Étude de la performance d’un algorithme Metropolis-Hastings avec ajustement directionnel

Les méthodes de Monte Carlo par chaîne de Markov (MCMC) sont des outils très populaires pour l’échantillonnage de lois de probabilité complexes et/ou en grandes dimensions. Étant donné leur facilité d’application, ces méthodes sont largement répandues dans plusieurs communautés scientifiques et bien certainement en statistique, particulièrement en analyse bayésienne. Depuis l’apparition de la première méthode MCMC en 1953, le nombre de ces algorithmes a considérablement augmenté et ce sujet continue d’être une aire de recherche active. Un nouvel algorithme MCMC avec ajustement directionnel a été récemment développé par Bédard et al. (IJSS, 9 :2008) et certaines de ses propriétés restent partiellement méconnues. L’objectif de ce mémoire est de tenter d’établir l’impact d’un paramètre clé de cette méthode sur la performance globale de l’approche. Un second objectif est de comparer cet algorithme à d’autres méthodes MCMC plus versatiles afin de juger de sa performance de façon relative.

Les progressions arithmétiques dans les nombres entiers

Le sujet de cette thèse est l'étude des progressions arithmétiques dans les nombres entiers. Plus précisément, nous nous intéressons à borner inférieurement v(N), la taille du plus grand sous-ensemble des nombres entiers de 1 à N qui ne contient pas de progressions arithmétiques de 3 termes. Nous allons donc construire de grands sous-ensembles de nombres entiers qui ne contiennent pas de telles progressions, ce qui nous donne une borne inférieure sur v(N). Nous allons d'abord étudier les preuves de toutes les bornes inférieures obtenues jusqu'à présent, pour ensuite donner une autre preuve de la meilleure borne. Nous allons considérer les points à coordonnés entières dans un anneau à d dimensions, et compter le nombre de progressions arithmétiques qu'il contient. Pour obtenir des bornes sur ces quantités, nous allons étudier les méthodes pour compter le nombre de points de réseau dans des sphères à plusieurs dimensions, ce qui est le sujet de la dernière section.

Évaluation de l’intégration "forme urbaine – transports durables" dans les trois grandes régions métropolitaines canadiennes : nouvelle approche exploratoire

La planification intégrée du développement urbain et des transports durables est aujourd’hui cruciale au double impératif d’une plus grande maîtrise des déplacements automobiles et d’une diminution de la « dépendance automobile », éléments essentiels au développement durable des grandes métropoles. La présente recherche visait l‘approfondissement des connaissances sur l‘évolution récente de la forme urbaine dans les trois régions métropolitaines canadiennes de Toronto, Montréal et Vancouver, sous l’angle particulier de l’intégration « forme urbaine – transports durables ». Notre stratégie de recherche a consisté en l’élaboration d’un cadre d‘analyse qui devait permettre une opérationnalisation complète du paradigme d‘aménagement à l‘étude ainsi qu’une évaluation de sa mise en œuvre. Ce cadre tire parti des opportunités analytiques qu‘offrent les systèmes d‘information géographique (SIG) ainsi que certains outils Internet courants de « visite virtuelle des lieux » tel que Google Earth. Il en est résulté une approche méthodologique originale, multidimensionnelle et multi-échelle. Son application a permis des analyses particulières de la forme urbaine pour chacune des trois régions cibles, structurées selon trois axes principaux : leur performance globale (autour de 2006), leur performance en périphérie métropolitaine ainsi que l’évolution de leur performance entre 2001 et 2006. De nos analyses comparatives, Vancouver se démarque avec des performances supérieures pour les trois axes, tout particulièrement pour l‘évolution de ses performances. Montréal arrive quant à elle troisième, en raison notamment de sa faible performance en périphérie. Globalement, les trois régions métropolitaines affichent de faibles niveaux d’intégration entre la forme urbaine et les réseaux de transport durable et souffrent d’une grande dépendance automobile structurelle, particulièrement en leur périphérie. Par ailleurs, en dépit d’objectifs de planification adéquats, les déficiences de leur forme urbaine et leurs progrès relativement modestes laissent présager une prédominance de la dépendance automobile qui perdurera au cours des prochaines années. Il nous apparaît primordial que tous les acteurs du domaine public fassent preuve d‘une plus grande « lucidité », voire maturité, face aux lourds constats exposant la difficile mise en œuvre de leurs objectifs ainsi que la dichotomie entre ce qui « se passe sur le terrain » et le contenu de leurs politiques. Une première étape obligée vers un raffinement des politiques et, peut-être, vers leur plus grande efficacité passe sans doute par la pleine reconnaissance des limites du paradigme d’aménagement actuel et de l‘immense défi que représente un inversement des tendances. Cela implique notamment une plus grande transparence en matière d‘évaluation des politiques ainsi que des efforts communs pour le développement et la diffusion de données de qualité dans les domaines connexes de la forme urbaine et des transports urbains, de meilleurs outils de monitoring, etc., qui pourraient aider à instituer une nouvelle synergie entre tous les acteurs impliqués tant dans la recherche urbaine, le développement urbain que les politiques d’aménagement et de transport. Le raffinement de notre propre approche méthodologique pourrait aussi bénéficier de telles avancées, approche qui constitue une des avenues possibles pour la poursuite de l‘exploration de l‘enjeu de l‘intégration « forme urbaine – transports durables » dans les régions métropolitaines canadiennes.

