Mineração de dados baseada em inteligência computacional: uma aplicação à determinação da tipologia de curvas de cargas

As concessionárias de energia, para garantir que sua rede seja confiável, necessitam realizar um procedimento para estudo e análise baseado em funções de entrega de energia nos pontos de consumo. Este estudo, geralmente chamado de planejamento de sistemas de distribuição de energia elétrica, é essencial para garantir que variações na demanda de energia não afetem o desempenho do sistema, que deverá se manter operando de maneira técnica e economicamente viável. Nestes estudos, geralmente são analisados, demanda, tipologia de curva de carga, fator de carga e outros aspectos das cargas existentes. Considerando então a importância da determinação das tipologias de curvas de cargas para as concessionárias de energia em seu processo de planejamento, a Companhia de Eletricidade do Amapá (CEA) realizou uma campanha de medidas de curvas de carga de transformadores de distribuição para obtenção das tipologias de curvas de carga que caracterizam seus consumidores. Neste trabalho apresentam-se os resultados satisfatórios obtidos a partir da utilização de Mineração de Dados baseada em Inteligência Computacional (Mapas Auto-Organizáveis de Kohonen) para seleção das curvas típicas e determinação das tipologias de curvas de carga de consumidores residenciais e industriais da cidade de Macapá, localizada no estado do Amapá. O mapa auto-organizável de Kohonen é um tipo de Rede Neural Artificial que combina operações de projeção e agrupamento, permitindo a realização de análise exploratória de dados, com o objetivo de produzir descrições sumarizadas de grandes conjuntos de dados.

Modelos conceituais de dados como parte do processo da catalogação: perspectiva de uso dos FRBR no desenvolvimento de catálogos bibliográficos digitais

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Scan for MARC: princípios sintáticos e semânticos de registros bibliográficos aplicados à conversão de dados analógicos para o formato MARC 21 bibliográfico

Pós-graduação em Ciência da Informação - FFC

Experimentos de mineração de dados aplicados a sistemas scada de usinas hidrelétricas

O atual modelo do setor elétrico brasileiro permite igualdade de condições a todos os agentes e reduz o papel do Estado no setor. Esse modelo obriga as empresas do setor a melhorarem cada vez mais a qualidade de seu produto e, como requisito para este objetivo, devem fazer uso mais efetivo da enorme quantidade de dados operacionais que são armazenados em bancos de dados, provenientes da operação dos seus sistemas elétricos e que tem nas Usinas Hidrelétricas (UHE) a sua principal fonte de geração de energia. Uma das principais ferramentas para gerenciamento dessas usinas são os sistemas de Supervisão, Controle e Aquisição de Dados (Supervisory Control And Data Acquisition - SCADA). Assim, a imensa quantidade de dados acumulados nos bancos de dados pelos sistemas SCADA, muito provavelmente contendo informações relevantes, deve ser tratada para descobrir relações e padrões e assim ajudar na compreensão de muitos aspectos operacionais importantes e avaliar o desempenho dos sistemas elétricos de potência. O processo de Descoberta de Conhecimento em Banco de Dados (Knowledge Discovery in Database - KDD) é o processo de identificar, em grandes conjuntos de dados, padrões que sejam válidos, novos, úteis e compreensíveis, para melhorar o entendimento de um problema ou um procedimento de tomada de decisão. A Mineração de Dados (ou Data Mining) é o passo dentro do KDD que permite extrair informações úteis em grandes bases de dados. Neste cenário, o presente trabalho se propõe a realizar experimentos de mineração de dados nos dados gerados por sistemas SCADA em UHE, a fim de produzir informações relevantes para auxiliar no planejamento, operação, manutenção e segurança das hidrelétricas e na implantação da cultura da mineração de dados aplicada a estas usinas.

Classificação de dados utilizando algoritmos genéticos e lógica difusa

Várias das técnicas tradicionais de Mineração de Dados têm sido aplicadas com êxito e outras esbarram em limitações, tanto no desempenho como na qualidade do conhecimento gerado. Pesquisas recentes têm demonstrado que as técnicas na área de IA, tais como Algoritmo Genético (AG) e Lógica Difusa (LD), podem ser utilizadas com sucesso. Nesta pesquisa o interesse é revisar algumas abordagens que utilizam AG em combinação com LD de forma híbrida para realizar busca em espaços grandes e complexos. Este trabalho apresenta o Algoritmo Genético (AG), utilizando Lógica Difusa, para a codificação, avaliação e reprodução dos cromossomos, buscando classificar dados através de regras extraídas de maneira automática com a evolução dos cromossomos. A Lógica Difusa é utilizada para deixar as regras mais claras e próximas da linguagem humana, utilizando representações lingüísticas para identificar dados contínuos.

