Lifetime maximization for beamforming applications in wireless sensor networks

Energy efficiency is a major design issue in the context of Wireless Sensor Networks (WSN). If data is to be sent to a far-away base station, collaborative beamforming by the sensors may help to dis- tribute the load among the nodes and reduce fast battery depletion. However, collaborative beamforming techniques are far from opti- mality and in many cases may be wasting more power than required. In this contribution we consider the issue of energy efficiency in beamforming applications. Using a convex optimization framework, we propose the design of a virtual beamformer that maximizes the network's lifetime while satisfying a pre-specified Quality of Service (QoS) requirement. A distributed consensus-based algorithm for the computation of the optimal beamformer is also provided

Interference of parallel cylindrical Langmuir probes

Current to a cylindrical probe of arbitrary cross section is discussed. Previous results for circular cylinders at the high bias and moderate radius R of interest for electrodynamic bare tethers, for which space charge may be ignored over a large neighborhood of the probe, depend in separate ways on both R and perimeter p. These results are extended to a general convex cross section by introducing certain equivalent radius Req. For any concave cross section, results use a proper equivalent perimeter peq , in addition to Req. Finally, for the joint cross section of separate parallel probes, certain effective perimeter peff replaces peq. Rules to determine Req. peq. and peff are used to discuss collection interference among two or more parallel cylinders when brought from far away to contact

Analytic free-form lens design for tracking integration in concentrating photovoltaics

In this work the concept of tracking integration in concentrating photovoltaics (CPV) is revisited and developed further. With respect to conventional CPV, tracking integration eliminates the clear separation between stationary units of optics and solar cells, and external solar trackers. This approach is capable of further increasing the concentration ratio and makes high concentrating photovoltaics (> 500x) available for single-axis tracker installations. The reduced external solar tracking effort enables possibly cheaper and more compact installations. Our proposed optical system uses two laterally moving plano-convex lenses to achieve high concentration over a wide angular range of ±24°. The lateral movement allows to combine both steering and concentration of the incident direct sun light. Given the specific symmetry conditions of the underlying optical design problem, rotational symmetric lenses are not ideal for this application. For this type of design problems, a new free-form optics design method presented in previous papers perfectly matches the symmetry. It is derived directly from Fermat's principle, leading to sets of functional differential equations allowing the successive calculation of the Taylor series coeficients of each implicit surface function up to very high orders. For optical systems designed for wide field of view and with clearly separated optical surfaces, this new analytic design method has potential application in both fields of nonimaging and imaging optics.

About t-norms on type-2 fuzzy sets.

Walker et al. defined two families of binary operations on M (set of functions of [0,1] in [0,1]), and they determined that, under certain conditions, those operations are t-norms (triangular norm) or t-conorms on L (all the normal and convex functions of M). We define binary operations on M, more general than those given by Walker et al., and we study many properties of these general operations that allow us to deduce new t-norms and t-conorms on both L, and M.

Mejoras en el procesamiento de imágenes de TC para el tratamiento con radioterapia adaptativa del cáncer de próstata

