Introdução à Geometria Fractal

No passado, a Matemática esteve, em grande parte, preocupada com conjuntos e funções que podem ser estudados através dos métodos clássicos de cálculo1. Por exemplo, na geometria, Havia o hábito de descrever os objectos através de formas regulares: rectas, circunferências, cones etc. Mas, será que uma nuvem é formada por esferas, uma montanha por cones e continentes por circunferências? Existem alguns objectos na natureza, nas ciências em geral e na matemática, em particular (conjuntos, funções), que não são suficientemente "lisos" e que tendiam a ser ignorados e rotulados como “patológicos” . Tais objectos foram considerados como curiosidades, e assim, estudados e analisados por alguns investigadores ao longo dos tempos. Porém, em 1960, Benoit B. Mandelbrot2, trouxe essa matéria à agenda matemática da actualidade, apresentando uma fundamentação coerente do que seriam essas "não-formas". Refazendo alguns estudos nessa área e conhecendo ideias de outros autores apresentou estudos sobre fractais criando assim a teoria dos fractais ou a geometria fractal. Os fractais caracterizam-se por terem uma aparência complexa e confusa, em certos casos, mas quando olhados matematicamente, sua análise denota figuras que apresentam regularidades e comportamentos curiosos, como o de se assemelharem a elas mesmas quando observadas a diferentes escalas, por exemplo. A geometria fractal é portanto o ramo da Matemática que estuda as propriedades dos fractais. Descreve muitas situações que não podem ser explicadas facilmente pela Geometria Euclidiana. A geometria fractal descreve taambém como os fractais podem ser aplicados na ciência, tecnologia, arte, etc., sobretudo com recurso computadores. A geometria fractal ainda não fez a sua entrada nos programas dematemática no sistema educativo cabo-verdiano, sendo portanto, pouco conhecida nesse meio. Assim escolhemos essa geometria como tema do nosso trabalho, cujo objectivo geral é divulgar o mundo dos fractais e as suas aplicações, na educação. Aprofundar os conhecimentos sobre a geometria fractal e suas aplicações práticas e no ensino, integrar os conhecimentos de Álgebra Linear, Geometria e Topologia adquiridos no curso e aplicar os fractais ao estudo das sucessões (progressões geométricas) são os objectivos específicos. A partir destes objectivos surgiram as nossas questões de investigação, que tentamos responder ao longo do estudo: 1. Como se fundamenta a geometria fractal? 2. Quais são as principais aplicações? 3. Como aplicar os fractais no ensino secundário (sucessões), de modo a tornar o ensino de matemática mais interessante e motivador? Tais são as questões para as quais procuramos uma resposta ao longo do desenvolvimento do projecto.

Las Noveletas de António Aurélio Gonçalves: Contradicción y Unidad

La temática de esta tesis tiene su motivación en la ausencia de crítica contemporánea sobre la conceptualización de la producción literaria de António Aurélio Gonçalves (1901–1984) como integrante del movimiento Claridade, específicamente en la dimensión estética de sus noveletas. Este tópico resulta de importancia para la comprensión de la evolución literaria en Cabo Verde, el cual se presenta en la investigación como el soporte material de las reflexiones sociales y las contradicciones internas, así como el espacio donde es posible observar lo que sucede en un momento determinado de la formación social caboverdiana en general y mindelense en particular, durante el período comprendido entre las décadas del 30 al 70 del siglo XX. La exposición de los hechos más significativos de la historia socio-cultural de Cabo Verde, fundamentada mendiante la reflexión sobre la formación de su sociedad y cultura, los rasgos más relevantes de la literatura caboverdiana, la complejidad del proceso de elaboración de una historiografía literaria, sobre todo en lo que corresponde a la periodización, constituyen los puntos que aborda este trabajo. Se analiza el sistema de valores que aportan las obras seleccionadas según los respectivos autores y sus épocas, se exponen los criterios que justifican la selección del escritor António Aurélio Gonçalves y el estudio de las noveletas, por considerar que éstas son exponentes del quehacer y la ideología, no solo del autor seleccionado, sino del movimiento liderado por la revista Claridade.