Diversidade de espécies no complexo Monodelphis brevicaudata (Didelphimorphia:Didelphidae), inferida por dados moleculares e morfológicos

O complexo de espécies M. brevicaudata possui distribuição reconhecida para o Norte da América do sul e compreende três espécies descritas ‐ M. brevicaudata, M. glirina, e M. palliolata ‐ e duas não descritas, reconhecidas em estudos prévios. A delimitação de espécies baseada somente em caracteres morfológicos é complicada, de forma que diversos táxons nominais já foram associados ao grupo e diversos arranjos taxonômicos foram propostos. Os poucos estudos baseados em dados moleculares que incluíram espécimes do complexo brevicaudata revelaram altas taxas de divergência genética. Este trabalho buscou elucidar a sistemática do complexo de espécies M. brevicaudata através do estudo dos padrões de variação morfológica e genética. Para tal, desenvolvemos análises filogenéticas baseadas em dois genes mitocondriais: citocromo b e 16 S rDNA. Adicionalmente, estudamos a morfologia externa e craniana dos espécimes, investigando a existência de congruência entre a variação genética e morfológica. As análises morfológicas foram, em geral, congruentes com as moleculares, as quais indicaram os mesmos clados em todas as análises filogenéticas. Foram formalmente reconhecidas nove espécies para o complexo. Monodelphis brevicaudata, M. palliolata e M. glirina são consideradas espécies válidas; M. touan é revalidado da sinonímia de M. brevicaudata e duas espécies novas são descritas e nomeadas; a espécie M. domestica provou ser intimamente relacionada a espécimes do grupo brevicaudata, sendo aqui considerada como integrante do referido grupo; duas espécies reconhecidas como distintas permanecem sem uma descrição formal; M. maraxina é sinonimizada com M. glirina. Foi observado dimorfismo sexual para as espécies estudadas, sendo que para as duas espécies estatisticamente testadas (teste T de student), M. glirina e M. sp. nov. “Trombetas”, os machos apresentaram crânios significativamente maiores que as fêmeas. Rios de grande porte parecem ter participado na diferenciação genética e estruturação filogeográfica das espécies. O padrão filogeográfico encontrado sugere ao menos dois centros de diversificação para o grupo, um no escudo das Guianas, envolvendo as espécies ao norte do rio Amazonas, e outro no escudo brasileiro, envolvendo M. glirina e M. domestica.

Avaliação da margem de estabilidade de tensão do sistema elétrico do tramoeste usando dados reais de sincrofasores de tensão e corrente

A presente dissertação avalia a margem de estabilidade de tensão da subestação de Rurópolis-PA 230 kV do sistema elétrico Tramoeste da Eletrobrás Eletronorte, utilizando medições locais de fasores de tensão e corrente obtidos através do concentrador de dados fasoriais ou (PDC, do inglês Phasor Data Concentrator) da Eletronorte. A avaliação é baseada na identificação dos parâmetros do equivalente Thevenin (tensão e impedância) “vistos” a montante da subestação em estudo. Os parâmetros do equivalente Thévenin são estimados a partir dos fasores de tensão e corrente medidos localmente, assim como a impedância da carga é calculada usando os mesmos fasores. A margem de estabilidade de tensão determina a distância dada entre os valores, em módulo, da impedância de Thévenin e da impedância da carga. Essa margem, para a subestação referida, foi avaliada em três casos. O primeiro caso avalia a margem considerando dois patamares de carga (leve e pesada); o segundo caso avalia a margem considerando dois níveis de geração na Usina de Tucuruí; e o terceiro caso avalia a margem frente a duas perturbações no Sistema Interligado Nacional (SIN), sendo uma perturbação mais próxima, eletricamente, e outra mais distante da subestação de Rurópolis 230 kV. Os resultados obtidos demonstram uma aplicação promissora das análises propostas para serem usadas em tempo real em sistemas de potência, beneficiando aplicações de ações corretivas.