El cáncer de próstata es el tipo de cáncer con mayor prevalencia entre los hombres del mundo occidental y, pese a tener una alta tasa de supervivencia relativa, es la segunda mayor causa de muerte por cáncer en este sector de la población. El tratamiento de elección frente al cáncer de próstata es, en la mayoría de los casos, la radioterapia externa. Las técnicas más modernas de radioterapia externa, como la radioterapia modulada en intensidad, permiten incrementar la dosis en el tumor mientras se reduce la dosis en el tejido sano. Sin embargo, la localización del volumen objetivo varía con el día de tratamiento, y se requieren movimientos muy pequeños de los órganos para sacar partes del volumen objetivo fuera de la región terapéutica, o para introducir tejidos sanos críticos dentro. Para evitar esto se han desarrollado técnicas más avanzadas, como la radioterapia guiada por imagen, que se define por un manejo más preciso de los movimientos internos mediante una adaptación de la planificación del tratamiento basada en la información anatómica obtenida de imágenes de tomografía computarizada (TC) previas a la sesión terapéutica. Además, la radioterapia adaptativa añade la información dosimétrica de las fracciones previas a la información anatómica. Uno de los fundamentos de la radioterapia adaptativa es el registro deformable de imágenes, de gran utilidad a la hora de modelar los desplazamientos y deformaciones de los órganos internos. Sin embargo, su utilización conlleva nuevos retos científico-tecnológicos en el procesamiento de imágenes, principalmente asociados a la variabilidad de los órganos, tanto en localización como en apariencia. El objetivo de esta tesis doctoral es mejorar los procesos clínicos de delineación automática de contornos y de cálculo de dosis acumulada para la planificación y monitorización de tratamientos con radioterapia adaptativa, a partir de nuevos métodos de procesamiento de imágenes de TC (1) en presencia de contrastes variables, y (2) cambios de apariencia del recto. Además, se pretende (3) proveer de herramientas para la evaluación de la calidad de los contornos obtenidos en el caso del gross tumor volumen (GTV). Las principales contribuciones de esta tesis doctoral son las siguientes: _ 1. La adaptación, implementación y evaluación de un algoritmo de registro basado en el flujo óptico de la fase de la imagen como herramienta para el cálculo de transformaciones no-rígidas en presencia de cambios de intensidad, y su aplicabilidad a tratamientos de radioterapia adaptativa en cáncer de próstata con uso de agentes de contraste radiológico. Los resultados demuestran que el algoritmo seleccionado presenta mejores resultados cualitativos en presencia de contraste radiológico en la vejiga, y no distorsiona la imagen forzando deformaciones poco realistas. 2. La definición, desarrollo y validación de un nuevo método de enmascaramiento de los contenidos del recto (MER), y la evaluación de su influencia en el procedimiento de radioterapia adaptativa en cáncer de próstata. Las segmentaciones obtenidas mediante el MER para la creación de máscaras homogéneas en las imágenes de sesión permiten mejorar sensiblemente los resultados de los algoritmos de registro en la región rectal. Así, el uso de la metodología propuesta incrementa el índice de volumen solapado entre los contornos manuales y automáticos del recto hasta un valor del 89%, cercano a los resultados obtenidos usando máscaras manuales para el registro de las dos imágenes. De esta manera se pueden corregir tanto el cálculo de los nuevos contornos como el cálculo de la dosis acumulada. 3. La definición de una metodología de evaluación de la calidad de los contornos del GTV, que permite la representación de la distribución espacial del error, adaptándola a volúmenes no-convexos como el formado por la próstata y las vesículas seminales. Dicha metodología de evaluación, basada en un nuevo algoritmo de reconstrucción tridimensional y una nueva métrica de cuantificación, presenta resultados precisos con una gran resolución espacial en un tiempo despreciable frente al tiempo de registro. Esta nueva metodología puede ser una herramienta útil para la comparación de distintos algoritmos de registro deformable orientados a la radioterapia adaptativa en cáncer de próstata. En conclusión, el trabajo realizado en esta tesis doctoral corrobora las hipótesis de investigación postuladas, y pretende servir como cimiento de futuros avances en el procesamiento de imagen médica en los tratamientos de radioterapia adaptativa en cáncer de próstata. Asimismo, se siguen abriendo nuevas líneas de aplicación futura de métodos de procesamiento de imágenes médicas con el fin de mejorar los procesos de radioterapia adaptativa en presencia de cambios de apariencia de los órganos, e incrementar la seguridad del paciente. I.2 Inglés Prostate cancer is the most prevalent cancer amongst men in the Western world and, despite having a relatively high survival rate, is the second leading cause of cancer death in this sector of the population. The treatment of choice against prostate cancer is, in most cases, external beam radiation therapy. The most modern techniques of external radiotherapy, as intensity modulated radiotherapy, allow increasing the dose to the tumor whilst reducing the dose to healthy tissue. However, the location of the target volume varies with the day of treatment, and very small movements of the organs are required to pull out parts of the target volume outside the therapeutic region, or to introduce critical healthy tissues inside. Advanced techniques, such as the image-guided radiotherapy (IGRT), have been developed to avoid this. IGRT is defined by more precise handling of internal movements by adapting treatment planning based on the anatomical information obtained from computed tomography (CT) images prior to the therapy session. Moreover, the adaptive radiotherapy adds dosimetric information of previous fractions to the anatomical information. One of the fundamentals of adaptive radiotherapy is deformable image registration, very useful when modeling the displacements and deformations of the internal organs. However, its use brings new scientific and technological challenges in image processing, mainly associated to the variability of the organs, both in location and appearance. The aim of this thesis is to improve clinical processes of automatic contour delineation and cumulative dose calculation for planning and monitoring of adaptive radiotherapy treatments, based on new methods of CT image processing (1) in the presence of varying contrasts, and (2) rectum appearance changes. It also aims (3) to provide tools for assessing the quality of contours obtained in the case of gross tumor volume (GTV). The main contributions of this PhD thesis are as follows: 1. The adaptation, implementation and evaluation of a registration algorithm based on the optical flow of the image phase as a tool for the calculation of non-rigid transformations in the presence of intensity changes, and its applicability to adaptive radiotherapy treatment in prostate cancer with use of radiological contrast agents. The results demonstrate that the selected algorithm shows better qualitative results in the presence of radiological contrast agents in the urinary bladder, and does not distort the image forcing unrealistic deformations. 2. The definition, development and validation of a new method for masking the contents of the rectum (MER, Spanish acronym), and assessing their impact on the process of adaptive radiotherapy in prostate cancer. The segmentations obtained by the MER for the creation of homogenous masks in the session CT images can improve significantly the results of registration algorithms in the rectal region. Thus, the use of the proposed methodology increases the volume overlap index between manual and automatic contours of the rectum to a value of 89%, close to the results obtained using manual masks for both images. In this way, both the calculation of new contours and the calculation of the accumulated dose can be corrected. 3. The definition of a methodology for assessing the quality of the contours of the GTV, which allows the representation of the spatial distribution of the error, adapting it to non-convex volumes such as that formed by the prostate and seminal vesicles. Said evaluation methodology, based on a new three-dimensional reconstruction algorithm and a new quantification metric, presents accurate results with high spatial resolution in a time negligible compared to the registration time. This new approach may be a useful tool to compare different deformable registration algorithms oriented to adaptive radiotherapy in prostate cancer In conclusion, this PhD thesis corroborates the postulated research hypotheses, and is intended to serve as a foundation for future advances in medical image processing in adaptive radiotherapy treatment in prostate cancer. In addition, it opens new future applications for medical image processing methods aimed at improving the adaptive radiotherapy processes in the presence of organ’s appearance changes, and increase the patient safety.