Mesure et Prévision de la Volatilité pour les Actifs Liquides

Le prix efficient est latent, il est contaminé par les frictions microstructurelles ou bruit. On explore la mesure et la prévision de la volatilité fondamentale en utilisant les données à haute fréquence. Dans le premier papier, en maintenant le cadre standard du modèle additif du bruit et le prix efficient, on montre qu’en utilisant le volume de transaction, les volumes d’achat et de vente, l’indicateur de la direction de transaction et la différence entre prix d’achat et prix de vente pour absorber le bruit, on améliore la précision des estimateurs de volatilité. Si le bruit n’est que partiellement absorbé, le bruit résiduel est plus proche d’un bruit blanc que le bruit original, ce qui diminue la misspécification des caractéristiques du bruit. Dans le deuxième papier, on part d’un fait empirique qu’on modélise par une forme linéaire de la variance du bruit microstructure en la volatilité fondamentale. Grâce à la représentation de la classe générale des modèles de volatilité stochastique, on explore la performance de prévision de différentes mesures de volatilité sous les hypothèses de notre modèle. Dans le troisième papier, on dérive de nouvelles mesures réalizées en utilisant les prix et les volumes d’achat et de vente. Comme alternative au modèle additif standard pour les prix contaminés avec le bruit microstructure, on fait des hypothèses sur la distribution du prix sans frictions qui est supposé borné par les prix de vente et d’achat.

Recyclage des candidats dans l'algorithme Metropolis à essais multiples

Les méthodes de Monte Carlo par chaînes de Markov (MCCM) sont des méthodes servant à échantillonner à partir de distributions de probabilité. Ces techniques se basent sur le parcours de chaînes de Markov ayant pour lois stationnaires les distributions à échantillonner. Étant donné leur facilité d’application, elles constituent une des approches les plus utilisées dans la communauté statistique, et tout particulièrement en analyse bayésienne. Ce sont des outils très populaires pour l’échantillonnage de lois de probabilité complexes et/ou en grandes dimensions. Depuis l’apparition de la première méthode MCCM en 1953 (la méthode de Metropolis, voir [10]), l’intérêt pour ces méthodes, ainsi que l’éventail d’algorithmes disponibles ne cessent de s’accroître d’une année à l’autre. Bien que l’algorithme Metropolis-Hastings (voir [8]) puisse être considéré comme l’un des algorithmes de Monte Carlo par chaînes de Markov les plus généraux, il est aussi l’un des plus simples à comprendre et à expliquer, ce qui en fait un algorithme idéal pour débuter. Il a été sujet de développement par plusieurs chercheurs. L’algorithme Metropolis à essais multiples (MTM), introduit dans la littérature statistique par [9], est considéré comme un développement intéressant dans ce domaine, mais malheureusement son implémentation est très coûteuse (en termes de temps). Récemment, un nouvel algorithme a été développé par [1]. Il s’agit de l’algorithme Metropolis à essais multiples revisité (MTM revisité), qui définit la méthode MTM standard mentionnée précédemment dans le cadre de l’algorithme Metropolis-Hastings sur un espace étendu. L’objectif de ce travail est, en premier lieu, de présenter les méthodes MCCM, et par la suite d’étudier et d’analyser les algorithmes Metropolis-Hastings ainsi que le MTM standard afin de permettre aux lecteurs une meilleure compréhension de l’implémentation de ces méthodes. Un deuxième objectif est d’étudier les perspectives ainsi que les inconvénients de l’algorithme MTM revisité afin de voir s’il répond aux attentes de la communauté statistique. Enfin, nous tentons de combattre le problème de sédentarité de l’algorithme MTM revisité, ce qui donne lieu à un tout nouvel algorithme. Ce nouvel algorithme performe bien lorsque le nombre de candidats générés à chaque itérations est petit, mais sa performance se dégrade à mesure que ce nombre de candidats croît.