Estudo sobre a distribuição da malária no Pará e sua correlação com fatores ambientais e socioeconômicos

A malária é uma doença parasitária causada por protozoários do gênero Plasmodium que completam seu ciclo de desenvolvimento alternando entre hospedeiros humanos e mosquitos do gênero Anopheles. No contexto mundial, constitui um grave problema de saúde pública que afeta principalmente os países em desenvolvimento de clima tropical e subtropical. No Brasil, acredita-se que 99,5% dos casos registrados de malária encontram-se na Amazônia Legal. Muito do sucesso deste agravo nesta região deve-se a fatores biológicos e ambientais que favorecem níveis altos de vetores, além de fatores sociais que comprometem os esforços para controlar a doença. Assim, o objetivo deste trabalho foi estudar o perfil epidemiológico da malária no Pará, durante uma série histórica (1999 – 2003), analisando a influência de variáveis ambientais e socioeconômicas sobre a prevalência dos casos. Para tal foram calculados os índices parasitários anuais (IPA) de cada município e, através de um SIG, estes dados foram georreferenciados e estudados de forma temporal e espacial. Dados sobre o desmatamento no Estado foram analisados, através de uma regressão por permutação, para tentar explicar a variação temporal da malária. Para o estudo espacial foi testada (regressão múltipla) a influência das variáveis: temperatura, pluviosidade, altitude, educação, longevidade e renda, sobre a prevalência da malária. No estudo temporal a malária apresentou uma tendência decrescente no Estado, entretanto, apenas 31 municípios apresentaram a mesma tendência, não houve tendência crescente, os 112 municípios restantes apresentaram tendência estável. Além disso, muitos municípios alternaram aumento e diminuição dos casos ao longo da série, indicando uma boa ação de controle, mas uma fraca atuação da vigilância. Neste contexto o desmatamento parece influenciar a série temporal da malária, obteve-se resultados significativos em dois (2001 e 2002) dos três anos estudados. No estudo espacial o modelo final adotado, apesar de uma baixo poder explicativo (R²=0.31), apresentou três variáveis significativas: número de meses secos, renda e educação. No entanto, o resultado das duas primeiras não se apresenta de uma forma direta, sendo reflexo de outras atividades. Apesar da escala adotada e de problemas na agregação dos dados (só estão disponíveis por município), este trabalho apresenta resultados relevantes que podem auxiliar os gestores da saúde (ou de endemias) a direcionar ações de controle para as áreas apontadas como críticas, atuando nos fatores de maior significância, obtendo assim melhor aproveitamento dos recursos humanos e materiais disponíveis.

Otimização de cobertura, consumo de energia, roteamento e agregação de dados em rede de sensores sem fio utilizando algoritmos genéticos e lógica fuzzy

As Redes de Sensores Sem Fio possuem capacidades limitadas de processamento, armazenamento, comunicação (largura de banda) e fonte de energia, além de possuírem características e requisitos básicos de uma RSSF como: necessidade de se auto-organizar, comunicação com difusão de curto alcance e roteamento com múltiplos saltos. Neste trabalho é proposto uma ferramenta que otimize o posicionamento e os pacotes entregues através do uso de Algoritmo Genético (AG). Para solucionar o problema de roteamento que melhore o consumo de energia e maximize a agregação de dados é proposto a utilização de lógica fuzzy no protocolo de roteamento Ad hoc Ondemand Distance Vector (AODV). Esta customização é intitulada AODV – Fuzzy for Wireless Sensor Networks (AODV-FWSN). Os resultados mostram que a solução proposta é eficiente e consegue prolongar a vida útil da RSSF e melhorar a taxa de entrega de dados quando comparado com soluções similares.

Imputação de dados baseado em otimização por enxame de partículas considerando os principais mecanismos de ausência de dados

Durante o processo de extração do conhecimento em bases de dados, alguns problemas podem ser encontrados como por exemplo, a ausência de determinada instância de um atributo. A ocorrência de tal problemática pode causar efeitos danosos nos resultados finais do processo, pois afeta diretamente a qualidade dos dados a ser submetido a um algoritmo de aprendizado de máquina. Na literatura, diversas propostas são apresentadas a fim de contornar tal dano, dentre eles está a de imputação de dados, a qual estima um valor plausível para substituir o ausente. Seguindo essa área de solução para o problema de valores ausentes, diversos trabalhos foram analisados e algumas observações foram realizadas como, a pouca utilização de bases sintéticas que simulem os principais mecanismos de ausência de dados e uma recente tendência a utilização de algoritmos bio-inspirados como tratamento do problema. Com base nesse cenário, esta dissertação apresenta um método de imputação de dados baseado em otimização por enxame de partículas, pouco explorado na área, e o aplica para o tratamento de bases sinteticamente geradas, as quais consideram os principais mecanismos de ausência de dados, MAR, MCAR e NMAR. Os resultados obtidos ao comprar diferentes configurações do método à outros dois conhecidos na área (KNNImpute e SVMImpute) são promissores para sua utilização na área de tratamento de valores ausentes uma vez que alcançou os melhores valores na maioria dos experimentos realizados.

