Measurement error causes scale-dependent threshold erosion of biological signals in animal movement data

Recent advances in telemetry technology have created a wealth of tracking data available for many animal species moving over spatial scales from tens of meters to tens of thousands of kilometers. Increasingly, such data sets are being used for quantitative movement analyses aimed at extracting fundamental biological signals such as optimal searching behavior and scale-dependent foraging decisions. We show here that the location error inherent in various tracking technologies reduces the ability to detect patterns of behavior within movements. Our analyses endeavored to set out a series of initial ground rules for ecologists to help ensure that sampling noise is not misinterpreted as a real biological signal. We simulated animal movement tracks using specialized random walks known as Lévy flights at three spatial scales of investigation: 100-km, 10-km, and 1-km maximum daily step lengths. The locations generated in the simulations were then blurred using known error distributions associated with commonly applied tracking methods: the Global Positioning System (GPS), Argos polar-orbiting satellites, and light-level geolocation. Deviations from the idealized Lévy flight pattern were assessed for each track after incrementing levels of location error were applied at each spatial scale, with additional assessments of the effect of error on scale-dependent movement patterns measured using fractal mean dimension and first-passage time (FPT) analyses. The accuracy of parameter estimation (Lévy μ, fractal mean D, and variance in FPT) declined precipitously at threshold errors relative to each spatial scale. At 100-km maximum daily step lengths, error standard deviations of ≥10 km seriously eroded the biological patterns evident in the simulated tracks, with analogous thresholds at the 10-km and 1-km scales (error SD ≥ 1.3 km and 0.07 km, respectively). Temporal subsampling of the simulated tracks maintained some elements of the biological signals depending on error level and spatial scale. Failure to account for large errors relative to the scale of movement can produce substantial biases in the interpretation of movement patterns. This study provides researchers with a framework for understanding the limitations of their data and identifies how temporal subsampling can help to reduce the influence of spatial error on their conclusions.

Monitoring protected areas using remote sensing technology

Due to irrational use of natural resources, human society is facing unprecedented threats. Remote sensing is one of the essential tools to determine changes in various forms of biological diversity over time. There are many methods to determine changes in protected areas, using satellite images. In this paper after introducing different change detection methods and their advantages and disadvantages, a hybrid method is used to analyse changes in forests and protected areas in a national park. Two Landsat images of Golestan National Park in Iran (taken in 1998 and 2010) were used. This hybrid approach combines Change Vector Analysis (CVA) for flagging the occurrence of changes, followed by signature extension to assign labels to changedpixels. The main objective of this paper is to propose a method for discovering and assessing environmental threats to natural treasures.

The accuracy of Fastloc-GPS locations and implications for animal tracking

Over recent years, a major breakthrough in marine animal tracking has occurred with the advent of Fastloc-GPS that provides highly accurate location data even for animals that only surface briefly such as sea turtles, marine mammals and penguins. We assessed the accuracy of Fastloc-GPS locations using fixed trials of tags in which >45 000 locations were obtained. Procedures for determining the speed of travel and heading were developed by simulating tracks and then adding Fastloc-GPS location errors. The levels of detail achievable for speed and heading estimates were illustrated by using empirical Fastloc-GPS data for a green turtle (Chelonia mydas, Linnaeus, 1758) travelling over 3000 km across the Indian Ocean. The accuracy of Fastloc-GPS locations varied as a function of the number of GPS satellites used in the location calculation. For example, when Fastloc-GPS locations were calculated using 4 GPS satellites, 50% of locations were within 36 m and 95% within 724 m of the true position. These values improved to 18 and 70 m, respectively, when 6 satellites were used. Simulations indicated that for animals travelling around 2·5 km h-1 (e.g. turtles, penguins and seals) and depending on the number of satellites used in the location calculation, robust speed and heading estimates would usually be obtained for locations only 1-6 h apart. Fastloc-GPS accuracy is several orders of magnitude better that conventional Argos tracking or light-based geolocation and consequently will allow new insights into small-scale movement patterns of marine animals.

Stability analysis and resource allocation for space-based multi-access systems

In space-based networks, the data relay satellites can assist low-earth-orbit satellites in relaying data to other satellites or the ground station and improve the real time system throughput. To take full advantage of transmission resource of the cooperative relays, this paper proposes a multiple access and resource allocation strategy, in which relays can receive and transmit simultaneously according to channel characteristics of space-based systems. Based on the queueing theoretic formulation, the stability of the proposed protocol is analyzed and the maximum stable throughput region is derived, which would provide the appropriate guidance for the design of the system optimal control. Simulation results exhibit multiple factors that affect the stable throughput and verify the theoretical analysis.

