A variational framework for spectral discretization of the density matrix in Kohn Sham density functional theory

Kohn-Sham density functional theory (KSDFT) is currently the main work-horse of quantum mechanical calculations in physics, chemistry, and materials science. From a mechanical engineering perspective, we are interested in studying the role of defects in the mechanical properties in materials. In real materials, defects are typically found at very small concentrations e.g., vacancies occur at parts per million, dislocation density in metals ranges from $10^{10} m^{-2}$ to $10^{15} m^{-2}$, and grain sizes vary from nanometers to micrometers in polycrystalline materials, etc. In order to model materials at realistic defect concentrations using DFT, we would need to work with system sizes beyond millions of atoms. Due to the cubic-scaling computational cost with respect to the number of atoms in conventional DFT implementations, such system sizes are unreachable. Since the early 1990s, there has been a huge interest in developing DFT implementations that have linear-scaling computational cost. A promising approach to achieving linear-scaling cost is to approximate the density matrix in KSDFT. The focus of this thesis is to provide a firm mathematical framework to study the convergence of these approximations. We reformulate the Kohn-Sham density functional theory as a nested variational problem in the density matrix, the electrostatic potential, and a field dual to the electron density. The corresponding functional is linear in the density matrix and thus amenable to spectral representation. Based on this reformulation, we introduce a new approximation scheme, called spectral binning, which does not require smoothing of the occupancy function and thus applies at arbitrarily low temperatures. We proof convergence of the approximate solutions with respect to spectral binning and with respect to an additional spatial discretization of the domain. For a standard one-dimensional benchmark problem, we present numerical experiments for which spectral binning exhibits excellent convergence characteristics and outperforms other linear-scaling methods.

MODIFIED DIRECT TWOS-COMPLEMENT PARALLEL ARRAY MULTIPLICATION ALGORITHM FOR COMPLEX MATRIX OPERATION

A direct twos-complement parallel array multiplication algorithm is introduced and modified for digital optical numerical computation. The modified version overcomes the problems encountered in the conventional optical twos-complement algorithm. In the array, all the summands are generated in parallel, and the relevant summands having the same weights are added simultaneously without carries, resulting in the product expressed in a mixed twos-complement system. In a two-stage array, complex multiplication is possible with using four real subarrays. Furthermore, with a three-stage array architecture, complex matrix operation is straightforwardly accomplished. In the experiment, parallel two-stage array complex multiplication with liquid-crystal panels is demonstrated.

MODIFIED ENGAGEMENT METHOD FOR MATRIX OPERATION

We describe a modified engagement method for matrix operation based on a two-dimensional crossed-ring interconnection network, Our method incorporates fewer steps than that reported by Bocker et al. [Appl. Opt. 22, 804 (1983)], and its performance is found to be the most efficient (minimum steps) in comparison with other systolic and/or engagement methods for matrix operation. Thus, it may be helpful for other optical and electronic implementations of matrix operations. One compact optoelectronic integrity approach for implementing the modified engagement method is briefly described. (C) 1995 Optical Society of America

Avaliação da biodegradabilidade de compósitos à base de poliéster e amido com fibra de coco verde

Os materiais poliméricos tem sido uma das causas dos problemas ambientais discutidos em todo mundo nos últimos tempos. Como uma das soluções para esse problema, estão os polímeros biodegradáveis que são materiais que se degradam pela ação de microorganismos. Uma Indústria sediada no Brasil lançou recentemente um poliéster biodegradável que surge boa alternativa para o crescimento no mercado dos polímeros biodegradáveis, principalmente por possuir em sua composição matéria prima de fonte renovável. Neste trabalho foram preparados compósitos com matriz de poliéster biodegradável e fibra de coco verde com e sem modificação química por acetilação em misturador interno Haake. Foi estudada a biodegradabilidade em solo simulado do polímero puro e de seus compósitos e foram avaliadas as propriedades térmicas, morfológicas e mecânicas do polímero puro e de alguns de seus compósitos. O teste de biodegradabilidade foi feito pelo enterro das amostras em solo simulado por períodos distintos, variando de duas a dezessete semanas, seguindo a Norma ASTM G 160 03. Após cada período de teste, as amostras foram retiradas do solo e analisadas por microscopia ótica (MO), microscopia eletrônica de varredura (MEV), análise termogravimétrica (TGA), calorimetria diferencial de varredura (DSC), espectroscopia na região do infravermelho (FTIR) e análise mecânica de tração. Os resultados obtidos indicaram que tanto o polímero puro quanto os seus compósitos sofreram biodegradação, a presença da fibra apenas atrasa o processo de biodegradação, as fibras de coco tiveram uma boa afinidade com a matriz polimérica, a incorporação de 5% fibra de coco na matriz torna o compósito mais rígido e a incorporação da fibra e o processo de biodegradação alteram as características da fase cristalina no material polimérico.