Estudo da migração internacional na Amazônia brasileira a partir da análise dos dados de espacialidade e seletividade dos censos de 2000 e 2010

A migração internacional tornou-se um tema de grande importância no cenário mundial tanto para os países de destino quanto para os países de origem. Na Amazônia ainda existe certa falta de interesse com a questão. No entanto, já existem alguns trabalhos específicos de cada país amazônico sobre o assunto. Porém as informações tratam estudos de caso sem levar em consideração a análise de toda a região. Isto se dá entre outros motivos pela falta de um banco de dados sobre migrações para a Amazônia. Entretanto os censos demográficos tornam-se importantes instrumentos de análise. Com base nos censos demográficos brasileiros de 2000 e 2010 que se busca questionar a dinâmica migratória recente para a Amazônia brasileira a fim de dar prosseguimento a uma série de discussões sobre as mudanças de origem, a distribuição espacial e o perfil desse novo migrante. Em um primeiro momento cria-se uma breve revisão teórica sobre a migração internacional, posteriormente discute-se a história da migração internacional na Amazônia brasileira e logo após analisam-se os dados dos dois últimos censos demográficos brasileiros sobre a migração internacional Num segundo momento analisa-se a distribuição espacial da migração de brasileiros retornados a Amazônia brasileira com intuito de fazer uma comparação entre os municípios que evidenciam essa dinâmica tanto para estrangeiros quanto para brasileiros. Essa espacialização retrata o processo histórico de ocupação e urbanização da Amazônia e também a porosidade da fronteira. Assim como o perfil migratório dá indícios de ser resultante do crescimento econômico da exploração de recursos naturais na Amazônia. Contudo, diante da complexidade do tema migração, é necessário integrar conhecimentos para a análise do processo migratório que ultrapassem os limites dos paradigmas clássicos.

Avaliação da qualidade de vida de pacientes com Diabetes Mellitus tipo 1: dados do primeiro estudo multicêntrico no Brasil

O Diabetes Mellitus tipo 1 (DM1) é a endocrinopatia mais comum da infância e adolescência e impacta negativamente na qualidade de vida (QV). O EuroQol é um instrumento que afere o estado de saúde e vem sendo utilizado na grande maioria dos estudos multicêntricos mundiais em diabetes e tem se mostrado uma ferramenta extremamente útil e confiável. O objetivo desse estudo é avaliar a QV de pacientes com DM1 do Brasil, país de proporções continentais, por meio da análise do EuroQol. Para isso, realizou-se estudo retrospectivo e transversal, no qual foram analisados questionários de pacientes com DM1, respondidos no período de dezembro de 2008 a dezembro de 2010, em 28 centros de pesquisa de 20 cidades das quatro regiões do país (sudeste, norte/nordeste, sul e centro-oeste). Foram também coletados dados sobre complicações crônicas micro e macrovasculares e perfil lipídico. A avaliação da qualidade de vida pelo EuroQol mostra que a nota média atribuída ao estado geral de saúde é nitidamente menor que a encontrada em dois outros estudos populacionais com DM1 realizados na Europa (EQ-VAS da Alemanha, Holanda e Brasil foram de 82,1 ± 14; 81 ± 15 e 72 ± 22, respectivamente). O EuroQol demonstra que a região Norte-Nordeste apresenta melhor índice na avaliação do estado geral de saúde quando comparada a região Sudeste e menor frequência de ansiedade-depressão autorreferidas, quando comparada às demais regiões do país (Norte-Nordeste = 1,53 ± 0,6, Sudeste = 1,65 ± 0,7, Sul = 1,72 ± 0,7 e Centro-Oeste = 1,67 ± 0,7; p <0,05). Adicionalmente, diversas variáveis conhecidas (idade, duração do DM, prática de atividade física, HbA1c, glicemia de jejum e presença de complicações crônicas se correlacionaram com a QV (r = -0,1, p <0,05; r = -0,1, p <0,05; r = -0,1, p <0,05; r = -0,2, p <0,05; r = -0,1, p <0,05 e r= -0,1, p <0,05, respectivamente). Esse é o primeiro estudo a avaliar a qualidade de vida de pacientes com DM1 a nível populacional no hemisfério sul. Nossos dados indicam uma pior qualidade de vida dos pacientes com DM 1 no Brasil quando comparado a dados de países europeus. Apesar de ter sido encontrado uma inferior duração do DM e menor presença de complicações microvasculares na região Norte/ Nordeste, quando comparada à outras regiões, nossos dados sugerem a existência de elementos adicionais responsáveis pela melhor QV e menor presença de ansiedade/depressão encontradas nesta região. Novos estudos são necessários para identificar esses possíveis fatores.