Utilizing Remote Sensing Imagery to Monitor Vegetation Change within World Heritage Sites

ABSTRACT World Heritage sites provide a glimpse into the stories and civilizations of the past. There are currently 1007 unique World Heritage properties with 779 being classified as cultural sites, 197 as natural sites, and 31 falling into the categories of both cultural and natural sites (UNESCO & World Heritage Centre, 1992-2015). However, of these 1007 World Heritage sites, at least 46 are categorized as in danger and this number continues to grow. These unique and irreplaceable sites are exceptional because of their universality. Consequently, since World Heritage sites belong to all the people of the world and provide inspiration and admiration to all who visit them, it is our responsibility to help preserve these sites. The key form of preservation involves the individual monitoring of each site over time. While traditional methods are still extremely valuable, more recent advances in the field of geographic and spatial technologies including geographic information systems (GIS), laser scanning, and remote sensing, are becoming more beneficial for the monitoring and overall safeguarding of World Heritage sites. Through the employment and analysis of more accurately detailed spatial data, World Heritage sites can be better managed. There is a strong urgency to protect these sites. The purpose of this thesis is to describe the importance of taking care of World Heritage sites and to depict a way in which spatial technologies can be used to monitor and in effect preserve World Heritage sites through the utilization of remote sensing imagery. The research conducted in this thesis centers on the Everglades National Park, a World Heritage site that is continually affected by changes in vegetation. Data used include Landsat satellite imagery that dates from 2001-2003, the Everglades' boundaries shapefile, and Google Earth imagery. In order to conduct the in-depth analysis of vegetation change within the selected World Heritage site, three main techniques were performed to study changes found within the imagery. These techniques consist of conducting supervised classification for each image, incorporating a vegetation index known as Normalized Vegetation Index (NDVI), and utilizing the change detection tool available in the Environment for Visualizing Images (ENVI) software. With the research and analysis conducted throughout this thesis, it has been shown that within the three year time span (2001-2003), there has been an overall increase in both areas of barren soil (5.760%) and areas of vegetation (1.263%) with a decrease in the percentage of areas classified as sparsely vegetated (-6.987%). These results were gathered through the use of the maximum likelihood classification process available in the ENVI software. The results produced by the change detection tool which further analyzed vegetation change correlate with the results produced by the classification method. As well, by utilizing the NDVI method, one is able to locate changes by selecting a specific area and comparing the vegetation index generated for each date. It has been found that through the utilization of remote sensing technology, it is possible to monitor and observe changes featured within a World Heritage site. Remote sensing is an extraordinary tool that can and should be used by all site managers and organizations whose goal it is to preserve and protect World Heritage sites. Remote sensing can be used to not only observe changes over time, but it can also be used to pinpoint threats within a World Heritage site. World Heritage sites are irreplaceable sources of beauty, culture, and inspiration. It is our responsibility, as citizens of this world, to guard these treasures.

NDVI With Artificial Neural Networks For SRTM Elevation Model Improvement – Hydrological Model Application

Digital elevation model (DEM) plays a substantial role in hydrological study, from understanding the catchment characteristics, setting up a hydrological model to mapping the flood risk in the region. Depending on the nature of study and its objectives, high resolution and reliable DEM is often desired to set up a sound hydrological model. However, such source of good DEM is not always available and it is generally high-priced. Obtained through radar based remote sensing, Shuttle Radar Topography Mission (SRTM) is a publicly available DEM with resolution of 92m outside US. It is a great source of DEM where no surveyed DEM is available. However, apart from the coarse resolution, SRTM suffers from inaccuracy especially on area with dense vegetation coverage due to the limitation of radar signals not penetrating through canopy. This will lead to the improper setup of the model as well as the erroneous mapping of flood risk. This paper attempts on improving SRTM dataset, using Normalised Difference Vegetation Index (NDVI), derived from Visible Red and Near Infra-Red band obtained from Landsat with resolution of 30m, and Artificial Neural Networks (ANN). The assessment of the improvement and the applicability of this method in hydrology would be highlighted and discussed.

