Una experiencia de trabajo colaborativo en sesiones virtuales y presenciales con estudiantes de grado undécimo para la superación del obstáculo geométrico ligado al concepto de límite de una función

El concepto de límite es importante en la educación media, dado que es relevante para introducir otros conceptos como continuidad, derivada, integral, entre otras; de igual manera, sabemos desde diversos autores y desde nuestra experiencia con el aprendizaje de límites, que su enseñanza ha sido algorítmica y tradicional, por lo tanto, se hace necesario replantear este tratamiento y proponer una forma dinámica, para que el estudiante pueda superar algunos de los obstáculos propuestos por Sierpinska (1987). Para esto, proponemos diseñar actividades que busca tratar y/o superar el obstáculo geométrico referido al concepto de límite, basado en un trabajo colaborativo que tendrá lugar en sesiones virtuales en horarios extraclase, que estarán apoyadas por sesiones presenciales (dentro del aula).

Razonamiento covariacional en estudiantes de quinto grado

Se presenta un avance de una investigación de tipo cualitativo en la cual se busca identificar las características de razonamiento presentadas en estudiantes de grado quinto al momento de enfrentarse a situaciones de tipo variacional; dichas características se discuten a la luz del marco conceptual para la covariación propuesto por Carlson, Jacobs, Coe, Larsen, y Hsu (2003). Desde las situaciones, se desprenden algunas implicaciones y recomendaciones para su implementación en el aula de clase, específicamente para un acercamiento a nociones como: función y tasa de variación, las cuales se encuentran en las bases propias del razonamiento covariacional y pueden abordarse desde los primeros grados de escolaridad como una manera de crear cimientos en la comprensión de los conceptos más relevantes del cálculo.

Una propuesta para la superación de sesgos en el razonamiento probabilístico

tema en el contexto educativo colombiano, llevan a que dos profesores de matemáticas de educación básica y media, se den a la tarea de diseñar y desarrollar una propuesta para la superación de sesgos en el razonamiento probabilístico de sus estudiantes. De esta manera, en el marco de la investigación-acción, se recoge la experiencia y reflexión de tres implementaciones de aula consecutivas: La primera con estudiantes de grado décimo, cuyo énfasis estuvo dado en el enfoque clásico de probabilidad, que llevó a que los estudiantes no tuvieran cambios significativos en sus argumentaciones respecto a los fenómenos de probabilidad; la segunda con estudiantes de grado séptimo, donde el enfoque fue netamente experimental, convirtiéndose en un obstáculo para desarrollar procesos de institucionalización del saber, que permitieran a los estudiantes formalizar algunos conceptos. Las reflexiones suscintas a esta experiencia llevaron al desarrollo de una tercera, también con estudiantes de grado séptimo, pero en otra institución, donde se construyó de manera conjunta y horizontal con los estudiantes una situación problema abierta a los dos enfoques de probabilidad (clásico y experimental) que permitió desarrollar las actividades de acuerdo al avance de cada grupo en el proceso de resolución. De ésta manera se contribuyó en forma significativa a la superación de sesgos probabilísticos, y se consolidó para nosotros un instrumento modelo para la enseñanza de las matemáticas.

El reconocimiento de variables en el contexto cafetero y su constitución como modelos matemáticos

En esta comunicación reportamos algunos avances de una investigación en la que pretendemos que los estudiantes reconozcan variables propias de un contexto cafetero para la constitución de sus propios modelos matemáticos en un proceso de modelación. La investigación se viene adelantando con metodología cualitativa puesto que nos posibilita hacer un estudio detallado en el contexto, debido a que posee un fuerte componente descriptivo que permite a través de la recolección de datos una profunda y significativa comprensión En esta comunicación reportamos algunos avances de una investigación en la que pretendemos que los estudiantes reconozcan variables propias de un contexto cafetero para la constitución de sus propios modelos matemáticos en un proceso de modelación. La investigación se viene adelantando con metodología cualitativa puesto que nos posibilita hacer un estudio detallado en el contexto, debido a que posee un fuerte componente descriptivo que permite a través de la recolección de datos una profunda y significativa comprensión.

Entre la gráfica y la función: un espacio de conceptualización

Este trabajo está orientado al estudio de las representaciones gráficas de funciones a fin de construir un módulo para docentes que contenga actividades estratégicamente diseñadas en cuanto a metodología y didáctica, de tal forma que los educandos puedan construir los conceptos de forma correcta, siendo conscientes que en el fondo hay un gran objeto matemático, con un enorme campo de aplicación: la función. Para ello, se desarrolla el trabajo de campo en la institución educativa Conrado González Mejía, la cual está ubicada en el barrio Robledo de la ciudad de Medellín.

Enseñanza de la estadística en los grados 3º a 9º

Se desarrolla un taller básico de estadística descriptiva y de probabilidad, con la utilización de mediadores físicos y virtuales, donde se presentan los elementos conceptuales y la aplicación a diversas situaciones cotidianas con algunos comentarios didácticos para orientar el proceso y generar un diálogo acerca de la importancia de la enseñanza de la probabilidad a nivel de básica primaria y secundaria.