Metrizability of spaces of holomorphic functions

In this paper we prove that if U is an open subset of a metrizable locally convex space E of infinite dimension, the space H(U) of all holomorphic functions on U, endowed with the Nachbin–Coeuré topology τδ, is not metrizable. Our result can be applied to get that, for all usual topologies, H(U) is metrizable if and only if E has finite dimension. RESUMEN. En este artículo se demuestra que si U es un abierto en un espacio E localmente convexo metrizable de dimensión infinita y H(U) es el espacio de funciones holomorfas en U, entonces la topología de Nachbin-Coeuré en H(U) no es metrizable. Este resultado se utiliza para demostrar que las topologías habituales en H(U) son metrizables si y sólo si E tiene dimensión finita.

On real analytic functions of unbounded type

In this paper we prove several results on the existence of analytic functions on an infinite dimensional real Banach space which are bounded on some given collection of open sets and unbounded on others. In addition, we also obtain results on the density of some subsets of the space of all analytic functions for natural locally convex topologies on this space. RESUMEN. Los autores demuestran varios resultados de existencia de funciones analíticas en espacios de Banach reales de dimensión infinita que están acotadas en un colección de subconjuntos abiertos y no acotadas en los conjuntos de otra colección. Además, se demuestra la densidad de ciertos subconjuntos de funciones analíticas para varias topologías localmente convexas.

Development of a Uniform Theory of Diffraction for Scattered and Surface Electromagnetic Field Analysis on a Cylinder