ABCD matrix for reflection and refraction of Gaussian beams at the surface of a parabola of revolution

We report the formulation of an ABCD matrix for reflection and refraction of Gaussian light beams at the surface of a parabola of revolution that separate media of different refractive indices based on optical phase matching. The equations for the spot sizes and wave-front radii of the beams are also obtained by using the ABCD matrix. With these matrices, we can more conveniently design and evaluate some special optical systems, including these kinds of elements. (c) 2005 Optical Society of America

Avaliação difratográfica da microestrutura de três resinas compostas submetidas à aplicação de um agente clareador a base de peróxido de hidrogênio

A odontologia moderna utiliza métodos e técnicas ultraconservadores no intuito de corrigir os diversos tipos de alterações cromáticas observadas clinicamente. Os meios empregados baseiam-se na utilização de substâncias químicas à base de peróxidos presentes em diversas concentrações. O presente estudo objetivou avaliar a microestrutura de três resinas compostas fotossensíveis submetidas à aplicação de um agente clareador a base de peróxido de hidrogênio a 35% (Whiteness HP Maxx - fabricante: FGM), ativado por uma fonte híbrida de energia luminosa (Aparelho de Laser-Led Whitening Lase, fabricante: DMC). Para isso, foram confeccionados 30 corpos de prova (CDP) 10 para cada grupo, no formato de discos, com 13 mm de diâmetro e 2,0 mm de espessura em uma matriz de teflon e aço inox, fotoativados por um aparelho de luz halógena convencional (Optilux 401 - Demetron/UR) por 40 segundos com densidade de potência média igual a 450 mW/cm2. Os grupos foram dispostos da seguinte forma: Grupo 1 - resina microparticulada (Durafill VS - fabricante: Heraeus Kulzer); Grupo 2 - resina micro-híbrida (Esthet-X - fabricante: Dentsply); e Grupo 3 resina nanoparticulada (Filtek Supreme XT fabricante: 3M ESPE). Todos os materiais restauradores utilizados eram da cor A2. Após serem submetidos à sequência de acabamento e polimento os CDP foram armazenados por sete dias em saliva artificial, limpos em ultra-som, envelhecidos artificialmente de acordo com a norma ASTM G 154. Os CDP dos três grupos foram aleatoriamente divididos em 2 subgrupos (ST sem tratamento e CT com tratamento) e finalmente submetidos aos experimentos. Os CDP dos subgrupos 1-ST, 2- ST e 3-ST foram triturados (SPEX SamplePrep 8000-series, marca: Mixer/Mills) seguido pela verificação dos materiais por meio de um espectrômetro (marca/modelo: Shimadzu EDX 720) para certificação da ausência de elementos pertencentes ao meio de moagem e por fim foram levados a um difrator de raios-X (marca / modelo: Philips -PW 3040 -X'Celerator- 40kV; 30mA; (λ): CuKα; 0,6; 0,2mm; 0,05 (2θ); 2s; 10-90 (2θ). Em seguida os CDP dos subgrupos 1-CT, 2- CT e 3-CT foram tratados com o peróxido de hidrogênio de acordo com o protocolo do fabricante para a fonte híbrida luminosa de energia selecionada, totalizando 9 aplicações de 10 minutos, onde eram respeitados os tempos de 3 minutos de ativação por 20 segundos de descanso, finalizando 10 minutos em cada aplicação. Mediante a este tratamento, os CDP dos subgrupos CT eram verificados e avaliados pelo mesmo método descrito anteriormente. Após interpretação gráfica, análise comparativa por meio do processamento digital das imagens no programa KS400 3.0 (Carl Zeiss Vision) e análise de concordância por cinco avaliadores calibrados utilizando um escore, pôde-se concluir que houve degradação estrutural e que as estruturas cristalinas das resinas estudadas foram afetadas de forma distinta quando tratadas pelo peróxido de hidrogênio; onde observou-se que: Grupo 1 > Grupo 3 > Grupo 2. Foi sugerido a realização de novos estudos, relacionados à interação do peróxido de hidrogênio às resinas compostas.