Development Of Water Pollution Early Warning System For Oyster Harvesting Areas

The objective of this study is to develop a Pollution Early Warning System (PEWS) for efficient management of water quality in oyster harvesting areas. To that end, this paper presents a web-enabled, user-friendly PEWS for managing water quality in oyster harvesting areas along Louisiana Gulf Coast, USA. The PEWS consists of (1) an Integrated Space-Ground Sensing System (ISGSS) gathering data for environmental factors influencing water quality, (2) an Artificial Neural Network (ANN) model for predicting the level of fecal coliform bacteria, and (3) a web-enabled, user-friendly Geographic Information System (GIS) platform for issuing water pollution advisories and managing oyster harvesting waters. The ISGSS (data acquisition system) collects near real-time environmental data from various sources, including NASA MODIS Terra and Aqua satellites and in-situ sensing stations managed by the USGS and the NOAA. The ANN model is developed using the ANN program in MATLAB Toolbox. The ANN model involves a total of 6 independent environmental variables, including rainfall, tide, wind, salinity, temperature, and weather type along with 8 different combinations of the independent variables. The ANN model is constructed and tested using environmental and bacteriological data collected monthly from 2001 – 2011 by Louisiana Molluscan Shellfish Program at seven oyster harvesting areas in Louisiana Coast, USA. The ANN model is capable of explaining about 76% of variation in fecal coliform levels for model training data and 44% for independent data. The web-based GIS platform is developed using ArcView GIS and ArcIMS. The web-based GIS system can be employed for mapping fecal coliform levels, predicted by the ANN model, and potential risks of norovirus outbreaks in oyster harvesting waters. The PEWS is able to inform decision-makers of potential risks of fecal pollution and virus outbreak on a daily basis, greatly reducing the risk of contaminated oysters to human health.

O problema do pixel mistura : um estudo comparativo

Os satélites para sensoriamento remoto atualmente dispoívies à comunidade científica possuem diferenies resoluções espaciais, por exemplo: SPOT 20 e 10 metros, LANDSAT-TM 30 metros e NOA-AVHRR 1100 metros. Essa resolução frequentemente não é grande o suficiente para um grande número de aplicações que necessitam de uma percepção da cena mais detalhada. Muitas vezes, no interior de uma célula de resolução (pixel) mais de uma classe ocorre. Este caso é conhecido como pixel mistura. Na classificação de imagens obtidas por sensoriamento remoto é comum a utilização de metodologias que atribuem somente uma classe a um pixel, como o procedimento clássico da máxima verossimilhança. Esse procedimento resulta frequentemente em uma estimação errônea das áreas ocupadas pelas classes presentes na cena. Em alguns casos, especialmente quando não há uma classe dominante, isto pode ser a fonte de um erro significativo. Desde o início dos anos 70, diferentes metodologias têm sido propostas para o trabalho num nível de subpixel. A grande vantagem do trabalho nesse nível é que um pixel não é necessariamente atribuído a somente uma classe. O pixel tem um grau que o correlaciona a cada classe: de zero(se a classe não ocorre no pixel) até 1 (a classe ocorre no pixel inteiro). Assim, cada pixel tem um vetor associado que estima a proporção de cada classe nele. A metodologia mais comumente utilizada considera a refletância do pixel mistura como uma combinação linear da refletância média de cada classe componente. De acordo com essa visão as refletâncias associadas às classes componentes são consideradas constantes conhecidas i.e., não são variáveis aleatórias. Assim, a proporção de cada classe no pixel é obtida pela resolução de um sistema de equações lineares. Uma outra metodologia é assumir as refletâncias que caracterizam as classes como sendo variáveis aleatórias. Nesta visão, as informações a respeito das distribuições das classes é utilizada. A estimativa das proporções de cada classe é obtida pelo vetor de proporções que maximiza a função de verossimilhança. Mais recentemente, uma visão diferente foi proposta: a utilização da lógica fuzzy. Esta metodologia utiliza o conceito de função de pertinência que é essencial à teoria dos conjuntos fuzzy. Esta função utiliza elementos com natureza estatística ou não para a estimação das proporções. No presente trabalho, duas funções de pertinência foram definidas: a primeira baseada na função densidade probabilidade gaussiana e a segunda baseada diretamente na distância de Mahalanobis. O objetivo deste estudo é avaliar cada uma das metodologias anteriores em termos de acurácia, performance e dados necessários. Para este objetivo, as metodologias foram implementadas computacionalmente e alimentadas com imagens LANDSAT-TM. Para a avaliação da acurácia dos modelos um estudo qualitativo foi executado.