Con esta tesis ”Desarrollo de una Teoría Uniforme de la Difracción para el Análisis de los Campos Electromagnéticos Dispersados y Superficiales sobre un Cilindro” hemos iniciado una nueva línea de investigación que trata de responder a la siguiente pregunta: ¿cuál es la impedancia de superficie que describe una estructura de conductor eléctrico perfecto (PEC) convexa recubierta por un material no conductor? Este tipo de estudios tienen interés hoy en día porque ayudan a predecir el campo electromagnético incidente, radiado o que se propaga sobre estructuras metálicas y localmente convexas que se encuentran recubiertas de algún material dieléctrico, o sobre estructuras metálicas con pérdidas, como por ejemplo se necesita en determinadas aplicaciones aeroespaciales, marítimas o automovilísticas. Además, desde un punto de vista teórico, la caracterización de la impedancia de superficie de una estructura PEC recubierta o no por un dieléctrico es una generalización de varias soluciones que tratan ambos tipos de problemas por separado. En esta tesis se desarrolla una teoría uniforme de la difracción (UTD) para analizar el problema canónico del campo electromagnético dispersado y superficial en un cilindro circular eléctricamente grande con una condición de contorno de impedancia (IBC) para frecuencias altas. Construir una solución basada en UTD para este problema canónico es crucial en el desarrollo de un método UTD para el caso más general de una superficie arbitrariamente convexa, mediante el uso del principio de localización de los campos electromagnéticos a altas frecuencias. Esta tesis doctoral se ha llevado a cabo a través de una serie de hitos que se enumeran a continuación, enfatizando las contribuciones a las que ha dado lugar. Inicialmente se realiza una revisión en profundidad del estado del arte de los métodos asintóticos con numerosas referencias. As í, cualquier lector novel puede llegar a conocer la historia de la óptica geométrica (GO) y la teoría geométrica de la difracción (GTD), que dieron lugar al desarrollo de la UTD. Después, se investiga ampliamente la UTD y los trabajos más importantes que pueden encontrarse en la literatura. As í, este capítulo, nos coloca en la posición de afirmar que, hasta donde nosotros conocemos, nadie ha intentado antes llevar a cabo una investigación rigurosa sobre la caracterización de la impedancia de superficie de una estructura PEC recubierta por un material dieléctrico, utilizando para ello la UTD. Primero, se desarrolla una UTD para el problema canónico de la dispersión electromagnética de un cilindro circular eléctricamente grande con una IBC uniforme, cuando es iluminado por una onda plana con incidencia oblicua a frecuencias altas. La solución a este problema canónico se construye a partir de una solución exacta mediante una expansión de autofunciones de propagación radial. Entonces, ésta se convierte en una nueva expansión de autofunciones de propagación circunferencial muy apropiada para cilindros grandes, a través de la transformación de Watson. De esta forma, la expresión del campo se reduce a una integral que se evalúa asintóticamente, para altas frecuencias, de manera uniforme. El resultado se expresa según el trazado de rayos descrito en la UTD. La solución es uniforme porque tiene la importante propiedad de mantenerse continua a lo largo de la región de transición, a ambos lados de la superficie del contorno de sombra. Fuera de la región de transición la solución se reduce al campo incidente y reflejado puramente ópticos en la región iluminada del cilindro, y al campo superficial difractado en la región de sombra. Debido a la IBC el campo dispersado contiene una componente contrapolar a causa de un acoplamiento entre las ondas TEz y TMz (donde z es el eje del cilindro). Esta componente contrapolar desaparece cuando la incidencia es normal al cilindro, y también en la región iluminada cuando la incidencia es oblicua donde el campo se reduce a la solución de GO. La solución UTD presenta una muy buena exactitud cuando se compara numéricamente con una solución de referencia exacta. A continuación, se desarrolla una IBC efectiva para el cálculo del campo electromagnético dispersado en un cilindro circular PEC recubierto por un dieléctrico e iluminado por una onda plana incidiendo oblicuamente. Para ello se derivan dos impedancias de superficie en relación directa con las ondas creeping y de superficie TM y TE que se excitan en un cilindro recubierto por un material no conductor. Las impedancias de superficie TM y TE están acopladas cuando la incidencia es oblicua, y dependen de la geometría del problema y de los números de onda. Además, se ha derivado una impedancia de superficie constante, aunque con diferente valor cuando el observador se encuentra en la zona iluminada o en la zona de sombra. Después, se presenta una solución UTD para el cálculo de la dispersión de una onda plana con incidencia oblicua sobre un cilindro eléctricamente grande y convexo, mediante la generalización del problema canónico correspondiente al cilindro circular. La solución asintótica es uniforme porque se mantiene continua a lo largo de la región de transición, en las inmediaciones del contorno de sombra, y se reduce a la solución de rayos ópticos en la zona iluminada y a la contribución de las ondas de superficie dentro de la zona de sombra, lejos de la región de transición. Cuando se usa cualquier material no conductor se excita una componente contrapolar que tiende a desaparecer cuando la incidencia es normal al cilindro y en la región iluminada. Se discuten ampliamente las limitaciones de las fórmulas para la impedancia de superficie efectiva, y se compara la solución UTD con otras soluciones de referencia, donde se observa una muy buena concordancia. Y en tercer lugar, se presenta una aproximación para una impedancia de superficie efectiva para el cálculo de los campos superficiales en un cilindro circular conductor recubierto por un dieléctrico. Se discuten las principales diferencias que existen entre un cilindro PEC recubierto por un dieléctrico desde un punto de vista riguroso y un cilindro con una IBC. Mientras para un cilindro de impedancia se considera una impedancia de superficie constante o uniforme, para un cilindro conductor recubierto por un dieléctrico se derivan dos impedancias de superficie. Estas impedancias de superficie están asociadas a los modos de ondas creeping TM y TE excitadas en un cilindro, y dependen de la posición y de la orientación del observador y de la fuente. Con esto en mente, se deriva una solución UTD con IBC para los campos superficiales teniendo en cuenta las dependencias de la impedancia de superficie. La expansión asintótica se realiza, mediante la transformación de Watson, sobre la representación en serie de las funciones de Green correspondientes, evitando as í calcular las derivadas de orden superior de las integrales de tipo Fock, y dando lugar a una solución rápida y precisa. En los ejemplos numéricos realizados se observa una muy buena precisión cuando el cilindro y la separación entre el observador y la fuente son grandes. Esta solución, junto con el método de los momentos (MoM), se puede aplicar para el cálculo eficiente del