluidos compressíveis transônicos em torno de perfis aerodinâmicos. Os testes num´ericos são realizados para as geometrias do NACA 0012 e 0009 e asas tridimensionais usando as equações de Euler, para número de Mach igual a 0.8 e ® = 0o. Os resultados encontrados comparam favoravelmente com os dados experimentais e numéricos disponíveis na literatura.

Estudo e solução da equação de transporte de nêutrons bidimensionais pelo método LTSn para elevadas ordens de quadraturas angulares : LTSn2D - Diag e LTSn2D - DiagExp

O principal objetivo dessa tese consiste em determinar uma solução numéricada equação bidimensional do transporte de nêutrons para elevadas ordens de quadratura angular. Diagonalizando a matriz de transporte LTSN bidimensional , construímos dois algoritmos que se diferenciam pela forma de representar os termos de fuga transversal, que surgem nas equações LTSN integradas transversalmente. Esses termos no método LTSN2D − Diag são expressos como combinação linear dos autovetores multiplicados por exponenciais dos respectivos autovalores. No método LTSN2D − DiagExp os termos de fuga transversal são representados por uma função exponencial com constante de decaimento heuristicamente identificada com parâmetros materiais característicos do meio. A análise epectral desenvolvida permite realizar a diagonalização. Um estudo sobre o condicionamento é feito e também associamos um número de condicionamento ao termo de fuga transversal. Definimos os erros no fluxo aproximado e na fórmula da quadratura, e estabelecemos uma relação entre eles. A convergência ocorre com condições de fronteira e quadratura angular adequadas. Apresentamos os resultados numéricos gerados pelos novos métodos LTSN2D − Diag e LTSN2D − DiagExp para elevadas ordens de quadratura angular para um problema ilustrativo e comparamos com resultados disponíveis na literatura.

Simulação numérica de processos de solidificação em sistemas binários aplicados à criopreservação de células

A preservação e o armazenamento de células e tecidos têm sido utilizados largamente em pesquisa científica e aplicações clínicas. No entanto, há uma aparente contradição entre o conceito de preservaão e as conclusões baseadas em resultados experimentais que materiais biológicos criopreservados podem ser danificados pelo próprio processo de preservação. A compreensão do processo de solidificação de soluções salinas é fundamental para a proposição de novos protocolos de criopreservação. No presente estudo, o congelamento de uma solução de cloreto de sódio a 1% em massa é simulado. As equações de conservação de massa, momentum, energia, e espécies químicas foram discretizadas e resolvidas numericamente utilizando-se o método dos volumes de controle para um domínio bidimensional que contém a parede da bolsa plástica e a solução salina. A perda de água da célula foi calculada a partir da história de temperatura e concentração durante o processo de solidificação e verificou-se que, dependendo da posição inicial da célula na bolsa, a célula tem probabilidades diferentes de sobreviver durante o processo.