Évaluation de la performance du score de propension à hautes dimensions dans le cadre d’études observationnelles québécoises

Les scores de propension (PS) sont fréquemment utilisés dans l’ajustement pour des facteurs confondants liés au biais d’indication. Cependant, ils sont limités par le fait qu’ils permettent uniquement l’ajustement pour des facteurs confondants connus et mesurés. Les scores de propension à hautes dimensions (hdPS), une variante des PS, utilisent un algorithme standardisé afin de sélectionner les covariables pour lesquelles ils vont ajuster. L’utilisation de cet algorithme pourrait permettre l’ajustement de tous les types de facteurs confondants. Cette thèse a pour but d’évaluer la performance de l’hdPS vis-à-vis le biais d’indication dans le contexte d’une étude observationnelle examinant l’effet diabétogénique potentiel des statines. Dans un premier temps, nous avons examiné si l’exposition aux statines était associée au risque de diabète. Les résultats de ce premier article suggèrent que l’exposition aux statines est associée avec une augmentation du risque de diabète et que cette relation est dose-dépendante et réversible dans le temps. Suite à l’identification de cette association, nous avons examiné dans un deuxième article si l’hdPS permettait un meilleur ajustement pour le biais d’indication que le PS; cette évaluation fut entreprise grâce à deux approches: 1) en fonction des mesures d’association ajustées et 2) en fonction de la capacité du PS et de l’hdPS à sélectionner des sous-cohortes appariées de patients présentant des caractéristiques similaires vis-à-vis 19 caractéristiques lorsqu’ils sont utilisés comme critère d’appariement. Selon les résultats présentés dans le cadre du deuxième article, nous avons démontré que l’évaluation de la performance en fonction de la première approche était non concluante, mais que l’évaluation en fonction de la deuxième approche favorisait l’hdPS dans son ajustement pour le biais d’indication. Le dernier article de cette thèse a cherché à examiner la performance de l’hdPS lorsque des facteurs confondants connus et mesurés sont masqués à l’algorithme de sélection. Les résultats de ce dernier article indiquent que l’hdPS pourrait, au moins partiellement, ajuster pour des facteurs confondants masqués et qu’il pourrait donc potentiellement ajuster pour des facteurs confondants non mesurés. Ensemble ces résultats indiquent que l’hdPS serait supérieur au PS dans l’ajustement pour le biais d’indication et supportent son utilisation lors de futures études observationnelles basées sur des données médico-administratives.