O texto literário na aula de português L2: uma proposta de didactização: Vida e morte de João Cabafume, de Gabriel Mariano

Na concepção deste trabalho, que tem como tema O texto literário na aula de Português L2 – Uma proposta de didactização: Vida e Morte de João Cabafume, de Gabriel Mariano, procurámos investigar e reflectir sobre a abordagem do texto literário no 3º ciclo do ensino secundário cabo-verdiano, especificamente na aula de Português L2, nas áreas de estudos Científica e Tecnológica e Económica e Social, do 11º ano de escolaridade, seguida da apresentação, a título de exemplo, de uma proposta de didactização do texto acima mencionado, na perspectiva da utilização do texto literário como material em que o uso estético da língua potencia a dimensão plural da significação. Para a consecução dos objectivos propostos, procurámos dar visibilidade, na perspectiva da leitura do texto literário, às orientações do programa, às potenciais práticas pedagógicas no ensino de narrativa literária, incluindo os métodos de ensino, os recursos utilizados pelos professores, a forma como os alunos encaram todo o processo de leitura do texto literário em que está envolvido. No entanto, para a concepção da proposta de didactização, procurámos cruzar propostas metodológicas de modelos de leitura e métodos de ensino do texto narrativo e de línguas defendidos por vários autores do campo da didáctica da literatura e das línguas, cujos princípios assentam em bases que valorizam a interacção entre o texto e o leitor. Partindo de um conto de Gabriel Mariano, escritor cabo-verdiano, Vida e Morte de João Cabafume, tentámos propor um roteiro de leitura adequada do texto narrativo, de forma a conduzir o aluno não só na leitura do contexto narrativo, como também na compreensão da dimensão plural da língua enquanto material estético, procurando desenvolver, fundamentalmente, as suas atitudes, os valores éticos e morais e, num âmbito complementar, as suas competências da escrita e da oralidade. Palavras-chave: Texto Literário, Leitura, Escrita, Oralidade, Português L2.

Estudio filogenético de los géneros de Lithinini de Sudamérica Austral (Lepidoptera, Geometridae): una nueva clasificación

Estudio filogenético de los géneros de Lithinini de Sudamérica Austral (Lepidoptera, Geometridae): una nueva clasificación. Se evalúa la taxonomía de la tribu Lithinini de Sudamérica Austral sobre la base de un análisis filogenético. Para el análisis se utilizó a Catophoenissa como grupo externo. Se usaron dos aproximaciones filogenéticas para evaluar las relaciones de parentesco: 1) criterio de parsimonia; e 2) inferencia bayesiana. El análisis de parsimonia se realizó a través del programa PAUP y el análisis bayesiano con cadenas de Markov y Monte Carlo a través del programa BayesPhylogenies. Los resultados generados a partir de la hipótesis filogenética permiten proponer una nueva taxonomía para los Lithinini de Sudamérica Austral. Los géneros validos son: Asestra Warren, Acauro Rindge, Calta Rindge, Euclidiodes Warren, Franciscoia Orfila y Schajovskoy, Incalvertia Bartlett-Calvert, Lacaria Orfila y Schajovskoy, Laneco Rindge, Maeandrogonaria Butler, Martindoelloia Orfila y Schajovskoy, Nucara Rindge, Odontothera Butler, Proteopharmacis Warren, Psilaspilates Butler, Rhinoligia Warren, Tanagridia Butler. Los principales cambios respecto de ordenamientos taxonómicos previos son: 1) Yalpa Rindge, es tratado como sinónimo junior de Odontothera. 2) El género Rhinoligia Warren es incorporado a los Lithinini; 3) Se reafirma que Siopla Rindge es sinónimo junior de Asestra, Yapoma Rindge y Duraglia Rindge son sinónimos de Euclidiodes Warren, mientras que Callemo Rindge y Guara Rindge son sinónimos de Tanagridia; 4) Los géneros Calta Rindge, Incalvertia Rindge, Odontothera Butler y Proteopharmacis Warren, sinonimizados por Pitkin, son redefinidos, revalidados e incorporados a la tribu Lithinini. Se describe una nueva especie para el género Franciscoia, F. ediliae Parra. Se incluye un catálogo con los géneros y especies de la tribu de la región, más las figuras de los adultos y genitalias de las principales especies.