acoplamiento mutuo de grandes arrays conformados de antenas de parches. Los métodos propuestos basados en UTD para el cálculo del campo electromagnético dispersado y superficial sobre un cilindro PEC recubierto de dieléctrico con una IBC efectiva suponen un primer paso hacia la generalización de una solución UTD para superficies metálicas convexas arbitrarias cubiertas por un material no conductor e iluminadas por una fuente electromagnética arbitraria. ABSTRACT With this thesis ”Development of a Uniform Theory of Diffraction for Scattered and Surface Electromagnetic Field Analysis on a Cylinder” we have initiated a line of investigation whose goal is to answer the following question: what is the surface impedance which describes a perfect electric conductor (PEC) convex structure covered by a material coating? These studies are of current and future interest for predicting the electromagnetic (EM) fields incident, radiating or propagating on locally smooth convex parts of highly metallic structures with a material coating, or by a lossy metallic surfaces, as for example in aerospace, maritime and automotive applications. Moreover, from a theoretical point of view, the surface impedance characterization of PEC surfaces with or without a material coating represents a generalization of independent solutions for both type of problems. A uniform geometrical theory of diffraction (UTD) is developed in this thesis for analyzing the canonical problem of EM scattered and surface field by an electrically large circular cylinder with an impedance boundary condition (IBC) in the high frequency regime, by means of a surface impedance characterization. The construction of a UTD solution for this canonical problem is crucial for the development of the corresponding UTD solution for the more general case of an arbitrary smooth convex surface, via the principle of the localization of high frequency EM fields. The development of the present doctoral thesis has been carried out through a series of landmarks that are enumerated as follows, emphasizing the main contributions that this work has given rise to. Initially, a profound revision is made in the state of art of asymptotic methods where numerous references are given. Thus, any reader may know the history of geometrical optics (GO) and geometrical theory of diffraction (GTD), which led to the development of UTD. Then, the UTD is deeply investigated and the main studies which are found in the literature are shown. This chapter situates us in the position to state that, as far as we know, nobody has attempted before to perform a rigorous research about the surface impedance characterization for material-coated PEC convex structures via UTD. First, a UTD solution is developed for the canonical problem of the EM scattering by an electrically large circular cylinder with a uniform IBC, when it is illuminated by an obliquely incident high frequency plane wave. A solution to this canonical problem is first constructed in terms of an exact formulation involving a radially propagating eigenfunction expansion. The latter is converted into a circumferentially propagating eigenfunction expansion suited for large cylinders, via the Watson transformation, which is expressed as an integral that is subsequently evaluated asymptotically, for high frequencies, in a uniform manner. The resulting solution is then expressed in the desired UTD ray form. This solution is uniform in the sense that it has the important property that it remains continuous across the transition region on either side of the surface shadow boundary. Outside the shadow boundary transition region it recovers the purely ray optical incident and reflected ray fields on the deep lit side of the shadow boundary and to the modal surface diffracted ray fields on the deep shadow side. The scattered field is seen to have a cross-polarized component due to the coupling between the TEz and TMz waves (where z is the cylinder axis) resulting from the IBC. Such cross-polarization vanishes for normal incidence on the cylinder, and also in the deep lit region for oblique incidence where it properly reduces to the GO or ray optical solution. This UTD solution is shown to be very accurate by a numerical comparison with an exact reference solution. Then, an effective IBC is developed for the EM scattered field on a coated PEC circular cylinder illuminated by an obliquely incident plane wave. Two surface impedances are derived in a direct relation with the TM and TE surface and creeping wave modes excited on a coated cylinder. The TM and TE surface impedances are coupled at oblique incidence, and depend on the geometry of the problem and the wave numbers. Nevertheless, a constant surface impedance is found, although with a different value when the observation point lays in the lit or in the shadow region. Then, a UTD solution for the scattering of an obliquely incident plane wave on an electrically large smooth convex coated PEC cylinder is introduced, via a generalization of the canonical circular cylinder problem. The asymptotic solution is uniform because it remains continuous across the transition region, in the vicinity of the shadow boundary, and it recovers the ray optical solution in the deep lit region and the creeping wave formulation within the deep shadow region. When a coating is present a cross-polar field term is excited, which vanishes at normal incidence and in the deep lit region. The limitations of the effective surface impedance formulas are discussed, and the UTD solution is compared with some reference solutions where a very good agreement is met. And in third place, an effective surface impedance approach is introduced for determining surface fields on an electrically large coated metallic circular cylinder. Differences in analysis of rigorouslytreated coated metallic cylinders and cylinders with an IBC are discussed. While for the impedance cylinder case a single constant or uniform surface impedance is considered, for the coated metallic cylinder case two surface impedances are derived. These are associated with the TM and TE creeping wave modes excited on a cylinder and depend on observation and source positions and orientations. With this in mind, a UTD based method with IBC is derived for the surface fields by taking into account the surface impedance variation. The asymptotic expansion is performed, via the Watson transformation, over the appropriate series representation of the Green’s functions, thus avoiding higher-order derivatives of Fock-type integrals, and yielding a fast and an accurate solution. Numerical examples reveal a very good accuracy for large cylinders when the separation between the observation and the source point is large. Thus, this solution could be efficiently applied in mutual coupling analysis, along with the method of moments (MoM), of large conformal microstrip array antennas. The proposed UTD methods for scattered and surface EM field analysis on a coated PEC cylinder with an effective IBC are considered the first steps toward the generalization of a UTD solution for large arbitrarily convex smooth metallic surfaces covered by a material coating and illuminated by an arbitrary EM source.