Advances in scaling deep learning algorithms

Les algorithmes d'apprentissage profond forment un nouvel ensemble de méthodes puissantes pour l'apprentissage automatique. L'idée est de combiner des couches de facteurs latents en hierarchies. Cela requiert souvent un coût computationel plus elevé et augmente aussi le nombre de paramètres du modèle. Ainsi, l'utilisation de ces méthodes sur des problèmes à plus grande échelle demande de réduire leur coût et aussi d'améliorer leur régularisation et leur optimization. Cette thèse adresse cette question sur ces trois perspectives. Nous étudions tout d'abord le problème de réduire le coût de certains algorithmes profonds. Nous proposons deux méthodes pour entrainer des machines de Boltzmann restreintes et des auto-encodeurs débruitants sur des distributions sparses à haute dimension. Ceci est important pour l'application de ces algorithmes pour le traitement de langues naturelles. Ces deux méthodes (Dauphin et al., 2011; Dauphin and Bengio, 2013) utilisent l'échantillonage par importance pour échantilloner l'objectif de ces modèles. Nous observons que cela réduit significativement le temps d'entrainement. L'accéleration atteint 2 ordres de magnitude sur plusieurs bancs d'essai. Deuxièmement, nous introduisont un puissant régularisateur pour les méthodes profondes. Les résultats expérimentaux démontrent qu'un bon régularisateur est crucial pour obtenir de bonnes performances avec des gros réseaux (Hinton et al., 2012). Dans Rifai et al. (2011), nous proposons un nouveau régularisateur qui combine l'apprentissage non-supervisé et la propagation de tangente (Simard et al., 1992). Cette méthode exploite des principes géometriques et permit au moment de la publication d'atteindre des résultats à l'état de l'art. Finalement, nous considérons le problème d'optimiser des surfaces non-convexes à haute dimensionalité comme celle des réseaux de neurones. Tradionellement, l'abondance de minimum locaux était considéré comme la principale difficulté dans ces problèmes. Dans Dauphin et al. (2014a) nous argumentons à partir de résultats en statistique physique, de la théorie des matrices aléatoires, de la théorie des réseaux de neurones et à partir de résultats expérimentaux qu'une difficulté plus profonde provient de la prolifération de points-selle. Dans ce papier nous proposons aussi une nouvelle méthode pour l'optimisation non-convexe.

Cross-sectional dependence in idiosyncratic volatility

This paper introduces a framework for analysis of cross-sectional dependence in the idiosyncratic volatilities of assets using high frequency data. We first consider the estimation of standard measures of dependence in the idiosyncratic volatilities such as covariances and correlations. Next, we study an idiosyncratic volatility factor model, in which we decompose the co-movements in idiosyncratic volatilities into two parts: those related to factors such as the market volatility, and the residual co-movements. When using high frequency data, naive estimators of all of the above measures are biased due to the estimation errors in idiosyncratic volatility. We provide bias-corrected estimators and establish their asymptotic properties. We apply our estimators to high-frequency data on 27 individual stocks from nine different sectors, and document strong cross-sectional dependence in their idiosyncratic volatilities. We also find that on average 74% of this dependence can be explained by the market volatility.

Nonparametric estimation of the leverage effect: a trade-off between robustness and efficiency

We consider two new approaches to nonparametric estimation of the leverage effect. The first approach uses stock prices alone. The second approach uses the data on stock prices as well as a certain volatility instrument, such as the CBOE volatility index (VIX) or the Black-Scholes implied volatility. The theoretical justification for the instrument-based estimator relies on a certain invariance property, which can be exploited when high frequency data is available. The price-only estimator is more robust since it is valid under weaker assumptions. However, in the presence of a valid volatility instrument, the price-only estimator is inefficient as the instrument-based estimator has a faster rate of convergence. We consider two empirical applications, in which we study the relationship between the leverage effect and the debt-to-equity ratio, credit risk, and illiquidity.

Plasma Polymerised Organic Thin Films-A Study on the Structural, Electrical and Nonlinear Optical Properties for Possible Applications