Estudo da instabilidade de feixes de condutores em linhas aéreas de transmissão

A demanda de energia elétrica tem aumentado consideravelmente com o observado crescimento da atividade industrial, exigindo o desenvolvimento de novas tecnologias para aumentar a capacidade de transporte de energia por linha. Neste sentido, as linhas de transmissão de alta voltagem, anteriormente formadas por condutores isolados, podem ter a sua capacidade expressivamente incrementada dispondo-se os condutores em feixes, ou seja, com mais de um condutor por fase. A ação do vento nos condutores em forma de feixes originam problemas vibratórios diferentes daqueles comumente encontrados em condutores isolados. Além de oscilações por galope e desprendimento de vórtices, feixes são suscetíveis a oscilações de baixa freqüência causada pelo efeito de interferência das esteiras entre os condutores. Estas oscilações são de dois tipos: (i) movimento de sub-vão, que é característico do condutor a sotavento, o qual pode-se deslocar independentemente dos outros condutores vizinhos, e (ii) movimento de vão completo, no qual movimentos do feixe ocorrem no vão compreendido entre as torres de suporte. Alguns trabalhos na literatura consideram os movimentos de vão completo em condutores coberto por gelo, mas pouca informação se tem sobre o estudo de oscilações em feixes sem a presença de gelo. Devido a complexidade destes fenômenos, não há ainda critérios claros quanto à estabilidade do feixe para as configurações usuais de linhas deste tipo. Este trabalho tem então como objetivo inicial apresentar as principais características dinâmicas de condutores isolados e em feixes. Além disso, apresentar uma análise dos parâmetros que influenciam os movimentos, dentre os quais são citados: características do terreno, velocidade e turbulência do vento, número e arranjo dos condutores, rugosidade do condutor, espaçamento entre condutores, inclinação do feixe, sistemas de espaçadores e de suspensão, tração do condutor, freqüências naturais e efeito de flecha. Ensaios em túnel de vento são normalmente realizados com o propósito de obter-se dados de tipos específicos de condutores e configurações de feixes de condutores. Posteriormente, estes dados podem ser utilizados na análise teórica dos movimentos dos condutores a fim de prever-se a estabilidade dos mesmos. Neste trabalho foram projetados experimentos do tipo estático, que permitiram a obtenção dos coeficientes aerodinâmicos e suas derivadas em relação aos ângulos de incidência do vento em feixes de cabos. Para isto utilizaram-se duas células de carga com extensômetros, onde em uma delas mediu-se diretamente as forças de arrasto e de sustentação e na outra os momentos de torção. Os experimentos foram conduzidos no túnel de vento Prof. Joaquim Blessmann, da UFRGS. Os modelos eram compostos por condutores rígidos de pequeno comprimento que estavam dispostos isoladamente, em feixe de 02 cabos dispostos lado-a-lado ou em feixes de 04 cabos dispostos na configuração de um quadrado. Os ensaios foram realizados para diferentes espaçamentos entre os cabos (10, 14, 18 e 22 diâmetros), para diversos ângulos de inclinação do feixe (0o a 45o) e ainda para diferentes velocidades e condições de escoamento (suave ou turbulento). Os ensaios foram realizados com cabos lisos e cabos do tipo Rook ACSR 24/7, a fim de analisar-se a influência da rugosidade no comportamento dos modelos. Adicionalmente, foi desenvolvida uma aplicação da análise do problema de instabilidade dinâmica através da utilização de equações linearizadas do movimento de condutores em feixe. A partir destas equações, determinam-se as regiões de instabilidade das oscilações de vão completo, em feixes de dois e quatro condutores. Os coeficientes aerodinâmicos utilizados nestas equações foram aqueles determinados nos ensaios no túnel de vento Prof. Blessmann. Finalmente, o conhecimento da influência dos parâmetros vinculados as características do feixe, vão e vento incidente nos coeficientes aerodinâmicos e na conseqüente estabilidade do feixe, possibilita a determinação de alguns critérios de projeto que garantam maior estabilidade dos feixes de condutores.

Aplicações do método dos elementos discretos em estruturas de concreto

A ciência moderna apresentou significativo avanço a partir do desenvolvimento da análise diferencial. A transformação de equações diferenciais de alta ordem em sistemas de equações algébricas foi possível através do desenvolvimento de métodos numéricos, constituindo este, outro grande avanço. Dentro desses pode-se destacar os métodos de diferenças finitas, dos elementos finitos, dos elementos discretos e mais recentemente, os elementos de contorno. Neste trabalho, faz-se uma contribuição ao desenvolvimento do Método dos Elementos Discretos para aplicações na Mecânica do Contínuo, na Mecânica da Fratura, assim como na determinação do dano em elementos estruturais submetidos a cargas. Neste método, a discretização espacial no modelo se realiza mediante um conjunto de massas ligadas entre se por forças materializadas como um arranjo de barras de treliça com rigidez equivalente ao contínuo que se quer representar, e mediante um esquema de integração explícita, se realiza a integração das equações de movimento no tempo. Verifica-se a validade e a capacidade do método em predizer o efeito de tamanho em elementos de concreto e concreto armado, obtendo-se uma excelente correlação com ensaios encontrados na literatura técnica, além de importantes conclusões a respeito da aplicação de cargas estáticas e dinâmicas, tanto em padrões de fissuração ou ruptura, quanto aos valores limites de resistência dos materiais ou cargas aplicadas, dando-se importância na geração aleatória das propriedades dos materiais mediante o uso do Método de Representação Espectral.