Identidade(s)

Na base de qualquer reflexão sobre a(s) identidade(s), encontra-se um fecundo campo de referências revestido de pressupostos que entroncam em matrizes operatórias compósitas. O mesmo é dizer que, tratando-se de um conceito que figura no vasto panorama das ciências humanas e sociais, são-lhe naturalmente conferidas específicas categorias programáticas, refractárias, por esse mesmo facto, a um domínio conceptual redutível ao discurso de incidência monológica. Conceito [re]nobilitado essencialmente pelo discurso das ciências sociais, ao qual deve em parte a sua convalidação e utilização no panorama filosófico-social dos anos 80 do nosso século, tem sido, de um modo frequente, espartilhado em rótulos vários que, no entanto, se não o legitimam como o conceito (modulando-o, sem propriamente o descaracterizar, com texturas variáveis), pelo menos, sempre lhe reconhecem uma faceta ideológica, tornando-se por isso necessário, numa análise desse conceito, uma certa acuidade metodológica. Por outro lado, esta problemática, no nosso trabalho, não se compadece tanto com um investimento teórico em premissas coniventes com o discurso ideológico; irá circunscrever-se sobretudo a um âmbito linguístico-cultural e, em parte, literário, regido obviamente por padrões metodológicos axialmente abalizados e ratificados por esses domínios científicos. E são esses domínios que, apesar de tudo, conferem àquele conceito uma fluidez semântica e uma moldura programática, singularizada por um discurso que exalta o passado e o presente de uma comunidade — discurso esse condicionado, todavia, por um outro que salvaguarde o futuro dessa mesma comunidade. Assim, na prática, o índice que resulta da questionação desses discursos pode rastrear-se em reflexões que convergirão em duas linhas motrizes: uma, consentânea com um equacionamento da “identidade histórico-cultural”; a segunda, regida por um posicionamento linguístico-cultural. Acima de tudo, note-se bem, nunca conferiremos a este trabalho qualquer tipo de orientação de teor xenófobo ou extremista, orientações essas que criticamos profundamente. Nesse sentido, ater-nos-emos, em primeiro lugar, a um panorama limitado de questões, como, por exemplo, as que radicam no domínio da teoria da linguagem e do sujeito — o problema da unidade e da alteridade, prerrogativas conceptuais nucleares, na nossa opinião, do conceito de identidade —, as que se inferem da concepção segundo a qual o reforço da identidade nacional resulta da consciencialização de um acervo de informações que a memória cultural de uma comunidade propicia, do qual o discurso da identidade não se pode demitir, com o inconveniente de se desgastar um conjunto de figuras, episódios e vivências históricas cuja evocação potencia a união entre os indivíduos dessa comunidade. Na sequência destas reflexões, e concomitantemente, o problema da identidade, na sua feição linguística, será igualmente merecedor de alguma atenção, abordagem desde logo padronizada pelo epicentro da Língua Portuguesa, mas suscitada por um cromatismo de informações envolventes, relacionadas com a tradição histórico-linguística, com a relação linguística entre os falantes da comunidade lusófona e com o reconhecimento absoluto, por parte destes, da língua que falam como a sua língua. Por isso, a postura acalentada por uma “política da língua portuguesa” apresentou como corolário, recentemente, a constituição da Comunidade dos Países de Língua Portuguesa (CPLP), de cunho evidentemente plural e divergente, mas sobretudo marcada com o selo da unidade linguística . O bom termo da política da Língua Portuguesa deve, contudo, ser almejado por todos os elementos dessa comunidade linguística, sem o préstimo dos quais a identidade portuguesa poderá esmorecer.