This proposed thesis is entitled “Plasma Polymerised Organic Thin Films: A study on the Structural, Electrical, and Nonlinear Optical Properties for Possible Applications. Polymers and polymer based materials find enormous applications in the realm of electronics and optoelectronics. They are employed as both active and passive components in making various devices. Enormous research activities are going on in this area for the last three decades or so, and many useful contributions are made quite accidentally. Conducting polymers is such a discovery, and eversince the discovery of conducting polyacetylene, a new branch of science itself has emerged in the form of synthetic metals. Conducting polymers are useful materials for many applications like polymer displays, high density data storage, polymer FETs, polymer LEDs, photo voltaic devices and electrochemical cells. With the emergence of molecular electronics and its potential in finding useful applications, organic thin films are receiving an unusual attention by scientists and engineers alike. This is evident from the vast literature pertaining to this field appearing in various journals. Recently, computer aided design of organic molecules have added further impetus to the ongoing research activities in this area. Polymers, especially, conducting polymers can be prepared both in the bulk and in the thinfilm form. However, many applications necessitate that they are grown in the thin film form either as free standing or on appropriate substrates. As far as their bulk counterparts are concerned, they can be prepared by various polymerisation techniques such as chemical routes and electrochemical means. A survey of the literature reveals that polymers like polyaniline, polypyrrole, polythiophene, have been investigated with a view to studying their structural electrical and optical properties. Among the various alternate techniques employed for the preparation of polymer thin films, the method of plasma polymerisation needs special attention in this context. The technique of plasma polymerisation is an inexpensive method and often requires very less infra structure. This method includes the employment of ac, rf, dc, microwave and pulsed sources. They produce pinhole free homogeneous films on appropriate substrates under controlled conditions. In conventional plasma polymerisation set up, the monomer is fed into an evacuated chamber and an ac/rf/dc/ w/pulsed discharge is created which enables the monomer species to dissociate, leading to the formation of polymer thin films. However, it has been found that the structure and hence the properties exhibited by plasma polymerized thin films are quite different from that of their counterparts produced by other thin film preparation techniques such as electrochemical deposition or spin coating. The properties of these thin films can be tuned only if the interrelationship between the structure and other properties are understood from a fundamental point of view. So very often, a through evaluation of the various properties is a pre-requisite for tailoring the properties of the thin films for applications. It has been found that conjugation is a necessary condition for enhancing the conductivity of polymer thin films. RF technique of plasma polymerisation is an excellent tool to induce conjugation and this modifies the electrical properties too. Both oxidative and reductive doping can be employed to modify the electrical properties of the polymer thin films for various applications. This is where organic thin films based on polymers scored over inorganic thin films, where in large area devices can be fabricated with organic semiconductors which is difficult to achieve by inorganic materials. For such applications, a variety of polymers have been synthesized such as polyaniline, polythiophene, polypyrrole etc. There are newer polymers added to this family every now and then. There are many virgin areas where plasma polymers are yet to make a foray namely low-k dielectrics or as potential nonlinear optical materials such as optical limiters. There are also many materials which are not been prepared by the method of plasma polymerisation. Some of the materials which are not been dealt with are phenyl hydrazine and tea tree oil. The advantage of employing organic extracts like tea tree oil monomers as precursors for making plasma polymers is that there can be value addition to the already existing uses and possibility exists in converting them to electronic grade materials, especially semiconductors and optically active materials for photonic applications. One of the major motivations of this study is to synthesize plasma polymer thin films based on aniline, phenyl hydrazine, pyrrole, tea tree oil and eucalyptus oil by employing both rf and ac plasma polymerisation techniques. This will be carried out with the objective of growing thin films on various substrates such as glass, quartz and indium tin oxide (ITO) coated glass. There are various properties namely structural, electrical, dielectric permittivity, nonlinear optical properties which are to be evaluated to establish the relationship with the structure and the other properties. Special emphasis will be laid in evaluating the optical parameters like refractive index (n), extinction coefficient (k), the real and imaginary components of dielectric constant and the optical transition energies of the polymer thin films from the spectroscopic ellipsometric studies. Apart from evaluating these physical constants, it is also possible to predict whether a material exhibit nonlinear optical properties by ellipsometric investigations. So further studies using open aperture z-scan technique in order to evaluate the nonlinear optical properties of a few selected samples which are potential nonlinear optical materials is another objective of the present study. It will be another endeavour to offer an appropriate explanation for the nonlinear optical properties displayed by these films. Doping of plasma polymers is found to modify both the electrical conductivity and optical properties. Iodine is found to modify the properties of the polymer thin films. However insitu iodine doping is tricky and the film often looses its stability because of the escape of iodine. An appropriate insitu technique of doping will be developed to dope iodine in to the plasma polymerized thin films. Doping of polymer thin films with iodine results in improved and modified optical and electrical properties. However it requires tools like FTIR and UV-Vis-NIR spectroscopy to elucidate the structural and optical modifications imparted to the polymer films. This will be attempted here to establish the role of iodine in the modification of the properties exhibited by the films

Interannual Variability of Upwelling Indices in the Southeastern Arabian Sea: A Satellite Based Study