Lacunarity of the Spatial Distributions of Soil Types in Europe.

Lacunarity as a means of quantifying textural properties of spatial distributions suggests a classification into three main classes of the most abundant soils that cover 92% of Europe. Soils with a well-defined self-similar structure of the linear class are related to widespread spatial patterns that are nondominant but ubiquitous at continental scale. Fractal techniques have been increasingly and successfully applied to identify and describe spatial patterns in natural sciences. However, objects with the same fractal dimension can show very different optical properties because of their spatial arrangement. This work focuses primary attention on the geometrical structure of the geographical patterns of soils in Europe. We made use of the European Soil Database to estimate lacunarity indexes of the most abundant soils that cover 92% of the surface of Europe and investigated textural properties of their spatial distribution. We observed three main classes corresponding to three different patterns that displayed the graphs of lacunarity functions, that is, linear, convex, and mixed. They correspond respectively to homogeneous or self-similar, heterogeneous or clustered and those in which behavior can change at different ranges of scales. Finally, we discuss the pedological implications of that classification.

A new UTD for the electromagnetic plane wave scattering by a canonical circular cylinder with an impedance boundary condition

A UTD solution is developed for describing the scattering by a circular cylinder with an impedance boundary condition (IBC), when it is illuminated by an obliquely incident electromagnetic (EM) plane wave. The solution to this canonical problem will be crucial for the construction of a more general UTD solution valid for an arbitrary smooth convex surface with an IBC, when it is illuminated by an arbitrary EM ray optical field. The canonical solution is uniformly valid across the surface shadow boundary that is tangent to the surface at grazing incidence. This canonical solution contains cross polarized terms in the scattered fields, which arise from a coupling of the TEz and TMz waves at the impedance boundary on the cylinder. Here, z is the cylinder axis. Numerical results show very good accuracy for the simpler and efficient UTD solution, when compared to exact but very slowly convergent eigenfunction solution.

Surface impedance for electromagnetic fields over a dielectric-coated circular cylinder

For small or medium size conformal array antennas in terms of the wave length, modal solutions in spectral domain for mutual coupling analysis are convenient for canonical shapes such as circular cylinder [1] or sphere [2], but as the antenna dimensions increase a large number of terms are necessary. For large structures the uniform theory of diffraction (UTD) is commonly used to solve this problem for canonical and arbitrarily convex shaped perfect electric conductor (PEC) surfaces [3]. A UTD solution for mutual coupling on an impedance cylinder has been introduced in [4], [5] but using a constant surface impedance.