Integração de imagens TM e aerogeofísicas para análise litoestrutural de uma porção da zona de cisalhamento transcorrente dorsal de Canguçu, regiao de Quitéria-Várzea do Capivarita, RS

A utilização de programas de processamento de imagens digitais e de sistemas de informações geográficas que admitem a importação e exportação de inúmeros formatos de apresentação de dados, aliado a modernos equipamentos de computação, tem tornado a integração de dados, de diferentes sensores, um caminho padrão em Geociências, pela otimização da relação custo/tempo na execução de serviços de mapeamento. Neste contexto, esse trabalho resulta da análise da integração de dados de sensoriamento remoto e geofísica, com o objetivo de verificar sua aplicabilidade na identificação e caracterização litológica e estrutural de uma área-teste, localizada na Região de Quitéria -Várzea do Capivarita, no Estado do Rio Grande do Sul. A metodologia usada, em um primeiro momento, priorizou o processamento e análise individual de dados cartográficos, de imagens TM/LANDSAT-5 e dados de aeromagnetometria e aerogamaespectrometria nos canais Contagem Total (CT), Potássio (K), Tório (Th) e Urânio (U). Os dados foram, a seguir, convertidos para o formato digital na forma de imagens (“raster”) com resolução espacial de 30 x 30 m, a fim de permitir o cruzamento de informações através de técnicas de Processamento Digital de Imagens e de Sistemas de Informações Geográficas (SIG’s). A integração das imagens TM e geofísicas foi realizada com o uso da Transformação IHS, através da conversão das bandas TM para as componentes individuais I, H e S; substituindo-se a componente H, pela imagem geofísica no retorno ao espaço RGB. A análise dos produtos de sensoriamento remoto e geofísica obtidos nessa pesquisa, permitiram identificar os Domínios Morfoestruturais; identificar e delimitar as diferentes Unidades Fotolitológicas; reconhecer os principais sistemas estruturais a partir da extração e análise de lineamentos; obter informações do padrão de relevo magnético; e, principalmente, a geração de imagens temáticas de teores de radioelementos com a identificação de áreas promissoras de mineralizações. Os resultados comprovam a eficiência do emprego de técnicas de integração de dados digitais, via computador, tanto para fins de mapeamento litoestrutural, como em caráter prospectivo, em serviços geológicos de grandes áreas.

Tecnicas de sensoriamento remoto e geoprocessamento aplicadas ao mapeamento geologico e geotecnico no municipio de Tres Cachoeiras, litoral norte do Rio Grande do Sul

As técnicas de sensoriarnento remoto e geoprocessamento são fundamentais para processamento e integração de dados de mapeamento geológico/geotécnico, principalmente estudos de gerenciamento e planejamento. A área estudada compreende o município de Três Cachoeiras. Litoral Norte do Rio Grande do Sul o qual inclui-se na "Reserva da Biosfera da Mata Atlântica". O município tem st: deparado com problemas de localização de sitios adequados à disposição final dos resíduos sólidos. bem como o assentamento de loteamentos residenciais e industriais, localização de jazidas de extração de material para construção, fontes de abastecimento de água e necessidade de criação de áreas de preservação ambiental. O objetivo deste trabalho foi produzir mapeamentos da área em questão, através da pesquisa geológico-geotécnica desenvolvida com emprego de imagens de satélite e fotografias aéreas, em que as informações foram cruzadas no SIG. Baseado nisto, investigaram-se os aspectos acima mencionados. a partir de uma contribuição geológico/geotécnica ao município, incluindo-se levantamento de campo, fotointerpretação, processamento e classificação de imagens do município de Três Cachoeiras, sendo os dados integrados num sistema de geoprocessamento. Utilizando-se cartas planialtimétricas, fotografias aéreas e imagem de satélite LANDSAT TM5. foram criados planos de informação como o limite da área estudada, a estrutura viária municipal, a delimitação de reservas ecológicas baseadas na legislação ambiental vigente e, por meio do modelo numérico do terreno, a carta de declividade. A fotointerpretação gerou planos de rede de drenagem, litológica. morfoestruturas e formações superficiais. Os dados de campo. sobrepostos às litológicas obtidas por fotointerpretação, produziram a carta litológica. No tratamento das imagem, foram gerados produtos com contraste, operações entre bandas, filtragens e análise de componentes principais, os quais contribuíram parira classificação da imagem e resultando nos planos de rochas/solos e cobertura/uso do solo (carta de uso atual do solo). O cruzamento destas informações permitiu a obtenção da carta de formações superficiais, lidrogeológica que, juntamente com as cartas litológica, declividades e uso atual do solo distribuíram os atributos do meio físico em planos elaborados por novos cruzamentos, que satisfazem o objetivo do estudo, sendo estes planos o produto final, ou seja, cartas de recomendação: a extração de materiais para construção civil; a implantação de obras de infraestrutura; a disposição de resíduos sólidos e loteamentos; geotécnica à agricultura; à implantação de áreas destinadas à preservação ambienta1 e recuperação.