Uma implementação geral de elementos de contorno e sua aplicação a problemas de flexão de placas

o presente trabalho aborda a aplicação do método dos elementos de contorno (MEC) para solução de problemas de flexão linear e geometricamente não-linear de placas semiespessas. Os modelos de placa empregados consideraram a influência do cisalhamento através de teorias de primeira ordem, especificamente as de Mindlin e Reissner. Uma formulação integral unificada dos modelos de placa utilizados é desenvolvida para o operador de Navier do problema, onde foram mantidos alguns termos de ordem superior no tensor deformação de Green. A formulação integral do problema de membrana acoplado ao de flexão é igualment desenvolvida, levando a um sistema de equações integrais não-lineares que descreve completamente problemas de placas que envolvem grandes deslocamentos. Estas equações podem ser particularizadas para problemas de flexão linear e estabilidade elástica. Tendo em vista a necessidade de se considerar derivadas dos deslocamentos translacionais, as equações integrais correspondentes ao gradiente dos deslocamentos também foram deduzidas, caracterizando uma formulação hipersingular. o método empregado para solução numérica do sistema de equações integrais foi o método direto dos elementos de contorno. Um tratamento das integrais fortemente singulares presentes nas equações foi realizado, baseado em expansões assint6ticas dos núcleos. Deste procedimento resulta uma abordagem regularizada que emprega apenas quadraturas padrão de Gauss-Legendre.

Métodos de simulação para ciclos de Rankine

O presente trabalho é dedicado ao estudo de métodos de simulação para ciclos de Rankine. O trabalho é iniciado com a modelagem de um ciclo de Rankine simples e segue evoluindo para configurações mais complexas tal como o ciclo de Rankine com reaquecimento e regeneração. São adotadas as considerações mais convencionais da prática de projeto de centrais termelétricas cujos sistema térmicos baseiam-se no ciclo de Rankine, incluindo-se queda de pressão em tubulações do circuito além de outras perdas. Em seguida, são estabelecidas as expressões matemáticas que possibilitam a determinação das propriedades termodinâmicas da água em seus mais diversos estados ao longo do ciclo. Por último, são desenvolvidos métodos de simulação, chamados neste trabalho de Substituição Sucessiva e Bloco Único, que caracterizam-se pela resolução simultânea do conjunto de equações algébricas dos ciclos elaborados. As simulações são efetuadas através de programas escritos na linguagem Fortran. Os métodos de simulação são aplicados para a obtenção dos resultados considerados mais importantes na análise de sistemas térmicos de potência, tais como rendimento térmico do ciclo, título na saída da turbina, vazões mássicas pelo sistema, potência nas bombas e calor trocado no gerador de vapor e no condensador Na maioria das simulações, estes resultados apresentam-se como funções da: (1) potência elétrica requerida, eficiência isentrópica e pressões na turbina; (2) eficiência térmica, pressão e temperatura no gerador de vapor; (3) pressão e grau de subresfriamento do líquido saturado no condensador e (4) eficiência isentrópica das bombas. São obtidos os mesmos resultados para os métodos de simulação utilizados. O método da Substituição Sucessiva apresentou menor tempo computacional, principalmente para configurações de ciclo mais complexas. Uma aplicação alternativa do método de Bloco Único demonstrou ser inconveniente para ciclos de configurações mais complexas devido ao elevado tempo computacional, quando todas as equações de cálculo das propriedades termodinâmicas são incluídas no sistema de equações a ser resolvido. Melhores rendimentos térmicos e título na saída da turbina foram obtidos para configurações de ciclo de Rankine com reaquecimento e regeneração.