Relação Pedagógica e Vinculação: Influência do estilo de liderança do professor no desenvolvimento da vinculação do aluno – o caso da Escola “Hermann Gmeiner”

O presente trabalho monográfico aborda o processo de interacção professor-aluno. O trabalho objectivou conhecer o estilo de liderança do professor e a qualidade de vinculação desenvolvida pelos alunos na escola do Ensino Básico “Hermann Gmeiner”. Procuramos, com esta pesquisa, analisar a influência do estilo de liderança do professor no desenvolvimento da vinculação do aluno. Foi realizada uma pesquisa de abordagem qualitativa, englobando entrevistas e observação naturalista na sala de aula, com dois alunos, um de cada sexo, e uma professora da escola do Ensino Básico “Hermann Gmeiner”. Os resultados do nosso estudo de caso levam-nos a concluir que a professora em estudo adopta um estilo de liderança do tipo democrático e os alunos, por sua vez, têm uma vinculação segura com a professora. Chegamos a concluir que este estilo de liderança da professora contribuiu para o desenvolvimento de uma vinculação segura dos alunos com a própria professora. No leque das conclusões a que chegamos, aflora ainda, que a vinculação segura que esses alunos desenvolveram na infância (aos dois anos de idade) com as suas figuras vinculativas, influenciou de forma autêntica a qualidade de vinculação que têm com a sua professora.

Bill Murray: el sentido y la estilización de la figura del cómico a través de su descontextualización

Este trabajo de investigación trata de comprender los procesos que han hecho posible el salto del actor estadounidense Bill Murray de la comedia gamberra de género a los discursos de autor -un movimiento cada vez más habitual en el cine contemporáneo. Con dicho fin, se someten las diferentes fases de su filmografía a un análisis que permite cristalizar los puntos en que éstas se comunican. Al vehicularlo con los estudios que autores como Gilles Deleuze, Maurice Blanchot o Giorgio Agamben han dedicado a algunas figuras de la literatura del siglo XX es posible situar la naturaleza de este proceso y dilucidar la finalidad que ha dado lugar a él.

Entre Nós : entrevista a Germano Almeida

Entrevista de Raquel Santos ao escritor cabo-verdiano Germano Almeida.

Borges: fervor de Dante

Ya son más de una docena los estudios dedicados a la asimilación de Dante en la obra de Borges, pero la dispersión bibliográfica y la carencia de una edición crítica de los textos borgesianos pueden suponer un obstáculo serio para quien pretenda estudiar este aspecto de forma sistemática. Por ello, en este artículo se ofrece una síntesis de los problemas que entraña la presencia de Dante en Borges (cronología de su presencia, tendencias de la crítica y significado de Dante en la poética del escritor argentino). También se ofrece un corpus, ordenado y completo, de las menciones de Dante en las narraciones, ensayos y poemas del bonaerense, que incluye los ensayos que este dedicó a la Comedia, los recuerdos autobiográficos que le conciernen, las menciones generales y precisas, y los comentaristas de Dante que citó a lo largo de sus textos

Eugeni d'Ors i les biblioteques: una aproximació a partir del Glosari

The article presents annotated selections of Eugeni d¿Ors comments concerning libraries and appearing in the newspaper, La veu de Catalunya, between 1906 and 1920. The selection from this Catalan author and politician focuses on two themes: the debate surrounding the creation of a library for scholars (1910) and the establishment of public libraries (1915).