Simple ABCD matrix method for evaluating optical coupling system of laser diode to single-mode fiber with a lensed-tip

In this paper, we present a simple technique to determine the coupling efficiency between a laser diode and a lensed-tip based on the ABCD transformation matrix method. We have compared our analysis technique to that of previous work and have found that the presented method is reliable in predicting the coupling efficiency of lensed-tip and has the advantage of simplicity of coupling efficiency calculation even by a pocket calculator. The results can be useful for designing coupling optics. (c) 2005 Elsevier GmbH. All rights reserved.

Bacterial production of nitrate in aquatic systems: progress report. Nitrate-loss processes in raw water

This short interim progress report builds on previous progress reports which have described the quantification of the process both within and between lakes of different degrees of eutrophication. These data indicated that slight changes in methodology, particularly when investigating sediment deposits, could grossly affect the measured activity. The aim of the present research was an attempt to rationalize these differences. If this could be achieved it would enable meaningful interpretation of published data obtained using different methods and therefore enlarge the available database. In addition some observations have been made on the production of nitrite by Grasmere profundal sediment slurries sampled during the circulation period.

Nitrates - loss processes in raw water

This project investigated the production of nitrate (nitrification) by bacteria in lakes. The work was undertaken as nitrification is a key process in the nitrogen cycle and previous estimates of rates of nitrification were unreliable. When different methods were used to estimate rates of nitrification within sediment deposits different results were obtained. Investigation' of specific aspects of these methodologies has allowed some rationalization of these observations and also enabled comparisons of previously published data which, beforehand, was not possible. However, it was not clear which methods gave the most reliable rate estimates. Calculation of a nitrate budget for Grasmere lake indicated that the use of methods which involved the mixing of surface sediments (and therefore disrupted preformed nutrient gradients) overestimated the rate of nitrification. The study concludes that slight changes in the method used to prepare sediment slurries can result in large changes, in the measured nitrifying activity. This makes comparisons between studies, using different methods, extremely difficult. Methods to study sediment nitrification processes which do not disrupt preformed substrate gradients within the sediment provide the most reliable rate estimates.

DEVELOPMENT AND APPLICATIONS OF TIME-DEPENDENT DENSITY MATRIX FUNCTIONAL THEORY

En esta tesis estudiamos las teorías sobre la Matriz Densidad Reducida (MDR) como un marco prometedor. Nos enfocamos sobre esta teorías desde dos aspectos: Primero, usamos algunos modelos sencillos hechos con dos partículas las cuales estan armónicamente confinadas como una base para ilustrar la utilidad de la matriz densidad. Para tales sistemas, usamos la MDR de un cuerpo para calcular algunas cantidades de interés tales como densidad de momentum. Posteriormente obtenemos los orbitales naturales y su número de ocupación para algunos de los modelos, y en uno de los casos expresamos la MDR de dos cuerpos de manera exacta en términos de la MDR de un cuerpo. También usamos el teorema diferencial del virial para establecer una descripción unificada de la familia entera de estos sistemas modelo en términos de la densidad. En la seguna parte cambiamos a casos fuera del equilibrio y analizamos la así llamada jerarquía BBGKY de ecuaciones para describir la evolución temporal de un sistema de muchos cuerpos en términos de sus MDRs (a todos los órdenes). Proveemos un exhaustivo estudio de los desafíos y problemas abiertos ligados a la truncación de tales jerarquías de ecuaciones para hacerlas aplicables. Restringimos nuestro análisis a la evolución acoplada de la MDR de uno y dos cuerpos, donde los efectos de correlación de alto orden estan embebidos dentro de la aproximación usada para cerrar las ecuaciones. Probamos que dentro de esta aproximación, el número de electrones y la energía total se conservan, sin importar la aproximación usada. Luego, demostramos que aplicando los esquemas de truncación de estado base para llevar los electrones a comportamientos indeseables y no físicos, tales como la violación e incluso la divergencia en la densidad electrónica local, tanto en regímenes correlacionados débiles y fuertes.