Avaliação do desempenho de classificadores neurais para aplicações em sensoriamento remoto

Atualmente, pesquisadores das mais diversas áreas, tais como: Geologia, Física, Cartografia, Oceanografia, entre outras, utilizam imagens de satélite como uma fonte valiosa para a extração de informações sobre a superfície terrestre. Muitas vezes, a análise (classificação) destas imagens é realizada por métodos tradicionais sejam eles supervisionados (como o Método de Máxima Verossimilhança Gaussiana) ou nãosupervisionados (como o Método de Seleção pelo Pico do Histograma). Entretanto, pode-se utilizar as Redes Neurais Artificiais como uma alternativa para o aumento da acurácia em classificações digitais. Neste trabalho, utilizou-se imagens multi-espectrais do satélite LANDSAT 5-TM para a identificação de espécies vegetais (Mata Nativa, Eucalyptus e Acácia) em uma região próxima aos municípios de General Câmara, Santo Amaro e Taquari, no Estado do Rio Grande do Sul, Brasil. Comparou-se qualitativamente e quantitativamente os resultados obtidos pelo método de Máxima Verossimilhança Gaussiana e por uma Rede Neural Artificial Multinível com BackPropagation na classificação da área de estudo. Para tanto, parte desta área foi mapeada através de uma verificação de campo e com o auxílio de classificadores nãosupervisionados (Kohonen, que é uma Rede Neural, e o método de Seleção pelo Pico do Histograma). Com isto, foi possível coletar dois conjuntos de amostras, sendo que um deles foi utilizado para o treinamento dos métodos e o outro (conjunto de reconhecimento) serviu para a avaliação das classificações obtidas. Após o treinamento, parte da área de estudo foi classificada por ambos os métodos. Em seguida, os resultados obtidos foram avaliados através do uso de Tabelas de Contingência, considerando um nível de significância de 5%. Por fim, na maior parte dos testes realizados, a Rede Neural Artificial Multinível com BackPropagation apresentou valores de acurácia superiores ao Método de Máxima Verossimilhança Gaussiana. Assim, com este trabalho observou-se que não há diferença significativa de classificação para as espécies vegetais, ao nível de 5%, para a área de estudo considerada, na época de aquisição da imagem, para o conjunto de reconhecimento.

Expansão da ocupação urbana de Gramado : estudo de caso da aplicação de fotografias aéreas de pequeno formato e SIG

Fotografias aéreas verticais de pequeno formato foram obtidas através de câmera fotográfica não-métrica a bordo de aeronave de pequeno porte, no ano de 1999, com o objetivo de se atualizar um conjunto de seis plantas cadastrais digitais de 1984, na escala 1:5.000, cobrindo a área urbana do município de Gramado, situado na região nordeste do Estado do Rio Grande do Sul, Brasil. As fotografias foram digitalizadas, armazenadas e georreferenciadas em um Sistema de Informações Geográficas. Posteriormente, foram digitalizados os perímetros das edificações e os limites dos bairros da área urbana nas plantas cadastrais digitais. Os dados atualizados das plantas cadastrais foram elaborados para a geração de análises temáticas e, portanto, não podem ser utilizados para a medição precisa das edificações mapeadas. Após sua digitalização, os polígonos das edificações foram estruturados topologicamente por meio do SIG utilizado, permitindo a geração automática de um centróide para cada edificação mapeada. A consulta ao banco de dados tornou possível o cálculo do número total e a localização dos centróides das edificações, para as duas datas estudadas. Os dados tabulados foram representados por um mapa temático da expansão da ocupação urbana, na escala de 1:25.000. Outros produtos obtidos no presente estudo foram cartas-imagem da área urbana (1:50.000), elaboradas a partir de imagens do satélite LANDSAT 7 ETM+, bem como mapas temáticos dos aspectos físicos e antrópicos dos bairros da área urbana (escalas 1:15.000 a 1:25.000). Com base nos dados obtidos, verificou-se um crescimento de 164, 6 % do número total de edificações e uma expansão da ocupação orientada para a região SE da área urbana, em função do maior crescimento do setor secundário e do número de loteamentos na região meridional da área urbana durante o período de 15 anos. Através da interpretação dos dados geográficos, foram elaboradas recomendações para o planejamento urbano de Gramado.