Análise técnica de fontes de nutrientes associadas a sistemas de preparo do solo

Os dejetos têm sido utilizados como fontes orgânicas de nutrientes em diferentes condições edafoclimáticas, culturas e sistemas de preparo do solo. Os efeitos de seu uso continuado são mais bem avaliados pela integração de diferentes atributos de solo e de planta. O objetivo deste trabalho foi comparar as fontes de nutrientes, com ênfase nas orgânicas, utilizando-se alguns atributos de solo e de planta, por meio de um modelo proposto para análise do aspecto técnico destas. Para realizar este estudo, foi utilizado um experimento conduzido por 10 anos na Estação Experimental da Epagri de Campos Novos/SC, em um Nitossolo Vermelho. Os tratamentos consistiram da combinação de cinco sistemas de preparo do solo (plantio direto; preparo reduzido; preparo convencional; preparo convencional com resíduos queimados; e preparo convencional com resíduos retirados) com quatro fontes de nutrientes (adubação mineral de acordo com a recomendação para cada cultura - AM; 5 t ha-1 ano-1 de matéria úmida de cama de aviário - CA; 60 m³ ha-1 ano-1 de dejeto líquido de bovinos - DLB; e 40 m³ ha-1 ano-1 de dejeto líquido de suínos - DLS) e testemunha, sem aplicação de nutrientes - TES. Na avaliação do uso das fontes de nutrientes, utilizou-se um modelo cujas entradas foram atributos de solo e de planta transformados, os quais se constituíram em índices respectivos. As saídas deste modelo foram, para cada fonte de nutrientes dentro de cada sistema de manejo do solo, figuras triangulares, e a área destas com seu respectivo intervalo de confiança (p < 0,10). As fontes de nutrientes não se diferenciaram quando índices de planta e químicos e físicos do solo foram analisados conjuntamente, porém a cama de aviário apresentou melhor desempenho quando avaliada pelo índice químico do solo ou pelo índice de planta. O desempenho técnico das fontes de nutrientes e o índice físico do solo, em particular, dependem do sistema de preparo do solo, sendo o plantio direto o preparo com melhor resposta aos índices avaliados, e o preparo convencional com palha retirada, o pior. O modelo utilizado na análise do aspecto técnico foi uma ferramenta eficiente na avaliação mais abrangente do uso das fontes orgânicas de nutrientes.

El país del dos y el país del tres. Cuento didáctico

Cuento didáctico para explicar las figuras musicales y las relaciones entre ellas, así como los compases simples y compuestos y los grupos artificiales.

Muerte en Venecia de Thomas Mann o la via plutarquea hacia Eros

En Muerte en Venecia Thomas Mann se refiere explícitamente al Simposio y al Fedro de Platón para explicar la relación entre Gustav von Aschenbach y Tadzio, pero oculta que su novela se inspira también en el Erótico de Plutarco. ¿Por qué? El objetivo de este artículo es justamente revelar las razones de este proceder. En efecto, Plutarco elogia el amor matrimonial en el Erótico y éste no es el camino que sigue Mann, pero, al mismo tiempo, el escritor alemán halla en el diálogo plutarqueo todo lo necesario para construir su historia de amor masculino y decide no prescindir de él.

La caverna de José Saramago: imagen platónica versus metafísica

La caverna de José Saramago tiene como referencia indudable la imagen de la caverna del libro VII de la República de Platón, y, sin embargo, Saramago no és un escritor idealista o metafísico. Este artículo muestra cómo, aprovechando la aplicabilidad con que Platón dotó a su imagen, Saramago defiende la necesidad de saber recibir los mensajes de la tierra, de la materia, de no convertirnos en prisioneros en las cavernas doradas de la sociedad occidental, y de ser libres en la naturaleza, phýsis, y no lejos o más allá, metá, de ella.

Billy Budd: de H. Melville a E. M. Forster, o la via Plutarquea hacia Platón

El objetivo de este artículo es proponer y fundamentar una vía plutarquea -no sólo Las Vidas Parelelas, sino tambén El Eròtico- al contenido platónico de Billy Budd de B. Britten con libreto de E. M. Foster en colaboración con Eric Crozier. H. Melville no cita a Plutarco en su novela, pero el excelente conocimiento de los textos del escritor y filósofo griego por parte de E. M. Forster hace que esta hipótesis sea altamente verosímil.