Refined facial disparity maps for automatic creation of 3D avatars

We propose a new method to automatically refine a facial disparity map obtained with standard cameras and under conventional illumination conditions by using a smart combination of traditional computer vision and 3D graphics techniques. Our system inputs two stereo images acquired with standard (calibrated) cameras and uses dense disparity estimation strategies to obtain a coarse initial disparity map, and SIFT to detect and match several feature points in the subjects face. We then use these points as anchors to modify the disparity in the facial area by building a Delaunay triangulation of their convex hull and interpolating their disparity values inside each triangle. We thus obtain a refined disparity map providing a much more accurate representation of the the subjects facial features. This refined facial disparity map may be easily transformed, through the camera calibration parameters, into a depth map to be used, also automatically, to improve the facial mesh of a 3D avatar to match the subjects real human features.

Contribución al estudio de las negaciones, autocontradicción, t-normas y t-conormas en los conjuntos borrosos de tipo 2

Los conjuntos borrosos de tipo 2 (T2FSs) fueron introducidos por L.A. Zadeh en 1975 [65], como una extensión de los conjuntos borrosos de tipo 1 (FSs). Mientras que en estos últimos el grado de pertenencia de un elemento al conjunto viene determinado por un valor en el intervalo [0, 1], en el caso de los T2FSs el grado de pertenencia de un elemento es un conjunto borroso en [0,1], es decir, un T2FS queda determinado por una función de pertenencia μ : X → M, donde M = [0, 1][0,1] = Map([0, 1], [0, 1]), es el conjunto de las funciones de [0,1] en [0,1] (ver [39], [42], [43], [61]). Desde que los T2FSs fueron introducidos, se han generalizado a dicho conjunto (ver [39], [42], [43], [61], por ejemplo), a partir del “Principio de Extensión” de Zadeh [65] (ver Teorema 1.1), muchas de las definiciones, operaciones, propiedades y resultados obtenidos en los FSs. Sin embargo, como sucede en cualquier área de investigación, quedan muchas lagunas y problemas abiertos que suponen un reto para cualquiera que quiera hacer un estudio profundo en este campo. A este reto se ha dedicado el presente trabajo, logrando avances importantes en este sentido de “rellenar huecos” existentes en la teoría de los conjuntos borrosos de tipo 2, especialmente en las propiedades de autocontradicción y N-autocontradicción, y en las operaciones de negación, t-norma y t-conorma sobre los T2FSs. Cabe destacar que en [61] se justifica que las operaciones sobre los T2FSs (Map(X,M)) se pueden definir de forma natural a partir de las operaciones sobre M, verificando las mismas propiedades. Por tanto, por ser más fácil, en el presente trabajo se toma como objeto de estudio a M, y algunos de sus subconjuntos, en vez de Map(X,M). En cuanto a la operación de negación, en el marco de los conjuntos borrosos de tipo 2 (T2FSs), usualmente se emplea para representar la negación en M, una operación asociada a la negación estándar en [0,1]. Sin embargo, dicha operación no verifica los axiomas que, intuitivamente, debe verificar cualquier operación para ser considerada negación en el conjunto M. En este trabajo se presentan los axiomas de negación y negación fuerte en los T2FSs. También se define una operación asociada a cualquier negación suprayectiva en [0,1], incluyendo la negación estándar, y se estudia, junto con otras propiedades, si es negación y negación fuerte en L (conjunto de las funciones de M normales y convexas). Además, se comprueba en qué condiciones se cumplen las leyes de De Morgan para un extenso conjunto de pares de operaciones binarias en M. Por otra parte, las propiedades de N-autocontradicción y autocontradicción, han sido suficientemente estudiadas en los conjuntos borrosos de tipo 1 (FSs) y en los conjuntos borrosos intuicionistas de Atanassov (AIFSs). En el presente trabajo se inicia el estudio de las mencionadas propiedades, dentro del marco de los T2FSs cuyos grados de pertenencia están en L. En este sentido, aquí se extienden los conceptos de N-autocontradicción y autocontradicción al conjunto L, y se determinan algunos criterios para verificar tales propiedades. En cuanto a otras operaciones, Walker et al. ([61], [63]) definieron dos familias de operaciones binarias sobre M, y determinaron que, bajo ciertas condiciones, estas operaciones son t-normas (normas triangulares) o t-conormas sobre L. En este trabajo se introducen operaciones binarias sobre M, unas más generales y otras diferentes a las dadas por Walker et al., y se estudian varias propiedades de las mismas, con el objeto de deducir nuevas t-normas y t-conormas sobre L. ABSTRACT Type-2 fuzzy sets (T2FSs) were introduced by L.A. Zadeh in 1975 [65] as an extension of type-1 fuzzy sets (FSs). Whereas for FSs the degree of membership of an element of a set is determined by a value in the interval [0, 1] , the degree of membership of an element for T2FSs is a fuzzy set in [0,1], that is, a T2FS is determined by a membership function μ : X → M, where M = [0, 1][0,1] is the set of functions from [0,1] to [0,1] (see [39], [42], [43], [61]). Later, many definitions, operations, properties and results known on FSs, have been generalized to T2FSs (e.g. see [39], [42], [43], [61]) by employing Zadeh’s Extension Principle [65] (see Theorem 1.1). However, as in any area of research, there are still many open problems which represent a challenge for anyone who wants to make a deep study in this field. Then, we have been dedicated to such challenge, making significant progress in this direction to “fill gaps” (close open problems) in the theory of T2FSs, especially on the properties of self-contradiction and N-self-contradiction, and on the operations of negations, t-norms (triangular norms) and t-conorms on T2FSs. Walker and Walker justify in [61] that the operations on Map(X,M) can be defined naturally from the operations onMand have the same properties. Therefore, we will work onM(study subject), and some subsets of M, as all the results are easily and directly extensible to Map(X,M). About the operation of negation, usually has been employed in the framework of T2FSs, a operation associated to standard negation on [0,1], but such operation does not satisfy the negation axioms on M. In this work, we introduce the axioms that a function inMshould satisfy to qualify as a type-2 negation and strong type-2 negation. Also, we define a operation on M associated to any suprajective negation on [0,1], and analyse, among others properties, if such operation is negation or strong negation on L (all normal and convex functions of M). Besides, we study the De Morgan’s laws, with respect to some binary operations on M. On the other hand, The properties of self-contradiction and N-self-contradiction have been extensively studied on FSs and on the Atanassov’s intuitionistic fuzzy sets (AIFSs). Thereon, in this research we begin the study of the mentioned properties on the framework of T2FSs. In this sense, we give the definitions about self-contradiction and N-self-contradiction on L, and establish the criteria to verify these properties on L. Respect to the t-norms and t-conorms, Walker et al. ([61], [63]) defined two families of binary operations on M and found that, under some conditions, these operations are t-norms or t-conorms on L. In this work we introduce more general binary operations on M than those given by Walker et al. and study which are the minimum conditions necessary for these operations satisfy each of the axioms of the t-norm and t-conorm.