Filtragem de imagens com preservação das bordas usando a Transformada Wavelet

A filtragem de imagens visando a redução do ruído é uma tarefa muito importante em processamento de imagens, e encontra diversas aplicações. Para que a filtração seja eficiente, ela deve atenuar apenas o ruído na imagem, sem afetar estruturas importantes, como as bordas. Há na literatura uma grande variedade de técnicas propostas para filçtragem de imagens com preservação de bordas, com as mais variadas abordagens, deentrte as quais podem ser citadas a convolução com máscaras, modelos probabilísticos, redes neurais, minimização de funcionais e equações diferenciais parciais. A transformada wavelet é uma ferramenta matemática que permite a decomposição de sinais e imagens em múltiplas resoluções. Essa decomposição é chamada de representação em wavelets, e pode ser calculada atrravés de um algorítmo piramidal baseado em convoluções com filtros passa-bandas e passa-baixas. Com essa transformada, as bordas podem ser calculadas em múltiplas resoluções. Além disso, como filtros passa-baixas são utilizados na decomposição, a atenuação do ruído é um processo intrínseco à transformada. Várias técnicas baseadas na transformada wavelet têm sido propostas nos últimos anos, com resultados promissores. Essas técnicas exploram várias características da transformada wavelet, tais como a magnitude de coeficientes e sua evolução ao longo das escalas. Neste trabalho, essas características da transformada wavelet são exploradas para a obtenção de novas técnicas de filtragem com preservação das bordas.

Análise numérica de escoamentos turbulentos tridimensionais empregando o método de elementos finitos e simulação de grandes escalas

O presente trabalho apresenta o estudo e implementação de um algoritmo numérico para análise de escoamentos turbulentos, tridimensionais, transientes, incompressíveis e isotérmicos, através da Simulação de Grande Escalas, empregando o Método de Elementos Finitos. A modelagem matemática do problema baseia-se nas equações de conservação de massa e quantidade de movimento de um fluido quase-incompressível. Adota-se um esquema de Taylor-Galerkin, com integração reduzida e fórmulas analíticas das funções de interpolação, para o elemento hexaédrico de oito nós, com funções lineares para as componentes de velocidade e constante no elemento para a pressão. Para abordar o problema da turbulência, emprega-se a Simulação de Grandes Escalas, com modelo para escalas inferiores à resolução da malha. Foram implementados o modelo clássico de Smagorinsky e o modelo dinâmico de viscosidade turbulenta, inicialmente proposto por Germano et al, 1991. Uma nova metodologia, denominada filtragem por elementos finitos independentes, é proposta e empregada, para o processo de segunda filtragem do modelo dinâmico. O esquema, que utiliza elementos finitos independentes envolvendo cada nó da malha original, apresentou bons resultados com um baixo custo computacional adicional. São apresentados resultados para problemas clássicos, que demonstram a validade do sistema desenvolvido. A aplicabilidade do esquema utilizado, para análise de escoamentos caracterizados por elevados números de Reynolds, é discutida no capítulo final. São apresentadas sugestões para aprimorar o esquema, visando superar as dificuldades encontradas com respeito ao tempo total de processamento, para análise de escoamentos tridimensionais, turbulentos e transientes .

Modelagem física e matemática dos processos de extração de óleo de soja em fluxos contracorrente cruzados