Atenuação de múltiplas e compressão do pulso fonte em dados de sísmica de reflexão utilizando o filtro Kalman-Bucy

O objetivo central deste trabalho é o estudo e a aplicação do método Kalman-Bucy no processo de deconvolução ao impulso e de deconvolução com predição, onde é considerado que os dados observados são classificados como não-estacionários. Os dados utilizados neste trabalho são sintéticos e, com isto, esta Tese tem características de um exercício numérico e investigativo. O operador de deconvolução ao impulso é obtido a partir da teoria de CRUMP (1974) fazendo uso das soluções das equações Wiener-Hopf apresentadas por KALMAN-BUCY (1961) nas formas contínuas e discretas considerando o processo como não estacionário. O operador de predição (KBCP) está baseado nas teorias de CRUMP (1974) e MENDEL ET AL (1979). Sua estrutura assemelha-se ao filtro Wiener-Hopf onde os coeficientes do operador (WHLP) são obtidos através da autocorrelação, e no caso (KBCP) são obtidos a partir da função b_i(k). o problema é definido em duas etapas: a primeira consta da geração do sinal, e a segunda da sua avaliação. A deconvolução realizada aqui é classificada como estatística, e é um modelo fortemente baseado nas propriedades do sinal registrado e de sua representação. Os métodos foram aplicados apenas em dados sintéticos de seção fonte-comum obtida a partir dos modelos com interfaces contínuas e camadas homogêneas.

Informação a priori na inversão de dados magnetotelúricos

Esta Tese apresenta dois estudos aplicados à inversão de dados magnetotelúricos. No primeiro deles, os parâmetros obtidos na inversão são as dimensões da malha de parametrização da subsuperfície, sendo conhecida, a priori, a resistividade de uma heterogeneidade e a do seu meio envolvente; no outro estudo, é abordado o uso de operadores de derivadas de ordem maior do que um com a finalidade de estabilizar o problema inverso. No primeiro estudo, os resultados podem ser considerados satisfatórios somente se a informação sobre as resistividades tem erro menor do que 20%. No segundo estudo, os resultados demonstram que o uso de operadores de ordem maior do que um podem ser mais eficazes do que o uso convencional do operador de primeira derivada, pois além de estabilizarem o problema inverso, esses operadores contribuem para melhorar a resolução das heterogeneidades de resistividade da subsuperfície. Ambos os estudos são inéditos, pois a prática de inversão de dados magnetotelúricos consiste de obter como resultado do problema inverso a resistividade dos prismas de uma malha de parametrização de dimensões fixas, usando como estabilizador o operador de primeira derivada. Os modelos usados nos estudos são bidimensionais e representam uma subsuperfície com uma e duas heterogeneidades de forma prismática envolvidas por ambiente homogêneo. O desempenho das técnicas foi testado com dados sintéticos com e sem ruído gaussiano, bem como dados reais do perfil COPROD2. Durante o trabalho, são, ainda, descritas as técnicas de inversão denominadas creeping e jumping e feita uma comparação e avaliação sobre elas. Mostra-se aqui que, ao contrário do que afirmam muitos pesquisadores, a inclusão de informação a priori sore os parâmetros pode ser feita na técnica do creeping com a mesma facilidade com que é feita na técnica do jumping.