Geoprocessamento aplicado à identificação de áreas para rejeitos e estimativa de recurso de carvão na região da Mina Leão II.

Imagens georreferenciadas LANDSAT 5 TM da região da Mina Leão II, situada na Depressão Central do Estado do Rio Grande do Sul, foram processadas e classificadas digitalmente com objetivo de gerar o mapa de uso e cobertura do solo. Destas imagens, a drenagem foi extraída na forma vetorial, com o objetivo de determinar a faixa de proteção em torno dela. Dados topográficos plani-altimétricos analógicos foram tratados gerando o modelo digital do terreno e mapas de declividades. Foram definidos critérios para selecionar sítios adequados à colocação de rejeitos de carvão. Imagens de uso e cobertura do solo, declividades, rede de drenagem, litologias, estruturas geológicas, e distância a partir da boca da mina foram transformadas em sete fatores. Três fatores são absolutos ou restrições: zona de proteção da drenagem, zona de restrição em torno dos falhamentos e declividades superiores a 8%. Os restantes, são fatores relativos: uso e cobertura do solo reclassificado, declividade inferior a 8%, substrato litológico e distância a partir da mina. Aos quatro fatores relativos foi atribuída uma ponderação pareada. Através das ferramentas computacionais de apoio à decisão, em um Sistema de Informação Geográfica, os oito diferentes fatores foram cruzados, resultando um mapa temático que localiza e classifica sítios para a locação de rejeitos de carvão. As classes identificadas foram: área de restrição, péssima, regular, boa e ótima. O mapa de uso e cobertura do solo foi reclassificado em função de ser elaborada uma imagem de superfície de atrito, a partir do local da boca da mina, com a finalidade de se projetar vias de menor custo, desde a mina até a BR290 e a um porto situado no rio Jacuí. Dados sobre a espessura da camada de carvão inferior, "I", de uma campanha de sondagem de 182 furos, foram tratados por metodologia de geoestatística. Estudos de estatística descritiva, análise de continuidade espacial e estimação foram realizados, culminando com a cubagem da camada na área de estudo. Foi escolhido o processo de interpolação através da krigagem ordinária. A tonelagem da camada de carvão "I" foi estimada na ordem de 274.917.234 a 288.046.829 t. com nível de confiança de 95%.

Estudo de variabilidade espacial da vegetação no banhado do Taim, RS

O presente estudo avalia a aplicação em ambiente de banhados, especificamente no Banhado do Taim, de metodologia existente de investigação da continuidade espacial de variáveis através da análise preliminar de variogramas experimentais de semivariância. A variável utilizada foi a Diferença Normalizada das bandas do infravermelho próximo e vermelho (Landsat TM) - NDVI, em 10 datas, de 1987 a 2003. A verificação de dependência espacial neste estudo teve por fim definir o melhor delineamento de amostragem, para caracterizar parâmetros de populações, de forma que os dados não sejam autocorrelacionados e possibilitem o tratamento estatístico adequado para a inferência. As áreas escolhidas para a análise foram a região central e sul do banhado. Os resultados mostraram a existência de gradientes e padrões em todas as regiões estudadas. Os alcances dos patamares, quando ocorreram, variaram de 450 a 1600m. Este estudo evidenciou que a variografia por análise de semivariância realiza um papel importante ao quantificar e identificar patamares de variância, o alcance em que eles ocorrem quando ocorrem, assim como também ao identificar as direções de anisotropia do processo. Conclui, neste sentido que um delineamento amostral que considere a autocorrelação dos dados no espaço pode ser efetivamente melhorado pela variografia preliminar da variável de interesse ou de variável bem correlacionada com esta como no caso do NDVI com aspectos de vegetação.