El análisis didáctico: una posibilidad de integración curricular

El taller “El análisis didáctico: una posibilidad de integración curricular” tiene como propósito socializar con la comunidad académica los procesos de construcción curricular que colectivamente se ha venido tejiendo para la licenciatura en Matemáticas y Física de la Universidad de la Amazonia, Caquetá, Colombia, en la que se asume el análisis didáctico como un proceso metodológico transversal que potencia el diálogo de los conocimientos de las disciplinas escolares (Matemáticas y Física) con sus respectivos problemas de aula (Didácticas específicas) como posibilidad de reconocer las prácticas de enseñanza y de aprendizaje de las matemáticas y la física, de problematizar y de actuar en ella con propuestas alternativas en las que la docencia y la investigación permiten redimensionar el rol del maestro en formación.

Concepciones de la probabilidad en dos contextos académicos

En el programa de licenciatura en Matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional, se realiza una práctica educativa denominada: “práctica en aula”, en la cual los profesores en formación realizan propuestas para la enseñanza y aprendizaje de contenidos matemáticos. En este trabajo se presenta de manera general el desarrollo de una propuesta de enseñanza y aprendizaje de las concepciones de la Probabilidad en grado undécimo del Instituto Pedagógico Nacional en la ciudad de Bogotá. Esta propuesta generó incentivo para ahondar en el estudio de las concepciones de la probabilidad de estudiantes de secundaria con el fin de iniciar la validación de actividades para este tema como aporte a un currículo específico.

La elipse como lugar geométrico a través de la geometría del doblado de papel en el contexto de Van Hiele

El presente artículo es un producto derivado de la investigación: “La elipse como lugar geométrico a través de la geometría del doblado de papel en el contexto de Van Hiele”, en la que se analizó el proceso de comprensión del concepto de elipse como lugar geométrico, de cinco estudiantes del grado décimo de una Institución Educativa de la ciudad de Medellín. El estudio de casos cualitativo permitió el establecimiento de los descriptores de los niveles de razonamiento de Van Hiele que caracterizaron dicho proceso de comprensión y a su vez, iluminaron la creación de un guion de entrevista de carácter socrático, que se convirtió en una experiencia de aprendizaje para los estudiantes en tanto que les permitió avanzar en su nivel de razonamiento.

¿Cómo se podría enseñar la factorización de polinomios integrando calculadoras simbólicas y lápiz y papel?

En las prácticas de enseñanza es común factorizar polinomios usando un conjunto de reglas para manipular expresiones algebraicas con lápiz/ papel. Esto lleva a encasillar a la factorización a una sola representación matemática, la algebraica, y a un proceso matemático, la formulación, comparación y ejercitación de procedimientos. Por lo que el tiempo de trabajo requerido por un estudiante para expresar un polinomio en su forma factorizada con lápiz/papel no sea corto. Lo anterior puede incidir en las escasas conexiones que se dan entre la factorización y otros conceptos. Sin embargo, la integración de calculadoras simbólicas podría dar paso a mirar cómo lograr otras situaciones de enseñanza que fortalezcan las conexiones de la factorización con otros conceptos, como los ceros de un polinomio.

El cubo soma

Proponer ideas lúdicas para explotar la imaginación de los estudiantes teniendo presente siempre conceptos matemáticos.

¿Cómo enseñar a dividir? Secuencia de actividades para Ciclo 2

Esta es una experiencia de aula llevada a cabo en el ciclo 2, la cual estuvo a cargo de dos profesoras practicantes quienes promovieron la estructura multiplicativa hasta identificar los múltiplos y divisores de un número, dicha experiencia se rigió desde lo metodológico por la estructura propuesta por el grupo DECA (); a nivel conceptual por varios autores como Verganud, Maza (1991),y otros; y finalmente el marco legal por los Estándares Básicos (2007) y los Lineamientos (1998. Se realizaron una serie de actividades que promovieron el reconocimiento y conceptualización de la división como reparticiones equitativas, y promovieron la reflexión tanto de los estudiantes como de las profesoras, en torno a la utilidad, facilidad y aceptación de las actividades para la comprensión de los estudiantes.

Desarrollo del pensamiento geométrico-espacial en niños de segundo de primaria desde la situación “viaje alrededor del mundo geométrico en ocho días”

Esta experiencia de aula hace alusión a un proceso seguido por cuatro estudiantes para profesor dentro del espacio de formación de práctica docente, en el que todo inicia como un reto de ocho días para abordar la enseñanza de la geometría y del pensamiento espacial en estudiantes de segundo de primaria, desde la propuesta de Linda Dickson (1991), la cual centra su atención al estudio de los objetos tridimensionales,analizando sus propiedades y características físicas-visuales para proporcionar el camino hacia el aprendizaje de las representaciones bidimensionales de los mismos; ésta metodología de enseñanza enmarcada en una situación fundamental desde Brousseau (1986), llamada “viaje alrededor del mundo geométrico en ocho días” fue lo que resultó ser una experiencia inolvidable y sin duda de maravillosos aprendizajes.

La función seno mediada por la calculadora TI-92+

Se presentan en este reporte algunos resultados obtenidos en el aula de matemática a propósito del desarrollo de la situación problema: ¿Qué relación existe entre el ángulo en posición normal y el cociente del lado opuesto y la hipotenusa del triángulo rectángulo? (Fig. 1) Esta actividad se implementó con el objetivo de contribuir al desarrollo del pensamiento variacional de los alumnos de 10º grado jornada de la tarde del Colegio Nacional Loperena de Valledupar, a través de la mediación instrumental de la calculadora algebraica TI-92+ y el uso de las distintas representaciones semióticas para movilizar el aprendizaje de la red conceptual subyacente a la función Seno.