Increase in sea surface temperature with global warming has an impact on coastal upwelling. Past two decades (1988 to 2007) of satellite observed sea surface temperatures and space borne scatterometer measured winds have provided an insight into the dynamics of coastal upwelling in the southeastern Arabian Sea, in the global warming scenario. These high resolution data products have shown inconsistent variability with a rapid rise in sea surface temperature between 1992 and 1998 and again from 2004 to 2007. The upwelling indices derived from both sea surface temperature and wind have shown that there is an increase in the intensity of upwelling during the period 1998 to 2004 than the previous decade. These indices have been modulated by the extreme climatic events like El–Nino and Indian Ocean Dipole that happened during 1991–92 and 1997–98. A considerable drop in the intensity of upwelling was observed concurrent with these events. Apart from the impact of global warming on the upwelling, the present study also provides an insight into spatial variability of upwelling along the coast. Noticeable fact is that the intensity of offshore Ekman transport off 8oN during the winter monsoon is as high as that during the usual upwelling season in summer monsoon. A drop in the meridional wind speed during the years 2005, 2006 and 2007 has resulted in extreme decrease in upwelling though the zonal wind and the total wind magnitude are a notch higher than the previous years. This decrease in upwelling strength has resulted in reduced productivity too.

Fluorescence characterization and gain studies on a dye-doped graded index polymer optical-fiber preform

Preparation of an appropriate optical-fiber preform is vital for the fabrication of graded-index polymer optical fibers (GIPOF), which are considered to be a good choice for providing inexpensive high bandwidth data links, for local area networks and telecommunication applications. Recent development of the interfacial gel polymerization technique has caused a dramatic reduction in the total attenuation in GIPOF, and this is one of the potential methods to prepare fiber preforms for the fabrication of dye-doped polymer-fiber amplifiers. In this paper, the preparation of a dye-doped graded-index poly(methyl methacrylate) (PMMA) rod by the interfacial gel polymerization method using a PMMA tube is reported. An organic compound of high-refractive index, viz., diphenyl phthalate (DPP), was used to obtain a graded-index distribution, and Rhodamine B (Rh B), was used to dope the PMMA rod. The refractive index profile of the rod was measured using an interferometric technique and the index exponent was estimated. The single pass gain of the rod was measured at a pump wavelength of 532 nm. The extent of doping of the Rh B in the preform was studied by axially exciting a thin slice of the rod with white light and measuring the spatial variation of the fluorescence intensity across the sample.

Photonic applications of biomaterials with special reference to biopolymers and microbes

This thesis Entitled Photonic applications of biomaterials with special reference to biopolymers and microbes. A detailed investigation will be presented in the present thesis related to direct applications of biopolymers into some selected area of photonics and how the growth kinetics of an aerial bacterial colony on solid agar media was studied using laser induced fluorescence technique. This chapter is an overview of the spectrum of biomaterials and their application to Photonics. The chapter discusses a wide range of biomaterials based photonics applications like efficient harvesting of solar energy, lowthreshold lasing, high-density data storage, optical switching, filtering and template for nano s tructures. The most extensively investigated photonics application in biology is Laser induced fluorescence technique. The importance of fluorescence studies in different biological and related fields are also mentioned in this chapter.

Automatic Image Annotation Using SURF Descriptors

In recent years there is an apparent shift in research from content based image retrieval (CBIR) to automatic image annotation in order to bridge the gap between low level features and high level semantics of images. Automatic Image Annotation (AIA) techniques facilitate extraction of high level semantic concepts from images by machine learning techniques. Many AIA techniques use feature analysis as the first step to identify the objects in the image. However, the high dimensional image features make the performance of the system worse. This paper describes and evaluates an automatic image annotation framework which uses SURF descriptors to select right number of features and right features for annotation. The proposed framework uses a hybrid approach in which k-means clustering is used in the training phase and fuzzy K-NN classification in the annotation phase. The performance of the system is evaluated using standard metrics.

Re-Engineering Towed Arrays for Quality Enhancement - Network Based Towed Array

The Towed Array electronics is a multi-channel simultaneous real time high speed data acquisition system. Since its assembly is highly manpower intensive, the costs of arrays are prohibitive and therefore any attempt to reduce the manufacturing, assembly, testing and maintenance costs is a welcome proposition. The Network Based Towed Array is an innovative concept and its implementation has remarkably simplified the fabrication, assembly and testing and revolutionised the Towed Array scenario. The focus of this paper is to give a good insight into the Reliability aspects of Network Based Towed Array. A case study of the comparison between the conventional array and the network based towed array is also dealt with