From Galilean-invariant to relativistic wave equations

Through an imaginary change of coordinates in the Galilei algebra in 4 space dimensions and making use of an original idea of Dirac and Lvy-Leblond, we are able to obtain the relativistic equations of Dirac and of Bargmann and Wigner starting with the (Galilean-invariant) Schrdinger equation.

In defense of the "tunneling" wave function of the universe

The tunneling approach to the wave function of the Universe has been recently criticized by Bousso and Hawking who claim that it predicts a catastrophic instability of de Sitter space with respect to pair production of black holes. We show that this claim is unfounded. First, we argue that different horizon size regions in de Sitter space cannot be treated as independently created, as they contend. And second, the WKB tunneling wave function is not simply the inverse of the Hartle-Hawking one, except in very special cases. Applied to the related problem of pair production of massive particles, we argue that the tunneling wave function leads to a small constant production rate, and not to a catastrophe as the argument of Bousso and Hawking would suggest.

Thermal and back-action noises in dual-sphere gravitational-wave detectors

We study the sensitivity limits of a broadband gravitational-wave detector based on dual resonators such as nested spheres. We determine both the thermal and back-action noises when the resonators displacements are read out with an optomechanical sensor. We analyze the contributions of all mechanical modes, using a new method to deal with the force-displacement transfer functions in the intermediate frequency domain between the two gravitational-wave sensitive modes associated with each resonator. This method gives an accurate estimate of the mechanical response, together with an evaluation of the estimate error. We show that very high sensitivities can be reached on a wide frequency band for realistic parameters in the case of a dual-sphere detector.

Generalized Weyl solutions

It was shown by Weyl that the general static axisymmetric solution of the vacuum Einstein equations in four dimensions is given in terms of a single axisymmetric solution of the Laplace equation in three-dimensional flat space. Weyls construction is generalized here to arbitrary dimension D>~4. The general solution of the D-dimensional vacuum Einstein equations that admits D-2 orthogonal commuting non-null Killing vector fields is given either in terms of D-3 independent axisymmetric solutions of Laplaces equation in three-dimensional flat space or by D-4 independent solutions of Laplaces equation in two-dimensional flat space. Explicit examples of new solutions are given. These include a five-dimensional asymptotically flat black ring with an event horizon of topology S1S2 held in equilibrium by a conical singularity in the form of a disk.

General clas of inhomogeneous perfect-fluid solutions

We present a general class of solutions to Einstein's field equations with two spacelike commuting Killing vectors by assuming the separation of variables of the metric components. The solutions can be interpreted as inhomogeneous cosmological models. We show that the singularity structure of the solutions varies depending on the different particular choices of the parameters and metric functions. There exist solutions with a universal big-bang singularity, solutions with timelike singularities in the Weyl tensor only, solutions with singularities in both the Ricci and the Weyl tensors, and also singularity-free solutions. We prove that the singularity-free solutions have a well-defined cylindrical symmetry and that they are generalizations of other singularity-free solutions obtained recently.

Soliton solutions and cosmological gravitational waves

We examine plane-symmetric cosmological solutions to Einstein's equations which can be generated by the "soliton" technique, using the homogeneous Bianchi solutions as seeds and arbitrary numbers of real or complex poles. In some circumstances, these solutions can be interpreted as "incipient" gravitational waves on the Bianchi background. At early times they look like nonlinear inhomogeneities propagating at nearly the speed of light ("gravisolitons"), while at late times they look like cosmological gravitational waves.

Multisoliton solutions to Einstein's equations

We discuss a multisoliton solution to Einsteins equations in vacuum. The solution is interpreted as many gravitational solitons propagating and colliding on a homogeneous cosmological background. Following a previous letter, we characterize the solitons by their localizability and by their peculiar properties under collisions. Furthermore, we define an associated frame-dependent velocity field which illustrates the solitonic character of these gravitational solitons in the classical sense.