Interpolação de dados de campo potencial através da camada equivalente

O uso da técnica da camada equivalente na interpolação de dados de campo potencial permite levar em consideração que a anomalia, gravimétrica ou magnética, a ser interpolada é uma função harmônica. Entretanto, esta técnica tem aplicação computacional restrita aos levantamentos com pequeno número de dados, uma vez que ela exige a solução de um problema de mínimos quadrados com ordem igual a este número. Para viabilizar a aplicação da técnica da camada equivalente aos levantamentos com grande número de dados, nós desenvolvemos o conceito de observações equivalentes e o método EGTG, que, respectivamente, diminui a demanda em memória do computador e otimiza as avaliações dos produtos internos inerentes à solução dos problemas de mínimos quadrados. Basicamente, o conceito de observações equivalentes consiste em selecionar algumas observações, entre todas as observações originais, tais que o ajuste por mínimos quadrados, que ajusta as observações selecionadas, ajusta automaticamente (dentro de um critério de tolerância pré-estabelecido) todas as demais que não foram escolhidas. As observações selecionadas são denominadas observações equivalentes e as restantes são denominadas observações redundantes. Isto corresponde a partir o sistema linear original em dois sistemas lineares com ordens menores. O primeiro com apenas as observações equivalentes e o segundo apenas com as observações redundantes, de tal forma que a solução de mínimos quadrados, obtida a partir do primeiro sistema linear, é também a solução do segundo sistema. Este procedimento possibilita ajustar todos os dados amostrados usando apenas as observações equivalentes (e não todas as observações originais) o que reduz a quantidade de operações e a utilização de memória pelo computador. O método EGTG consiste, primeiramente, em identificar o produto interno como sendo uma integração discreta de uma integral analítica conhecida e, em seguida, em substituir a integração discreta pela avaliação do resultado da integral analítica. Este método deve ser aplicado quando a avaliação da integral analítica exigir menor quantidade de cálculos do que a exigida para computar a avaliação da integral discreta. Para determinar as observações equivalentes, nós desenvolvemos dois algoritmos iterativos denominados DOE e DOEg. O primeiro algoritmo identifica as observações equivalentes do sistema linear como um todo, enquanto que o segundo as identifica em subsistemas disjuntos do sistema linear original. Cada iteração do algoritmo DOEg consiste de uma aplicação do algoritmo DOE em uma partição do sistema linear original. Na interpolação, o algoritmo DOE fornece uma superfície interpoladora que ajusta todos os dados permitindo a interpolação na forma global. O algoritmo DOEg, por outro lado, otimiza a interpolação na forma local uma vez que ele emprega somente as observações equivalentes, em contraste com os algoritmos existentes para a interpolação local que empregam todas as observações. Os métodos de interpolação utilizando a técnica da camada equivalente e o método da mínima curvatura foram comparados quanto às suas capacidades de recuperar os valores verdadeiros da anomalia durante o processo de interpolação. Os testes utilizaram dados sintéticos (produzidos por modelos de fontes prismáticas) a partir dos quais os valores interpolados sobre a malha regular foram obtidos. Estes valores interpolados foram comparados com os valores teóricos, calculados a partir do modelo de fontes sobre a mesma malha, permitindo avaliar a eficiência do método de interpolação em recuperar os verdadeiros valores da anomalia. Em todos os testes realizados o método da camada equivalente recuperou mais fielmente o valor verdadeiro da anomalia do que o método da mínima curvatura. Particularmente em situações de sub-amostragem, o método da mínima curvatura se mostrou incapaz de recuperar o valor verdadeiro da anomalia nos lugares em que ela apresentou curvaturas mais pronunciadas. Para dados adquiridos em níveis diferentes o método da mínima curvatura apresentou o seu pior desempenho, ao contrário do método da camada equivalente que realizou, simultaneamente, a interpolação e o nivelamento. Utilizando o algoritmo DOE foi possível aplicar a técnica da camada equivalente na interpolação (na forma global) dos 3137 dados de anomalia ar-livre de parte do levantamento marinho Equant-2 e 4941 dados de anomalia magnética de campo total de parte do levantamento aeromagnético Carauari-Norte. Os números de observações equivalentes identificados em cada caso foram, respectivamente, iguais a 294 e 299. Utilizando o algoritmo DOEg nós otimizamos a interpolação (na forma local) da totalidade dos dados de ambos os levantamentos citados. Todas as interpolações realizadas não seriam possíveis sem a aplicação do conceito de observações equivalentes. A proporção entre o tempo de CPU (rodando os programas no mesmo espaço de memória) gasto pelo método da mínima curvatura e pela camada equivalente (interpolação global) foi de 1:31. Esta razão para a interpolação local foi praticamente de 1:1.