Este trabalho visa desenvolver um modelo físico e matemático geral para os processos de extração sólido-líquido em fluxos contracorrente cruzados (CCC) que são utilizados na indústria de alimentos. Levam-se em consideração os processos principais (o transporte de massa entre as fases, difusão e convecção) envolvidos por todo o campo de extração, com uma abordagem bidimensional evolutiva, incluindo as zonas de carregamento, drenagem e as bandejas acumuladoras. O modelo matemático é formado por equações diferenciais parciais que determinam a alteração das concentrações nas fases poro e “bulk” em todo o campo de extração e equações diferenciais ordinárias (que refletem as evoluções das concentrações médias nas bandejas). As condições de contorno estabelecem as ligações entre os fluxos CCC da micela e matéria-prima e consideram, também, a influência das zonas de drenagem e carregamento. O algoritmo de resolução utiliza o método de linhas que transforma as equações diferenciais parciais em equações diferenciais ordinárias, que são resolvidas pelo método de Runge-Kutta. Na etapa de validação do modelo foram estabelecidos os parâmetros da malha e o passo de integração, a verificação do código com a lei de conservação da espécie e um único estado estacionário. Também foram realizadas a comparação com os dados experimentais coletados no extrator real e com o método de estágios ideais, a análise da influência de propriedades da matéria-prima nas características principais do modelo, e estabelecidos os dados iniciais do regime básico (regime de operação) Foram realizadas pesquisas numéricas para determinar: os regimes estacionário e transiente, a variação da constante de equilíbrio entre as fases, a variação do número de seções, a alteração da vazão de matéria-prima nas características de um extrator industrial e, também foram realizadas as simulações comparativas para diferentes tipos de matéria-prima (flocos laminados e flocos expandidos) usados amplamente na indústria. Além dessas pesquisas, o modelo também permite simular diferentes tipos de solventes. O estudo da capacidade de produção do extrator revelou que é necessário ter cuidado com o aumento da vazão da matéria-prima, pois um pequeno aumento desta pode causar grandes perdas de óleo tornando alto o custo da produção. Mesmo que ainda seja necessário abastecer o modelo com mais dados experimentais, principalmente da matéria-prima, os resultados obtidos estão em concordância com os fenômenos físico-químicos envolvidos no processo, com a lei de conservação de espécies químicas e com os resultados experimentais.

Modos em vigas com secção transversal de variação linear

O objetivo principal deste trabalho é a obtenção dos modos e as freqüências naturais de vigas de variação linear e em forma de cunha, com condições de contorno clássicas e não-clássicas, descritas pelo modelo estrutural de Euler-Bernoulli. A forma dos modos foi determinado com o uso das funções cilíndricas. No caso forçado se considera uma força harmônica e se resolve o problema pelo método espectral, utuilizando o software simbólico Maple V5. Realiza-se uma análise comparativa dos resultados obtidos com os resultados existentes na literatura para vigas uniformes.

Simulação numérica de esteiras em transição utilizando o método dos contornos virtuais

Simulações Numéricas são executadas em um código numérico de alta precisão resolvendo as equações de Navier-Stokes e da continuidade para regimes de escoamento incompressíveis num contexto da turbulência bidimensional. Este código utiliza um esquema compacto de diferenças finitas de sexta ordem na aproximação das derivadas espaciais. As derivadas temporais são calculadas usando o esquema de Runge-Kuta de terceeira ordem com baixo armazenamento. Tal código numérico fornece uma representação melhorada para uma grande faixa de escalas de comprimento e de tempo. As técnicas dos contornos imersos acopladas ao método dos contornos virtuais permitem modelar escoamentos não-estacionários sobre geometrrias complexas, usando simplesmente uma malha Cartesiana uniforme. Por meio de procedimentos de aproximação/interpolação, as técnicas dos contornos imersos (aproximação Gaussiana, interpolação bilinear e redistribuição Gaussiana), permitem a representação do corpo sólido no interior do campo de escoamento, com a superfície não coincidindo com a malha computacional. O método dos contornos virtuais, proposto originalmente por Peskin, consiste, basicamente, na imposição na superfície e/ou no interior do corpo, de um termo de força temporal acrescentando às equações do momento. A aplicação deste campo de força local leva o fluido ao repouso na superfície do corpo, permitindo obter as condições de contorno de não-deslizamento e de não penetração de fluido na parede. A análise das oscilações induzidas no escoamento-contorno pelo processo de desprendimento de vórtices na esteira do cilindro circular e de geometria retangulares na incidência, para números de Reybolds variando de 40 a 400, confirma a eficiência computacional e a aplicabilidade das técncias implementadas.