Pulse wave analysis aortic pressure . distole should also be considered

La rigidité anormalement haute des artères à grande conductance est un marqueur de l'augmentation du risque cardiovasculaire et est typiquement retrouvée chez les patients diabétiques ou hypertendus. Ces vaisseaux deviennent plus rigides avec l'âge, expliquant la haute prévalence d'hypertension systolique chez les personnes âgées. Cette rigidification agit sur la pression sanguine de plusieurs façons. Notamment la fonction windkessel est gênée, menant à l'augmentation de la pression systolique et de la pression puisée, la diminution de la pression diastolique, et ainsi à l'augmentation de la postcharge ventriculaire gauche associée à une probable diminution de la perfusion coronarienne. De plus, la propagation des ondes de pression le long de l'arbre vasculaire est accélérée, de sorte que les ondes réfléchies générées au site de décalage d'impédance atteignent l'aorte ascendante plus tôt par rapport au début de l'éjection ventriculaire, aboutissant à une augmentation de la pression systolique centrale, ce qui n'arriverait pas en présence de vaisseaux moins rigides. Dans ce cas, au contraire, les ondes de pression antérogrades et réfléchies voyages plus lentement, de sorte que les ondes de réflexion tendent à atteindre l'aorte centrale une fois l'éjection terminée, augmentant la pression diastolique et contribuant à la perfusion coronarienne. La tonométrie d'applanation est une méthode non invasive permettant l'évaluation de la forme de l'onde de pression au niveau l'aorte ascendante, basée sur l'enregistrement du pouls périphérique, au niveau radial dans notre étude. Nous pouvons dériver à partir de cette méthode un index d'augmentation systolique (sAIX) qui révèle quel pourcentage de la pression centrale est du aux ondes réfléchies. Plusieurs études ont montré que cet index est corrélé à d'autres mesures de la rigidité artérielle comme la vitesse de l'onde de pouls, qu'il augmente avec l'âge et avec les facteurs de risques cardiovasculaires, et qu'il est capable de préciser le pronostic cardiovasculaire. En revanche, peu d'attention a été portée à l'augmentation de la pression centrale diastolique due aux ondes réfléchies (dAIX). Nous proposons donc de mesurer cet index par un procédé d'analyse développé dans notre laboratoire, et ce dans la même unité que l'index systolique. Etant donné que les modifications de la paroi artérielle modulent d'une part la vitesse de l'onde de pouls (PWV) et d'autre part le temps de voyage aller-retour des ondes de pression réfléchies aux sites de réflexion, toute augmentation de la quantité d'énergie réfléchie atteignant l'aorte pendant la systole devrait être associée à une diminution de l'énergie arrivant au même point pendant la diastole. Notre étude propose de mesurer ces deux index, ainsi que d'étudier la relation de l'index d'augmentation diastolique (dAIX) avec la vitesse de propagation de l'onde de pouls (PWV) et avec le rythme cardiaque (HR), ce dernier étant connu pour influencer l'index d'augmentation systolique (sAIX) . L'influence de la position couchée et assise est aussi étudiée. Les mesures de la PWV et des sAIX et dAIX est réalisée chez 48 hommes et 45 femmes âgées de 18 à 70 ans, classés en 3 groupes d'âges. Les résultats montrent qu'en fonction de l'âge, le genre et la position du corps, il y a une relation inverse entre sAIX et dAIX. Lorsque PWV et HR sont ajoutés comme covariables à un modèle de prédiction comprenant l'âge, le genre et la position du corps comme facteurs principaux, sAIX est directement lié à PWV (p<0.0001) et inversement lié à HR (p<0.0001). Avec la même analyse, dAIX est inversement lié à PWV (p<0.0001) et indépendant du rythme cardiaque (p=0.52). En conclusion, l'index d'augmentation diastolique est lié à la rigidité vasculaire au même degré que l'index d'augmentation systolique, alors qu'il est affranchi de l'effet confondant du rythme cardiaque. La quantification de l'augmentation de la pression aortique diastolique due aux ondes réfléchies pourrait être une partie utile de l'analyse de l'onde de pouls.

Solutions of the telegrapher's equation in the presence of traps

Several problems in the theory of photon migration in a turbid medium suggest the utility of calculating solutions of the telegrapher¿s equation in the presence of traps. This paper contains two such solutions for the one-dimensional problem, the first being for a semi-infinite line terminated by a trap, and the second being for a finite line terminated by two traps. Because solutions to the telegrapher¿s equation represent an interpolation between wavelike and diffusive phenomena, they will exhibit discontinuities even in the presence of traps.

Reply to "Comment on 'Solutions of the telegrapher's equation in the presence of traps'"

This reply adds a number of details to remarks by Foong and Kanno [preceding Comment, Phys. Rev. A 46, 5296 (1992)] on our paper [Phys. Rev. A 45, 2222 (1992)] regarding the discontinuities observed in the curves generated in that paper.