Trade-off study on deorbiting S/C in near polar orbit

Usual long, flexible, ED tethers kept vertical by the gravity gradient might be less efficient for deorbiting S/C in near-polar orbits than conventional (Hall, Ion) electrical thrusters. A trade-off study on this application is here presented for tethers kept horizontal and perpendicular to the orbital plane. A tether thus oriented must be rigid and short for structural reasons, requiring a non-convex cross section and a power supply as in the case of electrical thrusters. Very recent developments on bare-tether collection theory allow predicting the current collected by an arbitrary cross section. For the horizontal tether, structural considerations on length play the role of ohmic effects in vertical tethers, in determining the optimal contribution of tether mass to the overall deorbiting system. For a given deorbiting-mission impulse, tether-system mass is minimal at some optimal length that increases weakly with the impulse. The horizontal-tether system may beat both the vertical tether and the electrical thruster as regards mass requirements for a narrow length range centered at about 100 m, allowing, however, for a broad mission-impulse range.

Einstein-like geometric structures on surfaces

An AH (affine hypersurface) structure is a pair comprising a projective equivalence class of torsion-free connections and a conformal structure satisfying a compatibility condition which is automatic in two dimensions. They generalize Weyl structures, and a pair of AH structures is induced on a co-oriented non-degenerate immersed hypersurface in flat affine space. The author has defined for AH structures Einstein equations, which specialize on the one hand to the usual Einstein Weyl equations and, on the other hand, to the equations for affine hyperspheres. Here these equations are solved for Riemannian signature AH structures on compact orientable surfaces, the deformation spaces of solutions are described, and some aspects of the geometry of these structures are related. Every such structure is either Einstein Weyl (in the sense defined for surfaces by Calderbank) or is determined by a pair comprising a conformal structure and a cubic holomorphic differential, and so by a convex flat real projective structure. In the latter case it can be identified with a solution of the Abelian vortex equations on an appropriate power of the canonical bundle. On the cone over a surface of genus at least two carrying an Einstein AH structure there are Monge-Amp`ere metrics of Lorentzian and Riemannian signature and a Riemannian Einstein K"ahler affine metric. A mean curvature zero spacelike immersed Lagrangian submanifold of a para-K"ahler four-manifold with constant para-holomorphic sectional curvature inherits an Einstein AH structure, and this is used to deduce some restrictions on such immersions.